Вариационные принципы в физике

Е. Д. Трифонов

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург
Содержание

Введение

Многие законы физики могут быть выведены из утверждения, что для истинного развития исследуемого процесса определенная характеристическая величина достигает минимального (в более общем случае экстремального ) значения по сравнению с ее значениями для некоторых других возможных течений этого процесса. Чтобы математически сформулировать это утверждение, необходимо ввести в рассмотрение уравнения, описывающие данный процесс, и с помощью изменения (вариации ) их формы добиться достижения экстремального значения вычисляемой характеристической величины. Те уравнения, при которых это экстремальное значение достигается, и выражают истинные законы изучаемого явления. В таком случае данное утверждение принимают за исходное и называют вариационным началом или вариационным принципом .

Обычное изложение механики (например, как в школьном курсе) основывается на трех законах Ньютона . Как известно, И. Ньютон внес особенно значительный вклад в развитие механики. В своем труде "Математические начала натуральной философии" (1687) он решил множество сложных задач о движении материальной точки в поле центральных сил и этим конструктивно подтвердил правильность закона всемирного тяготения . Что касается второго закона Ньютона , то, оценивая его значение, А. Эйнштейн называл его главным законом не только механики, но и всей физики. Ньютон (наряду с Г.В. Лейбницем ) был создателем дифференциального и интегрального исчислений, однако при решении механических задач он почти не пользовался этим математическим методом. Он применял геометрический метод . В упомянутой выше книге много чертежей, а стиль решения задач напоминает доказательство геометрических теорем.

Другое направление в механике возникло после работ Л. Эйлера , в которых был использован метод дифференциального и интегрального исчислений в форме, предложенной Лейбницем. Особое развитие это направление получило в трудах Ж. Лагранжа . Лагранж гордился тем, что в его книге "Аналитическая механика" (1788) нет ни одного рисунка или чертежа. Именно с применением аналитических методов в механике связаны интенсивное развитие и применение вариационных принципов. Сам термин "вариационный принцип" был впервые предложен в работе Эйлера. Однако, поскольку дифференциальное и интегральное исчисления лежат на границе школьных знаний по математике, мы не будем злоупотреблять ими и постараемся пояснить физическую идею вариационных принципов с помощью элементарных средств, доступных школьникам. Это как раз и будет составлять методическую особенность нашего изложения. Наверное, этот простой взгляд на достаточно сложную проблему окажется полезным и для тех, кто будет изучать эти вопросы на более серьезном уровне. Мы также советуем заинтересованному читателю познакомиться со статьей , посвященной изложению оптико-механической аналогии .

В наши дни исполняется 300 лет с того момента, когда были опубликованы первые сообщения о вариационном принципе в механике. В коротком письме на полстраницы, опубликованном в июньском номере немецкого научного журнала "Ученые труды" ("Acta Eruditorum") за 1696 год (см. ), Иоганн Бернулли поставил следующую задачу: "В вертикальной плоскости даны две точки А и В. Определить путь, спускаясь по которому под влиянием собственной тяжести, тело, начав двигаться из точки А, дойдет до точки В за кратчайшее время". В конце письма говорилось, что эта кривая хорошо известна в геометрии и что если по истечении текущего года никто не опубликует решение, то это сделает сам автор. В этот срок откликнулся только Лейбниц. Сообщая, что уже решил поставленную задачу, он предложил продлить конкурс до Пасхи следующего года. И вот в майском номере того же журнала за 1697 год были опубликованы решения этой задачи, полученные Лейбницем, Якобом Бернулли (братом И. Бернулли), Г. Лопиталем и самим Иоганном Бернулли. В майском же номере английского журнала "Философские труды" ("Philosophical Transactions") было помещено решение Ньютона без подписи. Но И. Бернулли определил автора. История сохранила его слова: "Я узнал льва по его когтям".

Как будет показано ниже, идея вариационных принципов в механике была инициирована вариационным принципом в оптике - принципом Ферма .

