Тема 2.1. Целеполагание в педагогике

1. Понятие целеполагания в педагогике

2. Иерархия целей в педагогике (этапы целеполагания)

3. Целеполагание в обучении

4. Целеполагание в воспитании

Литература

«Педагогика школы в двух словах». В.В.Воронов http://mgou.h11.ru/index.php?page=r691f2d5&directory=6#p_3

Понятие целеполагания в педагогике

Цель воспитания – это мысленное, заранее определяемое представление о результате педагогического процесса, о качествах, состоянии личности, которые предполагается сформировать.

Целеполагание в педагогике – сознательный процесс выявления и постановки целей и задач педагогической деятельности.

Источниками целеполагания являются: педагогический запрос общества; ребенок; педагог.

Педагогическое целеполагание включает следующие этапы: 1) диагностика воспитательного процесса, анализ результатов предыдущей деятельности; 2) моделирование педагогом воспитательных целей и задач; 3) организация коллективного целеполагания; 4) уточнение целей и задач, внесение корректив, составление программы педагогических действий.

Целеполагание предполагает выделение перспективных, промежуточных целей (А.С.Макаренко определял эти цели как близкие, средние и дальние перспективы), а также постановку воспитательных задач как путей их достижения. В педагогике принято различать собственно педагогические задачи (СПЗ) и функциональные педагогические задачи (ФПЗ). СПЗ – это задачи, направленные на изменение ученика, его личностных качеств (например, формирование ответственности), а ФПЗ – задачи отдельного педагогического действия (например, одной из задач проведения школьной дискотеки будет обучение детей умению организовывать свой досуг).

Задачи должны определяться исходным уровнем развития личности, коллектива; обязательно выражать то, что необходимо изменить в личности, быть диагностичными (их результаты можно проверить); конкретными, достижимыми за планируемый срок.

Иерархия целей в педагогике

Педагогические цели могут быть разного масштаба и составляют некоторую иерархию - ступенчатую систему. Высшая ступень - государственные цели, общественный заказ. Можно сказать, это цели-ценности, которые отражают представление общества о человеке и гражданине страны. Они разрабатываются специалистами, принимаются правительством, фиксируются в законах и других документах. Следующая ступень - цели-стандарты, цели отдельных образовательных систем и этапов образования, они отражаются в образовательных программах и стандартах. Например, цели обучения в средней школе и на его отдельных уровнях: начальная, основная, полная средняя школа. Более низкая ступень - цели обучения по отдельному предмету или воспитания детей определенного возраста. Наконец, цели отдельной темы, урока или внеурочного мероприятия.
В человеческом обществе многое стандартизируется, особенно в области производства. Образование тоже должно отвечать определенным требованиям, обладать необходимым качеством. Образовательные стандарты - это требования к содержанию и уровню знаний учащихся. Они описывают минимум знаний, умений, качеств как выпускника общеобразовательной школы, так и специалиста, окончившего профессиональную школу. Стандарты призваны обеспечивать необходимое качество образования в стране и соответствие его международному уровню. В педагогическом образовании, в подготовке учителей тоже имеются стандарты, определяющие требования к учителю, специалисту по предмету.
На двух последних уровнях цели принято формулировать в терминах поведения, описывая планируемые действия учащихся. И здесь различают собственно педагогические задачи (СПЗ) и функциональные педагогические задачи (ФПЗ). СПЗ - это задачи на изменение ученика, перевод его из одного состояния, уровня воспитанности, в другое: был слабым читателем, не интересовался литературой - стал развитым подготовленным читателем, имеющим интерес и навыки анализа и оценки литературы. СПЗ описывается как задача развить такие-то качества личности. ФПЗ - задачи отдельного педагогического акта: например, организовать обсуждение новинок литературы в классе. ФПЗ относится к СПЗ как частное к общему, система ФПЗ, то есть цепь действий ведет к решению СПЗ, формированию заданных свойств учеников.

Целеполагание в обучении

Целеполагание в обучении - это установление учениками и учителем целей и задач обучения на определенных его этапах.

Цель обучения – это то, к чему оно стремится, на что направлены его главные усилия.

В школьном (вузовском) обучении цели всегда ясны, на их достижения направлены усилия педагогов и обучаемых. Практически во всех моделях обучения целевой компонент занимает главное место. Цели подчиняются содержание, методы, организациолнные формы, технологии.

