Как сравнить рациональные дроби. Тема. Сравнение рациональных чисел

Профессия логопед безусловно очень важна. В наше время все чаще и чаще встречаются дети с дефектами речи и кто если не логопед способен их исправить.

Логопед — это человек, профессией которого является реализация необходимой методики по устранению речевых дефектов не только у детей, но и у взрослых.

К большому сожалению карьерный рост логопеда ограничен. Для увеличения собственного дохода необходимо позаботиться о своей репутации. Как правило, новые клиенты обращаются за помощью к логопеду по рекомендациям своего окружения. Если вы выполняете свою работу качественно, четко следуя разработанным методикам и конечно же добросовестно, то клиентов будет очень много.

Перейдем к следующему важному пункту — это плюсы и минусы профессии.

Начнем с хорошего — плюсы:

Первое: возможность вести частный прием, но повторюсь, зависит от вашей репутации и рекомендаций пациентов, без этого частный прием просто не имеет смысла;

Второй плюс — значимость профессии. Тут все просто, у ребенка в 6 лет не получается выговаривать буковку «Р», кто нам поможет в этой ситуации? — только логопед;

Третий плюс — собственный отдельный кабинет. Работать в тишине и спокойствие очень удобно. Можно включить тихо расслабляющую музыку и получать удовольствие от нахождения на работе;

Четвертое: длительность рабочей смены. Например, работа логопеда в детском саду зачастую длится не более 5 часов, в итоге большая часть дня свободна и как раз это свободное время можно посвятить развитию частного приема или вообще открытию своего личного кабинета где-нибудь в частной клинике, почему бы и нет? ;

И наконец пятое преимущество — отпуск. Если вы работаете в учебном заведении (детский сад), то ваш отпуск составляет целых 56 дней, да и плюс ко всему отпуск всегда приходится на лето.

Но и в такой, на первый взгляд удобной и простой профессии, имеются недостатки и своя специфика.

Минусы:

Первое — самое сложное — определенная трудность в работе. Всем известно, что логопед работает в нейропсихологической сфере, не все смогут вынести такую эмоциональную нагрузку;

Второе: документация. Зачастую логопеду приходится заполнять определенную документацию вне рабочее время, иначе просто на это нет времени. В итоге, задержка на работе или приход раннее положенного времени;

Не смотря на то, что логопед — это первая профессиональная помощь при речевом дефекте, зачастую встречается и такое, что даже логопедическое вмешательство бессильно, в конце концов успех работы логопеда просто невозможен.

Как вы можете понимать каждому врачу просто необходимо иметь список особых навыков:

Самое важное, это-любовь к детям;
Готовность постоянно обучаться, сдавать экзамены на повышение квалификации;
Ответственность за здоровье маленьких пациентов
Терпение и стрессоустойчивость;
Умение ладить с детьми, всем известно, что дети боятся врачей.

Человек - существо, которое не может жить обособленно от социума. Поэтому умение правильно излагать свои мысли, выговаривая при этом все звуки - это естественная потребность каждого. К сожалению, далеко не у всех проблемы с речью остаются в далёком детстве, причиняя взрослому человеку массу неудобств. Такие люди нуждаются в квалифицированной помощи специалиста, называемого логопедом.

Секреты успешного логопеда

Каждый профессиональный логопед, должен вырабатывать в себе определённые качества. Во первых - недюжинное терпение, поскольку исправление дефектов речи - процесс достаточно длительный. Кроме того, логопеду необходимо умение подбирать индивидуальный подход к каждому пациенту, учитывая его особенности. Не менее важна и дипломатичность, ведь зачастую на приём приходят люди с уже сформировавшимися комплексами. И на конец, самое главное - профессия логопед подразумевает наличие серьёзной теоретической подготовки, от которой напрямую будет зависеть успех в работе.

Сложности профессии логопеда

Особенность профессии логопед заключается в том, что специалист в этой области должен быть одновременно врачом, и педагогом. Ведь зачастую нарушения речи тесно связаны с психологическими или даже физиологическими проблемами человека. Логопед должен быть готов к тому, что у него на приёме может оказаться умственно отсталый ребёнок либо же ребёнок с ДЦП . И, безусловно, как и любому другому уважающему себя специалисту, логопеду необходимы навыки грамотного ведения документации.

Востребованность логопедов

По статистике, число детей, которые имеют проблемы с устной и письменной речью, с каждым годом растёт. Экология, вредные привычки, недостаточность живого общения с родителями, безусловно, влияют на развитие ребёнка. Поэтому услуги хорошего логопеда будут ещё долго и долго востребованы в нашем обществе.

Заработки и перспективы логопеда

В таких специалистах, как логопед, особо остро сегодня нуждаются детские сады, школы, поликлиники. Хотя на заработную плату свыше 350 долларов здесь рассчитывать не приходится. В частных учебных заведения перспективы более привлекательны - ежемесячный заработок логопеда варьирует от 400 до 700 долларов. Доходы свыше 1000 долларов можно получать, занимаясь частной практикой.

Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.

Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.

Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.

В качестве доказательства можно привести координатную прямую. На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы

Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:

Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.

Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное правило

Находим модули чисел:

|4| = 4

|1| = 1

Сравниваем найденные модули:

4 > 1

Отвечаем на вопрос:

4 > 1

Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Например, сравним числа −3 и −1

Находим модули чисел

|−3| = 3

|−1| = 1

Сравниваем найденные модули:

3 > 1

Отвечаем на вопрос:

−3 < −1

Нельзя путать модуль числа с самим числом. Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.

Число −3 меньше, чем число −1 . Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой

Видно, что число −3 лежит левее, чем −1 . А мы знаем, что чем левее, тем меньше.

Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2

Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».

Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса

Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.

Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет , чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.

Пример 1. Сравнить рациональные числа

Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что меньше, чем

Пример 2.

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули:

Пример 3. Сравнить числа 2,34 и

Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что 2,34 больше, чем

Пример 4. Сравнить рациональные числа и

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Пример 5.

Требуется сравнить ноль с отрицательным числом. Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем

Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и

Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем

Пример 7 . Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403

Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль

Находим модули чисел

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403

Пример 8. Сравнить рациональные числа и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:

Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.

Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.

Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256

Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256

поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256

15,4 > 2,1256

Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа

154000 > 21256

Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.

Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей

Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.

А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2

−0,152 > −15,2

Пример 11. Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:

В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7

−3,4 > −3,7

Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и

Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.

Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках