Гравитационные силы являются одним из четырех основных видов сил, которые проявляются во всем своем многообразии между различными телами как на Земле, так и за ее пределами. Кроме них еще выделяют электромагнитные, слабые и ядерные (сильные). Вероятно, именно их существование человечество осознало в первую очередь. О со стороны Земли было известно еще с самых древних времен. Однако прошли целые столетия, прежде чем человек догадался, что взаимодействие подобного рода происходит не только между Землей и любым телом, но и между разными объектами. Первым, кто понял, как работают был английский физик И. Ньютон. Именно он и вывел всем известный сейчас
Формула гравитационной силы
Ньютон решил проанализировать законы, по которым происходит движение планет в системе. В результате он пришел к выводу, что вращение небесных тел вокруг Солнца возможно лишь в том случае, если между ним и самими планетами действуют гравитационные силы. Понимая, что небесные тела от других предметов отличаются всего лишь своими размерами и массой, ученый вывел следующую формулу:
F = f x (m 1 x m 2) / r 2 , где:
- m 1 , m 2 - это массы двух тел;
- r - расстояние между ними по прямой;
- f - гравитационная постоянная, значение которой равно 6,668 х 10 -8 см 3 /г х сек 2 .
Таким образом, можно утверждать, что любые два объекта притягиваются друг к другу. Работа гравитационной силы по своей величине прямо пропорциональна массам данных тел и обратно пропорциональна расстоянию между ними, возведенному в квадрат.
Особенности применения формулы
На первый взгляд, кажется, что пользоваться математическим описанием закона притяжения довольно просто. Однако если поразмыслить, данная формула имеет смысл лишь для двух масс, размеры которых по сравнению с расстоянием между ними ничтожно малы. Причем настолько, что их можно принять за две точки. А как же тогда быть, когда расстояние сопоставимо с размерами тел, а сами они имеют неправильную форму? Разделить их на части, определить гравитационные силы между ними и вычислить равнодействующую? Если так, то сколько точек нужно брать для расчета? Как видите, не все так просто. 
А если учесть (с точки зрения математики), что точка размеров не имеет, то такое положение и вовсе кажется безвыходным. К счастью, ученые придумали способ, как производить расчеты в таком случае. Они используют аппарат интегрального и Суть метода в том, что объект разбивается на бесконечное число малых кубиков, массы которых сосредоточены в их центрах. Затем составляется формула для нахождения равнодействующей силы и применяется предельный переход, посредством которого объем каждого составляющего элемента сводится к точке (нулю), а количество таких элементов устремляется в бесконечность. Благодаря данному приему удалось получить некоторые важные выводы.
- Если тело представляет собой шар (сферу), плотность которого однородна, то оно притягивает к себе любой другой объект так, словно вся его масса сосредоточена в его центре. Поэтому с некоторой погрешностью можно применять этот вывод и для планет.
- Когда для плотности предмета характерна центральная сферическая симметрия, он взаимодействует с другими объектами так, как будто в точке симметрии находится вся его масса. Таким образом, если взять пустотелый шар (например, или несколько вложенных друг в друга шаров (как куклы-матрешки), то они будут притягивать другие тела подобно тому, как это делала бы материальная точка, имеющая их общую массу и расположенная в центре.
Человечество издревле задумывалось о том, как устроен окружающий мир. Почему растет трава, почему светит Солнце, почему мы не можем летать… Последнее, кстати, всегда особенно интересовало людей. Сейчас мы знаем, что причина всему - гравитация. Что это такое, и почему данное явление настолько важно в мы сегодня и рассмотрим.
Вводная часть
Ученые выяснили, что все массивные тела испытывают взаимное притяжение друг к другу. Впоследствии оказалось, что эта таинственная сила обуславливает и движение небесных тел по их постоянным орбитам. Саму же теорию гравитации сформулировал гениальный чьи гипотезы предопределили развитие физики на много веков вперед. Развил и продолжил (хотя и в совершенно другом направлении) это учение Альберт Эйнштейн - один из величайших умов минувшего века.
На протяжении столетий ученые наблюдали за притяжением, пытались понять и измерить его. Наконец, в последние несколько десятилетий поставлено на службу человечеству (в определенном смысле, конечно же) даже такое явление, как гравитация. Что это такое, каково определение рассматриваемого термина в современной науке?
Научное определение
Если изучить труды древних мыслителей, то можно выяснить, что латинское слово «gravitas» означает «тяжесть», «притяжение». Сегодня ученые так называют универсальное и постоянное взаимодействие между материальными телами. Если эта сила сравнительно слабая и действует только на объекты, которые движутся значительно медленнее то к ним применима теория Ньютона. Если же дело обстоит наоборот, следует пользоваться эйнштейновскими выводами.
Сразу оговоримся: в настоящее время сама природа гравитации до конца не изучена в принципе. Что это такое, мы все еще полностью не представляем.
Теории Ньютона и Эйнштейна
Согласно классическому учению Исаака Ньютона, все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массе, обратно пропорциональной квадрату того расстояния, которое пролегает между ними. Эйнштейн же утверждал, что тяготение между объектами проявляется в случае искривления пространства и времени (а кривизна пространства возможна только в том случае, если в нем имеется материя).
