Стихи часто объединяются в сочетания, которые повторяются в стихотворении некоторое количество раз. Сочетание стихов, представляющих ритмико - синтаксическое целое и объединенное общей рифмой называется СТРОФАМИ, т. е. строфа - это группа стихов с определённым расположением рифм. Основной признак строфы - повторяемость ее элементов: стоп, размеров, рифмовки, количества стихов и др.

Очень трудно уйти от былого,
Как когда-то мы были близки,
А сегодня увиделись снова -
И в глазах ни любви, ни тоски.
Г. Ужегов

ДВУСТИШИЕ - простейший вид строфы из двух стихов: в античной поэзии - ДИСТИХ, в силлабической - ВИРШИ.

Горько плакал мальчик Лёва
Потому что нету клёва

Что с тобой? - спросили дома,
Напугавшись пуще грома,

Он ответил без улыбки:
Не клюют сегодня рыбки.
Н.Рубцов

ТРЁХСТИШИЯ (терцет) - простая строфа из трёх стихов.

В беспечных радостях, в живом очарованье,
О, дни весны моей, вы скоро утекли.
Теките медленней в моём воспоминанье.
А. С Пушкин

Наиболее распространенными видами строф в классической поэзии были

ЧЕТВЕРОСТИШИЯ (катрены), октавы, терцины. Многие великие поэты
пользовались ими при создании своих произведений.

Ты жива ещё, моя старушка?
Жив и я. Привет тебе, привет!
Пусть струится над твоей избушкой
Тот вечерний несказанный свет.
С.Есенин

ПЯТИСТИШИЕ - квинтет.

А миром правят ложь и ярость,
Плач не смолкает ни на миг.
И в сердце всё перемешалось:
В нем и святая к людям жалость,
И гнев на них, и стыд за них.
Н.Зиновьев

ШЕСТИСТИШИЕ - секстина. Строфа из шести стихов.

Мороз и солнце; день чудесный!
Ещё ты дремлешь, друг прелестный,-
Пора, красавица, проснись:
Открой сомкнуты негой взоры
Навстречу северной Авроры,
Звездою севера явись.
А.С.Пушкин

СЕМИСТИШИЕ - сентима. Сложная строфа из семи стихов.

Да! Были люди в наше время,
Не то, что нынешнее племя:
Богатыри - не вы!
Плохая им досталась доля:
Не многие вернулись с поля...
Не будь на то Господня воля,
Не отдали б Москвы!
М.Ю. Лермонтов

ВОСЬМИСТИШИЕ (октава) - восьмистишная строка, в которой первый стих рифмуется с третьим и пятым, второй - с четвёртым и шестым, седьмой - с восьмым. Октава основана на тройном повторении (рефрене).

Унылая пора! Очей очарованье!
Приятна мне твоя печальная краса -
Люблю я пышное природы увяданье,
В багрец и золото одетые леса,
В их сенях ветра шум и свежее дыханье,
И мглой волнистою покрыты небеса,
И редкий солнца луч, и первые морозы,
И отдаленные седой зимы угрозы.
А.С.Пушкин

Схема октавы: АБАБАБВВ.

ДЕВЯТИСТИШИЕ - нона. Сложная рифма, состоящая из девяти стихов.

Дайте мне дворец высокий
И кругом зеленый сад,
Чтоб в тени его широкой
Зрел янтарный виноград;
Чтоб фонтан не умолкая
В зале мраморном журчал
И меня б в мечтаньях рая,
Хладной пылью орошая,
Усыплял и пробуждал...
М.Ю.Лермонтов

ДЕСЯТИСТИШИЕ - децима. Часто встречается в произведениях М. Ломоносова, Державина. В настоящее время почти не применяется. Схема АБАБВВГДДГ. Разновидностью десятистишия является ОДИЧЕСКАЯ СТРОФА, которой пишутся торжественные оды, поздравления.

