23.05.2023

Методика когнитивного моделирования. Реферат когнитивный анализ, когнитивные модели Основные этапы разработки когнитивной модели проблемной ситуации

КОГНИТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1.Предмет когнитивного анализа
1.1. Внешняя среда
1.2. Нестабильность внешней среды
1.3. Слабоструктурированность внешней среды
2. Общее понятие когнитивного анализа
3. Этапы когнитивного анализа
4. Цели, этапы и основные понятия когнитивного моделирования
4. 1. Цель построения когнитивной модели
4.2. Этапы когнитивного моделирования
4.3. Ориентированный граф (когнитивная карта)
4.4. Функциональный граф (завершение построения когнитивной модели)
5. Виды факторов

6.1.Выявление факторов (элементов системы)
6.2. Два подхода к выявлению связей между факторами
6.3.Примеры выделения факторов и связей между ними
6.4. Проблема определения силы воздействия факторов
7. Проверка адекватности модели
8. Использование когнитивной модели
8.1. Применение когнитивных моделей в системах поддержки принятия решений
8.2. Пример работы с когнитивной моделью
9. Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений
9.1. Общая характеристика систем поддержки принятия решений
9.2. «Ситуация - 2»
9.3. «Компас-2»
9.4. «Канва»
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение
В настоящее время получение достоверной информации и ее быстрый анализ стали важнейшими предпосылками успешного управления. Это особенно актуально, если объект управления и его внешняя среда представляют собой комплекс сложных процессов и факторов, существенно влияющих друг на друга.
Одно из наиболее продуктивных решений проблем, возникающих в области управления и организации, состоит в применении когнитивного анализа, который и является предметом изучения в курсовой работе.
Методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях, была предложена американским исследователем Р. Аксельродом 1 .
Изначально когнитивный анализ сформировался в рамках социальной психологии, а именно – когнитивизма, занимающегося изучением процессов восприятия и познания.
Применения разработок социальной психологии в теории управления привело к формированию особой отрасли знаний – когнитологии, концентрирующейся на исследовании проблем управления и принятия решений.
Сейчас методология когнитивного моделирования развивается в направлении совершенствования аппарата анализа и моделирования ситуаций.
Теоретические достижение когнитивного анализа стали основой для создания компьютерных систем, ориентированных на решение прикладных задач в сфере управления.
Работы по развитию когнитивного подхода и его применению для анализа и управления так называемыми слабоструктурированными системами проводятся в настоящее время в Институте проблем управления РАН 2 .
По заказу Администрации Президента РФ, Правительства РФ, Правительства города Москвы в ИПУ РАН был осуществлён ряд социально-экономических исследований с применением когнитивной технологии. Выработанные рекомендации с успехом применяются соответствующими министерствами и ведомствами 3 .
С 2001 г. под эгидой ИПУ РАН регулярно проводятся международные конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC)».
При написании курсовой работы привлекались труды отечественных исследователей - А.А. Кулинича, Д.И. Макаренко, С.В. Качаева, В.И. Максимова, Е.К. Корноушенко, Е. Гребенюк, Г.С. Осипова, А. Райкова. Большинство из названных исследователей – специалисты ИПУ РАН.
Таким образом, когнитивный анализ довольно активно развивается не только зарубежными, но и отечественными специалистами. Тем не менее, в рамках когнитологии остаётся ряд проблем, решение которых могло бы значительно улучшить результаты применения прикладных разработок, базирующихся на когнитивном анализе.
Целью курсовой работы является анализ теоретической базы когнитивных технологий, проблем методологии когнитивного анализа, а также основанных на когнитивном моделировании компьютерных систем поддержки принятия решений.
Поставленным целям соответствует структура работы, в которой последовательно раскрываются основные понятия и этапы когнитивного анализа в целом, когнитивного моделирования (как ключевого момента когнитивного анализа), общие принципы применения на практике в сфере управления когнитивного подхода, а также компьютерные технологии, применяющие методы когнитивного анализа.

1. Предмет когнитивного анализа
1.1. Внешняя среда
Для эффективного управления, прогнозирования и планирования необходим анализ внешней среды, в которой функционируют объекты управления.
Внешняя среда обычно определяется исследователями как совокупность экономических, социальных и политических факторов и субъектов, оказывающих непосредственное или косвенное воздействие на возможность и способность субъекта (будь то банк, предприятие, любая другая организация, целый регион и т.п.) достигать поставленных целей развития.
Для ориентации во внешней среде и для её анализа необходимо чётко представлять её свойства. Специалисты Института проблем управления РАН выделяют следующие основные характеристики внешней среды:
1. Сложность - здесь подразумевается число и разнообразие факторов, на которые субъект должен реагировать.
2. Взаимосвязь факторов, то есть сила, с которой изменение одного фактора воздействует на изменение других факторов.
3. Подвижностью - скорость, с которой происходят изменения во внешней среде 4 .
Выделение такого рода характеристик для описания среды свидетельствует о том, что исследователи применяют системный подход и рассматривают внешнюю среду как систему или совокупность систем. Именно в рамках этого подхода принято представлять любые объекты в виде структурированной системы, выделять элементы системы, взаимосвязи между ними и динамику развития элементов, взаимосвязей и всей системы в целом. Поэтому когнитивный анализ, используемый для изучения внешней среды и выработки способов и методов функционирования в ней, иногда рассматривается как компонент системного анализа 5 .
Специфика внешней среды объектов управления заключается в том, что эта среда подвержена воздействию человеческого фактора. Иначе говоря, она включает в себя субъекты, наделённые автономной волей, интересами и субъективными представлениями. Это означает, что эта среда далеко не всегда подчиняется линейным законам, однозначно описывающим связь причин и следствий.
Отсюда вытекают два базовых параметра внешней среды, в которой действует человеческий фактор, - нестабильность и слабоструктурированность. Остановимся более подробно на этих параметрах.

1.2. Нестабильность внешней среды

Нестабильность внешней среды часто отождествляется исследователями с непредсказуемостью. «Степень нестабильности внешней для… [объекта управления] экономической и политической среды характеризуется привычностью ожидаемых событий, предполагаемыми темпами изменений, возможностями предсказания будущего» 6 . Эта непредсказуемость порождается многофакторностью, изменчивостью факторов, темпов и направления развития среды.
«Совокупное действие всех факторов внешней среды, резюмируют В. Максимов, С. Качаев и Е. Корноушенко, - формирует уровень ее нестабильности и определяет целесообразность и направленность оперативного вмешательства в происходящие процессы» 7 .
Чем выше нестабильность внешней среды, тем сложнее выработать адекватные стратегические решения. Поэтому существует объективная потребность в оценке степени нестабильности среды, а также в выработке подходов к её анализу.
По мнению И. Ансоффа, выбор стратегии управления и анализа ситуациями зависит от уровня нестабильности внешней среды. При умеренной нестабильности применяется обычное управление на основе экстраполяции знаний о прошлом среды. При среднем уровне нестабильности управление осуществляется на основе прогноза изменений в среде (например, «технический» анализ финансовых рынков). При высоком уровне нестабильности используется управление на основе гибких экспертных решений (например, «фундаментальный» 8 анализ финансовых рынков) 9 .

1.3. Слабоструктурированность внешней среды

Среда, в которой вынуждены работать субъекты управления, характеризуется не только как нестабильная, но и как слабоструктурированная. Две эти характеристики прочно взаимосвязаны, но различны. Впрочем, иногда эти термины употребляются как синонимы.
Так, специалисты ИПУ РАН, давая определение слабоструктурированным системам, указывают на некоторые их свойства, присущие и нестабильным системам: «Сложности анализа процессов и принятия управленческих решений в таких областях как экономика, социология, экология и т.п. обусловлены рядом особенностей, присущих этим областям, а именно: многоаспектностью происходящих в них процессов (экономических, социальных и т.п.) и их взаимосвязанностью; в силу этого невозможно вычленение и детальное исследование отдельных явлений - все происходящие в них явления должны рассматриваться в совокупности; отсутствием достаточной количественной информации о динамике процессов, что вынуждает переходить к качественному анализу таких процессов; изменчивостью характера процессов во времени и т.д. В силу указанных особенностей экономические, социальные и т.п. системы называются слабоструктурированными системами» 10 .
Однако следует заметить, что термин «нестабильность» предполагает невозможность или трудность предсказать развитие системы, а слабоструктурированнность – невозможность её формализовать. В конечном итоге, характеристики «нестабильность» и «слабоструктурированность», на мой взгляд, отражают разные аспекты одного и того же явления, поскольку мы традиционно воспринимаем систему, которую не можем формализовать и таким образом абсолютно точно предсказать её развитие (то есть слабоструктурированную систему), как нестабильную, склонную к хаосу. Поэтому здесь и далее, вслед за авторами изученных статей, я буду употреблять эти термины как равнозначные. Иногда исследователи, наряду с вышеперечисленными понятиями, используют термин «сложные ситуации».
Итак, в отличие от технических систем экономические, социально-политические и прочие аналогичные системы характеризуются отсутствием детального количественного описания происходящих в них процессов - информация здесь имеет качественный характер. Поэтому для слабоструктурированных систем невозможно создание формальных традиционных количественных моделей. Для систем подобного типа характерны неопределенность, описание на качественном уровне, неоднозначность оценки последствий тех или иных решений 11 .
Таким образом, анализ нестабильной внешней среды (слабоструктурированных систем) сопряжён со многими трудностями. При их решении нужна интуиция эксперта, его опыт, ассоциативность мышления, догадки.
С подобным анализом позволяют справиться компьютерные средства познавательного (когнитивного) моделирования ситуаций. Эти средства в экономически развитых странах применяются уже десятки лет, помогая предприятиям выживать и развивать бизнес, а властям - готовить эффективные нормативные документы 12 . Познавательное моделирование призвано помочь эксперту отрефлексировать на более глубоком уровне и упорядочить свои знания, а также формализовать свои представления о ситуации в той мере, в какой это возможно.

2. Общее понятие когнитивного анализа

Когнитивный анализ иногда именуется исследователями « когнитивной структуризацией» 13 .
Когнитивный анализ рассматривается как один из наиболее мощных инструментов исследования нестабильной и слабоструктурированной среды. Он способствует лучшему пониманию существующих в среде проблем, выявлению противоречий и качественному анализу протекающих процессов. Суть когнитивного (познавательного) моделирования – ключевого момента когнитивного анализа - состоит в том, чтобы сложнейшие проблемы и тенденции развития системы отразить в упрощенном виде в модели, исследовать возможные сценарии возникновения кризисных ситуаций, найти пути и условия их разрешения в модельной ситуации. Использование когнитивных моделей качественно повышает обоснованность принятия управленческих решений в сложной и быстроизменяющейся обстановке, избавляет эксперта от «интуитивного блуждания», экономит время на осмысление и интерпретацию происходящих в системе событий 14 .
В.И. Максимов и С.В. Качаев для объяснения принципов использования информационных познавательных (когнитивных) технологий для совершенствования управления используют метафору корабля в бушующем океане - так называемую модель «фрегат-океан». Большинство видов коммерческой и некоммерческой деятельности в нестабильной и слабоструктурированной среде «неизбежно связаны с риском, вызываемым как неопределенностью будущих условий работы, так и возможными ошибочными решениями, принимаемыми руководством…. Руководству очень важно уметь предвидеть подобные трудности и заранее разработать стратегии их преодоления, т.е. иметь заранее проработанные установки возможного поведения». Эти разработки предлагается проводить на моделях, в которых информационная модель объекта управления («фрегат») взаимодействует с моделью внешней среды - экономической, социальной, политической и т.д. («океан»). « Цель такого моделирования - дать рекомендации “фрегату” как пересечь “океан” с наименьшими “усилиями”… Интерес… представляют способы достижения цели с учетом попутных “ветров” и “течений” … Итак, ставим цель: определить “розу ветров”… [внешней среды], а там посмотрим, какие “ветры” будут попутными, какие - встречными, как ими воспользоваться и как обнаружить важные для… [объекта] свойства внешней ситуации» 15 .
Таким образом, сущность когнитивного подхода заключается, как уже упоминалось, в том, что бы помочь эксперту отрефлексировать ситуацию и разработать наиболее эффективную стратегию управления, основываясь не столько на своей интуиции, сколько на упорядоченном и верифицированном (насколько это возможно) знании о сложной системе. Примеры применения когнитивного анализа для решения конкретных задач будут рассмотрены ниже в пункте «8. Использование когнитивной модели».