Цели обучения логически выводятся из целей общества, государства. Везде и всегда общие цели образования определяются уровнем жизни, потребностями производства, возможностями и уровнем развития педагогической системы. Кроме того, цели обучения, общего образования вытекают из целей воспитания, развития и формирования человека и соотносятся с ними как часть с целым.

Типовым положением о дошкольном образовательном учреждении, принятым 12 сентября 2008 года (первое Тип. положение вышло в 1995 г.), на основе которого разрабатывается устав ДОУ. Согласно Типовому положению ДОУ призваны решать комплекс задач:

Охрана жизни и укрепление физического и психического здоровья детей;

Обеспечение познавательно-речевого, социально-личностного, художественно-эстетического и физического развития детей;

Воспитание с учетом возрастных категорий детей гражданственности, уважения к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье;

Осуществление необходимой коррекции недостатков в физическом и (или) психическом развитии детей;

Взаимодействие с семьями детей для обеспечения полноценного развития детей;

Оказание консультативной и методической помощи родителям (законным представителям) по вопросам воспитания, Для современных ДОУ характерны многофункциональность, разнотипность, свобода в выборе приоритетного направления учебно-воспитательного процесса, использовании образовательных программ.

Целеполагание в воспитании

Среди задач современного воспитания можно выделить постоянные, которые уже на протяжении длительного времени решаются воспитанием; новые, возникшие сравнительно недавно, в продолжение жизни одного поколения; и новейшие, появляющиеся буквально на глазах.

Новейшие задачи, которые ставит перед воспитанием жизнь, настойчиво теснят и даже вытесняют традиционные.

Поставленные для сегодняшнего дня цели и задачи завтра могут оказаться устаревшими, поэтому мы обязаны обсуждать не столько сегодняшние, сколько завтрашние цели и задачи воспитания.

Напомним, цель воспитания - это то, к чему стремится воспитание, будущее, на достижение которого направляются его усилия. Целям подчиняются содержание, организация, формы и методы воспитания, поэтому проблема целей воспитания относится к числу наиболее важных в педагогике.

При практическом осуществлении ноль выступает как система конкретных задач. Цель и задачи соотносятся как целое и часть, система и ее компоненты. Поэтому справедливо определение: цель воспитания - это система решаемых воспитанием задач.

Совершенный, всесторонне и гармонически развитый человек - наивысшая цель воспитания. Главная цель отечественной школы - способствовать умственному, нравственному, эмоциональному, трудовому и физическому развитию школьника, создавать предпосылки для приобщения к общечеловеческим ценностям, обеспечивать условия для самореализации, раскрытия потенциальных возможностей, творческих способностей, достижения успеха.

Традиционными для отечественной воспитательной системы являются следующие составные части общей цели: умственное (интеллектуальное), физическое, трудовое и политехническое, нравственное, эстетическое (эмоциональное) воспитание.

В дошкольном образовании :

Воспитание – целенаправленный педагогический процесс взаимодействия ребенка и взрослого, в результате которого, решаются задачи умственного, социально-нравственного, трудового, художественно-эстетического и физического воспитания.

Реальной целью воспитания детей дошкольного возраста является воспитание эмоционально благополучного, разносторонне развитого счастливого ребенка.

Целеполагание в педагогической деятельности

Цель есть заранее запрограммированный результат, который человек должен получить в будущем в процессе осуществления той или иной деятельности.

Цель выступает как фактор, обусловливающий способ и характер деятельности, она определяет соответствующие средства ее достижения, она является не только спроектированным конечным результатом, но и исходным побудителем деятельности, ясность цели помогает всегда найти в работе “главное звено” и сосредоточить на нем усилия. Едва ли не основная часть всех ошибок в обучении и воспитании проистекает из-за нечеткого представления целей деятельности со стороны учителей, из-за просчетов в формулировке цели.

Целеполагание является одним из компонентов человеческой деятельности. Различные авторы по разному раскрывают содержание понятия “цель”.

Цель - то, что представляется в сознании и ожидается в результате определенным образом направленных действий (Н.И.Кондаков).

Цель - идеальное представление желаемого результата деятельности (Т.К.Кравченко).

Цель - созданный результат, критерий-признак, по которому определяется соответствие этому результату. (А.А.Гусаков).

