Берём формулу и подставляем в неё . Получаем:

p = nkT.

Вспомним теперь, что A , где ν - число молей газа:

,

pV = νRT. (3)

Соотношение (3) называется уравнением Менделеева - Клапейрона . Оно даёт взаимосвязь трёх важнейших макроскопических параметров, описывающих состояние идеального газа - давления, объёма и температуры. Поэтому уравнение Менделеева - Клапейрона называется ещё уравнением состояния идеального газа .

Учитывая, что , где m - масса газа, получим другую форму уравнения Менделеева - Клапейрона:

(4)

Есть ещё один полезный вариант этого уравнения. Поделим обе части на V :

Но - плотность газа. Отсюда

(5)

В задачах по физике активно используются все три формы записи (3)-(5).

Изопроцессы

На протяжении этого раздела мы будем придерживаться следующего предположения: масса и химический состав газа остаются неизменными . Иными словами, мы считаем, что:

m = const, то есть нет утечки газа из сосуда или, наоборот, притока газа в сосуд;

µ = const, то есть частицы газа не испытывают каких-либо изменений (скажем, отсутствует диссоциация - распад молекул на атомы).

Эти два условия выполняются в очень многих физически интересных ситуациях (например, в простых моделях тепловых двигателей) и потому вполне заслуживают отдельного рассмотрения.

Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: давлением , объёмом и температурой . Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева - Клапейрона).

Термодинамический процесс

Термодинамический процесс (или просто процесс ) - это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров - давления, объёма и температуры.

Особый интерес представляют изопроцессы - термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов.

1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: T = const.

2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: p = const.

3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: V = const.

Изопроцессы описываются очень простыми законами Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Давайте перейдём к их изучению.

Изотермический процесс

При изотермическом процессе температура газа постоянна. В ходе процесса меняются только давление газа и его объём.



Установим связь между давлением p и объёмом V газа в изотермическом процессе. Пусть температура газа равна T . Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны p 1 ,V 1 ,T , а во втором - p 2 ,V 2 ,T . Эти значения связаны уравнением Менделеева - Клапейрона:

Как мы сказали с самого начала, масса газа m и его молярная масса µ предполагаются неизменными. Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части: p 1V 1 = p 2V 2.

Поскольку два состояния газа были выбраны произвольно, мы можем заключить, что в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объём остаётся постоянным :

pV = const.

Данное утверждение называется законом Бойля - Мариотта . Записав закон Бойля - Мариотта в виде

p = ,

можно дать и такую формулировку: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму . Если, например, при изотермическом расширении газа его объём увеличивается в три раза, то давление газа при этом в три раза уменьшается.

Как объяснить обратную зависимость давления от объёма с физической точки зрения? При постоянной температуре остаётся неизменной средняя кинетическая энергия молекул газа, то есть, попросту говоря, не меняется сила ударов молекул о стенки сосуда. При увеличении объёма концентрация молекул уменьшается, и соответственно уменьшается число ударов молекул в единицу времени на единицу площади стенки - давление газа падает. Наоборот, при уменьшении объёма концентрация молекул возрастает, их удары сыпятся чаще и давление газа увеличивается.

Как уже указывалось, состояние некоторой массы определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния .

Французский физик Б.Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

1) изотермического (изотерма 1-1¢),

2) изохорного (изохора 1¢-2).

В соответствии с законами Бойля-Мариотта (1.1) и Гей-Люссака (1.4) запишем:

(1.5)

Исключив из уравнений (1.5) и (1.6) p 1 " , получим

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина остается постоянной, т.е.

. (1.7)
Выражение (1.7) является уравнением Клапейрона, в котором В - газовая постоянная, различная для разных газов.

Русский ученый Д.И.Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (1.7) к одному молю, использовав молярный объем V m . Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V m , поэтому постоянная В будет одинакова для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной . Уравнению

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа , называемым также уравнением Менделеева-Клапейрона .

Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы (1.8), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р 0 =1,013×10 5 Па, Т 0 =273,15 К, V m =22,41×10 -3 м 3 /моль): R=8,31 Дж/(моль К).

От уравнения (1.8) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона-Менделеева для произвольной массы газа. Если при некотором заданном давлении и температуре один моль газа занимает объем V m , то при тех же условиях масса m газа займет объем , где М - молярная масса (масса одного моля вещества). Единица молярной массы - килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона-Менделеева для массы m газа

, (1.9)

где - количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана :

.

Исходя из этого, уравнение состояния (1.8) запишем в виде

,

где - концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения

р=nkT (1.10)
следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропор-ционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, содержащихся в 1 м 3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта :

.