3. Этапы когнитивного анализа

Когнитивный анализ состоит из нескольких этапов, на каждом из которых реализуется определённая задача. Последовательное решение этих задач приводит к достижению главной цели когнитивного анализа. Исследователи приводят разную номенклатуру этапов в зависимости от специфики изучаемого объекта (объектов) 16 . Если суммировать и обобщить все эти подходы, то можно выделить следующие этапы, характерные для когнитивного анализа любой ситуации.

(В результате прохождения этапов 3 – 5 строится, в конечном итоге, когнитивная модель ситуации (системы), которая отображается в виде функционального графа. Поэтому можно сказать, что этапы 3 – 5 представляют собой когнитивное моделирование. Более подробно все эти стадии и основные понятия когнитивного моделирования будут рассмотрены в пунктах 4 – 7).

Рассмотрим детально каждый из приведённых этапов (за исключением первого и второго, которые являются, по существу, подготовительными), механизмы реализации частных задач каждого из этапов, а также проблемы, возникающие на разных стадиях когнитивного анализа.

4. Цели, этапы и основные понятия когнитивного моделирования

Ключевой элемент когнитивного анализа – построение когнитивной модели.

4. 1. Цель построения когнитивной модели

Когнитивное моделирование способствует лучшему пониманию проблемной ситуации, выявлению противоречий и качественному анализу системы. Цель моделирования состоит в формировании и уточнении гипотезы о функционировании исследуемого объекта, рассматриваемого как сложная система, которая состоит из отдельных, но все же связанных между собой элементов и подсистем. Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно-следственных связей элементов системы. Анализ этих связей необходим для реализации различных управлений процессами в системе 18 .

4.2. Этапы когнитивного моделирования

В общих чертах этапы когнитивного моделирования рассмотрены выше. В трудах специалистов ИПУ РАН содержится конкретизированное изложение этих этапов. Выделим основные из них.

Таким образом, в когнитивную модель входят когнитивная карта (ориентированный граф) и веса дуг графа (оценка взаимовлияния или влияния факторов). При определении весов дуг ориентированный граф превращается в функциональный.
Проблемы выявления факторов, оценки взаимовлияния факторов и типология факторов будут рассмотрены в пунктах 5 и 6; здесь же рассмотрим такие базовые понятия когнитивного моделирования как когнитивная карта и функциональный граф.

4.3. Ориентированный граф (когнитивная карта)

В рамках когнитивного подхода довольно часто термины «когнитивная карта» и «ориентированный граф» употребляются как равнозначные; хотя, строго говоря, понятие ориентированный граф шире, а термин «когнитивная карта» указывает лишь на одно из применений ориентированного графа.
Когнитивная карта состоит из факторов (элементов системы) и связей между ними.
Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно- следственных связей элементов системы (факторов ситуации). Два элемента системы А и В, изображаются на схеме в виде отдельных точек (вершин), соединённых ориентированной дугой, если элемент А связан с элементом В причинно-следственной связью: А a В, где: А - причина, В - следствие.
Факторы могут влиять друг на друга, причем такое влияние, как уже указывалось, может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора 20 . Причём, влияние может иметь и переменный знак в зависимости от возможных дополнительных условий.
Подобные схемы представления причинно-следственных связей широко используются для анализа сложных систем в экономике и социологии.
Пример когнитивной карты некоторой экономической ситуации приведен на рис.1.

Рисунок 1. Ориентированный граф 21 .

4.4. Функциональный граф (завершение построения когнитивной модели)
Когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, то есть к когнитивной модели.
На этом уровне каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается соответствующими зависимостями, каждая из которых может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (не измеряемые) переменные. При этом количественные переменные представляются естественным образом в виде их численных значений. Каждой же качественной переменной ставится в соответствие совокупность лингвистических переменных, отображающих различные состояния этой качественной переменной (например, покупательский спрос может быть «слабым», «умеренным», «ажиотажным» и т.п.), а каждой лингвистической переменной соответствует определенный числовой эквивалент в шкале . По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой ситуации, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами.
Формально, когнитивная модель ситуации может, как и когнитивная карта, быть представлена графом, однако каждая дуга в этом графе представляет уже некую функциональную зависимость между соответствующими факторами; т.е. когнитивная модель ситуации представляется функциональным графом 22 .
Пример функционального графа, отражающего ситуацию в условном регионе представлен на рис. 2.

Рисунок 2. Функциональный граф 23 .
Заметим, что данная модель является демонстрационной, поэтому многие факторы внешней среды в ней не учтены.

5. Виды факторов
Для структуризации ситуации (системы) исследователи подразделяют факторы (элементы) на различные группы, каждая из которых обладает определённой спецификой, а именно - функциональной ролью в моделировании. Причём, в зависимости от специфики анализируемой ситуации (системы) типология факторов (элементов) может быть различна. Здесь я выделю некоторые виды факторов, использующиеся при когнитивном моделировании большинства систем (ситуаций, сред).
Во-первых, среди всех обнаруженных факторов выделяются базовые (воздействующие на ситуацию существенным образом, описывающие суть проблемы) и «избыточные» (малозначащие) факторы, «слабо связанные» с «ядром» базисных факторов 24 .
При анализе конкретной ситуации эксперт обычно знает или предполагает, какие изменения базисных факторов являются для него желательными. Факторы, представляющие наибольший интерес для эксперта, называются целевыми. В.И. Максимов, Е.К. Корноушенко, С.В. Качаев следующим образом описывают целевые факторы: «Это – “выходные” факторы когнитивной модели. Задача выработки решений по управлению процессами в ситуации состоит в том, чтобы обеспечить желательные изменения целевых факторов, это – цель управления. Цель считается корректно заданной, если желательные изменения одних целевых факторов не приводят к нежелательным изменениям других целевых факторов» 25 .
В исходном множестве базисных факторов выделяется совокупность так называемых управляющих факторов - «”входных” факторов когнитивной модели, через которые подаются управляющие воздействия в модель. Управляющее воздействие считается согласованным с целью, если оно не вызывает нежелательных изменений ни в каком из целевых факторов» 26 . Для выявления управляющих факторов определяются факторы, влияющие на целевые. Управляющие факторы в модели будут являться потенциально возможными рычагами воздействия на ситуацию 27 .
Влияние управляющих факторов суммируется в понятии «вектор управляющих воздействий» – совокупность факторов, на каждый из которых подается управляющий импульс заданной величины 28 .
Факторы ситуации (или элементы системы) могут также подразделяться на внутренние (принадлежащие самому объекту управления и находящиеся под более или менее полным контролем руководства) и внешние (отражающие воздействие на ситуацию или систему внешних сил, которые могут не контролироваться или лишь косвенно контролироваться субъектом управления).
Внешние факторы обычно разделяются на предсказуемые, возникновение и поведение которых можно предвидеть на основе анализа имеющейся информации, и на непредсказуемые, о поведении которых эксперт узнает лишь после их возникновения 29 .
Иногда исследователи выделяют так называемые факторы-индикаторы, отражающие и объясняющих развитие процессов в проблемной ситуации (системе, среде) 30 . Для подобных целей используется также понятие интегральных показателей (факторов), по изменению которых можно судить об общих тенденциях в данной сфере 31 .
Факторы характеризуются также тенденцией изменения своих значений. Различают следующие тенденции: рост, снижение. В случае отсутствия изменения фактора говорят об отсутствии тенденции или о нулевой тенденции 32 .
Наконец, следует отметить, что возможно выявление причинных факторов и факторов-следствий, кратковременных и долгосрочных факторов.

6. Основные проблемы построения когнитивной модели
Существуют две главные проблемы построения когнитивной модели.
Во-первых, трудности вызывает выявление факторов (элементов системы) и ранжирование факторов (выделение базисных и второстепенных) (на этапе построения ориентированного графа).
Во-вторых, выявление степени взаимовлияния факторов (определение весов дуг графа) (на этапе построения функционального графа).

6.1. Выявление факторов (элементов системы)

Можно констатировать, что исследователями не разработан чёткий алгоритм выявления элементов исследуемых систем. Предполагается, что изучаемые факторы ситуации уже известны эксперту, проводящему когнитивный анализ.
Обычно при рассмотрении крупных (например, макроэкономических) систем применяется так называемый PEST-анализ (Policy - политика, Economy - экономика, Society - общество, Technology – технология), предполагающий выделение 4-х основных групп факторов, посредством которых анализируется политический, экономический, социокультурный и технологический аспекты среды 33 . Подобный подход хорошо известен во всех социально-экономических науках.
PEST-анализ - это инструмент исторически сложившегося четырехэлементного стратегического анализа внешней среды. При этом для каждого конкретного сложного объекта существует свой особый набор ключевых факторов, которые непосредственно и наиболее существенным образом влияет на объект. Анализ каждого из выделенных аспектов проводится системно, так как в жизни все эти аспекты между собой тесно взаимосвязаны 34 .
Кроме того, предполагается, что эксперт может судить о номенклатуре факторов, сообразуясь со своими субъективными представлениями. Так, «Фундаментальный» анализ финансовых ситуаций, близкий по некоторым параметрам к когнитивному анализу, базируется на наборе базисных факторов (финансово-экономических показателей) - как макроэкономических, так и более низкого порядка, как долгосрочных, так и краткосрочных. Эти факторы, в соответствие с «фундаментльным» подходом определяются на основе здравого смысла 35 .
Таким образом, единственный вывод, который можно сделать относительно процесса выявления факторов, заключается в том, что аналитик, преследуя эту цель, должен руководствоваться уже готовыми знаниями разных социально-экономических наук, занимающихся конкретным изучением разнообразных систем, а также своим опытом и интуицией.

6.2. Два подхода к выявлению связей между факторами

Для отображения характера взаимодействия факторов используются позитивный и нормативный подходы.
Позитивный подход основывается на учете объективного характера взаимодействия факторов и позволяет провести дуги, приписать им знаки (+ / -) и точные веса, то есть отразить характер этого взаимодействия. Этот подход применим в том случае, если взаимосвязь факторов может быть подвергнута формализации и выражена математическими формулами, устанавливающими точные количественные взаимосвязи.
Однако далеко не все реальные системы и их подсистемы описываются теми или иными математическими формулами. Можно сказать, что формализованы лишь некоторые частные случаи взаимодействия факторов. Более того, чем сложнее система, тем менее вероятность её исчерпывающего описания посредством традиционных математических моделей. Это связано прежде всего с фундаментальными свойствами нестабильных, слабоструктурированных систем, описанными в пункте 1. Поэтому позитивный подход дополняется нормативным.
Нормативный подход основывается на субъективном, оценочном восприятии взаимодействия факторов и его использование также позволяет приписать дугам веса, т. е. отразить силу (интенсивность) взаимодействия факторов. Выяснение влияний факторов друг на друга и оценки этих влияний опираются на «прикидки» эксперта и выражаются в количественном виде с помощью шкалы [-1,1] или лингвистическими переменными типа «сильно», «слабо», «умеренно» 36 . Иначе говоря, при нормативном подходе перед экспертом стоит задача интуитивно определить силу взаимовлияния факторов, основываясь на своих знаниях о качественной взаимосвязи.
Кроме того, как уже упоминалось, эксперту требуется определить отрицательный или положительных характер влияния факторов, а не только силу влияния. При осуществлении этой задачи, очевидно, возможно использование двух означенных выше подходов.

