Раствор – это гомогенная система, состоящая из двух или более веществ, содержание которых можно изменять в определенных пределах без нарушения однородности.

Водные растворы состоят из воды (растворителя) и растворенного вещества. Состояние веществ в водном растворе при необходимости обозначается нижним индексом (р), например, KNO 3 в растворе – KNO 3(p) .

Растворы, которые содержат малое количество растворенного вещества, часто называют разбавленными, а растворы с высоким содержанием растворенного вещества – концентрированными. Раствор, в котором возможно дальнейшее растворение вещества, называется ненасыщенным, а раствор, в котором вещество перестает растворяться при данных условиях, – насыщенным. Последний раствор всегда находится в контакте (в гетерогенном равновесии) с нерастворившимся веществом (один кристалл или более).

В особых условиях, например при осторожном (без перемешивания) охлаждении горячего ненасыщенного раствора твердого вещества, может образоваться пересыщенный раствор. При введении кристалла вещества такой раствор разделяется на насыщенный раствор и осадок вещества.

В соответствии с химической теорией растворов Д. И. Менделеева растворение вещества в воде сопровождается, во-первых, разрушением химических связей между молекулами (межмолекулярные связи в ковалентных веществах) или между ионами (в ионных веществах), и, таким образом, частицы вещества смешиваются с водой (в которой также разрушается часть водородных связей между молекулами). Разрыв химических связей совершается за счет тепловой энергии движения молекул воды, при этом происходит затрата энергии в форме теплоты.

Во-вторых, попав в воду, частицы (молекулы или ионы) вещества подвергаются гидратации. В результате образуются гидраты – соединения неопределенного состава между частицами вещества и молекулами воды (внутренний состав самих частиц вещества при растворении не изменяется). Такой процесс сопровождается выделением энергии в форме теплоты за счет образования новых химических связей в гидратах.

В целом раствор либо охлаждается (если затрата теплоты превосходит ее выделение), либо нагревается (в противном случае); иногда – при равенстве затраты теплоты и ее выделения – температура раствора остается неизменной.

Многие гидраты оказываются настолько устойчивыми, что не разрушаются и при полном выпаривании раствора. Так, известны твердые кристаллогидраты солей CuSO 4 5Н 2 O, Na 2 CO 3 10Н 2 O, KAl(SO 4) 2 12Н 2 O и др.

Содержание вещества в насыщенном растворе при Т = const количественно характеризует растворимость этого вещества. Обычно растворимость выражается массой растворенного вещества, приходящейся на 100 г воды, например 65,2 г КBr/100 г Н 2 O при 20 °C. Следовательно, если 70 г твердого бромида калия ввести в 100 г воды при 20 °C, то 65,2 г соли перейдет в раствор (который будет насыщенным), а 4,8 г твердого КBr (избыток) останется на дне стакана.

Следует запомнить, что содержание растворенного вещества в насыщенном растворе равно , в ненасыщенном растворе меньше и в пересыщенном растворе больше его растворимости при данной температуре. Так, раствор, приготовленный при 20 °C из 100 г воды и сульфата натрия Na 2 SO 4 (растворимость 19,2 г/100 г Н 2 O), при содержании

15,7 г соли – ненасыщенный;

19.2 г соли – насыщенный;

2O.3 г соли – пересыщенный.

Растворимость твердых веществ (табл. 14) обычно увеличивается с ростом температуры (КBr, NaCl), и лишь для некоторых веществ (CaSO 4 , Li 2 CO 3) наблюдается обратное.

Растворимость газов при повышении температуры падает, а при повышении давления растет; например, при давлении 1 атм растворимость аммиака составляет 52,6 (20 °C) и 15,4 г/100 г Н 2 O (80 °C), а при 20 °C и 9 атм она равна 93,5 г/100 г Н 2 O.

В соответствии со значениями растворимости различают вещества:

– хорошо растворимые, масса которых в насыщенном растворе соизмерима с массой воды (например, КBr – при 20 °C растворимость 65,2 г/100 г Н 2 O; 4,6М раствор), они образуют насыщенные растворы с молярностью более чем 0,1М;

– малорастворимые, масса которых в насыщенном растворе значительно меньше массы воды (например, CaSO 4 – при 20 °C растворимость 0,206 г/100 г Н 2 O; 0,015М раствор), они образуют насыщенные растворы с молярностью 0,1–0,001М;

– практически нерастворимые, масса которых в насыщенном растворе пренебрежимо мала по сравнению с массой растворителя (например, AgCl – при 20 °C растворимость 0,00019 г на 100 г Н 2 O; 0,0000134М раствор), они образуют насыщенные растворы с молярностью менее чем 0,001М.

По справочным данным составлена таблица растворимости распространенных кислот, оснований и солей (табл. 15), в которой указан тип растворимости, отмечены вещества, не известные науке (не полученные) или полностью разлагающиеся водой.

Условные обозначения, используемые в таблице:

«р» – хорошо растворимое вещество

«м» – малорастворимое вещество

«н» – практически нерастворимое вещество

«-» – вещество не получено (не существует)

«» – вещество смешивается с водой неограниченно

Примечание. Данная таблица отвечает приготовлению насыщенного раствора при комнатной температуре путем внесения вещества (в соответствующем агрегатном состоянии) в воду. Следует учесть, что получение осадков малорастворимых веществ с помощью реакций ионного обмена возможно не всегда (подробнее см. 13.4).

Растворение любого вещества в воде сопровождается образованием гидратов. Если при этом в растворе не происходит формульных изменений у частиц растворенного вещества, то такие вещества относят к неэлектролитам. Ими являются, например, газ азот N 2 , жидкость хлороформ СНCl 3 , твердое вещество сахароза C 12 Н 22 О 11 , которые в водном растворе существуют в виде гидратов их молекул.

Известно много веществ (в общем виде МА), которые после растворения в воде и образования гидратов молекул MA nН 2 O претерпевают существенные формульные изменения. В результате в растворе появляются гидратированные ионы – катионы М + nН 2 O и анионы А nН 2 O:

Такие вещества относят к электролитам.

Процесс появления гидратированных ионов в водном растворе называется электролитической диссоциацией (С. Аррениус, 1887).

