Адронами называют частицы, участвующие
в сильном взаимодействии. Все адроны -
составные частицы, они состоят из кварков
или антикварков. Мезоны - это адроны,
состоящие из кварк-антикварковой
пары, барионы - это адроны, состоящие
из трех кварков (соответственно,
антибарионы состоят их трех антикварков).

Физики видят в многочисленных экспериментах, что протоны, нейтроны и
другие адроны действительно состоят из отдельных «комочков материи»,
которые, хоть и движутся друг относительно друга, но навеки скреплены
глюонными силами. Разделить протон на отдельные кварки, отделить один
кварк от других не получится. Как только вы попытаетесь это сделать,
приложите достаточную силу для вытягивания одного кварка из протона, так
сразу же глюонное поле породит новую кварк-антикварковую пару. Вместо
вытягивания кварка вы извлечете из протона мезон, а протон так и останется
протоном. Этот процесс называется адронизация - «превращение в
адроны».

Такое поведение кварков называют конфайнментом - «пленением»
кварков внутри адронов. Получается так вовсе не из-за самих
кварков, а из-за сил, которые между ними действуют. Связывающее
их силовое поле не просто сильное, оно очень особенное, непохожее
на электромагнитные силы. Это силовое поле способно чувствовать
само себя, способно взаимодействовать с собой и от этого
усиливаться. В результате получается, что если этому силовому полю
предоставить всё пространство, то его энергия будет неограниченно
возрастать. Это очень невыгодно с точки зрения энергии; гораздо
выгоднее для этого поля будет породить много кварк-антикварковых
пар, которые замкнут на себя это поле. И вот тогда оно будет
спрятано в отдельных кварковых или антикварковых комбинациях, а
на всё пространство распространяться не будет.

На жаргоне физиков то свойство, которое позволяет
кваркам чувствовать глюонное поле,
называется цвет (он, конечно, не имеет никакого
отношение к оптическим цветам, это просто приятное
название для новой величины). Цветов у кварков три, и
еще три противоположных цвета у антикварков.
А адронами являются не произвольные, а именно такие
комбинации, в которых все цвета «сокращаются», или,
как говорят физики, бесцветные комбинации (то есть
три кварка с тремя разными цветами или кварк и
антикварк с противоположным цветом).

Описанная выше схема, по которой кварки группируются по двое и
по трое и становятся бесцветными адронами, называется наивной
кварковой моделью. Эта модель не объясняет, почему все адроны
объединяются только по двое и по трое. Можно построить и другие
бесцветные комбинации кварков и антикварков, создать
многокварковые адроны, но они почему-то на опыте не встречаются.
А точнее, они не встречались до недавнего момента. Начиная с
середины 2000-х годов стали появляться надежные экспериментальные
данные, что некоторые адроны не вписываются в простую схему
наивной кварковой модели. Такие адроны называются экзотическими.
Правда, количество известных на сегодня экзотических адронов очень
невелико, всего несколько штук против нескольких сотен обычных
адронов - и причем все они мезоны; подтвержденных данных по
пентакваркам и другим экзотическим барионам пока нет.

Дело в том, что утверждение «протон состоит из трех кварков» хорошо
работает только для неподвижного или медленно движущегося протона. Если
же протон летит со скоростью, близкой к скорости света, то его состав
кардинально меняется: в нем словно «нарождаются» многочисленные кварки,
антикварки и глюоны (они совокупно называются партоны), которые летят
вперед одним компактным облаком и, собственно, представляют собой протон.
В столкновении таких быстролетящих протонов реально сталкивается не вся
толпа этих отдельных частиц, а лишь по одному партону (изредка - больше)

Протон, движущийся с околосветовой
скоростью, представляет из себя облако
партонов: кварков, антикварков и глюонов.
Когда происходит столкновение двух таких
протонов, реально сталкивается лишь пара
партонов. Получается, что состав протона -
вещь не абсолютная, а зависит от системы
отсчета.

Классификация адронов
Общепринятые обозначения
Адроны могут содержать любые комбинации этих пяти кварков, которые, к тому же, могут
еще и по-разному двигаться друг вокруг друга наподобие того, как электроны могут поразному двигаться вокруг ядра. Поэтому даже из небольшого числа кварков можно,
в принципе, составить неограниченное количество адронов.
Мезоны и барионы с разным кварковым составом обозначаются разными прописными
буквами; при этом мезоны обычно обозначаются латинскими буквами (K-мезоны, Dмезоны, B-мезоны), а барионы - греческими (Λ, Σ, Ξ, Ω). Исключение составляют
исторически сложившиеся названия: π-мезоны, ρ-мезоны, p, n и т. п. Внутри одного
семейства частицы обозначаются одинаковой буквой, но к ней либо приписываются
индексы, либо в скобках добавляется масса. Например, «обычный» B-мезон c кварковым
составом (d-анти-b) так и обозначается: B, но мезон с составом s-анти-b обозначается B s и
называется странным прелестным мезоном. Обычный Λ-барион с кварковым составом uds
обозначается просто Λ, а возбужденное состояние тех же кварков с общей
массой 1519,5 МэВ обозначается Λ(1520).
Особый класс составляют мезоны с кварком и антикварком одинакового аромата,
в особенности c-анти-c и b-анти-b. Такие состояния
называются кваркониями (и конкретно - «чармонием» в случае c-анти-c и «боттомонием»
в случае b-анти-b), по аналогии с позитронием, который состоит из электрона и его
античастицы, позитрона. В семействе кваркониев есть много состояний со слегка
отличающимися массами, которые могут переходить друг в друга с излучением фотонов, по
аналогии с переходами электронов между уровнями энергии в возбужденных атомах.