Основное уравнение молекулярно-кинетической

Теории идеальных газов

Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одноатомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между ними пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку DS (рис.50) и вычислим давление, оказываемое на эту площадку.

За время Dt площадки DS достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием DS и высотой Dt (рис. 50).

Число этих молекул равно nDSDt (n-концентрация молекул). Необходимо, однако, учитывать, что реально молекулы движутся к площадке DS под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина- в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку DS будет 1/6nDS Dt. При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа.

Идеальным газом называют газ, для которого можно пренебречь размерами молекул и силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров.

Реальные газы ведут себя подобно идеальному, когда среднее рас­стояние между молекулами во много раз больше их размеров, т. е. при достаточно больших разрежениях.

Состояние газа описывается тремя параметрами V, Р, Т, между которыми существует однозначное соотношение, называемое уравнением Менделеева -Клапейрона.

R - молярная газовая постоянная, определяет рабо­ту, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.

Такое название этого уравнения обусловлено, тем, что впервые оно было получено Д.И. Менделеевым (1874г) на основе обобщения результатов, полученных до этого французским учёным Б.П. Клапейроном.

Из уравнения состояния идеального газа вытекает ряд важных следствий:

    При одинаковых температурах и давлениях в равных объёмах любых идеальных газов, содержится одинаковое количество молекул (закон Авагадро).

    Давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов (закон Дальтона ).

    Отношение произведения давления и объёма идеального газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная для данной массы данного газа (объединенный газовый закон)

Всякое изме­нение состояния газа называют термодинамическим процессом.

При переходе данной массы газа из одного состояния в другое в общем случае могут меняться все параметры газа: объём, давление и температура. Однако, иногда меняются какие-либо два из этих параметров, а третий остаётся неизменным. Процессы, при котором один из параметров состояния газа остаётся постоянным, а два других изменяются, называют изопроцессами .

§ 9.2.1 Изотермический процесс (Т= const ). Закон Бойля-Мариотта .

Процесс, протекающий в газе, при котором температура остается постоянной, называютизотермическим («изос»- «одинаковый»; «терме» - «тепло»).

Практически этот процесс можно реализовать, медленно уменьшая или увеличивая объём газа. При медленном сжатии и расширении создаются условия поддержания постоянной температуры газа вследствие теплообмена с окружающей средой.

Если при постоянной температуре увеличивать объём V, давление Р уменьшается, когда объём V уменьшается - давление Р растёт, а произведение Р на V сохраняется.

рV = соnst (9.11)

Этот закон называется законом Бойля – Мариотта , так как почти одновременно был открыт в XVII в. французским ученым Э. Мариоттом и английским ученым Р. Бойлем.

Закон Бойля-Мариотта формулируется так: произведение давления газа на объем для данной массы газа есть величина постоянная:

Графическая зависимость давления газа Р от объёма V изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы (рис.9.8). Разным температурам соответствуют разные изотермы. Изотерма, соответствующая более высокой температуре, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре. А в координатах VT (объём – температура) и PT (давление – температура) изотермы являются прямыми линиями, перпендикулярными оси температур (рис.).

§ 9.2.2 Изобарный процесс (P = const ). Закон Гей-Люссака

Процесс, протекающий в га­зе, при котором давление остается постоянным, называют изобарным («барос» - «тяжесть»). Простейшим примером изобарного процесса является расширение нагреваемого газа в цилиндре со свободным поршнем. Наблюдаемое при этом расширение газа называют тепловым расширением .

Опыты, проведенные в 1802 году французским физи­ком и химиком Гей-Люссаком показали, Объем газа данной массы при постоянном давлении л инейно возрастает с увеличением температуры (закон Гей-Люссака) :

V = V 0 (1 + αt) (9.12)

Вели­чина α называется температурным коэффициентом объемного расши­рения (для всех газов
)

Если заменить температуру, отсчитанную по шкале Цельсия, термодинамической температурой получим закон Гей-Люссака в следующей формулировки: при неизменном давлении отношение объёма дано массы идеального газа к его абсолютной температуре является величиной постоянной, т.е.

Графически эта зависимость в координатах Vt изображается в виде прямой, выходящей из точки t=-273°С. Эту прямую называют изобарой (рис. 9.9). Разным давлениям соответствуют разные изобары. Поскольку при постоянной температуре с увеличением давления объём газа уменьшается, то изобара, соответствующая более высокому давлению, лежит ниже изобары, соответствующеё более низкому давлению. В координатах PV и PT изобары это прямые линии, перпендикулярные оси давления. В области низких температур близ­кой к температуре сжижения (конденсации) газов закон Гей-Люссака не выполняется, поэтому красная линия на графике заменена белой.