ОНЕГИНСКАЯ РИФМА - форма строфы, в которой написан роман "Евгений Онегин" А. С. Пушкина. Строфа состоит из 14 строк
Четыре с перекрёстной рифмой, две пары со смежными рифмами, четыре с кольцевой и заключительные две строки снова смежная рифма. Начинает строфу всегда строка с женским окончанием, заканчивает - с мужским.

Он в том покое поселился,
Где деревенский сторожил
Лет сорок с ключницей бранился,
В окно смотрел и мух давил.
Всё было просто: пол дубовый,
Два шкафа, стол, диван пуховый,
Нигде не пятнышка чернил.
Онегин шкафы отворил:
В одном нашёл тетрадь расхода,
В другом наливок целый строй,
Кувшины с яблочной водой,
И календарь осьмого года;
Старик, имея много дел,
В иные книги не глядел.

Схема АБАБВВГГДЕЕДЖЖ.

БАЛЛАДНАЯ строфа - строфа, в которой чётные стихи состоят из большего количества стоп, чем нечётные.

Раз в крещенский вечерок
Девушки гадали:
За ворота башмачок,
Сняв с ноги бросали;
Снег пололи; под окном
Слушали; кормили
Счётным курицу зерном;
Ярый воск топили...
В.Жуковский

СОНЕТ. Определённое количество стихов и расположение рифм характерно не только для строф, но и для некоторых видов стихов. Наиболее распространенным является СОНЕТ. Мировую известность получили сонеты Шекспира, Данте, Петрарки. Сонет - стихотворение состоящее из четырнадцати стихов, делящихся обычно на четыре строфы: два четверостишия и два трёхстишия. В четверостишиях применяется или кольцевая или перекрёстная рифмовка, причем одинаковая для обоих четверостиший. Чередование рифмы в трёхстишиях различно.

Поэт! Не дорожи любовию народной
Восторженных похвал пройдёт минутный шум.
Услышишь суд глупца и смех толпы холодной,
Но ты останься горд, спокоен и угрюм.
Ты царь: живи один. Дорогою свободной
Иди, куда влечет тебя свободный ум.
Усердствуя плоды свободных дум,
Не требуя наград за подвиг благородный,
Они в самом тебе. Ты сам свой высший суд;
Всех строже оценить умеешь ты свой труд.
Ты им доволен ли, взыскательный художник?
Доволен? Так пускай толпа его бранит,
И плюет на алтарь, где твой огонь горит,
И в детской резвости колеблет твой треножник.
А.С.Пушкин

Схема сонета: АБАБАБАБВВГДДГ, но возможны и некоторые вариации в расположении рифм.

ТЕРЦИНЫ - трёхстишные строфы с оригинальным способом рифмовки. В них первый стих первой строфы рифмуется с третьим, второй стих первой строфы - с первым и третьим второй строфы, второй стих второй строфы - с первым и третьим третьей строфы и т.д.

Любил я светлых вод и листьев шум,
И белые в тени дерев кумиры,
И в ликах их печать недвижных дум.
Всё - мраморные циркули и лиры,
Мечи и свитки в мраморных руках,
На главах лавры, на плечах порфиры -
Всё наводило сладкий некий страх
Мне на сердце; и слёзы вдохновенья
При виде их рождались на глазах.
А.С.Пушкин

Терцинами написана "Божественная комедия" Данте. Но в русской поэзии они используются редко.
Схема терцины: АБА, БВБ, ВГВ, ГДГ, ДЕД...КЛКЛ.

ТРИОЛЕТ - встречается и в наше время. При этом виде рифмовки стихи А и В повторяются как рефрены.

Ещё весной благоухает сад,
Ещё душа весенится и верит,
Что поправимы страшные потери,-
Ещё весной благоухает сад...
О, нежная сестра и милый брат!
Мой дом не спит, для вас раскрыты двери...
Ещё весной благоухает сад,
Ещё душа весенится и верит.
И. Северянин (Лопарёв)

Схема триолета: АБАААБАБ.