Свойства кварков позволяют удобно распределять семейства адронов в узлах тетраэдральной
решетки. На рис. 4 даны схемы этих решеток для барионов со спином 1/2 или 3/2, составленных их
первых четырех кварков. Каждое пространственное направление здесь отвечает какому-то аромату
кварков: двигаясь слева направо, вы добавляете u-кварки, двигаясь от заднего фона рисунка к
переднему - странные кварки, двигаясь вверх - очарованные кварки. По такому же принципу
можно добавлять и прелестные кварки, но только тетраэдр при этом получится уже четырехмерный.
Схема барионов со спином 1/2 (слева) или 3/2 (справа), составленных их первых четырех кварков.

Аналогичная диаграмма для мезонов, состоящих из
первых четырех кварков. Схема мезонов со спином 0
(слева) и 1 (справа), составленных из первых четырех
кварков.

Адроны делят на две группы: мезоны (s = 0, 1, участвует в сильном взаимодействии) и барионы (s = 1/2, 3/2, участвуют в сильном взаимодействии). Барионы делятся на нуклоны (s =1/2) и гипероны (s = 1/2, 3/2).

2. В чем состояла кварковая гипотеза М.Геллмана и Д.Цвейга? Какие эксперименты подтвердили существование трех точечных зарядов в нуклонах? Почему спин этих зарядов (кварков) полуцелый?

Она состояла в том, что адроны являются составными частицами. Существование в нуклонах трех точечных зарядов подтвердилось экспериментом, в котором изучалось рассеяние электронов с энергией 20 ГэВ на протонах и нейтронах.

Потому что нуклоны имеют полуцелый спин и состоят из трех кварков, и если мы предполагаем, что у всех кварков одинаковый спин, то он должен быть полуцелым.

3. Приведите расчет электрических возможных зарядов кварков. Как назвали эти кварки?

Обозначим за Q и q возможные электрические заряды кварков.

Если мы решим эту систему двух уравнений с двумя переменными мы получим

(такой кварк назвали u-кварком); q = -1/3е (d-кварк).

4. Какие законы сохранения отражали сохранение в ядерных реакциях зарядового и массового числа? Сформулируйте закон сохранения барионого заряда. Как он подтверждает невозможность распада бариона на более мелкие частицы?

Закон сохранения электрического заряда отражает сохранение зарядового числа, а закон сохранения массы отражает сохранение массового числа.

Закон сохранения барионного заряда: барионный заряд сохраняется во всех взаимодействиях. Невозможность распада протона на более мелкие частицы объясняется сохранением барионного заряда. Барионный заряд кварков равен 1/3, для барионов (протонов и нейтронов) В = 1 (барионный заряд ядра). При β-распаде закон сохранения барионного заряда имеет вид

Каждый человек слышал об атомах и о том, что эти маленькие частички вещества составляют окружающую нас материю. Однако не все люди знают, что атом не является элементарным "кирпичиком" мироздания. Что им является? Однозначного ответа пока нет. Тем не менее рассмотрение вопроса, что это - адрон, поможет прояснить проблему.

Окружающая материя и ее структура

Вопрос, что это - адрон, начнем рассматривать "сверху". Все вещество, с которым человек сталкивается каждый день, которое может пощупать, оценить его цвет и другие свойства, состоит из совокупностей молекул и атомов. Последние, в свою очередь, образованы электронами и ядрами. Этот факт был установлен приблизительно век назад благодаря работам Эрнеста Резерфорда.

Теперь оставим без внимания электрон и рассмотрим атомное ядро. Как известно, оно образовано двумя видами частиц: нейтронами и протонами. И здесь мы, наконец, докопались до сути, поскольку нейтрон и протон - это адроны.

Понятие об адроне

В общем случае адрон - это частица, которая образована кварками и может принимать участие в сильных взаимодействиях. Это определение звучит не совсем понятно, поскольку необходимо знать, что собой представляют кварки и сильные поля, что будет рассмотрено ниже. Каково значение слова "адрон"? Оно имеет греческий корень и переводится как "массивный, плотный". То есть речь идет о плотной частице материи, имеющей большую массу.

Как было сказано выше, адронами являются протон и нейтрон, каждый из них состоит из трех кварков.

Что такое кварк?

Ближе к середине XX века физики со всего мира в различных экспериментах начали наблюдать все новые и новые "элементарные" частицы. Эксперименты сначала ограничивались изучением естественной радиоактивности некоторых химических элементов, а затем были построены первые ускорители частиц, которые позволили сталкивать их высокоэнергетические пучки, что увеличило значительно число частиц. Последние имели разный заряд, спин, массу, время жизни и по-разному вели себя в различных взаимодействиях (слабых, сильных, электромагнитных).

Весь этот огромный пласт информации привел к тому, что необходима была теория, которая бы собрала воедино все частицы. Такой теоретической догадкой стал кварк. Это название впервые использовал Марри Гелл-Ман, американский физик, в 1963 году. Любопытно отметить, что слово "кварк" он подсмотрел в одном из литературных произведений, оно означало имитацию крика чаек.

Благодаря введению нового "кирпичика" в физику элементарных частиц все обнаруженные сгустки материи стройно легли в рамки новой концепции. Отметим, что кварками образованы только адроны, такие частицы, как нейтрино или электрон, относятся к классу лептонов, они считаются элементарными, и кварки к ним не имеют никакого отношения.

Сколько кварков существует и какими характеристиками они описываются?

Адроны состоят из кварков. Но что представляет собой кварк? Это некий реальный объект, размер которого находится в пределах 10 -18 -10 -15 метра. Существует 3 поколения кварков, которые отличаются друг от друга вкусом. В действительности только первое поколение кварков участвует в образовании стабильных адронов. Два других поколения обладают большой массой (энергией), поэтому быстро переходят в "базовые" кварки.

