Определить географические координаты заданной точки, то есть её широту и долготу можно с помощью карты. На любой географической карте существует градусная сеть , с её помощью и определяются географические координаты.
Определять и записывать координаты принято в следующем порядке: сначала широта, потом долгота.
Для нахождения географической широты на карте нам потребуются параллели . Найдём самую главную параллель - экватор . Если она не подписана на карте мира, то ей соответствует значение 0°. Обратите внимание, что все параллели на карте имеют числовые значения, которые могут находиться в пределах от 0 до 90 градусов. Заметим, что 90° - это максимальное значение географической широты, и оно соответствует полюсам планеты. Но полюсов у Земли два: Северный и Южный, их нужно различать. Найденный нами экватор делит землю на два полушария, все точки южнее экватора имеют южную широту, все точки севернее - северную. Получается, что широта Северного полюса - 90° северной широты, а Южного - 90° южной. В географии принята короткая запись: вместо слов "северная широта" принято писать с.ш., а вместо "южная широта": ю.ш. Осталось разобраться, как же быть с экватором, ведь его широта 0°. Как в математике ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом, так и в географии, если точка находится на экваторе, то её широта - 0° широты или 0°ш. (ни северной, ни южной).
А как быть, если точка не лежит прямо на параллели и находится где-то между ними на карте?
Параллель можно провести через любую точку карты, потому что их бесконечное множество. Просто для удобства на карте изображают лишь несколько, иначе ими будет заштрихована вся карта. А остальные параллели приходится достраивать мысленно.
Попробуем найти широту истока реки Миссури. Эта точка находится в Северной Америке, которая расположена севернее экватора, то есть широта нашей точки северная.
На карте мы видим, что исток расположен между 40 и 60 параллелью. Это значит, что его широта больше 40, но меньше 60 градусов. Будьте особо внимательны в этом месте, заметьте, что в Южном полушарии исчисление параллелей на карте мира идёт в противоположную сторону от Северного! Всегда внимательно определяйте больше и меньше какого значения должна быть широта вашей точки - между какими параллелями она лежит. Дальше, так как широту принято определять до градуса, нужно мысленно разделить расстояние между нашими параллелями (40 и 60) на число градусов между ними (в нашем случае между ними лежит 19 параллелей - от 41 до 59) и отмерить, на какой из них примерно лежит наша точка. Здесь нужно упростить себе работу: мы видим, что исток Миссури находится значительно ближе к 40 параллели. Мысленно проведём параллель 50°. Удобнее делать это по соседним меридианам градусной сети . Теперь хорошо видно, что точка лежит почти по середине между 40 и 50 параллелью. Значит, её широта - 45° с.ш. Отметим так же, что абсолютно точных измерений в заданиях по нахождению координат обычно не требуется. По школьным атласам допускается погрешность измерений в пределах деления градусной сети, на карте мира это обычно 2°.
Теперь, когда мы научились находить широту, аналогичным способом можно найти географическую долготу. Это не намного сложнее. Дополнительная сложность появляется из-за того, что на Северное и Южное полушарие землю делит один экватор, а на Западное и Восточное - два меридиана: нулевой и сто восьмидесятый. На карте мира нам придётся найти оба из них. Все точки восточнее нулевого, но западнее 180 меридиана имеют восточную долготу, а все точки западнее нулевого, но восточнее 180 - западную. Нулевой меридиан также принято называть начальным или Гринвичским (обсерватория Гринвич в Лондоне). Запись долготы также принято сокращать. Восточная долгота записывается как в.д., а западная - з.д.
Как быть, если точка лежит на 0 или 180 меридиане? Скорее всего вы уже догадались, что их долгота будет просто 0°д. или 180°д. - ни западной, ни восточной.
И последний нюанс - долгота полюсов планеты. Мы установили, что их широта 90°, но на полюсах сходятся все меридианы. Именно поэтому долготу полюса определить невозможно, у Северного и Южного полюса долготы нет.
Конечно же, большинство точек на карте, для которых мы ищем координаты, также лежат и между меридианами . Это значит, что нам придётся поступать также, как когда мы искали широту - мысленно провести недостающие меридианы. Попробуем это сделать снова для истока Миссури. Мы видим, что он находится по середине между 100 и 120 меридианом западной долготы. Они лежат западнее 0 меридиана и восточнее 180. Значит, долгота нашей точки - западная. Долгота точки больше 100°, но меньше 120°. Она расположена почти по середине, а значит её долгота примерно равна 110° з.д. (На самом деле 111°, но повторимся, что по такой мелкомасштабной карте измерить координаты идеально трудно - ориентируйтесь на погрешность не более 2° для карты мира).