РОНДО - стихотворение, содержащее 15 строк с рифмовкой ААВВА, АВВС, ААВВАС (С- не рифмующийся рефрен, повторение строки).
Рондо, как стиль стихосложения, было популярно во французской поэзии 18-19 вв.
Из других (сейчас почти не применяющихся) видов строф стоит упомянуть следующие:

СИЦИЛИАНА - восьмистишие с перекрёстной рифмой АБАБАБАБ.
САПФИРИЧЕСКАЯ СТРОФА. Была изобретена в Древней Греции в 6-7 вв. до новой эры.

КОРОЛЕВСКАЯ СТРОФА - семистишие с системой рифмовки АББААВВ.

АСТРОФИЗМЫ - стихотворение, в котором нет деления на строфы, что даёт поэту больше композиционной свободы. Применяется и в настоящее время в детских стихах, баснях и в стихах, насыщенных разговорной речью.

Добрый доктор Айболит
Он под деревом сидит.
Приходи к нему лечиться
И корова, и волчица,
И жучок, и паучок
И медведица!
Всех излечит, исцелит
Добрый доктор Айболит.
К.Чуковский

Строфа

Строфа

СТРОФА - организованное сочетание стихов, закономерно повторяющееся на протяжении стихотворного произведения или его части.
Наиболее простым и распространенным способом соединения стихов в С. является соединение их рифмой, к-рая своими созвучиями организует стихи в строфические группы. Поэтому элементарные схемы рифмовки являются одновременно простейшими типами С. Так парная рифмовка (aa bb cc и т. д.) дает кратчайшую из возможных строф - двустишие. Последнее при правильном чередовании женских и мужских рифм может быть превращено в четверостишие. Перекрестное (abab cdcd и т. д.) и опоясывающее (abba cddc и т. д.) сочетания рифм соответствуют двум основным видам четверостишия.
Соединение в различных комбинациях простейших видов С. между собою дает множество сложных С. Напр. сочетание двустишия с четверостишием составляет С. из шести стихов: ccabab или ababcc, или ccabba или abbacc. Из соединений двух четверостиший различных типов получается восьмистишие и т. д.
Соединение стихов посредством рифм является наиболее распространенным, но далеко не единственным способом построения С. В белом (нерифмованном) стихе С. создается при помощи сочетания в определенном порядке стихов с различными клаузулами (окончаниями) - чаще всего женских с мужскими.
Значительное внимание как на Западе, так и в русской поэзии уделялось также сочетанию в С. рифмованных стихов с нерифмованными. Строфические виды могут быть также получены посредством введения в С. укороченных и удлиненных стихов. С одной стороны, нередко вводится в ряд стихов равной длины один более длинный или чаще более короткий, к-рый дает даже в сложнейших строфических построениях исключительную четкость композиционных очертаний. С другой стороны, большое распространение получило правильное чередование в С. стихов неравной длины, чаще всего рифмованных.
Следует еще принять во внимание, что все намеченные принципы построения С. могут комбинироваться друг с другом, что множество С. допускает удвоение посредством прибавления С. с обратным («зеркальным») расположением элементов.
Особую роль в композиции С., гл. обр. песенного типа, могут играть повторы тех или иных композиционных единиц. Здесь следует отметить повторы в пределах одной С., напр. повторение первого стиха в последнем стихе той же С., к-рое создает отчетливое кольцеобразное построение. В песенных жанрах нередко встречается также самостоятельная С. (см. Рефрен), которая без изменений повторяется после каждой С. стихотворения и, в закономерном чередовании с последним, дает циклически возвращающуюся двучленную композицию.
Наконец, в жанрах песенной, гл. обр. народной, лирики конструкция С. при отсутствии всяких других внешних структурных признаков создается иногда лишь при помощи последовательно проведенного синтаксического параллелизма. Такое построение С. тем более примечательно, что, как правило, в «литературных» стиховых формах синтаксис более или менее независим от строфических рамок. Наряду с жанрами, в к-рых совпадение синтаксического периода со С. узаконено правилами (см. Стансы), в строфике повествовательных стихотворных форм нередко имеет место расхождение границ С. с синтаксическим членением (строфический enjambement).
При определении термина С. выше было подчеркнуто в качестве обязательного ее признака требование закономерной повторяемости. Однако возможны стиховые жанры, в к-рых повторение С. ограничивается более или менее ощутимой аналогией, к-рая в ряде случаев оказывается достаточно отчетливой для сохранения за подобной нестрогой С. ее композиционных функций.