Мысль эта была очень глубокой, но современные исследования доказывают ее некоторую неточность. Сегодня считается, что гравитация в космосе искривляет только лишь пространство: время можно затормозить и даже остановить, но реальность изменения формы временной материи теоретически не подтверждена. А потому классическое уравнение Эйнштейна не предусматривает даже шанса на то, что пространство будет продолжать влиять на материю и на возникающее магнитное поле.
В большей степени известен закон гравитации (всемирного тяготения), математическое выражение которого принадлежит как раз-таки Ньютону:
\[ F = γ \frac[-1.2]{m_1 m_2}{r^2} \]
Под γ понимается гравитационная постоянная (иногда используется символ G), значение которой равно 6,67545×10−11 м³/(кг·с²).
Взаимодействие между элементарными частицами
Невероятная сложность окружающего нас пространства во многом связана с бесконечным множеством элементарных частиц. Между ними также существуют различные взаимодействия на тех уровнях, о которых мы можем только догадываться. Впрочем, все виды взаимодействия элементарных частиц между собой значительно различаются по своей силе.
Самые мощные из всех известных нам сил связывают между собой компоненты атомного ядра. Чтобы разъединить их, нужно потратить поистине колоссальное количество энергии. Что же касается электронов, то они «привязаны» к ядру только лишь обыкновенным электромагнитным взаимодействием. Чтобы его прекратить, порой достаточно той энергии, которая появляется в результате самой обычной химической реакции. Гравитация (что это такое, вы уже знаете) в варианте атомов и субатомных частиц является наиболее легкой разновидностью взаимодействия.
Гравитационное поле в этом случае настолько слабо, что его трудно себе представить. Как ни странно, но за движением небесных тел, чью массу порой невозможно себе вообразить, «следят» именно они. Все это возможно благодаря двум особенностям тяготения, которые особенно ярко проявляются в случае больших физических тел:
- В отличие от атомных сил гравитационное притяжение более ощутимо на удалении от объекта. Так, гравитация Земли удерживает в своем поле даже Луну, а аналогичная сила Юпитера с легкостью поддерживает орбиты сразу нескольких спутников, масса каждого из которых вполне сопоставима с земной!
- Кроме того, оно всегда обеспечивает притяжение между объектами, причем с расстоянием эта сила ослабевает с небольшой скоростью.
Формирование более-менее стройной теории гравитации произошло сравнительно недавно, и именно по результатам многовековых наблюдений за движением планет и прочими небесными телами. Задача существенно облегчалась тем, что все они движутся в вакууме, где просто нет других вероятных взаимодействий. Галилей и Кеплер - два выдающихся астронома того времени, своими ценнейшими наблюдениями помогли подготовить почву для новых открытий.
Но только великий Исаак Ньютон смог создать первую теорию гравитации и выразить ее в математическом отображении. Это был первый закон гравитации, математическое отображение которого представлено выше.
Выводы Ньютона и некоторых его предшественников
В отличие от прочих физических явлений, которые существуют в окружающем нас мире, гравитация проявляется всегда и везде. Нужно понимать, что термин «нулевая гравитация», который нередко встречается в околонаучных кругах, крайне некорректен: даже невесомость в космосе не означает, что на человека или космический корабль не действует притяжение какого-то массивного объекта.
Кроме того, все материальные тела обладают некой массой, выражающейся в виде силы, которая к ним была приложена, и ускорения, полученного за счет этого воздействия.
Таким образом, силы гравитации пропорциональны массе объектов. В числовом отношении их можно выразить, получив произведение масс обоих рассматриваемых тел. Данная сила строго подчиняется обратной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Все прочие взаимодействия совершенно иначе зависят от расстояний между двумя телами.
Масса как краеугольный камень теории
Масса объектов стала особым спорным пунктом, вокруг которого выстроена вся современная теория гравитации и относительности Эйнштейна. Если вы помните Второй то наверняка знаете о том, что масса является обязательной характеристикой любого физического материального тела. Она показывает, как будет вести себя объект в случае применения к нему силы вне зависимости от ее происхождения.
Так как все тела (согласно Ньютону) при воздействии на них внешней силы ускоряются, именно масса определяет, насколько большим будет это ускорение. Рассмотрим более понятный пример. Представьте себе самокат и автобус: если прикладывать к ним совершенно одинаковую силу, то они достигнут разной скорости за неодинаковое время. Все это объясняет именно теория гравитации.
Каково взаимоотношение массы и притяжения?
Если говорить о тяготении, то масса в этом явлении играет роль совершенно противоположную той, которую она играет в отношении силы и ускорения объекта. Именно она является первоисточником самого притяжения. Если вы возьмете два тела и посмотрите, с какой силой они притягивают третий объект, который расположен на равных расстояниях от первых двух, то отношение всех сил будет равно отношению масс первых двух объектов. Таким образом, сила притяжения прямо пропорциональна массе тела.