Электролитическая диссоциация ионных кристаллических веществ (М +)(А -) в воде является необратимой реакцией:

Такие вещества относятся к сильным электролитам, ими являются многие основания и соли, например:

Электролитическая диссоциация веществ MA, состоящих из полярных ковалентных молекул, является обратимой реакцией:

Такие вещества относят к слабым электролитам, ими являются многие кислоты и некоторые основания, например:

В разбавленных водных растворах слабых электролитов мы всегда обнаружим как исходные молекулы, так и продукты их диссоциации – гидратированные ионы.

Количественная характеристика диссоциации электролитов называется степенью диссоциации и обозначается? , всегда? > 0.

Для сильных электролитов? = 1 по определению (диссоциация таких электролитов полная).

Для слабых электролитов степень диссоциации – отношение молярной концентрации продиссоциировавшего вещества (с д) к общей концентрации вещества в растворе (с):

Степень диссоциации – это доля от единицы или от 100 %. Для слабых электролитов? « С 1 (100 %).

Для слабых кислот Н n А степень диссоциации по каждой следующей ступени резко уменьшается по сравнению с предыдущей:

Степень диссоциации зависит от природы и концентрации электролита, а также от температуры раствора; она растет при уменьшении концентрации вещества в растворе (т. е. при разбавлении раствора) и при нагревании .

В разбавленных растворах сильных кислот Н n А их гидроанионы Н n-1 А не существуют, например:

B концентрированных растворах содержание гидроанионов (и даже исходных молекул) становится заметным:

(суммировать уравнения стадий обратимой диссоциации нельзя!). При нагревании значения? 1 и? 2 возрастают, что способствует протеканию реакций с участием концентрированных кислот.

Кислоты – это электролиты, которые при диссоциации поставляют в водный раствор катионы водорода и никаких других положительных ионов не образуют:

Распространенные сильные кислоты:

В разбавленном водном растворе (условно до 10 %-ного или 0,1-молярного) эти кислоты диссоциируют полностью. Для сильных кислот Н n А в список вошли их гидроанионы (анионы кислых солей), также диссоциирующие полностью в этих условиях.

Распространенные слабые кислоты:

Основания – это электролиты, которые при диссоциации поставляют в водный раствор гидроксид-ионы и никаких других отрицательных ионов не образуют:

Диссоциация малорастворимых оснований Mg(OH) 2 , Cu(OH) 2 , Mn(OH) 2 , Fe(OH) 2 и других практического значения не имеет.

К сильным основаниям (щелочам ) относятся NaOH, КОН, Ва(ОН) 2 и некоторые другие. Самым известным слабым основанием является гидрат аммиака NH 3 Н 2 O.

Средние соли – это электролиты, которые при диссоциации поставляют в водный раствор любые катионы, кроме Н + , и любые анионы, кроме ОН - :

Речь идет только о хорошо растворимых солях. Диссоциация малорастворимых и практически нерастворимых солей значения не имеет.

Аналогично диссоциируют двойные соли:

Кислые соли (большинство из них растворимы в воде) диссоциируют полностью по типу средних солей:

Образующиеся гидроанионы подвергаются, в свою очередь, воздействию воды:

а) если гидроанион принадлежит сильной кислоте, то он сам диссоциирует также полностью:

и полное уравнение диссоциации запишется в виде:

(растворы таких солей обязательно будут кислыми, как и растворы соответствующих кислот);

б) если гидроанион принадлежит слабой кислоте, то его поведение в воде двойственно – либо неполная диссоциация по типу слабой кислоты:

либо взаимодействие с водой (называемое обратимым гидролизом):

При? 1 > ? 2 преобладает диссоциация (и раствор соли будет кислым), а при? 1 > ? 2 – гидролиз (и раствор соли будет щелочным). Так, кислыми будут растворы солей с анионами HSO 3 - , H 2 PO 4 - , H 2 AsO 4 - и HSeO 3 - , растворы солей с другими анионами (их большинство) будут щелочными. Другими словами, название «кислые» для солей с большинством гидроанионов не предполагает, что эти анионы будут вести себя в растворе как кислоты (гидролиз гидроанионов и расчет отношения между? 1 и а 2 изучаются только в высшей школе).

Оснoвные соли MgCl(OH), Cu 2 CO 3 (OH) 2 и другие в своем большинстве практически нерастворимы в воде, и обсуждать их поведение в водном растворе невозможно.

Сама вода – это очень слабый электролит:

Концентрации катиона Н + и аниона ОН - в чистой воде весьма малы и составляют 1 10 -7 моль/л при 25 °C.

Катион водорода Н + представляет собой простейшее ядро – протон р + (электронная оболочка катиона Н + – пустая, 1s 0). У свободного протона велики подвижность и проникающая способность, в окружении полярных молекул Н 2 O он не может оставаться свободным. Протон тут же присоединяется к молекуле воды:

В дальнейшем для простоты оставляется запись Н + (но подразумевается Н 3 O +).

Типы среды водных растворов:

Для воды при комнатной температуре имеем:

следовательно, в чистой воде:

Это равенство справедливо и для водных растворов:

Практическая шкала рН отвечает интервалу 1-13 (разбавленные растворы кислот и оснований):

В практически нейтральной среде с рН = 6–7 и рН = 7–8 концентрация Н + и ОН - очень мала (1 10 -6 – 1 10 -7 моль/л) и почти равна концентрации этих ионов в чистой воде. Такие растворы кислот и оснований считаются предельно разбавленными (содержат очень мало вещества).

Для практического установления типа среды водных растворов служат индикаторы – вещества, которые окрашивают в характерный цвет нейтральные, кислые и/или щелочные растворы.

Распространенные в лаборатории индикаторы – это лакмус, метилоранж и фенолфталеин.

Метилоранж (индикатор на кислотную среду) становится розовым в сильнокислом растворе (табл. 16), фенолфталеин (индикатор на щелочную среду) – малиновым в сильнощелочном растворе, а лакмус используется во всех средах.

