Это один из популярных вопросов в сети. Родители многих школьников, в расписании которых появился предмет «физика», часто наблюдают 2 и 3 в дневнике. Сам ребёнок жалуется, что предмет слишком тяжёлый, непонятный и вообще «Зачем он нужен?!» Что же делать родителям, чтобы исправить ситуацию?

Как в любой проблеме, здесь есть 3 этапа: выявление причины, её устранение, устранение последствий.

Если ребёнка постоянно ругать за плохие оценки по лабораторным и контрольным работам по физике, заставлять зубрить материал, то конечно, 5-ки от этого не появятся. Нужно выяснить причину.

Вариант 1. Ученик заранее убеждён, что ему не даются точные предметы. В такой ситуации присутствуют ещё и проблемы с математикой. А вот гуманитарные дисциплины даются ребёнку отлично. Здесь виноват тот, кто дал ему гордое звание «гуманитарий». Иногда такую ошибку совершают родители, рассказывая, что им в школе никогда не давались точные науки, и наверняка, ребёнку тоже будет трудно. А бывает, что и школьный учитель может после пары неудач по предмету сказать школьнику, что математика и физика – не для него, другие-то справляются. Здесь имеет место быть психологический барьер: «Я не справлюсь, это слишком сложно для меня».

Что делать? Разумеется, стереотипы нужно ломать. И здесь необходима помощь грамотного преподавателя, который сможет показать на интересных жизненных примерах, что физика – наука не только не трудная, но и очень полезная и увлекательная. Начинать нужно не с упора на школьную программу, а на формирование интереса к физике в целом, объясняя материал от простого к сложному. Если родители могут сами позаниматься с ребёнком, привести жизненные примеры, поставить вместе эксперименты – здорово. Если нет, то всегда можно обратиться к , который знает, как пробудить интерес ребёнка к физике.

Вариант 2. Школьнику непонятно объяснение учителя, есть трудности с домашним заданием.

В данном случае, как правило, с другими предметами всё в порядке, а вот в физике имеются большие пробелы. Бывают случаи, когда предмет не понимает целый класс, и родители, посовещавшись, идут к директору и просят заменить учителя, ведь если непонятно более, чем половине класса, дело явно не в учениках. Но это скорее крайний случай. Чаще всего пробелы появляются из-за того, что ребёнок где-то прослушал, где-то не понял, а дома забыл про это. Так накапливается всё больше непонятого материала, который выливается в одну проблему «Не понимаю физику».

Что делать? Репетиторы TutorOnline отмечают, что в таких ситуациях бывает достаточно 3-5 занятий, чтобы понять, что проблема-то вовсе не в физике в целом, а в отдельных темах. И когда ученик получает подробное и понятное объяснение, трудности с предметом постепенно исчезают.

Далее лучше периодически работать на опережение. Т.е. если ученику предстоит лабораторная работа по физике, лучше накануне и подготовиться к ней. Учитель сможет объяснить, как правильно сделать расчёты, на что важно обратить внимание, как правильно записать выводы по результатам лабораторного эксперимента. Так у школьника пропадает страх, он уверен в своих силах и точно знает, что делать.

TutorOnline желает всем школьником и студентам лёгкой учёбы, и всегда рад в этом помочь!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

На встречах с одноклассниками друзья до сих пор подшучивают надо мной, вспоминая истошные крики учителя физики "Какое у лошади может быть ускорение!!!", далее следовали непечатные выражения, которые я здесь приводить не буду. Физика была моим любимым предметом в школе и решать задачки по ней успешно удавалось только паре учеников в классе, мне в том числе.Теперь уже ко мне приходят ученики, чтобы научиться решать задачи по физике. Подавляющее большинство формулирует свои проблемы так: "по физике я понимаю и знаю всю теорию, но задачи решать не получается".