§ 9. 2. 3 Изохорный процесс (V = const ). Закон Шарля

Процесс, протекающий в газе, при котором объем остается постоянным, называют изохорным («хорема» - вместимость). Для осуществления изохорного процесса газ помещают в герметический сосуд, не меняющий свой объём

Французский физик Ж. Шарль установил:давление газа данной массы при постоянном объеме возрастает линейно с увеличе­нием температуры (закон Шарля):

Р = Р 0 (1 + γt) (9.14)

(р - давление газа при температуре t,°С; р 0 - его давление при 0°С].

Величина γ называется температурным коэффициентом давления . Ее значение не зависит от природы газа: для всех газов
.

Если заменить температуру, отсчитанную по шкале Цельсия, термодинамической температурой получим закон Шарля в следующей формулировки: при неизменном объёме отношение давления данной массы идеального газа к его абсолютной температуре является величиной постоянной, т.е.

Графически эта зависимость в координатах Рt изображается в виде прямой, выходящей из точки t=-273°С. Эту прямую называют изохорой (рис. 9.10). Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Поскольку с увеличением объёма газа при постоянной температуре давление его уменьшается, то изохора, соответствующая большему объёму, лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму. В координатах PV и VT изохоры – это прямые линии, которые перпендикулярны оси объёма. В области низких температур близ­кой к температуре сжижения (конденсации) газов закон Шарля, также как и закон Гей-Люссака не выполняется.

За единицу температуры по термодинамической шкале принят кельвин (К); соответствует 1°С.

Температура, отсчитанная по термодинамической шкале температур называется термодинамической температурой . Так как точка плавления льда при нормальном атмосферном давлении, при­нятая за 0°С, равна 273,16 К -1 , то

Клапейрона - Менделеева уравнение, найденная Б. П. Э. Клапейроном (1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа: давлением газа р, его объёмом V и абсолютной температурой Т.

К. у. записывается в виде pV = ВТ, где коэффициент пропорциональности В зависит от массы газа. Д. И. Менделеев, используя Авогадро закон, вывел в 1874 уравнение состояния для 1 моля идеального газа pV = RT, где R - универсальная Газовая постоянная. Для газа, имеющего общую массу М и молекулярную массу (См. Молекулярная масса) μ,

, или pV=NkT,"

где N - число частиц газа, k - Больцмана постоянная. К. у. представляет собой Уравнение состояния, идеального газа, которое объединяет Бойля - Мариотта закон (зависимость между р и V при Т = const), Гей-Люссака закон (См. Гей-Люссака законы) (зависимость V от Т при р = const) и Авогадро закон (согласно этому закону, газы при одинаковых значениях р, V и Т содержат одинаковое число молекул N ).

К. у. - наиболее простое уравнение состояния, применимое с определённой степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких температурах (например, атмосферный воздух, продукты сгорания в газовых двигателях и др.), когда они близки по своим свойствам к идеальному газу (См. Идеальный газ).

  • - выражает связь наклона кривой равновесия двух фаз с теплотой фазового перехода и изменением фазового объёма...

    Физическая энциклопедия

  • - термодинамич. ур-ние, относящееся к процессам перехода в-ва из одной фазы в другую...

    Физическая энциклопедия

  • - аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при к-рых значения двух данных функций равны...

    Математическая энциклопедия

  • - математическое утверждение, справедливое для некоторого подмножества всех возможных значений переменной величины. Например, уравнение вида х2=8-2х верно только для определенных значений х...

    Научно-технический энциклопедический словарь

  • - Требование того, чтобы математическое выражение принимало определенное значение. Например, квадратное уравнение записывается в виде: ах2+bх+с=0...

    Экономический словарь

  • - КЛАПЕЙРОНА уравнение, зависимость между давлением p, абсолютной температурой T и объемом V идеального газа массы M: pV=BT, где B=M/m . Установлена французским ученым Б.П.Э. Клапейроном в 1834...

    Современная энциклопедия

  • - устанавливает связь между изменениями равновесных значений темп-ры Т и давления р однокомпонентной системы при фазовых переходах первого рода...
  • - найденная Б.П.Э. Клапейроном зависимость между физ. величинами, определяющими состояние идеального газа: pV = BT, где коэф. В зависит от массы газа М и его мол. массы...

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • - матем. запись задачи о разыскании значений аргументов, при к-рых значения двух данных функций равны...

