Преломления называют некое отвлеченное число, которое характеризует преломляющую способность какой-либо прозрачной среды. Обозначать ее принято n. Различают абсолютный показатель преломления и коэффициент относительный.
Первый рассчитывается по одной из двух формул:
n = sin α / sin β = const (где sin α - синус угла падения, а sin β - синус луча света, входящего в рассматриваемую среду из пустоты)
n = c / υ λ (где с - скорость света в пустоте, υ λ - скорость света в исследуемой среде).
Здесь расчет показывает, во сколько раз свет изменяет скорость своего распространения в момент перехода из вакуума в прозрачную среду. Таким образом определяется показатель преломления (абсолютный). Для того чтобы узнать относительный, используют формулу:
То есть при этом рассматриваются абсолютные показатели преломления веществ разной плотности, например воздуха и стекла.
Если говорить в общем, то абсолютные коэффициенты любых тел, будь то газообразных, жидких или твердых, всегда больше 1. В основном их значения колеблются от 1 до 2. Выше 2 эта величина может быть только в исключительных случаях. Значение данного параметра для некоторых сред:
Эта величина в применении к самому твердому природному веществу на планете, алмазу, составляет 2,42. Очень часто при проведении научных изысканий и т. д. требуется знать показатель преломления воды. Этот параметр составляет 1,334.
Поскольку длина волны - показатель, разумеется, непостоянный, к букве n приписывается индекс. Его значение и помогает понять, к какой волне спектра данный коэффициент относится. При рассмотрении одного и того же вещества, но с увеличением длины световой волны, показатель преломления будет уменьшаться. Этим обстоятельством и вызвано разложение света на спектр при прохождении через линзу, призму и т. д.
По величине коэффициента преломления можно определить, к примеру, сколько одного вещества растворено в другом. Это бывает полезным, допустим, в пивоварении или когда необходимо узнать концентрацию сахара, фруктов или ягод в соке. Данный показатель важен и при определении качества нефтепродуктов, и в ювелирном деле, когда нужно доказать подлинность камня и т. д.
Без использования какого-либо вещества шкала, видимая в окуляре прибора, будет полностью окрашена в голубой цвет. Если капнуть на призму обычной дистиллированной воды, при правильной калибровке инструмента граница синего и белого цветов будет проходить строго по нулевой отметке. При исследовании другого вещества она сместится по шкале согласно тому, какой показатель преломления ему свойственен.
Показатель преломления среды относительно вакуума, т. е. для случая перехода световых лучей из вакуума в среду, называется абсолютным и определяется формулой (27.10): n=c/v.
При расчетах абсолютные показатели преломления берут из таблиц, поскольку их величина определена достаточно точно с помощью опытов. Так как с больше v, то абсолютный показатель преломления всегда больше единицы.
Если световое излучение переходит из вакуума в среду, то формулу второго закона преломления записывают в виде:
sin i/sin β = n. (29.6)
Формулой (29.6) на практике часто пользуются и при переходе лучей из воздуха в среду, так как скорость распространения света в воздухе очень мало отличается от с. Это видно из того, что абсолютный показатель преломления воздуха равен 1,0029.
Когда луч идет из среды в вакуум (в воздух), то формула второго закона преломления принимает, вид:
sin i/sin β = 1 /n. (29.7)
В этом случае лучи при выходе из среды обязательно удаляются от перпендикуляра к поверхности раздела среды и вакуума.