В разбавленных растворах электролитов (кислот, оснований, солей) химические реакции протекают обычно при участии ионов . При этом все элементы реагентов могут сохранять свои степени окисления (обменные реакции) или изменять их (окислительно-восстановительные реакции). Примеры, приводимые далее, относятся к обменным реакциям (о протекании окислительно-восстановительных реакций см. разд. 14).

В соответствии с правилом Бертолле, ионные реакции протекают практически необратимо, если образуются твердые малорастворимые вещества (они выпадают в осадок), легколетучие вещества (они выделяются в виде газов) или растворимые вещества – слабые электролиты (в том числе и вода). Ионные реакции изображаются системой уравнений - молекулярным, полным и кратким ионным. Ниже полные ионные уравнения опущены (читателю предлагается составить их самому).

При написании уравнений ионных реакций надо обязательно руководствоваться таблицей растворимости (см. табл. 8).

Примеры реакций с выпадением осадков:

Внимание! Указанные в таблице растворимости (см. табл. 15) малорастворимые («м») и практически нерастворимые («н») соли выпадают в осадок именно в том виде, как они представлены в таблице (СаF 2 v, PbI 2 v, Ag 2 SO 4 v, AlPO 4 v и т. д.).

В табл. 15 не указаны карбонаты – средние соли с анионом CO 3 2- . Следует иметь в виду, что:

1) К 2 СO 3 , (NH 4) 2 CO 3 и Na 2 CO 3 растворимы в воде;

2) Ag 2 CO 3 , ВаСO 3 и СаСO 3 практически нерастворимы в воде и выпадают в осадок как таковые, например:

3) соли остальных катионов, такие как MgCO 3 , CuCO 3 , FeCO 3 , ZnCO 3 и другие, хотя и нерастворимы в воде, но не осаждаются из водного раствора при проведении ионных реакций (т. е. их нельзя получить этим способом).

Например, карбонат железа (II) FeCO 3 , полученный «сухим путем» или взятый в виде минерала сидерит, при внесении в воду осаждается без видимого взаимодействия. Однако при попытке его получения по обменной реакции в растворе между FeSO 4 и К 2 СO 3 выпадает осадок основной соли (приведен условный состав, на практике состав более сложный) и выделяется углекислый газ:

Аналогично FeCO 3 , сульфид хрома (III) Cr 2 S 3 (нерастворимый в воде) не осаждается из раствора:

В табл. 15 не указаны также соли, которые разлагаются водой - сульфид алюминия Al 2 S 3 (а также BeS) и ацетат хрома (III) Cr(СН 3 СОО) 3:

Следовательно, эти соли также нельзя получить по обменной реакции в растворе:

(в последней реакции состав осадка более сложный; подробнее такие реакции изучают в высшей школе).

Примеры реакций с выделением газов:

Примеры реакций с образованием слабых электролитов:

Если реагенты и продукты обменной реакции не являются сильными электролитами, ионный вид уравнения отсутствует, например:

Гидролиз соли – это взаимодействие ее ионов с водой, приводящее к появлению кислотной или щелочной среды, но не сопровождающееся образованием осадка или газа (ниже речь идет о средних солях).

Процесс гидролиза протекает только с участием растворимых солей и состоит из двух этапов:

1) диссоциация соли в растворе – необратимая реакция (степень диссоциации? = 1, или 100 %);

2) собственно гидролиз, т. е. взаимодействие ионов соли с водой, – обратимая реакция (степень гидролиза? < 1, или 100 %).

Уравнения 1-го и 2-го этапов – первый из них необратим, второй обратим – складывать нельзя!

Отметим, что соли, образованные катионами щелочей и анионами сильных кислот, гидролизу не подвергаются, они лишь диссоциируют при растворении в воде. В растворах солей КCl, NaNO 3 , Na 2 SO 4 и BaI 2 среда нейтральная .

В случае взаимодействия аниона гидролизом соли по аниону.

Диссоциация соли KNO 2 протекает полностью, гидролиз аниона NO 2 – в очень малой степени (для 0,1М раствора – на 0,0014 %), но этого оказывается достаточно, чтобы раствор стал щелочным (среди продуктов гидролиза присутствует ион ОН -), в нем рН = 8,14.

Гидролизу подвергаются анионы только слабых кислот (в данном примере – нитрит-ион NO 2 - , отвечающий слабой азотистой кислоте HNO 2). Анион слабой кислоты притягивает к себе катион водорода, имеющийся в воде, и образует молекулу этой кислоты, а гидроксид-ион остается свободным:

Список гидролизующихся анионов:

Обратите внимание, что в примерах (в – д) нельзя увеличивать число молекул воды и вместо гидроанионов (HCO 3 - , HPO 4 2- , HS -) писать формулы соответствующих кислот (Н 2 СO 3 , Н 3 РO 4 , H 2 S). Гидролиз – обратимая реакция, и протекать «до конца» (до образования кислоты Н n А) он не может.

Если бы такая неустойчивая кислота, как Н 2 СO 3 , образовалась в растворе своей соли Na 2 CO 3 , то наблюдалось бы выделение из раствора газа СO 2 (Н 2 СO 3 = СO 2 v + Н 2 O). Однако при растворении соды в воде образуется прозрачный раствор без газовыделения, что является свидетельством неполноты протекания гидролиза аниона СО| с появлением в растворе только гидроаниона угольной кислоты HCOg.

Степень гидролиза соли по аниону зависит от степени диссоциации продукта гидролиза – кислоты (HNO 2 , НClO, HCN) или ее гидроаниона (HCO 3 - , HPO 4 2- , HS -); чем слабее кислота, тем выше степень гидролиза. Например, ионы СО 3 2- , РО 4 3- и S 2- подвергаются гидролизу в большей степени (в 0,1 М растворах ~ 5 %, 37 % и 58 % соответственно), чем ион NO 2 , так как диссоциация Н 2 СO 3 и H 2 S по 2-й ступени, а Н 3 РO 4 по 3-й ступени (т. е. диссоциация ионов HCO 3 - , HS - и HPO 4 2-) протекает значительно меньше, чем диссоциация кислоты HNO 2 . Поэтому растворы, например, Na 2 CO 3 , К 3 РO 4 и BaS будут сильнощелочными (в чем легко убедиться по мылкости раствора соды на ощупь). Избыток ионов ОН в растворе легко обнаружить индикатором или измерить специальными приборами (рН-метрами).