Мировая поэзия накопила огромное количество твердых строфических форм. Так античная поэзия является богатейшим источником строфических форм, к-рые позднее неустанно разрабатывались в лирике европейских народов. Таковы: элегический дистих, алкеева или горациева строфа, асклепиадова строфа нескольких видов, сапфическая малая и большая и др. Большинство античных С. неоднократно воспроизводилось и в русском стихосложении, правда чаще неточно. Гораздо меньшую роль в этом смысле сыграла в русской поэзии восточная поэзия, из к-рой в сравнительно недавнее время были попытки заимствования нек-рых форм (газель, персидское четверостишие). Из богатого строфического наследия романских народов наиболее знакомы русскому читателю нек-рые «твердые формы», как терцина, триолет, секстина, октава, сонет, рондо и др.
Из числа С., прочно воспринятых в русском стихосложении, следует в первую очередь назвать александрийский стих, заимствованный у французов и сделавшийся в русской поэзии XVIII в. обязательной формой классической трагедии и героической поэмы. Он состоит из двустиший цезурованного шестистопного ямба с парными рифмами, попеременно то мужскими, то женскими. Другие типы двустиший употреблялись чаще всего в жанре «романса», а также в эпиграммах, надписях и т. п. (ср. «Черная шаль» Пушкина).
Трехстишия простейшего вида - с одной рифмой, проходящей через все три стиха - встречаются у нас редко. Гораздо более популярной, в связи с многочисленными переводами из «Божественной комедии» Данте, оказалась терцина.
Четверостишие - самая распространенная из всех строф. У большинства русских поэтов эта С. едва ли не преобладает численно над всеми другими строфами, вместе взятыми. Помимо четверостиший, построенных по основным схемам рифмовки, значительное распространение получило четверостишие с холостыми (нерифмованными) нечетными стихами и рифмами, скрепляющими четные стихи. Необходимо также отметить т. н. «балладную» С., ставшую популярной со времен Жуковского.
Пятистишие как самостоятельная С. встречается сравнительно редко.
Строфа из шести стихов, помимо секстины, имеет несколько излюбленных схем, представляющих различные комбинации трех рифм. Среди них - простейший вид шестистишия с парной рифмовкой (ср. «Три пальмы» Лермонтова) и шестистишие типа aabccb (ср. «Усы» Пушкина).
Семистишие, так же как и большинство других С., состоящих из нечетного числа стихов, чрезвычайно редко употребляется в русском стихосложении. Как на любопытный его образец можно указать на С. типа aabcccb, примененную Лермонтовым в «Бородине».
Восьмистишия встречаются в русской поэзии довольно часто. Обыкновенно они представляют собою ту или иную комбинацию двух четверостиший. К так наз. «твердым формам» итальянского происхождения принадлежат сицилиана и получившая большое распространение октава, к-рой написаны такие мировые произведения, как «Освобожденный Иерусалим» Торквато Тассо, «Лузиады» Камоэнса, «Дон-Жуан» Байрона. У нас ее усердно пропагандировал С. Шевырев, а всеобщее признание ей доставил «Домик в Коломне» Пушкина.
Одной из вариаций октавы является так наз. «спенсерова» С., введенная английским поэтом Э. Спенсером (1553-1599). Она состоит из восьми стихов пятистопного и одного шестистопного ямба с тремя рифмами, расположенными по схеме ababbcbcc. Значительного распространения, так же как и другие формы девятистишия, спенсерова строфа не имела.
Из числа строф, состоящих из десяти стихов, заслуживает упоминания популярное в XVIII в. десятистишие классической оды. Оно писалось четырехстопным ямбом с рифмовкой по схеме ab ab ccd ccd (примеры см. в одах Ломоносова).
Строфы, превышающие десять стихов, встречаются в русском стихосложении сравнительно редко. Особое значение в русской поэзии получила С. из 14 стихов, примененная Пушкиным в «Евгении Онегине» и потому прозванная «онегинской» С.; она строится по схеме A b A b CC d d E ff E gg (прописными буквами обозначены женские рифмы)
Строфы большего объема, чем описанные выше, мало употребительны и, по большей части, не проводятся последовательно через все произведение. Поэтому их целесообразнее рассматривать вне принципов повторности, лежащих в основе С., как свободные структурные единицы, приближающиеся по своему значению к роли глав или песен в композиции больших стихотворных форм.Библиография:
Русская дана в кн:. Штокмар М. П., Библиография работ по стихосложению, (М.), 1933, и дополнение за 1933-1935 гг., «Литературный критик», 1936, кн. 8 и 9; Meyer R. M., Grundlagen des mittelhochdeutschen Strophenbaus, Strassburg, 1886; Schipper J., Englische Metrik..., T. 2 - Neuenglische Metrik, 2. Halfte - Strophenbau, Bonn, 1888; Naetebus G., Die nicht-lyrischen Strophenformen des Altfranzosischen, Lpz., 1891; Huegli E., Die romantischen Strophen in der Dichtung deutscher Romantiker, Zurich, 1900; Minor J., Neuhochdeutsche Metrik, 2. Aufl., Strassburg, 1902; Martinon Ph., Les strophes, P., 1913; Kossmann E. F., Die siebenzeilige Strophe in der deutschen Litteratur, Haag, 1923. См. также «Стихосложение» и статьи по отдельным видам С., упоминаемым в данной статье.

