Определение диаметра. Что такое определение? Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности? Условный проход трубы Dy. мм

В тех случаях, когда требуется указать размер диаметра, используют знак в виде окружности с линией « Ø ». Этот символ наносят перед размерным числом.

Примеры использования знака диаметра:

Знаки диаметра на деталях вращения цилиндрической и конической формы

Размеры наносимые при недостатке места
на размерной линии

Обозначение размеров при недостатке места
для стрелок

Диаметр – это длинна отрезка прямой соединяющей поверхности окружности. Отрезок диаметра, в любом случае проходит только через центр окружности. Обозначают его обычно латинской буквой « D » или знаком « Ø ». Если радиус окружности умножить на два, суммой будет диаметр. Все объемные тела, имеющие сферическую форму, а также те, хотя бы одно из возможных сечений которых представляет собой круг, обозначаются символами диаметра. Слово «диаметр » произошло от греческого слова «diametros » – поперечник.

Пример обозначения четырёх отверстий
с указанием диаметра

На технических чертежах диаметры обозначаются символом в виде перечеркнутой окружности « Ø ». Данный знак, ставится перед размерными числами деталей, которые могут быть как цилиндрическими, так и коническими.

В сечение конус представляет собой прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен или сосен телу вращения. Его параметры имеют следующими обозначениями: « D » – больший диаметр, « d » – меньший диаметр, « L » – длина. На чертеже диаметры конуса обозначаются цифрами, перед которыми ставятся знаки « Ø » а числовое значение длинны без буквенных обозначений.

К наиболее распространенным деталям с цилиндрическими поверхностями, относятся валы различного назначения. Цилиндрические тела, образованные вращением прямоугольника около одной из его сторон обозначаются диаметром. Гладкие валы имеют некоторые конструктивные особенности, и разделяются на разновидности: прямые, ступенчатые односторонние, ступенчатые двусторонние и тяжелые. К примеру, валы асинхронных двигателей, в которых ротор сопрягается с валом методом запрессовки на наибольший его диаметр, а по обеим сторонам имеются ступени под подшипники, вентиляторы, и шкивы. Двусторонние ступенчатые валы можно встретить так же в различных механизмах там, где требуются, какие либо другие конструктивные особенности. Цилиндрические детали, как правило, имеют общую максимальную длину и наружный диаметр. В зависимости от конкретной конфигурации того или иного изделия в её состав могут входить такие элементы как внутренние и наружные канавки, ступени, выточки и др. с различными диаметрами перед значениями которых ставятся знаки « Ø ».

Пример нанесения знака диаметра
на сферической поверхности

К деталям с коническими поверхностями относятся инструментальные переходные втулки, у которых наружная и внутренняя поверхность конические. Такие втулки обеспечивают высокую точность центрирования и быстродействие смены инструмента с достаточной жёсткостью при использовании их на станках. Переходные втулки бывают короткие и длинные.

Конические инструментальные детали данного типа называются «конус Морзе » и делятся на номера. Углы, длины и диаметры переходных втулок можно взять из специальных таблиц. В табличных данных используются буквенные обозначения такие как – « d » меньший диаметр, « D » большой диаметр, « L » длина детали. На чертежах диаметры и длины обозначаются цифровыми значениями, причём перед числами диаметра ставится знак « Ø ».

«Конус Морзе » – помимо переходных втулок применяется при изготовлении хвостовиков спиральных свёрл, концевых фрез, приспособлений и оправок. Инструментальные конусы фиксируются за счёт упругой и пластической деформации. Для реализации таких соединений в шпинделях фрезерных и токарных станков, предусмотрены конические отверстия для установки вспомогательного инструмента. Кроме того у токарного станка пиноль задней бабки имеет такое же коническое отверстие.

В технике используются большое количество деталей и их элементов для обозначения, которых используется знак диаметра. Для стандартных размеров диаметров используются параметрический ряд, в который входят стандартные размеры. При разработке технических изделий расчётные диаметры округляются до ближайших их величин. При обозначении на технических чертежах знак диаметра должен сопровождаться обозначением оси штрихпунктирной линией, что указывает на круглое сечение участка детали.

Что такое определение? Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

1. класс
2. Диаметор-отрезок соеденяющий две точки на окружности и проходящий через центор окружности,
3. Окружность геометрическое место точек плоскости, равноудалнных от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое е радиусом
   Радиус не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из е точек
   Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется е хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
   Диаметр это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара) , и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара) . Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через е центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.
4. определение опознается по наличию во фразе слова НАЗЫВАЕТСЯ, те это разъяснение некоторого понятия. свойства которого начинают изучать 9 большинство Проходит.... мимо)
   окружностью называется
   геометрическая фигура. состоящая из точек плоскости. находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки. называемой центром окр.
   радиус - отрезок. соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
   хорда- отрезок. соединяющий 2 точки окружности
   диаметр - хорда. проходящая через центр окружности. длина диаметра равна длине 2 радиусов.