К первому поколению относятся всего две частицы: u или верхний и d или нижний кварки. Отличаются они изоспином (u имеет +1/2, d имеет -1/2), зарядом и массой. Спин приведем специально, чтобы показать, что речь идет о фермионах, поведение которых при высоких плотностях материи отличается от бозонов (целочисленный спин). Примером последних могут быть фотоны, глюоны и любые другие "переносчики" взаимодействия.

Скажем два слова о вкусе и цвете кварков, чтобы не держать читателей в недоумении. Вкус - это совокупность свойств (изоспин, "странность", "чудесность", "дно", "вершина") кварка, которая обуславливает тип его взаимодействия с бозонами Z и W, то есть определяет характер перехода между кварками (слабые взаимодействия). Вкус частиц u и d определяется исключительно изоспином.

Что касается цвета, то это совершенно иное свойство кварков как, например, их электрический заряд или масса. С привычным нам всем словом "цвет" оно, естественно, не имеет никакой физической связи, а названо было так потому, что может принимать одно из 3 значений ("синий", "красный", "зеленый"). Цвет связан с трехмерностью пространства. Грубо можно сказать, что цвет - это вектор, направленный в одном из 3 направлений (x, y, z). Введение цвета для кварков позволило объяснить, почему они могут находиться в одном состоянии (принцип запрета Паули, которому следуют все фермионы).

Если учитывать упомянутых два кварка (u, d), а также то, что каждый из них может иметь один из 3 цветов, то получаем 6 разных "кирпичиков" для построения адронов. Это число нужно умножить на 2, поскольку для каждого из них имеется его античастица.

Классификация адронов

Когда читатель познакомился со значением слова "адрон" и с понятием о кварках, можно привести общепринятую классификацию элементарных частиц. Итак, все они делятся на два больших класса: адроны и лептоны.

Адроны представлены барионами и мезонами. Первые образованы тремя кварками или тремя аникварками, вторые - это совокупность всего 2 частиц: кварк-антикварк, поэтому все мезоны (пионы, каоны) имеют маленькое время жизни и аннигилируют быстро. Барионы - это стабильные частицы-адроны, имеющие получисленный спин (фермионы). Протон и нейтрон - яркие представители барионов, их часто называют нуклонами, поскольку они образуют атомные ядра.

Таким образом, значение адронов во Вселенной велико, ведь вся окружающая нас материя является барионно-лептонной (электрон - это лептон). Однако современная наука подошла к порогу открытия иного вида вещества, то есть не барионно-лептонного (темная материя, вещество черных дыр).

Нуклоны: протон и нейтрон

Эти элементарные частицы-адроны образованы 2 типами кварков: u и d. Состав протона описывается, как u-u-d, нейтрона - u-d-d. В них кварки связаны сильными взаимодействиями, носителями которых являются глюоны. Чем дальше кварки находятся друг от друга, тем сильнее возрастают силы их притяжения. Этот факт объясняет, что отдельный кварк в природе обнаружить не удается.

Что касается массы протона и нейтрона, то определить ее простым суммированием трех кварков нельзя, поскольку она намного больше этой суммы. Дело в том, что вклад в массу этих адронов оказывает не только кварк в покое, но и в движении (кинетическая энергия).

Протон и нейтрон могут переходить друг в друга в результате слабых взаимодействий, ведущих к превращению между кварками u и d.

Заметим, что как кварки в адронах, так и адроны между собой взаимодействуют посредством одного и того же механизма - глюонового поля.

Современное состояние физики элементарных частиц

Кварки появились в физической теории в начале 1960-х годов, а уже в 1970-х было выдвинуто предположение, что они тоже не являются элементарными "кирпичиками" и состоят из так называемых преонов. Последние еще не открыты, однако, если такое произойдет, то это должно существенно упростить существующую теорию элементарного мира.

Помимо проблемы выше, остается еще ряд нерешенных вопросов:

  • описание гравитации и темной материи не укладывается в стандартную модель Вселенной;
  • почему три кварка в протоне дают точный по модулю заряд элементарной частицы совершенно иного класса - электрона (лептон);
  • появились свидетельства существования адронов, состоящих не из 2, как мезоны, или 3, как барионы, но из 5 кварков.

Все упомянутые проблемы не являются простыми. Достаточно лишь сказать, что Альберт Эйнштейн посвятил последние 30 лет своей жизни решению некоторых из них и не пришел ни к какому результату. Он имел IQ 160!

К середине шестидесятых годов XX столетия, когда наряду с протоном и нейтроном было открыто несколько десятков «элементарных» частиц, стало ясно, что эти «элементарные» частицы состоят из более фундаментальных частиц. В 1964 г. Независимо друг от друга М. Гелл-Манн и Д. Цвейг предложили составную кварковую модель адронов.
Кварки объединяются в частицы, называемые адронами . Термин «адрон» происходит от греческого «хадрос» – сильный и отражает свойство адронов участвовать в сильных взаимодействиях. Адроны – связанные системы кварков и антикварков. Адроны существуют двух типов – барионы и мезоны.

Рис. 11.1. Типы адронов и их кварковый состав.

Квантовые числа кварков, образующих адрон, определяют квантовые числа адронов. Адроны имеют определенные значения электрического заряда Q, спина J, чётности P, изоспина I. Квантовые числа s (странность), c (очарование или шарм), b (bottom) и t (top) разделяют адроны на обычные нестранные частицы (р, n, π, …), странные частицы (K, Λ, Σ, …), очарованные (D, Λ c , Σ c , …) и боттом-частицы (B, Λ b , Ξ b). t‑кварк имеет время жизни ≈ 10 -25 с, поэтому за такое короткое время он не успевает образовать адрон.
Всё многообразие адронов возникает в результате различных сочетаний u-, d-, s-, c-, b-кварков, образующих связанные состояния.
Квантовые характеристики кварков приведены в табл. 11.1. Каждый кварк имеет еще три цветные степени свободы (красный, синий, зеленый). Цветные степени свободы в таблице не указаны. Античастицы кварков – антикварки.