Литературная энциклопедия. - В 11 т.; М.: издательство Коммунистической академии, Советская энциклопедия, Художественная литература . Под редакцией В. М. Фриче, А. В. Луначарского. 1929-1939 .

Строфа́

(греч. strophe – поворот), в европейской поэзии со времён Средневековья группа стихов, являющаяся единицей деления стихотворного текста, при графическом выражении приобретающая в этом тексте функцию абзаца и аналогичная по формальным признакам всем прочим группам стихов, из которых данный текст состоит. Её основные признаки: постоянное количество стихов (в противном случае называется строфоидом), графическая обособленность, смысловая законченность, а также интонационная и синтаксическая завершённость (нарушением двух последних признаков является междустрофный анжанбеман ). Второстепенные признаки строфы: постоянный порядок стихов определённой длины, постоянный порядок рифм или клаузул (стиховых окончаний). При историческом срастании нескольких формальных признаков с определённой темой она превращается в одну из твёрдых форм .

Литература и язык. Современная иллюстрированная энциклопедия. - М.: Росмэн . Под редакцией проф. Горкина А.П. 2006 .

Строфа

СТРОФА - сочетание стихов в известном порядке. Этот порядок определяется известной системой рифм, связанной с большей или меньшей ритмической и грамматической законченностью того или иного стихосочетания. Последнее в целом есть, конечно, результат сложного творческого процесса. Определенное сочетание стихов диктуется поэту наравне с прочими элементами воплощения данного замысла характером именно этого замысла, а в конечном счете особенностью мировосприятия данного поэта. Что касается связи известного замысла с известной строфой, то можно привести в качестве примера обычную четырехстрочную строфу с обычной трехстрочной рифмовкой (первого стиха с третьим и второго с четвертым ) из Пушкинского: «Я помню чудное мгновенье». Несмотря на обычность строфы Пушкин сделал ее неузнаваемой, благодаря повторности рифмовки, вследствие чего одна строфа как бы сливается с другой, и получается единая строфа, построенная на 4-5 - рифмах, одной звучальностью и кружевной расположенностью которых отображается переход от музыки «чудного мгновенья », когда «явилась ты » через «томленье грусти безнадежной » к музыке нового «пробуждения », когда опять предстал «гений чистой красоты » и воскресли «и жизнь, и слезы, и любовь ». (Мы описали весь круг настроений и рифм). Касаясь вопроса о связи между общим мировоззрением поэта и известным характером стихосочетания, укажем хотя бы на строфику Тютчева: у Тютчева нет так называемых твердых строф (см. терцины, сонет и т. д.), и он часто не выдерживает выбранной им самим простой строфы. Это стоит в несомненной связи с постоянной борьбой в поэте ночного и дневного начала, из которых первое говорило ему, что «мысль изреченная есть ложь» и что если вообще нельзя выразить себя, то тем более нельзя открыться в клетке «твердой формы...»

