Главные герои рассказа Сергея Георгиева «Я спас Деда Мороза» — два друга, Саня и Костик. Во время новогоднего праздника Саня должен был играть роль Оловянного Солдатика. Об этом не знал никто, кроме его бабушки и воспитательницы.
Когда праздник начался, и Саня в своем костюме вышел в зал, он поначалу не узнал никого из детей. Вокруг него сновали различные сказочные персонажи – Мушкетеры, Снежинки, Кот в сапогах. Но потом он понял, что это все знакомые ему дети в костюмах.
И только почему-то нигде не было видно лучшего друга Саньки, Костика. Но вот музыка смолкла, свет погас, и новогодняя елка загорелась яркими огнями. В зал прибыли Дед Мороз и Снегурочка.
В этот момент из сугроба выскочил Змей Горыныч и стал всех пугать огнем и дымом. Дети начали разбегаться. И только Саня не испугался. Он выхватил деревянную саблю и храбро бросился на Змея Горыныча. Змей не ожидал такого напора и убежал.
Дед Мороз поблагодарил Саню и праздник продолжился. А вскоре Саня увидел своего друга Костика, который почему-то был без костюма. Саня подбежал к другу и стал рассказывать, как он спас Деда Мороза от Змея Горыныча.
И тут Костя сообщил, что он и был тем самым Змеем Горынычем. Санька поначалу был просто сражен этим известием и праздник на время перестал для него существовать, но потом он пришел в себя и предложил другу идти играть, потому что Новый год уже наступил.
Таково краткое содержание рассказа.
Главная мысль рассказа Георгиева «Я спас Деда Мороза» заключается в том, что для истинной дружбы не бывает никаких преград. Санька был сначала поражен, когда узнал, что нападая на Змея Горыныча, он сражался с лучшим другом. Но потом Санька понял, что они просто играли роли сказочных персонажей, и эта схватка не могла помешать их дружбе.
Рассказ учит быть храбрым и отважным. Санька не испугался Змея Горыныча и смело бросился на него, в то время как другие дети стали в испуге разбегаться.
В рассказе мне понравился друг Сани, Костик, который не побоялся взять на себя роль Змея Горыныча, заранее зная, что ему придется изображать испуг и поражение.
Какие пословицы подходят к рассказу Георгиева «Я спас Деда Мороза»?
Чужой тайны не разглашай, а свою блюди.
Чья храбрость — того и победа.
Крепкую дружбу и водой не разольёшь.
Жили были два обыкновенных ребенка: Катя и Ваня. Они, как и все, ждали Новый год, писали письма Дедушке Морозу и очень сильно верили, что с ними приключится какая-нибудь необыкновенная история. И она приключилась …
В один не совсем обыкновенный день, тот самый, после которого наступит Новогодняя Ночь, Катя, Ваня и их мама с папой как обычно наряжали елку.
Катя спросила:
А когда наступит Новый Год?
Скоро, доченька, скоро – ответила ей мама.
Ваню раздражал этот вопрос, так как он уже прозвучал раз сто или даже двести за этот день, и поэтому он сказал:
Катя, ты минуту назад задавала этот же вопрос, и тебе был дан такой же ответ. Зачем же задавать его снова?
А вдруг Новый год заболел? Или просто с Дедом Морозом что-то случилось?
Не каркай, и ничего не случится – ответил на это Ваня.
А как я могу каркать, ведь я же не ворона? – Удивилась Катя.
О, это просто говорят так, чтобы не наговаривали – раздраженно ответил мальчик.
А, понятно, – сказала сестра, вешая на елку красивую фигурку Деда Мороза с подарками в мешке. – А подарки нам принесёт Дедушка?
Не приставай к старшим, – не захотел отвечать брат, а ведь старшим был именно он, ему было целых шесть лет, а Кате всего четыре года.
Не груби, Ваня, – сказал папа, – а ты, Катя, не задавай вопросы, на которые уже получила ответ.
Ну вот и всё, - сказала мама, - ёлка готова! Теперь можно и отдохнуть.
Мама, мама, а можно мы погуляем? - спросила Катя.