6.3.Примеры выделения факторов и связей между ними
Приведём некоторые примеры, использующиеся исследователями для иллюстрации выделения факторов и установления связей между ними.
Так, В. Максимов, С. Качаев и Е. Корноушенко для построения когнитивной модели процессов, происходящих в кризисной экономике, выделяют следующие базовые факторы: 1. Валовый внутренний продукт (ВВП); 2. Совокупный спрос; 3. Инфляция; 4. Сбережения; 5. Потребление; 6. Инвестиции; 7. Государственные закупки; 8. Безработица; 9. Предложение денег; 10. Государственные трансфертные платежи; 11. Государственные расходы; 12. Государственные доходы; 13. Дефицит государственного бюджета; 14. Налоги; 15. Неплатежи налогов;16. Ставка процента; 17. Спрос на деньги 37 .
В. Максимов, Е. Гребенюк, Е. Корноушенко в статье «Фундаментальный и технический анализ: интеграция двух подходов» приводят ещё один пример выявления факторов и раскрывают характер связей между ними: «Важнейшими экономическими показателями, оказывающими влияние на рынок акций США и Европы, являются: валовый национальный продукт (ВНП), индекс производственной продукции (ИПП), индекс потребительских цен (ИПЦ), индекс производственных цен (ИПрЦ), уровень безработицы, цена на нефть, курс доллара… Если рынок растет и экономические показатели подтверждают стабильное развитие экономики, то можно ожидать дальнейшего роста цен… Акции повышаются в цене, если прибыли компании растут и есть перспектива их дальнейшего роста… Если реальные темпы роста экономических показателей расходятся с ожидаемыми, то это приводит к панике на фондовом рынке и к его резким изменениям. Изменение валового национального продукта в норме составляет 3-5% в год. Если годовой рост ВНП превышает 5%, то это называют экономическим бумом, который в итоге может привести к обвалу рынка. Изменение ВНП можно предвидеть по изменениям индекса производственной индустрии. Резкое увеличение ИПП указывает на возможный рост инфляции, который приводит к падению рынка. Рост ИПЦ и ИПрЦ и цен на нефть также приводит к падению рынка. Высокий уровень безработицы в США и в Европе (свыше 6%) вынуждает федеральные службы понижать ставку банковского процента, что приводит к оживлению экономики и подъему цен акций. Если безработица уменьшается постепенно, то рынок на эти изменения не реагирует. Если уровень ее резко падает и становится меньше ожидаемого значения, то рынок начинает падать, потому что резкое уменьшение безработицы может увеличить сверх ожидаемого уровень инфляции» 38 .

6.4. Проблема определения силы воздействия факторов

Итак, важнейшая проблема когнитивного моделирования – выявления весов дуг графа – то есть количественная оценка взаимовлияния или влияния факторов. Дело в том, что когнитивной подход применяется при исследовании нестабильной, слабоструктурированной среды. Напомним, что её характеристики: изменчивость, трудноформализуемость, многофактрность и т.д. Такова специфика всех систем, в которые включены люди. Поэтому неработоспособность традиционных математических моделей во многих случаях – это не методологический порок когнитивного анализа, а фундаментальной свойство предмета исследования 39 .

Таким образом, важнейшей особенностью большинства изучаемых в теории управления ситуаций является наличие в них мыслящих участников, причем каждый из которых по-своему представляет ситуацию и принимает те или иные решения, исходя из «своего» представления. Как отметил Дж. Сорос в своей книге «Алхимия финансов», «когда в ситуации действуют мыслящие участники, последовательность событий не ведет напрямую от одного набора факторов к другому; вместо этого она перекрестным образом... соединяет факторы с их восприятиями, а восприятия с факторами». Это приводит к тому, что «процессы в ситуации ведут не к равновесию, а к никогда не заканчивающемуся процессу изменений» 40 . Отсюда следует, что достоверное предсказание поведения процессов в ситуации невозможно без учета оценки этой ситуации ее участниками и их собственных предположений о возможных действиях. Эту особенность некоторых систем Дж. Сорос назвал рефлексивностью.
Формализованные количественные зависимости факторов описываются разными формулами (закономерностями), зависящими от предмета исследования, то есть от самих факторов. Однако, как уже упоминалось, построение традиционной математической модели не всегда возможно.

Проблема универсальной формализации взаимовлияния факторов до сих пор не решена и вряд ли когда-либо будет решена.

Поэтому необходимо смириться с тем, что далеко не всегда возможна описание связей факторов математическими формулами т.е. далеко не всегда возможна точная количественная оценка зависимостей 41 .
Поэтому в когнитивном моделировании при оценке весов дуг, как упоминалось, часто применяется учет субъективного мнения эксперта 42 . Основная задача при этом – компенсировать субъективность и искажение оценок посредством разного рода процедур верификации.

При этом обычно недостаточно одной проверки оценок эксперта на непротиворечивость. Главная цель процедуры обработки субъективных мнений эксперта – помочь ему отрефлексировать, более чётко осознать и систематизировать свои знания, оценить их непротиворечивость и адекватность реальности.

В процессе извлечения знаний эксперта происходит взаимодействие эксперта - источника знаний - с когнитологом (инженером по знаниям) или с компьютерной программой, что позволяет проследить за ходом рассуждения специалистов при принятии решений и выявить структуру их представлений о предмете исследования 43 .
Более детально процедуры проверки и формализации знаний эксперта раскрываются в статье А.А. Кулинича «Система когнитивного моделирования “Канва”» 44 .

7. Проверка адекватности модели
Исследователями предложено несколько формальных процедур проверки адекватности выстроенной модели 45 . Однако, поскольку модель строится не только на формализованных отношениях факторов, математические методы проверки ее правильности не всегда дают точную картину. Поэтому исследователи предложили своего рода «исторический метод» проверки адекватности модели. Иначе говоря, разработанная модель какой-либо ситуации применяется к подобным ситуациям, существовавшим в прошлом и динамика которых хорошо известна 46 . В том случае, если модель оказывается работоспособной (то есть выдаёт прогнозы, совпадающие с реальным ходом событий), она признаётся правильной. Конечно же, не один из метод верификации модели в отдельности не является исчерпывающим, поэтому целесообразно применение комплекса процедур проверки правильности.

8. Использование когнитивной модели

8.1. Применение когнитивных моделей в системах поддержки принятия решений
Главное назначение когнитивной модели – помочь эксперту в процессе познания и соответственно выработки правильного решения. Поэтому когнитивный подход используется в системах поддержки принятия решений.
Когнитивная модель визуализирует и упорядочивает информацию об обстановке, замысле, целях и действиях. При этом визуализация выполняет важную когнитивную функцию, иллюстрируя не только результаты действий субъекта управления, но и подсказывая ему способы анализа и генерирования вариантов решений 47 .
Однако когнитивная модель служит не только для систематизации и «прояснения» знаний эксперта, но и для выявления наиболее выгодных «точек приложения» управляющих воздействий субъекта управления 48 . Иначе говоря, когнитивная модель объясняет, на какой фактор или взаимосвязь факторов необходимо воздействовать, с какой силой и в каком направлении, чтобы получить желаемое изменение целевых факторов, то есть чтобы добиться цели управления с наименьшими затратами.
Управляющие воздействия могут быть кратковременными (импульсными) или продолжительными (непрерывными), действующими вплоть до достижения цели. Возможно и совместное использование импульсных и непрерывных управляющих воздействий 49 .
При достижении заданной цели сразу же встает задача удержания ситуации в достигнутом благоприятном состоянии до тех пор, пока не появится новая цель. В принципе, задача удержания ситуации в требуемом состоянии не отличается от задачи достижения цели 50 .
Комплекс взаимосвязанных управляющих воздействий и их логичная временная последовательность составляют целостную стратегию управления (модель управления).
Применение разных моделей управления может привести к разным результатам. Здесь важно уметь предсказать, к каким последствиям приведёт, в конечном итоге, та или иная управленческая стратегия.
Для разработки такого рода прогнозов используется сценарный подход (сценарное моделирование) в рамках когнитивного анализа. Иногда сценарное моделирование называют «динамическое имитационное моделирование».
Сценарный подход представляет собой своего рода «разыгрывание» разных вариантов развития событий в зависимости от избранной модели управления и поведения непредсказуемых факторов. Для каждого сценария выстраивается триада «исходные предпосылки - наше воздействие на ситуацию - полученный результат» 51 . Когнитивная модель в этом случае позволяет учесть весь комплекс эффектов управляющих воздействий для разных факторов, динамику факторов и их взаимосвязей при разных условиях.
Таким образом, выявляются все возможные варианты развития системы и вырабатываются предложения по поводу оптимальной стратегии управления для реализации желаемого сценария из возможных 52 .
Исследователи довольно часто включают сценарное моделирование в число этапов когнитивного анализа или же рассматривают сценарное моделирование как дополнение к когнитивному анализу.
Если суммировать и обобщить мнения исследователей относительно стадий сценарного моделирования, то в самом общем виде этапы сценарного анализа можно представить следующим образом.
1. Выработка цели управления (желаемого изменения целевых факторов).
2. Разработка сценариев развития ситуации при применении разных стратегий управления.
3. Определение достижимости поставленной цели (реализуемости сценариев, ведущих к ней); проверка оптимальности уже намеченной стратегии управления (если таковая имеется); выбор оптимальной стратегии, соответствующей наилучшему, с точки зрения поставленной цели, сценарию.
4. Конкретизация оптимальной управленческой модели – разработка конкретно- практических рекомендаций руководителям. Эта конкретизация включает в себя выявление управляющих факторов (посредством которых можно влиять на развитие событий), определение силы и направленности управляющих воздействий на управляющие факторы, предсказание вероятных кризисных ситуаций вследствие влияния непредсказуемых внешних факторов и т.п.
Следует заметить, что этапы сценарного моделирования могут меняться в зависимости от объекта исследования и управления.
На начальном этапе моделирования может быть достаточно качественной информации, не имеющей точного числового значения и отражающей суть ситуации. При переходе к моделированию конкретных сценариев все более значимым становится использование количественной информации, представляющей собой числовые оценки значений каких-либо показателей. В дальнейшем для проведения необходимых вычислений используется в основном количественная информация 53 .
Самым первым сценарием, который не требует никаких действий исследователя по его формированию, является саморазвитие ситуации (в данном случае вектор управляющих воздействий «пуст»). Саморазвитие ситуации является отправной точкой для дальнейшего формирования сценариев. Если исследователя устраивают результаты, полученные при саморазвитии (другими словами, если в ходе саморазвития достигаются поставленные цели), то дальнейшее сценарное исследование сводится к изучению влияния на ситуацию тех или иных изменений внешней среды 54 .
Существуют два основных класса сценариев: сценарии, моделирующие внешние воздействия и сценарии, моделирующие целенаправленное (управляемое) развитие ситуации 55 .

8.2. Пример работы с когнитивной моделью

Рассмотрим пример работы с когнитивной моделью, приведённый в статье С.В. Качаева и Д.И. Макаренко «Интегрированный информационно-аналитический комплекс для ситуационного анализа социально-экономического развития региона».
«Применение интегрированного информационно-аналитического комплекса ситуационного анализа можно рассмотреть на примере разработки стратегии и программы социально-экономического развития региона.
На первом этапе строится когнитивная модель социально-экономической ситуации в регионе… Далее моделируются сценарии потенциальной и реальной возможности изменения ситуации в регионе и достижения поставленных целей.
В качестве целей социально-экономической политики были выбраны:

Для достижения поставленных целей были выбраны следующие “рычаги” (управляющие факторы – Ю.М.), с помощью которых лицо, принимающее решение, может или хочет влиять на ситуацию:

В результате моделирования выясняется потенциальная и реальная возможность достижения поставленных целей с помощью выбранных рычагов и полученных управляющих воздействий (см. рис. 3).

Рисунок 3. Когнитивное и динамическое имитационное (сценарное) моделирование.

На следующем этапе переходят от выработки стратегии достижения целей к разработке программы конкретных действий. Инструментом реализации стратегии является региональная бюджетная и налоговая политика.
Выбранным на предыдущем этапе рычагам и определенным воздействиям соответствуют следующие направления бюджетной и налоговая политики.

Рычаги достижения стратегических целей	Направления бюджетной и налоговой политики
Доходы населения	Расходы на социальную политику
Инвестиционный климат	Расходы на государственное управление Расходы на правоохранительную деятельность Расходы на промышленность, электроэнергетику строительство и сельское хозяйство
Издержки производства	Регулирование тарифов на электроэнергию, топливо, тепло, арендную плату и т.д.
Развитие производственной инфраструктуры	Развитие рыночной инфраструктуры
Собираемость налогов	Регулирование уровня неплатежей налогов
Налоговые льготы	Регулирование уровня налоговых льгот
Политические и экономические преференции региону.	Безвозмездные перечисления от других уровней власти

Таким образом, интегрированный информационно-аналитический комплекс ситуационного анализа является мощным инструментом выработки стратегии развития региона и претворения этой стратегии в жизнь» 56 .
Необходимо заметить, что в исследованиях примеры использования когнитивного и сценарного моделирования обычно приводятся в весьма общем виде, поскольку, во-первых, подобного рода информация является эксклюзивной и представляет определённую коммерческую ценность, и, во-вторых, каждая конкретная ситуация (система, среда, объект управления) требует индивидуального подхода.
Существующая теоретическая база когнитивного анализа, хотя и требует уточнений и развития, позволяет разным субъектам управления заняться разработкой собственных когнитивных моделей, поскольку, как упоминалось, предполагается, что для каждой области, для каждой проблемы, составляются специфические модели.

9. Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений

Проведение когнитивного анализа нестабильных, слабоструктурированных ситуаций и сред является крайне сложной задачей, для решения которой привлекаются информационные системы. По существу эти системы предназначены для повышения эффективности механизма принятия решений, поскольку главной прикладной задачей когнитивного анализа является оптимизация управления.

9.1. Общая характеристика систем поддержки принятия решений
Системы поддержки принятия решений, как правило, являются диалоговыми. Они предназначены для обработки данных и реализации моделей, помогающих решать отдельные, в основном слабо- или неструктурированные задачи (например, принятие решения об инвестициях, составление прогнозов и т. п.). Эти системы могут обеспечивать работников информацией, необходимой для принятия индивидуальных и групповых решений. Такие системы обеспечивают непосредственный доступ к информации, отражающей текущие ситуации и все факторы и связи, необходимые для принятия решений 57
и т.д.................

Когнитивные модели. Когнитивная структуризация начинается с определения объектов (характеризуемых как количественно, так и качественно, вербально) изучаемой с определенной целью системы и установление связей между ними. Эти действия осуществляются с помощью экспертов, путем

Рис. 6.16.

сбора и обработки статистической информации, на основании изучения литературных данных, они базируются на теоретических знаниях в соответствующей предметной области.

В результате когнитивной структуризации происходит разработка формального описания знаний, которое можно наглядно изобразить когнитивной моделью (в виде схемы, графа, матрицы, таблицы или текста). Разработка когнитивной модели - наиболее творческий и слабоформализуемый этап в деятельности исследователя (группы экспертов) большой системы. Частично формализация возможна при обработке численных данных в виде статистической информации путем использования средств интеллектуального анализа данных (например, Data mining). Источниками информации для определения "качественных" вершин могут служить теоретические сведения в изучаемой предметной области и согласованные решения группы экспертов. В последнем случае разрабатывается "коллективная когнитивная карта".

Следует обратить внимание на необходимость "правильного" названия вершины - неудачно подобранные названия (концепты) искажают результаты исследования и могут давать ответы не на те вопросы, на которые желательно было бы получить ответы.

Итак, итогом процесса идентификации сложной системы на первом этапе исследования является когнитивная карта G, которая может рассматриваться как "начальная" или "стартовая". Останется ли она неизменной, как окончательная, или пет - решение зависит от эксперта после всех этапов когнитивного моделирования.

В технологии когнитивного моделирования используются различные типы когнитивных моделей.

Наиболее употребимыми являются: когнитивная карта (неформальная когнитивная карта, с ее разработки начинается исследование), а также взвешенный знаковый орграф, простейший функциональный граф, параметрический векторный функциональный граф, модифицированный граф.

Когнитивная карта (в первоначальном понимании - схема причинно-следственных связей в системе) - это структурная схема отношений между объектами ("концептами", "сущностями", элементами, подсистемами) сложной системы; строится для того, чтобы понять и проанализировать се структуру и поведение.

С формальной точки зрения когнитивная карта - это знаковый ориентированный граф (орграф), в котором отражена схема отношений между изучаемыми объектами - вершинами. Отношение между ними (взаимодействие факторов) - это количественное или качественное описание влияния изменения в одной вершине на другие:

где V - множество вершин, вершины ("концепты") V,- е V, ¿=1,2, к являются элементами изучаемой системы; Е - множество дуг, дуги е Е, I,) =1,2, п отражают взаимосвязь между вершинами У;и Му Влияние г",-на ь) в изучаемой ситуации может быть положительным (знак "+"), когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого, отрицательным (знак "-"), когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого, или отсутствовать (0). В последнем случае соответствующую дугу можно было бы исключить при анализе данной ситуации, но она может иметь значение в другой ситуации. Поэтому, если предполагается такая возможность, дугу нужно оставить.

Когнитивная карта помимо графического изображения может быть представлена матрицей отношений Ас:

Матрица Л(; - это квадратная матрица, строки и столбцы которой помечены вершинами графа С а на пересечении г-строки и./-столбца стоят единицы (или 0), если существует (не существует) отношение между элементами V; и Уу В когнитивной карте отношение может иметь знак "+1" или "-1".

Когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияния вершин (факторов) друг на друга. В ней не отражаются ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменений влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, отображенной в когнитивной карте, т.е. требуется переход к другим тинам когнитивной модели.

На уровне когнитивной модели каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается до соответствующего уравнения, которое может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (неизмеряемые) переменные. Количественные переменные входят в модель в виде их численных значений. Каждой качественной переменной может быть поставлена в соответствие совокупность лингвистических переменных, отображающих различные системы этой качественной переменной на шкале .

По мере накопления знаний о процессах в системе становится возможным более детально раскрывать характер связей между вершинами - факторами (например, с помощью процедур data mining, если есть таблицы статистических данных).

Когнитивная модель типа векторный функциональный граф - это кортеж

где С = < V, Е> - ориентированный граф; X - множество параметров вершин V; X = [ХЩ, 1=1,2,.... к, Х(и> = {^}, ё = 1, 2, щ, т.е. каждой вершине ставится в соответствие вектор независимых друг от друга параметров Х(у" (или один параметр х№>8=Х , если g= 1); X: V -> Я, Я - множество вещественных чисел; Р= Е(Х, Е) = Дд:;, Хр е$) - функционал преобразования дуг, ставящий в соответствие каждой дуге либо знак ("+", "-"), либо весовой коэффициент <о^, либо функцию хр ец) =и

В зависимости от Е(Х, Е) вводится расширенное понятие орграфа.

1. Когнитивная карта (знаковый орграф) как частный случай Ф-графа, в котором

где со^- - весовой коэффициент; со^ е. IV, V/ - множество весовых коэффициентов дуг - множество вещественных чисел. Оценка со- может определяться одним числом или быть интервальной.

3. Простейший функциональный граф - это Ф-граф, в котором Е= ДХ, Е) =/(я$, Хр е$ =/}/.

где /у - это функциональная зависимость параметров вершин, которая ставится в соответствие каждой дуге. Зависимость /у может быть не только функциональной, но и стохастической. Определение параметров характеристики /у включает: определение шкалы, показателей, метода, точности, единицы измерения.

Определение Ф-графов может быть обобщено нижеследующим образом.

4. Параметрический векторный функциональный граф Фп - это кортеж

где б = < V, Е > - ориентированный граф; X: V -" 0, X - множество параметров вершин, X = {->№> | Х<г"> е X, i = 1,

2, к }, Х("";> = {.г*,0}, g 1,2.....к х^ - £-параметр вершины

У;, если £= 1, то л-*,"* = х,-; 0 - пространство параметров вершин; /г= Е(Х, Е) - функционал преобразования дуг, Е.Ех. х X х 0 -> К

5. Модифицированные МФ-графы. Для отражения динамики происходящих в системе под воздействием всевозможных возмущений изменений в модель вводится время. Такие графы предложены в работе.

Иерархические когнитивные карты . Сложным системам присуща закономерность иерархичности. Для отражения такой структуры могут быть использованы иерархические когнитивные карты - сравнительно новый тип когнитивных моделей. Иерархические когнитивные карты представляют собой раскрытие обобщенных объектов (вершин) верхнего уровня когнитивной карты в составляющие их объекты, в том числе объекты нижних уровней. Количество иерархических уровней может определяться как количеством "раскрываемых" в когнитивные карты вершин, так и существующей системой управления объектом (например, уровни государства, региона, муниципалитета). Рисунок 6.17 иллюстрирует эту идею.

Рис. 6.17.

Модель иерархической когнитивной карты имеет вид

где и - когнитивные карты к- и (&-1)-уровней соответственно, Ек = {етКр)} - отношения между вершинами к- и р- уровней.

Когнитивная карта ^-уровня представляет собой ориентированный граф

где У(£) = {г;Д£)|г;Д&) У(Щ,1 1,2р... и} - множество вершин

^-уровня, Е(к) = |е0"(£)|е$"(£) £(<£); I,./" 1,я} - отношения, отражающие взаимосвязь между вершинами внутри уровня (^-уровня).

Структурное объединение иерархической когнитивной модели в виде функционального графа будет иметь вид

где Ю ч бд., вк, Бц 2 - когнитивная иерархическая кар-

та; Хк = Х(к) - множество параметров вершин иерархической когнитивной карты; ^ = {?(Х,£^);и^(*)} - функционал 1=1 преобразования дуг в иерархической когнитивной модели.

Можно представить несколько взаимодействующих объектов, функционирующих в определенной окружающей среде. При этом необходимо строить когнитивные модели более сложного типа - модели взаимодействия иерархий, отношения между которыми задаются правилами теории игр. Так, иерархии могут находиться в отношениях сотрудничества (кооперации, коалиции) или противоборства (конкуренции). Возможно обобщение на случай взаимодействия N сторон - общая модель представляет собою систему иерархических когнитивных моделей, в которой заданы правила взаимодействия и правила изменения структуры когнитивных моделей.

Динамические когнитивные карты. По результатам исследований в области взаимодействия сложных систем использовались когнитивные модели в виде динамических когнитивных карт, в которых параметры модели зависели от времени и учитывались временные изменения среды.

Задачи анализа путей и циклов когнитивной модели

Решение задачи анализа путей и циклов когнитивной модели производится традиционными методами теории графов. Выделение путей различной заданной длины позволяет проследить и интерпретировать цепочки причинно-следственных связей, выявляя их особенности и противоречия. Выделение циклов (положительных и отрицательных обратных связей) позволяет судить о структурной устойчивости (или нет) системы.

Если проанализировать карту "Проблемы потребления электроэнергии" (см. рис. 6.14), то в ней наблюдается пять циклов: К-> Ух-> V* У^ У"> Ух-> К* Ц>"> ^4"> ^3">

-> Vq, V7-> V5 -" VA -> V3 -" V6 -" V7 , среди которых V5 -> -> Kj -> ^2~^ ^5 - один отрицательный.

Сценарии поведения объекта, импульсное моделирование (сценарное моделирование)

Моделирование поведения системы основано на сценарном подходе.

Сценарию с фундаментальной точки зрения соответствует следующая онтология: начальное состояние, последовательность событий, конечное состояние. Другими словами, метафорически сценарий структурируется во временном измерении схемой "источник - путь - цель", где источник - это начальное состояние, конечное состояние - это место назначения, события - это нахождение в пути, а путь растянут во времени.

Сценарий - это целое, а каждый из элементов - часть.

Онтология сценария обычно включает также людей, вещи, свойства, отношения и пропозиции. Кроме того, элементы онтологии часто связываются отношениями определенных типов: причинными отношениями, отношениями тождества и т.д. Эти отношения структурно представляются схемами связи (link schémas), каждая из которых категорируется в соответствии с типом связи, которую она представляет. Сценариям присущи также целевые структуры, которые специфицируют цели участников сценария.

Определение понятия "сценарий" связано с определением понятий "признаки системы", "состояние системы", "поведение системы", "ожидаемое событие", "ситуация".

Признаки характеризуют свойства системы, подсистемы и элементы. Признаки могут быть качественными и количественными. Признак может быть мерой эффективности. Измерить признак часто является серьезной проблемой.

Состояние системы характеризуется значениями признаков в данный момент времени. Состояния системы меняются в процессе ее функционирования.

Переходы системы (или ее частей) из состояния в состояние вызывают потоки, определяемые как скорость изменения значений признаков системы.

Поведение системы - это изменение состояний системы во времени.

Ожидаемое событие поведения объекта, согласно разработанной модели объекта, - это тройка: момент времени t, выбранный в соответствии с некоторыми правилами выбора А (правило выбора А указывает моменты времени для фиксации траектории повеления объекта), дг(г) и г/(г) - ожидаемая реализация параметров описания окружающей среды и фазовой траектории системы.