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • - дифференц. ур-ние, устанавливающее связь между давлением р и термодинамич. темп-рой Т чистого в-ва в состояниях, соответствующих фазовому переходу первого рода...
  • - Клапейрона - Менделеева уравнение, - ур-ние состояния идеального газа: pVm =RT, где р - давление, Т - термодинамическая температура газа, Vm - молярный объём газа, R - газовая постоянная...

    Большой энциклопедический политехнический словарь

  • - Соединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр. /3. Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5...

    Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

  • - термодинамическое уравнение, относящееся к процессам перехода вещества из одной фазы в другую...
  • - Клапейрона - Менделеева уравнение, найденная Б. П. Э. Клапейроном зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа: давлением газа р, его объёмом V и абсолютной...

    Большая Советская энциклопедия

  • - в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны...

    Большая Советская энциклопедия

  • - математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны...

    Большой энциклопедический словарь

"Клапейрона уравнение" в книгах

Уравнение теплопроводности

Из книги Истории давние и недавние автора Арнольд Владимир Игоревич

Уравнение теплопроводности Провалился под лёд я без лыж в первые дни мая, переходя по льду входящее теперь в черту Москвы стометровое озеро «Миру - мир». Началось с того, что лёд подо мной стал слегка прогибаться, и под кедами показалась вода. Вскоре я понял, что форма льда

Узор «Уравнение»

Из книги Обувь для дома своими руками автора Захаренко Ольга Викторовна

Узор «Уравнение» Этот узор вяжется так:1-й и 13-й ряд: *2 п. светлой нити, 2 п. темной нити, 1 п. светлой нити, 1 п. темной нити, 3 п. светлой нити, 1 п. темной нити, 1 п. светлой нити, 2 п. темной нити, 1 п. светлой нити*, повторите от * до *; Узор «Уравнение»2-й и все четные ряды: выполняйте все

Уравнение Дюпона

Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер Стивен

Уравнение Дюпона Ученые имеют привычку давать простым концепциям импозантные названия. Ваш словарь МВА будет неполон без «уравнения Дюпона». Эта диаграмма показывает, как соотносятся между собой некоторые наиболее важные аналитические коэффициенты, при этом

Уравнение миллионера

Из книги Миллионер за минуту. Прямой путь к богатству автора Хансен Марк Виктор

Уравнение миллионера Каждые 60 секунд кто-нибудь в мире становится миллионером.Именно так. Новый миллионер «возникает» каждую минуту каждого дня. В мире буквально миллионы миллионеров.Некоторым из этих миллионеров понадобилось 60 лет, чтобы накопить свое богатство.

Уравнение Шредингера; уравнение Дирака

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

Уравнение Шредингера; уравнение Дирака Выше в этой главе я уже упоминал об уравнении Шредингера, которое является хорошо определенным детерминистским уравнением, во многих отношениях аналогичным уравнениям классической физики. Правила гласят, что до тех пор, пока над

25. Уравнение профессора

Из книги Интерстеллар: наука за кадром автора Торн Кип Стивен

25. Уравнение профессора В «Интерстеллар» гравитационные аномалии волнуют профессора Брэнда по двум причинам. Если он поймет их природу, это может привести к революционному скачку в наших познаниях о гравитации, к скачку столь же грандиозному, как эйнштейновская

Клапейрона уравнения

Из книги Энциклопедический словарь (К) автора Брокгауз Ф. А.

Клапейрона уравнения Клапейрона уравнения или формулы – выражают зависимость между моментами, действующими в трех последовательных опорных точках неразрезного бруса, т. е. непрерывной балки, поддерживаемой более чем двумя опорами. Уравнений этих можно составить

Аррениуса уравнение

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АР) автора БСЭ Клапейрона уравнение Из книги Большая Советская Энциклопедия (КЛ) автора БСЭ

Уравнение

Из книги Большая Советская Энциклопедия (УР) автора БСЭ

Идеальный газ, уравнение состояния идеального газа, его температура и давление, объем… список параметров и определений, которыми оперируют в соответствующем разделе физики, можно продолжать достаточно долго. Сегодня мы поговорим как раз на эту тему.

Что рассматривается в молекулярной физике?

Основным объектом, который рассматривается в этом разделе, является идеальный газ. идеального газа было получено с учетом нормальных условий окружающей среды, и об этом мы поговорим немного позднее. Сейчас давайте подойдем к этой “проблеме” издалека.

Допустим, у нас есть некоторая масса газа. Ее состояние можно определить при помощи трех характера. Это, конечно же, давление, объем и температура. Уравнением состояния системы в этом случае будет формула связи между соответствующими параметрами. Она выглядит таким образом: F (p, V, T) = 0.