Если рассмотреть Третий закон Ньютона, то можно убедиться, что он говорит точно о том же. Сила гравитации, которая действует на два тела, расположенных на равном расстоянии от источника притяжения, прямо зависит от массы данных объектов. В повседневной жизни мы говорим о силе, с которой тело притягивается к поверхности планеты, как о его весе.
Подведем некоторые итоги. Итак, масса тесно связана с силой и ускорением. В то же время именно она определяет ту силу, с которой будет действовать на тело притяжение.
Особенности ускорения тел в гравитационном поле
Эта удивительная двойственность является причиной того, что в одинаковом гравитационном поле ускорение совершенно различных объектов будет равным. Предположим, что у нас есть два тела. Присвоим одному из них массу z, а другому - Z. Оба объекта сброшены на землю, куда свободно падают.
Как определяется отношение сил притяжения? Его показывает простейшая математическая формула - z/Z. Вот только ускорение, получаемое ими в результате действия силы притяжения, будет абсолютно одинаковым. Проще говоря, ускорение, которое тело имеет в гравитационном поле, никак не зависит от его свойств.
От чего зависит ускорение в описанном случае?
Оно зависит только (!) от массы объектов, которые и создают это поле, а также от их пространственного положения. Двойственная роль массы и равное ускорение различных тел в гравитационном поле открыты уже относительно давно. Эти явления получили следующее название: «Принцип эквивалентности». Указанный термин еще раз подчеркивает, что ускорение и инерция зачастую эквивалентны (в известной мере, конечно же).
О важности величины G
Из школьного курса физики мы помним, что ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты (гравитация Земли) равно 10 м/сек.² (9,8 разумеется, но для простоты расчетов используется это значение). Таким образом, если не принимать в расчет сопротивление воздуха (на существенной высоте при небольшом расстоянии падения), то получится эффект, когда тело приобретает приращение ускорения в 10 м/сек. ежесекундно. Так, книга, которая упала со второго этажа дома, к концу своего полета будет двигаться со скоростью 30-40 м/сек. Проще говоря, 10 м/с - это «скорость» гравитации в пределах Земли.
Ускорение свободного падения в физической литературе обозначается буквой «g». Так как форма Земли в известной степени больше напоминает мандарин, чем шар, значение этой величины далеко не во всех ее областях оказывается одинаковым. Так, у полюсов ускорение выше, а на вершинах высоких гор оно становится меньше.
Даже в добывающей промышленности не последнюю роль играет именно гравитация. явления порой позволяет сэкономить много времени. Так, геологи особенно заинтересованы в идеально точном определении g, поскольку это позволяет с исключительной точностью производить разведку и нахождение залежей полезных ископаемых. Кстати, а как выглядит формула гравитации, в которой рассмотренная нами величина играет не последнюю роль? Вот она:
Обратите внимание! В этом случае формула гравитации подразумевает под G «гравитационную постоянную», значение которой мы уже приводили выше.
В свое время Ньютон сформулировал вышеизложенные принципы. Он прекрасно понимал и единство, и всеобщность но все аспекты этого явления он описать не мог. Эта честь выпала на долю Альберта Эйнштейна, который смог объяснить также принцип эквивалентности. Именно ему человечество обязано современным пониманием самой природы пространственно-временного континуума.
Теория относительности, работы Альберта Эйнштейна
Во времена Исаака Ньютона считалось, что точки отсчета можно представить в виде каких-то жестких «стержней», при помощи которых устанавливается положение тела в пространственной системе координат. Одновременно предполагалось, что все наблюдатели, которые отмечают эти координаты, будут находиться в едином временном пространстве. В те годы это положение считалось настолько очевидным, что не делалось никаких попыток его оспорить или дополнить. И это понятно, ведь в пределах нашей планеты никаких отклонений в данном правиле нет.
Эйнштейн доказал, что точность измерения окажется действительно значимой, если гипотетические часы движутся значительно медленнее скорости света. Проще говоря, если один наблюдатель, движущийся медленнее скорости света, будет следить за двумя событиями, то они произойдут для него единовременно. Соответственно, для второго наблюдателя? скорость которого такая же или больше, события могут происходить в различное время.
Но как сила гравитации связана с теорией относительности? Раскроем этот вопрос подробно.
Связь между теорией относительности и гравитационными силами
В последние годы сделано огромное количество открытий в области субатомных частиц. Крепнет убеждение, что мы вот-вот найдем окончательную частицу, дальше которой наш мир дробиться не может. Тем настойчивее становится потребность узнать, как именно влияют на мельчайшие «кирпичики» нашего мироздания те фундаментальные силы, которые были открыты еще в прошлом веке, а то и раньше. Особенно обидно, что сама природа гравитации до сих пор не объяснена.
Именно поэтому после Эйнштейна, который установил «недееспособность» классической механики Ньютона в рассматриваемой области, исследователи сосредоточились на полном переосмыслении полученных ранее данных. Во многом пересмотру подверглась и сама гравитация. Что это такое на уровне субатомных частиц? Имеет ли она хоть какое-то значение в этом удивительном многомерном мире?
Простое решение?