Это первое заблуждение, от которого надо избавиться школьнику. Только глубокое понимание теории даст нам ключ к решению задач. С проблемой решения задач сталкиваются в первую очередь те, кто недостаточно понимает теоретический материал. Я обратила внимание на то, что школьники просто не открывают теоретическую часть учебника, которая находится всего в 1-2-х страницах от заданной задачи. Утверждение "я понимаю теоретическую часть" основано на том, что он слышал на уроке объяснения учителя и у него не возникло вопросов. Но объяснением учителя не исчерпывается необходимый для решения задач материал! Что я пытаюсь донести до школьников, это необходимость читать и искать ответы на вопросы, которые непременно возникнут в процессе чтения. Да здравствует прогресс, найти ответ на вопрос по физике сейчас не составляет труда - GOOGLE знает все.

Моей основной задачей, как репетитора по физике, является, в первую очередь, научить ребенка формулировать вопросы, а для этого, прежде всего, он должен научиться вдумчиво читать. Если у ученика не возникает вопросов в процессе учебы - это верный признак того, что он не понимает материал. Ну и как следствие - проблемы с решением задач.

Теперь более детально объясню, что значит не понимать теорию. Это, в первую очередь, не знать связей между формулами, которые приводятся в теоретической части учебника. Для этого необходимо самому провести все выкладки и доказательства. В процессе доказательства возникнет несколько вопросов, разобравшись с которыми, ученик усвоит теоретическую часть материала и, следовательно, облегчит себе решение задач по этой теме.

Вычислив g таким способом, не лишним было бы заметить, что эту же константу можно расчитать опытным путем, бросая шарик с высоты и засекая время падения, напомнив тем самым формулы, описывающие свободное падение. Вообще, всегда полезно делать замечания, основанные на пройденном материале настолько часто, насколько это возможно. Тогда ученики будут воспринимать каждую тему во взаимосвязи с предыдущими, и вероятность услышать от него вопросы по теме будет значительно выше. А правильно сформулированный вопрос это уже половина ответа.

Часто проблемы возникают и в процессе вычислений по формулам. Казалось бы - чего проще - подставить числа, данные в условии задачи, в готовую формулу и посчитать ответ с помощью калькулятора. Да не тут-то было - ответ не сходится. В чем может быть проблема? Чаще всего это несоответствие размерностей - например, длина дана в метрах, а скорость в километрах в секунду. Так что, первый вопрос, который должен задать себе ученик, это все ли в порядке в его задаче с размерностями и только после приведения размерностей можно приступать к подстановке данных в формулы.

Ну и вторая проблема, не менее распространенная это элементарное незнание математики и неумение применять математические навыки в жизни. 99,9% учащихся пытаются облегчить себе жизнь с завидным упорством вбивая бесконечные нули в окошко калькулятора. А ведь это тот самый случай, где лень является двигателем прогресса. Но нет, на занятии физикой все знания, приобретенные на уроке математики, испаряются бесследно. Здесь и сейчас самое время показать ученику для чего эти знания могут понадобиться.

Конечно, описанные проблемы - не единственные при решении задач по физике, но, решив хотя бы их, вы уже ощутите улучшение ситуации и поможете своим детям избавиться от страха перед задачами, а возможно, и привить интерес к решению незнакомых задач.

Какие рекомендации я могу дать родителям? Прежде чем звонить репетитору усадите ребенка прочитать последний, заданный ему параграф по физике, предшествующий тем задачам, с которыми у него возникли проблемы. Задайте ему вопросы, которые есть в конце каждого параграфа. Попробуйте рассуждать вместе с ребенком, отвечая на вопрос. Вы можете даже подискутировать. Для этого, конечно, вам придется тоже полистать учебник, в котором "многа букав". Опять же есть гугл, который все знает. Это тернистый путь, но он может принести прекрасные плоды. Если все же проблема остается, репетиторов более чем достаточно. Важно избегать ситуации, в которой репетитор просто решает на занятиях домашнюю работу за своего ученика. Я считаю, что моя задача научить решать самостоятельно, находить нужную информацию для решения в учебнике и в сети, а для этого правильно задавать и формулировать вопросы .

В следующих Заметках я расскажу, как проверить правильность решения задачи, если нет возможности подсмотреть ответ. Это может оказаться полезным на контрольных и, кроме того, помогает запоминать необходимые формулы.

С любезного разрешения администрации добавляю свои контактные данные:
Skype: olga.kalyakina
email: [email protected]
Tel. 8-9649559520

Вопрос о том, как научиться решать задачи по физике, волнует большинство школьников. Эта наука дается тяжело даже самым умным детям, поскольку она содержит много теории, которую необходимо уметь применять на практике. Задачи - это способ обучения, который учителя используют для того, чтобы дети освоили предмет с практической точки зрения, поняли, для чего нужна физика и как ее можно использовать в повседневной жизни.

Книга «Как научиться решать задачи по физике, 7 класс»

Поскольку физика - это наука, которую нужно осваивать постепенно, переходя от простого материала к сложному, вникать в азы предмета необходимо с первого школьного урока. Обычно впервые ученики сталкиваются с этим предметом в 7 классе. Поскольку изучение физики - это давний и наболевший вопрос для школьников, на сегодня разработано множество учебных пособий, которые значительно облегчают процесс решения задач.

Одним из успешных авторов, которые пользуются спросом среди школьников и их родителей, является Л. Орловская. Как научиться решать задачи по физике, она подробно описывает в своей книге для учеников 7 класса. Именно в этом возрасте у детей формируется впечатление о науке. Если они с самого начала смогут положительно к ней относиться, то проблем с пониманием предмета не будет и в дальнейшем.

Книгу Орловской можно использовать и как учебное пособие, и как справочник по физике. Кроме того, учебник рассчитан не только на аудиторию школьников. Полезную информацию в нем найдут также и родители, и учителя.

Как правило, многие современные школьники пренебрегают советами учителя, стараясь найти особенную методику решения задач. И в этом состоит их самая большая ошибка. Рекомендации преподавателя действовали во все времена, если школьники относились к ним серьезно.

Вот такие советы обычно дают учителя:

  • Внимательно читайте условие задачи. Профессиональные педагоги уверены, что если полностью разобраться в условии, то задание автоматически будет решено наполовину.
  • Рисуйте схемы для наглядности. Практически к любой задаче по физике можно нарисовать график, рисунок или чертеж. Это поможет вам осознать смысл решения.
  • Расписывайте решение в мельчайших подробностях. Так вы увидите наиболее полную картину, сможете устранить недостатки и проверить себя в случае необходимости.

Если вы не знаете, как научиться решать задачи по физике, то попробуйте следовать этим советам неукоснительно. Скорее всего, вы очень быстро заметите, что объем ваших знаний значительно увеличится.

Психологическая подготовка к занятию

Многие школьники недооценивают роль правильного психологического настроя при решении задач. На самом же деле он лежит в основе учебного процесса. При правильном настрое вы не только сможете спокойно преодолеть все трудности, но и принять свой успех как должное.

Итак, воспользуйтесь алгоритмом для создания нужной мотивации:

  • Успокойтесь и поймите, что перед вами всего лишь задача. Ничего не случится, если с первого раза вы ее не решите.
  • Изучите условие задачи, постарайтесь осознать его смысл.
  • Нарисуйте схему к задаче, даже если это не задано по условию. Это значительно упростит процесс решения.
  • Составьте краткое условие задачи, в котором будет присутствовать только нужная вам информация.
  • Сформулируйте вопрос, на который вам нужно ответить в письменном виде.
  • Посмотрите на сформировавшуюся картину и осознайте, что половина решения у вас готова.

Эти простые шаги не только приведут вас к верному решению, но и помогут сформировать уверенность в себе. Как только вы поймете, что ничего сложного вас не ожидает, а вы являетесь вполне способным человеком, приступайте непосредственно к решению.

Алгоритм решения задачи

Когда вы поняли, с какими числами и какой информацией вам придется работать, осознали суть и смысл задания, можно приступать к решению. Его алгоритм выглядит так:

  • Выпишите для наглядности все формулы, которые могут быть вам полезны. Пусть они всегда будут перед глазами.
  • Проанализировав все формулы, выберите только нужные, вычеркнув остальные.
  • Подставьте числа в формулы, решив примеры. Если у вас получились уравнения, то найдите неизвестную переменную. Тут вам помогут знания математики.
  • Если задание объемное, то повторяйте предыдущее действие, пока не найдете все неизвестные значения.
  • После описания решения сформулируйте конечный ответ.

Людям, которые ходят разобраться, как научиться решать олимпиадные задачи по физике, этот алгоритм тоже подходит. Просто некоторые его пункты придется повторить многократно.

Если какая-либо наука и нуждается в дополнительных советах для выполнения практических заданий, то Задача, которая легко решается, скорее всего, просто неправильно вами понята. Или же вы настолько разобрались в этой науке, что в обучении больше не нуждаетесь. Из этого вытекает первый совет. Он заключается в том, что вам нужно постоянно практиковаться. Чем большее количество задач вы решите, тем быстрее выработаете автоматизм. Другие рекомендации профессиональных педагогов:

  • Вся изучаемая информация основана на теории, причем самой простой. Она изучается в самом начале курса физики. Поэтому не пренебрегайте учебниками для 7 класса, если какие-то сведения были вами забыты.
  • Если вы долгое время не можете найти решение, сделайте перерыв на несколько часов, а после этого снова приступайте к раздумьям.
  • Если вы так и не поняли, как научиться решать задачи по физике, постарайтесь изучить всю теорию. Скорее всего, у вас недостаточная база знаний.
  • Не стесняйтесь попросить о помощи.
  • Все задачи по физике основаны на понимании их смысла. Поэтому не пытайтесь просто совершать математические действия, которые вам не ясны.

Изучите эти советы, чтобы на следующем занятии по физике применить их практически.

Особое предупреждение

Иногда случается, что человек не может понять физику, потому что она ему не дается. Это обосновано гуманитарным складом ума. Не расстраивайтесь, если вы относитесь к этой категории. Понимающий преподаватель поможет вам освоить азы науки, которые вам понадобятся для получения достойной оценки.

Физика — это основа современного образования! В последние годы стали модными различные книги, написанные для «чайников». Их столь много, что приходится с сожалением констатировать, что в стране уже наблюдается явное «перепроизводство» этих самых «чайников».

Как репетитор по физике могу заверить, что если вы решили заниматься такой замечательной наукой, как физика, то вам необходимо подойти к этому делу самым серьёзным образом. На первый взгляд, физика - наука очень сложная. Возьмите любой учебник, научную статью, монографию - они переполнены громоздкими формулами, графиками, схемами. Новичку обычно кажется, что на то, чтобы во всём этом разобраться, уйдут годы кропотливой работы. Но так ли на самом деле всё печально?

Подразделы физики

Физика состоит из множества разделов: механики, термодинамики, электродинамики, оптики и т. д. Каждый из них, в свою очередь, делится на более мелкие части. Так, например, в механике вы найдете кинематику, динамику и статику. Часто отдельным физическим явлениям посвящаются отдельные подразделы со своими названиями. Например, силу трения изучает трибология; изучению вязкости, пластичности, упругости посвящена наука реология. А попробуйте догадаться, что хромодинамика изучает свойства элементарных частиц!

Физические законы имеют множество приложений, которые объясняют большинство явлений природы. На их основе построена наша современная цивилизация. Вы сами без труда можете перечислить не один десяток промышленных, транспортных, бытовых устройств, в основе работы которых лежат физические законы и принципы.

Тем не менее, можно утверждать, что в основе физики лежат простые законы, вполне доступные пониманию обычного человека. Но если ваш ребёнок говорит, что он не понимает физику, поговорите об этом с ним. Подумайте, может быть настало время обратиться к репетитору по физике? Ведь понять физику с опытным наставником не так уж сложно. Надо только постараться понять физические законы и увидеть, как они работают на практике. Иными словами, физика - это здравый смысл, часто изложенный на математическом языке.

Автор учебника хорош, если он постарался построить изложение вполне традиционного курса физики средней школы таким образом, чтобы «за деревьями» множества фактов, явлений, правил был виден «лес» - цельные физические теории, основанные на малом числе исходных фундаментальных постулатов и принципов. Возможно, что не все математические выкладки вам будут понятны «с первого взгляда» - не бойтесь этого и не смущайтесь, а прежде всего, постарайтесь понять физический смысл, понять основные идеи, тогда и математика, возможно, вам станет родней.