Вариационный принцип геометрической оптики - принцип Ферма

Вариационный принцип геометрической оптики был предложен Пьером Ферма (1601-1665) несколько ранее описанных выше событий, а именно в 1662 году: Если две точки находятся в различных прозрачных (однородных) средах, то луч света, чтобы пройти от одной точки к другой, преломляется у плоской поверхности, по которой соприкасаются обе среды, таким образом, что употребляет возможно меньшее время, совершенно так же, как это происходит при отражении от плоской поверхности. Хотя сам Ферма исходил из довольно общего постулата - природа действует наиболее легкими и доступными путями, - его статья носила вполне конструктивный характер (см.). Он доказал, что принцип наименьшего времени является следствием закона преломления .

Выше мы привели формулировку принципа Ферма, данную Христианом Гюйгенсом (1629-1695), современником Ферма, в его знаменитом "Трактате о свете" (1678) . Мы воспроизведем здесь также почти дословно принадлежащее ему доказательство принципа Ферма, обладающее большей простотой по сравнению с доказательством самого Ферма.

Так же как и Ферма, Гюйгенс считал, что в плотной среде свет распространяется с меньшей скоростью, чем в вакууме. Пусть KF - плоскость, разделяющая две среды (рис. 1), и точка A находится в менее плотной среде (например, в воздухе), а точка C - в более плотной среде (например, в воде). Пусть луч проходит из точки A через точку B , лежащую на границе, в точку C в соответствии с законом преломления

где n 1 , c 1 , n 2 , c 2 - показатели преломления и скорости распространения света в верхней и нижней средах соответственно. По предположению, n 1 <n 2 , c 1 >c 2 .

Требуется доказать, что время прохождения света по такому лучу самое короткое по сравнению с временем прохождения по любому другому преломленному лучу. Применим доказательство от противного. Допустим, что свет прошел по другому лучу AFC , так что точка F отстоит от точки A дальше, чем точка B . Проведем прямую FO ", параллельную AB , и построим перпендикуляры AO и BH к этим прямым. Опустим также перпендикуляр FG на прямую BC . Из того, что равен , а равен (как углы с соответственно ортогональными сторонами), следует, что

Поэтому, согласно (1), время распространения света по отрезку HF равно времени распространения по отрезку BG :

Таким образом, время прохождения света по лучу OF было бы равно времени прохождения света по пути ABG . Далее очевидно, что так как гипотенуза FC больше катета GC , то время прохождения по пути OFC больше, чем по пути ABC . Наконец, поскольку гипотенуза AF больше катета OF , то время прохождения света по пути AFC больше времени прохождения света по пути OFC и тем более по пути ABC . К аналогичному заключению можно прийти и в случае, когда точка F лежит левее точки B . Таким образом, время прохождения света по ABC самое короткое из возможных, что и требовалось доказать.

Интересно, что доказательству Гюйгенса закона преломления на основании его гипотезы о волновой природе света (которое приводится в школьном курсе физики) предшествовало рассуждение патера Меньяна "О солдатском фронте" (1648) (см. ). Его использовал Исаак Барроу (1631-1667) в своих "Лекциях по математике и оптике" (1668), в подготовке к изданию которых участвовал Исаак Ньютон (1643-1727). (Ньютон был учеником и преемником Барроу по Лукасовской кафедре в Кембриджском университете.) Эти рассуждения очень просты и наглядны. Они сводятся к тому, что при переходе из одной среды в другую световой фронт меняет свое направление так же, как меняет направление шеренга солдат, когда луг, по которому идут солдаты, преграждается пашней и граница между пашней и лугом проходит под углом к шеренге. Скорость движения солдат по пашне меньше, чем по лугу. Для сохранения строя солдаты должны маршировать по параллельным линиям как при движении по лугу, так и по пашне. Рисунок, иллюстрирующий такое движение солдатского фронта, аналогичен тому, который использовал Гюйгенс для объяснения изменения волнового фронта при преломлении и который теперь воспроизводится во всех учебниках. Очевидно, что фронт солдат быстрее всего пересечет любое замеченное место на пашне, если направление шеренги будет подчиняться закону преломления (1). Таким образом, в этих рассуждениях фактически содержалось доказательство закона преломления на основании принципа Ферма.