Конечно, можно, - ответила мама,- ведь сегодня такая прекрасная погода!
А погода была и правда отличная! Просто настоящий предновогодний день! Дети потеплее оделись и вышли на улицу. Как ни странно, во дворе никого не оказалось, только на снегу лежало не раскрытое письмо.
Смотри, Ваня, смотри! Тут письмо лежит, снежинкой запечатано! Наверняка Дедушка Мороз нам какой-то сигнал посылает! - закричала Катенька, - Читай же быстрее!
Сам вижу, что письмо какое-то! Кать, - неожиданно осенило мальчика, - а вдруг это наш шанс стать сказочными героями?
Я на это и намекаю, - ответила уже уставшая ждать сестренка, - а теперь читай уже быстрее!!!
Ладно, ладно – смеясь, произнес Ваня, - читаю:
«Дорогие Ванечка и Катюша!
Пишу вам я, Дедушка Мороз, прошу о помощи! Заточила меня в темницу ведьма старая, Баба Яга несносная! Хочет Новый год устроить Кощей, для нечисти своей! Бабе Яге дал задание, меня поймать, она его выполнила! Посох у меня отняли, а именно он то волшебство и творит. Сам выбраться не могу, надеюсь, что вы мне поможете. Очень жду!
Новогодний волшебник Дедушка Мороз!»
Вот так дела! – прочитав, сказал Ваня, - Сам Дед Мороз о помощи просит. Да, накаркала ты Катя, накаркала. Но как же нам в сказку попасть?
А знаешь, говорят, за нашим городом начинается сказка! Лукоморье там находится! - ничуть не обиделась Катя. – Пойдём же скорее!
Скорее, скорее! Всё тебе скорее! – рассердился мальчик.
Ведь все чудеса происходят в Новогоднюю ночь, нам нужно торопиться, но куда идти, в какую сторону? – продолжала приставать сестра.
Об этом то я и не подумал, - почесал затылок Ваня, но вдруг ему в голову пришла блестящая мысль, - А знаешь, давай пойдем куда глаза глядят, так мы и найдем дорогу в сказку!
Давай! – согласилась девочка.
И пошли они, куда глаза глядят. Они шли, и шли, и шли…И вдруг увидели дуб, золотая цепь на нём, а на цепи кот сидит.
Ну всё, Ванечка, вот мы и пришли в сказку! – обрадовалась Катя.
Да, но у меня появляется нехорошее предчувствие, что мы не вернёмся, - промолвил Ваня.
Дети огляделись вокруг. Места не знакомые, города не видно.
Не вешаем нос! Дед Мороз, если мы его спасём, обязательно нам поможет, - сказала Катенька, - Ведь это же сказка!
А если не спасём?
Не каркай, - смеясь, ответила девочка. Ей не хотелось верить, что они заблудились, - Ладно, пошли!
И они продолжили поиски деда Мороза. Вокруг всё было сказочно красиво. На ветках сверкал серебристый иней, и казалось, что это танцуют миллионы маленьких светлячков. Но вдруг-бац! и дети провалились в яму-ловушку.
А что теперь будем делать? – спросил Ваня, - слишком много приключений за этот день.
Ванечка, мы попались! На ногах видишь петли? – чуть не плача произнесла девочка.
Вижу, - сказал мальчик и предположил – скорее всего это Кощей со соей нечистью сделал эту ловушку!
Ну и что?
Неужели ты не поняла? Ведь это они украли деда Мороза, и значит мы где-то рядом с темницей!
Так это удача! – поняла с радостью девочка, - Но придётся ждать пока нас кто-нибудь не освободит.
Похоже нет, - сказал Ваня.
И правда, ждать не пришлось. Веревки задрожали и потянули за собой детей.
А-а-а-а-а-а!!! – завопила Катя.
Не кричи, не бойся – попробовал успокоить брат свою сестричку.