Комбинации стихосочетаний представляются совершенно неисчерпаемыми, ибо строфы могут видоизменяться и в связи с расположением рифм (как указано выше), и в связи с количеством сочетаемых стихов (4, 5, 9 и т. д.), и в связи с тем, состоят ли строфы из стихов одного размера или из стихов разных размеров и т. д.

Существенное значение имеет также грамматический состав строфы, ибо, например, отдельные строфы лермонтовского: «Когда волнуется желтеющая нива», - строфы, представляющие части временного периода, имеют совершенно иное звучание и занимают иное место в ритмическом узоре стихотворения в целом, чем занимали бы подобным же образом построенные строфы, будь они совершенно самостоятельными предложениями. Чрезвычайно резко бросается это в глаза при строфическом enjambement (см. это слово), как бы разрушающем самостоятельность строфы, но вместе с тем придающем ей своеобразный оттенок (особенно, когда это enjambement подчеркнуто отсутствием его в других строфах).

Я. Зунделович. Литературная энциклопедия: Словарь литературных терминов: В 2-х т. / Под редакцией Н. Бродского, А. Лаврецкого, Э. Лунина, В. Львова-Рогачевского, М. Розанова, В. Чешихина-Ветринского. - М.; Л.: Изд-во Л. Д. Френкель , 1925


Синонимы :

Смотреть что такое "Строфа" в других словарях:

    Строфант … Русское словесное ударение

    Ы; мн. строфы, дат. ам; ж. [греч. strophē кружение, поворот] Сочетание строк в стихе, обладающих определённым метрическим, ритмическим, интонационно синтаксическим строением и объединяемых рифмовкой. Стихотворение из двух строф. Онегинская с.… … Энциклопедический словарь

    - (греч. strophe, от strepho обращаюсь). 1) в древней лирической поэзии у греков означала часть оды, петой во время первого хора. 2) определенное число стихов, куплет гимна или оды. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.… … Словарь иностранных слов русского языка

    - (от греч. strophe букв. поворот), группа стихов, объединенных каким либо формальным признаком, повторяющимся периодически, напр. устойчивым чередованием различных метров (алкеева строфа, сапфическая строфа), различных клаузул и рифм… … Большой Энциклопедический словарь

    строфа - СТРОФА1, ы, мн строфы, род. строф, дат. строфам и строфам, ж Часть текста стихотворного произведения с повторяющейся организацией ритма и рифмы, содержательно объединяющая несколько строк. Стихотворение А. Блока «Ночь, улица, фонарь, аптека…»… … Толковый словарь русских существительных

Окружность - замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания фигуры

Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

  • Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
  • Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
  • Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других - это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус - отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда - отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр - это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

  1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
  2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
  3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
  4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Как найти длину окружности по диаметру

Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C - это искомая длина, D - ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина - 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

Длина через радиус

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C - это длина окружности, r - ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Решение примера

Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

Не так страшен зверь, как его малюют

Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика - это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

Инструкция

В случае, если известен только диаметр, то формула будет выглядеть как «R = D/2».

Если длина окружности неизвестна, но есть данные о длине определенного , то формула будет иметь вид «R = (h^2*4 + L^2)/8*h», где h – высота сегмента (является расстоянием от середины хорды до самой выступающей части указанной дуги), а L – длина сегмента (которая не является длиной хорды).Хорда – отрезок , которая соединяет две точки окружности .