Если в концентрированный раствор сильно гидролизующейся по аниону соли, например Na 2 CO 3 , внести алюминий, то последний (вследствие амфотерности) прореагирует с ОН -

и будет наблюдаться выделение водорода. Это – дополнительное доказательство протекания гидролиза иона СО 3 2- (ведь в раствор Na 2 CO 3 мы не добавляли щелочь NaOH!).

В случае взаимодействия катиона растворенной соли с водой процесс называется гидролизом соли по катиону:

Диссоциация соли Ni(NO 3) 2 протекает полностью, гидролиз катиона Ni 2+ – в очень малой степени (для 0,1 М раствора – на 0,001 %), но этого оказывается достаточно, чтобы раствор стал кислым (среди продуктов гидролиза присутствует ион Н +), в нем рН = 5,96.

Гидролизу подвергаются катионы только малорастворимых основных и амфотерных гидроксидов и катион аммония NH 4 + . Гидролизуемый катион притягивает к себе анион ОН - , имеющийся в воде, и образует соответствующий гидроксокатион, а катион Н + остается свободным:

Катион аммония в этом случае образует слабое основание – гидрат аммиака:

Список гидролизующихся катионов:

Примеры:

Обратите внимание, что в примерах (а – в) нельзя увеличивать число молекул воды и вместо гидроксокатионов FeOH 2+ , CrOH 2+ , ZnOH + писать формулы гидроксидов FeO(OH), Cr(OH) 3 , Zn(OH) 2 . Если бы гидроксиды образовались, то из растворов солей FeCl 3 , Cr 2 (SO 4) 3 и ZnBr 2 выпали бы осадки, чего не наблюдается (эти соли образуют прозрачные растворы).

Избыток катионов Н + легко обнаружить индикатором или измерить специальными приборами. Можно также

проделать такой опыт. В концентрированный раствор сильно гидролизующейся по катиону соли, например AlCl 3:

вносится магний или цинк. Последние прореагируют с Н + :

и будет наблюдаться выделение водорода. Этот опыт – дополнительное свидетельство протекания гидролиза катиона Al 3+ (ведь в раствор AlCl 3 мы не добавляли кислоту!).

1. Сильный электролит – это

1) С 6 Н 5 ОН

2) СН 3 СООН

3) С 2 Н 4 (ОН) 2

2. Слабый электролит – это

1) иодоводород

2) фтороводород

3) сульфат аммония

4) гидроксид бария

3. В водном растворе их каждых 100 молекул образуется 100 катионов водорода для кислоты

1) угольной

2) азотистой

3) азотной

4-7. В уравнении диссоциации слабой кислоты по всем возможным ступеням

сумма коэффициентов равна

8-11. Для уравнений диссоциации в растворе двух щелочей набора

8. NaOH, Ва(ОН) 2

9. Sr(OH) 2 , Са(ОН) 2

10. КОН, LiOH

11. CsOH, Са(ОН) 2

общая сумма коэффициентов составляет

12. В известковой воде содержится набор частиц

1) СаОН+, Са 2+ , ОН -

2) Са 2+ , ОН - , Н 2 O

3) Са 2+ , Н 2 O, О 2-

4) СаОН + , О 2- , Н+

13-16. При диссоциации одной формульной единицы соли

14. К 2 Cr 2 O 7

16. Cr 2 (SO 4) 3

число образующихся ионов равно

17. Наибольшее количество иона РО 4 -3 можно обнаружить в растворе, содержащем 0,1 моль

18. Реакция с выпадением осадка – это

1) MgSO 4 + H 2 SO 4 >…

2) AgF + HNO 3 >…

3) Na 2 HPO 4 + NaOH >…

4) Na 2 SiO 3 + HCl >…

19. Реакция с выделением газа – это

1) NaOH + СН 3 СООН >…

2) FeSO 4 + КОН >…

3) NaHCO 3 + HBr >…

4) Pl(NO 3) 2 + Na 2 S >…

20. Краткое ионное уравнение ОН - + Н + = Н 2 O отвечает взаимодействию

1) Fe(OH) 2 + НCl >…

2) NaOH + HNO 2 >…

3) NaOH + HNO 3 >…

4) Ва(ОН) 2 + KHSO 4 >…

21. В ионном уравнении реакции

SO 2 + 2OН = SO 3 2- + Н 2 O

ион ОН - может отвечать реагенту

4) С 6 Н 5 ОН

22-23. Ионное уравнение

22. ЗСа 2+ + 2РO 4 3- = Са 3 (РO 4) 2 v

23. Са 2+ + НРO 4 2- = СаНРO 4 v

соответствует реакции между

1) Са(ОН) 2 и К 3 РO 4

2) СаCl 2 и NaH 2 PO 4

3) Са(ОН) 2 и Н 3 РО 4

4) СаCl и К 2 НРO 4

24-27. В молекулярном уравнении реакции

24. Na 3 PO 4 + AgNO 3 >…

25. Na 2 S + Cu(NO 3) 2 >…

26. Ca(HSO 3) 2 >…

27. K 2 SO 3 + 2HBr >… сумма коэффициентов равна

28-29. Для реакции полной нейтрализации

28. Fe(OH) 2 + HI >…

29. Ва(ОН) 2 + H 2 S >…

сумма коэффициентов в полном ионном уравнении составляет

30-33. В кратком ионном уравнении реакции

30. NaF + AlCl 3 >…

31. К 2 СO 3 + Sr(NO 3) 2 >…

32. Mgl 2 + К 3 РO 4 >…

33. Na 2 S + H 2 SO 4 >…

сумма коэффициентов равна

34-36. В водном растворе соли

34. Са(ClO 4) 2

36. Fe 2 (SO 4) 3

образуется среда

1) кислотная

2) нейтральная

3) щелочная

37. Концентрация гидроксид-иона увеличивается после растворения в воде соли

38. Нейтральная среда будет в конечном растворе после смешивания растворов исходных солей в наборах

1) ВаCl 2 , Fe(NO 3) 3

2) Na 2 CO 3 , SrS

4) MgCl 2 , RbNO 3

39. Установите соответствие между солью и ее способностью к гидролизу.