Их затянуло в подземный потайной дворец Кощея Бессмертного. Возле дверей в замок стояли два каменных дракона, а сам дворец был сделан из золота и дорогих камней. Во дворце стояла украшенная ёлка, а на троне посреди большого зала сидел сам Кощей и вокруг него танцевали лешие, Баба Яга, Кикимора, многая другая нечистая сила, даже Водяной там был!
Вот ещё парочка попалась –с казали стражники и потащили детей в темницу.
Дети оказались в темнице с Дедом Морозом. Вокруг было грязно и пыльно, отовсюду свисала паутина. Они увидели Деда Мороза и хором сказали ему:
Здравствуй, Дедушка Мороз!
Здравствуйте, дети, - невесело ответил Дедушка Мороз.
Что же теперь делать будем? – задала вопрос Катя.
Нужно думать, как выбираться отсюда – дал ответ на Катин вопрос Ваня.
После недолгого молчания, мальчик воскликнул:
Придумал! Придумал! У меня карманный ножик с собой!
Бесполезно, - сказал Дедушка Мороз, - всё без толку. А как вас зовут, дорогие ребята?
Катя и Ваня, - вместе ответили дети.
Ванечка! Катенька!!! Так это вы? Тогда у вас всё получится!!! –обрадовался Дед Мороз.
Дедушка, а где твой посох?
У Кощея. Но мы его вряд ли сможем забрать, об этом бесполезно думать –ответил дедушка.
Посмотрите, здесь решетка уже очень старая и, если ножиком подтолкнуть крепления, можно выбраться на свободу. - вернулась к плану побега Катя. – Освободимся и попробуем вернуть посох.
А знаешь, мне твоя идея нравится! Давайте попробуем. – сказал Ваня.
Катя улыбнулась. Ей было очень приятно, что её идея понравилась. Ваня достал ножик, подковырнул крепления, и решетка поддалась. Они оказались на свободе. Осталось только посох раздобыть. Ваня спросил:
Дедушка, а ты никаких-никаких чудес без посоха делать не можешь?
Дед Мороз задумался и произнёс:
Только замораживать могу.
Отлично! – обрадовались ребята. – Кощея и его помощников ты заморозишь, мы заберём посох и убежим.
На том они и порешили. Тихонько вышли из темницы и пошли в сторону замка. Аккуратно открыли дверь в зал так, чтобы никто не слышал, и Дедушка Мороз всех заморозил. Катя подбежала, забрала посох и уже хотела броситься убегать назад, но вдруг остановилась и не уверено сказала:
А может быть попробуем всех расколдовать и объяснить, что они поступили плохо?
Правильно, Катя. - согласился Дедушка Мороз. - Простим их.
Он разморозил Кощея, всю его нечистую силу, и сказал:
Вам не нужно было заточать меня в темницу. Ведь могли просто попросить, и я бы вам подарил праздник Новый год.
Баба Яга покраснела и произнесла за всех:
Мы думали, ты не согласишься.
Дед Мороз что-то прошептал, и в руках у каждого оказалось по подарку. Загремели хлопушки, заиграла музыка, все выстроились в хоровод вокруг ёлки и были очень счастливы. Вдруг Дед Мороз заметил, что Катя и Ваня загрустили.
Дорогой Дедушка Мороз, помоги нам пожалуйста вернуться к маме и папе. – сказал Ваня.
Дед Мороз три раза хлопнул в ладоши, и перед ним появились сани, запряженные тремя белыми конями. Они втроём сели в сани и плавно полетели по небу к родителям Кати и Вани. Дети переживали что родители их потеряли, но зря беспокоились, в Лукоморье время идёт по-другому, мама и папа ничего не подозревали. Счастливые ребята вернулись как раз к празднованию Нового года с подарками от Деда Мороза.
Эта сказка закончилась хорошо. Нам нужно делать добро, и оно будет возвращаться, а если тебе сделали плохо, не ругайся, не сердись, а попробуй объяснить, как нужно было поступить, как это сделал Дедушка Мороз.
НОУ Детский ЦентрАкварель-4
НОД развитие речи
«Чтение рассказа «Я спас Деда Мороза» С.Георгиев»
Провела: воспитатель 2 группы
Болдырева Т.В
Новосибирск, 2016
Цель : создание условий для усвоения способа связной речи.