Принцип Ферма справедлив для любой неоднородной оптической среды с непрерывно изменяющимся показателем преломления . Здесь только следует сделать существенную оговорку: в неоднородной оптической среде две точки могут быть соединены несколькими лучами (примером может служить ход лучей при возникновении нижнего миража ) (см. ). Поэтому требуется уточнение формулировки принципа Ферма: время распространения света вдоль луча между двумя точками неоднородной оптической среды с непрерывно изменяющимся показателем преломления минимально по сравнению с временем распространения света вдоль любой бесконечно близкой траектории, соединяющей эти же точки. По поводу других уточнений формулировки принципа Ферма мы вынуждены отослать читателя к более детальному изложению этого вопроса .

Задача о брахистохроне

Теперь расскажем более подробно о том самом вариационном принципе, который был предложен Иоганном Бернулли (1667-1748). Поставленная им задача получила название задачи о брахистохроне , то есть о линии наибыстрейшего спуска. Предполагается, что материальная точка находится в однородном поле тяжести и может скатываться вниз по некоторой траектории (как бусинка, нанизанная на проволоку определенной формы). Трением при этом пренебрегают, а начальная скорость материальной точки равна нулю. Ответ, полученный И. Бернулли: этой кривой является циклоида - кривая, которую описывает точка на ободе колеса при его качении.

Рассмотрим одно важное для дальнейшего свойство циклоиды. Пусть задана окружность диаметра d , которая катится по прямой y = d в положительном направлении оси ОX , как это показано на рис. 2.

Пусть точка М окружности в начальный момент времени имела координаты x = 0, y = d . К моменту времени t окружность повернулась на угол , и точкой касания окружности оси OX является точка N . Точка N имеет нулевую мгновенную скорость, и, как говорят, через нее проходит мгновенная ось вращения. Поэтому точка М в данный момент движется по окружности радиуса MN , а касательная к циклоиде в точке M перпендикулярна к мгновенному радиусу вращения MN .x = 0, y = d ), из которой исходит циклоида, a = 0 и, следовательно, касательная параллельна оси OY . Сместившись на малую величину D вдоль оси ОY , получим с помощью (4) новое направление касательной и, перемещаясь вдоль этого направления опять на малую величину D , найдем новую точку циклоиды, в которой таким же способом сможем определить следующее положение касательной и т.д.

Итак, мы привели ответ, не показав, как он был получен. Не будем в точности повторять доказательство Бернулли, но используем его основную идею. Он исходил из принципа Ферма. Ведь минимум времени прохождения света, как мы видели в предыдущем разделе, целиком определяется выполнением закона преломления, связывающего синусы углов падения и отражения со скоростями света в соответствующих средах. Рассмотрим слоистую плоскую среду , где в каждом слое свет имеет свою скорость. Закон преломления в этом случае может быть выражен соотношением

где - угол падения на границу, разделяющую i -й и (i + 1)-й слои, c i - скорость света в i -м слое, a - некоторая константа, одинаковая для всех слоев.

Очевидно, что принцип минимума времени движения будет справедлив и для материальной точки, если для нее выполняется аналогичное соотношение между величиной скорости в данной точке траектории и синусом угла между направлением скорости и направлением, перпендикулярным к плоскости слоя, в котором абсолютное значение скорости одинаково. (Слова Бернулли: "Что мешает нам в этом случае поставить одно на место другого?")

Скорость тела при его движении в однородном поле тяжести, когда оно движется без трения по некоторой поверхности (например, по наклонной плоскости), зависит только от высоты падения: , где g - ускорение свободного падения, h - высота падения. Таким образом, слои, в которых скорости материальной точки одинаковы, расположены горизонтально, а направление, ортогональное к плоскости слоя, совпадает с направлением вертикали. Следовательно, задача о брахистохроне сводится к нахождению такой кривой, соединяющей две заданные точки, для которой синус угла между касательной к траектории и вертикалью удовлетворял бы соотношению (5)

где b - пока произвольная константа. Сравнивая (6) с (4), мы видим, что уравнение совпадает с уравнением циклоиды, причем константа b имеет смысл диаметра окружности, а h =d -y .