Ситуация 5(0 в момент времени г - это хронологизируемый во времени набор событий, произошедших до момента Ь.

Сценарий - это совокупность тенденций, характеризующих: ситуацию в настоящий момент, желаемые цели развития, комплекс мероприятий, воздействующих па развитие ситуации, и системы наблюдения параметров (факторов), иллюстрирующих поведение процессов.

Определяют глубину сценария, горизонт сценария, временной шаг сценария. Представляют сценарий в формализованном виде.

Сценарий может моделироваться по трем основным направлениям:

прогноз развития ситуации без всякого воздействия на процессы: ситуация развивается сама по себе (эволюционное развитие);
прогноз развития ситуации с выбранным комплексом мероприятий-управлений (прямая задача);
синтез комплекса мероприятий для достижения необходимого изменения состояния ситуации (обратная задача).

Моделирование распространения возмущений на когнитивных картах, импульсные процессы. Объект моделирования можно рассматривать как совокупность взаимодействующих между собой динамических процессов, протекающих в реальном времени. В модели процессов также должно присутствовать время, но при моделировании разными типами графов это время может не иметь смысла времени, а отражать только последовательность изменений состояний. Это имеет место для знаковых орграфов и знаковых параметрических графов. Для описания взаимодействия со средой используют понятия "вход", "выход", "состояние", "поведение" системы.

При анализе ситуаций, опирающемся на модели когнитивных карт, решаются два типа задач: статические и динамические. Статический анализ - это анализ текущей ситуации, включающий исследование влияний одних факторов на другие, исследование устойчивости ситуации в целом и поиск структурных изменений для получения устойчивых структур.

Динамический анализ - это генерация и анализ возможных сценариев развития ситуации во времени. Математическим аппаратом анализа является теория знаковых графов и нечетких графов.

Под влиянием различных возмущений значения переменных в вершинах графа могут изменяться; сигнал, поступивший в одну из вершин, распространяется по цепочке на остальные, усиливаясь или затухая.

Импульсное моделирование - это моделирование распространения возмущений на когнитивных картах, вызываемого внесением возмущений-импульсов в вершину (совокупность вершин) когнитивной карты. Объект моделирования можно рассматривать как совокупность взаимодействующих между собой динамических процессов, протекающих в реальном времени.

Сценарный анализ позволяет судить о поведении системы, научно предвидеть пути ее возможного развития. Анализ проводится по результатам импульсного моделирования. Для генерирования возможных сценариев развития системы в вершины когнитивной карты вносятся гипотетические возмущающие или управляющие воздействия. При внесении возмущений <2,(и) исследуется вопрос "что будет в момент (и + 1), если...?". Набор реализаций импульсных процессов - это "сценарий развития", он указывает на возможные тенденции развития ситуаций.

Импульсный процесс может отображать как эволюционное развитие системы, так и ее развитие под воздействием возмущений и управляющих воздействий 0,^), вносимых в вершину 1>1 в момент г„.

Сценарием развития ситуаций принято называть всю совокупность импульсных процессов во всех вершинах когнитивной карты. Таким образом, совокупность импульсных процессов при внесении возмущений <2 представляет собой модельную реализацию альтернативных действий (Л Для реальных систем 0_ интерпретируется как различные управленческие (например, программы развития системы) или возмущающие воздействия (например, изменения во внешней среде, действия конкурента и др.).

Генерируемые при различных возмущающих воздействиях сценарии развития фактически являются "научным предвидением" возможных путей развития системы. Сценарий характеризует тенденцию развития процессов в системе, точнее, различные возможные тенденции развития (следствия) при гипотетических изменениях возмущающих и управляющих факторов и их сочетаний (причины) в моделируемом будущем. Таким образом, импульсное моделирование развития ситуаций позволяет разрабатывать возможные сценарии развития системы - от пессимистичных до оптимистичных. На основании сценариев проектируется стратегия управления системой, которая далее реализуется лицами, принимающими решения, в соответствии с диктующими условиями внешней и внутренней среды.

Рассмотрим правило (РЯ) изменения параметров в вершинах в момент Пусть параметр х! зависит от времени, т.е. Х}(1)у 1= 1, 2, 3,.... Тогда можно определить процесс распространения возмущения по графу, т.е. переход системы из состояния £ - 1 в и I + 1,....

В общем случае, если имеется несколько вершин смежных с V,-, процесс распространения возмущения по графу определяется правилом (при известных начальных значениях Х(0) во всех вершинах и начальном векторе возмущения Р(0)):

где дг,(0 и х£1 + 1) - значения параметра в вершине V; в моменты Ьу I + 1, р^£) - изменение в вершине У^ в момент времени Г,

Так как в Ф-графе импульс в импульсном процессе представляется упорядоченной последовательностью без привязки ко времени, то можно использовать запись формул "в и-й момент времени" (в модели процессов при моделировании разными типами графов время может не иметь смысла времени, а отражать только последовательность изменений состояний. Это имеет место для знаковых орграфов и знаковых взвешенных орграфов). Функцию ру(/;) влияния изменения в смежной с У-} вершине V) можно заменить импульсом р(п) = х(п + 1) - х(п), где х(п)у х(п + 1) - величины показателя в вершине V при шагах имитации в момент £ = п и следующим за ним £ = п + 1. Тогда формула (6.64) преобразуется к виду

Правило (Рй) изменения параметров в вершинах в момент £и+1, если в момент времени іп в вершины поступили импульсы:

Модель импульсного процесса - это кортеж (Ф. £>, РЩ, где ф - Ф-граф, (2= 0,(1,) - последовательность возмущающих воздействий, РЯ - правило изменения параметров. При этом последовательность Х(г0),<2(гн)^ является модельным представлением динамической системы (г0,50,В0).

Для разработки соответствующих вычислительных алгоритмов удобно математическую модель импульсных процессов на знаковых графах представить в матричном виде.

і = 0, 1, 2, вносимых в вершины У; в момент времени £; вектор параметров вершин в момент времени г и изменения параметров вершин задаются уравнениями:

Для R, из последнего уравнения получим выражение

где / - единичная матрица.

Автономными называют частный случай импульсных процессов на когнитивных картах, когда внешние импульсы вносятся только один раз в начале моделирования.

Простейшим вариантом распространения возмущения является случай, когда Р(0) имеет лишь один ненулевой вход, т.е. возмущение поступает только в одну вершину V-r Такие процессы принято называть простыми процессами.

Ситуация в импульсном моделировании характеризуется набором всех Q и значений X в каждом п такте моделирования.

Приведем пример импульсного моделирования по когнитивной карте проблем потребления электроэнергии (рис. 0.19). Для нее матрица отношений имеет вид

Промоделируем процесс распространения возмущении по когнитивной карте проблем потребления электроэнергии: "Что будет, если потребление электроэнергии возрастет?" (рис. 6.18). Как видно по графикам импульсных процессов, тенденции развития ситуаций не противоречат интуитивным предположениям о том, что рост потребления электроэнергии из-за нарастания энергетической мощности может привести к падению ее стоимости, ухудшению состояния окружающей среды, росту числа предприятий, росту числа рабочих мест. На графиках по оси ОХ отложены такты моделирования п, но оси 0У цифры характеризуют скорость нарастания сигналов в вершинах когнитивной карты (научное предвидение возможных тенденций развития).

Рис. 6.18. Рост потребления электроэнергии, <7/(= +1, вектор возмущений (2= (0,0,0 + 1,0,0,0)

Обратные задачи, задачи управляемости и наблюдаемости

Решение обратной задачи - это поиск таких значений управляющих воздействий (2, которые могут обеспечить желаемый сценарий развития системы. Для решения могут быть использованы методы математического программирования (линейного, нелинейного).

Решения задач наблюдаемости и управляемости системы взаимосвязаны. Задача наблюдаемости - задача определения достаточности измерений выходных переменных для определения неизвестных начальных значений входов. Задача управляемости - это задача о возможности изменения входов системы в зависимости от наблюдаемых выходов (кибернетический или управленческий подход).

Анализ устойчивости системы, представленной графом

Устойчивость - понятие многоаспектное. В исследованиях социально-экономических систем термин "устойчивость" обозначает очень многое, не всегда четко определенное (устойчивость финансовой системы, устойчивость организации). В теории управления техническими системами понятие "устойчивость" определяется четко, разработаны критерии устойчивости системы ("устойчивость по Ляпунову", по Пуанкаре и др.). Рассматривают два аспекта понятия "устойчивость": устойчивость системы под воздействием внешних возмущений при фиксированной структуре системы, т.е. когда изменяется только внешняя среда, и устойчивость поведения системы при изменениях структуры системы - структурная устойчивость (малые изменения в структуре системы вызывают малые изменения в ее динамике).

При исследовании устойчивости взвешенного ориентированного графа - когнитивной карты - исследуется устойчивость по значению и устойчивость по возмущению системы по мере ее эволюции.

Представим понятия алгебраического критерия устойчивости по возмущению и начальному значению и рассмотрим связь устойчивости графа с его топологической структурой, опираясь на работы В. В. Кульбы, С. С. Ковалевского, Д. Л. Кононова, А. Б. Шелкова и др., а также на работах Дж. Каста.

Основополагающим представлением при разработке критериев устойчивости графов является представление о характеристических значениях матрицы отношений Л(; графа - когнитивной модели.

Характеристические значения графа определяются как собственные значения матрицы Ас. Согласно теореме Рауса - Гурвица для линейных систем, если среди собственных значений матрицы (корней) нет чисел по модулю больших единицы, то система устойчива по возмущению. Устойчивость по возмущению не означает наличия устойчивости по значению, хотя обратное и справедливо. Но для применения этого критерия имеются существенные ограничения, поэтому использовать его будем в простых случаях.

Для приведенного выше примера проблем потребления электроэнергии (см. рис. 6.18) число корней матрицы Ас равно 7, среди которых имеется корень по модулю больше 1: М= 1,43. Следовательно, эта система неустойчива ни по возмущению, ни по начальному значению. Собственно, факт неустойчивости иллюстрируется и графиками импульсных процессов (см. рис. 6.18) - графики расходятся.

Структурная и связная устойчивость системы

Положение равновесных состояний зависит от динамических свойств изучаемой системы и может изменяться. Поэтому возникает еще один вопрос: поведет ли небольшое изменение системы к смещению состояния равновесия? То есть в отличие от классической теории устойчивости, не рассматривавшей изменения в системе, а только возмущения в окружающей среде, необходимо изучать проблемы устойчивости при структурных изменениях самой системы. Это практически очень важный вопрос, так как эти изменения, даже малые, могут привести к резким качественным изменениям в дальнейшем поведении системы. Одним из инструментов исследования таких явлений является теория катастроф, или теория бифуркаций.

Существует "комбинированное" понятие устойчивости, сочетающее классические идеи Ляпунова с комбинаторно-топологическим подходом, - понятие связной устойчивости, которое первоначально возникло в связи с изучением вопросов равновесия в экономике. При изучении связной устойчивости задача формулируется так: останется ли состояние равновесия данной системы устойчивым в смысле Ляпунова вне зависимости от двойных связей между состояниями системы?

Определим матрицу отношений Ас. Состояние равновесия X = О считается связноустойчивым, если оно устойчиво по Ляпунову для всех возможных матриц взаимосвязи

Изучение связной устойчивости имеет практический интерес, особенно при исследовании организационных систем, таких как экономическая система. Это обусловливается тем, что при описании процессов в этих системах наличие или отсутствие данной связи не всегда может быть очевидным вследствие нарушений работы самой системы, наличия возмущений, известной субъективности математической модели системы.

Адаптивность системы является еще одним аспектом устойчивости. Адаптируемость можно представить себе как определенную меру способности системы к поглощению внешних возмущений без резко выраженных последствий для ее поведения в переходном или установившемся состоянии.

Понятие адаптируемости близко к понятию структурной устойчивости, но несколько шире него.

Рассмотрим основные положения, связанные с исследованием структурной устойчивости систем. Классическое представление об устойчивости является весьма плодотворным в технических и физических системах. Для социотехнических, социально-экономических систем такое представление может быть использовано, но это требует серьезных обоснований для конкретных систем. Тем более что обычный режим функционирования этих систем далек от равновесного, кроме того, внешние возмущения постоянно изменяют само состояние равновесия. Центральным элементом современных взглядов па устойчивость является понятие структурной устойчивости, которое рассмотрим далее.