Задачи : Познакомить детей с новым художественным произведением.
Понять помочь, почему это рассказ, а не сказка.
Учить детей участвовать в коллективном разговоре.
Формировать умение содержательно строить высказывание
Предварительная работа: Пополнив уголок книги новыми сборниками произведений, воспитатель предлагает детям найти сказки, рассказы, стихотворения. Можно разбить детей на три группы. Первая группа будет отбирать сказки, вторая – рассказы, третья – стихи. Группы детей будут работать поочередно, причем каждая последующая группа может посмотреть книги предыдущей группы, чтобы определить, не попали ли к ним произведения, которые они хотят отобрать.
Методика проведения
Педагог оценивает работу детей (их прилежание и добросовестность). Затем просматривает первую стопку книг. Целесообразнее начать со сборников стихов. Часто дети относят к стихам сказки А. Пушкина, К. Чуковского. Воспитатель выясняет, правомерно ли это, и к какой группе произведений все-таки относится та или иная книга.
«Это сказка в стихах», - поясняет педагог.
Следующая группа детей доказывает, что выбранные ими книги – сказки (рассказы).
Оценив знание и сообразительность детей, педагог читает им рассказ С. Георгиева «Я спас Деда Мороза» (см. приложение). Затем интересуется, понравилось ли им новое произведение и что это – сказка или рассказ.
Цель: создать условия для освоения обобщенной модели анализа литературного произведения на примере рассказа С. Георгиева «Я спас Деда Мороза». Научить анализировать литературные тексты, исходя из способов решения проблем героями.
Наглядность:
Схема анализа литературного текста:
Герои;
Их проблемы (что имею? Что хочу? Что мешает?);
Желания (цели);
Действия по решению проблемы;
Помощники;
Результаты (положительный и отрицательный);
Свойства характеров героев;
Вывод: совет герою или мудрость жизни, которую он нам «дарит».
Герои
Герой 1
Герой 2
проблемы
Желания (цели)
Действия по реализации цели или решению проблемы
Помощники
Результаты (положительный и отрицательный)
Свойства характера героев
Вывод: совет герою или мудрость жизни, которую он нам «дарит»
Таблица заполняется словами, схемами и картинками, после чего дети пересказывают рассказ при помощи схем и рисунков в таблице
Елена Кургузова
Конспект НОД по развитию речи «Чтение рассказа С. Георгиева «Я спас Деда Мороза»
Конспект НОД по развитию речи (старшая группа)
Тема : Чтение рассказа С . Георгиева «Я спас Деда Мороза » .
Цель : познакомить детей с новым художественным произведением, помочь понять почему это рассказ , а не сказка.
Задачи :
1. Социально-коммуникативное развитие : формировать умение и желание активно участвовать в ходе НОД, отвечать, прислушиваться к мнению других, оценивать свои поступки и поступки героев, воспитывать дружелюбие, умение взаимодействовать со сверстниками
2. Познавательное развитие : развивать любознательность , познавательную мотивацию; формировать становление сознания, развивать воображение и творческую активность.
3. Речевое развитие : активизировать речевую деятельность детей, расширять словарный запас. совершенствовать интонационную выразительность речи у детей , формировать выразительность точность речи .
4. Художественно-эстетическое развитие : формировать восприятие художественной литературы; стимулировать сопереживание персонажам художественных произведений
5. Физическое развитие : Способствовать развитию двигательной активности детей : координации движений, согласованности действий,ловкости.
Предварительная работа.
Рассматривание книг в книжном уголке.
Беседы о жанрах художественной литературы
Рассматривание иллюстраций книг
Дидактическая игра «К какому жанру художественной литературы относиться отрывок произведения?»
Ход занятия
Собирайтесь дети в круг,
Я твой друг и ты мой друг,
Крепко за руки возьмемся,
И друг другу улыбнемся!
Я очень рада вас всех видеть, и хочу предложить вам отправиться в удивительное путешествие. Вы согласны?
