Как соединить 6 точек не пересекаясь. Модели логичных решений. В качестве заключения

ТЕМАТИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ «ОПЫТ И ОШИБКИ»

В рамках направления возможны рассуждения о ценности духовного и практического опыта отдельной личности, народа, человечества в целом; о цене ошибок на пути познания мира, обретения жизненного опыта; о взаимосвязи опыта и ошибок; об опыте, предотвращающем ошибки, об ошибках, без которых невозможно движение по жизненному пути; об ошибках непоправимых, трагических.

Почему нужно анализировать свои ошибки? 2. Согласны ли вы с тем, что ошибки - это ключевой компонент жизненного опыта? 3. Что добавляет читательский опыт к жизненному опыту? 4. Как вы понимаете высказывание “жизнь прожить - не поле перейти”? 5. Какую жизнь можно считать прожитой не зря? 6. Может ли опытный человек ошибаться? 7. Тот больше ошибается, кто в своих ошибках не кается. 8. Какие уроки дает человеку история его народа? 9. Важен ли для нас опыт предыдущих поколений? 10. Чем может быть ценен для детей опыт отцов? 11. Какой опыт даёт человечеству война? 12. Какие события и впечатления жизни помогают человеку набираться опыта? 13. Важно ли, идя по жизни вперёд, оглядываться на пройденный путь? 14. Можно ли избежать ошибок на жизненном пути? 15. Можно ли приобрести опыт, не совершив ошибок? 16. «... Опыт, сын ошибок трудных...» (А. С. Пушкин) 17. Путь к истине лежит через ошибки. 18. Можно ли избежать ошибок, опираясь на чужой опыт? 19. Какие ошибки невозможно исправить? 20. Что такое заблуждение? ВОЗМОЖНЫЕ ТЕМЫ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

ЦИТАТЫ ПО НАПРАВЛЕНИЮ «ОПЫТ И ОШИБКИ» 1. «Опыт всему учитель». (Юлий Цезарь) 2. «К беде неопытность ведет». (А.С. Пушкин) 3. «Опыт - самый лучший наставник». (Овидий) 4. «В жизни нет ничего лучше собственного опыта». (В. Скотт) 5. «Единственная настоящая ошибка - не исправлять своих прошлых ошибок». (Конфуций) 6. «Признаваться в своих ошибках есть высшее мужество». (А. Бестужев) 7. «Дойти до убеждений вы можете только путем личного опыта и страданий». (А.П. Чехов) 8. «Покажите мне человека, который не ошибся ни разу в жизни, и я покажу вам человека, который ничего не достиг». (Джоан Коллинз)

М. А. Булгаков «Мастер и Маргарита», «Собачье сердце» И.С. Тургенев «Отцы и дети» Д. И. Фонвизин. «Недоросль». А. С. Грибоедов. «Горе от ума». А. С. Пушкин. «Евгений Онегин». М. Ю. Лермонтов. «Герой нашего времени». А. Н. Островский. «Гроза», «Бесприданница». И. А. Гончаров. «Обломов». Ф. М. Достоевский. «Преступление и наказание». Л. Н. Толстой. «Война и мир». А. П. Чехов. «Человек в футляре», «Крыжовник», «О любви», «Ионыч», «Вишнёвый сад». И. А. Бунин. «Господин из Сан-Франциско», «Тёмные аллеи». А. М. Горький. «В людях», «На дне». Б. Л. Пастернак. «Доктор Живаго». М. А. Шолохов. «Тихий Дон». В. Астафьев. «Царь-рыба» К. Паустовский. «Телеграмма» А. Приставкин. «Ночевала тучка золотая» (о войне) Л. Улицкая. «Казус Кукоцкого» В. Распутин. «Прощание с Матёрой» ВЫБОР ПРОИЗВЕДЕНИЙ ПО НАПРАВЛЕНИЮ

НА ЗАМЕТКУ

ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЙ 1. По-разному живут люди на земле. Одни идут своей дорогой, словно по инерции, не задумываясь о конечной цели. Прожит день – и ладно. Другие заранее намечают свой путь и никогда не отступают от него. Третьи часто плутают в поисках верной дороги, порой сбиваясь с пути. Кто же скорее наберётся опыта, а кто совершит ошибки? Скорее всего без ошибок не обойтись никому: каждый шаг - это крупица нашего опыта, даже если выбрана неверная дорога. Путь к истине - это путь познания самого себя. Только вот не каждый признаёт и осознаёт свои ошибки, пытаясь их исправить и набраться опыта положительного. На страницах художественных произведений немало подобных примеров… 2. Как пройти свой жизненный путь, не допустив ни одной ошибки? Можно ли при этом приобрести положительный опыт? Конечно, нет. Ребёнок, делая свои первые неуверенные шаги, падает, но поднимается и снова пытается идти. Он подсознательно приобретает крохотный пока опыт: нельзя останавливаться! Взрослея, человек достигает желаемого результата тоже отнюдь не сразу, а методом проб и ошибок. Только преодолевая препятствия, падая и вставая, можно прийти к истине и цели. Но нужно научиться делать выводы из своих ошибок и не допускать ошибок непоправимых. Размышляя над судьбами литературных героев, мы понимаем, что без ошибок прожить невозможно, но вот попытка исправить их – это вечная работа над собой. Это поиск истины и стремление к духовной гармонии.

ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЙ 3. Важен ли читательский опыт для познания жизни, для приобретения опыта собственного? Ответ очевиден. Именно книги, научные или художественные, дают нам знания, то есть опыт. Писатели девятнадцатого и двадцатого веков оставили нам богатое культурное наследие. Человек, читательский опыт которого богат, имеет возможность сделать правильный опыт из ошибок литературных персонажей, сможет научиться важным вещам, которые помогут ему в будущем не совершать ненужных поступков. Потому-то он каждый раз в трудный момент и обращается к книге, учится, чтобы познать мир, чтобы ошибок в его представлении о мире, обществе, самом себе было как можно меньше. Какие же произведения, действительно, станут нашими добрыми помощниками?.. 4. Какова цена ошибки? Последствия ошибок даже одного человека порой трудно предугадать. А если эти ошибки совершает человек, наделённый властью, от решений которого зависти судьба уже целой страны. Не случайно, давая оценку деятельности правителей или руководителей, мы обращаем внимание на такие его качества, как дальновидность, мудрость, наличие практического ума… Если перед нами человек равнодушный, малообразованный, да ещё честолюбивый и тщеславный, то ошибки его могут обернуться бедой, а то и катастрофой. И примеров тому не мало и в жизни, и в литературе…

5. Какой опыт даёт человечеству война? Прежде всего необходимость не допустить непоправимых ошибок в дальнейшем. Ошибки на войне. Ошибки в выборе стратегии и тактики сражения. Это уже трагедия. От непродуманных действий командиров, от их карьеристских побуждений, эгоизма или трусости зависит жизнь подчинённых ему солдат. И опыт здесь только негативный, повторять который ни в коем случае нельзя. Но есть и другой, человеческий, мудрый опыт: в воспитании мужества, стойкости и доблести, подобной тем, что проявляли герои войны: простые солдаты и достойные офицеры. Те, что заслонили собой путь врагу, не позволили ему осквернить нашу родную землю. ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЙ 6. «И опыт, сын ошибок трудных…» - восклицал Пушкин. А возможен ли опыт без ошибок? Всегда ли они взаимосвязаны? И всякая ли ошибка ведёт к накоплению опыта? Накопить опыт, не делая ошибок, наверное невозможно, а вот правильные выводы из неудач просто необходимо делать. Но почему же человек так боится сделать неверный шаг, допустить ошибку. Боится оказаться смешным, избегает осуждения, наказания? Нужно ли бояться ошибок в своих жизненных опытах? Смотря о каких опытах и ошибках вести речь. Ошибка хирурга может обернуться смертью пациента, а ошибка лётчика – гибелью сотен людей. Но если вести речь о повседневной жизни и работе, не сопряжённой с подобным риском, то ошибок не следует бояться. Достаточно вспомнить мудрые слова великого Л.Н. Толстого: «Чтобы жить честно, надо рваться, путаться, биться, ошибаться, начинать и бросать, и опять начинать и опять бросать, ибо спокойствие – душевная подлость»

7. Важен ли нам опыт предшествующих поколений? Какие уроки дает человеку история его народа? Каждому отдельному человеку свойственно ошибаться, но можно ли говорить об исторических ошибках народа? Скорее всего, нет, поскольку то, что совершалось и одобрялось в начале XX века, например, революция, в конце подверглось развенчанию. Но если речь идёт о захватнических войнах, то здесь важно извлечь необходимые уроки и не повторять чудовищного опыта полководцев-завоевателей. Вспомним Наполеона или Гитлера и их завоевательные карательные походы. Чем не опыт над людьми! Кого нужно винить в подобных злодеяниях? Народ? Руководителей? Трудный вопрос. Хоть и говорят, что народ заслуживает того правителя, которого выбирает, но в целом он не может нести ответственности за действия лидеров. И в то же время каждый человек в стране несёт долю ответственности за все, что в ней совершается: можно слепо подчиняться и позволять себя вовлекать в негативный чудовищный опыт, а можно и противостоять этому. Немало примеров вышесказанному можно почерпнуть в русской литературе… ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЙ

8. Является ли тысячелетняя история России для нас чем-то чуждым или все-таки важным и ценным историческим опытом? Размышляя над этим вопросом, необходимо понимать, что опыт предыдущих поколений, несомненно, значим для нас, ведь накопленная за века мудрость указывает нам дальнейший путь, помогает избежать многих ошибок. Разве можно пренебречь неоценимым опытом деятелей искусства или науки и отвергнуть их творения и завоевания? Сколько бесценных произведений живописи, архитектуры, музыки, литературы, философии могут обогатить современного человека богатейшим опытом познания жизни и самого себя! Конечно, нельзя забывать и об исторических ошибках: о кровопролитных революциях и войнах, об актах вандализма по отношению к историческим памятникам культуры, о репрессиях 30-х годов, которые позволяют осознать каждому человеку, насколько губительными они были, насколько различные события в истории влияют на жизнь человека. Горький опыт суровых военных лет учит нас не забывать о том, сколько горя и страданий может принести война. Мы должны помнить об этом, чтобы трагедия не повторялась вновь и вновь. Исторический опыт – это часть культуры народа. И если не изучать своей истории, не перенимать опыт предшественников, то невозможно будет понять, в чем же лежат основы мироздания и самопознания человека. Обратимся к литературным примерам… (183 слова без аргументов) ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЯ "Важен ли для нас опыт предыдущих поколений?»

8. Жизненный опыт… Из чего он складывается? Из совершённых поступков, из сказанных слов, из наблюдений над жизнью окружающих людей и над жизнью литературных героев, от принятых решений, как верных, так и неверных. Зачастую человек порой неожиданно для себя оказывается в сложной ситуации и, растерявшись или не имея опыта, может принять неверное решение, совершить опрометчивый поступок. Иногда его действия ведут к трагическим последствиям. И лишь позже он осознаёт, что допустил ошибку, и усваивает урок, преподанный ему жизнью. Как же избежать непоправимых ошибок? Необходимо тщательно продумывать каждый свой шаг, своё слово, действие, не бояться обращаться за так необходимым опытом к старшим, к учителям-наставникам, к книгам, наконец. Обратимся и мы к литературным примерам. ВАРИАНТЫ ВСТУПЛЕНИЙ

Ошибки и опыт. Эти два понятия неразрывно связаны между собой, ведь опыт строится на ошибках, даже самых незначительных. Литературных примеров достаточно для подтверждения этой мысли. Например, Пьер Безухов из романа Льва Толстого «Война и мир» в поисках смысла жизни совершил немало ошибок, пока не постиг истины. В результате герой приходит к выводу, что ничего нельзя изменить в этой жизни и сначала попадает под дурное влияние Курагина и Долохова: балы, кутежи, кураж. Следствием необдуманного шага становится ещё одна ошибка Пьера – женитьба на Элен. Безухов купается во «всеобщей любви» (так он наивно полагал, когда стал самым богатым и завидным женихом), Но счастье было непродолжительным. Умный Пьер быстро осознал цену своих ошибок. Свое счастье он наконец находит, женившись на Наташе Ростовой. После долгих мучений, ошибок, скитаний Пьер Безухов приходит к пониманию, что истинное счастье – в служении обществу, чем он и занимается в эпилоге романа. (Неслучайно, по замыслу Л. Толстого, именно Пьер Безухов должен был стать героем-декабристом в задуманной повести, ставшей впоследствии романом-эпопеей). АРГУМЕНТ-1

Евгений Базаров, герой романа «Отцы и дети» И. С. Тургенева, прогрессивно мыслящий молодой человек, который не боится рисковать, занимается опытами, нигилист, не признающий никаких авторитетов, сторонник самого «полного и беспощадного отрицания». Что ж отрицает Базаров? Всё, что может помешать практической деятельности естествоиспытателя. Несомненно, Базаров - человек острого и сильного ума, полагающий, что именно им выбранный путь наиболее правильный. Однако и он не избежал ошибок: любовь, которую герой романа считал «чушью», настигла его совершенно неожиданно, да так, что Евгений совершенно растерялся, не сумев совладать со своими чувствами. Что это? Ошибка действий героя? Конечно, нет. Ошибка кроется в его мировоззрении нигилиста. Однако Евгений смог оказаться выше и человечнее Одинцовой, которая больше всего на свете дорожила своим «спокойствием»! В конце концов Базаров смог совладать с собой, окунувшись в свою работу, но так и не сумев, очевидно, до конца справится со своими раздумьями, он совершает ещё одну, уже непоправимую ошибку: оперирует больного тифом, забыв о предосторожностях, и… погибает. Только перед смертью Евгений осознаёт напрасность своих замыслов: «Я нужен России... Нет, видно, не нужен… ». Ну а если бы случилось чудо и герой выжил, отказался бы он от своих опытов? Мне думается, что вряд ли: слишком сильны были его убеждения в собственной правоте. И это тоже ошибка, поскольку необходимо критически переоценивать свои домыслы и деяния. АРГУМЕНТ-2

М.Ю. Лермонтов «Герой нашего времени». Череду ошибок в своей жизни совершает и герой романа М.Ю. Лермонтова. Григорий Александрович Печорин принадлежит к молодым людям своей эпохи, которые разочаровались в жизни. Печорин сам говорит о себе: "Во мне живут два человека: один живет в полном смысле этого слова, другой мыслит и судит его". Лермонтовский персонаж – энергичный, умный человек, но он не может найти применения своему уму, своим знаниям. Печорин – жестокий и равнодушный эгоист, потому что он причиняет несчастья всем, с кем общается, и его не волнует состояние других людей. В.Г. Белинский называл его "страдающим эгоистом", потому что Григорий Александрович обвиняет себя за свои поступки, он осознает свои действия, переживает и ничего не приносит ему удовлетворения. Герой осознает свои ошибки, но ничего не делает для того, чтобы их исправить, свой собственный опыт его ничему не учит. Не смотря на то, что у Печорина есть абсолютное понимание того, что он разрушает человеческие жизни («разрушает жизнь мирных контрабандистов», по его вине гибнет Бела и т.д.), герой продолжает «играть» судьбами других, чем делает себя несчастным. АРГУМЕНТ- 3

Рассказ К.Г. Паустовского «Телеграмма» – это повествование об одинокой старости, о равнодушии к престарелым родителям, о личных опытах и ошибках. Катерина Петровна доживала свой век в старом доме, ее дочь, Настя, живущая в далеком большом городе, очень редко писала ей и почти не приезжала. Старая женщина же из скромности боится напомнить о себе. «Лучше не мешать», - решает она. Брошенная собственной дочерью бабка Катерина вскоре напишет: «Ненаглядная моя, зиму эту не переживу. Приезжай хоть на день…». Но Настя успокаивает себя словами: «Раз мать пишет - значит, жива». Думая о посторонних людях, организуя выставку молодого скульптора, дочь забывает о единственном родном человеке. А когда вспоминает, что у нее в сумочке лежит телеграмма: «Катя помирает. Тихон», Настя едет к матери. Раскаяние наступает слишком поздно: «Мама! Как же это могло случиться? Ведь никого у меня в жизни нет. Лишь бы успеть, лишь бы она меня увидела, лишь бы простила». Дочь приезжает, но прощение просить уже не у кого. Она опаздывает везде: на железнодорожной станции, на последнее свидание с матерью и даже на похороны. Проплакав в пустом материнском доме всю ночь, она утром, крадучись, стараясь, чтобы ее никто не увидел и ни о чем не расспрашивал, уезжает, но в ее сердце навсегда останутся боль и стыд. Горький опыт главных героев учит читателя быть внимательным к близким «пока не стало поздно». Телеграмма изменила жизнь Насти, заставила ее задуматься об ответственности человека за свои поступки, о том, что даже в суете забот нельзя забывать, что тебя ждут, любят близкие и родные тебе люди и о том, что есть ошибки, исправить которые уже невозможно АРГУМЕНТ-4

В.Г. Распутин «Прощание с Матерой». Повесть Распутина - это не просто произведение о потере родного дома, но и о том, как ошибочные решения влекут за собой катастрофы, которые обязательно скажутся на жизни общества в целом. Для Распутина совершенно ясно, что крушение, распад нации, народа, страны начинается с распада семьи. А виной тому трагическая ошибка, заключающаяся в том, что прогресс гораздо важнее душ стариков, прощающихся со своим домом. И нет в сердцах молодежи раскаяния. К великому сожалению, Матёре остались преданны лишь старики и старухи. Молодежь живет будущим и спокойно расстается со своей малой родиною. Умудренное жизненным опытом старшее поколение не желает покидать родной остров не потому, что не может оценить всех благ цивилизации, а прежде всего потому, что за эти удобства требуют отдать Матёру, то есть предать свое прошлое. И страдания стариков – это тот опыт, который должен усвоить каждый из нас. Не может, не должен человек отказываться от своих корней. Финал повести трагичен: в тумане символично заблудились чиновники, переселяющие последних жителей острова, а среди них и сын Дарьи, главной героини. А «старинные старухи» Матеры в это время, в последний раз объединившись друг с другом, покидают это мир, удаляясь на небеса. Повесть Распутина – это не просто рассказ о великих стройках, это трагический опыт предшествующих поколений в назидание нам, людям XXI века. АРГУМЕНТ-5 - ОШИБКИ И ОПЫТ НАРОДА (ИСТОРИИ)

Книга А. Приставкина «Ночевала тучка золотая» о таких уроках истории. Это история двух братьев-близнецов. Детдомовцы военной поры, Сашка и Колька Кузмины, Кузьменыши, обездоленные, голодные, которые мечтают они уже не о том, чтобы увидеть, понюхать хлеб, чтобы только появилась вера. Неожиданная отправка детдомовцев на Кавказ. Никто не знал, почему их везут именно в эти земли. Но ощущение тревоги охватывало взрослых и детей неспроста. В пути они встречают состав, в котором везли выселенных из родных мест чеченцев. Именно их опустевшие земли и должны были заполнить детдомовцы. [Состав трогается «…раздаются голоса. Завопили, закричали, заплакали». Потом жизнь в детском доме на обезлюдевшей земле и страх перед «невидимыми» местными жителями, затаившимися в горах. Можно понять чувства чеченцев, мстивших за разрушенные могилы предков: [«Мой зымля! Мой дом! Мой сад!»] Месть темна, она не знает границ и часто обрушивается на невинных. Есть в повести А. Приставкина страшная сцена, когда наутро выспавшийся в своей ямке Колька натыкается на распятого брата Саньку и долго сидит около него, окаменев, скуля и воя. Страшная смерть безвинного ребёнка. И, наконец, чистая дружба с чеченским же мальчиком Алхузуром, который, видя страдания Кольки, готов стать его братом: «Я, я теперь Саск». Чья вина, что дети и русские и чеченские оказались обездоленными? Чья вина, что целые народы вынуждены были покидать родные земли и разжигать впоследствии национальную рознь? Ответ очевиден. Отнюдь не дальновидных политиков. Именно за их ошибки и расплачивались безвинные. Такие книги нужны, чтобы знать прошлое, извлечь уроки из горького опыта. Это книга об ответственности за будущее одного поколения перед другим. (261 СЛОВО) АРГУМЕНТ-7. ОШИБКИ И ОПЫТ НАРОДА (ИСТОРИИ

История развития человечества – это история социальных переворотов и великих открытий. Поистине безграничны пределы разума человеческого в попытках постичь тайны мироздания. Но прав ли человек в своей претензии на роль Творца? Если говорить об опыте как об эксперименте для создания чего-нибудь нового, то практический опыт профессора Преображенского, главного героя повести М. Булгакова «Собачье сердце», по пересадке гипофиза и о его влиянии на омоложение организма у людей с научной точки зрения весьма успешен. Профессор Преображенский проводит уникальную операцию: превращает безродного пса Шарика в гражданина Шарикова. Но в бытовом, житейском плане научный опыт привел к самым плачевным последствиям. Попытки привить Шарикову элементарные культурные навыки встречают с его стороны стойкое сопротивление. И с каждым днем Шариков становится все наглее, агрессивнее и все опаснее. В итоге Преображенский понимает причину своих заблуждений и проводит обратную опреацию: Шариков снова становится милым и добрым песиком Шариком. Проанализировав свою ошибку, профессор понимает, что собака была гораздо «человечнее», нежели П.П. Шариков. Таким образом, мы убеждаемся, что человекообразный Шариков – это скорее неудача, чем победа профессора Преображенского. Он и сам понимает это: “Старый осел...”. Филипп Филиппович приходит к выводу, что насильственное вмешательство в природу человека и общества приводит к катастрофическим результатам. После прочтения произведения возникают мысли о том, как часто проводятся необдуманные эксперименты, которые порой могут стать необратимой катастрофой и для человека, и самого общества в целом, особенно если происходят они насильственным путём. Без экспериментов наука не продвинется вперед, но они должны быть взвешенными, ошибка может стоить дорого. АРГУМЕНТ-6 -НАУЧНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Сюжет романа Людмилы Улицкой «Казус Кукоцкого» довольно прост: в нем повествуется о неудачливой жизни хирурга-гинеколога, обладавшего незаурядным талантом диагноста - особым даром, «внутривидением» поражённых внутренних органов пациентов, хирурга, выступавшего против запрета прерывания беременности. В 1942 году в небольшом сибирском городке он спас от смерти свою будущую жену Елену Георгиевну и ее ребенка, удочерив ее как свою. Первые проблемы в жизни Кукоцких появились в период, предшествовавший началу кампании против генетики. Павел Алексеевич нашёл оригинальный способ уклоняться от нежелательных мероприятий: в нужный момент он честно напивался, создав себе репутацию пьяницы. А после одной неосторожно брошенной фразы героем в адрес жены этот выдающийся врач в течение десяти лет спивается, не сумев исправить свою случайную ошибку, по сути - оговорку, а жена его за те же десять лет, так его и не простив, сходит с ума… Но главным действующим лицом романа оказывается приемная дочь Кукоцкого - Таня. Таня, студентка вечернего отделение биофака, устроилась в лабораторию по изучению развития мозга, где на удивление быстро освоила методы приготовления гистологических препаратов. А спустя несколько лет произошло событие, навсегда отвратившее Таню от науки: она поймала себя на готовности сделать препарат из живого человеческого плода. Не дождавшись нужных слов от отца, Таня ушла с работы. Вскоре Таня погибает в одесской больнице из-за не оказанной вовремя медицинской помощи во время родов. Полусумасшедшая Елена так никогда и не узнала о смерти дочери. Старый, но так и не решенный вопрос: возможность убивать живое во чреве -положительный опыт во благо или неисправимые ошибки, порождающие зло? Он прав или нет - Павел Алексеевич, - положивший на жертвенный алтарь профессии свое личное счастье? АРГУМЕНТ 8 - РАЗВИТИЕ НАУКИ ЧЕРЕЗ ОШИБКИ И НАКОПЛЕНИЕ ОПЫТА

Одна из глобальных ошибок человечества – это «опыты» с природой, безжалостное внедрение в природные законы. Гибель Аральского моря, реальная угроза Байкалу, вымирание многих видов животных и полное исчезновение уникальных целебных растений – все это следствие безумных опытов над природой. Природа незамедлительно «мстит» человеку, и сделать выводы из совершённых ошибок нашими предшественниками мы просто обязаны. В. Астафьев в произведении «Царь-рыба» пытается разобраться в этой проблеме. Главный герой одноимённой новеллы Игнатьич - рыбак. Он покорил реку. Здесь он царь природы. Но как же он распоряжается богатством, вверенным ему? Браконьерничает, руководствуясь жадностью и честолюбием. Тогда появляется царь-рыба, посланная для борьбы с царем природы. По поверью, пойманную царь-рыбу – осётра необходимо отпустить и никому не рассказывать о ней. Игнатьич при встрече с громадным осётром эту заповедь не исполняет: жадность берет верх над его совестью и губит его. Израненные царь природы и царица рек встречаются в равном бою со стихией. Вдвоем с рыбой, прижавшись друг к другу, они ждут своей смерти. И Игнатьич умный человек, он понимает свою вину и искренне раскаивается в содеянном, просит: «Господи, отпусти эту рыбу!». « Прос-сти-итееее …». Природа не так беспощадна, как человек, она дает шанс ему исправиться. И царь-рыба, невероятным усилием освобождаясь от крюков, уплывает в родную стихию. Вот это и есть наглядный опыт, его ошибки и уроки, извлечённые из них. Грубо вмешиваясь в жизнь природы, человек совершает нравственное преступление. Кто беспощаден к природе, беспощаден ко всему живому, а стало быть, к себе самому. Гармония отношений может быть сохранена только благодаря духовно - историческому опыту предшествующих поколений. (243 слова) ПРИМЕР СОЧИНЕНИЯ « ИСТОРИЧЕСКИЙ ОПЫТ НАРОДА»

Нестандартная по своему рассуждению задачка о том, как соединить 9 точек 4 линиями, заставляет разбить стереотипы и включить творчество.

Как правильно расположить точки и рисунок?

На листе бумаги, лучше если он будет в клеточку, нужно нарисовать 9 точек. Они должны быть расположены по три в ряд. Выглядеть схема будет, как квадратик, в центре которого стоит точка, и посередине каждой из сторон тоже она имеется. Лучше, если этот рисунок расположить в стороне от краев листа. Такое размещение квадратика потребуется для того, чтобы правильно решить задачу о том, как соединить 9 точек 4 линиями.

Условие задачи

Требования, которые обязательно нужно учесть:

Соблюдая эти правила, нужно соединить 9 точек 4 линиями. Очень часто уже через пару минут размышлений над этим рисунком человек начинает утверждать, что ответа у этого задания нет.

Решение задачи

Главное в том, чтобы забыть все, чему учили в школе. Там дают стереотипные представления, которые здесь только помешают.

Основная причина того, что задание о том, как соединить 9 точек 4 линиями, не разгадывается в следующем случае: они заканчиваются в нарисованных точках.

Это принципиально неправильно. Точки — это концы отрезков, а в задаче явно говорится о линиях. Этим и нужно обязательно воспользоваться.

Начинать можно с любой вершины квадрата. Главное, именно угол, какой конкретно, не принципиально. Пусть обозначены точки будут слева, двигаясь направо, и сверху, перемещаясь вниз. То есть в первом ряду находятся 1, 2 и 3, второй состоит из 4, 5 и 6, а третий образован 7, 8 и 9.

Пусть начало будет находиться в первой точке. Тогда, чтобы соединить 9 точек 4 линиями, потребуется выполнить следующее.

Вести луч по диагонали к точкам 5 и 9.
На последней нужно остановиться — это конец первой линии.
Дальше есть два пути, они оба равноценны и приведут к одинаковому результату. Первый направится к числу 8, то есть влево. Второй — к шестерке или вверх. Пусть будет последний вариант.
Вторая линия начинается в точке 9 и идет через 6 и 3. Но на последней цифре она не заканчивается. Ее нужно продолжить вверх еще на такой отрезок, как если бы там была нарисована еще одна точка. Здесь будет конец второй линии.
Теперь снова диагональ, которая пройдет через цифры 2 и 4. Нетрудно догадаться, что второе число не является концом третьей линии. Ее нужно продолжить, как было со второй. Так закончилась третья линия.
Осталось провести четвертую через точки 7 и 8, которая должна закончиться в цифре 9.

На этом задание завершено и все условия соблюдены. Кому-то эта фигура напоминает зонт, а кто-то утверждает, что она — стрелка.

Если записать короче план того, как соединить 9 точек 4 линиями, то получится следующее: начать в 1, продолжить в 5, поворот в 9, провести в 6 и 3, продлить до (0), повернуть на 2 и 4, продолжить до (0), свернуть к 7, 8 и 9. Здесь (0) обозначены концы отрезков, у которых нет цифр.

В качестве заключения

Теперь можно еще поломать голову над более сложной задачкой. В ней уже 16 точек, расположенных аналогично рассмотренному заданию. И соединить их нужно уже 6 линиями.

Если и это задание оказалось по зубам, то можно попытаться решить другие, с такими же требованиями, но отличающиеся набором точек и прямых, из следующего списка:

25 точек в порядке квадрата, как и все последующие, и 8 прямых;
36 точек на 10 линий, которые не прерываются, потому что ручку нельзя отрывать от листа;
49 точек, соединенные 12 линиями.

Закономерности, перечисленные нами в предшествующем разделе, наиболее жестко связаны с получением интуитивного эффекта. Они отчетливо проявляются в ситуациях, объемная сложность которых минимальна, а найденный способ решения совпадает (или почти совпадает) с самим решением, т. е. не возникает необходимости в специальной реализации этого способа, связанной с превращением его в принцип. Такие задачи, оставаясь творческими, не являются проблемными. В проблемных ситуациях полученное решение одной простейшей познавательной задачи должно быть вновь использовано как принцип действия в другой, более сложной ситуации. Однако способ

действия, выработанный в итоге решения исходной задачи, вначале еще очень ограничен и непосредственно приводит к успеху только в весьма "близкой ситуации. Действия на этой ступени еще недостаточно абстрагированы. Для превращения частного способа в принцип надо углубить уровень абстракции, «отфильтровать» действие, объективно содержащее принцип, от чувственных элементов ситуации, зачастую случайных, т. е. в известном смысле формализовать интуитивно полученный эффект.

Конкретным материалом экспериментального исследования послужил специально разработанный нами цикл задач-звеньев, в основу построения которого был положен принцип решения одной из известных задач - головоломок. С некоторыми задачами этого цикла мы познакомились уже в предшествующих разделах. Здесь мы приводим их полное систематическое описание.

Простейшая и вместе с тем исходная задача этого цикла была названа задачей «трех точек» (I). Условия задачи «трех точек» таковы: соединить три точки двумя прямыми линиями, не пересекая Т-образной преграды (рис. 21).

Второй по порядку задачей была известная нам «4 точки» (II).

Третьей была только что описанная в предшествующем разделе задача «9 точек» (III) 4 .

Четвертая задача - также знакомая нам - «16 точек» (IV).

Пятая задача - «25 точек» (V): даны 25 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, восемь прямых линий.

Шестая задача - «36 точек» (VI): даны 36 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, 10 прямых линий.

Седьмая задача - «49 точек» (VII): даны 49 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, 12 прямых линий.

Легко заметить, что серия подобных задач может быть продолжена беспредельно. При этом необходимо руководствоваться следующей закономерностью: количество точек должно соответствовать квадратам натурального ряда чисел; количество ли-

4 Требование «возвратиться в исходную точку» необходимо лишь для задачи «4 точки». Для всех других задач оно излишне.

ний, которыми необходимо соединить точки, должно возрастать на две, соответственно каждому квадрату. Во всех случаях это количество линий будет составлять предел; меньшим числом, не нарушая требований условия задачи, соединить точки невозможно.

Нужное число линий соответственно избранному количеству точек легко определить, пользуясь уравнением

где у - количество линий, а х - количество точек, нарастающее как квадраты натурального ряда чисел (9, 16, 25, 36, 49, 64,81, 100, 122, 144 и т.д.).

Соответственно данной закономерности мы могли использовать задачи: «64 точки» (VIII); «81 точка» (IX); «100 точек» (X); «122 точки» (XI); «144 точки» (XII) и т. д.

В цедом цикл задач можно было рассматривать как сложную познавательную задачу - проблему. Однако эта проблема давалась испытуемым не сразу (например, «144 точки»), а по отдельным задачам - звеньям. Решение первого звена («3 точки») раскрывало исходный принцип («выйти за пределы плоскости, ограниченной точками»), пронизывающий весь последующий путь «восхождения».

Взрослым испытуемым одна за другой предъявлялись задачи данного цикла (I, II, III, IV, V, VI, VII и т. д.) до тех пор, пока испытуемый не вскрывал принцип, удовлетворяющий решению любого звена, т. е. пока не решалась вся сложная познавательная задача.

В других сериях опытов наряду с данной методикой использовались разного рода образующие задачи с последующим учетом их эффективности как по линии прямого, так и по линии побочного продукта.

Прежде всего был прослежен общий ход решения задач данного цикла, т. е. последовательное решение сложной познавательной задачи.

Решение задачи «-точки». Наиболее простой в познавательном отношении среди всех прочих задач является задача «3 точки». В этой задаче нахождение решения полностью совпадает с самим решением, поскольку необходимость в какой-либо конкретизации найденного принципа, его уточнения для применения к данным конкретным условиям задачи полностью отсутствует. Эта задача была бы наиболее удачным объектом для изучения интуитивных решений. Однако в этом отношении ей присущ недостаток: принцип выйти за пределы участка плоскости, ограниченного точками, перекрывается более простым приемом - возможностью соединить три точки просто двумя прямыми, не выходя при этом за указанные пределы. Поэтому для образования психологической трудности данная задача нуждается в усложнении условий, выражающемся во введении

Т-образной преграды, исключающей эту перекрывающую данный принцип возможность.

Как правило, задача «3 точки» (с Т-образной преградой) решается без помощи специальной образующей задачи. Дело в том, что, действуя согласно дополнительным ориентирам (Т-образная преграда), испытуемый сам строит в данной ситуации образующую задачу, решение которой совпадает с решением выявляющей задачи, а побочный продукт в таких условиях во

всех случаях совпадает с прямым продуктом, поскольку, действуя по ориентирам, испытуемый не имеет конкретного замысла плана решения, а ориентиры как бы ведут его к нему.

Наиболее часто решение задачи «3 точки» испытуемыми строится по схеме, изображенной на рис. 22. Вначале используются не две данные линии, а три (одна прямая превращается в ломаную). Концы этой линии соединяются с окончанием преграды (рис. 22, а), затем чертеж принимает вид, изображенный на рис. 22, б, в, и лишь далее, после многих других попыток, находится решение (рис. 22,г).

Если использовать эту задачу в образующей функции и предварить ею «4 точки», то последняя легко решается, даже если образующая задача «3 точки» дается без стимулирующей, т. е. при прямом порядке предъявления. Отсюда следует, что данная задача («3 точки») встает по отношению к задаче «4 точки» в иное отношение, чем все ранее встречавшиеся образующие задачи. Дело в том, что, как мы уже отмечали, конечный маршрут руки испытуемого, являющийся ключом к решению «4 точек», выступает здесь уже не как побочный, а как прямой продукт действия: сама задача «3 точки» выполняет и стимулирующую и образующую функции.

В результате решения задачи «3 точки» испытуемый вырабатывает исходный принцип решения всего цикла задач с нарастающим количеством точек.

Особенностью задачи «3 точки», как мы уже отмечали, является то, что в ее условие вводится дополнение - преграда, конец которой рассматривается испытуемым как дополнительная точка, с которой он и соединяет первую проведенную им линию (по принципу элементарного соединения). Далее, анализируя задачу с помощью элементарного приема (соединение точек по кратчайшему расстоянию), испытуемый приходит к тому, что выравнивает ломаную линию.

После этого поиск организуется за внутренними пределами фигуры, образуемой точками, что дает возможность перенести наличный способ «элементарного объединения» в несколько иные условия. Наконец испытуемый, выделив первый угол как еще одну точку, связывает его с третьей и в результате достигает решения.

Опыт показывает, что если испытуемый не знает принципа решения, то задачу типа «4 точек» он может решить лишь в

том случае, если имеются ориентиры, лежащие вне фигуры, образуемой прямым соединением точек, в зоне которых испытуемый должен действовать. В данном случае, т. е. когда испытуемый решает задачу «3 точки», наличие преграды, требование обойти преграду приводят к необходимости вырваться за пределы фигуры, образуемой точками, причем удачная попытка закрепляется. Таким образом, вырабатывается способ действия, который затем может быть перенесен на решение задачи «4 точки».

Роль особенностей взаимодействия субъекта с объектом, обусловливающих возможность выработки нового способа действия, отчетливо выступает в том случае, если сравнить задачу «3 точки» с другой, внешне совершенно аналогичной: требуется соединить четыре точки, расположенные, как это изображено на рис. 23, двумя связанными прямыми. В результате этого упражнения никогда нельзя добиться непосредственной выработки способа, при помощи которого испытуемый смог бы решить задачу «4 точки».

Итак, действуя по ориентирам путем «элементарного объединения» в ситуации, детерминирующей особое содержание взаимодействия субъекта с объектом, испытуемый вырабатывает способ действия, как бы впитывающий в себя содержание ситуации, в которой он вырабатывается.

В дальнейших опытах этой серии испытуемого, решившего задачу «3 точки», обращали к следующей задаче - к «4 точкам». Особенности решения этой задачи-звена нами уже неоднократно описывались. Добавим лишь одно: обращаясь к задаче «4 точки», после решения «3 точек» испытуемый почти немедленно находил верное решение, поскольку реализация принципа не составляла в данном случае особого затруднения.

После решения «4 точек» испытуемый обращался к следующей задаче-звену цикла - к «9 точкам».

Решение задачи «9 точек». Приведем протоколы решения этой задачи двумя испытуемыми (рис. 24, а, б).

Как видно из протокола, первый испытуемый (В.) нашел решение задачи на 22-й попытке, а испытуемый Н. - на 16-й.

Испытуемым, решившим задачу «9 точек», ставилась задача «16 точек» (в дальнейшем мы будем приводить протоколы решений последующих задач теми же самыми испытуемым) (рис. 25,а,б).

В задаче «16 точек» первый испытуемый (В.) достиг решения на 18-й попытке: второй (Н.) - на 12-й.

Рис. 25

За задачей «16 точек» следовала задача «25 точек» (рис. 26,а,б).

В этой задаче испытуемый В. достиг решения на 6-й попытке, а испытуемый Н. - на 12-й.

Приводим протоколы решений следующей задачи-звена (рис. 27,а, б).

В случае задачи «36 точек» испытуемый В. добился решения на 10-й попытке, испытуемый Н. - на 7-й.

Задачу «49 точек» испытуемый В. решил на 2-й попытке, испытуемый Н. - на 4-й (рис. 28,а, б).

Задачу «64 точки» оба испытуемых решили с первой попытки (рис. 29,а,б).

Вслед за нахождением решения задачи «64 точки» (с первой же попытки) обоим испытуемым была предъявлена контрольная задача «144 точки» (рис. 30,а,б).

Решение контрольной задачи так же, как и предшествующей, было достигнуто с первой же попытки.

Таким образом, являясь звеном широкой познавательной задачи, каждая задача-звено сама по себе представляет самостоятельную мыслительную задачу. Процесс решения этой задачи, конечный продукт которого становится новой функциональной ступенью развития принципа, сам протекает по внутренним структурным уровням, дифференцируясь на ряд своеобразных процессов взаимодействия, продукты которого становятся условиями внутреннего развития и определяют течение

новых процессов. Во внутреннем развитии обнаруживается ряд стадий (число которых в разных случаях неодинаково). Наиболее характерны из них следующие: а) рациональное использование результата решения предшествующей задачи; б) отказ от избранного пути и переход к «стихийному» манипулированию посредством элементарных, неосознаваемых эмпирически обобщенных приемов; в) возвращение к исходному принципу («выйти за пределы») - прилаживание рационально используемого принципа посредством неосознаваемых эмпирически обобщенных элементарных процессов; г) решение задачи.

Исп. И Рис. 28

И en. В Рис. 29

Рис. 30

а - результат решений задачи «3 точки»; б - результат решения задачи «4 точки»; о, г -~ первая и вторая попытки решения задачи «9 точек», характерные для одной группы испытуемых (прямой угол в зоне А); д, е - первая и вторая попытки решеннч задачи «9 точек», характерные для другой группы испытуемых (прямой угол в зоне С).

Рассмотрим каждую из этих стадий.

Рациональное использование результата решения предшествующей задачи. У подавляющего большинства испытуемых ориентировка в ситуации каждой следующей задачи-звена на первом этапе определяется прямым продуктом действия в ситуации предшествующей задачи. Иначе говоря, на первом этапе испытуемые, как правило, осуществляют непосредственный перенос этого продукта в условия новой задачи; ранее полученный результат решения выступает теперь как способ решения; продукт переходит в процесс.

В задаче «4 точки» эта первая стадия обычно совпадает с решением и поэтому не выступает здесь со всей отчетливостью. Наиболее характерно эта стадия выявляется при анализе решения задач «9 точек», «16 точек», «25 точек», «36 точек», а иногда и «49 точек», т. е. там, где полученный в решении задачи «3 точки» принцип нуждается в специальной конкретизации.

Так, например, в задаче «9 точек» первые поиски испытуемыми решения этой задачи поразительно однотипны.

В подавляющем большинстве случаев чертежи двух первых попыток оказываются совершенно аналогичными (рис. 31).

Каждый из этих чертежей представляет собой наглядно выраженный перенос результата решения предшествующей задачи.

Следует отметить, что графическое выражение этого переноса имеет некоторое своеобразие по сравнению с попытками решения задачи «4 точки». Это своеобразие состоит в следующем.

Как видно из рис. 31, при выявлении принципа решения в ситуации «3 точек» все испытуемые, подчиняясь особенностям

а - предшествующее решение задачи «9 точек»; б - первая, вторая и третья попытки решения задачи «16 точек» (вторая группа испытуемых). На рисунке показана лишь небольшая часть вариантов

а - решение задачи «19 точек»; б - первые попытки решения задачи «25 точек»

й - решение задачи «25 точек»; б - первые попытки решения задачи «36 точек»

a - решение задачи «36 точек»; б - первые попытки решения задачи «49 точек»

условий, ориентируют острый угол, образуемый двумя заданными прямыми, в той части пространства, которая выделена нами как зона «С». Точно такую же ориентировку острого угла мы обнаруживаем и в чертеже решения задачи «4 точки». Соответственно этому и прямой угол в чертеже решения данной задачи оказывается сориентированным в зоне «А». При переносе принципа решения задачи «4 точки» в ситуацию «9 точек» наблюдается некоторая вариативность построения чертежа: одна часть испытуемых ориентирует прямой угол точно таким же образом, как это делалось в ситуации «4 точек», т. е. в зоне «А», однако другая часть испытуемых изменяет пространственное ориентирование этого угла, помещая его в зону «С».

Аналогичная картина наблюдается и при анализе решения следующих задач-звеньев (рис. 32-35).

По мере продвижения испытуемых по системе задач-звеньев отмеченная нами вариативность переноса несколько видоизменяется, характер переносимого чертежа стабилизируется. Каждый из испытуемых вырабатывает какой-либо один из двух возможных принципов решения задачи (см. рис. 33-35) и строго его придерживается в дальнейшем. Как показывают данные опытов, переключение испытуемого с одного принципа решения на другой в этих условиях оказывается практически невозможным.

Обнаруженные факты говорят о том, что, получив в итоге решения задачи «3 точки» принцип решения всей цепи задач, испытуемые еще не осознают с полной отчетливостью значимости этого принципа и не вычленяют его из всей совокупности условий ситуации. Недостаточное осознание значимости принципа и проявляется в том, что чертеж решения задачи «4 точки» точно копирует пространственную планировку расположения линий на чертеже решения «3 точек». У некоторых испытуемых это явление распространяется и на решение последующей задачи - «9 точек». Однако другие испытуемые, переходя к решению задачи «4 точки» и достигая этого решения, осознают значимость принципа, с которым им приходится иметь дело. В результате такого осознания испытуемые в какой-то степени абстрагируют этот принцип от конкретных особенностей ситуации и фиксируют его в выражении «необходимо вырваться». В дальнейшем это выражение становится руководством к действию. Рассуждения испытуемых по ходу решения задачи раскрывают, чем мотивируется переориентировка пространственного расположения чертежа решения - испытуемые прежде всего стремятся реализовать условие «необходимо вырваться», поэтому построение чертежа (при решении задачи «9 точек») и начинается в ряде случаев не из точки, находящейся в зоне «А», как это было в ситуации предшествующей задачи («4 точки»), а немедленно выходит за пределы участка, ограниченного точками.

Отказ от избранного пути и переход к «стихийному» манипулированию посредством элементарных, неосознаваемых, эмпирически обобщенных приемов. Первая стадия решения завершается отказом от избранного пути и переходом к тому стихийному манипулированию в участке площади, ограниченном точками, которое чрезвычайно характерно для действий испытуемых, незнакомых с принципом решения предшествующей задачи-звена (эта стадия характерна для задач «9 точек» и «16 точек»).

На рис. 36 приводятся образцы такого манипулирования.

Переход от первой стадии ко второй. Используемый на первой стадии решения мыслительной задачи способ действия, являясь адекватным условию задачи, требует, однако, дополнительной конкретизации и развития, поэтому данный способ действия непосредственно не удовлетворяет особенности ситуации.

а - попытки решения задачи «9 точек», б - попытки решения задачи «16 точек»

Новый продукт, возникающий в итоге попытки решения задачи (мы имеем в виду задачу «9 точек»), лишь в первом случае (при первой попытке) отсекает один из возможных вариантов и открывает некоторую (кажущуюся) перспективу (пересечение гипотенузой сразу двух точек), что и осуществляется в следующей попытке. Опирающееся на продукт первой попытки решения последующее действие приводит уже к бесперспективному продукту. Вопрос о путях, по которым осуществляется переход от первой стадии ко второй, еще далеко не выяснен (возможно, что здесь несколько своеобразных путей).

Следует думать, что ведущую роль в этой смене нельзя приписывать ни одному лишь субъекту, ни одному лишь объекту - причиной является именно само взаимодействие субъекта с объектом. .Субъект деформирует исходную ситуацию. Однако эффект этой деформации определяется не только способом действия субъекта, но и особенностями объекта, на который направлено действие, т. е. взаимодействием субъекта и объекта.

Другой характерной особенностью этого перехода является то обстоятельство, что, варьируя чертеж, испытуемые, как правило, не отдают себе ясного отчета о подлинных причинах своих действий, они оценивают лишь их эффект.

Тот факт, что вторая стадия во всех случаях представлена попытками добиться решения путем элементарного объединения точек по кратчайшему расстоянию, не вызывает удивления. Ситуация данной задачи актуализирует у испытуемых лишь один специфический прием. И если этот прием отпадает, его, естественно, заменяет «универсальный метод», который в данном случае «не имеет себе конкурентов».

Возвращение к исходному принципу («выйти за пределы») - прилаживание рационально используемого принципа посредством неосознаваемых эмпирически обобщенных приемов. Вторая стадия обычно завершается после 3-10 попыток. Механизм этой стадии во многом совпадает с механизмом предшествующей. Различия заключаются лишь в способе, которым оперирует субъект. Но, как и на предыдущей стадии, способ второй стадии не приводит к желаемому результату. Действия испытуемого обнаруживают бесперспективность поиска. Динамика ситуации гаснет. Вновь возникает тот критический момент, та некоторая неопределенность в выборе пути дальнейших попыток, некоторая «расшатанность» ситуации, которая характерна для кульминационного момента применения того или иного способа действия, т. е. вновь возникают условия, благоприятствующие смене способа действия.

Как показывают данные экспериментов, на третьей стадии испытуемый вновь использует тот способ действия, которым он уже оперировал на первой стадии. (Как и следовало ожидать, поскольку в опыте большинства испытуемых вообще нет иных способов, которые могли бы быть актуализированы данной ситуацией.) Однако теперь в операциях обнаруживается и нечто новое. Во-первых, уже нет того точного, буквального перенесения чертежа решения предшествующей задачи (хотя в первых попытках этого этапа у некоторых испытуемых такое буквальное перенесение все еще имело место). Видимо, первая и вторая стадии не пропали даром, они способствовали углублению абстракции принципа решения, полученного в предшествующей задаче. На третьей стадии испытуемые руководствуются лишь одним требованием - «вырваться за пределы». Это отчетливо выступает на чертежах попыток решения (рис. 37) - третий этап характеризуется лаконичностью проб, которые нередко состоят всего из двух линий.

Приведем в качестве примера чертежи попыток решения на третьем этапе в условиях задачи «9 точек» (рис. 37). Как видно из чертежей, испытуемый стремится рационально использовать выявившийся принцип решения и ищет его адекватное применение. Однако, не имея специального способа (метода) организации такого поиска, он вновь неосознанно прибегает к «универсальному» приему манипулирования по ориентирам, т. е. прилаживает данный принцип к ситуации задачи посредством неосознаваемых эмпирически обобщенных приемов. Таким образом, оба использованных ранее способа оказываются объединенными, и это придает качественно иной характер действию, поскольку оно оказывается адекватным данному комплексу условий ситуации.

Третья стадия подготавливает решение, а иногда и завершается им (в том случае, когда решение достигается совершенно внезапно, благодаря удачному стечению обстоятельств). Более подготовленное решение складывается на четвертой стадии.

Решение. Выделение четвертой стадии как относительно самостоятельной оправдывается тем, что способ действия на этой стадии приобретает у некоторых испытуемых иное качество. В определенный момент испытуемый, отправляясь от имевших место процессов манипулирования, начинает не только

Рис. 37

стихийно прилаживать выявившийся принцип, а организует осознаваемый целенаправленный анализ ситуации (особенностью такого анализа является, однако, то, что осознаваемым в нем оказывается лишь оценка полученного результата, а сам процесс продуцирования, как и в предшествующих случаях, остается неосознаваемым).

В ходе такого рода манипуляций наглядный компонент задачи дифференцируется на определенного рода группы точек; путем объединения этих групп элементарным приемом (соединение точек по кратчайшему расстоянию) достигается решение.

Для иллюстрации этого положения проанализируем протоколы опытов.

На чертежах (рис. 38) отчетливо запечатлелись пути анализа испытуемым задачи «16 точек». «Накладывая» на эти точки чертеж решения задачи «9 точек», испытуемый разбил весь комплекс «16 точек» на две подгруппы и объединил их затем путем «элементарного соединения».

Противоположный по форме, но тождественный по своему смыслу факт ясно выступил и в том случае, когда один из испытуемых не смог решить эту задачу самостоятельно.

Приводим протокол опыта.

Решение задачи «9 точек» испытуемому известно.

Задача «4 точки» (рис. 39,а).

Рис. 38. Решение задачи «9 точек» испытуемому известно

Рис. 40

Задача «9 точек» (рис. 39,6).

Испытуемому предлагается задача «16 точек» (рис. 40).

Испытуемый признал задачу нерешаемой.

Предлагается дифференцирующая таблица (рис. 41).

С помощью этой таблицы испытуемый нашел решение при первой же попытке.

С решением задачи «9 точек» испытуемый ознакомился примерно за год до данных опытов и сразу вспомнить его не мог.

Рис.41 ®®®

Однако «4 точки» были решены испытуемым за 1,5 минуты, после чего на решение задачи «9 точек» испытуемый потратил менее одной минуты (т. е. решение практически наступило «с места»). Затем испытуемому была предложена задача «16 точек». В двух первых попытках испытуемый полностью перенес чертеж решения задачи «9 точек», однако, убедившись в том, что это не приводит к успеху, он отказался от такого переноса и «замкнулся» в участке площади, ограниченном точками. Далее второй стадии решения испытуемый не продвинулся. После

14 неудачных попыток (не выходящих по своему содержанию за пределы второго этапа), потратив на поиски решения 20 минут, испытуемый отказался от задачи, признав ее нерешаемой.

Тогда ему была предложена так называемая дифференцирующая таблица, содержащая те же 16 точек, но с таким изменением: 9 точек (3X3) на этой таблице были нанесены красной тушью, а остальные - черной (см. рисунок дифференцирующей таблицы - рис. 41, приведенный в протоколе опытов с данным испытуемым). С помощью дифференцирующей таблицы испытуемый менее чем через 1 минуту нашел решение («с места»). Опыт показал, чего «не хватало» для решения, что необходимо было увидеть на чертеже и что испытуемый не смог получить самостоятельно, как это было сделано в предшествующем случае.

Характеризуя все выделенные нами стадии в целом, необходимо отметить следующее. Длительность каждой стадии определяется особенностями динамики ситуации. Определенный тип манипулирования сохраняется до тех пор, пока ситуация остается динамичной, т. е. пока сохраняется некоторая вариативность попыток. Как только появляются повторения и новизна, вносимая действием в ситуацию, исчезает, в ходе решения наступает перелом, приводящий либо к отказу от решения, либо к переходу к новой стадии, т. е. к коренному изменению способа действия.

Решение каждой из промежуточных задач-звеньев строится по одному и тому же принципу, с той лишь разницей, что по мере продвижения по цепи задач количество манипуляций постепенно сокращается. Для иллюстрации этой закономерности приводим пример среднего количества попыток, сделанных 30 испытуемыми при решении цепи задач-звеньев.

Таким образом, в большинстве случаев задача «81 точка» решается с первой же попытки. Здесь испытуемые, как правило, по собственной инициативе словесно формулировали принцип решения: «Прежде необходимо вычеркнуть все лишние точки, а затем решить задачу «9 точек». Если после этого испытуемому давалась контрольная задача «144 точки», то она решалась с первой же попытки. У испытуемого складывалась способность решить «с места» любую подобную задачу вне зависимости от избранного количества точек и без опоры на наглядный компонент (в словесном плане), т. е. окончательно вырабатывался принцип решения данной задачи. В проведенных опытах обнаружилась очень большая вариативность показателей у различных испытуемых. Однако у всех ясно выступила тенденция к снижению числа попыток при переходе к каждой последующей задаче (несмотря на постоянное возрастание объективной сложности задачи). Закономерным оказался и тот факт, что для решения контрольной задачи («144 точки») каждый испытуемый проходил не менее 6-7 предшествующих задач.

Поскольку место каждого звена в ряду данного цикла задач (начиная со второй) определяется чисто объективными количественными зависимостями, решено было исследовать, насколько необходимо при развитии принципа двигаться именно по этой цепи. Для этого надо было выяснить, к чему приведет исключение некоторых отдельных звеньев.

В посвященной этому серии опытов использовалась следующая методика.

Различным группам испытуемых (по пять человек в каждой) были предложены следующие «неполные» циклы задач:

Первый цикл - задачи I, II, IV, V и г. д. (опущена задача «9 точек»).

Второй цикл - задачи I, II, III, V, VI и т. д. (опущена задача «16 точек»);

Третий цикл -задачи I, II, III, IV, VI, VII и т. д. (опущена задача «25 точек»);

Четвертый цикл -задачи I, II, III, IV, V, VII, VIII и т. д. (опущена задача «36 точек»).

В качестве показателей трудности решения того или иного цикла использовались: во-первых, количество испытуемых, решивших данный цикл (из общего числа группы в пять человек), во-вторых, среднее количество попыток, необходимых испытуемым для решения тех задач-звеньев, которые следовали за пропущенным звеном. Это количество попыток сопоставлялось с теми средними данными, которые были получены при «нормальном» цикле на 30 испытуемых в предшествующей серии опытов.

Результаты, полученные во второй серии опытов, представлены в табл. 1.

Как видно из таблицы, по сравнению с полным циклом трудность сокращенного (неполного) цикла значительно возрастает. Причем первый цикл, в котором была опущена задача «9 точек», оказался самым трудным. В условиях данных опытов (при которых время решения каждого звена ограничивалось 30 минутами) ни один из испытуемых не нашел решения. В остальных циклах по мере удаления опущенной задачи от начала ряда трудность постепенно снижалась.

Таким образом, было установлено, что полный цикл задач представляет оптимальные условия для развития принципа решения. Это положение имело особый интерес, так как объективно принцип решения любой задачи в законченной форме имелся уже в решении задачи «16 точек».

Таблица 1

	Сокращенные циклы
				четвертый


«16 точек» «25 » » «36 » » «49 » »		Пропущена	Пропущена	Пропущена 4 14

Примечание. 1 - среднее количество попыток решения, имевшее место у 30 испытуемых (данные первой серии опытов); а - количество испытуемых, решивших данный цикл (из 5 человек); б - среднее количество попыток у всех испытуемых, решивших данный цикл.

Однако способ действия, выработанный в результате решения этой задачи, был еще очень ограниченным и непосредственно приводил к успеху только в весьма близкой ситуации (задачи «25 точек»). Действия испытуемых на этой ступени были еще скованы чувственной стороной, они не были достаточно абстрагированы. Для превращения частного способа в принцип необходимо было углубить уровень абстракции, «отфильтровать» действие, объективно выражающее принцип, от направляющих его чувственных элементов ситуации, зачастую случайных. Такая «фильтрация» и осуществлялась в решении последующих задач.

Данные опыты наталкивают на мысль о зависимости выработки принципа решения от включения испытуемого в условия более широкой, или, как мы говорим, перспективной задачи, в которой результат предшествующего решения выступает уже как операция, как способ действия.

Было установлено, что для успешного выявления общего принципа решения задач используемого цикла необходимо, чтобы этот цикл был полным (особенно в его первых 4-5 звеньях). Этот факт нельзя объяснить лишь самим разрывом между задачами.

Пропуск какого-либо звена приводит, конечно, к усложнению условий переноса в связи с увеличением числа возможных вариантов попыток. Это обстоятельство, конечно, играет определенную роль, но данная причина не может быть единственной, поскольку пропуск более отставленных звеньев (начиная от задачи «25 точек» и далее) не вызывает уже у испытуемого особых затруднений в решении очередной задачи сокращенного цикла, хотя объективно сложность каждой последующей задачи увеличивается в геометрической прогрессии. Видимо, важное значение здесь имеет характеристика самого способа, которым пользуется субъект.

Естественно было предположить, что пропуск тех или других звеньев в начале цепи (пока принцип действия был еще не окончательно выявленным) оказывал столь отрицательное влияние потому, что эти звенья необходимы для выявления принципа и при их выпадении принцип, заключенный в решении предшествующей задачи, оказывался недостаточно выявленным. Это и вызывает иногда непреодолимую трудность при решении последующей задачи. Следовательно, для выявления принципа необходимо включение испытуемого в условия более широкой (перспективной) задачи, однако эта задача не должна содержать в себе слишком большие трудности, связанные с конкретизацией принципа.

Таким образом, в результате проведенных опытов нам удалось выделить одно из условий, способствующих абстрагированию способа действия, а тем самым и развитию принципа решения. Таким условием явилось включение испытуемого в ситуацию перспективной, т. е. более широкой задачи, в которой результат решения предшествующей задачи должен был использоваться как способ решения.

В дальнейших опытах мы исследовали другие условия, также способствующие абстрагированию способа действия от частных элементов конкретной ситуации, в которой это действие было впервые осуществлено.

Раньше нами уже подчеркивалось то обстоятельство, что для осознания использованного в решении практической задачи способа действия, а следовательно, и для выявления принципа решения перед испытуемым должна быть поставлена теоретическая задача. Естественно, что выявление и осознание способа действия в какой-то мере уже предполагает его абстракцию. Отсюда следовало, что постановка теоретической задачи должна явиться одним из условий абстрагирования способа действия.

Для выявления этой зависимости был использован следующий методический прием. Испытуемый имел дело с обычным («полным») циклом задач-звеньев.

Однако первая задача-звено («3 точки») не давалась испытуемому для самостоятельного решения, а объяснялась экспериментатором.

Объяснения проводились примерно так. «Нам дана задача соединить три точки двумя прямыми, не пересекая преграды. Посмотрите: кратчайшим путем этого осуществить нельзя. Используем другую возможность - проведем линию вниз и обойдем преграду».

Непосредственно после такого объяснения решения задачи «3 точки» испытуемому давалась задача «4 точки». Обычная для этой задачи инструкция была видоизменена. Экспериментатор говорил испытуемому: «Теперь дополним три точки еще одной- четвертой - и удалим преграду. Попробуйте соединить все эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, так, чтобы ка рандаш возвратился в исходную точку. Что вполне возможно, необходимо лишь дополнить чертеж (соединения трех точек с преградой) в правой верхней части».

Вслед за этим испытуемый без всяких затруднений находил верное решение задачи «4 точки».

Таким образом, испытуемый в какой-то мере знакомился с исходным принципом решения цикла задач-звеньев. Однако поскольку в ситуации данных задач его собственная активность была сведена почти до минимума, можно было предполагать, что выявленный испытуемым принцип был весьма мало абстрагирован от конкретной оболочки ситуации.

После такой подготовки мы вводили в опыт задачу «9 точек», предлагая ее испытуемому для самостоятельного решения.

Всего в этой серии нами было проведено 7 опытов (с 7 испытуемыми). Из этих 7 опытов удалось отобрать 4 случая (4 опыта с 2 испытуемыми), которые удовлетворяли замыслу данных экспериментов.

В указанных 4 случаях испытуемые, сделав по 8-12 безуспешных попыток решить задачу «9 точек», отказались продолжать решение, признав задачу нерешаемой. Сравнивая эти показатели с теми, которые были нами получены в опытах, где активность испытуемых в решении предшествующих задач («3 точки» и «4 точки») ничем не ограничивалась, можно было сделать вывод, что причиной неуспеха испытуемых в данного рода опытах являлось именно ограничение активности.

Поскольку, с нашей точки зрения, лишение испытуемых необходимой для успеха активности оказало отрицательное влияние прежде всего на абстрагирование принципа решения в ситуации предшествующих задач, нами был сделан вывод, что одним из условий успеха такого абстрагирования является активность, самостоятельность действий испытуемого в проблемной ситуации 5 .

Задача описываемых опытов не сводилась лишь к выявлению фактора активности. Продолжая опыты, мы рассчитывали обнаружить плодотворное влияние на абстрагирование принципа со стороны поставленной перед испытуемым теоретической задачи.

Нам казалось, что, даже действуя в ситуации задачи «9 точек», при определенных условиях испытуемый будет способен

Поскольку такой вывод казался нам теоретически очевидным и даже банальным, мы не сочли необходимым дальнейший фактический экспериментальный анализ его посылок (отдавая себе, конечно, отчет в том, что для такого вывода сам по себе полученный нами фактический материал еще не дает достаточного основания).

абстрагировать в какой-то мере тот принцип, который был ему дан в решении предшествующих задач, и если такая абстракция произойдет, она должна будет привести испытуемого к решению задачи «9 точек» (если наше предположение, связывающее неуспех испытуемых с недостаточной абстракцией принципа при решении предшествующих задач, было правильным).

Чтобы придать постановке теоретической задачи максимальную естественность, было решено использовать для этого общение испытуемого с экспериментатором. Беседуя с испытуемыми, отказавшимися продолжать поиски решения «9 точек», экспериментатор просил их дать объяснения только что проделанным неудачным попыткам решения. При этом испытуемым задавался вопрос: «Почему Вы именно так решали задачу?»

В первый момент этот вопрос у всех четырех испытуемых вызывал явное недоумение - ни один из них не смог быстро найти даже какой-либо удовлетворительной мотивировки.

Тогда экспериментатор просил испытуемых объяснить, почему именно так проведена каждая отдельная линия. Испытуемые (все четверо вели себя совершенно одинаково), несколько освоившись с вопросом, начинали придумывать мотивировки, вначале весьма отдаленные, как нам казалось, от истинного положения вещей. Однако таким образом они включились в ситуацию теоретической задачи.

Как показали опыты, такое включение довольно быстро привело к положительному эффекту. Все четверо нашли решение задачи «9 точек» при анализе всего лишь 3-4-го чертежа попыток решения.

При этом испытуемые заявляли, что, думая о том, зачем им понадобилось провести ту или другую линию, они неожиданно замечали, как можно решить задачу. Вместе с тем такое «озарение», по мнению испытуемых, было столь мимолетным, что ответить на вопрос, как все же удалось решить задачу, не было возможности, несмотря на то, что сама задача и ее решение становились для испытуемых совершенно ясными.

Последующие действия этих испытуемых в ситуации дальнейших задач-звеньев цикла показали, что эти действия ничем не отличались от действий испытуемых, решавших цикл обычным путем, т. е. без всякого ограничения активности. Количество попыток решения, допущенное теми и другими категориями испытуемых, было примерно равным. Отсюда следовало, что постановка теоретической задачи привела примерно к тому же эффекту абстрагирования принципа, к которому приводила и активная деятельность испытуемых в ситуации предшествующих задач.

Таким образом, у нас появились основания рассматривать постановку теоретической задачи как одно из условий успеха абстрагирования принципа решения и тем самым его развития.

Для выявления дальнейших условий, способствующих абстрагированию принципа решения, нами был использован переход от третьего звена цикла к четвертому (т. е. от решения задачи «9 точек» к задаче «16 точек»).

Исходя из уже сказанного ранее надо было считать, что успех решения «16 точек» находится в определенной зависимости от степени абстракции принципа решения «9 точек».

Данное положение было прежде всего подтверждено экспериментально. Для этого также был использован метод ограничения активности испытуемых. Однако, если в предшествующих опытах активность испытуемых ограничивалась лишь при решении двух первых задач цикла («3 точки» и «4 точки»), то теперь мы распространили это ограничение и на третью задачу, т. е. на «9 точек». Эта задача, как и предшествующие, не решалась испытуемым активно - экспериментатор просто показывал ее решение в готовом виде. После такого показа испытуемые должны были решать задачу «16 точек».

Как показали опыты, ни один из испытуемых в таких условиях не смог найти решение «16 точек». Было очевидно, что при показе испытуемым решения задачи «9 точек» никому из них не удалось в достаточной мере абстрагировать принцип ее решения.

Добиться необходимой абстракции этого принципа было бы очень просто, если бы мы решили воспользоваться обучением. Для этого было бы достаточно подсказать испытуемым какую-либо формулировку, например: «Соединяя точки, руководствуйтесь следующим правилом: сначала три вниз, а затем две вбок; можно начинать и с диагонали». Однако нас интересовали вопросы творческого решения, поэтому мы и отыскивали пути, способствующие абстрагированию, которыми бы испытуемый мог воспользоваться без прямого обучения. С таким замыслом был использован следующий методический прием.

Те испытуемые, которые отказались продолжать поиски решения задачи «16 точек», должны были возвратиться к задаче «9 точек», но решать ее не обычным образом, как это делали все прочие испытуемые, а с некоторым видоизменением. Экспериментатор указывал испытуемым расположение и направление первой линии, с которой испытуемый должен был начинать построение чертежа. Несмотря на то что решение задачи «9 точек» было испытуемым уже дано, новое задание оказалось весьма трудно выполнимым. Это подтверждало то, что, зная способ решения, испытуемые еще не владели им полностью.

С целью создания условий для полного овладения этим способом мы предлагали испытуемым выполнить 12 решений задачи «9 точек», используя специальную таблицу (рис. 42). На таблице было нанесено 12 комплексов точек (по 9 точек в каждом) и у каждого комплекса была указана линия, которой необходимо было воспользоваться, начиная построение чертежа.

Рис. 42. Таблица вариантов решения «9 точек»

На выполнение первых 4-5 построений испытуемые затрачивали сравнительно много времени, остальные построения проделыва-лись значительно быстрее. После того как испытуемый выполнял все 12 построений, ему вновь предлагалась задача «16 точек». На этот раз решение «16 точек» наступало очень скоро 6 .

Такой прием, стимулирующий у испытуемого абстрагирование принципа, оказался весьма эффективным. Это было специально нами показано в опытах с другой группой испытуемых, также состоящей из 5 человек. Новые испытуемые выполняли 12 предваряющих построений вариантов решения «9 точек» еще до того, как им была предложена задача «16 точек» (первые две задачи давались точно так же, как и в предшествующем случае, т. е. с ограничением активности). Все эти 5 испытуемых, выполнивших предварительное построение вариантов решения «9 точек», находили решение «16 точек» после четвертой, иногда пятой попытки. Такой результат был, несомненно, значительно успешнее обычных результатов, с которыми мы сталкивались при «естественном» пути решения цикла (15-20 попыток).

Эффективность описанного приема было решено сопоставить с эффективностью других возможных приемов. Для такого сопоставления были использованы следующие способы.

Необходимо отметить, что некоторые испытуемые в ходе построения различных вариантов решения задачи «9 точек» сами ставили теоретическую задачу, анализировали под ее влиянием ситуацию и словесно формулировали принцип построения. Эти формулировки были различны у каждого испытуемого, но в общем все они напоминали ту, о которой мы уже говорили («сначала три вниз, затем две вбок; можно начинать и с диагонали»).

1. Прием обучения, при котором 5 испытуемым после показа решения «9 точек» (две первые задачи цикла также давались с ограничением активности) сообщалась выявляющая принцип формулировка («две вниз, три вбок; можно начинать и с диагонали»).

2. Прием предварительной автоматизации действия, где 5 испытуемых (при тех же предварительных условиях) раньше, чем приступить к решению задачи «16 точек», должны были 12 раз повторить решение задачи «9 точек», но не из разных положений, т. е. не варьируя чертежа, а повторяя один и тот же его вариант, показанный вначале экспериментатором.

3. Комбинированный прием, в котором сообщение формулировки (первый прием) сочеталось с автоматизацией построения решения в одном варианте (второй прием).

4. Второй комбинированный прием, в котором сообщение формулировки сочеталось с однократным построением двух чертежей решения задачи «9 точек» по двум различным вариантам.

Индикатором эффективности каждого приема служило среднее количество попыток решения задачи «16 точек», предпринятых испытуемыми каждой группы.

Приводим результаты этих опытов, указывая для сопоставления и количество попыток, необходимое для решения задачи «16 точек» при «естественном» прохождении цикла (без ограничения активности и введения каких-либо дополнительных приемов), а также и при условии ограниченной активности в ситуации предшествующих задач, но при приеме предварительного построения 12 различных вариантов решения «9 точек».

1. «Естественный» путь прохождения цикла 15-20

2. Выполнение построения 12 вариантов 4-5

3. При формулировке без дополнительных приемов 30-35

4. Прн автоматизации одного из вариантов 6*

5. Комбинированный прием (формулировка + автоматизация одного варианта) 10

6. Комбинированный прием (формулировка + построение 2 вариантов) 5

* В условиях, когда первая линия проведена экспериментатором.

Отсюда видно, что наиболее эффективным оказался прием, связанный с выполнением построения 12 различных вариантов решения (4-5 попыток), а также и комбинированный прием, при котором словесная формулировка принципа сопровождалась однократным построением двух различных вариантов решения (5 попыток).

Прием автоматизации построения одного из вариантов решения также оказался весьма эффективным (6 попыток), но при оценке его эффективности необходимо принимать во внимание одно важное обстоятельство, встречавшееся в данных опытах,

на основании которого отмеченная нами эффективность этого приема не может быть непосредственно сопоставляема с эффективностью других приемов. Дело заключается в том, что при автоматизации одного из вариантов решения высокая эффективность достигалась лишь в исключительных обстоятельствах, которые дополнительно создавались экспериментатором. Обстоятельства эти состояли в следующем. В первых опытах было обнаружено, что из пяти испытуемых один нашел решение «16 точек», проделав для этого всего лишь шесть попыток. Три испытуемых вообще не смогли решить «16 точек», а один, последний, проделал для этого более 30 предварительных попыток. Необходимо заметить, что хотя мы автоматизировали у каждого испытуемого лишь один из вариантов решения, вместе с тем у каждого испытуемого эти варианты были различными. Так, у первого автоматизировался вариант № 1 7 (рис. 43, а), у второго - № 2 (рис. 43, б), у третьего - № 3 (рис. 43, в), у четвертого - № 4 (рис. 43, г) и у пятого - № 5 (рис. 43, д).

Оказалось, что испытуемый, решивший «16 точек» всего лишь после шести предварительных попыток, имел дело с вариантом № 3 (рис. 43, в). Причем в первой и второй попытке решения «16 точек» этот испытуемый начинал построение чертежа с крайней верхней левой точки, отмеченной на рис. 44 стрелкой «/», а в дальнейших попытках (вероятно, по случайным обстоятельствам) он перенес начало построения на нижнюю крайнюю левую точку (на рис. 44 отмечена стрелкой «2»). После чего им было найдено решение, выраженное чертежом, изображенным на рис. 45, а.

Мы обратили внимание, что вторая часть его построения, выделенная на рис. 45,а жирными линиями, точно соответство-

Варианты нумеруются нами соответственно таблице построения 12 вариантов решения.

Рис. 46. Методика н результат дополнительной серии опытов: [ - автоматизируемые варианты; II - первая линия, проводимая экспериментатором (стрелками указано направление); III - чертежи решения задачи, найденного испытуемым (не. 3 задачу не решил)

вала тому варианту решения «9 точек», который до этого автоматизировался. У других испытуемых таких совпадений не произошло.

Подмеченный факт заставил нас провести дополнительную серию опытов с пятью испытуемыми, которая раскрыла причину этого случая.

Опыты дополнительной серии строились так. Вначале были созданы те же самые условия, что и в предшествующих экспериментах, т. е. испытуемые были ознакомлены с тремя первыми задачами цикла при ограничении активности. Затем, как и в предшествующем случае, у них автоматизировался один из вариантов решения «9 точек» (тот, который был до этого показан экспериментатором). Так, у первого испытуемого автоматизировался вариант № 2 (р,ис. 46, 1а), у второго - № 3 (рис. 46, 16), у третьего - № 5 (рис. 46, /в), у четвертого - № 6 (рис. 46, /г) и у пятого - № 8 (рис. 46, Id ). После автоматизации испытуемые обращались к задаче «16 точек». В отличие от предшествующих случаев в этих опытах экспериментатор навязывал испытуемым начало построения чертежа (экспериментатор проводил первую линию сам и лишь затем передавал карандаш испытуемому) (рис. 46, //-б, в, г, д).

Результаты этих onviTOB были таковы. Из пяти испытуемых лишь один не нашел решения задачи. Остальные затратили на поиск очень небольшое количество попыток.

Отсюда следует, что все решения имели строго определенный характер - ранее автоматизированный вариант составлял вторую часть заключительного чертежа. Следовательно, автоматизация действия, которым осуществлялось решение предшествующей задачи, привела к весьма ощутимому эффекту в решении задачи последующей. Однако этот эффект был возможен лишь в особых условиях, где вариативность действий испытуемых была сведена до минимума.

Чтобы окончательно доказать положение о том, что в данных условиях решающее значение имела именно автоматизация действия, мы повторили эти опыты, несколько модифицируя их. Модификация состояла в том, что, сохраняя неизменными все прочие условия, мы исключили автоматизацию построения варианта решения, ограничиваясь лишь его однократной демонстрацией испытуемому.

Из трех человек, принимавших участие в этих контрольных опытах, никто не нашел решения задачи. Таким образом, роль автоматизации способа решения в данных обстоятельствах была окончательно доказана.

Описывая предшествующие серии опытов, мы уже неоднократно отмечали существенное влияние словесной формулировки способа решения предшествующей задачи на успешность действий в ситуации последующей задачи. В новой серии опытов этот вопрос был подвергнут специальному экспериментальному рассмотрению.

Была использована следующая методика. В первой части все испытуемые (в данных опытах участвовали 12 человек, разделенных на 2 группы по б человек в каждой) после беглого показа им решений задачи «3 точки», «4 точки» и «9 точек» дополнительно выполняли построение чертежа четырех различных вариантов решения «9 точек» (варианты 2, 3, 9 и 12 - см. рис. 42).

Представителям первой группы не давалось никаких дополнительных указаний. При построении этими испытуемыми вариантов решения экспериментатор внимательно следил за тем, чтобы оно не сопровождалось попытками словесно формулировать принцип решения задачи. Те испытуемые, у которых подмечалась тенденция к такому формулированию, исключались из опытов. Таким образом, из 13 человек удалось отобрать б, действия которых не имели никаких намеков на попытку словесно формулировать принцип решения.

Представителям второй группы после построения двух первых вариантов решения давалась дополнительная инструкция, требующая словесной формулировки принципа (с помощью экспериментатора).

Таким образом, в начальной части опытов были составлены две группы испытуемых: в первой - построение четырех вариантов решения «9 точек» не сопровождалось словесной формулировкой принципа; во второй - это построение, наоборот, завершалось такой формулировкой.

Заключительная часть опытов проводилась после недельного перерыва и состояла в следующем. 6 испытуемым (по 3 челове-

Т а блица 2

	Задача «16 точек»	Задача «9 точек»
I группа
	Нет решения


		Решение после 7 попыток



	Решение после 8 попыток


		Решение при 1 попытке

ка из каждой группы) была дана задача «16 точек» (время для решения ограничивалось десятью минутами). Остальным 6 испытуемым (также по 3 человека из каждой группы) было предложено повторное решение задачи «9 точек».

Результаты опытов приводим в табл. 2.

Из таблицы видно, что испытуемые второй группы (т. е. те, которые словесно формулировали принцип решения задачи «9 точек») в завершающей части опыта обнаружили несравненно больший успех, чем испытуемые первой группы (т. е. те, которые не формулировали словесно принцип решения). Так, например, ни один из испытуемых первой группы в течение 10 минут не смог найти решение «16 точек», в то время как все испытуемые второй группы успешно выполнили это задание; для испытуемых первой группы повторное решение задачи «9 точек» превратилось в проблему, и каждому из них оказалось необходимым сделать в среднем по 8 попыток, в то время как испытуемые второй группы воспроизводили это реиение «с места» (два человека при первой же попытке и один - при второй).

В данном случае мы считаем важным подчеркнуть следующее обстоятельство. Те испытуемые, которые словесно формулировали принцип решения и тем самым знали правило данного действия (например, «два вниз, три вбок; можно начинать и с диагонали»), никогда не сбивались при повторном решении задачи «9 точек». Если же такое правило испытуемому не было дано или не сформулировано им самим, то детали решения «9 точек» очень скоро «забывались», в активной памяти оставался лишь принцип «вырваться» 8 . Через некоторое время (несколько дней, а может быть, часов и даже минут), повторяя решение задачи, испытуемый уже не может пользоваться ранее найденным решением, он вырабатывает это решение вновь, руководствуясь общим принципом - «вырваться!», и вновь осуществляет конкретизацию этого принципа применительно к ситуации «9 точек» (именно по этой причине испытуемым первой группы и оказывается необходимым при повторном решении задачи «9 точек» проделать в среднем по 8 попыток). В том же случае, если в предшествующем решении задачи способ действия был сформулирован словесно, даже через неделю (а может быть, и через значительно большие сроки) решение задачи не вызывает никакого затруднения - оно не вырабатывается вновь, а воспроизводится в готовом виде.

Таким образом, процесс развития принципа решения задачи выступил как сложный, противоречивый, дискретный процесс, постоянно опосредствующийся взаимодействием субъекта с объектом и вместе с тем направляющий это взаимодействие.

Необходимо заметить, что правило «три вниз, две вбок; можнр начинать и с диагонали» предполагает и включает в себя знание исходного принципа «вырваться!» и вместе с тем оио содержит продукт конкретизации этого принципа применительно к задаче «9 точек».

Творческий элемент в решении используемых в опытах мыслительных задач слагается из элементарного действия - соединения двух точек по кратчайшему расстоянию. Условия для творческого решения наступали, когда соответствующие группы точек оказывались выделенными на основании знаний, приобретаемых в решении предшествующих задач или же путем тех же самых элементарных приемов (постепенно связываясь в определенные структуры). В ходе решения предшествующей задачи выделялись необходимые для решения признаки, которые далее и объединялись, давая творческое решение. Однако взаимоотношения этих признаков, их единая структура еще не осознавались. Эта структура осознавалась при решении последующей стимулирующей задачи, что способствовало переходу абстракции на новый, более высокий уровень.

Основным качеством, характеризующим такую стимулирующую задачу, является ее способность преобразовывать практическую цель в теоретическую.

Такое преобразование предполагает активность, самостоятельность испытуемого, оно может быть успешно осуществлено в условиях ближайшей более широкой (перспективной) задачи, где действие решения предшествующей ситуации выступает как звено в решении последующей. Такое обстоятельство с необходимостью приводит к тому, что результат предшествующего решения выступает теперь уже как операция, как способ действия. Однако в качестве стимулирующей задачи может выступить не только перспективная ситуация. Стимулирующей может стать та же самая задача при необходимости изыскания различных способов ее решения.

В некоторой степени абстрагированию принципа способствует автоматизация того способа, который превращается в принцип. Это объясняется тем, что результат решения предшествующей задачи, выступая как способ решения последующей, должен удовлетворять тем требованиям, которые обычно предъявляются к объектам, играющим роль средств. Любым средством необходимо действовать как орудием, не занимаясь постоянно анализом того, как создается само это орудие. Употребление средства не должно быть связано с необходимостью уделять внимание его структуре; испытуемый должен пользоваться уже готовым продуктом прошлого решения, а не производить постоянно вновь и вновь этот продукт в ходе решения более сложной задачи. Говоря иными словами, успеху действия в данном случае способствует монолитность направленности действия, концентрация всех усилий вокруг одной цели, исключающая необходимость распыления деятельности в связи с возникновением внутри ее подсобных задач. Эти подсобные задачи должны быть решены предварительно.

Вместе с тем прием автоматизации действия решения предшествующей задачи является не наилучшим способом. Он обнаруживает эффект лишь в очень узких границах осуществления переноса. Значительно больший эффект достигается в том случае, когда необходимый способ действия при этом вербализуется.

Во всех случаях успех развития принципа решения задачи связан с переходом субъекта на высший уровень взаимодействия с объектом. Высший уровень взаимодействия, реализуясь вначале через предшествующий, реорганизует его затем сообразно собственным особенностям.

Следует полагать, что изменение содержания формирующегося принципа идет за счет сокращения в нем элементов отражения побочного продукта и за счет перевода некоторых из этих элементов в категорию отражения прямого продукта.

Итак, успеху формализации интуитивно полученного эффекта благоприятствуют следующие, экспериментально выявленные условия: включение деятельности в контекст более широкой задачи, в которой результат предшествующего действия должен выступить уже как операция; постановка теоретической задачи, т. е. такой, где цель заключается не в достижении практического результата, а в выяснении способа, которым такой результат уже получен; для успеха формализации способ решения предшествующей задачи целесообразно, не переходя определенного предела, доводить до известной степени автоматизации, достаточной, чтобы действовать данным способом как средством, т. е. оперировать им как целостным образованием. Во всех этих случаях важное значение имеет оптимальный выбор объемной сложности ситуации.

| | | |

Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.

Условие задачи

Условие:

Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.

Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление , иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:

Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:

Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.

Верное решение «теста 9 точек»

Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:

Через любые 2 точки можно провести только одну прямую линию.
Прямая линия – это не отрезок и, следовательно, нам не обязательно ограничиваться при рисовании линий нашими девятью синими кружками.

Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.

Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:

Для начала проведите линию, соединяющую точку №1 и точку №7, через точку №4. Не останавливайте движение и рисуйте дальше примерно столько, сколько от точки №4 до точки №7.
Далее двигайтесь по диагонали направо-вверх, соединяя точки №8 и №6. Не останавливайтесь на точке №6 и продолжайте линию до мысленной прямой, проходящей через верхнюю сторону нашего квадрата.
Нарисуйте линию справа налево последовательно через точки №3, №2 и №1. Остановитесь на точке №1.
Теперь проведите финальный отрезок через точки №1, №5 и №9. Все 9 точек, и правда, соединены четырьмя линиями, как и требовалось в условии задачи.

Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:

Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи : как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.

Творческий подход в этой головоломке

Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.

В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление , в том числе и при помощи нашего тренинга . Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).

Другие способы решения

Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.

Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:

А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.