Итак, мы получили примерные координаты истока Миссури: 45° с.ш. и 110° з.д.
В качестве итога - план "Как искать широту и долготу"
1) Определить севернее или южнее экватора расположена точка:
- Если севернее - широта северная;
- Если южнее - широта южная;
- Если на экваторе - широта 0°
2) Определить между какими параллелями изображена точка на карте.
Это значит узнать - больше какого и меньше какого значения будет её широта.
3) Мысленно провести недостающие параллели и определить широту до градуса.
4) Определить западнее или восточнее 0 меридиана находится точка.
- Если западнее 0, но восточнее 180 - долгота западная;
- Если восточнее 0, но западнее 180 - долгота восточная;
- Если на 0 меридиане - 0°д., если на 180 меридиане - 180°д;
- Если широта 90°, то долготы нет.
5) Определить, между какими меридианами расположена точка на карте.
Узнать в каких пределах мы ищем значение долготы;
6) Мысленно провести недостающие меридианы и определить долготу до градуса.
Современные технологии существенно облегчают нашу жизнь, делая её легче, проще и удобнее. Среди всего многообразия таких новаций важное место занимают инструменты, позволяющие легко ориентироваться на местности, строить удобный маршрут к той или иной географической точке, находить на карте топонимы и иные топографические объекты. Одним из вариантов нахождения на карте нужного объекта является его поиск с помощью географических координат. И в данном материале я расскажу, как выполнить поиск по координатам на Яндекс Карте, и каковы особенности указанного поиска.
Как известно, на современном цифровом рынке картографических услуг существует несколько конкурирующих компаний, предлагающих пользователю возможности искать по координатам точку. В списке таких сервисов значится популярный «Google Maps», «Яндекс.Карты», «2ГИС», (специализация на детализации городов), «Bing Maps», «HERE WeGo», «OpenStreetMap» ранее существовавший «Yahoo! Maps» (ныне закрыт).
Основными конкурентами на российском рынке являются «Google.Maps » и «Яндекс.Карты ». Если использование карт от Гугл является предпочтительным в мировом масштабе, то на просторах России мы бы рекомендовали использовать сервис компании «Яндекс». Последний предоставляет более лучшее покрытие России, обладает высоким уровнем детализации, может похвалиться специальным инструментом для редактирования карт со стороны пользователей под названием «Народная карта », отображает возникшие автомобильные пробки в отечественных городах, хорошо работает с «Геокодером », имеет другие полезные возможности.
Для определения местоположения на территории РФ лучше использовать «Яндекс.Карты»
При этом вы можете пользоваться функционалом «Яндекс.Карты» как с помощью обычного стационарного браузера на ПК, так и установив одноимённое мобильное приложение на свой телефон (например, с Плей Маркет).
Поиск по широте и долготе
Если перед вами встал вопрос поиска какого-либо географического места на карте, или есть необходимость указать на какое-либо место на карте другому человеку, то стоит воспользоваться способом определения местонахождения географического объекта по его координатам, включающим широту или долготу.
Напомню читателю, что координаты широты показывают местоположение нужного объекта по отношению к Северному и Южному полюсу (т.е. это точка между севером и югом), а координаты долготы определяют местоположение объекта между востоком и западом.
Нулевой широтой обычной считается экватор, следовательно, южный полюс находится на 90 градусе южной широты, а северный полюс – на 90 градусе северной широты.
При этом северная широта обозначается буквой «N» (Nord – север), Южная – буквой «S» (South – юг), западная долгота буквой «W» (West – запад), и восточная долгота буквой «E» (East – восток).
Найти место по координатам на Карте Яндекс
Чтобы определить координаты широты и долготы какого-либо объекта достаточно открыть «Яндекс.Карты », найти нужный нам объект на карте, и кликнуть на него курсором. Рядом с курсором сразу откроется небольшое окошко, информирующее о выбранном объекте, и указывающее его координаты по широте и долготе.
Теперь чтобы найти данный объект на карте будет достаточно записать данные числовые значения, а затем просто ввести их через запятую в строке поиска «Яндекс.Карты» и нажать ввод. Карта тот час же переместится на данное место, и укажет вам на объект, заданный введёнными координатами.