Таблица 11.1

Характеристики кварков

Характеристика Тип кварка (аромат)
d u s c b t
Электрический заряд Q,
в единицах е 		-1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3
Барионное число B +1/3
Спин J 1/2
Четность P +1
Изоспин I 1/2 0
Проекция изоспина I 3 -1/2 +1/2 0
Странность s 0 0 -1 0 0 0
Очарование (charm) c 0 0 0 +1 0 0
Bottom b 0 0 0 0 -1 0
Top t 0 0 0 0 0 +1
0.33 0.33 0.51 1.8 5 180
Масса токового кварка 4-8 МэВ 1.5-4 МэВ 80-130 МэВ 1.1-1.4 ГэВ 4.1-4.9 ГэВ 174±5 ГэВ

Квантовые характеристики антикварков приведены в табл. 11.2.

Таблица 11.2

Характеристики антикварков

Характеристика Тип кварка (аромат)
d u s c b t
Электрический заряд Q,
в единицах е 		+1/3 -2/3 +1/3 -2/3 +1/3 -2/3
Барионное число B -1/3
Спин J 1/2
Четность P -1
Изоспин I 1/2 0
Проекция изоспина I 3 +1/2 -1/2 0
Странность s 0 0 +1 0 0 0
Очарование (charm) c 0 0 0 -1 0 0
Bottom b 0 0 0 0 +1 0
Top t 0 0 0 0 0 -1
Масса конституэнтного кварка mс 2 , ГэВ 0.33 0.33 0.51 1.8 5 180
Масса токового кварка 4-8 МэВ 1.5-4 МэВ 80-130 МэВ 1.1-1.4 ГэВ 4.1-4.9 ГэВ 174±5 ГэВ

Кварки не существуют в свободном состоянии, а заключены в кварковых системах – адронах. Поэтому им нельзя освободиться от взаимодействия с другими кварками, находящимися в том же объеме и связывающими их в адрон глюонами.
Барионное число B − квантовая характеристика частиц, отражающая установленный на опыте ещё до открытия кварков закон сохранения числа барионов. Так например, протон без нарушения законов сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда мог бы распасться на позитрон e + и γ-квант

или на положительно заряженный пион π + и γ-квант

Однако такие распады не наблюдаются. Это можно понять, приписав протону барионное число В = +1 и считать, что все частицы, состоящие из трёх кварков, имеют барионное число, равное плюс единице. Мезоны имеют барионное число В = 0. Антибарионы имеют барионное число В = -1. Лептоны имеют барионное число В = 0.
Все имеющиеся опытные данные свидетельствуют о существовании закона сохранения барионного числа (заряда) или закона сохранения числа барионов:

Барионное число является аддитивным квантовым числом. Барионные числа адронов – следствие их кварковой структуры. Кваркам приписывают барионное число В = +1/3, а антикваркам В = -1/3. Тогда все частицы, состоящие из трех кварков (барионы), будут иметь барионное число В = +1, частицы из трех антикварков (антибарионы) − B = -1, а частицы из кварка и антикварка (мезоны) − B = 0.
В отличие от точечных кварков, адроны протяжённые объекты, т. е. имеют размер (≈ 1 Фм). Среднеквадратичные зарядовые радиусы протона p, пиона π и каона K

дают представление о размерах этих адронов.

