Вопрос 2. Фотометрические величины и их единицы.
Фотометрия – раздел оптики, занимающийся вопросами измерения энергетических характеристик оптического излучения в процессах распространения и взаимодействия с веществом. В фотометрии используются энергетические величины, которые характеризуют энергетические параметры оптического излучения вне зависимости от его действия на приемники излучения, а также используются световые величины, которые характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаза человека или другие приемники.
Энергетические величины .
Поток энергии Ф е – величина, численно равная энергии W излучения, проходящей через сечение, перпендикулярное направлению переноса энергии, за единицу времени
Ф е = W / t , ватт (Вт ).
Поток энергии эквивалентен мощности энергии.
Энергия, излучаемая реальным источником в окружающее пространство, распределена по его поверхности.
Энергетическая светимость (излучательность) R е – мощность излучения с единицы площади поверхности во всех направлениях:
R е = Ф е / S , (Вт /м 2),
т.е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.
Энергетическая сила света (сила излучения ) I e определяется с помощью понятия о точечном источнике света – источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света I e величина, равная отношению потока излучения Ф е источника к телесному углу ω , в пределах которого это излучение распространяется:
I e = Ф е /ω , (Вт /ср ) - ватт на стерадиан .
Телесный угол – часть пространства, ограниченная некоторой конической поверхностью. Частными случаями телесных углов являются трехгранные и многогранные углы. Телесный угол ω измеряется отношением площади S той части сферы с центром в вершине конической поверхности, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы, т.е. ω = S /r 2 . Полная сфера образует телесный угол, равный 4π стерадиан, т.е. ω = 4πr 2 /r 2 = 4π ср .
Сила света источника часто зависит от направления излучения. Если она не зависит от направления излучения, то такой источник называется изотропным. Для изотропного источника сила света равна
I e = Ф е /4π.
В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности dS .
Энергетическая яркость (лучистость ) В е – величина, равная отношению энергетической силы света ΔI e элемента излучающей поверхности к площади ΔS проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:
В е = ΔI e / ΔS. [(Вт /(ср.м 2)].
Энергетическая освещенность (облученность) Е е характеризует степень освещенности поверхности и равна величине потока излучения со всех направлений, падающего на единицу освещаемой поверхности (Вт /м 2).
В фотометрии используется закон обратных квадратов (закон Кеплера): освещенность плоскости с перпендикулярного направления от точечного источника с силой I e на расстоянии r от него равна:
Е е = I e /r 2 .
Отклонение луча оптического излучения от перпендикуляра к поверхности на угол α приводит к уменьшению освещенности (закон Ламберта):
Е е = I e cosα /r 2 .
Важную роль при измерении энергетических характеристик излучения играют временное и спектральное распределение его мощности. Если длительность оптического излучения меньше времени наблюдения, то излучение считают импульсным, а если больше – непрерывным. Источники могут испускать излучение различных длин волн. Поэтому на практике используют понятие спектр излучения – распределение мощности излучения по шкале длин волн λ (или частот). Практически все источники излучают по-разному на разных участках спектра.
Для бесконечно малого интервала длин волн dλ значение любой фотометрической величины можно задать с помощью ее спектральной плотности. Например, спектральная плотность энергетической светимости
R еλ = dW/dλ ,
где dW – энергия, излучаемая с единицы площади поверхности за единицу времени в интервале длин волн от λ до λ + dλ .
Световые величины . При оптических измерениях пользуются различными приемниками излучения, спектральные характеристики чувствительности которых к свету различных длин волн различны. Спектральной чувствительностью фотоприемника оптического излучения называется отношение величины, характеризующей уровень реакции приемника, к потоку или энергии монохроматического излучения, вызывающего эту реакцию. Различают абсолютную спектральную чувствительность, выражаемую в именованных единицах (например, А /Вт , если реакция приемника измеряется в А ), и безразмерную относительную спектральную чувствительность − отношение спектральной чувствительности при данной длине волны излучения к максимальному значению спектральной чувствительности или к спектральной чувствительности при некоторой длине волны.
Спектральная чувствительность фотоприемника зависит только от его свойств, у разных приемников она различна. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза V (λ ) приведена на рис. 5.3.
Глаз наиболее чувствителен к излучению с длиной волны λ =555 нм . Функция V (λ ) для этой длины волны принята равной единице.
При том же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света для других длин волн оказывается меньше. Относительная спектральная чувствительность человеческого глаза для этих длин волн оказывается меньше единицы. Например, значение функции означает, что свет данной длины волны должен иметь плотность потока энергии в 2 раза большую, чем свет, для которого , чтобы зрительные ощущения были одинаковыми.
Система световых величин вводится с учетом относительной спектральной чувствительности человеческого глаза. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в системе СИ является сила света – кандела (кд ), которая равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 5,4·10 14 Гц , энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Все остальные световые величины выражаются через канделу.
Определение световых единиц аналогично энергетическим. Для измерения световых величин используют специальные методики и приборы – фотометры.
Световой поток . Единицей светового потока является люмен (лм ). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником света с силой в 1 кд в пределах телесного угла в один стерадиан (при равномерности поля излучения внутри телесного угла):
1 лм = 1 кд ·1ср .
Опытным путем установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 555 нм соответствует поток энергии в 0,00146 Вт . Световому потоку в 1 лм , образованному излучением с другой длиной волны λ , соответствует поток энергии
Ф е = 0,00146/V (λ ), Вт ,
т.е. 1 лм = 0,00146 Вт .
Освещенность Е - величина, раная отношению светового потока Ф , падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:
Е = Ф /S , люкс (лк ).
1 лк – освещенность поверхности, на 1 м 2 которой падает световой поток в 1 лм (1лк = 1 лм /м 2). Для измерений освещенности используют приборы, измеряющие поток оптического излучения со всех направлений, - люксметры.
Яркость R C (светимость) светящейся поверхности в некотором направлении φ есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:
R C = I /(S cosφ ), (кд /м 2).
В общем случае яркость источников света различна для разных направлений. Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными, так как световой поток, излучаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален cosφ. Строго удовлетворяет такому условию только абсолютно черное тело.
Любой фотометр с ограниченным углом зрения является по сути яркометром. Измерение спектрального и пространственного распределения яркости и освещенности позволяет рассчитать все остальные фотометрические величины путем интегрирования.
Контрольные вопросы:
1. В чем заключается физический смысл абсолютного показателя
преломления среды?
2. Что такое относительный показатель преломления?
3. При каком условии наблюдается полное отражение?
4. В чем заключается принцип работы световодов?
5. В чем заключается принцип Ферма?
6. Чем отличаются энергетические и световые величины в фотометрии?
Световой поток - мощность световой энергии, эффективная величина, измеряемая в люменах:
Ф = (JQ/dt. (1.6)
Единица светового потока - люмен (лм); 1 лм соответствует световому потоку, излучаемому в единичном телесном угле точечным изотропным источником с силой света 1 кандела (определение капделы будет дапо ниже).
Монохроматический световой поток
Ф(А. dk) = Кт. м Фе,(Л, dk)Vx = 683Фе,(А, dk)Vx.
Световой поток сложного излучения: с линейчатым спекіром
Ф=683£Ф,(Л„ dk)VXh
со сплошным спектром
где п - число линий в спектре; Ф<>Д,(А.) - функция спектральной плотности потока излучения.