Сперва многие предполагали, что несоответствие тяготения Ньютона и теории относительности можно объяснить довольно просто, проведя аналогии из области электродинамики. Можно бы было предположить, что гравитационное поле распространяется наподобие магнитного, после чего его можно объявить «посредником» при взаимодействиях небесных тел, объяснив многие несоответствия старой и новой теории. Дело в том, что тогда бы относительные скорости распространения рассматриваемых сил оказались значительно ниже световой. Так как связаны гравитация и время?
В принципе, у самого Эйнштейна почти получилось построить релятивистскую теорию на основе именно таких взглядов, вот только одно обстоятельство помешало его намерению. Никто из ученых того времени не располагал вообще никакими сведениями, которые бы могли бы помочь определить «скорость» гравитации. Зато имелось немало информации, связанной с перемещениями больших масс. Как известно, они как раз-таки являлись общепризнанным источником возникновения мощных гравитационных полей.
Большие скорости сильно влияют на массы тел, и это ничуть не похоже на взаимодействие скорости и заряда. Чем скорость выше, тем больше масса тела. Проблема в том, что последнее значение автоматически бы стало бесконечным в случае движения со скоростью света или выше. А потому Эйнштейн заключил, что существует не гравитационное, а тензорное поле, для описания которого следует использовать намного больше переменных.
Его последователи пришли к выводу, что гравитация и время практически не связаны. Дело в том, что само это тензорное поле может действовать на пространство, но на время повлиять не в состоянии. Впрочем, у гениального физика современности Стивена Хокинга есть другая точка зрения. Но это уже совсем другая история...
На вопрос «Что такое сила?» физика отвечает так: «Сила есть мера взаимодействия вещественных тел между собой или между телами и другими материальными объектами - физическими полями». Все силы в природе могут быть отнесены к четырем фундаментальным видам взаимодействий: сильному, слабому, электромагнитному и гравитационному. Наша статья рассказывает о том, что представляют собой гравитационные силы - мера последнего и, пожалуй, наиболее широко распространенного в природе вида этих взаимодействий.
Начнем с притяжения земли
Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.
Сила тяжести и третий закон Ньютона
Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.
Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.
Что быстрее упадет на землю с высоты?
Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот - более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с 2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.
Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.
Сила тяжести и вес тела
Если первая сила приложена непосредственно к самому телу, то вторая к его опоре или подвесу. В этой ситуации на тела со стороны опор и подвесов всегда действуют силы упругости. Гравитационные силы, приложенные к тем же телам, действуют им навстречу.
Представьте себе груз, подвешенный над землей на пружине. К нему приложены две силы: сила упругости растянутой пружины и сила тяжести. Согласно третьему закону Ньютона груз действует на пружину с силой, равной и противоположной силе упругости. Эта сила и будет его весом. У груза массой 1 кг вес равен Р = 1 кг ∙ 9,81 м/с 2 = 9,81 Н (ньютон).
Гравитационные силы: определение
Первая количественная теория гравитации, основанная на наблюдениях движения планет, была сформулирована Исааком Ньютоном в 1687 году в его знаменитых "Началах натуральной философии". Он писал, что силы притяжения, которые действуют на Солнце и планеты, зависят от количества вещества, которое они содержат. Онираспространяются на большие расстояния и всегда уменьшаются как величины, обратные квадрату расстояния. Как же можно вычислить эти гравитационные силы? Формула для силы F между двумя объектами с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, такова:
- F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
где G — константа пропорциональности, гравитационная постоянная.
Физический механизм гравитации
Ньютон был не полностью удовлетворен своей теорией, поскольку она предполагала взаимодействие между притягивающимися телами на расстоянии. Сам великий англичанин был уверен, что должен существовать некий физический агент, ответственный за передачу действия одного тела на другое, о чем он вполне ясно высказался в одном из своих писем. Но время, когда было введено понятие гравитационного поля, которое пронизывает все пространство, наступило лишь через четыре столетия. Сегодня, говоря о гравитации, мы можем говорить о взаимодействии любого (космического) тела с гравитационным полем других тел, мерой которого и служат возникающие между каждой парой тел гравитационные силы. Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном в вышеприведенной форме, остается верным и подтверждается множеством фактов.
Теория гравитации и астрономия
Она была очень успешно применена к решению задач небесной механики во время XVIII и начале XIX века. К примеру, математики Д. Адамс и У. Леверье, анализируя нарушения орбиты Урана, предположили, что на него действуют гравитационные силы взаимодействия с еще неизвестной планетой. Ими было указано ее предполагаемое положение, и вскоре астрономом И. Галле там был обнаружен Нептун.
Хотя оставалась одна проблема. Леверье в 1845 году рассчитал, что орбита Меркурия прецессирует на 35"" за столетие, в отличие от нулевого значения этой прецессии, получаемого по теории Ньютона. Последующие измерения дали более точное значение 43"". (Наблюдаемая прецессия равна действительно 570""/век, но кропотливый расчет, позволяющий вычесть влияние от всех других планет, дает значение 43"".)
