ГДЗ по русскому языку за 5 класс Ладыженская - это решебник, содержащий готовые домашние задания по одноименному учебнику, составленному известными российскими авторами - Т.А. Ладыженской, М.Т. Барановым, Л.А. Тростенцовой и др. С его помощью школьники могут проверять правильность выполнения заданных на дом упражнений, а родителям - контролировать своих детей и помогать им.
Для чего нужен решебник Ладыжнская Т.А. по русскому языку пятого класса?
Не всем детям удается усвоить правила выполнения упражнений по русскому языку в классе. Родители же подчас не могут помочь своим чадам в связи с невозможностью вспомнить азы школьной программы.
В таких ситуациях на помощь приходить решебник по русскому языку 5 класс Ладыженская Т.А. Использование онлайн-ответов на нашем сайте представляется удобным, поскольку:
- Ресурс позволяет найти нужное задание по номеру или по условию, что позволяет исключить несоответствие номеров в различных изданиях;
- Каждый готовый ответ включает в себя пошаговый алгоритм выполнения задания, позволяющий разобраться в упражнении самостоятельно.
Столь удобный сервис позволяет сэкономить немало времени родителей и учеников, а также исключить необходимость привлечения репетиторов. Воспользоваться функционалом сайта можно с любого устройства - компьютера, ноутбука, планшета, смартфона.
ГДЗ для учебника по русскому языку за 5 класс Ладыженская 2012 года
Решебник по русскому языку, представленный на нашем сайте составлен на основе учебника за 5 класс под редакцией Ладыженской Т.А. в двух частях 2012 года.
Пособие состоит из 127 параграфов.
- В первой главе рассматриваются основные разделы науки о языке - лексика, фонетика, синтаксис, пунктуация и орфоэпия;
- Во второй главе подробно изучаются морфология слов и морфемика.
Особое внимание в учебнике для пятиклассников уделено видам предложении его элементам, частям речи, порядку расстановки знаков препинания. В курс входит осуществление фонетического, синтаксического, морфологического разбора.
Отдельные параграфы посвящены лексическому значению слов, а также особенностям использования в предложениях различных форм глагола.
Наш ресурс позволит пятиклассникам самостоятельно разобраться в выполнении упражнений по русскому языку, а также поможет им успешно подготовиться к итоговой годовой аттестации.
Решебник по русскому языку для 5 класса Ладыженская - это сборник готовых домашних заданий, составленный на базе вопросов и упражнений традиционного для российских средних школ учебника. Его авторами выступают известные российские филологи: Т.А. Ладыженская, М.Т. Баранов, Л.А. Тростенцова и др.
Решебник по русскому языку 5 класс - Ладыженская, Баранов, Тростенцова
Изучая русский язык в классе не все дети способны сразу уяснить базовые правила. В связи с этим они испытывают трудности с выполнением домашнего задания дома. Родители же не всегда могут помочь: они вряд ли помнят все правила синтаксического или морфологического разбора.
В столь непростой ситуации на помощь тем и другим приходят ГДЗ по русскому языку для 5 класса Ладыженская. Практическое пособие содержит не только готовые ответы, но и алгоритм выполнения задания.
Для того чтобы сократить время на поиск нужного ответа и получить развернутую инструкцию по выполнению того или иного упражнения - стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта. Он позволяет:
- Заходить в базу ответов с планшета, компьютера или смартфона;
- Выбирать из таблицы номер нужного задания;
- Получать только актуальные варианты решения, ввиду того, что база решебников сайта обновляется в регулярном режиме.
ГДЗ по русскому языку 5 класс Ладыженской Т.А. - ответы учебника 1, 2 части
Общеобразовательные школы России ныне используют в качестве методической базы в 5 классе учебник по русскому языку под редакцией Ладыженской Т.А. (2012). Это пособие состоит из двух частей, разделенных на 127 параграфов.
В учебнике детально освещены такие темы, как:
- Основы лексики, фонетики, морфологии, пунктуации и синтаксиса, которые подкреплены системой упражнений на составление разборов слов и предложений;
- Базовые сведения морфемики и орфоэпии.
Ученики 5-х классов изучаю также виды предложений его элементы, части речи, порядок расстановки знаков препинания. Отдельное внимание уделяется лексическому значению слов и особенностям использования различных форм глагола.
Благодаря нашему сайту родители могут отказаться от дорогостоящих услуг репетиторов: теперь выполнять домашние работы по русскому языку качественно они могут вместе с детьми. Для школьников онлайн решебник - возможность глубоко понять практические вопросы предмета и запастись теоретической базой, необходимой на последующих этапах изучения русского языка.
Тема урока
Цель урока
Познакомить учеников с равнобедренным треугольником;
Продолжать формировать навыки построения прямоугольных треугольников;
Расширить знания школьников о свойствах равнобедренных треугольников;
Закрепить теоретические знания при решении задач.
Задачи урока
Уметь формулировать, доказывать и использовать теорему о свойствах равнобедренного треугольника в процессе решения задач;
Продолжать развитие сознательного восприятия учебного материала, логического мышления, навыков самоконтроля и самооценки;
Вызвать познавательный интерес к урокам математики;
Воспитывать активность, любознательность и организованность.
План урока
1. Общие понятия и определения о равнобедренном треугольнике.
2. Свойства равнобедренного треугольника.
3. Признаки равнобедренного треугольника.
4. Вопросы и задания.
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник - это треугольник, имеющий две равные стороны, которые называются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, а его третья сторона называется основанием.
Вершиной данной фигуры есть та, которая расположена напротив его основания.
Угол, который лежит напротив основания называется углом при вершине этого треугольника, а два других угла называются углами при основании равнобедренного треугольника.
Виды равнобедренных треугольников
Равнобедренный треугольник, как и другие фигуры, может иметь разные виды. Среди равнобедренных треугольников встречаются остроугольные, прямоугольные, тупоугольные и равносторонние.
Остроугольный треугольник имеет все острые углы.
У прямоугольного треугольника угол его вершины прямой, а при основании расположены острые углы.
Тупоугольный имеет тупой угол при вершине, а при его основании углы острые.
У равностороннего все его углы и стороны равны.
Свойства равнобедренного треугольника
Противолежащие углы в отношении равных сторон равнобедренного треугольника, равны между собой;
Биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из углов, противолежащих равным сторонам треугольника, равны между собой.
Биссектриса, медиана и высота, направлена и проведена к основанию треугольника, совпадают между собой.
Центры вписанной и описанной окружностей лежат на высоте, биссектрисе и медиане, (они совпадают) проведенных к основанию.
Противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника углы, всегда острые.
Данные свойства равнобедренного треугольника применяются при решении задач.
Домашнее задание
1. Дайте определение равнобедренного треугольника.
2. В чем особенность этого треугольника?
3. Чем отличается равнобедренный треугольник от прямоугольного?
4. Назовите известные вам свойства равнобедренного треугольника.
5. Как вы думаете, можно ли на практике проверить равенство углов при основании и как это сделать?
Задание
А теперь давайте проведем небольшой блиц-опрос и узнаем, как вы усвоили новый материал.
Послушайте внимательно вопросы и ответьте верно ли такое утверждение, что:
1. Треугольник можно считать равнобедренным, если у него две стороны равны?
2. Биссектрисой называют отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны?
3. Биссектрисой является отрезок, который делит угол, который соединяет вершину с точкой противоположной стороны пополам?
Советы относительно решения задач о равнобедренном треугольнике:
1. Для определения периметра равнобедренного треугольника достаточно умножить длину боковой стороны на 2 и сложить это произведение с длиной основы треугольника.
2. Если в задаче известны периметр и длина основы равнобедренного треугольника, то для нахождения длины боковой стороны достаточно отнять длину основы от периметра и найденную разницу разделить на 2.
3. А чтобы найти длину основы равнобедренного треугольника, зная и периметр, и длину боковой стороны, необходимо всего лишь умножить боковую сторону на два и отнять это произведение от периметра нашего треугольника.
Задачи:
1. Среди треугольников на рисунке определите один лишний и объясните свой выбор:
2. Определите, какие из изображенных на рисунке треугольников являются равнобедренными, назовите их основы и боковые стороны, а так же рассчитайте их периметр.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 см. Найдите стороны этого треугольника, если одна из них больше на 3 см. Какое количество решений может иметь данная задача?
4. Известно, что если боковая сторона и противолежащий основе угол одного равнобедренного треугольника равен боковой стороне и углу другого, то эти треугольники будут равны. Докажите это утверждение.
5. Подумайте и скажите, является ли любой равнобедренный треугольник равносторонним? И будет ли любой равносторонний треугольник равнобедренным?
6. Если стороны равнобедренного треугольника равны 4 м и 5 м, то каков будет его периметр? Сколько решений может иметь эта задача?
7. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 91 градусу, то чему равны остальные углы?
8. Подумайте и ответьте, какие углы должны быть у треугольника, чтобы он одновременно был и прямоугольным, и равнобедренным?
А кто из вас знает, что такое треугольник Паскаля? Задачку на построение треугольника Паскаля часто задают для проверки навыков элементарного программирования. Вообще треугольник Паскаля относиться к комбинаторике и теории вероятности. Так что же это за такой треугольник?
Треугольник Паскаля - это бесконечный арифметический треугольник или таблица в форме треугольника, которая сформирована при помощи биномиальных коэффициентов. Простыми словами, вершиной и сторонами этого треугольника являются единицы, а сам он заполнен суммами двух чисел, которые расположены выше. Складывать такой треугольник можно до бесконечности, но если его очертить, то мы получим равнобедренный треугольник с симметричными строками относительно его вертикальной оси.
Подумайте, а где в повседневной жизни вам приходилось встречать равнобедренные треугольники? Не правда ли, крыши домов и древних архитектурных сооружений очень напоминают их? А вспомните, какая основа у египетских пирамид? Где еще вам встречались равнобедренные треугольники?
Равнобедренные треугольники с древних времен выручали греков и египтян при определении расстояний и высот. Так, например, древние греки определяли с его помощью издалека расстояние до корабля в море. А древние египтяне определяли высоту своих пирамид благодаря длине отбрасываемой тени, т.к. она представляла собой равнобедренный треугольник.
Начиная с древних времен, люди уже тогда оценили красоту и практичность этой фигуры, так как формы треугольников нас окружают всюду. Передвигаясь по разным селениям, мы видим крыши домов и других сооружений, которые напоминают нам о равнобедренном треугольнике, зайдя в магазин, мы нам встречаются пакеты с продуктами и соками треугольной формы и даже некоторые человеческие лица имеют форму треугольника. Эта фигура настолько популярна, что ее можно встретить на каждом шагу.
Предмети > Математика > Математика 7 классСвойства равнобедренного треугольника выражают следующие теоремы.
Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем одну из них, например теорему 2.5.
Доказательство. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что ∠ В = ∠ С. Пусть AD - биссектриса треугольника ABC (рис.1). Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, AD - общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как AD - биссектриса). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ С. Теорема доказана.
С использованием теоремы 1 устанавливается следующая теорема.
Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 2).
Замечание. Предложения, установленные в примерах 1 и 2, выражают свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Из этих предложений следует, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке .
Пример 1. Доказать, что точка плоскости, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Решение. Пусть точка М равноудалена от концов отрезка АВ (рис. 3), т. е. AM = ВМ.
Тогда Δ АМВ равнобедренный. Проведем через точку М и середину О отрезка АВ прямую р. Отрезок МО по построению есть медиана равнобедренного треугольника АМВ, а следовательно (теорема 3), и высота, т. е. прямая МО, есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Пример 2. Доказать, что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.
Решение. Пусть р - серединный перпендикуляр к отрезку АВ и точка О - середина отрезка АВ (см. рис. 3).
Рассмотрим произвольную точку М, лежащую на прямой р. Проведем отрезки AM и ВМ. Треугольники АОМ и ВОМ равны, так как у них углы при вершине О прямые, катет ОМ общий, а катет ОА равен катету ОВ по условию. Из равенства треугольников АОМ и ВОМ следует, что AM = ВМ.
Пример 3. В треугольнике ABC (см. рис. 4) АВ = 10 см, ВС = 9 см, АС = 7 см; в треугольнике DEF DE = 7 см, EF = 10 см, FD = 9 см.
Сравнить треугольники ABC и DEF. Найти соответственно равные углы.
Решение. Данные треугольники равны по третьему признаку. Соответственно равные углы: А и Е (лежат против равных сторон ВС и FD), В и F (лежат против равных сторон АС и DE), С и D (лежат против равных сторон АВ и EF).
Пример 4. На рисунке 5 АВ = DC, ВС = AD, ∠B = 100°.
Найти угол D.
Решение. Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Они равны по третьему признаку (АВ = DC, ВС = AD по условию и сторона АС - общая). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ D, но угол В равен 100°, значит, и угол D равен 100°.
Пример 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.
Видео-решение.
Треугольник, у которого две стороны равны между собой, называется равнобедренным. Эти его стороны называют боковыми, а третью сторону называют основанием. В этой статье мы расскажем Вам о том, какие бывают свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 1
Углы возле основания равнобедренного треугольника равны между собой
Доказательство теоремы.
Допустим, мы имеем равнобедренный треугольник ABC, основание которого AB. Давайте рассмотрим треугольник BAC. Эти треугольники, по первому признаку, равны между собой. Так и есть, ведь BC = AC, AC = BC, угол ACB = углу ACB. Отсюда вытекает, что угол BAC = углу ABC, ведь это соответствующие углы наших равных между собой треугольников. Вот Вам и свойство углов равнобедренного треугольника.
Теорема 2
Медиана в равнобедренном треугольнике, которую провели к его основанию, является также высотой и биссектрисой
Доказательство теоремы.
Допустим, мы имеем равнобедренный треугольник ABC, основание которого AB, а CD - это медиана, которую мы провели к его основанию. В треугольниках ACD и BCD угол CAD = углу CBD, как соответствующие углы при основании равнобедренного треугольника (Теореме 1). А сторона AC = стороне BC (по определению равнобедренного треугольника). Сторона AD = стороне BD, Ведь точка D делит отрезок AB на равные части. Отсюда выходит, что треугольник ACD = треугольнику BCD.
Из равенства этих треугольников мы имеем равенство соответствующих углов. То есть угол ACD = углу BCD и угол ADC = углу BDC. Из равенства 1 выходит, что CD - это биссектриса. А угол ADC и угол BDC - смежные углы, и из равенства 2 выходит, что они оба прямые. Получается, что CD - это высота треугольника. Это и есть свойство медианы равнобедренного треугольника.
А теперь немного о признаках равнобедренного треугольника.
Теорема 3
Если в треугольнике два угла равны между собой, то такой треугольник равнобедренный
Доказательство теоремы.
Допустим, мы имеем треугольник ABC, в котором угол CAB = углу CBA. Треугольник ABC = треугольнику BAC по второму признаку равенства между треугольниками. Так и есть, ведь AB = BA; угол CBA = углу CAB, угол CAB = углу CBA. Из такого равенства треугольников мы имеем равенство соответствующих сторон треугольника - AC = BC. Тогда выходит, что треугольник ABC равнобедренный.
Теорема 4
Если в любом треугольнике его медиана является также и его высотой, то такой треугольник равнобедренный
Доказательство теоремы.
В треугольнике ABC мы проведем медиану CD. Она также будет являться и высотой. Прямоугольный треугольник ACD = прямоугольному треугольнику BCD, так как катет CD общий для них, а катет AD = катету BD. С этого следует, что их гипотенузы равны между собой, как соответственные части равных треугольников. Это значит, что AB = BC.
Теорема 5
Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны
Доказательство теоремы.
Допустим, мы имеем треугольник ABC и треугольник A1B1C1 такие, в которых стороны AB = A1B1, AC = A1C1, BC = B1C1. Рассмотрим доказательство этой теоремы от противного.
Допустим, что эти треугольники не равны между собой. Отсюда имеем, что угол BAC не равен углу B1A1C1, угол ABC не равен углу A1B1C1, угол ACB не равен углу A1C1B1 одновременно. В противном случае, эти треугольники были бы равны по вышерассмотренному признаку.
Допустим, что треугольник A1B1C2 = треугольнику ABC. У треугольника вершина C2 лежит с вершиной C1 относительно прямой A1B1 в одной полуплоскости. Мы предположили, что вершины C2 и C1 не совпадают. Допустим, что точка D - это середина отрезка C1C2. Так мы имеем равнобедренные треугольники B1C1C2 и A1C1C2, у которых есть общее основание C1C2. Выходит, что их медианы B1D и A1D - это также и их высоты. А это значит, что прямая B1D и прямая A1D перпендикулярны прямой C1C2.
B1D и A1D имеют разные точки B1 и A1, и соответственно, не могут совпадать. Но ведь через точку D прямой C1C2 мы можем провести всего одну перпендикулярную ей прямую. У нас получилось противоречие.
Теперь Вы знаете, какие бывают свойства равнобедренного треугольника!