40. Установите соответствие между солью и средой раствора.

41. Установите соответствие между солью и концентрацией катиона водорода после растворения соли в воде.

Растворение - это самопроизвольный обратимый физико-химический процесс, включающий три основные стадии.

Стадия атомизации - разрушение кристаллической решетки растворяемого о вещества; процесс эндотермический (D ат Н>О).

2) Стадия сольватации (гидратации) - образование сольватных (гидратных) оболочек вокруг частиц растворенного вещества; процесс экзотермический, (D сол Н<О).

3) Стадия диффузии - равномерное распределение растворенного вещества по всему объему раствора, (D диф Н ≈ О).

Таким образом, теплота растворения (D р Н) является величиной интегральной:

D p H = D ат Н + D сол Н +D диф Н

Теплота растворения – это тепловой эффект растворения 1 моль вещества в бесконечно большом объеме растворителя.

Растворение большинства твердых веществ в воде – процесс эндотермический (D p H > 0), т.к. теплота, поглощаемая на стадии атомизации, не компенсируется теплотой, выделяющейся на стадии сольватации. При растворении газов теплота выделяется (D p H < 0), т.к. их растворение не включает стадию атомизация (газообразные вещества не образуют кристаллических решеток). Растворение жидкостей друг в друге протекает без заметного теплового эффекта (D p H ≈ 0), т.к. главной стадией их растворения является диффузия.

Как любой обратимый процесс, растворение доходит до равновесия. Раствор, находящийся в равновесии с избытком растворяемого вещества, называется насыщенным. В состоянии равновесия скорость растворения равна скорости кристаллизации.

По степени насыщения растворы бывают:

ненасыщенные : содержат меньше растворенного вещества, чем насыщенные,

насыщенные,

пересыщенные : содержат больше растворенного вещества, чем насыщенные (они неустойчивы).

4.3. Растворимость газов, жидкостей и твердых веществ в воде

Растворимость (S ) - это способность вещества растворяться в данном растворителе. Она равна содержанию растворенного вещества в его насыщенном растворе при данной температуре.

Растворимость зависит от природы веществ и термодинамических параметров системы. Влияние природы веществ на растворимость описывается правилом: «Подобное растворяется в подобном ». Другими словами, полярные вещества хорошо растворяются в полярных растворителях, а неполярные - в неполярных. Например: поваренная соль NaCl хорошо растворима в воде и плохо в бензоле; I 2 хорошо растворим в бензоле и плохо в воде.

Растворение газов в воде можно представить схемой:

А(газ) + Н 2 ОА(раствор), D р Н<О

В соответствии с принципом Ле Шателье при повышении температуры равновесие смещается влево, т.е. растворимость уменьшается, а при понижении температуры - вправо, растворимость увеличивается (таблица 3).

Таблица 3 - Растворимость газов (л/1л Н 2 О) при р = 1 атм.

В соответствии с принципом Ле Шателье при увеличении давления равновесие смещается вправо, т.е. растворимость газов растет. Количественная зависимость растворимости газа от давления описывается уравнением Генри (1803 г.):

где k - константа Генри,

p - давление газа над раствором.

Закон Генри позволяет вскрыть причины возникновения кессонной болезни. Она возникает у водолазов, летчиков и представителей других профессий, которые по роду деятельности быстро переходят из среды с высоким давлением в среду с низким давлением.

В период пребывания человека в среде с высоким давлением его кровь и ткани насыщаются азотом (N 2) и частично углекислым газом (СО 2). Накопления кислорода не происходит, так как он расходуется на физиологические процессы в организме. При быстром переходе человека в среду с низким давлением происходит выделение избыточных количеств растворенных газов, которые не успевают диффундировать через легкие и образуют газовые пробки в тканях и кровеносных сосудах. Это приводит к закупорке и разрыву кровеносных капилляров, накоплению пузырьков газа в подкожной жировой клетчатке, в суставах, в костном мозге. Симптомами кессонной болезни являются головокружение, зуд, мышечные и загрудинные боли, нарушение дыхания, паралич и смерть.

На растворимость газов влияет присутствие электролитов в растворе. Эта зависимость описывается уравнением Сеченова (1859 г.):

где S и S o - растворимость газа в растворе электролита и чистой воде,

с - концентрация электролита,

k - константа Сеченова.

Из уравнения Сеченова следует, что чем выше концентрация электролита в растворе, тем ниже растворимость газов. Вот почему растворимость газов в воде больше, чем в плазме (таблица 4).

Таблица 4 - Растворимость газов в чистой воде и плазме крови при 38ºС

Растворение жидкости в воде можно представить схемой:

А (ж) + Н 2 ОА (раствор)

Основной стадией растворения жидкости в жидкости является диффузия, скорость которой возрастает с увеличением температуры. Соответственно, взаимная растворимость жидкостей усиливается с ростом температуры.

Различают три типа жидкостей:

а) неограниченно растворимые друг в друге: Н 2 SO 4 / Н 2 О, С 2 Н 5 ОН / Н 2 О;

б) ограниченно растворимые: С 6 Н 6 / Н 2 О

в) абсолютно нерастворимые: Hg / H 2 O.

Если в систему из двух несмешивающихся жидкостей добавить третий компонент, то отношение его концентраций в каждой жидкости есть величина постоянная при данной температуре (закон распределения Нернста-Шилова) (рисунок 6).

Рисунок 6 - Закон распределения Нернста-Шилова

Закон Нернста-Шилова – теоретическая основа экстракции, одного из способов разделения смесей.

Растворение твердых веществ в воде описывается схемой:

А (к) + Н 2 ОА (раствор), Dр Н > О

Если растворяется труднорастворимый электролит (соль, основание или кислота), то гетерогенное равновесие между твердым веществом и его ионами в насыщенном растворе можно представить схемой:

A n B m (к) nA m+ (aq) + mB n- (aq).

Данное равновесие характеризуется при помощи константы растворимости K s , являющейся константой гетерогенного равновесия:

K s = n · m

Для бинарных электролитов n = m = 1, следовательно

K s = · .