Выясним, как можно найти относительный показатель преломления n21 по абсолютным показателям преломления. Пусть свет переходит из среды с абсолютным показателем n1 в среду с абсолютным показателем n2. Тогда n1 = c/V1 и n2 = с/ v2, откуда:
n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)
Формулу второго закона преломления для такого случая часто записывают следующим образом:
sin i/sin β = n2/n1. (29.9)
Вспомним, что по теории Максвелла абсолютный показатель преломления можно найти из соотношения: n = √(με). Так как у веществ, прозрачных для светового излучения, μ практически равно единице, то можно считать, что:
n = √ε. (29.10)
Поскольку частота колебаний в световом излучении имеет порядок 10 14 Гц, ни диполи, ни ионы в диэлектрике, имеющие сравнительно большую массу, не успевают изменять своего положения с такой частотой, и диэлектрические свойства вещества в этих условиях определяются только электронной поляризацией его атомов. Именно этим объясняется различие между значением ε= n 2 из (29,10) и ε ст в электростатике. Так, у воды ε = n 2 =1,77, а ε ст = 81; у ионного твердого диэлектрика NaCl ε=2,25, а ε ст =5,6. Когда вещество состоит из однородных атомов или неполярных молекул, т. е. в нем нет ни ионов, ни природных диполей, то его поляризация может быть только электронной. Для подобных веществ ε из (29.10) и ε ст совпадают. Примером такого вещества является алмаз, состоящий только из атомов углерода.
Заметим, что величина абсолютного показателя преломления, кроме рода вещества, зависит еще от частоты колебаний, или от длины волны излучения. С уменьшением длины волны, как правило, показатель преломления увеличивается.
Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в §81 при формулировке закона преломления.
Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.
Рис. 184. Относительный показатель преломления двух сред:
Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть а второй среды - . Рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:
(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления
Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости (§82),
Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой
Таблица 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха
|
Жидкости |
Твердые вещества |
||
|
Вещество |
Вещество |
||
|
Спирт этиловый |
|||
|
Сероуглерод |
|||
|
Глицерин |
Стекло (легкий крон) |
||
|
Жидкий водород |
Стекло (тяжелый флинт) |
||
|
Жидкий гелий |
|||
Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведенные в табл. 6, относятся к желтому свету.
Интересно отметить, что закон отражения может быть формально записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения и угол отражения имеющими противоположные знаки, т.е. закон отражения можно записать в виде
Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при . Это формальное сходство законов отражения и преломления приносит большую пользу при решении практических задач.
В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения имеет вид
Здесь - обычный показатель преломления, а - нелинейный показатель преломления, - множитель пропорциональности. Добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным.
Относительные
изменения показателя преломления сравнительно невелики. При 
нелинейный
показатель преломления . Однако даже такие небольшие
изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении
самофокусировки света.
Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременной областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).
Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления , отклоняется в ту сторону, где больше. Поэтому повышенная интенсивность вблизи осп кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях и на рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию . В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.
Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя преломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а), вблизи входного торца (), в середине (), вблизи выходного торца кюветы ()
В курсе физики 8 класса вы познакомились с явлением преломления света. Теперь вы знаете, что свет представляет собой электромагнитные волны определенного диапазона частот. Опираясь на знания о природе света, вы сможете понять физическую причину преломления и объяснить многие другие связанные с ним световые явления.
Рис. 141. Переходя из одной среды в другую, луч преломляется, т. е. меняет направление распространения
Согласно закону преломления света (рис. 141):
- лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред
где n 21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Если луч переходит в какую-либо среду из вакуума, то
где n - абсолютный показатель преломления (или просто показатель преломления) второй среды. В этом случае первой «средой» является вакуум, абсолютный показатель которого принят за единицу.
Закон преломления света был открыт опытным путём голландским учёным Виллебордом Снеллиусом в 1621 г. Закон был сформулирован в трактате по оптике, который нашли в бумагах учёного после его смерти.