По когтям узнают льва

По когтям узнают льва
С латинского: Ex ungue leonem pingere (экс унгвэ леонэм пингэрэ). Перевод: Нарисовать льва, начав этот рисунок с его когтя.
Выражение восходит к древнегреческому источнику. Согласно историку Плутарху («Об оракулах»), автором этих слов является Алкей (VII в. до н. э.). Как сообщает писатель Лукиан («Hermotimus»), так однажды выразился великий скульптор Древней Греции Фидий (ок. 500 до н. э.).
Уже в Древнем Риме выражение стало употребляться в современном смысле: «по когтям» (одному какому-либо признаку) узнать человека в целом, то есть узнать чью-либо «руку» (талант, ум) в каком-либо деле.
В современной Греции до сих пор бытуют фольклорные производные от вышеприведенного выражения: «По ноге узнаем Геркулеса» (одобр.) и «По ушам узнают осла» (неодобр.).
В русской литературе впервые встречается у известного церковного деятеля и писателя XVII в. Дмитрия Ростовского: «От ногтей познается лев» (Филарет. Обзор русской духовной литературы. СПб., 1884). Известна также современная, поэтическая версия этого выражения, принадлежащая Борису Пастернаку: «По когтям узнаю тебя, львица» (применяется, естественно, к женщине).

Энциклопедический словарь крылатых слов и выражений. - М.: «Локид-Пресс» . Вадим Серов . 2003 .


Смотреть что такое "По когтям узнают льва" в других словарях:

    С латинского: Ex ungue leonem (экс унгвэ леонэм). В буквальном переводе: По когтю льва. Смысл выражения: узнать льва можно по одному его когтю, или, по иной версии этого выражения, известной с античных времен, дорисовать льва по одной этой детали … Словарь крылатых слов и выражений

    Вид на остров из космоса … Википедия

    В Викицитатнике есть страница по теме Латинские пословицы Во многих языках мира, в том числе в … Википедия

    Алкей, Alkaios, из Митилены на Лесбосе, VII/VI вв. до н. э., греческий лирический поэт. Современник Сапфо, наиболее выдающийся рядом с ней эолийский поэт (то есть писавший на эолийском диалекте) с острова Лесбос. Происходил из аристократического… … Античные писатели

    - (Mustelidae)* * Семейство куньи включает 23 современных рода и около 65 видов хищных, от мелких (в том числе самых мелких представителей отряда) до средних (до 45 кг). Куньи распространены по всей Евразии, Африке, Северной и Южной Америке … Жизнь животных

Мэри Кэй Эш была настоящим первооткрывателем среди женщин-предпринимателей. Эта история успеха об оригинальной «Розовой леди» и о том, что привело ее к созданию Mary Kay Cosmetics, вдохновляющей женщин всего мира на создание собственных бизнес-проектов.

«Меня не интересовали доллары и центы. Мой интерес к запуску Mary Kay Inc. заключался в том, чтобы предложить женщинам возможности, которых ранее не было» ~ Мэри Кэй Эш

С чего все начиналось? Жизнь Мэри Кэй Эш до Mary Kay Cosmetics

Настоящее имя Мэри Кэй — Мэри Кэтлин Вагнер . Она родилась в 1918 году, в маленьком городке Хот-Уэллс, штат Техас. В то время роль женщины в обществе по-прежнему твердо закреплялась в домашних хозяйствах, а не на работе. Лишь спустя два года женщины получили право голоса в Соединенных Штатах.