Только сначала, отгадайте загадку :
Не рубашка, а сшита
Не дерево, а с листочками
Не человек, а рассказывает .
(Дети. Это книга.)
Правильно, это книга. Книга издавна считается самым лучшим другом и помощником человека. Что и о чем может прочитать человек в книге?
Ответы детей.
2.-Дети, вы много знаете рассказов , сказок, стихотворений. Знаете ли чем отличаются эти жанры? (ответы детей) .
Оценив знания и сообразительность детей, педагог читает им рассказ С . Георгиева "Я спас Деда Мороза ".
Все хранилось в большой тайне. О том, что на утреннике Санька станет Оловянным Солдатиком, знали трое : он сам, воспитательница Людмила Аркадьевна и бабушка.
Санька переоделся в укромном уголке, нацепил деревянную саблю, выглянул в зал и тихо ахнул.
В первый миг он не узнал никого!
В зале кружились сверкающие, почти невесомые Снежинки, чинно расхаживали усатые Мушкетеры, отплясывал барыню Кот в сапогах!
Саньку схватила за руку одна из Снежинок, потянула в круг. Оказалось, это все свои девчонки и мальчишки. Отчего-то не было нигде только Костика, лучшего Санькиного друга.
Потом музыка смолкла и почти совсем погас свет в зале. Но зато яркими огнями вспыхнула елка. Появились Дед Мороз со Снегурочкой… Про Костика Санька почти забыл.
И вот тут вдруг из-за ватного сугроба с жутким ревом и свистом выскочил Змей Горыныч!
Снежинки бросились врассыпную , один из Мушкетеров потерял шляпу, а Кот в сапогах, жалобно мяукая, забился в угол.
– Го-го-го-о-о-о! – гаркнул Змей Горыныч таким голосом, что задрожала земля и тихо-тихо, жалобно зазвенели игрушки на праздничной елке. – Ого-го-го-о-о-о-о! Вот я вам всем зада-а-а-ам!
Змей Горыныч разинул пасть и выпустил такой столб огня и дыму, будто хотел изобразить паровоз.
Один только Оловянный Солдатик не испугался страшного Змея Горыныча. Он выхватил свою деревянную саблю и храбро бросился в бой!
– В атаку! – кричал Санька, размахивая саблей перед мордой Змея. – Вот тебе, получай, противный Змей!
Змей Горыныч не ожидал такого яростного отпора. Трусливо пятясь, он отступал, уворачиваясь от Санькиной сабли, а затем повернулся и вовсе бросился наутек!
Тогда и Мушкетеры вспомнили про свои шпаги, да было уже поздно!
– Спасибо тебе , Солдатик, – просто сказал Дед Мороз .
Дед Мороз и Снегурочка стали раздавать подарки.
Санька огляделся по сторонам. Костика по-прежнему нигде не было.
Вновь зазвучала музыка. Мушкетеры со Снежинками образовали хоровод вокруг елки. Дед Мороз со Снегурочкой тоже встали в круг. Санька подумал и решил попрыгать со всеми вместе.
Было весело и очень хорошо. И вдруг Санька увидел Костика. Костик стоял в углу, без маскарадного костюма, в своих обычных шортиках и белой рубашке. Он как-то странно смотрел на Саньку.
– Костик! – закричал Санька и бросился к другу. – Ну где ты пропал! Тут такое было! Я спас Деда Мороза ! Ты бы видел.
– Да как же ты мог видеть? – удивился Санька. – Как ты мог видеть, когда тебя не было!
– Я все видел, – Костик низко опустил голову. – Санька, это я был… Змеем Горынычем… Так задумано…
Грянул гром, и мир вокруг исчез. Не осталось ничего : ни музыки, ни елки с Дедом Морозом и Снегурочкой , ни Кота в сапогах, ни Мушкетеров…
Остались одни только Костик и Санька. Они стояли друг против друга и смотрели теперь прямо в глаза.
– Ладно тебе, – сказал вдруг Санька и положил Костику руку на плечо. – Пойдем прыгать, ведь Новый год все равно наступил
Понравилось ли им новое произведение?