Только в 1915 г. Альберт Эйнштейн смог объяснить это несоответствие в рамках созданной им теории гравитации. Оказалось, что массивное Солнце, как и любое другое массивное тело, искривляет пространство-время в своей окрестности. Эти эффекты вызывают отклонения в орбитах планет, но у Меркурия, как самой малой и ближайшей к нашей звезде планете, они проявляются сильнее всего.
Инерционная и гравитационная массы
Как уже отмечалось выше, Галилей был первым, кто наблюдал, что объекты падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их массы. В формулах Ньютона понятие массы происходит от двух разных уравнений. Второй его закон говорит, что сила F, приложенная к телу с массой m, дает ускорение по уравнению F = ma.
Однако сила тяжести F, приложенная к телу, удовлетворяет формуле F = mg, где g зависит от другого тела, взаимодействующего с рассматриваемым (земли обычно, когда мы говорим о силе тяжести). В обоих уравнений m есть коэффициент пропорциональности, но в первом случае это инерционная масса, а во втором - гравитационная, и нет никакой очевидной причины, что они должны быть одинаковыми для любого физического объекта.
Однако все эксперименты показывают, что это действительно так.
Теория гравитации Эйнштейна
Он взял факт равенства инерционной и гравитационной масс как отправную точку для своей теории. Ему удалось построить уравнения гравитационного поля, знаменитые уравнения Эйнштейна, и с их помощью вычислить правильное значение для прецессии орбиты Меркурия. Они также дают измеренное значение отклонения световых лучей, которые проходят вблизи Солнца, и нет никаких сомнений в том, что из них следуют правильные результаты для макроскопической гравитации. Теория гравитации Эйнштейна, или общая теория относительности (ОТО), как он сам ее назвал, является одним из величайших триумфов современной науки.
Гравитационные силы - это ускорение?
Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.
Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.
Гравитация как проявление геометрических свойств пространства-времени
Тот факт, что гравитационные силы можно рассматривать как ускорения в инерциальных системах координат, которые отличаются от точки к точке, означает, что гравитация - это геометрическое понятие.
Мы говорим, что пространство-время искривляется. Рассмотрим мяч на плоской поверхности. Он будет покоиться или, если нет никакого трения, равномерно двигаться при отсутствии действия каких-либо сил на него. Если поверхность искривляется, мяч ускорится и будет двигаться до самой низкой точки, выбирая кратчайший путь. Аналогичным образом теория Эйнштейна утверждает, что четырехмерное пространство-время искривлено, и тело движется в этом искривленном пространстве по геодезической линии, которой соответствует кратчайший путь. Поэтому гравитационное поле и действующие в нем на физические тела гравитационные силы - это геометрические величины, зависящие от свойств пространства-времени, которые наиболее сильно изменяются вблизи массивных тел.
Силы гравитационного притяжения существуют между всеми материальными телами во Вселенной. Эта сила позволяет существовать большим скоплениям массы, то есть звездам и планетам. Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли, исчезновение материи и энергии в области черной дыры – все эти явления находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.
Иоганн Кеплер
(1571-1630)
Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними
Закон всемирного тяготения справедлив только для:
а) тел, размеры которых значительно меньше, чем расстояния между ними;
б) тел, имеющих форму шара;
в) для шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше размеров шара.
Физический смысл гравитационной постоянной G
Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной: G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ) Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними равно 1 м.
Торсионные весы, на которых Генри Кавендиш в 1797 г. впервые измерил постоянную всемирного тяготения G
Английский ученый лорд Кавендиш в 18 веке проделал опыт по измерению гравитационной постоянной с помощью крутильных весов. Этот опыт доказал также, что гравитационное взаимодействие существует между любыми телами.
Современные торсионные весы, на которых ученые из Вашингтонского университета, уточняют значение постоянной всемирного тяготения G.
Исаак Ньютон (1643-1727)
Исаак Ньютон (портрет работы неизвестного художника). Без преувеличения один из величайших научных умов за всю историю человечества. Именно Ньютону мы обязаны той картиной физического мира, которая сложилась к сегодняшнему дню.
«Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов. Он исследовал различие световых лучей и проявляющиеся при этом различные свойства цветов... Пусть смертные радуются, что существует такое украшение рода человеческого».
Знаменитой яблони в родовом поместье Ньютона в Вулсторпе (графство Линкольншир, Англия) давно нет, однако путем черенкования от нее произведено уже не одно поколение новых яблонь. Эта, например, растет во дворе колледжа Бэбсон в Уэлсли (штат Массачусетс, США)
Примеры проявления силы всемирного тяготения
Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести . Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения.
На этом снимке 93 парашютиста, держась друг за друга, летят вниз со скоростью 180 км/ч. Образовать подобную фигуру в воздухе и падать с одинаковой скоростью им помогают законы физики.
Ускорение свободного падения на Земле
Значение ускорения свободного падения на поверхности однородной шарообразной планеты можно определить, если известны масса M и радиус R планеты:
Если применить эту формулу для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Земли, мы получим
Ускорение свободного падения зависит
От высоты над поверхностью Земли;
От широты местности (Земля неинерциальная система отсчета);
От плотности пород земной коры;
От формы Земли (приплюснута у полюсов).