Соответственно S 2 =К s , и S =

Например, при растворении труднорастворимой соли BaSO 4 в воде устанавливается гетерогенное равновесие между кристаллами вещества и его ионами в насыщенном растворе:

BaSO 4 (к) Ba 2+ (aq) + SO 4 2- (aq)

Согласно закону действующих масс, K S = = 1,1·10 -10 .

Отсюда S =
.

Чем меньше K s , тем ниже растворимость вещества и легче формируется осадок труднорастворимого электролита.

Условие образования осадка труднорастворимого электролита можно сформулировать следующим образом: осадок выпадает из насыщенных и пересыщенных растворов. В насыщенном растворе · = K s , а в пересыщенном растворе · > K s

Одним из наиболее важных гетерогенных процессов in vivo является образование костной ткани. Основным минеральным компонентом костной ткани является кальций гидроксофосфат (гидроксоаппатит) Са 5 (РО 4 ) 3 ОН .

Процесс формирование костной ткани можно представить следующим образом. В крови при рН = 7,4 в приблизительно равных количествах находятся анионы НРО 4 2– и Н 2 РО 4 – , а также катионы Са 2+ . После сравнения констант растворимости CаНРО 4 (К S = 2,7∙10 –7) и Cа(Н 2 РО 4) 2 (К S = 1∙10 –3), становится очевидным, что менее растворимой является соль СаНРО 4 . Вследствие этого, именно СаНРО 4 образуется на первой стадии формирования костной ткани:

Са 2+ + НРО 4 2– СаНРО 4 .

Дальнейшее формирование гидроксоаппатита протекает в соответствии с уравнениями:

3 СаНРО 4 + Са 2+ + 2 ОН – Са 4 Н(РО 4) 3 + 2 Н 2 О,

Са 4 Н(РО 4) 3 + Са 2+ + 2 ОН – Са 5 (РО 4) 3 ОН + Н 2 О.

Константа растворимости гидроксоаппатита очень мала (К S = 10 -58), что свидетельствует о высокой устойчивости костной ткани.

При избытке ионов Са 2+ в крови равновесие сдвигается вправо, что приводит к обызвествлению костей. При недостатке Са 2+ равновесие сдвигается влево; происходит разрушение костной ткани. У детей это приводит к рахиту, у взрослых развивается остеопороз.

При недостатке кальция в костной ткани его место могут занять ближайшие электронные аналоги: бериллий и стронций. Их накопление вызывает соответственно бериллиевый и стронциевый рахит (повышенная ломкость и хрупкость костей). При инкорпорации радиоизотопа Sr-90 в костную ткань происходит облучение костного мозга, что может привести к лейкозу и другим онкологическим заболеваниям. Кальций блокирует накопление организмом радиоактивного стронция.

Величины называются скалярными (скалярами), если они после выбора единицы измерения полностью характеризуются одним числом. Примерами скалярных величин являются угол, поверхность, объем, масса, плотность, электрический заряд, сопротивление, температура.

Следует различать два типа скалярных величин: чистые скаляры и псевдоскаляры.

3.1.1. Чистые скаляры.

Чистые скаляры полностью определяются одним числом, не зависящим от выбора осей отсчета. Примером чистых скаляров могут служить температура и масса.

3.1.2. Псевдоскаляры.

Как и чистые скаляры, псевдоскаляры определяются с помощью одного числа, абсолютная величина которого не зависит от выбора осей отсчета. Однако знак этого числа зависит от выбора положительных направлений на осях координат.

Рассмотрим, например, прямоугольный параллелепипед, проекции ребер которого на прямоугольные оси координат соответственно равны Объем этого параллелепипеда определяется с помощью определителя

абсолютная величина которого не зависит от выбора прямоугольных осей координат. Однако, если переменить положительное направление на одной из осей координат, то определитель изменит знак. Объем - это псевдоскаляр. Псевдоскалярами являются также угол, площадь, поверхность. Ниже (п. 5.1.8) мы увидим, что псевдоскаляр представляет собой в действительности тензор особого рода.

Векторные величины

3.1.3. Ось.

Ось - это бесконечная прямая, на которой выбрано положительное направление. Пусть такая прямая, а направление от

считается положительным. Рассмотрим отрезок на этой прямой и положим, что число, измеряющее длину равно а (рис. 3.1). Тогда алгебраическая длина отрезка равна а, алгебраическая длина отрезка равна - а.

Если взять несколько параллельных прямых, то, определив положительное направление на одной из них, мы тем самым определяем его на остальных. Иначе обстоит дело, если прямые не параллельны; тогда нужно специально уславливаться относительно выбора положительного направления для каждой прямой.

3.1.4. Направление вращения.

Пусть ось. Вращение относительно оси назовем положительным или прямым, если оно осуществляется для наблюдателя, стоящего вдоль положительного направления оси, справа и налево (рис. 3.2). В противном случае оно называется отрицательным или обратным.

3.1.5. Прямые и обратные трехгранники.

Пусть некоторый трехгранник (прямоугольный или непрямоугольный). Положительные направления выбраны на осях соответственно от О к х, от О к у и от О к z.

Пугающие школьника два слова - вектор и скаляр - на самом деле не являются страшными. Если подойти к теме с интересом, то все можно понять. В данной статье рассмотрим, какая величина является векторной, а какая скалярной. Точнее, приведем примеры. Каждый ученик, наверное, обращал внимание, что в физике некоторые величины обозначаются не только символом, но и стрелкой сверху. Что они обозначают? Об этом будет сказано ниже. Постараемся разобраться, чем отличается от скалярной.

Примеры векторов. Как они обозначаются

Что подразумевается под вектором? То, что характеризует движение. Не важно, в пространстве или на плоскости. Какая величина является векторной вообще? Например, летит самолет с определенной скоростью на какой-то высоте, имеет конкретную массу, начал движение из аэропорта с нужным ускорением. Что относится к движению самолета? Что заставило его лететь? Конечно, ускорение, скорость. Векторные величины из курса физики являются наглядными примерами. Говоря прямо, векторная величина связана с движением, перемещением.