После открытия Снеллиуса несколькими учёными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была подтверждена теоретическими доказательствами, выполненными независимо друг от друга французским математиком Пьером Ферма (в 1662 г.) и голландским физиком Христианом Гюйгенсом (в 1690 г.). Разными путями они пришли к одному и тому же результату, доказав, что
- отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:
(3)
Из уравнения (3) следует, что если угол преломления β меньше угла падения а, то свет данной частоты во второй среде распространяется медленнее, чем в первой, т. е. V 2 Взаимосвязь величин, входящих в уравнение (3), послужила веским основанием для появления ещё одной формулировки определения относительного показателя преломления: n 21 = v 1 / v 2 (4) Пусть луч света переходит из вакуума в какую-либо среду. Заменив в уравнении (4) v1 на скорость света в вакууме с, а v 2 на скорость света в среде v, получим уравнение (5), являющееся определением абсолютного показателя преломления: Согласно уравнениям (4) и (5), n 21 показывает, во сколько раз меняется скорость света при его переходе из одной среды в другую, a n - при переходе из вакуума в среду. В этом заключается физический смысл показателей преломления. Значение абсолютного показателя преломления п любого вещества больше единицы (в этом убеждают данные, содержащиеся в таблицах физических справочников). Тогда, согласно уравнению (5), c/v > 1 и с > v, т. е. скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме. Не приводя строгих обоснований (они сложны и громоздки), отметим, что причиной уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество является взаимодействие световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем больше оптическая плотность вещества, тем сильнее это взаимодействие, тем меньше скорость света и тем больше показатель преломления. Таким образом, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления определяются свойствами этой среды. По числовым значениям показателей преломления веществ можно сравнивать их оптические плотности. Например, показатели преломления различных сортов стекла лежат в пределах от 1,470 до 2,040, а показатель преломления воды равен 1,333. Значит, стекло - среда оптически более плотная, чем вода. Обратимся к рисунку 142, с помощью которого можно пояснить, почему на границе двух сред с изменением скорости меняется и направление распространения световой волны. Рис. 142. При переходе световых волн из воздуха в воду скорость света уменьшается, фронт волны, а вместе с ним и её скорость меняют направление
На рисунке изображена световая волна, переходящая из воздуха в воду и падающая на границу раздела этих сред под углом а. В воздухе свет распространяется со скоростью v 1 , а в воде - с меньшей скоростью v 2 . Первой до границы доходит точка А волны. За промежуток времени Δt точка В, перемещаясь в воздухе с прежней скоростью v 1 , достигнет точки В". За то же время точка А, перемещаясь в воде с меньшей скоростью v 2 , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки А". При этом так называемый фронт волны А"В" в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту АВ волны в воздухе. А вектор скорости (который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения) поворачивается, приближаясь к прямой ОО", перпендикулярной к границе раздела сред. При этом угол преломления β оказывается меньше угла падения α. Так происходит преломление света. Из рисунка видно также, что при переходе в другую среду и повороте волнового фронта меняется и длина волны: при переходе в оптически более плотную среду уменьшается скорость, длина волны тоже уменьшается (λ 2 < λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Билет
75.
Закон
отражения света
:
падающий и отраженный лучи, а также
перпендикуляр к границе раздела двух
сред, восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости (плоскость
падения). Угол отражения γ равен углу
падения α. Закон
преломления света
:
падающий и преломленный лучи, а также
перпендикуляр к границе раздела двух
сред, восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости. Отношение
синуса угла падения α к синусу угла
преломления β есть величина, постоянная
для двух данных сред: Законы
отражения и преломления находят
объяснение в волновой физике. Согласно
волновым представлениям, преломление
является следствием изменения скорости
распространения волн при переходе из
одной среды в другую. Физический
смысл показателя преломления
– это отношение скорости распространения
волн в первой среде υ 1
к скорости их распространения во второй
среде υ 2: Рис 3.1.1
иллюстрирует законы отражения и