Мэри Кэй, так ее называла семья, не была обычным ребенком. К шести годам, когда другие маленькие девочки играли с куклами, ей приходилось заботиться о своем больном отце, в то время как ее мать работала по 14 часов в ресторане, чтобы обеспечить семью. Она ездила на автобусе одна в продуктовый магазин, чтобы купить продуты для семьи и приготовить любимые блюда своего отца, при этом получив инструкции по телефону от матери. Упрямый дух ее мамы и постоянная вера в Мэри Кэй оказали огромное влияние на жизнь молодой девушки. Независимо от того, с какой проблемой она сталкивалась, ее мама всегда повторяла ей: «Ты сможешь это сделать!» Гордостью Мэри Кэй и ее уверенностью в себе было пропитано все в ее жизни.

Серьезные трудности Мэри Кэй начались в 17 лет, когда она вышла замуж. Вскоре у нее появилось трое детей. Когда через несколько лет ее брак распался, она осталась матерью-одиночкой с тремя маленькими детьми , без дохода и каких-либо навыков для работы.

Мэри Кэй переехала в Даллас и начала продавать домашнюю утварь, чтобы оплачивать свои счета. Ей нравилось заботиться о других. Мэри Кэй оказалась настолько искусной в продажах, что в течение следующих нескольких лет смогла построить хорошую карьеру … пробираясь до позиции директора по продажам в компании по производству подарочной продукции и расширяя свою территорию в 43 государства.

Несмотря на это, на заседаниях совета ее мнения и предложения игнорировались, отклонялись или даже высмеивались. Члены мужского совета не объясняли своих суждений, они лишь обвиняли ее в том, что она «думает как женщина» — замечание, которое всегда вызывало у нее гнев.

Мэри Кэй было обидно из-за того, что много раз ее не пропускали по карьерной лестнице, несмотря на ее проверенные способности. Последняя капля была в 1963 году, когда мужчина, нанятый ее помощником, был переведен на двойную зарплату. После 25 лет работы в сфере прямых продаж Мэри Кэй уволилась с работы.

«Тогда я поняла, что до тех пор, пока мужчины не верят, что женщины могут что-либо сделать, у женщин никогда не будет шанса» ~ Мэри Кэй Эш

Создание Mary Kay Cosmetics

Мэри Кэй решила написать книгу , чтобы помочь женщинам выжить в бизнесе, где доминируют мужчины.

Сидя за кухонным столом, она достала желтый блокнот и сделала два списка . Один из них содержал хорошие вещи, которые она видела в компаниях, на которых она работала; в другом она перечислила те вещи, которые, по ее мнению, могли быть улучшены.

Когда она просмотрела оба списка, то поняла, что создала проект своей собственной мечты . Работа, на которой женщины могут определять свой собственный уровень продвижения и вознаграждения, быть самим себе руководителями и устанавливать свой собственный график работы, чтобы еще оставлять время для своих детей. Всего за четыре недели ее «книга» стала бизнес-планом .

«Я представила себе компанию, в которой любая женщина может стать такой успешной, какой она хочет быть. Двери будут широко открыты для женщин, которые готовы заплатить цену, и имеют смелость мечтать» ~ Мэри Кэй Эш

Но сначала ей нужно было найти продукт . Это должно было быть чем-то, чему женщины могли верить, что они могли бы искренне рекомендовать и, самое главное, продукт, который можно было бы использовать и заказывать снова и снова.

Она знала, что когда люди выглядят хорошо, они чувствуют себя хорошо, потому что их уверенность в себе повышается. И эта идея заставила ее начать свой путь к успеху .

Благодаря ее сбережениям в размере 5000 долларов и помощи ее 20-летнего сына Ричарда Мэри Кэй купила рецепт смягчителя кожи, оборудовала небольшую витрину в Далласе и наняла местного производителя для создания линии средств по уходу за кожей. 13 сентября 1963 года с девятью продавцами, набранными из числа ее друзей, Beauty by Mary Kay открылась для бизнеса.

С самого начала эта мини-компания была уникальной среди компаний с прямыми продажами. Вместо того, чтобы использовать тактику высокого давления продаж, Эш поручила своим продавцам (которых она назвала «консультантами») показать женщинам то, как они могли бы улучшить свой внешний вид благодаря использованию продукции Mary Kay . Мэри Кэй знала, что если женщины будут видеть результат, то продукция будет продаваться.

Ее основная ценность была проста — жить по золотому правилу. Она настаивала, чтобы ее консультанты держали свои приоритеты в таком порядке: «Бог, семья, бизнес» .

Успех Мэри Кэй Эш и ее компании

К концу первого года продаж Мэри Кэй и ее команда достигли почти 200 000 долларов выручки. Год спустя она увеличила число своих сотрудников в четыре раза, а их торговый персонал вырос от изначальных 9 до более 3000 !

Компания вышла на рынок в 1968 году и быстро начала расти в 1970-х годах, в результате чего к 1979 году было продано продукции на 100 миллионов долларов.
Рост компании подпитывался уникальной системой стимулирования сбыта, при этом награждались непосредственно женщины. Вознаграждения включали предметы роскоши, такие как норковые пальто, кольца с бриллиантами и … конечно … эти сумасшедшие розовые кадиллаки , которые ведут на вершину успеха.

Гигантская ежегодная конференция по продажам или Семинар привлекали тысячи консультантов, каждый из которых вслушивался и поддерживал мотивационные презентации Мэри Кэй. Они стали легендарными примерами корпоративного признания и командного духа.

Благодаря тяжелой работе своих консультантов, она сказала им, что любой из них может достичь престижной должности Национального директора по продажам, при этом зарплата составит почти 1 млн долларов . «Я хочу, чтобы вы стали самыми высокооплачиваемыми женщинами в Америке», — сказала она.

«Если вы представите, что у каждого человека, с которым вы встречаетесь, есть знак на шеи, который гласит: «Заставь меня почувствовать себя важным», вы преуспеете не только в бизнесе, но и в жизни» ~ Мэри Кэй Эш

Это стратегия, которую она назвала «восхваление людей к успеху» … по сей день остается основной ценностью для компании. Мэри Кэй была лидером пяти уровней — она воспламенила дух и воображение людей, чтобы создать мощную корпорацию.

По состоянию на 2007 год компания Mary Kay, начавшая свою деятельность «за кухонным столом», в мире продала продукции на 2,5 млрд. долларов США . И что гораздо важнее, более 1 700 000 женщин в 37 разных странах получили финансовую независимость , преследуя свои мечты благодаря верований и видения одной невероятной женщины.

Мэри Кэй сама ушла в отставку в качестве председателя в 1987 году и редко появлялась на публике после 1996 года. Но она смотрела ежегодные видеоролики и следила за своей компанией. Мэри Кэй Эш умерла 6 ноября 2001 года.

Признание

За свою жизнь Мэри Кэй, как талантливый предприниматель, добилась признания не только у женщин, чьи жизни изменились, но и в общем мире бизнеса. Она открыла двери для миллионов женщин во всем мире, чтобы добиться успеха на своих собственных условиях. Ее достижения оставили незабываемый след в американском бизнесе и во многих сообществах, которым компания пожертвовала бесконечное время и деньги.

Mary Kay отмечает 50-летие

Мэри Кэй написала три книги , все из которых стали бестселлерами. Ее бизнес-модель преподается в Гарвардской школе бизнеса. Она получила множество наград, включая Премию Горацио Алджера. Журнал Fortune назвал Mary Kay Cosmetics одной из десяти лучших компаний для женщин, а также одной из 100 лучших компаний для работы в Америке.

Когда ее попросили назвать свои величайшее достижение, Мэри Кэй гордо ответила:

«Я думаю, что самое большое наследие, которое мы собираемся оставить, это целое сообщество детей, которые верят, что они могут что-либо сделать в этом мире … потому что они наблюдали за их мамами» ~ Мэри Кэй Эш

История успеха женщины, работающей в компании Mary Kay

Последнее обновление:6/02/17

Главный урок успеха и девиз всей ее жизни: «Ожидайте великих событий, и они обязательно произойдут»!

«» известный во всем мире бренд, символ качественной косметики, и возможности для каждой женщины начать свое дело. За ярким именем скрывается сложная история сильной женщины, которая вопреки всему добилась успеха .

История успеха Мэри Кэй.

Эш росла в бедной семье. Отец тяжело болел, всю семью содержала мать. Она работала в ресторане по 14 часов в сутки, при этом мало получала. Эш уже с детских лет помогала вести домашнее хозяйство.

Рано вышла замуж, родила троих детей, но в 1945 году муж, вернувшийся с войны, потребовал развода.

Долгое время работала торговым агентом в компании прямых продаж. В 1963 году в 45-летнем возрасте, Эш увольняется из компании. Причиной послужило решение руководства назначить ее ученика на ранее предложенную ей должность, с окладом, вдвое превышающим ее собственный оклад.

Учитывая свой 20-летний опыт в области прямых продаж, решила написать книгу, которая послужила бы руководством для женщин, делающих карьеру.

«Как бы было замечательно, — думала она, — если кто-нибудь создаст такую компанию! Я бы с удовольствием работала в подобной организации!»

Решила составить список всех уроков , которые она вынесла из делового мира. Разделив лист бумаги на две части, она написала уроки , которые она вынесла из профессиональной жизни, и то, что ей бы хотелось улучшить или изменить, чтобы достичь успеха . Внезапно поняла, что она сама может создать свою собственную компанию — компанию для женщин и ради женщин. Так в процессе написания книга превратилась в бизнес-план ее компании.

В 1963 году основала компанию Cosmetics со стартовым капиталом 5 тысяч долларов. Сегодня объем продаж Mary Kay в мире составляет более 3 миллиардов долларов, продукция компании представлена в 35 странах мира.

История успеха Мэри Кэй , далеко не сказка. рассказывала: «На первой стадии развития Компании нам приходилось работать по 14-18 часов в день, стремясь выполнить все, что было необходимо. Но наш самоотверженный труд себя оправдал».

Предлагаю вашему вниманию цитаты из книги Эш « : Путь к успеху», которые я бы назвала:

Уроки успеха

1. Давным-давно в качестве своей философии я избрала Золотое Правило: «Относитесь к другим так же, как бы вы хотели, чтобы они относились к вам».

2. «Перед тем как вы станете обладателем сокровища - счастливой жизни, сначала вы должны научиться отдавать. Только то, что вы можете отдать, вернется сторицей в вашу жизнь. Это закон урожая, закон многократного возвращения».

3. «Я всегда верила, что женщины могут быть одновременно успешными и женственными».

4. «Не так важно то, что с нами происходит, сколько то, как мы на это реагируем. Развивайте радостную сторону своей жизни. Задумывались ли вы когда-нибудь о том, что иногда, когда с нами случается что-то плохое, в будущем оказывается, что это случилось к лучшему?»

5. «Ваше отношение будет самым значимым фактором вашего успеха , так как, следуя правильным установкам, вы можете все сделать неверно и все равно преуспеть. А неправильно относясь к происходящему, вы можете все делать верно, однако потерпеть неудачу. Поэтому, если вы думаете, что вы сможете, - вы сможете. Если вы думаете, что не сможете, - вы правы».

6. «Надеяться — значит мечтать, чтобы что-то сбылось. Верить — излучать уверенность в том, что мечты обязательно воплотятся в жизнь».

7. «Я знакома с женщинами, которые читают книги и посещают курсы обо всем, начиная с кулинарии и заканчивая бухгалтерией. Они постоянно ищут пути самосовершенствования. Эти изменения приводят не только к чудесным результатам — упрочнению уверенности в себе, но и к улучшениям в жизни их супругов и детей… Никогда не упускайте возможности развиваться»

8. «Руководствуясь Золотым Правилом и дома, и на работе, не будьте лицемером. Живите так, как будто у вас каждый день — воскресенье. Двум моралям не место в жизни».

9. «Настоящий счастливец — тот, кому всегда будет оставаться еще чуть-чуть, чтобы достичь края радуги. Мне выпало редкое счастье: наслаждаться гораздо большим, чем я когда-либо смела мечтать».

10. «Стремясь чего-то добиться, всегда сталкиваешься с препятствиями. Один из секретов успеха в том, чтобы не позволять временным затруднениям одолеть нас».

11. «Иногда юмор помогает нам пережить еще один день. Благодаря юмору мы расставляем трудности в правильной перспективе, чтобы не относиться к себе слишком уж серьезно».

12. «Знаете ли вы, что в вашей власти находится каждый шаг, который вы когда-либо хотели сделать; в вашей власти же находится и каждая радость, которую вы когда либо желали испытать? Именно в вас сокрыта та личность, которой вы когда-либо мечтали стать. Будьте такой, какой вас хочет видеть Бог. Достичь можно всего! Посмейте вырасти в человека вашей мечты, и сделайте своим девизом: «Я обязательно буду такой».

Эш часто говорила: «По законам аэродинамики шмель не должен летать. У него слишком слабые крылышки и слишком тяжелое тельце. Но он не знает об этом и летает. Вот так и женщина, даже не подозревает, на какие достижения способна».

Как видите, история успеха началась с того, что Мэри смогла извлечь уроки из профессиональной жизни, и захотела создать идеальную компанию для женщин.

Источники: Эш « : Путь к успеху »,

Читайте истории успеха:

Похожих записей нет.

Всем привет! ✿ܓ

Мне сразу понравилось, как она выполнена. Твердый переплет, глянцевое сердце, плотные и гладкие страницы с красивыми фотографиями... Всё это приятно осязать и лицезреть.

Вся информация о данном издании - на последней странице.


Как видите, книга тоненькая - всего 56 страниц. И тираж не особо большой, т.к. по сути может интересовать она только фанатов, т.е. консультантов Мэри Кэй Эш.

Книга подписана её внуком, Райаном Роджерсом


Сначала идут несколько страниц из биографии Мэри Кэй.


Получила эту замечательную книжечку в качестве подарка. Компания Mary Kay каждый год, в честь дня рождения основательницы, устраивает подобные акции. Кстати, кому интересно: в прошлом году мне достался такой клатчик


Вероятно, со стороны консультанты выглядят зомбированными идолопоклонницами женщине-основательнице косметической компании? Может быть. Отчасти даже так. Совершенно точно я знаю одно: ну нельзя отрицать, что это очень влиятельная и мудрая женщина!

Я читала её автобиографию "Мечты сбываются" - знаете, иногда полезно читать что-то из серии ЖЗЛ. По книгам Мэри Кей Эш преподают в Гарварде - это факт. И, естественно, её высказывания стали цитироваться не только в кругу работников Mary Kay, но и вообще в деловой среде.

Так что, книга "Мудрость Мэри Кэй Эш" и стала таким вот цитатником.

Квинтэссенцией всему.

Мне изначально компания Mary Kay понравилась не продукцией, а именно своих духом бескорыстия, своей философией, которая исходила от Мэри Кэй Эш. Мне понравилось именно позитивное мышление.

Про всё это я не буду писать подробно, просто посмотрите нижеприведенные цитаты и поймете - близки для Вас эти слова, согласны с ними или нет.

Это коллекционное издание по праву можно назвать если не настольной книгой консультанта, то мотивацией на каждый день. Нечто подобное уже было в электронном формате - в PlayMarket есть приложение цитат Мэри Кей Эш на каждый день - OneWomanCan (или "Наследие Мэри Кэй Эш"). Но печатное издание, тем более в таком оформлении чудесном - это гораздо приятнее.

А лично я считаю, что слова Мэри Кэй актуальны не только для консультантов Mary Kay/любой другой компании. Да, есть высказывания, советы, полезные именно для бизнеса прямых продаж...

И все же, по большей части совсем не важно кто Вы - ее слова обращены ко всем женщинам, чтобы сделать их жизни лучше. Женщина может всё. Воистину