Ф. Вилчек: «Кварки рождаются свободными, но встречаются только связанными… В начале двадцатого века, после пионерских экспериментов Резерфорда, Гейгера и Марсдена, физики открыли, что большая часть массы и весь положительный заряд внутри атома сконцентрированы в крошечных ядрах. В 1932 г. Чедвик открыл нейтроны, которые вместе с протонами могли бы рассматриваться как составляющие атомного ядра. Однако известных тогда сил гравитации и электромагнетизма было недостаточно, для того чтобы связать протоны и нейтроны в такие малые объекты, как наблюдаемые ядра. Физики столкнулись с новым видом взаимодействия, самым сильным в природе. Объяснение этой новой силы стало основной задачей теоретической физики.
Для решения указанной проблемы физики в течение многих лет собирали данные, полученные, в основном, из изучения результатов столкновений протонов и нейтронов. Однако результаты этих исследований оказывались громоздкими и сложными.
Если бы частицы в указанных экспериментах были фундаментальными (неделимыми), то после их столкновения следовало бы ожидать те же частицы, только выходящие по измененным траекториям. Вместо этого на выходе, после столкновения, часто оказывалось множество частиц. Конечное состояние могло содержать как несколько копий исходных частиц, так и другие частицы. Многие новые частицы были открыты именно таким образом. Несмотря на то, что эти частицы, называемые адронами, были нестабильны, их свойства были очень схожи со свойствами нейтронов и протонов. Тогда характер исследования изменился. Уже не казалось естественным полагать, что речь идет просто об изучении новой силы, связывающей протоны и нейтроны в атомные ядра. Скорее, открылся новый мир явлений. Этот мир состоял из множества новых неожиданных частиц, преобразующихся друг в друга удивительно большим количеством способов. Отражением изменения во взглядах стало и изменение в терминологии.
Вместо ядерных сил физики стали говорить о сильном взаимодействии.
В начале 1960-х годов Мюррей Гелл-Ман и Джордж Цвейг совершили огромный прорыв в теории сильного взаимодействия, предложив концепцию кварков. Если вы представите, что адроны не являются фундаментальными частицами, а состоят из некоторого числа неделимых кварков, то все становится на свои места. Десятки наблюдаемых адронов, по крайней мере в грубом приближении, можно объяснить различными возможными способами соединений всего трех типов («ароматов») кварков. Один и тот же набор кварков может иметь различные пространственные орбиты и разнообразные спиновые конфигурации. Энергия такой системы будет зависеть от всех этих факторов, и таким образом получатся состояния с разными энергиями, соответствующие частицам с разными массами, согласно формуле m = E/c 2 . Это аналогично тому, как спектр возбужденных состояний в атоме мы понимаем как проявление различных орбит и спиновых конфигураций электронов. (Правда, энергии взаимодействия электронов в атомах относительно малы, и влияние этих энергий на полную массу атома незначительно.)
Тем не менее, правила использования кварков для описания реалистических моделей казались довольно странными и непонятными.
Предполагалось, что кварки едва ли чувствуют присутствие друг друга, когда находятся рядом, но если вы попытаетесь их изолировать друг от друга, то обнаружите, что это невозможно. Усиленные попытки найти изолированный кварк успехом так и не увенчались. Наблюдаемыми оказались только связанные состояния кварка с антикварком (мезоны) и трех кварков (барионы). Этот принцип, выведенный из экспериментальных наблюдений, назвали конфайнментом. Однако возвышенное название не сделало само явление менее таинственным.
Была у кварков и еще одна примечательная особенность. Предполагалось, что их электрические заряды являются дробными (1/3 или 2/3) по отношению к основному единичному заряду, например, электрона или протона. Все остальные наблюдаемые заряды известны с большой точностью и кратны основному. Кроме того, тождественные кварки не подчиняются обычным правилам квантовой статистики. Эти правила требуют, чтобы кварки, как частицы со спином 1/2, были фермионами с антисимметричными волновыми функциями (если не учитывать цветовую симметрию). Однако наблюдаемые данные о барионах не могут быть объяснены с помощью антисимметричных волновых функций они должны быть симметричными.
Атмосфера таинственности вокруг свойств кварков еще более сгущалась, когда Дж. Фридман. Г.Кендалл, Р. Тейлор и их коллеги на линейном ускорителе в Стэнфорде (SLAC) направили фотоны с высокой энергией на прогоны и обнаружили внутри нечто вроде кварков. Неожиданным было то. что при сильных столкновениях кварки двигаются (точнее, переносят энергию и импульс) так, как если бы они были свободными частицами. До этого эксперимента большинство физиков предполагало, что каким бы ни было сильное взаимодействие кварков, оно должно заставить кварки обильно излучать энергию, и, следовательно, после резкого ускорения энергия движения должна быстро рассеиваться» .

Некоторые барионы

Частица Кварковая
структура 		Масса
mc 2 , МэВ 		Время жизни
t (сек) или
ширина Г 		Спин-четность,
изоспин J P (I) 		Основные
моды распада
p uud 938.27 >10 32 лет 1/2 + (1/2)
n udd 939.57 885.7±0.8 1/2 + (1/2) pe - e
Λ uds 1116 2.6×10 -10 1/2 + (0) pπ - , nπ 0
Σ + uus 1189 0.80×10 -10 1/2 + (1) pπ 0 , nπ +
Σ 0 uds 1193 7.4×10 -20 1/2 + (1) Λγ
Σ - dds 1197 1.5×10 -10 1/2 + (1) nπ -
Ξ 0 uss 1315 2.9×10 -10 1/2 + (1/2) Λπ 0
Ξ - dss 1321 1.6×10 -10 1/2 + (1/2) Λπ -
Δ ++ uuu 1230-1234 115-125 МэВ 3/2 + (3/2) (n или p) + p
Δ + uud
Δ 0 udd
Δ + ddd
Σ(1385) + uus 1383 36 МэВ 3/2 + (1) Λπ, Σπ
Σ(1385) 0 uds 1384 36 МэВ
Σ(1385) - dds 1387 39 МэВ
Ξ(1530) 0 uss 1532 9.1 МэВ 3/2 + (1/2) Ξπ
Ξ(1530) - dss 1535 9.9 МэВ
Ω - sss 1672 0.82×10 -10 3/2 + (0) ΛK - , Ξ 0 π -
N(1440) + uud 1430-1470 250-450 МэВ 1/2 + (1/2) n(π)+p(2π), Δπ
N(1440) 0 udd
N(1520) + uud 1515-1530 110-135 МэВ 3/2 - (1/2) n(π)+p(2π), Δπ
N(1520) 0 udd
udc 2285 2.0×10 -13 1/2 + (0) (n или p)+др.
Σ c (2455) ++ uuc 2453 2.2 МэВ 1/2 + (1) π
Σ c (2455) + udc 2451 < 4.6 МэВ
Σ c (2455) 0 ddc 2452 2.2 МэВ
udb 5620 1.4×10 -13 1/2 + (0) e -
usb 5792 1.4×10 -12 1/2 + (1/2) Ξ - e - X

Некоторые мезоны

Частица Кварковая
структура 		Масса
mc 2 , МэВ 		Время жизни
t (сек) или
ширина Г 		Спин-четность,
изоспин J P (I) 		Основные
моды распада
π + u 139.57 2.6×10 -8 0 - (1) ν μ μ +
π - d μ μ -
π 0 u - d 134.98 8.4×10 -17 2γ
K + u 494 1.2×10 -8 0 - (1/2) ν μ μ + , π 0 π +
K - s μ μ - , π 0 π -
K 0 d 498 8.9×10 -11 0 - (1/2) π + π - , π 0 π 0
K 0 s 5.2×10 -8 πeν, πμν, 3π
η u + d - 2s 548 1.29 кэВ 0 - (0) 2γ, 3π
η" u + d + s 958 0.20 МэВ 0 - (0) η2π, ρ 0 γ
ρ + u 776 150 МэВ 1 - (1) ππ
ρ - d ππ
ρ 0 u - d 776 150 МэВ ππ
ω u + d 783 8.5 МэВ 1 - (0) 3π
¢ s 1019 4.3 МэВ 1 - (0) K + K - ,
D + c 1869 1.0×10 -12 0 - (1/2) K+др., e+др., μ+др.
D - d K+др., e+др., μ+др.
D 0 c 4.1×10 -13 0 - (1/2) K+др., e+др., μ+др.
D 0 u K+др., e+др., μ+др.
c 1968 4.9×10 -13 0 - (0) K+др.
s K+др.
B + u 5279 1.7×10 -12 0 - (1/2) D+др., D * +др., ν+др.
B - b D+др., D * +др., ν+др.
B 0 d 5279 1.5×10 -12 0 - (1/2) D+др., D * +др., ν+др.
B 0 b D+др., D * +др., ν+др.
J/ψ c 3097 91 кэВ 1 - (0) адроны, 2e, 2μ
Y b 9460 53 кэВ 1 - (0) τ + τ-, μ + μ-, e + e-