Вода тоже движется с определенной скоростью с высоты горы. Видите? Движение осуществляется за счет не объема или массы, а именно скорости. Теннисист дает возможность мячику двигаться при помощи ракетки. Он задает ускорение. К слову сказать, приложенная в данном случае сила также является векторной величиной. Потому что она получается вследствие заданных скоростей и ускорений. Сила способна также меняться, осуществлять конкретные действия. Ветер, который колышет листья на деревьях, тоже можно считать примером. Так как имеется скорость.

Положительные и отрицательные величины

Векторной величиной называется величина, которая имеет направление в окружающем пространстве и модуль. Снова появилось пугающее слово, на этот раз модуль. Представьте, что нужно решить задачку, где будет фиксироваться отрицательное значение ускорения. В природе отрицательных значений, казалось бы, не существует. Как скорость может быть отрицательной?

У вектора есть такое понятие. Это касается, например, сил, которые приложены к телу, но имеют разные направления. Вспомните третий где действие равно противодействию. Ребята перетягивают канат. Одна команда в синих футболках, вторая - в желтых. Вторые оказываются сильнее. Допустим, что вектор их силы направлен положительно. В то же время у первых не получается натянуть канат, но пытаются. Возникает противодействующая сила.

Векторная или скалярная величина?

Поговорим о том, чем отличается векторная величина от скалярной. Какой параметр не имеет никакого направления, но имеет свое значение? Перечислим некоторые скалярные величины ниже:

Имеют ли все они направление? Нет. Какая величина является векторной, а какая скалярной, можно показать только наглядными примерами. В физике есть такие понятия не только в разделе "Механика, динамика и кинематика", а так же в параграфе "Электричество и магнетизм". Сила Лоренца, - все это так же векторные величины.

Вектор и скаляр в формулах

В учебниках по физике часто встречаются формулы, в которых есть стрелочка сверху. Вспомните второй закон Ньютона. Сила ("F" со стрелочкой сверху) равна произведению массы ("m") и ускорения ("a" со стрелочкой сверху). Как говорилось выше, сила и ускорение являются величинами векторными, а вот масса - скалярной.

К сожалению, не во всех изданиях есть обозначение этих величин. Наверное, сделано это для упрощения, чтобы школьников не вводить в заблуждение. Лучше всего покупать те книги и справочники, в которых обозначены векторы в формулах.

То, какая величина является векторной, покажет иллюстрация. Рекомендуется обращать внимание на картинки и схемы на уроках физики. Векторные величины имеют направление. Куда направлена Конечно же, вниз. Значит, стрелочка будет показана в том же направлении.

В технических вузах изучают физику углубленно. В рамках многих дисциплин преподаватели рассказывают о том, какие величины являются скалярными и векторными. Такие знания требуются в сферах: строительство, транспорт, естественные науки.

В математике вектор - это направленный отрезок определенной длины. В физике под векторной величиной понимают полную характеристику некоторой физической величины, которая обладает модулем и направлением действия. Рассмотрим основные свойства векторов, а также примеры физических величин, которые являются векторными.

Скаляры и вектора

Скалярные величины в физике являются параметрами, которые могут быть измерены и представлены одним числом. Например, температура, масса и объем являются скалярами, поскольку они измеряются числом градусов, килограмм и кубических метров соответственно.

В большинстве же случаев оказывается, что число, определяющее скалярную величину, не несет исчерпывающей информации. Например, рассматривая такую физическую характеристику, как ускорение, будет недостаточно сказать, что оно равно 5 м/с 2 , поскольку нужно знать, куда оно направлено, против скорости движения тела, под некоторым углом к этой скорости или иначе. Помимо ускорения, примером векторной величины в физике является скорость. Также в эту категорию входят сила, напряженность электрического поля и многое другие.

Согласно определению векторной величины как направленного в пространстве отрезка, она может быть представлена в виде набора чисел (компонент вектора), если ее рассматривать в определенной системе координат. Чаще всего в физике и математике возникают задачи, которые для описания вектора требуют знания его двух (задачи на плоскости) или трех (задачи в пространстве) компонентов.

Определение вектора в n-мерном пространстве

В n-мерном пространстве, где n - целое число, вектор будет однозначно определен, если известны его n компонент. Каждая компонента представляет собой координату конца вектора вдоль соответствующей оси координат при условии, что начало вектора находится в начале системы координат n-мерного пространства. В итоге вектор может быть представлен так: v = {a 1 , a 2 , a 3 , ..., a n }, где a 1 - скалярное значение 1-й компоненты вектора v. Соответственно, в 3-х мерном пространстве вектор запишется как v = {a 1 , a 2 , a 3 }, а в 2-х мерном - v = {a 1 , a 2 }.

Как обозначается векторная величина? Любой вектор в 1-мерном, 2-мерном и 3-мерном пространствах можно представить как направленный отрезок, лежащий между точками A и B. В этом случае он обозначается как AB → , где стрелка показывает, что речь идет о векторной величине. Последовательность букв принято указывать от начала вектора к его концу. Это означает, что если координаты точек A и B, например, в 3-мерном пространстве, равны {x 1 , y 1 , z 1 } и {x 2 , y 2 , z 2 } соответственно, тогда компоненты вектора AB → будут равны {x 2 -x 1 , y 2 -y 1 , z 2 -z 1 }.

Графическое представление вектора

На рисунках принято изображать векторную величину в виде отрезка, на его конце имеется стрелочка, указывающая направление действия физической величины, представлением которой она является. Этот отрезок обычно подписывают, например, v → или F → , чтобы было понятно, о какой характеристике идет речь.

Графическое представление вектора помогает понять, куда приложена и в каком направлении действует физическая величина. Кроме того, многие математические операции над векторами удобно совершать, используя их изображения.

Математические операции над векторами

Векторные величины, так же как и обычные числа, можно складывать, вычитать и умножать как друг с другом, так и с другими числами.