К какому жанру художественной литературы относиться это произведение – сказка или рассказ ?
Назовите главных героев рассказа Сергея Георгиева «Я спас Деда Мороза (два друга, Саня и Костик) .
Почему Саня поначалу не узнал никого из детей, когда вышел в зал?
Какие сказочные персонажи встретились Сане в зале?
(Когда праздник начался, и Саня в своем костюме вышел в зал, он поначалу не узнал никого из детей. Вокруг него сновали различные сказочные персонажи – Мушкетеры, Снежинки, Кот в сапогах. Но потом он понял, что это все знакомые ему дети в костюмах.)
Почему Саня не увидел лучшего друга Костика?
С кем сражался Саня на празднике?
(В этот момент из сугроба выскочил Змей Горыныч и стал всех пугать огнем и дымом. Дети начали разбегаться. И только Саня не испугался. Он выхватил деревянную саблю и храбро бросился на Змея Горыныча. Змей не ожидал такого напора и убежал.)
Как вы думаете, почему Костик был без костюма?
(И тут Костя сообщил, что он и был тем самым Змеем Горынычем. Санька поначалу был просто сражен этим известием и праздник на время перестал для него существовать, но потом он пришел в себя и предложил другу идти играть, потому что Новый год уже наступил.)
Как вы думаете в чем заключается главная мысль рассказа Георгиева «Я спас Деда Мороза » (для истинной дружбы не бывает никаких преград. Санька был сначала поражен, когда узнал, что нападая на Змея Горыныча, он сражался с лучшим другом. Но потом Санька понял, что они просто играли роли сказочных персонажей, и эта схватка не могла помешать их дружбе)
Чему учит рассказ ? (Рассказ учит быть храбрым и отважным. Санька не испугался Змея Горыныча и смело бросился на него, в то время как другие дети стали в испуге разбегаться)
В рассказе мне понравился друг Сани, Костик, который не побоялся взять на себя роль Змея Горыныча, заранее зная, что ему придется изображать испуг и поражение.
Какие пословицы подходят к рассказу Георгиева «Я спас Деда Мороза » ?
Чужой тайны не разглашай, а свою блюди.
Чья храбрость - того и победа.
Крепкую дружбу и водой не разольёшь.
Физминутка :или использовать ИКТ видео –зарядка?
Руки кверху поднимаем,
А потом их опускаем,
А потом к себе прижмем,
А потом их разведем ,
А потом быстрей, быстрей,
Хлопай, хлопай веселей.
Публикации по теме:
ДОУ детский сад №16 «Ромашка»] Открытое занятие во второй младшей группе «Три котенка» воспитатель: Прудий Анна Олеговна.
Цель: создание условий для формирования речевой активности у детей. Задачи: 1. Формировать представления о разнообразных видах одежды,.
Конспект НОД по развитию речи «Составление рассказа по картине «Кошка с котятами» 1. Развивать речь детей. 2. Учить составлять рассказ по картине совместно с воспитателем и самостоятельно; составлять короткий рассказ на.
Конспект НОД по развитию речи в средней группе в форме пересказа рассказа Е. Чарушина «Ёж» Занятие по развитию речи в средней группе на тему: Пересказ рассказа Е. Чарушина «Ёж». Цель: обучение детей пересказу короткого литературного.
Проценты - одно из понятий прикладной математики, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя конкурса равен 74%, промышленное производство увеличилось на 3,2%, банк начисляет 8% годовых, молоко содержит 1,5% жира, ткань содержит 100% хлопка и т.д. Ясно, что понимание такой информации необходимо в современном обществе.
Одним процентом от любой величины - денежной суммы, числа учащихся школы и т.д. - называется одна сотая ее часть.
Обозначается
процент знаком %, Таким образом,
1% - это 0,01, или \(\frac{1}{100} \) часть величины
Приведем примеры:
- 1% от минимальной заработной платы 2300 р. (сентябрь 2007 г.) - это 2300/100 = 23 рубля;
- 1% от населения России, равного примерно 145 млн. человек (2007 г.), - это 1,45 млн. человек;
- 3%-я концентрация раствора соли - это 3 г соли в 100 г раствора (напомним, что концентрация раствора - это часть, которую
составляет масса растворенного вещества от массы всего раствора).