Обратите внимание

Следует различать понятия «окружность» и «круг». Круг является частью плоскости, которая, в свою очередь, ограничивается окружностью определенного радиуса. Чтобы найти радиус, необходимо знать площадь круга. В таком случае уравнение будет иметь вид «R = (S/π)^1/2», где S является площадью. Чтобы вычислить площадь, в свою очередь следует знать радиус («S = πr^2»).

Зная лишь длину диаметра окружности, можно вычислить не только площадь круга, но и площади некоторых других геометрических фигур. Это вытекает из того, что диаметры вписанных или описанных вокруг таких фигур окружностей совпадают с длинами их сторон либо диагоналей.

Инструкция

Если надо найти площадь (S) по известной длине его диаметра (D), умножайте число пи (π) на возведенную в длину диаметра , а результат делите на четыре: S=π ²*D²/4. Например, круга равен двадцати сантиметрам, то его площадь можно вычислить так: 3,14² * 20² / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 сантиметров.

Если надо найти площадь квадрата (S) по диаметру вокруг него окружности (D), возводите длину диаметра в квадрат, а результат разделите пополам: S=D²/2. Например, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата можно вычислить так: 20² / 2 = 400 / 2 = 200 квадратных сантиметров.

Если площадь квадрата (S) нужно найти по диаметру вписанной в него окружности (D), достаточно возвести длину диаметра в квадрат: S=D². Например, если диаметр вписанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата можно вычислить так: 20² = 400 квадратных сантиметров.

Если надо найти площадь (S) по известным диаметра м вписанной (d) и описанной (D) вокруг него окружностей, то возводите длину диаметра вписанной окружности в квадрат и делите на четыре, а к результату прибавляйте половину произведения длин вписанной и описанной окружностей: S=d²/4 + D*d/2. Например, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, а вписанной – десяти сантиметрам, то площадь треугольника можно вычислить так: 10² / 4 + 20*10/2 = 25 + 100 = 125 квадратных сантиметров.

Используйте встроенный в поисковую систему Google для проведения необходимых расчетов. Например, чтобы с помощью этого поисковика площадь прямоугольного треугольника по данным примера из четвертого шага, надо ввести такой поисковый запрос: «10^2 / 4 + 20*10/2», а нажать клавишу Enter.

Источники:

  • как найти площадь окружности по диаметру

Круг - это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности. Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.

Инструкция

Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное - это число Пи (π - первая греческих слов «окружность » и «периметр»). Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.

Используйте какой-либо , чтобы рассчитать длину диаметра, если сделать это в уме не получается. Например, можно воспользоваться тем, который встроен в поисковую систему Nigma или Google - он математические операции, вводимые на «человеческом» . Например, если известная длина окружности составляет четыре метра, то для нахождения диаметра можно «по-человечески» попросить поисковик: «4 метра разделить на пи». Но если вы введете в поле поискового запроса, например, «4/пи», то поисковик поймет и такую постановку задачи. В любом случае ответом будет «1.27323954 метра».

Воспользуйтесь программным калькулятором Windows, если вам более привычны интерфейсы с обычными кнопками. Чтобы не искать ссылку на его запуск в глубинных уровнях главного меню системы, нажмите сочетание клавиш WIN + R, введите команду calc и нажмите клавишу Enter. Интерфейс этой программы очень незначительно отличается от обычных калькуляторов, поэтому операция деления длины окружности на число Пи вряд ли вызовет какие-либо затруднения.

Вопрос о диаметре земного шара не так прост, как может показаться на первый взгляд, ведь само понятие «земной шар» весьма условно. У настоящего шара диаметр всегда будет одинаковым, в каком бы месте ни был проведен отрезок, соединяющий две точки на поверхности сферы и проходящий через центр.

Применительно к Земле не представляется возможным, поскольку ее шарообразность далеко не идеальна (в природе вообще не бывает идеальных геометрических фигур и тел, они представляют собой абстрактные геометрические понятия). Для точного обозначения Земли ученым даже пришлось ввести специальное понятие – «геоид».