Сшш изучения (энергетическая сила света) 1е(х^ - пространственная плотность потока излучения, численно равная отношению потока излучения с1Фе к телесному углу t/£2, в пределах которого поток распространяется и равномерно распределяется:
>еа v=d Сила излучения определяет пространственную плотность излучения точечного источника, расположенного в вершине телесного угла (рис. 1.3). За направление 1еф принимают ось телесного угла dLl. ориентированную углами а и Р в продольной и поперечной плоскостях. Единица силы излучения Вт/ср названия не имеет. Распределение в пространстве потока излучения точечного источника однозначно определяется его фотометрическим телом - частью пространства, оіраничен - ного поверхностью, проведенной через концы радиусов-векторов силы излучения. Сечение фотометрического гела плоскостью, проходящей через начало координат и точечный источник, определяет кривую силы света (КСС) источника для данной плоскости сечения. Если фотометрическое тело имеет ось симметрии, источник излучения характеризуют КСС в продольной плоскости (рис. 1.4). Поток излучения точечного круглосиммегричного источника излучения Ф? = jle(a)dLi = 2л J le(a) sin ada, где Дй - зональный телесный угол, в пределах которого распространяется излучение источника; определяется в продольной плоскости углами «| и а„. Сила света точечного источника - пространственная плотность светового потока laf,=dФ/dQ. (1.8) Кандела (кд) - единица силы света (одна из основных единиц системы СИ). Кандела равна силе света, испускаемого в перпендикулярном направлении с площади в 1/600000 м2 черного тела при температуре затвердевания платины Т = 2045 К и давлении 101325 Па. Световой поток ИС определяется по КСС, если фотометрическое тело имеет ось симметрии. Если КСС / (а) задана графиком или таблицей, расчет светового потока источника определяется выражением Ф=£/шдц-,+і, где /ш - срслнсс значение силы света в зональном телесном угле; Дй, (+| = 2n(cos а, - cos а,_|) (см. табл. 1.1). Энергетическая светимость (излучателыюсть) - отношение потока излучения, исходящего из рассматриваемого малого участка поверхности, к площади лого участка: М е = (1Фе / dA; Месх>=Фе/А, (1.9) где d$>e и Ф(. - потоки излучения, испускаемые участком поверхности dA или поверхностью А. Единица измерения энергетической светимости (Вт/м2) - поток ипучения. испускаемый с 1 м2 поверхности; эта единица названия не имеет. Светимость - отношение светового потока, исходящего от рассматриваемого малого участка поверхности, к плошали этого участка: М =
где ёФ и Ф - световые потоки, испускаемые участком поверхности dA или поверхностью А. Светимость измеряется в лм/м2 - это световой поток, испускаемый с 1 м2. Энергетическая освещенность (облученность) - пло тность лучистого потока но облучаемой поверхности Ее=(1Фе/с1А; Ееср=Фе/А, (1.11) где Ее, Еср - соответственно облученность участка поверхности dA и средняя облученность поверхности А. За единицу измерения облученности. Вг/м2. принимают такую облученность, при которой 1 Вт лучистого потока падает и равномерно распределяется по поверхности в 1 м2; эта единица названия не имеет. Освещенность - плотность светового потока по освещаемой поверхности dF.=d<>/dA Еср - Ф/Л, (1.12) где dE и Еср - освещенность участка поверхности dA и средняя освещенность поверхности А. За единицу освещенности принят люкс (лк). Освещенность в 1 лк имеет поверхность, па 1 м2 которой падает и равномерно по ней распределяется световой поток в 1 лм. Энергетическая яркость тела или участка его поверхности в направлении а - отношение силы излучения в нанраштснии а к проекции излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению (рис. 1.5): ~ dIщх / (dA cos сс), ~ ^ей. ^" (1-13) где Leu и Lcр - энергетические яркости участка поверхности dA и поверхности А в направлении а, проекции которых на плоскость, перпендикулярную этому направлению, соответственно равны dAcosa и a; dleu и 1еа - соответственно силы излучения, испускаемые dA и А в направлении а. За единицу энергетической яркости принята энергетическая яркость плоской поверхности В 1 М“. имеющей в перпендикулярном направлении силу излучения 1 Вг/ср. Эта единица (Вт/срм2) названия не имеет. Яркость в направлении а тела или участка его поверхности равна отношению силы света в этом направлении к проекции поверхности: La = dIa/(dAcosa); /.аср = /а/а, (1.14) где /и и Lacр - яркости участка поверхности dA и поверхности А в направлении а. проекции которых па плоскость, перпендикулярную этому направлению, соответственно равны dA cos а и а; dla. 1а - соответственно силы света, испускаемые поверхностями dA, и А в направлении а. За единицу измерения яркости (кд/м2) принята яркость такой плоской поверхности, которая в перпендикулярном направлении излучает силу света в 1 кд с площади в 1 м. Эквивалентная яркость. В условиях сумеречного зрения относительная спектральная световая эффективность органа зрения зависит от уровня адаптации У(Х, /.) и занимает промежуточное положение между К(А) и У"(Х), показанными на рис. 1.2. В этих условиях ихіу - чения различного спектрального состава, одинаковые по яркости для дневного зрения, будуг для глаза разнояркими (эффект Пуркинс). например, голубое будет ярче красного. В области сумеречного зрения используется понятие эквивалентной яркости. Можно выбрать излучение определенного спектрального состава, для которого яркость па всех уровнях принимается пропорциональной мощности излучения. А. А. Гершун |1] предложил в качестве такого ихчу - чения. названного опорным, использовать излучение черного тела при температуре затвердевания платины. Ихіучепие иного спектрального состава, равно-светлое с опорным, будет иметь одинаковую с ним эквивалентную яркость, хотя стандартные яркости излучений будут различными. Эквивалентная яркость позволяет сравнивать различные излучения по их световому действию даже в условиях неопределенности функции относительной спектральной чувствительности. Определения фотометрических величин светового ряда и математические соотношения между ними аналогичны соответствующим величинам и соотношениям энергетического ряда. Поэтому световой поток
, распространяющийся в пределах телесного угла , равняется . Единица измерения светового потока где Световой поток, приходящийся на интервал длин волн от l
до , где j
– функция распределения энергии по длинам волн (см. рис. 30.1). Тогда полный световой поток, переносимый всеми волнами спектра, Освещенность
Световой поток может исходить и от тел, которые сами не светятся, а отражают или рассеивают падающий на них свет. В таких случаях важно знать, какой световой поток падает на тот или иной участок поверхности тела. Для этого служит физическая величина, называемая освещенностью Освещенность
численно равняется отношению полного светового потока , падающего на элемент поверхности, к площади этого элемента (см. рис. 30.4). Для равномерного светового потока Единица измерения освещенности Единица энергетической освещенности . Яркость
Для многих светотехнических расчетов некоторые источники можно рассматривать как точечные. Однако, в большинстве случаев источники света размещены достаточно близко, чтобы можно было различить их форму, иначе говоря, угловые размеры источника лежат в пределах способности глаза или оптического инструмента отличить протяженный предмет от точки. Для таких источников вводится физическая величина, называемая яркостью. Понятие яркости неприменимо к источникам, угловые размеры которых меньше разрешающей способности глаза или оптического инструмента (например, к звездам). Яркость характеризует излучение светящейся поверхности в определенном направлении. Источник может светиться собственным или отраженным светом. Проекция участка светящейся поверхности на площадку, перпендикулярную к выбранному направлению, называется видимой поверхностью
элемента площадки источника (см. рис. 30.6). Коэффициент пропорциональности называется яркостью, Он зависит от оптических свойств излучающей поверхности и может быть разным для различных направлений. Из (30.5) яркость Таким образом, яркость
определяется световым потоком, испускаемым в определенном направлении единицей видимой поверхности в единичный телесный угол. Или иначе: яркость в определенном направлении численно равняется силе света, создаваемой единицей площади видимой поверхности источника. В общем случае яркость зависит от направления, но существуют источники света, для которых яркость от направления не зависит. Такие источники называются ламбертовскими
или косинусными