Практическое применение ускорения свободного падения
На одной и той же широте местности значения g могут быть различны. Связано это с различиями в плотности земных недр. Там, например, где земные недра имеют большую плотность (например, где залегает месторождение железной руды), значение g будет больше среднего: g>gср. Отклонение g от среднего значения называют гравитационной аномалией. На этом основана гравиметрическая разведка недр Земли.
Ускорение свободного падения на Луне
Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gл на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение gл определится выражением:
Применение закона при открытии новых планет
Истинная орбита планеты Уран не совпала с расчетной на основе закона всемирного тяготения. Возмущение было вызвано наличием ещё одной планеты, находящейся за Ураном. Таким образом были обнаружены планеты Нептун и Плутон.
модель №1 «Гравитация внутри Земли»
модель №2 «Законы Кеплера»
модель №3 «Движение спутников в поле тяготения Земли»
Где-то в мирах есть чёрные дыры,
Они обладают зловещею силой.
Втянут звезду - и как не бывало. Даже Вселенная будто пропала.
А шарик земной лихо кружится –
Он среди звёзд один веселится.
Не ведает - чёрные дыры
Полны сногсшибательной силы.
Кратковременная контрольная работа.
1. На каком расстоянии сила притяжения двух шариков массами по 1 г равна 6,7 * 10-17 Н?
А) 1 см; Б) 1 м; В) 1 км; Г) 10 см.
2. Космическая ракета удаляется от Хемли. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при увеличении расстояния до центра Земли в 3 раза?
А) увеличится в 3 раза; Б) уменьшится в 3 раза;
В) уменьшится в 9 раз; Г) не изменится.
3. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно отношение силы всемирного тягетения F1, действующей со стороны Земли на Луну, к силе F2, действующей со стороны Луны на Землю?
А) 81; Б) 9; В) 1; Г) 1/81.
4. Камень свободно падает с высоты 80 м. Сколько времени продолжалось свободное падение?
А) 80 с; Б) 8 с; В) 4с; Г) 40 с.
5. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними удвоится, а масса одного тела уменьшится в два раза.
А) увеличится в 4 раза; Б) уменьшится в 4 раза;
В) уменьшится в 8 раз; А) увеличится в 8 раз.
Таинственная сила
Дон Деянг
Сила тяжести (или гравитация) прочно держит нас на земле и позволяет земле вращаться вокруг солнца. Благодаря этой невидимой силе дождь падает на землю, а уровень воды в океане каждый день то повышается, то снижается. Гравитация удерживает землю в сферической форме, а также не дает нашей атмосфере улетучиться в космическое пространство. Казалось бы, эта наблюдаемая каждый день сила притяжения должна быть хорошо изучена учеными. Но, нет! Во многом гравитация остается глубочайшей тайной для науки. Эта таинственная сила является замечательным примером того, насколько ограничены современные научные знания.
Что такое гравитация?
Исаак Ньютон интересовался этим вопросом еще в 1686 году и пришел к выводу, что гравитация - это сила притяжения, существующая между всеми предметами. Он понял, что та же самая сила, которая заставляет яблоко падать на землю, удерживает луну на своей орбите. На самом деле сила притяжения Земли служит причиной того, что во время вращения вокруг Земли Луна отклоняется каждую секунду от своего прямого пути примерно на один миллиметр (Рисунок 1). Универсальный Закон Гравитации Ньютона является одним из наибольших научных открытий всех времен.
Гравитация – «веревка», которая удерживает объекты на орбите
Рисунок 1. Иллюстрация орбиты луны, сделанная не в соответствии с масштабом. За каждую секунду луна проходит примерно 1 км. За это расстояние она отклоняется от прямого пути примерно на 1 мм – это происходит вследствие гравитационной тяги Земли (пунктирная линия). Луна постоянно как бы падает за (или вокруг) землей, как падают и планеты вокруг солнца.
Сила тяжести – одна из четырех фундаментальных сил природы (Таблица 1). Обратите внимание на то, что из четырех сил эта сила самая слабая, и все же она является доминирующей относительно крупных космических объектов. Как показал Ньютон, притягательная гравитационная сила между двумя любыми массами становится все меньше и меньше по мере того, как расстояние между ними становится все больше и больше, но она никогда полностью не достигает нуля (смотрите «Замысел гравитации»).
Поэтому каждая частица во всей вселенной фактически притягивает любую другую частицу. В отличие от сил слабого и сильного ядерного взаимодействия, сила притяжения является дальнодействующей (Таблица 1). Магнитная сила и сила электрического взаимодействия также являются дальнодействующими силами, но гравитация уникальна тем, что она и дальнодействующая и всегда притягательная, а значит, она никогда не может иссякнуть (в отличие от электромагнетизма, в котором силы могут либо притягивать, либо отталкивать).
Начиная с великого ученого-креациониста Майкла Фарадея в 1849 году, физики постоянно искали скрытую связь между силой притяжения и силой электромагнитного взаимодействия. В настоящее время ученые пытаются соединить все четыре фундаментальные силы в одно уравнение или так называемую «Теорию всего», но, безуспешно! Гравитация остается самой загадочной и наименее изученной силой.