Основной задачей исследования структурной устойчивости является выявление качественных изменений в траектории движения системы при изменениях структуры самой системы. Возникает необходимость рассматривать группу систем, "близких" к некоторой стандартной, т.е. мы имеем дело с семейством траекторий, которое необходимо исследовать. В такой ситуации говорят о структурной устойчивости.

Систему называют структурно устойчивой, если топологический характер траекторий всех близких к ней систем такой же, как у стандартной.

Таким образом, свойство структурной устойчивости состоит в том, что рассматриваемая система ведет себя почти так же, как и близкие к пей; в противоположном случае - система структурно неустойчива. Уровень структурной устойчивости характеризует обобщенные сведения о степени устойчивости системы или отдельных ее элементов к внешним и внутренним возмущениям заданной природы.

Для всех сформулированных выше задач возникает ряд математических трудностей, связанных с тем, как определить, что такое "малые возмущения", "траектории, близкие к началу координат", "близкие системы", "траектории, типологически подобные одна другой". Для некоторых конкретных классов систем эти трудности преодолены.

Можно выделить две группы методов математического анализа структурной устойчивости модели, записанных на языке знаковых орграфов. Первый основан на ряде теорем, связывающих спектр орграфа с его устойчивостью в простых импульсных процессах, второй - на преобразовании исходного знакового орграфа в матричную модель с подробным анализом последней. Структурная устойчивость системы может быть установлена путем анализа циклов когнитивной карты.

При анализе когнитивной карты путем выделения в ней циклов используют понятия четного и нечетного циклов. Мы уже упоминали выше о циклах положительной и отрицательной обратной связи. Между типом цикла и устойчивостью системы существует взаимосвязь.

Четный цикл является простейшей моделью структурной неустойчивости, так как любое начальное изменение параметра в любой его вершине приводит к неограниченному росту модуля параметров вершин цикла. Любое изменение параметра любой вершины нечетного цикла приводит лишь к осцилляции параметров вершин. Знаковый орграф, не содержащий циклов или содержащий лишь один цикл, импульсно устойчив для всех простых импульсных процессов.

До сих нор речь шла о формальном анализе устойчивости когнитивных карт сложных систем. Нужно иметь в виду еще один из серьезных аспектов исследования устойчивости когнитивных карт, используемых в других направлениях когнитивных исследований. В этом смысле анализ устойчивости когнитивных карт заключается в определении сбалансированных, согласованных, устойчивых когнитивных структур и, в концептуальном плане, базируется па основных положениях теорий социальной психологии: когнитивного диссонанса Л. Фестингера, структурного баланса Ф. Хайдера, коммуникационных актов Т. Ньюкома.

Задача сложности и связности системы

Понятие "связность" системы возникает вместе с понятием "структура" системы. С исчезновением структурной связности исчезает система. Математическое описание задачи анализа связности удачнее всего получается на языке теории графов и алгебраической топологии. Первый способ основан на анализе связности графовой модели методами теории графов. Второй подход основан на исследовании топологических свойств графовой модели по матрице отношений когнитивной карты, так называемый ^-анализ связности симплициальных комплексов. Основы топологического исследования сложных систем на основе изучения их структурных свойств были начаты в 1960-1970-е гг. В настоящее время показана эффективность использования симплициальных комплексов для моделирования свойств связности различных сетей взаимодействующих элементов (подсистем, сущностей...), таких как коммуникации, трафики, биологические сети, сети распределенных алгоритмов. Доказано, что симплициальные комплексы весьма полезны при исследованиях динамических процессов в сетях.

Математические основы полиэдрального анализа были заложены К. Дроукером, а дальнейшее развитие анализ получил в работах британского физика Р. Эткина. Им был разработан первый инструмент симплициального анализа, названный ^-анализом (полиэдральный анализ, или анализ полиэдральной динамики). Несмотря на то что приложение ^-анализа к исследованию социальных, биологических, экономических и других сложных систем показало свою эффективность, публикаций в этом направлении не так много (из ранних - это работы Р. Эткипа, Дж. Касти, С. Сейдмана, Дж. Джонсона, К.Эрла, П. Гоулда, X. Кауклклиса, С. Макгилла, А. Куллена, X. Гриффита, Г. Варселло, X. Крамера, Р. Аксельрода, Р. Лаубенбахера). В нашей стране последние годы также начал наблюдаться интерес к применению методов топологии в изучении структур сложных систем (например, В. Б. Мнухин, О. Ю. Катаев и др.)" но эти и другие математические работы носят теоретический характер, и применительно к изучению социально-экономических систем такие исследования сейчас крайне малочисленны. Методика анализа {/-связности позволяет судить о связности системы более глубоко, нежели традиционные исследования связности графа, поскольку при этом устанавливается наличие взаимовлияния симплициальных блоков системы через цепочку связей между ними. На основании таких возможностей предлагаются формализованные правила обоснования выбора целевых и управляющих вершин, определение устойчивости систем, характеризуемых теми или иными симплициальными комплексами, условия структурной устойчивости систем. Определение числа симплексов и их структуры, анализ ^-связности системы позволяют выдвигать обоснования для решения задач декомпозиции и композиции изучаемой социально-экономической системы, выявлять симплексы, более всего влияющие на процессы в системе и образующие вершины которых рациональнее выбирать в качестве управляющих. ф- анализ позволяет раскрыть многомерную геометрию сложных систем, проследить влияние различных локальных изменений на структуру системы в целом, остановить внимание именно па структурных особенностях системы, что не выявляется при других подходах. Использование этого метода для анализа структурно сложных систем позволяет по-другому подойти к самому определению понятия "сложность", более глубоко вскрыть роль отдельных элементов п их влияние на остальные элементы системы.

Сошлемся на параграф 7.4, в котором изложены основы анализа ^-связности системы. В этом анализе система рассматривается в виде отношения между элементами конечных множеств - множества вершин Ун заданного семейства непустых подмножеств этих вершин - симплексов а. Множества вершин и соответствующих им симплексов образуют симплициальные комплексы К. Для их построения могут быть использованы специальные приемы построения (экспертные) матрицы инциденций Л:

но может быть использована готовая структура системы, заданная в виде графа С = <У, £>, которая служит основанием для геометрического и алгебраического ее представления как симплициального комплекса. Симплициальный комплекс состоит из множества вершин {У} и множества непустых конечных подмножеств множества {V,-}, называемых симплексами (симплициальный комплекс получается путем разбиения некоторого пространства X (или У) на пересекающиеся подмножества; пространство, допускающее такое разбиение, называется полиэдром, а процесс его разбиения - триангуляцией).

Симплекс обозначается как 8^)^, где і - номер вершины, а ц - геометрическая размерность симплекса. Число д определяется числом дуг, соединяющих вершины У} в симплексе через переменную хг Число ц (число дуг, инцидентных у-) на единицу меньше числа единиц ("") в соответствующей /-строке матрицы Л. Если в строке матрицы Л отсутствует 1, то размерность "пустого" симплекса обозначим: # = О -- 1 = -1. Размерность симплекса - это число ребер в каждой вершине полного графа - симплекса.

Цепочки ^-связности образуются через соединения одноименных вершин. Цепь связи отражает возможность того, что два симплекса, непосредственно не имея общей грани, могут быть связаны при помощи последовательности промежуточных симплексов.

Не давая строгих определений анализа ^-связности (см. параграф 7.4), проиллюстрируем построение симплициального комплекса примером проблем потребления электроэнергии (для ПС КМ разработаны специальные алгоритмы построения симплициальных комплексов большой размерности). По матрице Ас можно определить ее симплициальные комплексы - по строкам КХ(У, X) и по столбцам Ку(Х, X*), где X - строки, У - столбцы, X - матрица отношений между элементами (Ас), X* - транспонированная матрица.

Построим комплекс КХ(У, X) - по строкам.

Первая строка, : §(1)б/=і і=и. симплекс состоит из одной вершины УА.

^2- &2=-ио> симплекс состоит из одной вершины У$ . У: 8^/=2-=у симплекс состоит из взаимосвязанных через У двух вершин - Ух и Уе.

У: 8*4^_з_1=2, симплекс состоит из трех вершин - У^ У и У$.

У$: 8<5)^=]_1=0т симплекс состоит из одной вершины УА. У§. 8^6^д-2-1=1" симплекс состоит из двух вершин - У и У-г

У7: 8(7^=3_1=0, симплекс состоит из одной вершины УГг Таким образом, симплициальный комплекс имеет вид: ВД Я.) = {8(1)9=0; 5(2)^,; 8(3>9=2; 8(4)д=3; б^; 80)^}.

Поскольку в этом комплексе нет симплексов размерности более 2, его можно изобразить геометрически на плоскости (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Кх( У, X)

Как видим, комплекс несвязный, в нем имеется три отдельных компоненты, что может говорить о слабой управляемости данной структуры.

Понятия связности и сложности системы взаимообусловлены. Рассматривают: структурную сложность, динамическую сложность, вычислительную сложность, эволюционную сложность; внутреннюю и внешнюю сложность. Для того чтобы система реализовала заданный вид поведения вне зависимости от внешних помех, подавить многообразие в ее поведении можно, только увеличив множества управлений (принцип необходимого многообразия Эшби). Такая способность системы характеризует "сложность управления". Система не может быть "универсально сложной". Она может быть сложной с одних позиций и несложной с других. "Сложность" систем часто приводит к тому, что проще сначала изучить элементы, компоненты системы, а затем, на основании полученных знаний, попытаться понять систему в целом. Поэтому задача анализа сложности системы связана с проблемами декомпозиции и композиции системы.

Методы построения когнитивных моделей сложных систем

Методы построения когнитивных моделей должны: отвечать требованиям удобства и конструктивности; быть тесно связаны с методами оценок результатов анализа так, чтобы в процессе принятия решений когнитивная модель могла служить советчиком и критиком ЛПР; точно отражать представления ЛПР о концептах и отношениях между ними; не должны требовать от составителя когнитивной модели предварительной спецификации концептов.

В настоящее время предлагается большое количество способов построения когнитивных моделей сложных систем. Но все это ближе к искусству, чем к строгим правилам, хотя разработано большое количество инструментальных средств, помогающих исследователю разработать ту или иную когнитивную карту. Обобщить эти способы можно следующим образом:

разработка когнитивных моделей (когнитивных карт) с помощью специалистов в предметной области. Применяются различные экспертные методы и технологии работы с экспертами (в том числе работа в ситуационных центрах; для этого разработано достаточно вариантов специального программного обеспечения, например АрхиДока, разработчик некоммерческое партнерство но научным исследованиям и социальному развитию Аналитическое агентство "Новые стратегии", руководитель А. Н. Райков);
разработка когнитивных моделей исследователем (инженером-когнитологом) совместно со специалистом в предметной области;
разработка когнитивных моделей (или их блоков) но результатам статистического анализа данных с помощью программ Data-mining, а также с помощью специального программного обеспечения (например, компьютерный ЖОК-метод, разработчики В. Н. Жихарев, А. И. Орлов, В. Г. Кольцов);
разработка когнитивных моделей на основании анализа текстов, содержащих информацию о предметной области;
разработка когнитивных моделей на основании анализа существующих теорий в предметной области, использование готовых когнитивных схем.

При разработке когнитивных карт с помощью экспертов можно рекомендовать следующие методы.

1-й метод. Когнитивную карту строит сам ЛПР на основе своих знаний и представлений без привлечения экспертов и справочных материалов.

Достоинство метода: быстрота построения когнитивной карты. Недостаток: адекватность когнитивной карты сильно зависит от квалификации ЛПР, его знания и умения ощущать характер отношений между концептами.

Построение когнитивной карты помогает ЛПР яснее представить себе проблему, лучше понять роль отдельных компонентов и характер отношений между ними.

2-й метод. Построение когнитивных карт экспертами на основе изучения документов.

Достоинство: метод удобен и позволяет использовать данные, применяемые самим ЛПР. Недостаток: изучение документов экспертами - длительный и трудоемкий процесс.

3-й метод. Построение когнитивной карты на основе опроса группы экспертов, имеющих возможность оценивать причинно-следственные связи.