Вот здесь мы впервые потихоньку подбираемся к появлению такого понятия, как идеальный газ. Им называется газ, в котором взаимодействия между молекулами пренебрежимо малы. Вообще в природе такого не существует. Однако любой сильно близок к нему. От идеального мало чем отличаются азот, кислород и воздух, находящиеся в нормальных условиях. Чтобы записать уравнение состояния идеального газа, мы можем использовать объединенный Получим: pV/T = const.

Связанное понятие № 1: закон Авогадро

Он может рассказать нам о том, что если мы возьмем одинаковое количество молей абсолютно любого случайного газа и поставим их в одинаковые условия, среди которых температура и давление, то газы займут одинаковый объем. В частности, опыт проводился при нормальных условиях. Это означает, что температура была равна 273,15 Кельвинам, давление - одной атмосфере (760 миллиметров ртутного столба или же 101325 Паскалей). При таких параметрах газ занял объем равный 22,4 литра. Следовательно, мы можем говорить о том, что для одного моля любого газа соотношение числовых параметров будет величиной постоянной. Именно поэтому было принято решение этой цифре дать обозначение буквой R и назвать ее универсальной газовой постоянной. Таким образом, она равняется 8,31. Размерность Дж/моль*К.

Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа и манипуляции с ним

Давайте попробуем переписать формулу. Для этого запишем его в таком виде: pV = RT. Далее совершим нехитрое действие, умножим обе части уравнения на произвольное количество молей. Получим pVu = uRT. Примем во внимание тот факт, что произведение молярного объема на количество вещества есть просто объем. Но ведь количество молей одновременно будет равняться частному массы и молярной массы. Именно так выглядит Оно дает четкое понятие о том, какую систему образует идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа примет вид: pV = mRT/M.

Выведем формулу для давления

Давайте проведем еще некоторые манипуляции с полученными выражениями. Для этого правую часть уравнения Менделеева-Клапейрона умножим и разделим на число Авогадро. Теперь внимательно смотрим на произведение количества вещества на Это есть не что иное, как общее число молекул в газе. Но в то же время отношение универсальной газовой постоянной к числу Авогадро будет равно постоянной Больцмана. Следовательно, формулы для давления можно записать таким образом: p = NkT/V или p = nkT. Здесь обозначение n это концентрация частиц.

Процессы идеального газа

В молекулярной физике существует такое понятие, как изопроцессы. Это которые имеют место в системе при одном из постоянных параметров. При этом масса вещества также должна оставаться постоянной. Давайте рассмотрим их более конкретно. Итак, законы идеального газа.

Постоянным остается давление

Это закон Гей-Люссака. Выглядит он так: V/T = const. Его можно переписать и по-другому: V = Vo (1+at). Здесь a равняется 1/273,15 К^-1 и носит название "коэффициент объемного расширения". Мы можем подставить температуру как по шкале Цельсия, так и по шкале Кельвина. В последнем случае получим формулу V = Voat.

Постоянным остается объем

Это второй закон Гей-Люссака, более часто называемый законом Шарля. Выглядит он так: p/T = const. Есть и другая формулировка: p = po (1 + at). Преобразования могут быть проведены в соответствии с предыдущим примером. Как можно видеть, законы идеального газа иногда бывают достаточно похожими друг на друга.

Постоянным остается температура

Если температура идеального газа остается величиной постоянной, то мы можем получить закон Бойля-Мариотта. Он может быть записан таким образом: pV = const.

Связанное понятие № 2: парциальное давление

Допустим, у нас имеется сосуд с газами. Это будет смесь. Система находится в состоянии теплового равновесия, а сами газы между собой не реагируют. Здесь N будет обозначать общее количество молекул. N1, N2 и так далее, соответственно, количество молекул в каждом из компонентов имеющейся смеси. Возьмем формулу давления p = nkT = NkT/V. Ее можно раскрыть для конкретного случая. Для двухкомпонентной смеси формула примет вид: p = (N1 + N2) kT/V. Но тогда получится, что общее давление будет суммироваться из частных давлений каждой смеси. А значит, оно будет иметь вид p1 + p2 и так далее. Это и будут парциальные давления.

Для чего это нужно?

Полученная нами формула указывает на то, что давление в системе оказывается со стороны каждой группы молекул. Оно, кстати, не зависит от других. Этим воспользовался Дальтон при формулировании закона, названного впоследствии в его честь: в смеси, где газы не реагируют между собой химически, общее давление будет равно сумме парциальных давлений.