, потому что для них справедлив закон Ламберта: сила света в некотором направлении пропорциональна косинусу угла между нормалью к поверхности источника и этим направлением: где – сила света в направлении нормали к поверхности, – угол между нормалью к поверхности и выделенным направлением. Для обеспечения одинаковой яркости во всех направлениях технические светильники снабжают оболочками из молочного стекла. К ламбертовським источникам, испускающим рассеянный свет, относятся поверхность, покрытая оксидом магния, неглазированный фарфор, чертежная бумага, свежевыпавший снег. Единица яркости (нит). Приведем значения яркости некоторых источников света: Луна – 2,5 кнт, люминесцентная лампа – 7 кнт, нить накала электрической лампочки – 5 Мнт, поверхность Солнца – 1,5 Гнт. Наименьшая яркость, воспринимаемая глазом человека, – около 1 мкнт, а яркость, превышающая 100 кнт, вызывает болевое ощущение в глазу и может повредить зрение. Яркость листа белой бумаги при чтении и письме должна быть не меньшей 10 нт. Аналогично определяется энергетическая яркость Единица измерения энергетической яркости Светимость
Рассмотрим источник света конечных размеров (светящий собственным или отраженным светом). Светимостью
источника называется поверхностная плотность светового потока, испускаемого поверхностью во всех направлениях в пределах телесного угла . Если элемент поверхности испускает световой поток , то Для равномерной светимости можно записать: Единица измерения светимости . Аналогично определяется энергетическая светимость Единица энергетической светимости . Законы освещенности
1. Освещенность поверхности точечным источником света изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния источника от освещаемой поверхности. Рассмотрим точечный источник (см. рис. 30.7), испускающий свет во всех направлениях. Опишем вокруг источника концентрические с источником сферы радиусами и . Очевидно, что световой поток через участки поверхностей и одинаков, так как он распространяется в одном телесном угле . Тогда освещенность участков и составит, соответственно, и . Выразив элементы сферических поверхностей через телесный угол , получаем: 2. Освещенность, создаваемая на элементарном участке поверхности световым потоком, падающим на него под некоторым углом, пропорциональна косинусу угла между направлением лучей и нормалью к поверхности. Рассмотрим параллельный пучок лучей (см. рис. 29.8), падающих на участки поверхностей и . На поверхность лучи падают по нормали, а на поверхность – под углом к нормали. Через оба участка проходит одинаковый световой поток . Освещенность первого и второго участков составит, соответственно, и Объединив эти два закона, можно сформулировать основной закон освещенности
: освещенность поверхности точечным источником прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности Расчеты по этой формуле дают достаточно точный результат, если линейные размеры источника не превышают 1/10 расстояния до освещаемой поверхности. Если источником является диск диаметром 50 см, то в точке на нормали к центру диска относительная погрешность в расчетах для расстояния 50 см достигает 25%, для расстояния 2 м она не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м уменьшается до 0,25%. Если источников несколько, то результирующая освещенность равняется сумме освещенностей, создаваемых каждым отдельным источником. Если источник нельзя рассматривать как точечный, его поверхность делят на элементарные участки и, определив освещенность, создаваемую каждым из них, по закону Существуют нормы освещенности для рабочих мест и помещений. На столах учебных помещений освещенность должна быть не меньше 150 лк, для чтения книг нужна освещенность , а для черчения – 200 лк. Для коридоров достаточной считается освещенность , для улиц – . Важнейший для всего живого на Земле источник света – Солнце создает на верхней границе атмосферы энергетическую освещенность, называемую солнечной постоянной – и освещенность 137 клк. Энергетическая освещенность, создаваемая на поверхности Земли прямыми лучами летом в два раза меньше. Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами в полдень на средней широте местности, составляет 100 клк. Смена времен года на Земле объясняется изменением угла падения солнечных лучей на её поверхность. В северном полушарии наибольшим угол падения лучей на поверхность Земли бывает зимой, а наименьшим – летом. Освещенность на открытом месте при облачном небе составляет 1000 лк. Освещенность в светлой комнате вблизи окна – 100 лк. Для сравнения приведем освещенность от полной Луны – 0,2 лк и от ночного неба в безлунную ночь – 0,3 млк. Расстояние от Солнца до Земли составляет 150 миллионов километров, но благодаря тому, что сила солнечного света равняется , освещенность, создаваемая Солнцем на поверхности Земли, так велика. Для источников, сила света которых зависит от направления, иногда пользуются средней сферической силой света
, где – полный световой поток лампы. Отношение светового потока электрической лампы к её электрической мощности называют световой отдачей
лампы: . Например, лампа накаливания мощностью 100 Вт имеет среднюю сферическую силу света около 100 кд. Полный световой поток такой лампы 4×3,14×100 кд = 1260 лм, а световая отдача равняется 12,6 лм/Вт. Световая отдача ламп дневного света в несколько раз больше, чем у ламп накаливания, и достигает 80 лм/Вт. К тому же срок службы люминесцентных ламп превышает 10 тыс. часов, тогда как для ламп накаливания он меньше 1000 часов. За миллионы лет эволюции человеческий глаз приспособился к солнечному свету, и поэтому желательно, чтобы спектральный состав света лампы был как можно ближе к спектральному составу солнечного света. Этому требованию в наибольшей степени отвечают люминесцентные лампы. Именно поэтому их называют также лампами дневного света. Яркость нити накала электрической лампочки вызывает болевое ощущение в глазу. Для предупреждения этого используют плафоны из молочного стекла и абажуры. При всех своих преимуществах люминесцентные лампы имеют и ряд недостатков: сложность схемы включения, пульсация светового потока (с частотою 100 Гц), невозможность запуска на морозе (вследствие конденсации ртути), гудение дросселя (вследствие магнитострикции), экологическая опасность (ртуть из разбитой лампы отравляет окружающую среду). Для того чтобы спектральный состав излучения лампы накаливания был таким, как у Солнца, нужно было бы раскалить её нить до температуры поверхности Солнца, т. е. до 6200 К. но вольфрам – наиболее тугоплавкий из металлов – плавится уже при 3660 К. Температура, близкая к температуре поверхности Солнца, достигается в дуговом разряде в парах ртути или в ксеноне под давлением около 15 атм. Силу света дуговой лампы можно довести до 10 Мкд. Такие лампы используются в кинопроекторах и прожекторах. Лампы, заполненные парами натрия, отличаются тем, что в них значительная часть излучения (около трети) сконцентрирована в видимой области спектра (две интенсивных желтых линии 589,0 нм и 589,6 нм). Хотя излучение натриевых ламп сильно отличается от привычного для человеческого глаза солнечного света, они используются для освещения автострад, так как их преимуществом является высокая световая отдача, достигающая 140 лм/Вт. Фотометры
Приборы, предназначенные для измерения силы света или световых потоков разных источников, называются фотометрами
. По принципу регистрации фотометры бывают двух типов: субъективные (визуальные) и объективные. Принцип действия субъективного фотометра основывается на способности глаза с достаточно большой точностью фиксировать одинаковость освещенностей (точнее, яркостей) двух смежных полей при условии, что они освещены светом одинакового цвета. Невозможность в очень широких пределах изменять отношение расстояний вынуждает использовать другие способы ослабления потока, такие как поглощение света фильтром переменной толщины – клином (см. рис.30.10). Объективные методы фотометрии разделяются на фотографические и электрические. Фотографические методы основываются на том, что почернение светочувствительного слоя в широких пределах пропорционально плотности световой энергии, упавшей на слой во время его освещения, т. е. экспозиции (см. табл. 30.1). Этим методом определяют относительную интенсивность двух близко расположенных спектральных линий в одном спектре или сравнивают интенсивности одной и той же линии в двух смежных (снятых на одну фотопластинку) спектрах по почернению определенных участков фотопластинки. Визуальные и фотографические методы постепенно вытесняются электрическими. Преимуществом последних является то, что в них достаточно просто осуществляется автоматическая регистрация и обработка результатов, вплоть до использования компьютера. Электрические фотометры дают возможность измерять интенсивность излучения и за пределами видимого спектра. ГЛАВА 31. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 31.1. Характеристики теплового излучения Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением
. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные). Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела
- мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины: R v,T =
, (31.1) где - энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частотот v
доv+dv.
Единица спектральной плотности энергетической светимости R v,T
- джоуль на метр в квадрате (Дж/м 2). Записанную формулу можно представить в виде функции длины волны: = R v,T dv
= R λ ,T dλ.
(31.2) Так как с =λvυ
, то dλ/ dv
= - с/ v
2 = - λ
2 /с
, где знак минус указывает на то, что с возрастанием одной из величин (λ
или v
) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом, R υ,T
=R λ,T
. (31.3) С помощью формулы (31.3) можно перейти от R v,T
к R λ,T
и наоборот. Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость
(интегральную излучательность
), просуммировав по всем частотам: R T
= . (31.4) Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью
А v,T =
(31.5) показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v
доv+dv
, поглощается телом. Спектральная поглощательная способность - величина безразмерная. Величины R v,T
и А v,T
зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т
и v
(вернее, к достаточно узкому интервалу частот от v
доv+dv
). Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным.
Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице (А ч v,T =
1). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним. Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность которой зачернена (рис.31.1). Луч света, попавший внутрь Рис.31.1. такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, падающее излучение всех частот полностью поглощается. Вследствие этого открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен. Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела
- тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела. Таким образом, для серого тела А с v,T <
1. Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа
: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры: = r v,T
(31.6) Для черного тела А ч v,T
=1, поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что R v,T
для черного тела равна r v,T
. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа r v,T
есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте. Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значеннях Т
и v
), так как А v,T
< 1, и поэтому R v,T
< r v υ,T
. Кроме того, из (31.6) вытекает, что если тело при данной температуре Т не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от v
, до v+dv
, то оно их в этом интервале частот при температуре Т
и не излучает, так как при А v,T
=0, R v,T
=0 Используя закон Кирхгофа, выражение для интегральной энергетической светимости черного тела (31.4) можно записать в виде R T = .
(31.7) Для серого тела R с T
= А T
= А T R е
, (31.8) где R е
= -энергетическая светимость черного тела. Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым. Для практических целей из закона Кирхгофа следует, что тела, обладающие темной и шероховатой поверхностью, имеют коэффициент поглощения, близкий к 1. По этой причине зимой предпочитают носить темную одежду, а летом – светлую. Но тела, имеющие коэффициент поглощения, близкий к единице, обладают и соответственно большей энергетической светимостью. Если взять два одинаковых сосуда, один с темной, шероховатой поверхностью, а стенки другого будут светлыми и блестящими, и налить в них одинаковое количество кипящей воды, то быстрее остынет первый сосуд. 31.3. Законы Стефана - Больцмана и смещения Вина Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения. Стефан, анализируя экспериментальные данные, и Больцман, применяя термодинамический метод, решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости R е
от температуры. Согласно закону Стефана - Больцмана
,
R е = σ Т 4
, (31.9) Закон Стефана - Больцмана, определяя зависимость R е
от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции r λ,T
от длины волны λ
(r λ,T =
´ ´ r ν,T
) при различных температурах (рис.30.2) Рис.31.2. следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r λ,T
от λ
и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости R е
черного тела и, следовательно, по закону Стефана - Больцмана, четвертей степени температуры. В. Вин, опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны λ
max , соответствующей максимуму функции r λ,T
, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина
, λ max =b/Т
, (31.10) т. е. длина волны λ
max соответствующая максимальному значению спектральной Выражение (31.10) называют законом смещения Вина, оно показывает смещение положения максимума функции r λ,T
по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла). Формулы Рэлея-Джинса и Планка
Из рассмотрения законов Стефана-Больцмана и Вина следует, что термодинамический подход к решению задачи о нахождении универсальной функции Кирхгофа не дал желаемых результатов. Строгая попытка теоретического вывода зависимости r λ,T
принадлежит Рэлею и Джинсу, которые применили к тепловому излучению методы статистической физики, воспользовшим классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.
Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид:
r ν , T
= <Е
> = kT
, (31.11) где <Е> = kT
– средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν
. Как показал опыт выражение (31.11) согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот эта формула расходится с экспериментом, а также с законом смещения Вина. И получить закон Стефана–Больцмана из этой формулы приводит к абсурду. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы». Т.е. в рамках классической физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре черного тела. В области больших частот хорошее согласие с опытом дает формула Вина (закон излучения Вина): r ν, T =Сν 3 А е –Аν/Т
, (31.12) где r ν, T
- спектральная плотность энергетической светимости черного тела, С
и А
– постоянные величины. В современных обозначениях с использованием постоянной Планка закон излучения Вина может быть записан в виде r ν, T = .
(31.13) Правильное, согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела было найдено Планком. Согласно выдвинутой квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний Е
0 =hν = hс/λ
, где h
=6,625×10 -34 Дж×с – постоянная Планка.Так как излучение испускается порциями, то энергия осциллятора Е
может принимать лишь определенные дискретные значения,
кратные целому числу элементарных порций энергии Е
0 Е = nhν
(n
= 0,1,2…). В данном случае среднюю энергию <Е
> осциллятора нельзя принимать равной kT
.
В приближении, что распределение осцилляторов по возможным дискретным состояниям подчиняется распределению Больцмана, средняя энергия осциллятора равна <Е
> = ,
(31.14) а спектральная плотность энергетической светимости определяется по формуле r ν , T
= .
(31.15) Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу r ν, T
= , (31.16) которая согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур. Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h
, k
и с
, можно вычислить постоянные Стефана-Больцмана σ
и Вина b
. И наоборот. Формула Планка хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, т.е. является полным решением задачи теплового излучения. Оптическая пирометрия
Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (например, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной энергетической светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры. 1. Радиационная температура
- это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость R е
равна энергетической светимости R т
исследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана - Больцмана вычисляется его радиационная температура: Т р =
. Радиационная температура Т р
тела всегда меньше его истинной температуры Т
. 2.Цветовая температура
. Для серых тел (или тел, близких к ним по свойствам) спектральная плотность энергетической светимости R λ,Τ = Α Τ r λ,Τ
, где А т =
сопst<
1. Следовательно, распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего ту же температуру, поэтому к серым телам применим закон смещения Вина. Зная длину волны λ
m ах, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимости R λ,Τ
исследуемого тела, можно определить его температуру Т ц
= b
/ λ
m ах, которая называется цветовой температурой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. Для тел, которые сильно отличаются от серых (например, обладающих селективным поглощением), понятие цветовой температуры теряет смысл. Таким способом определяется температура на поверхности Солнца (Т ц
=6500 К) и звезд. 3.Яркостная температура Т я
, - это температура черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, т.е.
r λ,Τ = R λ,Τ
, где Т
–истинная температура тела, которая всегда выше яркостной. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. В данном случае изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, т. е. нить как бы «исчезает». Используя проградуированный по черному телу миллиамперметр, можно определить яркостную температуру. Тепловые источники света
Свечение раскаленных тел используется для создания источников света. Черные тела должны быть наилучшими тепловыми источниками света, так как их спектральная плотность энергетической светимости для любой длины волны больше спектральной плотности энергетической светимости нечерных тел, взятых при одинаковых температурах. Однако оказывается, что для некоторых тел (например, вольфрама), обладающих селективностью теплового излучения, доля энергии, приходящаяся на излучение в видимой области спектра, значительно больше, чем для черного тела, нагретого до той же температуры. Поэтому вольфрам, обладая еще и высокой температурой плавления, является наилучшим материалом для изготовления нитей ламп. Температура вольфрамовой нити в вакуумных лампах не должна превышать 2450К, поскольку при более высоких температурах происходит ее сильное распыление. Максимум излучения при этой температуре соответствует длине волны 1,1 мкм, т. е. очень далек от максимума чувствительности человеческого глаза (0,55 мкм). Наполнение баллонов ламп инертными газами (например, смесью криптона и ксенона с добавлением азота) при давлении 50 кПа позволяет увеличить температуру нити до 3000 К, что приводит к улучшению спектрального состава излучения. Однако светоотдача при этом не увеличивается, так как возникают дополнительные потери энергии из-за теплообмена между нитью и газом вследствие теплопроводности и конвекции. Для уменьшения потерь энергии за счет теплообмена и повышения светоотдачи газонаполненных ламп нить изготовляют в виде спирали, отдельные витки которой обогревают друг друга. При высокой температуре вокруг этой спирали образуется неподвижный слой газа и исключается теплообмен вследствие конвекции. Энергетический к.п.д. ламп накаливания в настоящее время не превосходит 5%. Поток(мощность) излучения(Ф) явл. основной величиной в энергетической сис-ме измерений. За мощность (или поток) излучения принимают энергию , переносимую в единицу времени. Величину Ф выражают в ваттах(Вт). Диапазон волн электромаг. колебаний, сущ. в природе, достаточно широк и простирается от долей ангстрема до километра. Гамма лучи _____________________________________ менее 0,0001 Рентгеновские лучи_______________________________ 0,01-0,0001 Ультрафиолетовые лучи____________________________ 0,38-0,01 Видимый свет_____________________________________ 0,78-0,38 Инфракрасные лучи ________________________________1000-0,78 Радиоволны________________________________________ более 1000 К оптической области спектра относится лишь часть электромагнитного излучения с интервалом длин волн от λmin= 0,01 мкм до λmax=1000мкм.Такое излучение создается в результате электромагнитного возбуждения атомов, колебательного и вращательного движения молекул. В оптической спектра можно выделить три основные области: ультраф., видимую, инфракрасную. Ультрафиолетовое излучение дает самые мощные фотоны и обладает сильным фотохимическим действием. Излучение видимого света, несмотря на довольно узкий интервал, позволяют видеть все многообразие окружающего нас мира. Так так человеческий глаз практически не воспринимает излучения с крайними диапазонами длин волн(они оказывают на глаз слабое воздействие),на практике видимым светом принято считать излучение с диапазоном длин волн 400-700 нм. Это излучение обладает значительным фотофизическим и фотохимическим действием, но меньше, чем ультрафиолетовое. Минимальной энергией из всей оптической области спектра обладают фотоны инфракрасного излучения. Для этого излучения хар-но тепловое действие и, в значительно меньшей степени, фотофизическое и фотохимич. действие. 2.Понятие о приемнике излучения
. Реакции приемника. Классификация преемников излучения. Линейные и нелинейные приемники. Спектральная чувствительность приемника излучения
. тела, в которых происходят такие преобразования под действием оптического излучения, получили в светотехнике общее название «приемники излучения»
Условно приемники излучения делятся на: 1.Естественнымприемником излучения является человеческий глаз. 2.Светочувствительныематериалы, служащие для оптической записи изображений. 3.Приемниками являются также светочувствительные элементы измерительных приборов (денситометров, колориметров) Оптическое излучение обладает высокой энергией и поэтому воздействует на многие вещества и физические тела. В результате поглощения света в средах и телах возникает целый ряд явлений (рис 2.1,сир 48) Тело поглотившее излучение, само начинает излучать. При этом вторичное излучение может иметь другой спектральный диапазон, по сравнению с поглощенным. Н-р, при освещении ультрафиолетовым светом тело испускает видимый свет. Энергия поглощенного излучения переходит в электрическую энергию, как в случает фотоэффекта , или производит изменение электрических свойств материала, что происходит в фотопроводниках. Такие превращения наз. фотофизическими. Другой тип фотофизического превращения- переход энергии излучения в тепловую энергию. Это явление нашло применение в термоэлементах, используемых для измерения мощности излучения. Энергия излучения переходит в химическую энергию. Проходит фотохимическое превращение поглотившего свет вещества. Такое преобразование происходит в большинстве светочувствительных материалов. Тела, в которых происходят такие преобразования под действием оптического излучения, получили в светотехнике общее наз. «приемники излучения» Линейные нелинейные приемники??????????????????
Спектральная чувствительность приемника излучения.
Под действием оптического излучения в приемнике происходит фотохимическое и фотофизическое превращение, заданным образом изменяющее свойства приемника. Это изменение называют полезной реакцией приемника. Однако не вся энергия упавшего излучения расходуется на полезную реакцию. Часть энергии приемников не поглощается и поэтому реакции вызвать не может. Поглощенная энергия также не полностью преобразуется полезно. Н-р, помимо фотохимического превращения может происходить нагревание приемника. Практически используемая часть энергии наз. полезной, а практически используемая часть мощности излучения (потока излучения Ф)- эффективным потоком Рэф. Отношение эффективного потока Рэф к упавшему на приемник потоку излучения наз. светочувствительностью приемника.
У большинства приемников спектральная чувствительности зависит от длины волны. Sλ= сРλ эф/Фλ и Рλ эф=КФλSλ Величины называют Фλ и Рλ соответственно монохроматическим потоком излучения и монохроматическим эффективным потоком, а Sλ- монохроматической спектральной чувствительностью. Зная распределение мощности по спектру Ф(λ) для излучения, падающего на приемник, и спектральную чувствительность приемника S(λ),можно рассчитать эффективный поток по формуле – Рэф=К ∫ Ф(λ)S(λ)dλ Измерение относится к диапазону ∆λ , ограниченному либо спектральной чувствительностью приемника, либо спектральным диапазоном измерения. 3.Особенности глаза как приемник. Световой поток. Его связь с потоком излучения. Кривая видимости. Различие светового и энергетического потоков в диапазоне 400-700 нм.
Зрительный аппарат состоит из приемника излучения(глаз), зрительных нервов и зрительных зон головного мозга. В этих зонах сигналы, формирующиеся в глазах и поступающие через глазные нервы, анализируют и превращаются в зрительные образы. Приемник излучения представляет собой два глазных яблока, каждое из которых с помощью шести наружных мышц может легко поворачиваться в глазнице как в горизонт, так и вертикальной плоскости. При рассматривании объекта глаза скачкообразно перемещаются, поочередно фиксируясь на различных точках объекта. Это перемещение носит векторный характер , т.е. направление каждого скачка определяется рассматриваемым объектом. Скорость скачка очень велика, а точки фиксации, на которых глаз останавливается на 0,2-0,5с, располагаются в основном на границах деталей, где имеются перепады яркостей. Во время «остановок»глаз не находиться в состоянии покоя, а совершает быстрые микроперемещения относительно точки фиксации. Несмотря на эти микросаккады, в точках фиксации происходит фокусирование наблюдаемого участка объекта на центральной ямке светочувствительной сетчатки из глаз. Рис.2.4 (Горизонтальное сечение глаза) стр.56 Световой поток
(F) Под световым потоком, в общем случае, понимают мощность излучения, оцененную по его действию на человеческий глаз. Единицей измерения светового потока является люмен (лм). Действие светового потока на глаз вызывает его определенную реакцию. В зависимости от уровня действия светового потока работает тот или иной вид светочувствительных приемников глаза, называемых палочками или колбочками. В условиях низкого уровня освещенности (н-р, при свете Луны) глаз видит окружающие предметы за счет палочек. При высоких уровнях освещенности начинается работать аппарат дневного зрения, за который ответственны колбочки. Кроме того, колбочки по своему светочувствительному веществу делятся на три группы с разной чувствительностью в различных областях спектра. Поэтому в отличие от палочек они реагируют не только на световой поток, но и на его спектральный состав. В связи с этим можно сказать, что световое действие двумерно. Количественная характеристика реакции глаза, связанная с уровнем освещения, наз. световой. Качественная характеристика, связанная с различным уровнем реакции трех групп колбочек, наз цветностью. Важной характеристикой явл кривая распределения относительной спектральной чувствительности глаза(относительной спектральной световой эффективности) при дневном свете νλ =f(λ) Рис.1.3 стр.9 На практике установлено , что в условиях дневного освещения максимальную чувствительность человеческий глаз имеет к излучению с Лямда=555 нм (V555=1) При этом каждую единицу светового потока с F555 приходится мощность излучения Ф555=0,00146Вт.Отношение светового потока F555 к Ф555 называется спектральной световой эффективностью.
Или для любой длины волны излучения видимого диапазона К=const: К=1/V(λ) *F λ /Ф λ =680. (1) Используя формулу (1) можно установить связь между световым потоком и потоком излучения. Fλ = 680 *Vλ * Фλ Для интегрального излучения F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ 4.Фотоактиничный поток. Общие сведения об эффективном потоке. Монохроматический и интегральный потоки. Актиничность
.
В светотехнике и репродукционной технике используется два вида эффективных потоков: световой F и фотоактиничный А. Световой поток связан с мощностью(потоком излучения Ф) след выражением: F=680 ∫ Ф(λ) V(λ) dλ 400 нм Если световой поток падает на какую-либо поверхность, его поверхностная плотность называется освещенностью. Освещенность Е связана со световым потоком формулой Где Q-площадь в м Единица освещенности – люкс(кл) Для светочувствительных материалов и фотоприемников измерительных приборов используют фотоактиничный поток
A
.
Это эффективный поток, определяемый выражением Если спектральный диапазон, в котором производится измерение, ограничен длинами волн λ1 и λ2 , то выражение для фотоактиничного потока
примет вид А = ∫ Ф(λ) * S (λ) dλ λ 1 м /Дж, то это скажется на размерности фотоактиничного потока Поверхностная плотность фотоактиничного потока на освещаемой поверхности наз актиничностью излучения
a
,
a
=
dA
/
dQ
Если поверхность приемника освещена равномерно, то а=А/Q. Для монохроматического излучения. Fλ = 680 *Vλ * Фλ Для интегрального излучения F= 680 ∫ Vλ Фλ dλ Актиничность-
аналог освещенности. Ее единица измерения зависит от размерности А Если А – Вт, то а-Вт/м Рис.2.2 стр 52 Чем больше актиничность излучения, тем эффективней используется энергия излучения и тем больше, при прочих равных условиях, будет полезна реакция приемника. Для достижения максимальной актиничности желательно, чтобы максим спектральная чувствительность приемника и максим мощность излучения приходилась на одни и те же зоны спектра. Этим соображением руководствуется при подборе источника света для получения изображений на конкретном типе светочувствительных материалов. Н-р, копировальный процесс. Копировальные слои,используемые для изготовления печатных форм, чувствительны к ультрафиолетовым и сине-фиолетовым излучениям. На излучение других зон видимого спектра они не реагируют. Поэтому для проведения копировального процесса применяют Металлогалогенные лампы, богатые излучением ультрафиолетовой и синей зон спектра. РИС 2.3. Стр 53 пособие 5. Цветовая температура. Кривые светимости абсолютного черного тела при разных температурах. Понятие нормированной кривой. Определение термина «цветовая температура». Направление изменение цветности излучения с изменением цветовой температуры.
Цветовая температура означает температуру в кельвинах абсолютно черного тела, при котором излучение имеет ту же цветность, что и рассматриваемое. Для ламп накаливания с вольфрамовой нитью спектральное распределение излучения пропорционально спектральному распределению излучения абсолютно черного тела в диапазоне длин волн 360-1000 нм. Для расчета спектрального состава излучения абсолютно черного тела при заданной абсолютной температуре его нагрева, можно воспользоваться формулой Планка: э -5 с 2 / λ t Rλ =С1 λ (е -1) Где Rλ-спектральная энергетическая светимость, С1 и С2 – константы, е-основание натуральных логарифмов, T-абсолютная температура,К Экспериментально цветовую температуру определяют по величине сине-красного отношения актиничностей. Актиничность-освещенность, эффективная по отношению к фотоприемнику: Аλ = Фλ Sλ / Q = Eλ Sλ Если в качестве фотоприемника использован люксметр , то актиничностью явл освещенность, определенная при экранировании фотоэлемента синим и красным светофильтрами. Технически измерение производится следующим образом. Фотоэлемент люксметра попеременно экранируется специально подобранными синим и красным светофильтрами. Светофильтры должны быть зональными и иметь одинаковую кратность в зоне пропускания. По гальванометру люксметра определяют освещенность от измеряемого источника за каждый из светофильтров. Рассчитывают сине-красное отношение по формуле К = Ас / Ак = Ес / Ек ГРАФИК стр 6 лаб раб Фλ. Для этого по формуле Планка рассчитывают значения спектральной энергетической светимости. Далее проводят нормирование полученной функции. Нормирование заключается в пропорциональном уменьшении или увеличении всех значений таким образом, чтобы функция проходила через точку с координатами λ= 560нм, lg R560 =2,0 или λ= 560 нм, R560 отн = 100 При этом считается, что каждое значение относится к спектральному интервалу ∆λ,соответствующему шагу расчета. ∆λ=10 нм, светимость 100 Вт*м соответствуют длине волны 560 нм в интервале длин волн 555-565 нм. Рис 1.2 Стр 7 лаб раб По функции спектральной зависимости Rλ = f λ можно найти функции E λ = Фλ = f λ Для этого необходимо воспользоваться формулами E- освещенность,R-светимость, Ф- энергетический поток, Q- площадь В зависимости от соотношения размеров излучателя и расстояния его до исследуемой точки поля источники излучения можно условно разделить на 2 группы: 1)точечные источники излучения 2) источник конечных размеров(линейный источник) Источник излучения у которого размеры значительно меньше расстояния до исследуемой точки называются точечными. На практике за точечный источник принимают такой, максимальный размер которого не менее чем в 10 раз меньше расстояния до приемника излучения. Для таких источников излучения соблюдается закон обратных квадратов расстояния. Е=I/r 2 косинус альфа, где альфа=угол между лучом света и перпендируляром к поверхности С. Если из точки в которой расположен точечный источник излучения отложить в различных направлениях пространства вкторы единичной силы излучений и через их концы провести поверхность, то получиться ФОТОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО силы излучения источника. Такое тело полностью характеризует распределение потока излучения данного источника в окружающем его пространстве 8. Преобразование излучений оптическими средами. Характеристики преобразования излучения: световые коэффициенты , кратности, оптические плотности, связь между ними. Светофильтры Определение термина. Спектральная кривая, как универсальная характеристика светофильтра.
При попадании потока излучения Ф0 на реальное тело (оптическую среду) часть его Ф(ро) отражается поверхностью, часть Ф(альфа) поглощается телом, а часть Ф(тау) проходит через него. Способность тела (оптической среды) к подобному преобразованию характеризуется коэффициентом отражения ро=Фро/Ф0, коэффициентом тау=Фтау/Ф0. Если коэффициенты определяются по преобразованию световых потоков (F,лм), то их называют световыми (фотометрическими) Росв = Fо/Fо; Альфасв=Fальфа/Fо;таусв=Fтау/Fо Для оптических и световых коэффициентов справедливо утверждение, что их сумма равна 1,0(ро+альфа+тау=1) Имеется еще два рода коэффициентов – монохроматические и зональные. Первые оценивают действие оптической среды на монохроматическое излучение с длиной волны лямда. Зональные коэффициенты оценивают преобразование излучения, занимающего из зон спектра(синюю с дельта лямда = 400- 500 нм, зеленую с дельта лямда=500-600 нм и красную с дельта лямда= 600-700 нм) 9. Закон Бугера-Ламберта-Беера. Величины, связываемые законом. Аддитивность оптических плотностей, как основной вывод из закона Бугера-Ламберта-Беера. Индикатрисы светорассеяния, мутность сред. Типы светорассеяния.
F 0 /F t =10 kl , k-показатель поглощения. Беер установил что показатель поглощения зависит также от концентрации светопоглощаемого в-ва с, к=Хс, х- молярный показатель поглощения, выражающийся числом обратным толщине слоя, ослабляющего свет в 10 раз при концентрации светопоглощающего в-ва в нем 1 моль/л. Окончательно уравнение выражающее закон Бугера- ламберта- беера, выглядит сл образом: Ф0/Фт=10в степени Хс1 Световой поток пропущенный слоем связан с упавшим потоком экспоненциально через молярный показатель поглощения, толщину слоя и концентрацию светопоглощающего в-ва. Из рассмотренного закона вытекает физический смысл понятия оптической плотности. Проинтегрировав выражение Ф0/Фт=10в степени Хс1 Получим Д=Х*с*л, те. Оптическая плотность среды зависит от ее природы, пропорциональна ее толщине и концентрации светопоглощающего в-ва. Так как закон бугера- ламберта- беера характеризует долю поглощенного света через долю света прошедшего то он не учитывает отраженный и рассеянный свет. Кроме того полученное соотношение выражающее закон бугера- ламберта- беера справедливо только для гомогенных сред и не учитывает потери отражения света от поверхности тел. Отклонение от закона приводит к неаддитивности оптических сред. Для оценки энергии излучения и ее действия на приемники излучения, к которым относятся фотоэлектрические устройства, тепловые и фотохимические приемники, а также глаз, используют энергетические и световые величины. Энергетическими величинами являются характеристики оптического излучения, относящиеся ко всему оптическому диапазону. Глаз долгое время был единственным приемником оптического излучения. Поэтому исторически сложилось так, что для качественной и количественной оценки видимой части излучения применяются световые (фотометрические) величины, пропорциональные соответствующим энергетическим величинам. Выше было приведено понятие о потоке излучения относящееся ко всему оптическому диапазону. Величиной, которая в системе световых величин соответствует потоку излучения, является световой поток Ф, т. е. мощность излучения, оцениваемая стандартным фотометрическим наблюдателем. Рассмотрим световые величины и их единицы, а затем найдем связь этих величин с энергетическими. Для оценки двух источников видимого излучения сравнивается их свечение в направлении на одну и ту же поверхность. Если свечение одного источника принять за единицу, то сравнением свечения второго источника с первым получим величину, называемую силой света. В Международной системе единиц СИ за единицу силы света принята кандела определение которой утверждено XVI Генеральной конференцией (1979 г.). Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет Сила света, или угловая плотность светового потока, где световой поток в определенном направлении внутри телесного угла Телесный угол представляет собой ограниченную произвольной конической поверхностью часть пространства. Если из вершины этой поверхности как из центра описать сферу, то площадь участка сферы, отсекаемая конической поверхностью (рис. 85), будет пропорциональна квадрату радиуса сферы: Коэффициент пропорциональности и есть значение телесного угла. Единица телесного угла - стерадиан который равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Полная сфера образует телесный угол Рис. 85. Телесный угол Рис. 86. Излучение в телесном угле Если источник излучения находится в вершине прямого кругового конуса, то выделяемый в пространстве телесный угол ограничивается внутренней полостью этой конической поверхности. Зная значение плоского угла между осью и образующей конической поверхности, можно определить соответствующий ему телесный угол. Выделим в телесном угле бесконечно малый угол вырезающий на сфере бесконечно узкий кольцевой участок (рис. 86). Этот случай относится к наиболее часто встречающемуся осесимметричному распределению силы света. Площадь кольцевого участка где расстояние от оси конуса до узкого кольца шириной Согласно рис. где радиус сферы. Поэтому откуда Телесный угол, соответствующий плоскому углу Для полусферы телесный угол для сферы - Из формулы (160) следует, что световой поток Если сила света не меняется при переходе от одного направления к другому, то Действительно, если источник света с силой света поместить в вершине телесного угла то на любые площадки, ограничиваемые конической поверхностью, выделяющей в пространстве этот телесный угол, поступает один и тот же световой поток Возьмем указанные площадки в виде участков концентрических сфер с центром в вершине телесного угла. Тогда, как показывает опыт, степень освещения этих площадок обратно пропорциональна квадратам радиусов этих сфер и прямо пропорциональна размеру площадок. Таким образом, имеет место следующее равенство: т. е. формула (165). Приведенное обоснование формулы (165) действительно только в том случае, когда расстояние между источником света и освещаемой площадкой достаточно велико по сравнению с размерами источника и когда среда между источником и освещаемой площадкой не поглощает и не рассеивает световую энергию. Единицей светового потока является люмен (лм), представляющий собой поток в пределах телесного угла при силе света источника, расположенного в вершине телесного угла, равной Освещение площадки нормальной к падающим лучам, определяется отношением которое называется освещенностью Е: Формула (166), так же как и формула (165), имеет место при условии, что сила света I не меняется при переходе от одного направления к другому в пределах данного телесного угла. В противном случае эта формула будет справедливой лишь для бесконечно малой площадки Если падающие лучи с нормалью к освещаемой площадке образуют углы то формулы (166) и (167) изменятся, так как освещаемая площадка увеличится. В результате получим: При освещении площадки несколькими источниками ее освещенность где число источников излучения, т. е. общая освещенность равна сумме освещенностей, получаемых площадкой от каждого источника. За единицу освещенности принята освещенность площадки при падении на нее светового потока (площадка нормальна к падающим лучам). Эта единица называется люксом Если размерами источника излучения пренебречь нельзя, то для решения ряда задач необходимо знать распределение светового потока этого источника по его поверхности. Отношение светового потока, исходящего от элемента поверхности, к площади этого элемента называется светимостью и измеряется в люменах на квадратный метр Светимость также характеризует распределение отраженного светового потока. Таким образом, светимость где площадь поверхности источника. Отношение силы света в заданном направлении к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению, называется яркостью. Следовательно, яркость где угол между нормалью к площадке и направлением силы света Подставив в формулу (172) значение [см. формулу (160)), получим, что яркость Из формулы (173) следует, что яркость является второй производной от потока по телесному углу к площади. Единицей яркости является кандела на квадратный метр Поверхностная плотность световой энергии падающего излучения называется экспозицией: В общем случае освещенность, входящая в формулу (174), может изменяться во времени Экспозиция имеет большое практическое значение, например, в фотографии и измеряется в люкс-секундах Формулы (160)-(174) используют для вычисления как световых, так и энергетических величин, во-первых, для монохроматического излучения, т. е. излучения с определенной длиной волны, во-вторых, при отсутствии учета спектрального распределения излучения, что, как правило, имеет место в визуальных оптических приборах. Спектральный состав излучения - распределение мощности излучения по длинам волн имеет большое значение для вычисления энергетических величин при использовании селективных приемников излучения. Для этих вычислений было введено понятие о спектральной плотности потока излучения [см. формулы (157)- (159)]. В ограниченном диапазоне длин волн соответственно имеем: Энергетические величины, определяемые формулами относятся и к видимой части спектра. Основные фотометрические и энергетические величины, определяющие их формулы и единицы по системе СИ приведены в табл. 5.
(люмен
). Для монохроматического света связь между энергетическими и световыми величинами
дается формулами:
– константа, называемая механическим эквивалентом света
.
, (30.8)
. (30.9)
. (30.10)
(люкс). Люкс
равняется освещенности поверхности площадью 1 м 2 , когда на неё падает световой поток 1 лм. Аналогично определяется энергетическая освещенность
Выделим световой поток , распространяющийся в определенном направлении в телесном угле от участка светящейся поверхности . Ось пучка образует с нормалью к поверхности угол (см. рис. 30.5).
(30.14)
Значение светового потока зависит от площади видимой поверхности, от угла и от телесного угла :
. (30.16)
. (30.18)
.
Фотометрические измерения базируются на двух законах освещенности.
. (30.22)
. Но , поэтому,
. (30.24)
, интегрируют затем по всей поверхности источника.
Фотометры для сравнения двух источников устроены так, что роль глаза сводится к установлению одинаковости освещенностей двух смежных полей, освещаемых сравниваемыми источниками (см. рис. 30.9). Глаз наблюдателя рассматривает белую трехгранную призму , установленную посредине зачерненной внутри трубы. Призма освещается источниками и . Изменяя расстояния и от источников до призмы, можно уравнять освещенности поверхностей и . Тогда , где и – силы света, соответственно, источников и . Если сила света одного из источников известна (эталонный источник), то можно определить силу света другого источника в выбранном направлении. Измерив силу света источника в разных направлениях, находят суммарный световой поток , освещенность и т. д. Эталонный источник представляет собой лампу накаливания, сила света которой известна.
Одной из разновидностей визуального метода фотометрии является метод гашения, основывающийся на использовании постоянства пороговой чувствительности глаза для каждого отдельного наблюдателя. Пороговой чувствительностью глаза называют наименьшую яркость (около 1 мкнт), на которую реагирует человеческий глаз. Определив предварительно порог чувствительности глаза, каким-нибудь способом (например, калиброванным поглощающим клином) ослабляют яркость исследуемого источника до порога чувствительности. Зная, во сколько раз ослаблена яркость, можно определить абсолютную яркость источника без эталонного источника. Этот метод отличается чрезвычайно высокой чувствительностью.
Непосредственное измерение полного светового потока источника осуществляется в интегральных фотометрах, например, в сферическом фотометре (см. рис. 30.11). Исследуемый источник подвешивается во внутренней полости побеленной внутри матовой поверхностью сферы . В результате многократных отражений света внутри сферы создается освещенность, определяемая средней силой света источника. Освещенность отверстия , защищенного от прямых лучей экраном , пропорциональна световому потоку: , где – константа прибора, зависящая от его размеров и окраски. Отверстие покрыто молочным стеклом. Яркость молочного стекла также пропорциональна световому потоку . Её измеряют описанным выше фотометром или другим способом. В технике применяются автоматизированные сферические фотометры с фотоэлементами, например для контроля ламп накаливания на конвейере электролампового завода.
т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертей степени его термодинамической температуры; σ
- постоянная Стефана - Больцмана
: ее экспериментальное значение равно 5,67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4).
плотности энергетической светимости r λ,T
черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре. b
- постоянная Вина
ее экспериментальное значение равно 2,9×10 -3 м ×К.
1.Поток излучения. Понятие о спектре электромагнитных излучений. Принцип измерений распределения потока по спектру. Энергетические величины.
Спектр электромагнитных излучений, мкм
Особенности глаза как приемник.
К= F555/Ф555=1/0,00146=680 (лм/Вт)
гдеФ(λ) –распределение мощности излучения по спектру, V(λ) – кривая относительной спектральной световой эффективности (кривая видимости), а 680- коэффициент, позволяющий перейти от ватт к люменам. Его называют световым зквивалентом потока излучения и выражают в лм/Вт.
А = ∫ Ф (λ) S (λ) dλ
Единица измерения А завидит от единицы измерения спектральной чувствительности. Если Sλ – относительная величина, А измеряется в ваттах. Если Sλ имеет размерность, н-р
э
Где Ф- лучистый поток, Sλ – чувствительность фотоприемника,Qλ-его площадь
6. Источник света. Их спектральная характеристика. Классификация источников света по типу излучения. Формула Планка и Вина.
7. Фотометрические свойства источников излучения. Классификация по геометрическим величинам: точечный и протяженный источники света, фотометрическое тело.