Не случайно же многие математические методы были придуманы физиками, и для физики. Будьте смелее и не забывайте анализировать прочитанное. Все-таки физика - это наука, а не детектив, хотя история развития ее идей драматичнее любого детектива. Успехов вам на трудном, но интересном пути изучения этой замечательной науки!

Верным проводником на этом пути для вас станет , Сергей Валерьевич.

Из курса алгебры школьной программы переходим к конкретике. В этой статье мы подробно изучим особый вид рациональных выражений – рациональные дроби , а также разберем, какие характерные тождественные преобразования рациональных дробей имеют место.

Сразу отметим, что рациональные дроби в том смысле, в котором мы их определим ниже, в некоторых учебниках алгебры называют алгебраическими дробями. То есть, в этой статье мы под рациональными и алгебраическими дробями будем понимать одно и то же.

По обыкновению начнем с определения и примеров. Дальше поговорим про приведение рациональной дроби к новому знаменателю и о перемене знаков у членов дроби. После этого разберем, как выполняется сокращение дробей. Наконец, остановимся на представлении рациональной дроби в виде суммы нескольких дробей. Всю информацию будем снабжать примерами с подробными описаниями решений.

Навигация по странице.

Определение и примеры рациональных дробей

Рациональные дроби изучаются на уроках алгебры в 8 классе. Мы будем использовать определение рациональной дроби, которое дается в учебнике алгебры для 8 классов Ю. Н. Макарычева и др.

В данном определении не уточняется, должны ли многочлены в числителе и знаменателе рациональной дроби быть многочленами стандартного вида или нет. Поэтому, будем считать, что в записях рациональных дробей могут содержаться как многочлены стандартного вида, так и не стандартного.

Приведем несколько примеров рациональных дробей . Так , x/8 и - рациональные дроби. А дроби и не подходят под озвученное определение рациональной дроби, так как в первой из них в числителе стоит не многочлен, а во второй и в числителе и в знаменателе находятся выражения, не являющиеся многочленами.

Преобразование числителя и знаменателя рациональной дроби

Числитель и знаменатель любой дроби представляют собой самодостаточные математические выражения, в случае рациональных дробей – это многочлены, в частном случае – одночлены и числа. Поэтому, с числителем и знаменателем рациональной дроби, как и с любым выражением, можно проводить тождественные преобразования. Иными словами, выражение в числителе рациональной дроби можно заменять тождественно равным ему выражением, как и знаменатель.

В числителе и знаменателе рациональной дроби можно выполнять тождественные преобразования . Например, в числителе можно провести группировку и приведение подобных слагаемых, а в знаменателе – произведение нескольких чисел заменить его значением. А так как числитель и знаменатель рациональной дроби есть многочлены, то с ними можно выполнять и характерные для многочленов преобразования, например, приведение к стандартному виду или представление в виде произведения.

Для наглядности рассмотрим решения нескольких примеров.

Пример.

Преобразуйте рациональную дробь так, чтобы в числителе оказался многочлен стандартного вида, а в знаменателе – произведение многочленов.

Решение.

Приведение рациональных дробей к новому знаменателю в основном применяется при сложении и вычитании рациональных дробей .

Изменение знаков перед дробью, а также в ее числителе и знаменателе

Основное свойство дроби можно использовать для смены знаков у членов дроби. Действительно, умножение числителя и знаменателя рациональной дроби на -1 равносильно смене их знаков, а в результате получится дробь, тождественно равная данной. К такому преобразованию приходится достаточно часто обращаться при работе с рациональными дробями.

Таким образом, если одновременно изменить знаки у числителя и знаменателя дроби, то получится дробь, равная исходной. Этому утверждению отвечает равенство .

Приведем пример. Рациональную дробь можно заменить тождественно равной ей дробью с измененными знаками числителя и знаменателя вида .

С дробями можно провести еще одно тождественное преобразование, при котором меняется знак либо в числителе, либо в знаменателе. Озвучим соответствующее правило. Если заменить знак дроби вместе со знаком числителя или знаменателя, то получится дробь, тождественно равная исходной. Записанному утверждению соответствуют равенства и .