Официальный диаметр Земли

Величина диаметра Земли определяется тем, в каком месте его будут измерять. Для удобства за официально признанный диаметр принимаются два показателя: диаметр Земли по экватору и расстояние между Северным и Южным полюсами. Первый показатель равен 12 756,274 км, а второй – 12 714, разница между ними составляет немногим менее 43 км.

Данные числа не производят особого впечатления, они уступают даже расстоянию между Москвой и Краснодаром – двумя городами, расположенными на территории одной страны. Тем не менее, вычислить их было непросто.

Вычисление диаметра Земли

Диаметр планеты высчитывается по такой же геометрической формуле, как и любой другой диаметр.

Чтобы найти периметр окружности, необходимо умножить ее диаметр на число πи. Следовательно, для нахождения диаметра Земли нужно измерить ее окружность в соответствующем сечении (по экватору или в плоскости полюсов) и разделить ее на число πи.

Первым человеком, попытавшимся измерить окружность Земли, был древнегреческий ученый Эратосфен Киренский. Он обратил внимание, что в Сиене (ныне – Асуан) в день летнего солнцестояния Солнце находится в зените, освещая дно глубокого колодца. В Александрии же в этот день оно отстояло от зенита на 1/50 окружности. Из этого ученый сделал вывод, что расстояние от Александрии до Сиена составляет 1/50 окружности Земли. Расстояние между этими городами равно 5 000 греческим стадиям (приблизительно 787,5 км), следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадий (примерно 39 375 км).

В распоряжении современных ученых имеются более совершенные средства измерения, но их теоретическая основа соответствует идее Эратосфена. В двух точках, расположенных в нескольких сотнях километров друг от друга, фиксируют положение Солнца или определенных звезд на небосводе и вычисляют разницу между результатами двух измерений в градусах. Зная расстояние в километрах, несложно вычислить длину одного градуса, а затем умножить ее на 360.

Для уточнения размеров Земли используется и лазерная дальнометрия, и спутниковые системы наблюдения.

На сегодняшний день считается, что окружность Земли по экватору составляет 40 075,017 км, а по – 40 007,86. Эратосфен лишь немного ошибся.

Величина и окружности, и диаметра Земли увеличивается из-за метеоритного вещества, постоянно выпадающего на Землю, но процесс этот идет очень медленно.

Источники:

  • Как измерили Землю в 2019

Окружность представляет собой кривую линию, которая образована из всех точек, равноудаленных от одной определенной точки, которую называют центром окружности. По-другому можно дать такое определение окружности: кривая, которая замкнута на плоскости, и все точки которой, лежащие в той же плоскости, что и кривая, удалены от центра на одинаковое расстояние. Каждая точка окружности находится от центра окружности на одинаковом расстоянии.

Определение

Радиус — это отрезок прямой, который соединяет каждую точку окружности, которая находится на равном расстоянии от центра окружности, с центром окружности.

Диаметр — это отрезок прямой линии, который соединяет любые две удаленные друг от друга точки окружности и всегда должен проходить через центр этой окружности.

Сравнение

Радиусом называют отрезок прямой, который соединяет каждую точку окружности, которая находится на равном расстоянии от центра окружности, с центром окружности. Радиус обозначают буквой R. Он показывает длину этого отрезка. Центр окружности обозначается буквой O.

Диаметром называют отрезок прямой, который всегда должен проходить через центр окружности, и соединять две любые удаленные друг от друга точки окружности. Любой такой отрезок прямой называют диаметром и обозначают буквой D. Длину диаметра также обозначают буквой D.

Пусть точки A, B находятся на самой окружности, тогда отрезки OA, OB — это радиусы этой окружности.

Их длины равны: OB=OA.

BA = OB + OA , так как BA = D, а OA = OB = R , то D = 2R .

Диаметр будет равняться двум радиусам. D = 2R. Соответственно, радиус будет равняться половине диаметра: R = D/2.

Выводы сайт

  1. Диаметр всегда равняется удвоенному радиусу окружности.
  2. Радиус окружности равен половине диаметра этой окружности. R = D/2