Из определений видно, что цель и результат деятельности связаны между собой. Основные функции целей: формулировка целей дает возможность четко представить желаемые конечные результаты, сконцентрировать усилие по поиску путей решения, выстроить критерии оценки результатов деятельности. Выбор целей является трудоемким процессом и является наиболее трудной задачей для педагога.

В технологическом подходе к проектированию процесса обучения М.В. Кларин выделяются следующие этапы:

· постановка целей и их максимальное уточнение, формулировка учебных целей с ориентацией на достижение результатов (этому этапу работы учителя придается первоочередное значение);

· подготовка учебных материалов и организация всего хода обучения в соответствии с учебными целями;

· оценка текущих результатов, коррекция процесса обучения, направленная на достижение поставленных целей;

· заключительная оценка результатов.

Процесс определения целей педагогической системы учителем может включать в себя несколько этапов:

1. Изучение образовательной ситуации (условий). На данном этапе учитель изучает и анализирует, осмысливает цели над решением которых работает школа, цели преподаваемого предмета, сложившуюся практику обучения учителя.

2. Изучение уровня развития детей. Изучение качества образования детей, их интеллектуальных способностей, которые обеспечивает школа.

Анализ условий и уровня развития детей позволяет определить перечень вопросов, которые необходимо решить. Выстраивается иерархия этих проблем. Учитель выбирает проблемы, которые необходимо решить в первую очередь (одну, две или три) При отборе он учитывает свою профессиональную компетентность, возможности и интересы.

3. Этап формулировки целей педагогической системы учителя, их уточнение, конкретизация. Первоначально сформулированная цель может иметь общий характер и не затрагивать всех деталей и подробностей. В ходе планирования, проектирования цели процесса обучения уточняются, конкретизируются и детализируются в задачах, описанных в действиях ученика. Педагогические цели по возможности должны быть описаны не на “абстрактно-аналитическом уровне”, они должны быть конкретными, полными, точными и не противоречивыми.

Попытаемся обозначить требования к целеполаганию в педагогической деятельности.

· Процесс обучения есть взаимосвязанная деятельность двух субъектов, поэтому в целях должны быть отражены цели обоих субъектов деятельности.

· Цели должны быть поставлены адекватно уровню развития детей, т.к. они должны быть посильными, доступными, достижимыми для школьников, но в тоже время напряженными, стимулирующими детей к активности, дальнейшему развитию.

· В формулировке целей могут быть указаны пути реализации целей.

· Если цель есть результат, который определяет текущее или конечное состояние школьника, то возникает необходимость измерить, определить уровень, на котором находится школьник, зафиксировать степень достижения или приближения к цели. Поэтому цели ставятся таким образом, чтобы их можно было продиагностировать.

Обратимся к типичным способам постановки целей, которые распространены в практике учителей.

1.Определение целей через изучаемое содержание. Например: «изучить страдательный залог».

Что дает такой способ постановки цели? Пожалуй, только одно указание на область содержания, затрагиваемую уроком или серией уроков. Но можно ли при таком способе постановки целей судить о том, достигнуты ли они? Иначе говоря, является ли такой способ постановки целей инструментальным? Очевидно, что нет. Поэтому сторонники педагогической технологии считают его явно недостаточным.

2. Определение целей через деятельность учителя. Например: «ознакомить учащихся с политической системой США».

Такой способ постановки цели - "от учителя" -сосредоточен на его собственной деятельности и создает впечатление прояснения и упорядочения в работе. Однако учитель намечает свои действия, не обладая возможностью сверяться с их последствиями, с реальными результатами обучения, так как эти результаты не предусмотрены данным способом постановки цели.

3. Постановка целей через внутренние процессы интеллектуального, эмоционального, личностного развития ученика. Например: формировать умение анализировать ….."; "развить умение выразительного чтения"; "формировать умение самостоятельно анализировать ……. ", развить познавательную самостоятельность учащихся в процессе…."; "формировать интерес…". В формулировках такого рода мы узнаем обобщенные образовательные цели - на уровне школы, учебного предмета или цикла предметов, но не на уровне урока или даже серии уроков.

Сторонники педагогической технологии полностью отрицают и этот способ постановки целей. В самом деле, возможно ли убедиться в достижении такого рода целей или хотя бы в продвижении к ним по результатам одного урока? В таком способе нельзя обнаружить ориентиры, по которым можно судить о достижении цели; для этого она поставлена слишком "процессуально". Однако, такой способ не является принципиально неплодотворным. Нужно лишь не ограничиваться общими формулировками, а продвигаться по пути их уточнения.