Доказать эти равенства не составляет труда. В основе доказательства лежат свойства умножения чисел. Докажем первое из них: . С помощью аналогичных преобразований доказывается и равенство .

Например, дробь можно заменить выражением или .

В заключение этого пункта приведем еще два полезных равенства и . То есть, если изменить знак только у числителя или только у знаменателя, то дробь изменит свой знак. Например, и .

Рассмотренные преобразования, позволяющие изменять знак у членов дроби, часто применяются при преобразовании дробно рациональных выражений.

Сокращение рациональных дробей

В основе следующего преобразования рациональных дробей, имеющего название сокращение рациональных дробей, лежит все тоже основное свойство дроби. Этому преобразованию соответствует равенство , где a , b и c – некоторые многочлены, причем b и c - ненулевые.

Из приведенного равенства становится понятно, что сокращение рациональной дроби подразумевает избавление от общего множителя в ее числителе и знаменателе.

Пример.

Сократите рациональную дробь .

Решение.

Сразу виден общий множитель 2 , выполним сокращение на него (при записи общие множители, на которые сокращают, удобно зачеркивать). Имеем . Так как x 2 =x·x и y 7 =y 3 ·y 4 (при необходимости смотрите ), то понятно, что x является общим множителем числителя и знаменателя полученной дроби, как и y 3 . Проведем сокращение на эти множители: . На этом сокращение завершено.

Выше мы выполняли сокращение рациональной дроби последовательно. А можно было выполнить сокращение в один шаг, сразу сократив дробь на 2·x·y 3 . В этом случае решение выглядело бы так: .

Ответ:

.

При сокращении рациональных дробей основная проблема заключается в том, что общий множитель числителя и знаменателя далеко не всегда виден. Более того, он не всегда существует. Для того, чтобы найти общий множитель или убедиться в его отсутствии нужно числитель и знаменатель рациональной дроби разложить на множители. Если общего множителя нет, то исходная рациональная дробь не нуждается в сокращении, в противном случае – проводится сокращение.

В процессе сокращения рациональных дробей могут возникать различные нюансы. Основные тонкости на примерах и в деталях разобраны в статье сокращение алгебраических дробей .

Завершая разговор о сокращении рациональных дробей, отметим, что это преобразование является тождественным, а основная сложность в его проведении заключается в разложении на множители многочленов в числителе и знаменателе.

Представление рациональной дроби в виде суммы дробей

Достаточно специфическим, но в некоторых случаях очень полезным, оказывается преобразование рациональной дроби, заключающееся в ее представлении в виде суммы нескольких дробей, либо сумме целого выражения и дроби.

Рациональную дробь, в числителе которой находится многочлен, представляющий собой сумму нескольких одночленов, всегда можно записать как сумму дробей с одинаковыми знаменателями, в числителях которых находятся соответствующие одночлены. Например, . Такое представление объясняется правилом сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями .

Вообще, любую рациональную дробь можно представить в виде суммы дробей множеством различных способов. Например, дробь a/b можно представить как сумму двух дробей – произвольной дроби c/d и дроби, равной разности дробей a/b и c/d . Это утверждение справедливо, так как имеет место равенство . К примеру, рациональную дробь можно представить в виде суммы дробей различными способами: Представим исходную дробь в виде суммы целого выражения и дроби. Выполнив деление числителя на знаменатель столбиком, мы получим равенство . Значение выражение n 3 +4 при любом целом n является целым числом. А значение дроби является целым числом тогда и только тогда, когда ее знаменатель равен 1 , −1 , 3 или −3 . Этим значениям отвечают значения n=3 , n=1 , n=5 и n=−1 соответственно.

Ответ:

−1 , 1 , 3 , 5 .

Список литературы.

  • Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М. : Просвещение, 2008. - 271 с. : ил. - ISBN 978-5-09-019243-9.
  • Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - 13-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2009. - 160 с.: ил. ISBN 978-5-346-01198-9.
  • Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 215 с.: ил. ISBN 978-5-346-01155-2.
  • Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.