Кварки, образующие адроны, могут находиться в состояниях с различными орбитальными моментами l q и в состояниях с различными значениями радиального квантового числа n. Так как кварк имеет положительную чётность, а антикварк - отрицательную, чётности барионов, антибарионов и мезонов определяются соотношениями

где L - результирующий орбитальный момент кварков в адроне.
Аналогичным образом можно получить формулу для чётности мезона/антимезона:

Спины кварков могут быть ориентированы различным образом. Поэтому для одной и той же кварковой комбинации допустимы различные значения полного момента и чётности J P . Энергия (масса) фиксированной кварковой комбинации зависит от J P и других квантовых чисел, таких как изоспин, т. е. для каждой кварковой комбинации получается набор энергий (масс). Такова суть спектроскопии адронов, которая по существу не отличается от атомной или ядерной спектроскопии. Отличие в атоме состоит в том, что если в атоме (или в ядре) с определённым внутренним составом частиц изменяется энергия и квантовые числа, то это означает переход в другое состояние этого же атома (ядра). В физике адронов изменение энергии (массы) и квантовых чисел фиксированной кварковой комбинации означает переход к другой частице.

Адроны - бесцветные образования цветных кварков

Почему существует столь ограниченный набор связанных кварковых структур - трёхкварковые и кварк-антикварковые состояния? Для ответа на этот вопрос нужно пояснить понятие бесцветного состояния . Кварковая модель в своем первоначаль­ном варианте не содержала понятия «цвет». Исходная модель смогла представить все многочисленное семейство адронов всего лишь в виде трех кварковых комбинаций − qqq (барионы), (антибарионы) и q (мезоны). Однако оставалось неясным, почему других комбинаций кварков, например, qq, qq, q, qqqq, qq, q и т.д. в природе нет, да и сами отдельные кварки не наблюдаются. Кроме того, были известны барионы из трех тождественных кварков – uuu (Δ ++ -резонанс), ddd (Δ - ‑резонанс), sss (Ω - -гиперон), в которых кварки находились в одинаковых квантовых состояниях, что противоречило принципу Паули. Все эти трудности начального варианта кварковой модели снимались введением для кварков еще одного квантового числа, названного цветом . Это квантовое число должно было иметь три возможных значения с тем, чтобы можно было восстановить принцип Паули для барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата. Эти три возможных значения цвета – красный (к), зеленый (з) и синий (с) – можно рассматривать как три проекции своеобразного цветового спина в трехмерном цветовом пространстве (с осями К, З. С).
С введением цвета Δ ++ -резонанс, например, можно представить как комбинацию трех u-кварков в разных цветовых состояниях: Δ ++ = u к u з u с. Это означало, что принцип Паули справедлив и в физике адронов. Однако, ограничиться только трехзначностью цвета было невозможно. Оставалась ещё одна проблема. Если u к u з u с - это единственный вариант Δ ++ ‑резонанса, то для протона можно предложить несколько кандидатов, не нарушая принципа Паули: u к u з d с, u к u з d з, u с u к d к и т. д. Но существует только одно протонное состояние и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний.
Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов. Бесцветность адронов означает, что в них кварки разного цвета представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они инвариантны относительно преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой индекс кварка принимает три значения α = 1, 2, 3, то такие преобразования имеют вид

при условии ортонормированности цветовых состояний

где (*) означает комплексное сопряжение, а δ βγ − символ Кронекера.
В отличие от цветных кварков, их наблюдаемые комбинации − адроны − всегда бесцветны. В них все кварковые цвета представлены с одинаковыми весами. В этом состоит аналогия между цветом в оптике ик вантовым числом цвет. В обоих случаях равномерная смесь трёх базовых цветов дает бесцветную (белую) комбинацию.
Рассмотрим вопрос о том, как цветовые степени свободы кварков должны быть учтены в волновых функциях адронов Y. Поскольку эти степени свободы не зависят от других кварковых степеней свободы – пространственных координат, спина и аромата, то цветовая часть полной волновой функции адрона может быть выделена в виде множителя ψ color:

Ψ = ψ color Ф,

где Ф − часть волновой функции адрона, куда входят пространственные (space ), спиновые (spin ) и ароматовые (flavor ) степени свободы кварков. Установим вид ψ color . Он различен для мезонов и барионов.
Кварковая структура мезонов q. Для того, чтобы мезон был бесцветным, все возможные цвета кварка (антикварка) в нём должны быть представлены с одинаковым весом, что дает цветовую структуру мезона ~ (k+з +с ). Поэтому, независимо от типа (кваркового состава) мезона цветовая часть его волновой функции с учетом нормировки имеет вид

При установлении вида цветовой волновой функции бариона необходимо учесть принцип Паули. В состав бариона могут входить тождественные кварки, а, поскольку кварки являются фермионами, то в таких барионах эти кварки не должны находиться в одинаковых квантовых состояниях. В случае мезонов такого ограничения нет, так как они содержат только различные частицы - кварк и антикварк. Это означает, что волновая функция бариона, содержащего кварки одинакового аромата, должна быть антисимметричной при перестановке этих кварков.