Гравитацию невозможно каким-либо образом оградить. Каким бы ни был состав преграждающей перегородки, она не имеют никакого влияния на притяжение между двумя разделенными объектами. Это означает, что в лабораторных условиях невозможно создать антигравитационную камеру. Сила тяжести не зависит от химического состава объектов, но зависит от их массы, известной нам как вес (сила тяжести на объект равна весу этого объекта - чем больше масса, тем больше сила или вес.) Блоки, состоящие из стекла, свинца, льда или даже стирофома, и имеющие одинаковую массу, будут испытывать (и оказывать) одинаковую гравитационную силу. Эти данные были получены в ходе экспериментов, и ученые до сих пор не знают, как их можно теоретически объяснить.
Замысел в гравитации
Сила F между двумя массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, может быть записана в виде формулы F = (G m 1 m 2)/r 2
Где G - это гравитационная постоянная, впервые измеренная Генри Кавендишем в 1798 году.1
Это уравнение показывает, что гравитация снижается по мере того, как расстояние, r, между двумя объектами становится больше, но полностью никогда не достигает нуля.
Подчиняющаяся закону обратных квадратов природа этого уравнения просто захватывает. В конце концов, нет никакой необходимой причины, почему сила притяжения должна действовать именно так. В беспорядочной, случайной и эволюционирующей вселенной такие произвольные степени, как r 1.97 или r 2.3 казались бы более вероятными. Однако точные измерения показали точную степень, по крайней мере, до пяти десятичных разрядов, 2.00000. Как сказал один исследователь, этот результат кажется «слишком уж точным» .2 Мы можем сделать вывод, что сила притяжения указывает на точный, сотворенный дизайн. На самом деле, если бы степень хоть на чуть-чуть отклонилась от 2, орбиты планет и вся вселенная стали бы нестабильными.
Ссылки и примечания
- Говоря техническим языком, G = 6.672 x 10 –11 Nm 2 kg –2
- Томпсен, Д., «Очень точно о гравитации», Science News 118(1):13, 1980.
Так что же такое в действительности гравитация? Каким образом эта сила способна действовать в таком огромном, пустом космическом пространстве? И зачем она вообще существует? Науке никогда не удавалось ответить на эти основные вопросы о законах природы. Сила притяжения не может появиться медленно путем мутаций или естественного отбора. Она действует с самого начала существования вселенной. Как и всякий другой физический закон, гравитация, несомненно, является замечательным свидетельством запланированного сотворения.
Одни ученые пытались объяснить гравитацию с помощью невидимых частиц, гравитонов, которые движутся между объектами. Другие говорили о космических струнах и гравитационных волнах. Недавно ученым с помощью специально созданной лаборатории LIGO (англ. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) удалось только увидеть эффект гравитационных волн. Но природу этих волн, каким образом физически объекты взаимодействуют друг с другом на огромных расстояниях, изменяя их фору, все же остается для всех большим вопросом. Мы просто не знаем природу возникновения силы гравитации и каким образом она удерживает стабильность всей вселенной.
Сила притяжения и Писание
Два места из Библии могут помочь нам понять природу гравитации и физическую науку в целом. Первое место, Колоссянам 1:17, объясняет, что Христос «есть прежде всего, и все Им стоит» . Греческий глагол стоит (συνισταω sunistao ) означает: сцепляться, сохраняться или удерживаться вместе. Греческое использование этого слова за пределами Библии обозначает сосуд, с содержащейся в нем водой . Слово, которое используется в книге Колоссянам, стоит в совершенном времени, что как правило, указывает на настоящее продолжающееся состояние, которое возникло из завершенного прошедшего действия. Один из используемых физических механизмов, о котором идет речь, явно сила притяжения, установленная Творцом и безошибочно поддерживаемая и сегодня. Только представьте: если бы на мгновение перестала действовать сила притяжения, несомненно, наступил бы хаос. Все небесные тела, включая землю, луну и звезды, не удерживались бы больше вместе. Все тот час разделилось бы на отдельные, маленькие части.
Второе место Писания, Евреям 1:3, заявляет, что Христос «держит все словом силы Своей». Слово держит (φερω pherō ) снова описывает поддерживание или сохранение всего, включая гравитацию. Слово держит , используемое в этом стихе, означает намного больше, чем просто удерживание веса. Оно включает контроль над всеми происходящими движениями и изменениями внутри вселенной. Это бесконечное задание выполняется через всемогущее Слово Господа, посредством которого начала существовать сама вселенная. Гравитация, «таинственная сила», которая и через четыреста лет исследований остается плохо изученной, является одним из проявлений этой потрясающей божественной заботы о вселенной.
Искажения времени и пространства и черные дыры
Общая теория относительности Эйнштейна рассматривает гравитацию не как силу, а как искривление самого пространства вблизи массивного объекта. Согласно предсказаниям, свет, который традиционно следует по прямым линиям, искривляется при прохождении по искривленному пространству. Впервые это было продемонстрировано, когда астроном сэр Артур Эддингтон обнаружил изменение кажущегося положения звезды во время полного затмения в 1919 году, считая, что лучи света изгибаются под действием силы тяжести солнца.