4. Постановка целей через учебную деятельность учащихся. Например: "цель урока - чтение текста с извлечением необходимой информации", или "выполнение лекс-грам. упражнений ".

На первый взгляд, такая формулировка учебной цели вносит определенность в планирование и проведение урока. Однако и здесь из поля зрения выпадает важнейший момент - ожидаемый результат обучения, его следствия. Этот результат есть не что иное, как определенный сдвиг в развитии ученика, который находит отражение в той или иной его деятельности.

Способ постановки целей, который предлагает педагогическая технология, отличается повышенной инструментальностью. Он состоит в том, что цели обучения формулируются через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые учитель или какой-либо другой эксперт могут надежно опознать.

Правда, эта плодотворная идея сталкивается со значительными трудностями. Каким способом перевести результаты обучения на язык действий? Как добиться однозначности этого перевода?

Эти вопросы решаются двумя основными способами:

1) построением четкой системы целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия).

2) созданием максимально ясного, конкретного языка для описания целей обучения, на который учитель может перевести недостаточно ясные формулировки.

Приведу ориентировочный перечень глаголов для формулирования общих учебных целей:

анализировать, высказывать, демонстрировать, знать, интерпретировать, использовать, оценивать, понимать, преобразовывать, применять, создавать.

Приведу перечень глаголов для конкретизированных учебных целей.

Глаголы для обозначения целей "творческого" типа (поисковых действий): варьировать, видоизменять, модифицировать, перегруппировать, перестроить, предсказать, поставить вопрос, систематизировать, упростить и т.п.

Глаголы для обозначения целей в области устной и письменной речи (речевые действия): выделить, выразить в словесной форме, записать, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, произнести, прочитать, разделить на составные части, рассказать, пересказать

Глаголы для обозначения целей в сфере межличностного взаимодействия:

вступить в контакт, выразить мысль, высказать согласие (несогласие), извиниться, извинить, ответить, поблагодарить, высказать похвалу (одобрение), оказать помощь, пригласить, принять участие и т.п.

Таким образом, наиболее реальным, инструментальным и диагностичным является способ постановки целей через результаты обучения, выраженные в конкретных действиях ученика. Поскольку данные действия при целеполагании только проектируются, более точным будет их формулирование с помощью модального глагола «должен» или «может» и глагола неопределенной формы: ученик должен знать, должен иметь представление, должен понимать, должен выполнять, должен применять и т.д.

Педагогический процесс – это понятие включает в себя метод и способ организации воспитательных отношений, которые заключаются в систематическом и целенаправленном выборе и применении внешних факторов развития субъектов обучения. Под педагогическим процессом понимается процесс обучения и воспитания личности как особая общественная функция, для реализации которой необходима среда определенной педагогической системы.

Понятие «процесс» произошло от латинского слова processus и означает «движение вперед», «изменение». Педагогическим процессом определяется постоянное взаимодействие субъектов и объектов образовательной деятельности: воспитателей и воспитываемых. Педагогический процесс нацелен на решение данной задачи и приводит к изменениям, заранее намеченным, к преобразованию свойств и качеств учащихся. Иначе говоря, педагогический процесс – это процесс, где опыт превращается в качество личности. Основная особенность педагогического процесса представляет собой наличие единства обучения, воспитания и развития на основе сохранения цельности и общности системы. Понятия «педагогический процесс» и «учебно-воспитательный процесс» однозначны.

Педагогический процесс – это система. Система состоит из различных процессов, в том числе формирования, развития, воспитания и обучения, неразрывно связанных со всеми условиями, формами и методами. Как система, педагогический процесс состоит из элементов (компонентов), в свою очередь расположение элементов в системе – это структура.

Структура педагогического процесса включает в себя:

1. Цель – выявление итогового результата.

2. Принципы – это основные направления в достижении цели.

4. Методы – это необходимая работа учителя и ученика с целью передачи, переработки и восприятия содержания обучения.

5. Средства – способы «работы» с содержанием.

6. Формы – это последовательное получение результата педагогического процесса.

Целью педагогического процесса является эффективное прогнозирование итога и результата работы. Педагогический процесс состоит из различных целей: целей непосредственно преподавания и целей обучения на каждом уроке, каждой дисциплине и т. д.