Рассмотрим ситуацию на примере Δ ++ -резонанса, состоящего из трёх u-кварков. Его спин-чётность J P = 3/2 + . Эксперименты показали, что его волновая функция симметрична по пространственным координатам кварков и не имеет узлов. Следовательно, орбитальный момент кварков L = 0 и полный момент J P = 3/2 целиком обусловлен спинами кварков, направленными в одну сторону (). Такое спиновое состояние симметрично. Следовательно, пространственно-спиново-ароматовая волновая функция Δ ++ -резонанса F симметрична по этим трём переменным. Как показывает опыт это утверждение справедливо для всех барионов, т. е. все барионы имеют волновые функции, полностью симметричные к одновременной перестановке пространственных координат, спинов и ароматов любых двух кварков. Для того чтобы быть антисимметричной в целом, полная волновая функция Y любого бариона должна содержать антисимметричную цветовую функцию ψ color . Нормированная антисимметричная цветовая волновая функция бариона имеет вид

Такая цветовая функция автоматически обеспечивает выполнение принципа Паули, запрещающего существование бариона, содержащего кварки одного и того же аромата в полностью одинаковых квантовых состояних. Ароматово-цветовая волновая функция Δ ++ -резонанса имеет вид

Требуемая антисимметризация волновой функции Δ ++ -резонанса получена. Она антисимметрична по цвету, симметрична по пространственным координатам (орбитальные моменты кварков нулевые) и спинам (). Таким образом, волновая функция Δ ++ -резонанса Y антисимметрична в целом, как и должно быть для систем, содержащих тождественные фермионы. Легко проверить выполнение принципа Паули для этого состояния. Пусть зелёный u-кварк стал красным: u з → u к. Тогда в Δ ++ ‑резонансе имеем два красных u-кварка в одном и том же состоянии. При этом волновая функция Δ ++ -резонанса обращается в нуль.

8. ЛЕПТОНЫ. АДРОНЫ. КВАРКОВАЯ СТРУКТУРА АДРОНОВ
8.1. Лептоны.

Лептоны – частицы не участвующие в сильном взаимодействии. Все лептоны имеют спин ½. Лептоны на современном уровне развития физики представляют собой частицы, которые не имеют внутренней структуры. В этом смысле лептоны называют истинно элементарными или точечными частицами.

В настоящее время экспериментально установлено существование трех заряженных лептонов: - электрон, - мюон, - тау-лептон и трех нейтральных лептонов: - электронное нейтрино, - мюонное нейтрино и - тау-нейтрино. У каждого лептона имеется своя соответствующая античастица – антилептон. Античастица, соответствующая электрону, называется позитрон .

Мюон был открыт в космических лучах и является продуктом распада - мезона:

,
. (8.1)

Тау-лептон был открыт в 1970г. на электронно-позитронном коллайдере в реакции

. (8.2)

В отличие от электрона мюон и тау-лептон не являются стабильными частицами. Мюон имеет среднее время жизни
секунды и распадается по одному каналу:

. (8.3)

Тау-лептон, в силу большой массы, распадается по многим каналам:

,
,
мезоны. (8.4)

Время жизни тау-лептона составляет порядка
секунд.

Массы мюона и тау-лептона соответственно равны 106 МэВ (примерно 200 масс электрона) и 1784 МэВ.

В реакциях распада и слабого взаимодействия частиц каждый из лептонов участвует вместе со «своим» нейтрино.

8.2 Адроны. Кварковая структура адронов.

В отличие от лептонов адронов очень много. В настоящее время известно более трехсот адронов. Такое обилие адронов наводит на предположение, что они построены из более фундаментальных частиц и, следовательно, обладают внутренней структурой. Такая гипотеза была выдвинута в 60-х годах и затем подтверждена в различных исследованиях.

В настоящее время считается , что все адроны состоят из кварков (кварковая структура адронов). Всего имеется шесть разновидностей кварков:

В порядке возрастания их масс. Масса кварка
МэВ, масса кварка >20 ГэВ. Все кварки имеют спин ½, положительную четность +1 и дробный барионный заряд =+1. Кварки
имеют электрический заряд +2/3 (верхние кварки), кварки
имеют заряд (-1/3) в единицах заряда электрона (нижние кварки).

Все адроны в зависимости от спина (целый – полуцелый) делятся на два класса – барионы и мезоны. Согласно кварковой модели барионы состоят из трех кварков, мезоны – из кварка и антикварка.

Протон и нейтрон являются самыми легкими барионами. Их кварковая структура следующая:

.

Заметим, что массы протона и нейтрона намного превышают сумму масс составляющих их кварков. Эту проблему мы обсудим позднее.

Барионы, которые состоят не только из и кварков называются гипероны . Так - гиперон (самый легкий гиперон) состоит из трех кварков:
.

Самыми легкими мезонами являются - мезоны со структурой:

Последний из них представляет линейную комбинацию состояний
и
состояний. Часть времени он проводит в одном состоянии, часть времени - в другом.

Следующими по возрастанию массы идут
- мезоны:

Адроны (барионы и мезоны), содержащие кварки называются странными . Сам кварк называется странным и ему приписывается квантовое число
- странность. Антикварку приписывается странность +1. Странность пары частиц равна сумме странностей отдельных частиц. В сильных взаимодействиях странность сохраняется (закон сохранения странности в сильных взаимодействиях). Слабые взаимодействия изменяют странность на единицу:
.