Понятно, что вся рассматриваемая величина составляет 100 сотых, или 100% от самой себя. Поэтому, например, надпись на этикетке "хлопок 100%" означает, что ткань состоит из чистого хлопка, а стопроцентная успеваемость означает, что в классе нет неуспевающих учеников.
Слово "процент" происходит от латинского pro centum, означающего "от сотни" или "на 100". Это словосочетание можно встретить и в современной речи. Например, говорят: "Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы". Если понимать это выражение буквально, то это утверждение, разумеется, неверно: ясно, что можно выбрать 100 человек, участвующих в лотерее и не получивших призы. В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что призы получили 7% участников лотереи, и именно такое понимание соответствует происхождению слова "процент": 7% - это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.
Знак "%" получил распространение в конце XVII века. В 1685 году в Париже была издана книга "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали "cto" (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это "с/о" за дробь и напечатал "%". Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, выражающей часть величины.
Чтобы выразить проценты числом, нужно количество процентов разделить на 100. Например:
\(58\% = \frac{58}{100} = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac{200}{100} = 2 \)Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить
на 100:
В практической жизни полезно понимать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, пятая часть - 20%, три пятых - 60% и т.д.
Полезно также понимать разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов. Например, в сообщениях "Минимальная заработная плата повышена с февраля на 50%" и "Минимальная заработная плата повышена с февраля в 1,5 раз" говорится об одном и том же. Точно так же увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, увеличить в 3 раза - это значит увеличить на 200%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%.
Аналогично
- увеличить на 300% - это значит увеличить в 4 раза,
- уменьшить на 80% - это значит уменьшить в 5 раз.
Задачи на проценты
Поскольку проценты можно выразить дробями, то задачи на проценты являются, по существу, теми же задачами на дроби. В простейших задачах на проценты некоторая величина а принимается за 100% ("целое"), а ее часть b выражается числом p%.
В зависимости от того, что неизвестно - а, b или р, выделяются три типа задач на проценты. Эти задачи решаются так же, как и соответствующие задачи на дроби, но перед их решением число р% выражается дробью.
1. Нахождение процента от числа.
Чтобы найти \(\frac{p}{100} \) от a, надо a умножить на \(\frac{p}{100} \):
Итак, чтобы найти р% от числа, надо это число умножить на дробь \(\frac{p}{100} \). Например, 20% от 45 кг равны 45 0,2 = 9 кг, а 118% от х равны 1,18x
2. Нахождение числа по его проценту.
Чтобы найти число по его части b, выраженной дробью \(\frac{p}{100} , \; (p \neq 0) \), надо b разделить на \(\frac{p}{100} \):
\(a = b: \frac{p}{100} \)
3. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а \((a \neq 0) \), надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а
затем эту часть выразить в процентах:
Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют \(\frac{9 \cdot 100}{180} = 5\% \) раствора.
Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел. Поэтому последнее правило называют правилом нахождения процентного отношения двух чисел.
Нетрудно заметить, что формулы
\(b = a \cdot \frac{p}{100}, \;\; a = b: \frac{p}{100}, \;\; p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \;\; (a,b,p \neq 0) \) взаимосвязаны, а именно, две последние формулы получаются из первой, если выразить из нее значения a и p. Поэтому первую формулу считают основной и называют формулой процентов. Формула процентов объединяет все три типа задач на дроби, и, при желании, можно ею пользоваться, чтобы найти любую из неизвестных величин a, b и p.Составные задачи на проценты решаются аналогично задачам на дроби.
Простой процентный рост
Когда человек не вносит своевременную плату за квартиру, на него налагается штраф, который называется "пеня" (от латинского роеnа - наказание). Так, если пеня составляет 0,1% от суммы квартплаты за каждый день просрочки, то, например, за 19 дней просрочки сумма составит 1,9% от суммы квартплаты. Поэтому вместе, скажем, с 1000 р. квартплаты человек должен будет внести пеню 1000 0,019 = 19 р., а всего 1019 р.