Под суммой двух векторов понимают третий вектор, который получается, если суммируемые параметры расположить так, чтобы конец первого совпадал с началом второго вектора, а затем, соединить начало первого и конец второго. Для выполнения этого математического действия разработаны три основных метода:

1. Метод параллелограмма, заключающийся в построении геометрической фигуры на двух векторах, которые выходят из одной и той же точки пространства. Диагональ этого параллелограмма, которая выходит из общей точки начала векторов, будет являться их суммой.
2. Метод многоугольника, суть которого состоит в том, что начало каждого последующего вектора следует располагать в конце предыдущего, тогда суммарный вектор будет соединять начало первого и конец последнего.
3. Аналитический метод, который состоит в попарном сложении соответствующих компонент известных векторов.

Что касается разницы векторных величин, то ее можно заменить сложением первого параметра с тем, который противоположен по направлению второму.

Умножение вектора на некоторое число A выполняется по простому правилу: на это число следует умножить каждую компоненту вектора. В результате получается также вектор, модуль которого в A раз больше исходного, а направление либо совпадает, либо противоположно исходному, все зависит от знака числа A.

Делить вектор или число на него нельзя, а вот деление вектора на число A аналогично умножению на число 1/A.

Скалярное и векторное произведения

Умножение векторов можно выполнять двумя различными способами: скалярно и векторно.

Скалярным произведением векторных величин называется такой способ их умножения, результатом которого является одно число, то есть скаляр. В матричном виде скалярное произведение записывается как строки компонента 1-го вектора на столбец компонент 2-го. В итоге в n-мерном пространстве получается формула: (A → *B →) = a 1 *b 1 +a 2 *b 2 +...+a n *b n .

В 3-мерном пространстве можно определить скалярное произведение иначе. Для этого нужно умножить модули соответствующих векторов на косинус угла между ними, то есть (A → *B →) = |A → |*|B → |*cos(θ AB). Из этой формулы следует, что если вектора направлены в одном направлении, то скалярное произведение равно умножению их модулей, а если вектора перпендикулярны друг другу, тогда оно оказывается равным нулю. Отметим, что модуль вектора в прямоугольной системе координат определяется как квадратный корень от суммы квадратов компонент этого вектора.

Под векторным произведением понимают такое умножение вектора на вектор, результатом которого также является вектор. Его направление оказывается перпендикулярно каждому из умножаемых параметров, а длина равна произведению модулей векторов на синус угла между ними, то есть A → x B → = |A → |*|B → |*sin(θ AB), где значок "x" обозначает векторное произведение. В матричном виде этот вид произведения представляется как определитель, строками которого являются элементарные вектора данной системы координат и компоненты каждого вектора.

Как скалярное, так и векторное произведения используют в математике и физике для определения многих величин, например, площади и объема фигур.

Скорость и ускорение

Под скоростью в физике понимают быстроту изменения местоположения данной материальной точки. Измеряется скорость в системе СИ в метрах в секунду (м/с), а обозначается символом v → . Под ускорением понимают быстроту изменения скорости. Ускорение измеряется в метрах в квадратную секунду (м/с 2), а обозначается обычно символом a → . Значение 1 м/с 2 говорит о том, что за каждую секунду тело увеличивает свою скорость на 1 м/с.

Скорость и ускорение - это векторные величины, которые участвуют в формулах второго закона Ньютона и перемещения тела как материальной точки. Скорость всегда направлена вдоль направления движения, ускорение же может быть направлено произвольным образом относительно движущегося тела.

Физическая величина сила

Сила - векторная физическая величина, которая отражает интенсивность взаимодействия между телами. Обозначается она символом F → , измеряется в ньютонах (Н). По определению, 1 Н - это сила, способная за каждую секунду времени изменять скорость тела, имеющего массу 1 кг, на 1 м/с.

Эта физическая величина широко применяется в физике, поскольку с ней связаны энергетические характеристики процессов взаимодействия. Природа силы может быть самой разной, например, гравитационные силы планет, сила, которая заставляет двигаться автомобиль, упругие силы твердых сред, электрические силы, описывающие поведение электрических зарядов, магнитные, ядерные силы, которые обуславливают стабильность атомных ядер, и так далее.

Векторная величина давление

С понятием силы тесно связана другая величина - давление. Под ним в физике понимают нормальную проекцию силы на площадку, на которую она действует. Поскольку сила является вектором, то, согласно правилу умножения числа на вектор, давление также будет векторной величиной: P → = F → /S, где S - площадь. Давление измеряется в паскалях (Па), 1 Па - это параметр, при котором перпендикулярная сила в 1 Н действует на поверхность площадью 1 м 2 . Исходя из определения, вектор давления направлен в том же направлении, что и вектор силы.

В физике понятие давления часто используется при изучении явлений в жидкостях и газах (например, закон Паскаля или уравнение состояния идеального газа). Давление тесно связано с температурой тела, поскольку кинетическая энергия атомов и молекул, представлением которой является температура, объясняет природу существования самого давления.

Напряженность электрического поля

Вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле, силовой характеристикой которого является его напряженность. Определяется эта напряженность как сила, действующая в данной точке электрического поля на единичный заряд, помещенный в эту точку. Обозначается напряженность электрического поля буквой E → и измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл). Вектор напряженности направлен вдоль силовой линии электрического поля в ее направлении, если заряд положительный, и против нее, если заряд отрицательный.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно определить в любой точке, используя закон Кулона.

Магнитная индукция

Магнитное поле, как показали в XIX веке ученые Максвелл и Фарадей, тесно связано с электрическим полем. Так, изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, и наоборот. Поэтому оба вида полей описываются в рамках электромагнитных физических явлений.

Магнитная индукция описывает силовые свойства магнитного поля. Магнитная индукция - величина скалярная или векторная? Понять это можно, зная, что она определяется через силу F → , действующую на заряд q, который пролетает со скоростью v → в магнитном поле, согласно следующей формуле: F → = q*|v → x B → |, где B → - магнитная индукция. Таким образом, отвечая на вопрос, величина скалярная или векторная - магнитная индукция, можно сказать, что это вектор, который направлен от северного магнитного полюса к южному. Измеряется B → в теслах (Тл).

Физическая величина кандела

Еще одним примером векторной величины является кандела, которая вводится в физику через световой поток, измеряемый в люменах, проходящий через поверхность, ограниченную углом в 1 стерадиан. Кандела отражает яркость света, поскольку показывает плотность светового потока.