Из трех кварков
и трех соответствующих антикварков можно построить девять различных состояний:

. (8.7)

Семь состояний рассмотрены выше: три состояния для - мезонов и четыре состояния для - мезонов. Еще два состояния представляют суперпозицию – линейные комбинации
и
состояний (- мезон и - мезон):

Кварк и антикварк, из которых состоят данные мезоны, имеют нулевой орбитальный момент. Спины кварка и антикварка направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Спин мезона, представляющий собой геометрическую сумму орбитального момента кварков и их суммарного спина, очевидно равен нулю. Пары кварк – антикварк мезонов находятся в состоянии (псевдоскалярные мезоны ).

Наряду с данными мезонами существуют мезоны , у которых орбитальный момент кварка и антикварка равен нулю, но их спины параллельны друг другу. Спин таких мезонов равен единице. Все они образуют тяжелую девятку (векторные мезоны , пара кварк - антикварк в состоянии):

Известны мезоны, у которых орбитальный момент кварка и антикварка не равен нулю, и спин больше единицы (мезонные резонансы ).

Вернемся к барионам, которые содержат кварки. Согласно кварковой модели орбитальные моменты трех кварков в нуклоне равны нулю, и спин нуклона равен геометрической сумме спинов кварков. Так у протона спины двух кварков параллельны, а спин кварка направлен в противоположную сторону. Спин протона, таким образом , равен ½. Аналогично, с заменой
, устроен нейтрон.

Протон, нейтрон, - гиперон и еще пять других гиперонов образуют восьмерку (октет) барионов со спином ½:

(8.10)

Барионы со спином 3/2, построенные из тех же кварков, но с параллельными спинами, образуют десятку (декуплет):

(8.11)

Трехкварковые системы (8.10)-(8.11) находятся в основном состоянии с нулевыми орбитальными моментами. Как и для состояний, кварк - антикварк (состояния мезонов) для данных систем возможны состояния с ненулевым орбитальным моментом , которые образуют свои октуплеты и декуплеты (барионные резонансы ).

Вышеприведенные формулы отражают только состав барионов, при этом имеются барионы с одинаковым набором кварков, но отличающиеся своими волновыми функциями.

В середине 7о-х годов был открыт
- мезон, содержащий кварк – один из уровней системы
, которая называется чармоний. В дальнейшем были обнаружены другие мезоны и барионы, содержащие кварк. Все они получили название очарованных частиц, а кварк получил название очарованного кварка. В 1979 г. был открыт ипсилон-мезон
, представляющий собой систему
. В настоящее время ведутся исследования по обнаружению частиц , содержащих кварки.

Итак, согласно кварковой теории адроны построены из кварков шести видов (существование шестого кварка предсказывается теорией) - шести ароматов . Кварки обладают полуцелым спином и должны подчиняться принципу Паули. Рассмотрим
- гиперон. Он содержит три кварка с параллельными спинами, что противоречит принципу Паули. Для разрешения данного противоречия понадобилось ввести еще одну характеристику – кавнтовое число - цвет . Согласно дальнейшему развитию теории, каждый кварк существует в виде трех различных цветовых состояниях – красный, желтый, синий (используется и набор: красный, зеленый, голубой). Цвета антикварков – антикрасный, антижелтый и антисиний. Согласно введению нового квантового числа вводятся два новых утверждения: 1) барионы состоят из трех кварков различного цвета; 2) мезоны состоят из кварка и антикварка с равным представительством всех цветов. Наглядная интерпретация второго правила может быть представлена следующим образом: мезон, состоящий из кварка и антикварка, из состояния
переходит в состояние
, далее в состояние , возвращается в состояние и т.д. Так
- мезон проводит равное время в трех цветовых состояниях:
. Считается, что совокупность трех различных цветов дает белый цвет, цвет и антицвет дают так же белый цвет. В согласии с этим два предыдущих правила объединяются в одно: все наблюдаемые адроны «белые» (бесцветные). В частности, данное правило запрещает существование свободных кварков , которые обладают цветом. Кварки могут находиться только в связанных состояниях, которые не обладают цветом.

Факт существования кварков доказывается не только теоретическим анализом кварковой модели, но и прямыми экспериментами по исследованию рассеяния высокоэнергетических электронов на нуклонах (глубоко – неупругое рассеяние ). В этом процессе электрон резко меняет свой импульс и энергию, передавая значительную их часть кварку (рис. 8.1).


Рис. 8.1.

Итак, кварки существуют внутри адронов, но не в свободном состоянии , что было бы легко обнаружить по их дробному электрическому заряду. Кварк, приобретая в процессе глубоко – неупругого рассеяния энергию, тратит ее на образование кварк – антикварковых пар, т.е. на образование новых адронов, в основном мезонов.

Почти по линейному закону , в отличие от кулоновского потенциала, который при больших расстояниях остается неизменным. Линейно растущему потенциалу отвечает сила, не меняющаяся с расстоянием. Такое поведение потенциала не позволяет развести кварки на большие расстояния, чтобы они вновь не оказались связанными, но уже в разных адронах. О силах, которые заставляют вести кварки столь необычным образом, мы скажем подробнее в дальнейшем.

На современном уровне развития физики считается , что лептоны и кварки не имеют внутренней структуры и их относят к числу истинно элементарных частиц. И лептоны, и кварки имеют спин ½. При этом резко бросаются в глаза и различия между лептонами и кварками. Лептоны имеют целый электрический заряд, кварки дробный; кварки обладают цветом, лептоны бесцветные. Тем не менее, истинно элементарные лептоны и кварки принято объединять в три группы (поколения ):

. (8.12)

Частицы первого поколения самые легкие , третьего поколения самые тяжелые. Из трех частиц первого поколения (исключение электронное нейтрино) построены атомы вещества. Каждой частице в (8.12) отвечает своя античастица, каждый из кварков при этом может находиться в трех разных цветовых состояниях. Таким образом, имеем - истинно элементарных фермионов.