Ясно, что в разных городах и у разных людей квартплата, размер пени и время просрочки разные. Поэтому имеет смысл составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при любых обстоятельствах.
Пусть S - ежемесячная квартплата, пеня составляет р% квартплаты за каждый день просрочки, а n - число просроченных дней. Сумму,
которую должен заплатить человек после n дней просрочки, обозначим S n .
Тогда за n дней просрочки пеня составит рn% от S, или \(\frac{pn}{100}S \), а всего придется заплатить
\(S + \frac{pn}{100}S = \left(1+ \frac{pn}{100} \right) S \)
Таким образом:
\(S_n = \left(1+ \frac{pn}{100} \right) S \)
Эта формула описывает многие конкретные ситуации и имеет специальное название: формула простого процентного роста.
Аналогичная формула получится, если некоторая величина уменьшается за данный период времени на определенное число процентов.
Как и выше, нетрудно убедиться, что в этом случае
\(S_n = \left(1- \frac{pn}{100} \right) S \)
Эта формула также называется формулой простого процентного роста, хотя заданная величина в действительности убывает. Рост в этом случае "отрицательный".
Сложный процентный рост
В банках России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять раньше, чем через определенный договором срок, например, через год) принята следующая система выплаты доходов: за первый год нахождения внесенной суммы на счете доход составляет, например, 10% от нее. В конце года вкладчик может забрать из банка вложенные деньги и заработанный доход - "проценты", как его обычно называют.
Если же вкладчик этого не сделал, то проценты присоединяются к начальному вкладу (капитализируются), и поэтому в конце следующего года 10% начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются "проценты на проценты", или, как их обычно называют, сложные проценты.
Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк 1000 р. и ни разу в течение трех лет не будет брать деньги со счета.
10% от 1000 р. составляют 0,1 1000 = 100 р., следовательно, через год на его счете будет
1000 + 100 = 1100 (р.)
10% от новой суммы 1100 р. составляют 0,1 1100 = 110 р., следовательно, через 2 года на его счете будет
1100 + 110 = 1210 (р.)
10% от новой суммы 1210 р. составляют 0,1 1210 = 121 р., следовательно, через 3 года на его счете будет
1210 + 121 = 1331 (р.)
Нетрудно представить себе, сколько при таком непосредственном, "лобовом" подсчете понадобилось бы времени для нахождения суммы вклада через 20 лет. Между тем подсчет можно вести значительно проще.
А именно, через год начальная сумма увеличится на 10%, то есть составит 110% от начальной, или, другими словами, увеличится в 1,1 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 10%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,1 1,1 = 1,1 2 раз.
Еще через один год и эта сумма увеличится в 1,1 раза, так что начальная сумма увеличится в 1,1 1,1 2 = 1,1 3 раз. При таком способе рассуждений получаем решение нашей задачи значительно более простое: 1,1 3 1000 = 1,331 1000 - 1331 (р.)
Решим теперь эту задачу в общем виде. Пусть банк начисляет доход в размере р% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая будет на счете через n лет, равна S n р.
Величина p% от S составляет \(\frac{p}{100}S \) р., и через год на счете окажется сумма
\(S_1 = S+ \frac{p}{100}S = \left(1+ \frac{p}{100} \right)S \)
то есть начальная сумма увеличится в \(1+ \frac{p}{100} \) раз.
За следующий год сумма S 1 увеличится во столько же раз, и поэтому через два года на счете будет сумма
\(S_2 = \left(1+ \frac{p}{100} \right)S_1 = \left(1+ \frac{p}{100} \right) \left(1+ \frac{p}{100} \right)S = \left(1+ \frac{p}{100} \right)^2 S \)
Аналогично \(S_3 = \left(1+ \frac{p}{100} \right)^3 S \) и т.д. Другими словами, справедливо равенство
\(S_n = \left(1+ \frac{p}{100} \right)^n S \)
Эту формулу называют формулой сложного процентного роста , или просто формулой сложных процентов.