   УЧЕБНИК украли злые люди?
   доступ в поиск заблокировали старшие товарищи?

5. Центр - это точка, все точки окр-сти от которой находятся на одинаковом расстоянии.
   радиус - отрезок от центра до любой точки на окр.
   Диаметр - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.
   Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности. Не обязательно проходит через центр. Удачи! ! Все просто))
6. Домашнее задание (09.02.2016 г.)
   Данное домашнее задание необходимо выполнять на формате А4
   Прочитать параграф 22 Окружность. Длина окружности.
   Записать определение окружности, центра, радиуса и диаметра окружности (используя Интернет или любой справочник по математике).
   Начертить рисунок 87(б) стр. 146, со страницы 147 записать две формулы для нахождения длины окружности через радиус и диаметр окружности. Запишите значение числа.
   Выполните контрольные задание 2, 3, 4 на странице 153 учебника.
   Прочитать параграф 23 Круг. Площадь круга.
   Записать определение круга (стр. 153).
   Начертить круг, отметить центр, радиус и диаметр круга.
   Записать две формулы для нахождения площади круга через радиус и диаметр круга:
   ;
   675(в, г), 676(в, г), 678(в, г. Изображать круг не надо, необходимо найти диаметр и радиус).
   Прочитать параграф 23 Шар. Сфера.
   Заполнить таблицу

   Предметы, имеющие форму сферы
   (название и рисунок предмета) Предметы, имеющие форму шара (название и рисунок предмета)
   1
   2
   3

   Начертить рисунок 103 страница 158, записать формулы для объема шара и площади сферы (страница 158)
   690, 691, 692. попробуйте решить

7. ееееееееееееееееееееееееееееееееееее

Прямой линии, соединяющий две точки окружности (сферы, гиперсферы) и проходящий через её центр || его длина.

• ru (геометр.)
• Величина сферического треугольника ""Y"" равна величине противолежащего ему треугольника ""ABCʹ"", в котором сторона ""АВ"" общая с треугольником ""Р"", а третий угол ""Сʹ"" лежит при конечной точке диаметра сферы, идущего от ""С"" через центр сферы.
• На катете прямоугольного треугольнике как на диаметре построена окружность.

Гиперонимы к слову диаметр

• • длина
  • отрезок
  • поперечник
  • расстояние
  • хорда

Диаметр в изначальном значении – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка.

Диаметр равен двум радиусам: D = 2R .

Радиус (лат. radius – спица колеса, луч) – отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра .

Диаметр – это хорда (отрезок, соединяющий две точки на окружности (сфере, поверхности шара) и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через центр этой окружности; такая хорда имеет максимальную длину.

В круге все диаметры равны и делят круг и все перпендикулярные хорды пополам. В эллипсе лишь два диаметра: самый большой и самый малый, перпендикулярные между собой, они делят эллипс пополам. В шаре, сфероиде, эллипсоиде и подобным геометрическим фигурам, диаметр = плоскость, проходит через центр и делит все перпендикулярные плоскости пополам.

Как же определить длину этого особого отрезка?

Как мы будем вычислять, зависит от того, что мы об этой самой окружности знаем. Предположим, нам известен её радиус… напомним: радиусом мы именуем отрезок, который соединяет точку в центре окружности с любой точкой, лежащей на её поверхности. Если мы проведём два таких радиуса, то часть окружности, которую мы таким образом «отсекли», будет называться сектором.

Так вот, нетрудно заметить, что располагающаяся в центре точка рассекает диаметр на два радиуса. Окружность же представляет собой совокупность точек, равно удалённых от заданной точки (центра), следовательно, радиусы – где бы мы их ни проводили, с какой бы из тачек окружности ни соединяли её центр – будут иметь одинаковую длину, и к двум радиусам, составляющим диаметр, это тоже относится. Таким образом, если нам известен радиус, остаётся только умножить его величину на два – вот вам и величина диаметра!

Несколько сложнее обстоит дело, если радиуса мы не знаем, но известен нам периметр окружности (проще говоря, её длина – то, что получится, если окружность «развернуть» и измерить. Тут в дело вступает величина совершенно особая – число пи. Число это иррациональное – т.е. представляет собой десятичную дробь, которая никогда не заканчивается, но при этом периодической она тоже не является. Но для удобства используют округлённое значение 3,14. Упоминания о некой константе, выражающей соотношение между длиной окружности и диаметром, мы находим уже у мудрецов Древнего Египта и Вавилона, внесли свой вклад в его вычисление и Архимед, и древнекитайские математики Чжан Хэн, Лю Хуэй и Цзу Чунжи, а греческой буквой пи его впервые обозначил английский математик Джонс в XVIII в. – той самой буквой, с которой начинается слово «периметр» и греческое слово, обозначающее окружность.

Соотношение выражается формулой P=2πR, т. е 2 умножить на число пи и на радиус. Но, поскольку мы знаем, что диаметр равен двум радиусам, можно сказать, что периметр равен произведению числа пи и диаметра. Следовательно, разделив периметр на число пи, получим диаметр.