Достоинство: возможность агрегировать индивидуальные мнения и базирование на большем диапазоне оценок, чем можно извлечь из изучаемых документов. Недостаток: трудоемкость.

4-й метод. Построение когнитивных карт, основанных на открытых выборочных опросах. Достоинства: метод может быть использован для построения сравнительных когнитивных карт, кроме того, исследователю представляется возможность вести активный диалог с источниками информации. Недостаток: трудоемкость.

Подробный пример разработки когнитивных карт с помощью экспертов приведен в в работах сотрудников ИПУ РАН, например в книге Э. А. Трахтенгерца, а также в работах.

Если проводится когнитивное моделирование реальной социально-экономической или другой сложной системы, можно рекомендовать применение сочетания этих методов и приемов.

Адекватность модели

Эффективность применения когнитивной модели на практике зависит от ее соответствия реальной обстановке. Неадекватность модели при использовании ее для разработки стратегий развития системы и принятия управленческих решений может иметь гораздо более масштабные отрицательные последствия, нежели неудачная когнитивная модель, построенная индивидуумом в процессе повышения своего 1£) (в экспериментах когнитивных психологов показано, что техника когнитивных карт является одной из наиболее эффективных техник мышления, использующая оба полушария мозга, повышающая уровень интеллекта, развивающая память и т.д.). Проверка адекватности когнитивной модели - это одна из неоднозначно решаемых проблем.

В общем виде эту проверку можно осуществить следующим образом.

Пусть между базисными факторами, являющимися вершинами графовой модели, существуют отношения, которые можно трактовать как всевозможные аксиомы предметной области. Как правило, эти отношения формируются в виде продукций типа:

где Х;, г = 1,2.....к - некоторая характеристика базисного фактора V-, (например, предельная величина фактора, знак приращения фактора и т.п.). Совокупность таких продукций образует базисные знания о данной предметной области.

Графовая модель считается адекватной реальной ситуации, если в модельных процессах не нарушается ни одна из продукций базисных знаний.

Полнота проверки модели на адекватность зависит от полноты базисных знаний, которая определяется по отношению числа состояний ситуации, отраженных в базисных знаниях, к полному числу состояний ситуации.

Если базисные знания об исследуемой ситуации отсутствуют, поведение процессов в прошлом может никак не влиять на их будущее поведение. Поэтому никакое приемлемое прогнозирование этих процессов невозможно.

Таким образом, с самых общих позиций проверка адекватности модели - это сравнение информации о реально моделируемой системе, которая получена эмпирическим путем в некоторой области параметров системы, с той информацией, которую в той же области параметров системы дает модель. Если расхождения невелики с точки зрения целей моделирования, то модель считается адекватной.

Качество и результативность когнитивного анализа связаны как с субъективностью ЛПР, так и с тем фактом, что само исследование влияет на результаты. Существует взаимосвязь между мышлением участников и ситуацией, в которой они участвуют. Эта взаимосвязь проявляется двояко, в виде двух зависимостей: когнитивной (пассивной), выражающей усилие участников, затрачиваемое на понимание ситуации, и управляющей (активной), связанной с действием их умозаключений на ситуацию в реальном мире. В когнитивной функции восприятия участников зависят от ситуации, а в управляющей функции они влияют на ситуацию.

Таким образом, наличие в системе мыслящих участников, каждый из которых по-своему представляет ситуацию и принимает те или иные решения, исходя из своего "виртуального" представления, приводит к тому, что, по словам Дж. Сороса, "...последовательность событий не ведет напрямую от одного набора факторов к другому; вместо этого она перекрестным образом соединяет факторы с их восприятием, а восприятия с факторами".

Это приводит к тому, что процессы в ситуации ведут не к равновесию, а к никогда не заканчивающемуся процессу изменений. Отсюда следует, что в результате взаимодействия как ситуация, так и взгляды участников являются зависимыми переменными и первичное изменение ускоряет наступление дальнейших изменений как в самой ситуации, так и во взглядах участников. Схема когнитивного моделирования на рис. 6.17 предусматривает этот факт. Убежденность исследователя в адекватности модели возникает или нет как в результате решения каждой системной задачи в отдельности, так и в сопоставлении всех результатов в комплексе.

Так, например, если тенденции развития ситуаций по какому-либо моделируемому сценарию развития, соответствующему конкретному состоянию социально-экономической системы, не противоречат наблюдаемым тенденциям процессов в реальной системе (временные ряды статистических данных), то такая графовая модель может считаться адекватной. Или если разработанная структура - когнитивная карта - неустойчива, а в реальности наблюдается устойчивость исследуемой системы, то возникает естественное сомнение в разработанной модели. Численной меры адекватности всех результатов в совокупности не разработано (пока остается открытым и вопрос, возможно ли это сделать в принципе), приходится возвращаться к общему определению: "графовая модель считается адекватной реальной ситуации, если в модельных процессах не нарушается ни одна из продукций базисных знаний".

Проблемы адекватности когнитивных моделей не перестают волновать исследователей. И в настоящее время коллективом Сектора 51 ИПУ РАН ведутся серьезные работы в области проверки когнитивных карт. Используются понятия "неформальных" и "формальных" когнитивных карт. Так, рисунки когнитивных карт данного параграфа относятся к неформальным картам. Параметрические функциональные графы можно отнести к формальным.

Пример применения технологии когнитивного моделирования приведен в приложении 6.

Когнитивное моделирование

Введение

1. Понятия и сущность "Когнитивного моделирования" и "Когнитивной карты"

2. Проблемы когнитивного подхода

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

В середине 17-го века знаменитый философ и математик Рене Декарт высказал афоризм, ставший классическим: «Cogito Ergo Sum» (мыслю, следовательно, существую). Латинский корень cognito имеет интересную этимологию. Он состоит из частей “co-“ (“вместе”) + “gnoscere” (“знаю”). В английском языке существует целое семейство терминов с этим корнем: "cognition", "cognize " и др.

В той традиции, которая у нас обозначена термином "когнитивное", проглядывает только одно "лицо" мысли – ее аналитическая сущность (способность разлагать целое на части), декомпозировать и редуцировать реальность. Эта сторона мышления связана с выявлением причинно-следственных связей (каузальностью), что свойственно рассудку. Видимо, Декарт абсолютизировал рассудок в своей алгебраической системе. Другое "лицо" мысли – ее синтезирующая сущность (способность конструировать целое из непредвзятого целого), воспринимать реальность интуитивных форм, синтезировать решения и предвосхищать события. Эта сторона мышления, выявленная в философии Платона и его школы, присуща разуму человека. Не случайно и в латинских корнях мы находим два основания: ratio (рациональные отношения) и reason (разумное проникновение в сущность вещей). Разумное лицо мысли берет свое начало от латинского reri ("думать"), восходящее к старолатинскому корню ars (искусство), затем превратившееся в современное понятие art. Таким образом, reason (разумное) - это мысль, родственная творчеству художника. Когнитивность как "разум" означает "способность думать, объяснять, обосносывать действия, идеи и гипотезы".

Для "сильной" когнитивности существенен особый, конструктивный статус категории «гипотеза». Именно гипотеза является интуитивной отправной точкой дедуцирования образа решения. При рассмотрении ситуации ЛПР обнаруживает в ситуации некоторые негативные звенья и структуры («разрывы» ситуации), подлежащие замещению новыми объектами, процессами и отношениями, устраняющими отрицательное воздействие и создающими явно выраженный позитивный эффект. В этом заключается суть управления по инновациям. Параллельно с обнаружением «разрывов» ситуации, часто квалифицируемых как «вызовы» или даже «угрозы», субъект управления интуитивно представляет себе некоторые «позитивные ответы» как целостные образы состояния будущей (гармонизированной) ситуации.

Когнитивный анализ и моделирование являются принципиально новыми элементами в структуре систем поддержки принятия решений.

Технология когнитивного моделирования позволяет исследовать проблемы с нечеткими факторами и взаимосвязями;–учитывать изменения внешней среды;– использовать объективно сложившиеся тенденции развития ситуации в своих интересах.

Такие технологии завоевывают все большее и большее доверие у структур, занимающихся стратегическим и оперативным планированием на всех уровнях и во всех сферах управления. Применение когнитивных технологий в экономической сфере позволяет в сжатые сроки разработать и обосновать стратегию экономического развития предприятия, банка, региона или целого государства с учетом влияния изменений во внешней среде. В сфере финансов и фондового рынка когнитивные технологии позволяют учесть ожидания участников рынка. В военной области и области информационной безопасности применение когнитивного анализа и моделирования позволяет противостоять стратегическому информационному оружию, распознавать конфликтные структуры, не доводя конфликт до стадии вооруженного столкновения.

1. Понятия и сущность "Когнитивного моделирования" и "Когнитивной карты"

Методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях, была предложена Аксельродом . Она основана на моделировании субъективных представлений экспертов о ситуации и включает: методологию структуризации ситуации: модель представления знаний эксперта в виде знакового орграфа (когнитивной карты) (F, W), где F – множество факторов ситуации, W – множество причинно-следственных отношений между факторами ситуации; методы анализа ситуации. В настоящее время методология когнитивного моделирования развивается в направлении совершенствования аппарата анализа и моделирования ситуации. Здесь предложены модели прогноза развития ситуации; методы решения обратных задач

Когнитивная карта (от лат. cognitio- знание, познание) - образ знакомого пространственного окружения.

Когнитивные карты создаются и видоизменяются в результате активного взаимодействия субъекта с окружающим миром. При этом могут формироваться когнитивные карты различной степени общности, «масштаба» и организации (например, карта-обозрение или карта-путь в зависимости от полноты представленности пространственных отношений и присутствия выраженной точки отсчета). Это - субъективная картина, имеющая, прежде всего пространственные координаты, в которой локализованы отдельные воспринимаемые предметы. Выделяют карту-путь как последовательное представление связей между объектами по определенному маршруту, и карту-обозрение как одновременное представление пространственного расположения объектов.

Ведущей научной организацией России, занимающейся разработкой и применением технологии когнитивного анализа, является Институт проблем управления РАН, подразделение: Сектор-51, ученые Максимов В.И., Корноушенко Е.К., Качаев С.В., Григорян А.К. и другие. На их научных трудах в области когнитивного анализа и основывается данная лекция.

В основе технологии когнитивного анализа и моделирования (рисунок 1) лежит когнитивная (познавательно-целевая) структуризация знаний об объекте и внешней для него среды.

Рисунок 1. Технология когнитивного анализа и моделирования

Когнитивная структуризация предметной области - это выявление будущих целевых и нежелательных состояний объекта управления и наиболее существенных (базисных) факторов управления и внешней среды, влияющих на переход объекта в эти состояния, а также установление на качественном уровне причинно-следственных связей между ними, с учетом взаимовлияния факторов друг на друга.

Результаты когнитивной структуризации отображаются с помощью когнитивной карты (модели).

2. Когнитивная (познавательно-целевая) структуризация знаний об исследуемом объекте и внешней для него среды на основе PEST-анализа и SWOT-анализа

Отбор базисных факторов проводится путем применения PEST-анализа, выделяющего четыре основные группы факторов (аспекта), определяющих поведение исследуемого объекта (рисунок 2):

P olicy - политика;

E conomy - экономика;

S ociety - общество (социокультурный аспект);

T echnology - технология

Рисунок 2. Факторы PEST-анализа

Для каждого конкретного сложного объекта существует свой особый набор наиболее существенных факторов, определяющих его поведение и развитие.

PEST-анализ можно рассматривать как вариант системного анализа, т.к факторы, относящиеся к перечисленным четырем аспектам, в общем случае тесно взаимосвязаны и характеризуют различные иерархические уровни общества, как системы.

В этой системе есть детерминирующие связи, направленные с нижних уровней иерархии системы к верхним (наука и технология влияет на экономику, экономика влияет на политику), а также обратные и межуровневые связи. Изменение любого из факторов через эту систему связей может влиять на все остальные.

Эти изменения могут представлять угрозу развитию объекта, или, наоборот, предоставлять новые возможности для его успешного развития.

Следующий шаг - ситуационный анализ проблем, SWOT-анализ (рисунок 3):

S trengths - сильные стороны;

W eaknesses - недостатки, слабые стороны;

O pportunities - возможности;

T hreats - угрозы.