преломления света. Среду
с меньшим абсолютным показателем
преломления называют оптически менее
плотной. При
переходе света из оптически более
плотной среды в оптически менее плотную
n 2 < n 1
(например, из стекла в воздух) можно
наблюдать явление
полного отражения
,
то есть исчезновение преломленного
луча. Это явление наблюдается при углах
падения, превышающих некоторый критический
угол α пр,
который называется предельным
углом полного внутреннего отражения
(см. рис. 3.1.2). Для
угла падения α = α пр sin β = 1;
значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1. Если
второй средой является воздух (n 2 ≈ 1),
то формулу удобно переписать в виде Явление
полного внутреннего отражения находит
применение во многих оптических
устройствах. Наиболее интересным и
практически важным применением является
создание волоконных световодов, которые
представляют собой тонкие (от нескольких
микрометров до миллиметров) произвольно
изогнутые нити из оптически прозрачного
материала (стекло, кварц). Свет, попадающий
на торец световода, может распространяться
по нему на большие расстояния за счет
полного внутреннего отражения от боковых
поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое
направление, занимающееся разработкой
и применением оптических световодов,
называется волоконной оптикой. Диспе"рсия
све"та (разложение света)
- это явление, обусловленное зависимостью
абсолютного показателя преломления
вещества от частоты (или длины волны)
света (частотная дисперсия) , или, то же
самое, зависимость фазовой скорости
света в веществе от длины волны (или
частоты) . Экспериментально открыта
Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически
достаточно хорошо объяснена значительно
позднее. Пространственной
дисперсией
называется зависимость тензора
диэлектрической проницаемости среды
от волнового вектора. Такая зависимость
вызывает ряд явлений, называемых
эффектами пространственной поляризации. Один
из самых наглядных примеров дисперсии
-
разложение белого света
при прохождении его через призму (опыт
Ньютона) . Сущностью явления дисперсии
является различие скоростей распространения
лучей света c различной длиной волны в
прозрачном веществе - оптической среде
(тогда как в вакууме скорость света
всегда одинакова, независимо от длины
волны и следовательно цвета) . Обычно
чем больше частота световой волны, тем
больше показатель преломления среды
для неё и тем меньше скорость волны в
среде: Опыты
Ньютона
Опыт по разложению белого
света в спектр:
Выводы:
-
призма разлагает свет
- белый свет
является сложным (составным)
- фиолетовые
лучи преломляются сильнее красных.
Цвет
луча света определяется его частотой
колебаний.
При переходе из одной
среды в другую изменяются скорость
света и длина волны, а частота, определяющая
цвет остается постоянной.
Границы
диапазонов белого света и его составляющих
принято характеризовать их длинами
волн в вакууме.
Белый свет – это
совокупность волн длинами от 380 до 760
нм. Билет
77.
Поглощение
света. Закон Бугера
Поглощение
света в веществе связано с преобразованием
энергии электромагнитного поля волны
в тепловую энергию вещества (или в
энергию вторичного фотолюминесцентного
излучения). Закон поглощения света
(закон Бугера) имеет вид: I=I
0
exp(-
x),
(1) где
I
0
,
I
-интенсивности
света на входе(х=0)
и выходе из слоя
среды толщиных,
-
коэффициент
поглощения, он зависит от.
Для
диэлектриков =10
-1
10
-5
м
-1
, для
металлов=10
5
10
7
м
-1
,
поэтому
металлы непрозрачны для света. Зависимостью
(
)
объясняется окрашенность поглощающих
тел. Например, стекло, слабо поглощающее
красный свет, при освещении белым светом
будет казаться красным. Рассеяние
света. Закон Релея
Дифракция
света может происходить в оптически
неоднородной среде, например в мутной
среде(дым, туман, запыленный воздух и
т.п.). Дифрагируя на неоднородностях
среды, световые волны создают дифракционную
картину, характеризующуюся довольно
равномерным распределением интенсивности
по всем направлениям. Такую
дифракцию на мелких неоднородностях
называют рассеянием света.
Это
явление наблюдается, если узкий пучок
солнечных лучей проходит через запыленный
воздух, рассеивается на пылинках и
становится видимым. Если
размеры неоднородностей малы по сравнению
с длиной волны (не более чем 0,1
), то интенсивность рассеянного света
оказывается обратно пропорциональна
четвертой степени длины волны, т.е. I
расс
~
1/
4
,
(2) эта
зависимость носит название закона
Релея. Рассеяние
света наблюдается также и в чистых
средах, не содержащих посторонних
частиц. Например, оно может происходить
на флуктуациях (случайных отклонениях)
плотности, анизотропии или концентрации.
Такое рассеяние называют молекулярным.
Оно объясняет, например, голубой цвет
неба. Действительно, согласно (2) голубые
и синие лучи рассеиваются сильнее, чем
красные и желтые, т.к. имеют меньшую
длину волны, обуславливая тем самым
голубой цвет неба. Билет
78.
Поляризация
света
- совокупность явлений волновой
оптики, в которых проявляется поперечность
электромагнитных световых волн.Поперечная
волна
- частицы среды колеблются в
направлениях, перпендикулярных
направлению распространения волны
(рис.1
). Рис.1
Поперечная волна
Электромагнитная
световая волна плоскополяризованная
(линейная поляризация), если направления
колебаний векторов E и B строго фиксированы
и лежат в определенных плоскостях
(рис.1
).
Плоскополяризованная
световая волна называетсяплоскополяризованным
(линейнополяризованным)
светом.Неполяризованная
(естественная) волна - электромагнитная
световая волна, в которой направления
колебаний векторов E и B в этой волне
могут лежать в любых плоскостях,
перпендикулярных вектору скорости v
.Неполяризованный
свет
- световые волны, у которых
направления колебаний векторов E и B
хаотически меняются так, что равновероятны
все направления колебаний в плоскостях,
перпендикулярных к лучу распространения
волны (рис.2
). Рис.2
Неполяризованный свет
Поляризованные
волны
- у которых направления векторов
E и B сохраняются неизменными в пространстве
или изменяются по определенному
закону.
Излучение, у которого направление
вектора Е изменяется хаотически -неполяризованное
. Примером такого
излучения может являться тепловое
излучение (хаотически распределенные
атомы и электроны).Плоскость
поляризации
- это плоскость,
перпендикулярная направлению колебаний
вектора Е.
Основной механизм возникновения
поляризованного излучения - рассеяние
излучения на электронах, атомах,
молекулах, пылинках. 1.2.
Виды поляризации
Существует
три вида поляризации. Дадим им
определения.1. Линейная
Возникает,
если электрический вектор Е сохраняет
свое положение в пространстве. Она как
бы выделяет плоскость, в которой
колеблется вектор Е.2. Круговая
Это
поляризация, возникающая, когда
электрический вектор Е вращается вокруг
направления распространения волны с
угловой скоростью, равной угловой
частоте волны, и сохраняет при этом свою
абсолютную величину.
Такая поляризация
характеризует направление вращения
вектора Е в плоскости, перпендикулярной
лучу зрения.
Примером является
циклотронное излучение (система
электронов, вращающихся в магнитном
поле) .3.
Эллиптическая
Возникает тогда,
когда величина электрического вектора
Е меняется так, что он описывает эллипс
(вращение вектора Е).
Эллиптическая и
круговая поляризация бывает правой
(вращение вектора Е происходит по часовой
стрелке, если смотреть навстречу
распространяющейся волне) и левой
(вращение вектора Е происходит против
часовой стрелки, если смотреть навстречу
распространяющейся волне) . Реально,
чаще всего встречается частичная
поляризация
(частично поляризованные
электромагнитные волны)
. Количественно она характеризуется
некой величиной, называемойстепенью
поляризации
Р
, которая определяется
как:P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)
гдеImax
,Imin
- наибольшая и наименьшая
плотность потока электромагнитной
энергии через анализатор (поляроид,
призму Николя…).
На практике, поляризацию
излучения часто описываютпараметрами
Стокса(определяют потоки излучения
с заданным направлением поляризации). Билет
79
. Если
естественный свет падает на границу
раздела двух диэлектриков (например,
воздуха и стекла), то часть его отражается,
а часть преломляется в распространяется
во второй среде. Устанавливая на пути
отраженного и преломленного лучей
анализатор (например, турмалин), убеждаемся
в том, что отраженный и преломленный
лучи частично поляризованы: при
поворачивании анализатора вокруг лучей
интенсивность света периодически
усаливается и ослабевает (полного
гашения не наблюдается!). Дальнейшие
исследования показали, что в отраженном
луче преобладают колебания, перпендикулярные
плоскости падения (на рис. 275 они обозначены
точками), в преломленном - колебания,
параллельные плоскости падения
(изображены стрелками). Степень
поляризации (степень выделения световых
волн с определенной ориентацией
электрического (и магнитного) вектора)
зависит от угла падения лучей и показателя
преломления. Шотландский физик Д.
Брюстер
(1781-1868) установил закон
,
согласно которому при угле падения i
B
(угол Брюстера), определяемого соотношением (n
21
- показатель преломления второй среды
относительно первой), отраженный
луч является плоскополяризованным
(содержит только колебания, перпендикулярные
плоскости падения) (рис. 276). Преломленный
же луч при угле падения
i
B
поляризуется максимально, но не полностью.
Если
свет падает на границу раздела под углом
Брюстера, то отраженный и преломленный
лучи взаимно
перпендикулярны
(tgi
B
=
sini
B /cosi
B ,
n
21 =
sini
B /
sini
2
(i
2
-
угол
преломления), откуда cosi
B =sini
2).
Следовательно, i
B
+
i
2
=
/2,
но i
’
B
=
i
B
(закон отражения), поэтому i
’
B
+ i
2
=
/2. Степень
поляризации отраженного и преломленного
света при различных углах падения можно
рассчитать из уравнений Максвелла, если
учесть граничные условия для
электромагнитного поля на границе
раздела двух изотропных диэлектриков
(так называемые
формулы Френеля).
Степень
поляризации преломленного света может
быть значительно повышена (многократным
преломлением при условии падения света
каждый раз на границу раздела под углом
Брюстера). Если, например, для стекла
(п=
1,53) степень поляризации преломленного
луча составляет 15%,
то после преломления на 8-10 наложенных
друг на друга стеклянных пластинок
вышедший из такой системы свет будет
практически полностью поляризованным.
Такая совокупность пластинок называется
стопой.
Стопа может служить для анализа
поляризованного света как при его
отражении, так и при его преломлении. Билет
79 (для шпоры) Как
показывает опыт при преломлении и
отражении света преломленный и отраженный
свет оказывается поляризованными,причем
отраж. свет может быть полностью
поляризоанным при некотором угле падения,а прилом. свет всегда является частично
поляризованным.На основании формул
Фринеля можно показать,что отраж. свет
поляризован в плоскости перпендикулярный
плоскости падения,а прелом. свет
поляризован в плоскости параллельной
плоскости падения. Угол
падения при котором отраж. свет является
полностью поляризованным назвается
углом Брюстера.Угол Брюстера определяется
из закона Брюстера: -закон Брюстера.В
этом случае угол между отраж. и прелом.
лучами будет равен.Для системы
воздух-стекло угол Брюстера равен.Для
получения хорошей поляризации,т.е. ,при
преломлении света используют много
поелом-х поверхностей,которые носят
название Стопа Столетова. Билет
80
. Опыт
показывает, что при взаимодействии
света с веществом основное действие
(физиологическое, фотохимическое,
фотоэлектрическое и др.) вызывается
колебаниями вектора
,
который в связи с этим иногда называют
световым вектором. Поэтому для описания
закономерностей поляризации света
следят за поведением вектора. Плоскость,
образованная векторами
и,
называется плоскостью поляризации. Если
колебания вектора
происходят
в одной фиксированной плоскости, то
такой свет (луч) называется
линейно-поляризованным . Его условно обозначают
так. Если луч поляризован в перпендикулярной
плоскости (в плоскости хоz
, см. рис.
2 во второй лекции), то его обозначают. Естественный
свет (от обычных источников, солнца),
состоит из волн, имеющих различные,
хаотически распределенные плоскости
поляризации (см. рис. 3). Если
при распространении волны вектор
поворачивается
и при этом конец вектораописывает
окружность, то такой свет называется
поляризованным по кругу, а поляризацию
– круговой или циркулярной (правой или
левой). Существует также эллиптическая
поляризация. Существуют
оптические устройства (пленки, пластины
и т.д.) – поляризаторы
, которые из
естественного света выделяют линейно
поляризованный свет или частично
поляризованный свет. Плоскостью
поляризатора (или анализатора) называется
плоскость поляризации света, пропускаемого
поляризатором (или анализатором). Пусть
на поляризатор (или анализатор) падает
линейно поляризованный свет с амплитудой
Е
0 . Амплитуда прошедшего света
будет равнаЕ=Е
0 сosj
, а
интенсивностьI=I
0 сos 2 j.
Эта
формула выражает закон Малюса
: Интенсивность
линейно поляризованного света, прошедшего
анализатор, пропорциональна квадрату
косинуса угла j
между плоскостью
колебаний падающего света и плоскостью
анализатора. Билет
80(для шпоры) Поляризаторы-приборы
дающие возможность получить поляризованный
свет.Анализаторы-это приборы с помощью
которых можно проанализировать является
ли свет поляризованным или нет.Конструктивно
поляризатор и анализатор это одно и
тоже.З-н Малюса.Пусть на поляризатор
падает свет интенсивности,если свет
является естеств-ым то у него все
направления вектора E равны вероятны.Каждый
вектор можно разложить на две взаимно
перпендикулярные составляющие:одна из
которых параллельна плоскости поляризации
поляризатора,а другая ей перпендикулярна. Очевидно
интенсивность света вышедшего из
поляризатора будет равна.Обозначим
интенсивность света вышедшего из
поляризатора через ().Если на пути
поляриз-го свеа поставить анализатор
главная плоскость которого составляет
угол с главной плоскостью поляризатора,тогда
интенсивность вышедшего из анализатора
определяется законом. Билет
81.
Изучая
свечение раствора солей урана под
действием
-лучей
радия, советский физик П. А. Черенков
обратил внимание на то, что светится и
сама вода, в которой солей урана нет.
Оказалось, что при пропускании-лучей
(см. Гамма-излучение) через чистые
жидкости все они начинают светиться.
С. И. Вавилов, под руководством которого
работал П. А. Черенков, высказал гипотезу,
что свечение связано с движением
электронов, выбиваемых-квантами
радия из атомов. Действительно, свечение
сильно зависело от направления магнитного
поля в жидкости (это наводило на мысль,
что его причина - движение электронов). Но
почему движущиеся в жидкости электроны
испускают свет? Правильный ответ на
этот вопрос в 1937 г. дали советские физики
И. Е. Тамм и И. М. Франк. Электрон,
двигаясь в веществе, взаимодействует
с окружающими его атомами. Под действием
его электрического поля атомные электроны
и ядра смещаются в противоположные
стороны - среда поляризуется. Поляризуясь
и возвращаясь затем в исходное состояние,
атомы среды, расположенные вдоль
траектории электрона, испускают
электромагнитные световые волны. Если
скорость электрона v меньше скорости
распространения света в среде
(- показатель преломления), то
электромагнитное поле будет обгонять
электрон, а вещество успеет поляризоваться
в пространстве впереди электрона.
Поляризация среды перед электроном и
за ним противоположна по направлению,
и излучения противоположно поляризованных
атомов, «складываясь», «гасят» друг
друга. Когда,
атомы, до которых еще не долетел электрон,
не успевают поляризоваться, и возникает
излучение, направленное вдоль узкого
конического слоя с вершиной, совпадающей
с движущимся электроном, и углом при
вершине с.
Возникновение светового «конуса» и
условие излученияможно
получить из общих принципов распространения
волн. Рис.
1. Механизм образования волнового фронта Пусть
электрон движется по оси ОЕ (см. рис. 1)
очень узкого пустого канала в однородном
прозрачном веществе с показателем
преломления
(пустой
канал нужен, чтобы в теоретическом
рассмотрении не учитывать столкновений
электрона с атомами). Любая точка на
линии ОЕ, последовательно занимаемая
электроном, будет центром испускания
света. Волны, исходящие из последовательных
точек О, D, Е, интерферируют друг с другом
и усиливаются, если разность фаз между
ними равна нулю (см. Интерференция). Это
условие выполняется для направления,
составляющего угол 0 с траекторией
движения электрона. Угол 0 определяется
соотношением:. Действительно,
рассмотрим две волны, испущенные в
направлении под углом 0 к скорости
электрона из двух точек траектории -
точки О и точки D, разделенных расстоянием
.
В точку В, лежащую на прямой BE,
перпендикулярной ОВ, первая волна при
-через время В точку F, лежащую на прямой
BE, волна, испущенная из точки,
придет в момент временипосле
испускания волны из точки О. Эти две
волны будут в фазе, т. е. прямаябудет
волновым фронтом, если эти времена
равны:.
Та какусловие
равенства времен дает.
Во всех направлениях, для которых,
свет будет гаситься из-за интерференции
волн, испущенных из участков траектории,
разделенных расстоянием Д. Величина Д
определяется очевидным уравнением,
где Т - период световых колебаний. Это
уравнение всегда имеет решение, если. Если
,
то направления, в котором излученные
волны, интерферируя, усиливаются, не
существует,не
может быть больше 1. Рис.
2. Распределение звуковых волн и
формирование ударной волны при движении
тела Излучение
наблюдается только, если
. На
опыте электроны летят в конечном телесном
угле, с некоторым разбросом по скоростям,
и в результате излучение распространяется
в коническом слое около основного
направления, определяемого углом
. В
нашем рассмотрении мы пренебрегли
замедлением электрона. Это вполне
допустимо, так как потери на излучение
Вавилова - Черенкова малы и в первом
приближении можно считать, что теряемая
электроном энергия не сказывается на
его скорости и он движется равномерно.
В этом принципиальное отличие и
необычность излучения Вавилова -
Черенкова. Обычно заряды излучают,
испытывая значительные ускорения. Электрон,
обгоняющий свой свет, сходен с самолетом,
летящим со скоростью, большей скорости
звука. В этом случае перед самолетом
тоже распространяется коническая
ударная звуковая волна, (см. рис. 2).
Вопросы
Упражнение
Ньютон
направил луч солнечного света через
маленькое отверстие на стеклянную
призму.
Попадая на призму, луч
преломлялся и давал на противоположной
стене удлиненное изображение с радужным
чередованием цветов – спектр.
Опыт
по прохождению монохроматического
света через призму
:
Ньютон
на пути солнечного луча поставил красное
стекло, за которым получил монохроматический
свет (красный), далее призму и наблюдал
на экране только красное пятно
от луча света.Опыт
по синтезу (получению) белого света:
Сначала Ньютон направил солнечный
луч на призму. Затем, собрав вышедшие
из призмы цветные лучи с помощью
собирающей линзы, Ньютон на белой стене
получил вместо окрашенной полосы белое
изображение отверстия.
Выводы
Ньютона:
-
призма не меняет свет, а только
разлагает его на составляющие
- световые
лучи, отличающиеся по цвету, отличаются
по степени преломляемости; наиболее
сильно преломляются фиолетовые
лучи, менее сильно – красные
-
красный свет, который меньше
преломляется, имеет наибольшую скорость,
а фиолетовый - наименьшую, поэтому
призма и разлагает свет.
Зависимость
показателя преломления света от его
цвета называется дисперсией.
Естественный
свет иногда условно обозначают так. Его
называют также неполяризованным.
Поляризаторы,
использующиеся для анализа поляризации
света называются анализаторами
.