Если же нам известна площадь круга, то удобнее всего сначала найти радиус. Напомним, площадь круга мы находим, умножая число пи на квадрат радиуса. Если мы площадь разделим на число пи, а потом извлечём корень квадратный из результата, это и будет радиус. Остаётся только умножить его на два – и мы получим диаметр.

Вычисление диаметра окружности из чертежа окружности

1. Внутри окружности начертите горизонтальную прямую, проходящую от одной точки окружности к другой.Для этого воспользуйтесь линейкой или угольником. Прямая может проходить в верхней части круга, в нижней, или где-нибудь посередине.
2. Пометьте точки, в которых прямая пересекает окружность, буквами «A» и «B.»
3. Начертите две пересекающиеся окружности, одну – с центром в точке A, а другую – с центром в точке B.Убедитесь, что две окружности пересекаются так, будто образуют диаграмму Венна.
4. Через две точки, в которых окружности пересеклись, проведите прямую.Отрезок этой прямой между двумя точками и будет равен диаметру окружности.
5. Измерьте диаметр.Измерьте его с помощью линейки, а если нужна большая точность – штангенциркулем с цифровой индикацией. Готово!

Символ диаметра

Символ диаметра «Ø » (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀).

Символ диаметра не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства, например, приложение «Таблица символов» в Windows, программу «Таблица символов Юникода» (gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т.д. Специализорованные программы могут предоставлять пользователю свои способы ввода этого символа: к примеру, в САПР AutoCAD для ввода символа диаметра используется сочетание символов %%c (буква c – латинская) или U+2205 в текстовой строке.

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты, например он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других.

Допускается обозначать диаметр буквой D .

Следует отличать символ диаметра «Ø» от других похожих на него символов:

• «ø» – строчная перечёркнутая латинская буква O (используется в датском, норвежском и фарерском алфавитах);
• «∅» – символы пустого множества, в свою очередь похожие на «Ø» (заглавную перечёркнутую латинскую букву O) или на перечёркнутый ноль;
• «Φ» – греческая заглавная буква «фи», кириллическая буква «эф».

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические объекты:

• Под диаметром конического сеченияпонимается прямая, проходящая через середины двух параллельных хорд.
• Под диаметром метрического пространствапонимается точная верхняя грань расстояний между парами его точек.

В частности:

1. диаметр графа– это максимальное из расстояний между парами его вершин. Расстояние между вершинами определяется как наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую. Иначе говоря, это расстояние между двумя вершинами графа, максимально удаленными друг от друга;
2. диаметр геометрической фигуры– максимальное расстояние между точками этой фигуры.

Прежде чем рассматривать диаметр окружности, поговорим о ее длине. Под данным термином подразумевают произведение диаметра на число «пи». К примеру, при заданном радиусе круга можно определить не только длину, но и вычислить его площадь. Для любых видов постоянной величиной является дробь, в которой числителем является длина, а знаменатель - это диаметр окружности.

Определение

Для всех круглых геометрических фигур одинаковым будет отношение длины к диаметру. Например, зная величину радиуса круглой фигуры, вполне можно найти ее длину, диаметр, а также площадь. Длина круга — это произведение числа "πи" на диаметр окружности.

Такой величиной считают в геометрии кривую линию, ограничивающую круг. Так как фигуры представлены на плоскости, то подобное определение характеризует двухмерное изображение. Точки рассматриваемой кривой на одинаковом расстоянии удалены от центра выбранного круга.

Расчеты

Зная, что представляет собой радиус нашей планеты, несложно определить длину круговой орбиты спутника Земли. На практике проведение подобных вычислений осуществляется редко, так как число «пи» является приблизительным, поэтому высока вероятность погрешности. Для того чтобы определить ее длину в быту через диаметр окружности, используется такой прибор, как курвиметр.

Применение и формула

Зная диаметр окружности, можно осуществлять строительство жилых домов, развлекательных центров, супермаркетов. Инженеры-конструкторы, занимающиеся разработкой разнообразных машин, агрегатов, механизмов, постоянно сталкиваются с подобными вычислениями. Какова формула диаметра данной кривой? Вычерчивают ее с помощью циркуля. В математике применяется прием косвенного вычисления длины окружности.

Самым простым способом является использование радиуса. Диаметр вычисляется как два радиуса. При заданной длине окружности можно определить ее диаметр путем деления длины на число «пи». К примеру, при длине 10 сантиметров диаметр будет составлять 10: 3,14 = 3,18 сантиметра.

При заданной площади круга, вычисление диаметра проводят путем извлечения квадратного корня из данного числа, затем деления полученного ответа на число «пи». К примеру, при площади круга 25 квадратных сантиметров, квадратный корень составит 5 сантиметров, а после деления этого числа на 3,14, получим 1,59 см. Это и есть диаметр данной в задаче окружности.

Справиться с такими несложными вычислениями может и рядовой ученик школы, и инженер конструкторского бюро.