Общая теория относительности также предсказывает, что если тело достаточно плотное, его сила тяжести исказит пространство настолько сильно, что свет вообще не сможет через него проходить. Такое тело поглощает свет и все остальное, что захватила его сильная гравитация, и носит название Черная дыра. Такое тело можно обнаружить только по его гравитационным эффектам на другие объекты, по сильному искривлению света вокруг него и по сильной радиации, излучаемой веществом, которое на него падает.
Все вещество внутри черной дыры сжато в центре, который имеет бесконечную плотность. «Размер» дыры определяется горизонтом событий, т.е. границей, которая окружает центр черной дыры, и ничто (даже свет) не может выйти за ее пределы. Радиус дыры называется радиусом Шварцшильда, в честь немецкого астронома Карла Шварцшильда (1873–1916), и вычисляется по формуле R S = 2GM/c 2 , где c – это скорость света в вакууме. Если бы солнце попало в черную дыру, его радиус Шварцшильда составлял бы всего 3 км.
Существует надежное доказательство, что после того, как ядерное топливо массивной звезды иссякает, она больше не может противостоять коллапсу под своим собственным огромным весом и попадает в черную дыру. Считается, что черные дыры с массой в миллиарды солнц существуют в центрах галактик, включая нашу галактику, Млечный Путь. Многие ученые полагают, что суперяркие и очень отдаленные объекты под названием квазары, используют энергию, которая выделяется, когда вещество падает в черную дыру.
Согласно предсказаниям общей теории относительности, сила тяжести также искажает и время. Это также было подтверждено очень точными атомными часами, которые на уровне моря идут на несколько микросекунд медленнее, чем на территориях выше уровня моря, где сила тяжести Земли немного слабее. Вблизи горизонта событий это явление более заметно. Если наблюдать за часами астронавта, который приближается к горизонту событий, мы увидим, что часы идут медленнее. Находясь в горизонте событий, часы остановятся, но мы никогда не сможем этого увидеть. И наоборот, астронавт не заметит, что его часы идут медленнее, но он увидит, что наши часы идут быстрее и быстрее.
Основной опасностью для астронавта возле черной дыры были бы приливные силы, вызванные тем, что сила тяжести сильнее на тех частях тела, которые находятся ближе к черной дыре, чем на частях дальше от нее. По своей мощи приливные силы возле черной дыры, имеющей массу звезды, сильнее любого урагана и запросто разрывают на мелкие кусочки все, что им попадается. Однако, тогда как гравитационное притяжение уменьшается с квадратом расстояния (1/r 2), приливно-отливное явление уменьшается с кубом расстояния (1/r 3). Поэтому в отличие от принятого мнения, гравитационная сила (включая приливную силу) на горизонтах событий больших черных дыр слабее, чем на маленьких черных дырах. Так что приливные силы на горизонте событий черной дыры в наблюдаемом космосе, были бы менее заметны, чем самый мягкий ветерок.
Растяжение времени под действием силы тяжести вблизи горизонта событий является основой новой космологической модели физика-креациониста, доктора Рассела Хамфриса, о которой он рассказывает в своей книге «Свет звезд и время». Эта модель, возможно, помогает решить проблему того, как мы можем видеть свет отдаленных звезд в молодой вселенной. К тому же на сегодня она является научной альтернативой небиблейской , которая основывается на философских предположениях, выходящих за рамки науки.
Примечание
Гравитация, «таинственная сила», которая и через четыреста лет исследований остается плохо изученной…
Исаак Ньютон (1642–1727)
Фотография: Wikipedia.org
Исаак Ньютон (1642–1727)
Исаак Ньютон опубликовал свои открытия о гравитации и движении небесных тел в 1687 году, в своей известной работе «Математические начала ». Некоторые читатели быстро сделали вывод, что вселенная Ньютона не оставила места для Бога, так как все теперь можно объяснить с помощью уравнений. Но Ньютон совсем так не думал, о чем он и сказал во втором издании этой известной работы:
«Наша наиболее прекрасная солнечная система, планеты и кометы могут быть результатом только плана и господства разумного и сильного существа».
Исаак Ньютон был не только ученым. Помимо науки он почти всю свою жизнь посвятил исследованию Библии. Его любимыми библейскими книгами были: книга Даниила и книга Откровение, в которых описываются Божьи планы на будущее. На самом деле Ньютон написал больше теологических работ, чем научных.
Ньютон уважительно относился к другим ученым, таким как Галилео Галилей. Кстати Ньютон родился в то же год, когда умер Галилей, в 1642 году. Ньютон писал в своем письме: «Если я и видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Незадолго до смерти, наверное, размышляя о тайне силы тяжести, Ньютон скромно писал: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пестрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как передо мной расстилается огромный океан неисследованной истины».
Ньютон похоронен в Вестминстерском аббатстве. Латинская надпись на его могиле заканчивается словами: «Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение человеческого рода» .
