Какова температура плавления нафталина. Удельная теплота плавления разных веществ. Отвердевание кристаллических и аморфных тел

Как уже говорилось, под действием нагрузок конструкция деформируется, т. е. форма и размеры ее могут изменяться.

Деформации бывают упругие, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, - не исчезающие.

Деформации элементов конструкций могут быть очень сложными, но эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

Основными видами деформаций элементов конструкций являются:

растяжение (рис. 3, а) илисжатие (рис. 3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.

Рис. 3

Изменение
первоначальной длиныстержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения)
к первоначальной длине стержняназываютотносительным удлинением на длинеи обозначают

сдвиг илисрез (рис. 4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними;

Рис. 4

Величина смещения
называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстояниюмежду смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом. Вследствие малости углапри упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг

.

кручение (рис. 5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня;

Рис. 5

Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии , называют углом закручивания на длине. Отношение угла закручиванияк длиненазывают относительным углом закручивания:

изгиб (рис. 6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.

Рис. 6

В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой
. При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой.

Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов.

Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые допущения (гипотезы) относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформации[ 3 ].

Гипотеза о сплошности материала . Предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела. Атомическая теория дискретного состояния вещества во внимание не принимается.

Гипотеза об однородности и изотропности . В любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропии неприемлемо. Например, свойства древесины вдоль и поперек волокон существенно различны.

Гипотеза о малости деформации. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет составлять уравнения статики для недеформированного тела.

Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими.

Перечисленные выше гипотезы намного упрощают решение задач по расчету на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо сходятся с данными практики.

Главным отличием твердого тела от жидкостей и газов является его способность сохранять форму, если на тело не действуют слишком большие силы. Если попытаться деформировать твердое тело возникают силы упругости, которые препятствуют деформации.

Определения деформации твердого тела

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформацией называют внешнее механическое воздействие на тело, которое приводит к изменению его объема и (или) формы.

Деформация в твердом теле называется упругой, если она пропадает после того, как нагрузку с тела сняли.

Деформация называется пластической (остаточной), если после снятия нагрузки она не исчезает или исчезает не полностью.

Одни и те же тела могут быть упругими и пластичными, это зависит от характера деформации. Так при увеличении нагрузки свыше некоторого предела упругие деформации могут переходить в пластические.

Виды деформации твердых тел

Любые деформации твердого тела можно свести к двум типам: растяжению (сжатию) и сдвигу.

Один конец стержня закрепим, а к другому приложим силу , направленную вдоль его оси, в сторону от его конца. В таком случае стержень будет подвергнут деформации растяжения. Такую деформацию характеризуют при помощи абсолютного удлинения (), которое равно:

где - длина стержня до воздействия на него силы; l - длина растянутого стержня.

Часто применяют для характеристики деформации тела относительное удлинение ():

Если , то такая деформация считается малой. У большинства твердых тел при малых деформациях проявляются упругие свойства.

Если на стержень, конец которого закреплен воздействовать с силой вдоль его оси, но по направлению к концу стержня, то данное тело будет испытывать деформацию сжатия.

При растяжении считают, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="47" style="vertical-align: -4px;"> при сжатии .

При деформации растяжения и сжатия площадь поперечного сечения тела изменяется. При растяжении уменьшается, при сжатии увеличивается. Однако, при небольших деформациях данным эффектом, обычно пренебрегают.

Деформацией сдвига называют такой вид деформации, при котором происходит взаимное смещение параллельных слоев материала под воздействием деформирующих сил. Рассмотрим параллелепипед из резины, закрепим его нижнее основание на горизонтальной поверхности. К верхней грани бруска приложим силу, параллельную верхней грани. При этом слои бруска сдвинутся, оставаясь параллельными, вертикальные грани параллелепипеда будут оставаться плоскими, отклонятся от вертикали на некоторый угол .

Закон Гука

При небольших деформациях растяжения (сжатия) между деформирующей силой (F) и абсолютным удлинением . Гуком была установлена связь:

где k - коэффициент упругости (жесткость).

Закон Гука часто записывают иначе. При этом вводится понятие напряжения ():

где S - площадь поперечного сечения тела (стержня). При небольших деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению:

где E - модуль упрости или модуль Юнга, который равен напряжению, появляющемуся в стержне, если его относительное удлинение равно единице (или при двойном удлинении длины тела). На практике кроме резины при упругой деформации двойного удлинения невозможно достичь, тело рвется. Модуль Юнга определяют при помощи выражения (5), в измерениях напряжения и относительного удлинения.

Коэффициент упругости и модуль Юнга связаны как:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Стена высотой м построена из кирпича плотностью . Каково напряжение у основания этой стены?
Решение	В нашей задаче деформирующей силой являются сила тяжести, которая сжимает стену: Зная плотность кирпича, из которого сложена, стена массу найдем как: где S площадь основания стены. По определению напряжение () равно отношению величины силы деформации (F) к площади сечения деформируемого тела: Подставим вместо массы правую часть выражения (1.2), получим: Проведем вычисления:
Ответ	Па

ПРИМЕР 2