Нормативные документы России представляют следующее понимание целей.

1. Система целей в типовых положениях об образовательных учреждениях (формирование общей культуры личности, адаптация к жизни в обществе, создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональной образовательной программы, воспитание ответственности и любви к Родине).


  1. Система диагностических целей в определенных программах, где все цели разделены на этапы и уровни обучения и представляют собой отображение содержания определенных учебных курсов. В системе образования такой диагностической целью может выступать обучение профессиональным навыкам, тем самым ученик готовится к будущему профессиональному образованию. Определение таких профессиональных целей образования в России – это итог важных процессов в системе образования, где обращается внимание, в первую очередь, на интересы подрастающего поколения в педагогическом процессе.

Контрольные вопросы:

1. 1. Раскройте сущность и функции целостного педагогического процесса

2. В чем заключается целостность педагогического процесса?

3. Перечислите и дайте раскройте этапы целостного педагогического процесса

4. Какие существуют условия эффективности педагогического процесса?

5. Назовите базовое методологическое основание для определения закономерностей в педагогике, которые предполагает последовательное выявление существенных, закономерных связей педагогической системы

6. Каковы движущие силы целостного педагогического процесса?

7. Каковы закономерности целостного педагогического процесса?

Цель - это осознанное, выраженное в словах предвосхищение будущего результата педагогической деятельности. Цель также понимают и как формальное описание конечного состояния, задаваемого любой системе.

В педагогической литературе встречаются различные определения цели:

а) цель - это элемент воспитательного процесса; системообразующий фактор;

б) цель (через целеполагание) - это этап управленческой деятельности (самоуправления) педагога и воспитанника;

в) цель - это критерий эффективности системы, процесса и управления воспитанием в целом;

г) цель - это то, к чему стремится педагог и в целом образовательное учреждение.

Целеполагание представляют неотъемлемую часть профессиональной деятельности педагога. Они имеет в виду структуру, иерархию и классификации целей педагогической деятельности. В педагогической науке целеполагание характеризуют как трехкомпонентное образование, которое включает в себя: а) обоснование и выдвижение целей; б) определение путей их достижения; в) проектирование ожидаемого результата.

Условно выделяют следующие типы целеполагания:

1) свободное

2) жесткое

3) интегрированное (сочетающее элементы первых двух).

При свободном целеполагании участники взаимодействия вырабатывают, конструируют свои собственные цели, составляют план действий в процессе интеллектуального общения и совместного поиска; свободное целеполагание дает многообразие целей по содержанию для личности и для группы. Эти цели отражают индивидуальные потребности и возможности каждого, ориентируются на индивидуальное саморазвитие.

При жестком - цели и программы действий школьникам задаются извне, идет лишь конкретизация заданий и их распределение в процессе взаимодействия. При жестком целеполагании цели однотипны, но для одних они могут оказаться заниженными, для других - недоступными, хотя внешне могут объединять участников совместной деятельности.

При интегрированном целеполагании цели группы могут быть заданы извне педагогом, руководителем группы, но способы их достижения, распределение действий осуществляются в процессе совместного поиска с учетом интересов и потребностей детей.



Целеполагание имеет следующие этапы:

1) Установить иерархию целей 1-й и 2-й ступеней воспитания (то есть от целей в социально-педагогическом и общепедагогическом смысле), определить стратегические, тактические и оперативные цели, затем перевести их с теоретического уровня на технологический. Если речь об учебном предмете, определяются общие цели обучения по конкретному предмету, по отдельным разделам и темам данной учебной дисциплины. С учетом индивидуальных особенностей школьников ставится ряд подцелей по их индивидуальному развитию. Глобальные воспитательные цели также конкретизируются в задачах воспитательной работы с учетом возраста учащихся, уровня их воспитанности, конкретных условий воспитательной работы, индивидуальных особенностей воспитуемых.

2) следует иметь в виду содержательную и организационную стороны деятельности. Это может быть цель и физического, и интеллектуального, и духовного и т.д. развития; формирование воли, творческих способностей, готовности к саморазвитию. Необходимо определить и перспективы целей дальних, средних и близких, установить их логическую последовательность и преемственную взаимосвязь.

3) анализ целей с точки зрения их технологичности и диагностичности. Иначе говоря, цели тогда будут диагностичными, когда сформулированы точные параметры деятельности; имеется мера для суждения о том, в какой степени идет продвижение к цели; есть образец-эталон как образец желаемого предвосхищаемого результата. Диагностичные цели технологичны и позволяют точно определить, достигнута ли конкретная цель.

4) Диагностика условий предстоящей учебно-воспитательной деятельности по достижению цели.

5) Определение средств достижения цели: а) идеальных - знаний, умений и навыков обучаемых, общеучебных умений, методов и приемов обучения; б) материальных - носителей информации: учебников, книг, аудиовизуальных и других учебно-технических и электронных средств, оборудования и т.п.; в) организация учебно-воспитательного процесса на всех его этапах.

6) Определение алгоритма деятельности по достижению цели: точных предписаний, шагов и действий, ведущих к достижению цели.

7) Поскольку педагогический процесс - двусторонний, то следует помнить, что у воспитуемых также формируется или осуществляется своя цель, иногда преднамеренная и осознанная, иногда недостаточно осмысленная, притом благоприятная или нежелательная для субъекта воспитания. Педагог, прогнозируя свои действия по достижению основной цели, должен корректировать их так, чтобы соцели взаимодействовали, а не конфликтовали. И в любом случае главную свою цель на каждом этапе учебно-воспитательного процесса педагог видит в том, чтобы создать самые благоприятные условия для воспитуемых, чтобы максимально полно раскрылись все их потенциальные возможности самодеятельности и саморазвития.

От того, как осуществляется целеполагание, зависит характер совместной деятельности педагогов и учащихся, тип их взаимодействия (сотрудничество или подавление), формируется позиция детей и взрослых, которая проявляется в дальнейшей работе. Целеполагание может быть успешным, если оно осуществляется с учетом следующих требований.

1) Диагностичность, т.е. выдвижение, обоснование и корректировка целей на основе постоянного изучения потребностей и возможностей участников педагогического процесса, а также условий воспитательной работы.

2) Реальность, т.е. выдвижение и обоснование целей с учетом возможностей конкретной ситуации. Необходимо соотнести желаемую цель, проектируемые результаты с реальными условиями.

3) Преемственность, которая означает: а) осуществление связей между всеми целями и задачами в воспитательном процессе (частных и общих, индивидуальных и групповых и т.д.). б) Выдвижение и обоснование целей на каждом этапе педагогической деятельности.

4) Идентификация целей, которая достигается через включенность в процесс целеполагания всех участников деятельности.

5) Направленность на результат, «замер» результатов достижения цели, что возможно, если четко, конкретно определены цели воспитания.

Исследование показывает, что если целеполагающая деятельность организована и пронизывает весь педагогический процесс, то у детей вырабатывается потребность в самостоятельном целеполагании на уровне групповой и индивидуальной деятельности. Школьники приобретают такие важнейшие качества, как целеустремленность, ответственность, деловитость, у них развиваются прогностические умения.

«Логические основы компьютера» - Объем. Высказывание. Логические выражения и таблицы истинности. Логические функции. Компьютер. Оперативная память. Логическое умножение (конъюнкция). Логическое равенство. Чем отличается полный сумматор от полусумматора? Таблица истинности логических функций двух аргументов. Логические законы и правила преобразования.

«Логика высказываний» - Будем обозначать высказывания прописными буквами. Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в. немецкий логик Готфрид Вильгельм Лейбниц. Но идея Лейбница оказалась неподтвержденной, так как до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.

«Законы логики» - Воспользуемся распределительным законом: Х? (Y V Z) = X ? Y V X ? Z (или вынесем общий множитель за скобку). Домашняя работа. Применим правило дистрибутивности ((A?B) +(A?C) = A?(B+C)). О. Моргана. Закрепление изученного №1 Упростите выражение: F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC). Как составить расписание.

«Логика» - Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Правила вывода подразделяются на два класса. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику.

«Законы алгебры логики» - Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В. - Для логического сложения: A + (A* B) = A; 3. Сочетательный (ассоциативный) закон. - для логического сложения: А + B = B + A - для логического умножения: A*B = B*A. 1. Закон двойного отрицания. Докажите справедливость первого закона Моргана, используя таблицы истинности.

«Логика в школе» - Немного логики. Условие Какая из дробей больше: 29/73 или 291/731? Медведева Ольга. Можно ли так жить? Условие Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей: а)1/7 ; б)2/7. Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.