Рисунок 3. Факторы SWOT-анализа

Он включает анализ сильных и слабых сторон развития исследуемого объекта в их взаимодействии с угрозами и возможностями и позволяет определить актуальные проблемные области, узкие места, шансы и опасности, с учетом факторов внешней среды.

Возможности определяются как обстоятельства, способствующие благоприятному развитию объекта.

Угрозы - это ситуации, в которых может быть нанесен ущерб объекту, например, может быть нарушено его функционирование или он может лишиться имеющихся преимуществ.

На основании анализа различных возможных сочетаний сильных и слабых сторон с угрозами и возможностями формируется проблемное поле исследуемого объекта.

Проблемное поле - это совокупность проблем, существующих в моделируемом объекте и окружающей среде, в их взаимосвязи друг с другом.

Наличие такой информации - основа для определения целей (направлений) развития и путей их достижения, выработки стратегии развития.

Когнитивное моделирование на основе проведенного ситуационного анализа позволяет подготовить альтернативные варианты решений по снижению степени риска в выделенных проблемных зонах, прогнозировать возможные события, которые могут тяжелее всего отразиться на положении моделируемого объекта.

Рассматривается когнитивный подход к исследованию сложных систем, таких как социально-экономические, политические и т.п., ряд связанных с этим понятий, а также методология и технология когнитивного моделирования сложных систем.

Математическое представление когнитивных моделей

Начало исследований, связанных с использованием когнитивного подхода для изучения, моделирования, принятия решений в области сложных систем, относится к середине XX в., когда идеи когнитивной психологии стали применяться в различных отраслях знаний и стала складываться система дисциплинарных исследований, названная "когнитивная наука" (англ. cognitive science). Ее основными направлениями являются философия, психология, нейрофизиология, лингвистика, искусственный интеллект. В настоящее время наблюдается расширение предметных областей, в которых используется когнитивный подход. Активное применение когнитивного подхода в исследованиях сложных систем в нашей стране было начато в 1990-е гг., центром исследования стал ИПУ РАН. В данном параграфе представлен ряд результатов когнитивных исследований сложных систем, проводимых в Южном федеральном университете, истоком которых можно считать работы Р. Аксельрода, Ф. Робертса, Дж. Каста, Р. Эткина, а также сотрудников ИПУ РАН (В. И. Максимова, В. В. Кульбы, Н. А. Абрамову и др.).

Для понимания смысла когнитивных исследований, их направлений, моделей и методов необходимо знание ряда специальных терминов, таких как: когнитивная наука и когнитивистика, когнитология (инженерия знаний), когнитивный подход (познавательный), технология когнитивного (познавательно-целевого) моделирования, визуализация, когнитивное моделирование, когнитивная структуризация или концептуализация, методология когнитивного моделирования, когнитивная модель, когнитивная карта. Определения этих понятий (и ряда других, связанных с когнитивными науками) можно найти в работах. Когнитивные карты имеют не только визуальное, но и математическое обоснование. Это четкие и нечеткие графы (нечеткие когнитивные карты).

Граф оказывается подходящей моделью для представления отношений между экономическими объектами (предприятиями, организациями, средствами и факторами производства, элементами социальной сферы, характеризуемыми как объект, в котором сосредоточена или на который направлена экономическая деятельность, и представляющие определенную сторону экономических отношений), между субъектами социальных процессов (например, людьми, группами людей), между подсистемами социально-экономических систем, между другими концептами, сущностями и т.п. Воспользуемся определением Ф. Робертса: "Знаковый граф (знаковый орграф) - это граф, в котором "...вершины соответствуют членам группы; из вершины V-, в вершину проводится дуга, если наблюдается отчетливо выраженное отношение У;К V, причем дуга вд = (V, V]) имеет знак плюс (+), если V,"симпатизирует" У^и знак минус (-) в противном случае".

Понятие "знаковый орграф" может иметь разнообразные приложения, поэтому дуги и знаки интерпретируются по-разному в зависимости от изучаемой сложной системы. Кроме того, теоретические исследования сложных систем развиваются в рамках более сложной модели, нежели знаковый орграф, - в рамках взвешенного орграфа, в котором каждой дуге ец приписано действительное число (вес) хюц.

Пример когнитивной карты приведен на рис. 6.12 (рисунок выполнен с помощью программной системы ПСКМ^). Сплошные линии дуг соответствуют Шц = +1, штрихпунктирные - = -1. Знак может быть интерпретирован как "положительные (отрицательные) изменения в вершине г> приводят к положи тельным (отрицательным) изменениям в вершине гу", т.е. это однонаправленные изменения; знак "-" - как "положительные (отрицательные) изменения в вершине приводят к отрицательным (положительным) изменениям в вершине Vj" - разнонаправленные изменения. Встречные стрелки отображают взаимовлияние вершин, цикл графа; такое отношение симметрично. Большинство понятий орграфов применимо и к взвешенным орграфам. Это понятия: путь, простой путь, полупуть, контур, цикл, полуконтур; сильная, слабая, односторонняя связность, "знак пути, замкнутого пути, контура".

Знак пути, цепи, замкнутого пути, замкнутой цепи, контура цикла и т.д. определяется как произведение знаков входящих в них дуг.

Очевидно, что путь, цикл и т.п. имеют знак если число отрицательных дуг, содержащихся в них, нечетно, в противном случае они имеют знак "+". Так, для графа "Ромео и Джульетта" путь V,-" V, -" У -> V, является отрицательным, а цикл Ух -> У -> V, - положительным.

Рис. 6.12. дуг гоу = +1 и Шц = -1

При математическом моделировании сложных систем перед исследователем возникает проблема нахождения компромисса между точностью результатов моделирования и возможностью получения точной и подробной информации для построения модели. В такой ситуации знаковые и взвешенные орграфы пригодны для разработки "простых" математических моделей и при анализе результатов, получаемых при минимальной информации.

Приведем еще два примера из [НоЬеШ, с. 161, 162] - рис. 6.13 и 6.14, интересных с исторической точки зрения как одни из первых когнитивных карт, но не потерявших актуальности и сейчас.

На рис. 6.14 контур Ух -> У -> У$ -> У6 -" Ух противодействует отклонению в вершине V,. Если увеличивать/уменьшать любую переменную в этом контуре, то эти изменения приводят через другие вершины к уменьшению/увеличению данной переменной (интерпретация: чем больше население, тем больше отходов, тем больше бактерий, тем больше заболеваемость - чем больше заболеваемость, тем меньше людей, и т.п.). Это контур отрицательной обратной связи. Контур V, -> У ->УА -> V, является контуром, усиливающим отклонение, т.е. контуром положительной обратной связи.

Рис. 6.13.

Воспользуемся в дальнейшем следующим утверждением Маруямы: "Контур усиливает отклонение тогда и только тогда, когда он содержит четное число отрицательных дуг (в противном случае это контур, противодействующий отклонению)".

Схема (рис. 6.14) содержит небольшое число вершин и связей для удобства предварительного анализа. Более тщательный анализ проблемы потребления электроэнергии потребует, по словам Робертса, значительно большего числа переменных и более тонких методов для их выбора. При этом возникает проблема объединения мнений экспертов.

Для решения проблем, обозначенных в примерах рис. 6.13 и 6.14, недостаточно только построить граф той или иной сложности и проанализировать цепочки его связей (пути) и циклы, необходим более глубокий анализ его структуры, свойств устойчивости (неустойчивости), анализ влияния изменений параметров вершин на другие вершины, анализ чувствительности.

Рис. 6.14. (Roberts , с. 162)

Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно-следственных связей. Такие схемы, интерпретирующие мнение и взгляды лица, принимающего решения, называются когнитивной картой.

Термин «когнитивная карта» был введен психологом Толменом в 1948 году. Когнитивная карта – это вид математической модели, позволяющий формализовать описание сложного объекта, проблемы или функционирования системы и выявить структуры причинно-следственных связей между элементами системы, сложного объекта, составляющими проблемы и оценки последствий в результате воздействия на эти элементы или изменения характера связей. Английский ученый К.Идеи предложил использовать когнитивные карты для коллективной выработки и принятия решений.

Когнитивная карта ситуации представляет собой ориентированныйграф, узлы которого представляют собой некоторые объекты (концепты), а дуги – связи между ними, характеризующие причинно-следственные отношения.

Разработка модели начинается с построения когнитивной карты, отражающей ситуацию "как есть". На основе сформированной когнитивной карты проводится моделирование саморазвития ситуации с целью выявления позитивных тенденций в развитии.«Саморазвитие» позволяет сравнивать субъективные ожидания с модельными.

Основным в данном подходе является понятие "ситуация". Ситуация характеризуется набором так называемых базисных факторов , с помощью которых описываются процессы смены состояний в ситуации. Факторы могут влиять друг на друга, причем такое влияние может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора.

В матрице взаимовлияний представлены веса только непосредственных влияний между факторами. Строкам и столбцам матрицы сопоставляются факторы когнитивной карты, а значение со знаком на пересечении i-ой строки и j-ro столбца указывает вес и направление влияния i-ro фактора на j-ый фактор. Для отображения степени (веса) влияния используется совокупность лингвистических переменных типа «сильно», «умеренно», «слабо» и т.п.; такой совокупности лингвистических переменных сопоставляются числовые значения из интервала :0,1 - «очень слабое»;0.3 - «умеренное»; 0,5 -«существенное»; 0.7 -«сильное»; 1,0 - «очень сильное». Направление влияния задается знаком: положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора.

Выявление начальных тенденций

Начальные тенденции задаются лингвистическими переменными типа

"сильно", "умеренно", "слабо" и т.п.; такой совокупности лингвистических переменных сопоставляются числовые значения из интервала . Если по какому-то фактору не задана тенденция, то это означает, что, либо не просматриваются заметные изменения по рассматриваемому фак-тору, либо недостаточно информации, чтобы оценить по нему существую-щую тенденцию. При моделировании считается, что значение данного фак-тора равно 0 (т.е. он не изменяется).

Выделение целевых факторов

Среди всех выбранных факторов необходимо определить целевые и управляющие факторы. Целевые факторы - это факторы, динамику которых необходимо приблизить к требуемым значениям. Обеспечение требуемой динамики целевых факторов и есть решение, которое преследуется при построении когнитивной модели.

Когнитивные карты могут быть использованы для качественной оценки влияния отдельных концептов друг на друга и на устойчивость системы в целом, для моделирования и оценки применения различных стратегий при принятии решений и прогноза принимаемых решений.

Следует отметить, что когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, отображенной в когнитивной карте, то есть когнитивной модели. На этом уровне каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается до соответствующего уравнения, которое может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (не измеряемые) переменные. При этом количественные переменные входят естественным образом в виде их численных значений, так как каждойкачественной переменной ставится в соответствие совокупность лингвистических переменных, а каждой лингвистической переменной соответствует определенный числовой эквивалент в шкале [-1,1]. По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой ситуации, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами.

Существуют математические интерпретации когнитивных карт, например, мягкие математические модели (известная модель Лотка-Вольтерра борьбы за существование). Математическими методами можно прогнозировать развитие ситуации и анализировать устойчивость полученного решения. Различают два подхода к построению когнитивных карт - процедурный и процессный. Процедура - это дискретное по времени воздействие, имеющее измеримый результат. Математика суще-ственным образом использоваладискретность, пусть даже мы измеряли лингвистическими переменными. Процессный подход больше говорит о поддержании процессов, для него характерны понятия «улучшать», «акти-визировать», без привязки к измеримым результатам. Когнитивная карта такого подхода имеет почти тривиальную структуру - есть целевой процесс и окружающие процессы, которые оказывают на него положи-тельное или отрицательное воздействие.

Существует два вида когнитивных карт: традиционные и нечеткие. Традиционные карты задаются в виде ориентированного графа и представляют моделируемую систему в виде множества концептов, отображающих её объекты или атрибуты, связанных между собой причинно-следственными связями. Они используются для качественной оценки влияния отдельных концептов на устойчивость системы.

С целью расширения возможностей когнитивного моделирования в ряде работ используются нечеткие когнитивные карты. В нечеткой когнитивной карте каждая дуга определяет не только направление и характер, но также и степень влияния связываемых концептов.

Рейтинг: