1 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1= 30 нКл Q2=-10 нКл. Расстояние между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и на расстоянии r2=10 см от второго зарядов
РЕШЕНИЕ
2 Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда 0,4 и 0,1 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.
РЕШЕНИЕ
3 На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора равна 100 см2. Определить силу, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным
РЕШЕНИЕ
4 Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью 400 нКл/м2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ=100 нКл/м. На расстоянии 10 см от нити находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости
РЕШЕНИЕ
5 Точечный заряд Q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью 2 мкКл/м2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси цилиндра на расстоянии r=10 см
РЕШЕНИЕ
6 Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью 30 нКл/м. На расстоянии a=20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r=1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β=30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
РЕШЕНИЕ
7 Две концентрические проводящие сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см и r3=15 см. Построить график E(r)
РЕШЕНИЕ
14.1 Определить напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q=10 нКл на расстоянии r=10 см от него. Диэлектрик масло.
РЕШЕНИЕ
14.2 Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=+8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?
РЕШЕНИЕ
14.3 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=-20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=30 см и от второго на r2=50 см.
РЕШЕНИЕ
14.4 Расстояние между двумя точечными положительными зарядами Q1=9Q и Q2=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?
РЕШЕНИЕ
14.5 Два точечных заряда Q1=2Q и Q2=-Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность E поля в которой равна нулю
РЕШЕНИЕ
14.6 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=40 нКл и Q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=12 см и от второго на r2=6 см.
РЕШЕНИЕ
14.7 Тонкое кольцо радиусом R=8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью т=10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r= 10 см?
РЕШЕНИЕ
14.8 Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1 нКл/м2. Найти напряженность электрического поля в геометрическом центре полусферы.
РЕШЕНИЕ
14.9 На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность электрического поля в следующих точках: на расстоянии r1=8 см от центра сферы; на ее поверхности; на расстоянии r2=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r.
РЕШЕНИЕ
14.10 Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см, r3=15 см. Построить график зависимости E(r).
РЕШЕНИЕ
14.11 Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии a=0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.
РЕШЕНИЕ
14.12 Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью т=150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на r=10 см как от первой, так и от второй проволоки?
РЕШЕНИЕ
14.13 Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500 нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a=1 см от его поверхности.
РЕШЕНИЕ
14.14 Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м2. Определить напряженность E поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1 см, r2=3 см. Построить график зависимости E(r).
РЕШЕНИЕ
14.15 Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1=2 см и R2=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1=1 τ2=-0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность E поля в точках, находящихся на расстояниях r1= 1 см, r2=3 см, r3=5 см от оси трубок. Построить график зависимости E от r.
РЕШЕНИЕ
14.16 На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
РЕШЕНИЕ
14.17 Тонкий стержень длиной l=12 см заряжен с линейной плотностью τ=200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=5 см от стержня против его середины.
РЕШЕНИЕ
14.18 Тонкий стержень длиной l=10 см заряжен с линейной плотностью τ=400 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r=8 см от этого конца.
РЕШЕНИЕ
14.19 Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата. Длина стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность т зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля в точке A.
РЕШЕНИЕ
14.20 Два прямых тонких стержня длиной 12 см и 16 см каждый заряжены с линейной плотностью т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Найти напряженность E поля в точке A (рис. 14.10).
РЕШЕНИЕ
14.21 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м2. Определить напряженность E поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
РЕШЕНИЕ
14.22 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 1 нКл/м2 и 3 нКл/м2. Определить напряженность E поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
РЕШЕНИЕ
14.23 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 2 нКл/м2 и -5 нКл/м2. Определить напряженность поля между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам
РЕШЕНИЕ
14.24 Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины сторон которых a=10 см и b = 15 см, расположены на малом по сравнению с линейными размерами пластин расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд Q1 =50 нКл, на другой заряд Q2= 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами
РЕШЕНИЕ
14.25 Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью 10 нКл/м2 и -30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь, равную 1 м2.
РЕШЕНИЕ
14.26 Две круглые параллельные пластины радиусом R=10 см находятся на малом по сравнению с радиусом расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды Q1=Q2=Q. Определить этот заряд, если пластины притягиваются с силой F=2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.
РЕШЕНИЕ
14.27 Эбонитовый сплошной шар радиусом R=5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить напряженность и смещение электрического поля в точках на расстоянии r1=3 см от центра сферы; на поверхности сферы; на расстоянии r2=10 см от центра сферы. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).
РЕШЕНИЕ
14.28 Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность 100 нКл/м3. Внутренний радиус R1 шара равен 5 см, наружный R2=10 см. Вычислить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r1=3 см; r2=6 см; r3=12 см. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).
РЕШЕНИЕ
14.29 Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии r1=1 см; r2=3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).
РЕШЕНИЕ
14.30 Большая плоская пластина толщиной d=1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м3. Найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.
РЕШЕНИЕ
14.31 Лист стекла толщиной d=2 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках A, B, C. Построить график зависимости E(x) ось x координат перпендикулярна поверхности листа стекла
РЕШЕНИЕ
14.32 На некотором расстоянии a=5 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=1 нКл. Определить силу, действующую на заряд со стороны индуцированного им заряда на плоскости.
РЕШЕНИЕ
14.33 На расстоянии a=10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=20 нКл. Вычислить напряженность электрического поля в точке, удаленной от плоскости на расстояние а и от заряда Q на расстояние 2а.
РЕШЕНИЕ
14.34 Точечный заряд Q=40 нКл находится на расстоянии 30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность E электрического поля в точке A (рис. 14.12)?
РЕШЕНИЕ
14.35 Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей. На расстоянии a=10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной ℓ=12 см подвешен маленький шарик массой m=0,1 г. При сообщении шарику заряда Q он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась от вертикали на угол α=30°. Найти заряд Q шарика.
РЕШЕНИЕ
14.36 Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии r=1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q=0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.
РЕШЕНИЕ
14.37 Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд 10 нКл/м2. На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q=100 нКл. Найти силу F, действующую на заряд.
РЕШЕНИЕ
14.38 Точечный заряд Q=1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F=60 мН.
РЕШЕНИЕ
14.39 Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд Q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1=10 мН. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь 5 каждой пластины равна 100 см2.
РЕШЕНИЕ
14.40 Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью 20 нКл/м2. расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (т=0,4 нКл/м). Определить силу F, действующую на отрезок нити длиной ℓ=1 м.
РЕШЕНИЕ
14.41 Две одинаковые круглые пластины площадью по 100 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд Q1 одной пластины равен +100 нКл, другой Q2=-100 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r1=2 см; 2) r2=10 м.
РЕШЕНИЕ
14.42 Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность E электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?
РЕШЕНИЕ
14.43 Две параллельные, бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями τ1=0,1 мкКл/м и τ2=0,2 мкКл/м. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние между нитями равно 10 см.
РЕШЕНИЕ
14.44 Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд 1 мкКл/м. В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной l. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью τ2=0,1 мкКл/м.
РЕШЕНИЕ
14.45 Металлический шар имеет заряд Q1=0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд Q2= 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус шара равен 10 см.
РЕШЕНИЕ
14.46 Соосно с бесконечной прямой равномерно заряженной линией 0,5 мкКл/м расположено полукольцо с равномерно распределенным зарядом 20 нКл/м. Определить силу F взаимодействия нити с полукольцом.
РЕШЕНИЕ
14.47 Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ1=1 мкКл/м. Соосно с нитью расположено тонкое кольцо, заряженное равномерно с линейной плотностью τ2=10 нКл/м. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием между отдельными элементами кольца пренебречь.
РЕШЕНИЕ
14.48 Две бесконечно длинные равномерно заряженные тонкие нити τ1=τ2=τ=1 мкКл/м скрещены под прямым углом друг к другу. Определить силу их взаимодействия.
РЕШЕНИЕ
14.49 Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью 1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток ФЕ вектора напряженности через этот круг.
РЕШЕНИЕ
14.50 Плоская квадратная пластина со стороной длиной a, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной 1 мкКл/м2 плоскости. Плоскость пластины составляет угол 30 с линиями поля. Найти поток электрического смещения через эту пластину.
РЕШЕНИЕ
14.51 В центре сферы радиусом R=20 см находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить поток вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S=20 см2
РЕШЕНИЕ
14.52 В вершине конуса с телесным углом 0,5 ср находится точечный заряд Q=30 нКл. Вычислить поток электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.
РЕШЕНИЕ
14.53 Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины а и b которых равны 3 и 2 см соответственно, находится на расстоянии R= 1 м от точечного заряда Q=1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30 с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности через площадку
РЕШЕНИЕ
14.54 Электрическое поле создано точечным зарядом Q=0,1 мкКл. Определить поток электрического смещения через круглую площадку радиусом R =30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a=40 см от ее центра
РЕШЕНИЕ
14.55 Заряд Q=1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоянии r=20 см. Радиус площадки равен 12 см. Определить среднее значение напряженности E в пределах площадки
РЕШЕНИЕ
14.56 Электрическое поле создано бесконечной прямой равномерно заряженной линией 0,3 мкКл/м. Определить поток электрического смещения через прямоугольную площадку, две большие стороны которой параллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее на расстояние r=20 см. Стороны площадки имеют размеры a=20 см, b=40 см
Как вы уже знаете из курса физики основной школы, электрическое взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля: каждое заряженное тело создает вокруг себя электрическое поле, которое действует на другие заряженные тела. Представление об электрическом поле ввел английский ученый Майкл Фарадей в первой половине 19-го века.
Электрическое поле в данной точке пространства можно охарактеризовать с помощью силы, действующей со стороны этого поля на точечный заряд, помещенный в данную точку. (Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы создаваемое им поле не изменяло распределения зарядов, которые создают данное поле.)
Как показывает опыт, сила , действующая на заряд q, пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение силы к заряду не зависит от величины заряда и характеризует само электрическое поле.
Напряженностью электрического поля в данной точке называют физическую величину, равную отношению силы , действующей со стороны поля на заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
Напряженность поля – векторная величина. Ее направление в каждой точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.
Единицей напряженности поля является 1 Н/Кл. 1 Н/Кл – небольшая напряженность. Например, напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли, обусловленная электрическим зарядом Земли, составляет примерно 130 Н/Кл.
Если известна напряженность поля в данной точке, то можно найти силу , действующую на заряд q, помещенный в эту точку, по формуле
Из формул (1) и (2) следует, что направление напряженности поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.
Напряженность поля точечного заряда
Если внести в поле положительного точечного заряда Q другой положительный заряд, он будет отталкиваться от заряда Q.
Следовательно, напряженность поля положительного точечного заряда во всех точках пространства направлена от этого заряда. На рисунке 51.1 изображены векторы напряженности поля точечного заряда в некоторых точках. Видно, что при удалении от заряда модуль напряженности поля уменьшается.
1. Объясните, почему модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда выражается формулой
Подсказка. Воспользуйтесь законом Кулона и определением напряженности поля.
2. Чему равна напряженность поля точечного заряда 2 нКл на расстоянии 2 м от него?
3. Модуль напряженности поля точечного заряда на расстоянии 0,5 м от него равен 90 Н/Кл. Чему может быть равен этот заряд?
Принцип суперпозиции полей
Если заряд находится в поле, созданном несколькими зарядами, то каждый из этих зарядов действует на данный заряд независимо от других.
Отсюда следует, что равнодействующая сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов, равна векторной сумме сил, действующих на данный заряд со стороны каждого из остальных зарядов.
Это означает, что справедлив принцип суперпозиции полей:
напряженность поля, созданного несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов:
Используя принцип суперпозиции, можно найти напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами.
4. Два точечных заряда расположены на расстоянии 60 см друг от друга. Модуль каждого заряда равен 8 нКл. Чему равен модуль напряженности поля, создаваемого этими зарядами:
а) в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды, если заряды одноименные? разноименные?
б) в точке, находящейся на расстоянии 60 см от каждого заряда, если заряды одноименные? разноименные?
Для каждого из этих случаев сделайте в тетради чертеж, поясняющий решение.
2. Линии напряженности
На примере поля точечного заряда (рис. 51.1) можно заметить, что векторы напряженности электрического поля в разных точках пространства выстраиваются вдоль некоторых линий.
В случае точечного заряда эти линии представляют собой прямые лучи, проведенные из точки, в которой находится заряд. В поле, созданном несколькими зарядами, зти линии будут некоторыми кривыми, причем напряженность поля в каждой точке будет направлена по касательной к одной из таких линий.
Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением напряженности электрического поля, называют линиями напряженности электрического поля.
Линии напряженности начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота линий напряженности пропорциональна модулю напряженности.
5. Объясните, почему линии напряженности электрического поля не могут пересекаться.
Поля точечных зарядов
6. Объясните, почему линии напряженности электрического поля положительного и отрицательного точечных зарядов имеют вид, изображенный на рисунках 51.2, а и 51.2, б.
7. На рисунке 51.3 изображены линии напряженности поля, созданного одинаковыми по модулю зарядами (разноименными и одноименными). В некоторых точках для наглядности изображены векторы напряженности поля.
а) Перенесите рисунки в тетрадь и обозначьте на них знаки зарядов.
б) Изобразите в тетради линии напряженности поля, созданного двумя одноименными зарядами, которое не совпадает ни с одним из приведенных рисунков.
в) Чему равна напряженность поля в центральной точке рисунка 51.3, б (в середине отрезка, соединяющего заряды? Поясните ваш ответ с помощью закона Кулона.
Поле равномерно заряженной сферы
На рисунке 51.4 изображены линии напряженности электрического поля равномерно заряженной сферы.
Мы видим, что вне сферы зто поле совпадает с полем точечного заряда, ровного суммарному заряду сферы и расположенного в центре сферы.
Можно доказать, что внутри заряженной сферы напряженность поля ровна нулю. (Доказательство этого факта выходит за рамки нашего круга.)
8. На сфере радиусом 5 см находится заряд 6 нКл. Чему равна напряженность поля этого заряда:
а) в центре сферы?
б) на расстоянии 4 см от центра сферы?
в) на расстоянии 10 см от центра сферы?
г) вне сферы на расстоянии 1 см от ближайшей к этой точке поверхности сферы?
Однако напряженность электрического поля внутри заряженной сферы не обязательно равна нулю! Если внутри этой сферы находится заряженное тело, то согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля равна векторной сумме напряженности поля, создаваемого зарядом этого тела, и напряженности поля, создаваемого зарядом сферы.
Внутри сферы поле создается только заряженным телом, находящимся внутри сферы, потому что напряженность поля, созданного заряженной сферой, внутри сферы равна нулю. А в любой точке вне сферы напряженность поля можно найти, складывая векторы напряженности поля, создаваемого телом, расположенным внутри сферы, и поля, создаваемого зарядом сферы.
9. Имеются две концентрические (имеющие общий центр) сферы радиусом 5 см и 10 см. Заряд внутренней сферы равен 6 нКл, а заряд внешней сферы равен –9 нКл. Чему равен модуль напряженности поля в точке, находящейся от общего центра сфер на расстоянии, равном:
а) 3 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 12 см; д) 20 см?
Поле равномерно заряженной плоскости
На рисунке 51.5 изображены линии напряженности электрического поля вблизи равномерно заряженной плоской пластины.
Будем считать, что размеры пластины намного больше расстояний от нее до тех точек пространства, в которых мы рассматриваем напряженность поля. В таких случаях говорят о поле равномерно заряженной плоскости.
Напряженность поля равномерно заряженной плоскости практически одинакова (по модулю и по направлению) во всех точках пространства по одну сторону от плоскости. Линии напряженности этого поля представляют собой параллельные прямые, перпендикулярные плоскости и расположенные на равных расстояниях друг от друга. Такое электрическое поле называют однородным.
По другую сторону плоскости изменяется только направление напряженности поля, а ее модуль остается таким же.
10. Напряженность электрического поля, создаваемого большой однородно заряженной пластиной, равна 900 Н/Кл. На расстоянии 40 см от пластины находится точечный заряд, равный по модулю 1 нКл.
а) На каком расстоянии от точечного заряда модуль напряженности его поля равен модулю напряженности поля пластины?
б) На каком расстоянии от плоскости результирующая напряженность поля плоскости и точечного заряда равна нулю, если знак точечного заряда совпадает со знаком заряда плоскости? Если знак точечного заряда противоположен знаку заряда плоскости?
Поле двух разноименно заряженных плоских пластин
Возьмем две одинаковые равномерно заряженные пластины, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку. Расположим пластины параллельно друг друту на малом расстоянии друг от друга (рис. 51.6).
11. Объясните, почему в пространстве между пластинами напряженность поля в 2 раза больше, чем напряженность поля, создаваемого каждой из пластин, а вне пластин практически равна нулю.
Подсказка. Воспользуйтесь принципом суперпозиции электрических полей.
Как увидеть линии напряженности?
Поставим опыт
Поместим в электрическое поле состоящие из диэлектрика мелкие тела продолговатой формы – кристаллики, частицы манной крупы, мелко настриженные волосы и т. п. В электрическом поле они поворачиваются так, чтобы их более длинная сторона была направлена вдоль вектора напряженности поля. В результате эти тела выстраиваются вдоль линий напряженности, делая их форму видимой. На рисунке 51.7 приведены полученные таким образом «картины» электрических полей, создаваемых заряженным шариком (рис. 51.7, а) и двумя разноименно заряженными шариками (рис. 51.7, б).
Дополнительные вопросы и задания
12. Небольшой заряженный шарик массой 0,2 г подвешен на нити в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена горизонтально и равна по модулю 50 кН/Кл.
а) Изобразите на чертеже положение равновесия шарика и силы, действующие на него.
б) Чему равен заряд шарика, если нить отклонена от вертикали на угол 30º?
13. Какова должна быть напряженность поля, чтобы капелька воды радиусом 0,01 мм находилась в этом поле в равновесии, потеряв 10 3 электронов? Как должна быть направлена напряженность поля?