Наиболее удобно делиться такими координатами находясь где-нибудь на природе, другая сторона легко найдёт ваше расположение просто вбив ваши координаты в поисковую строку «Яндекс.Карты».
Кроме нахождения искомой точки по широте и долготе, функционал «Яндекс.Карты» даёт возможность построить к ней пешеходный, автомобильный, автобусный маршрут. Для этого достаточно ввести в поисковую строку цифры широты и долготы нужного вам объекта, нажать на ввод, и после того, как он высветится на экране, кликнуть на кнопку слева «Построить маршрут».
Нажмите на «Построить маршрут» для построения различных вариантов маршрута к нужной географической точке
Вам будет необходимо ввести координаты начальной точки вашего пути (или набрать её адрес), и сервис автоматически проложит к ней наиболее оптимальный маршрут, а также укажет приблизительное время в дороге и километраж.
Заключение
Если вам необходимо выполнить поиск по своим координатам на Яндекс Карте, тогда будет достаточно ввести координаты нужного объекта по широте и долготе в поисковой строке, а затем нажать на ввод. Если же вам только необходимо получить координаты нужного вам объекта, будет достаточно найти его на Яндекс.Карте, кликнуть на нём, и нужные координаты по широте и долготе тот час отобразятся в появившейся табличке слева.
Положение каждой точки на земной поверхности определяют ее координатами: широтой и долготой (рис. 3).Широтой называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через заданную точку на поверхности Земли, и плоскостью экватора (на рис. 3 для точки М угол МОС).
В какой бы точке на земном шаре ни находился наблюдатель, его сила тяжести всегда будет направлена к центру Земли. Такое направление называется отвесным, или вертикальным.
Широта измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки в пределах от 0 до 90° и обозначается буквой ф. Таким образом, географическая параллель eabq является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же широту.
В зависимости от того, в каком полушарии находится точка, широте присваивают наименование северная (N) или южная (S).
Долготой называется двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки (на рис. 3 для точки М угол АОС) . Долгота измеряется меньшей из дуг экватора между начальным меридианом и меридианом данной точки в пределах от 0 до 180° и обозначается буквой л. Таким образом, географический меридиан PN MCPs является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же долготу.
В зависимости от того, в каком полушарии находится точка, долгота называется восточной (O st) или западной (W).
Разность широт и разность долгот
Во время плавания судно непрерывно изменяет свое место на поверхности Земли, следовательно, изменяются и его координаты. Величина изменения широты Аф, получающаяся при переходе судна из пункта отхода MI в пункт прихода С1, называется разностью широт (РШ). РШ измеряется дугой меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода M1C1 (рис. 4).
Рис. 4
Наименование РШ зависит от расположения параллели пункта прихода относительно параллели пункта отхода. Если параллель пункта прихода располагается севернее параллели пункта отхода, то РШ считается сделанной к N, а если южнее - то к S.
Величина изменения долготы Aл, получающаяся при переходе судна из пункта отхода M1 в пункт прихода С2, называется разностью долгот (РД). РД измеряется меньшей дугой экватора между меридианами пункта отхода и пункта прихода МСN (см. рис. 4). Если при переходе судна восточная долгота увеличивается или западная уменьшается, то РД считается сделанной к O st , а если восточная долгота уменьшается или западная увеличивается, то - к W. Для определения РШ и РД пользуются формулами:
РШ = φ1 - φ2; (1)
РД = λ1 - λ2 (2)
Где φ1 - широта пункта отхода;
φ2 - широта пункта прихода;
λ1 - долгота пункта отхода;
λ2 - долгота пункта прихода.
При этом северные широты и восточные долготы считаются положительными и им приписывается знак плюс, а южные широты и западные долготы - отрицательными и им приписывается знак минус. При решении задач по формулам (1) и (2) в случае положительных результатов РШ она будет сделана к N, а РД - к O st (см. пример 1), а в случае отрицательных результатов РШ она будет к S, а РД - к W (см. пример 2). При получении результата РД более 180° с отрицательным знаком нужно прибавить 360° (см. пример 3), а если результат РД больше 180° с положительным знаком, надо вычесть 360° (см. пример 4).
Пример 1. Известны: φ1 = 62°49" N; λ1 = 34°49" O st ; φ2 = 72°50"N; λ2 = 80°56" O st .
Найти РШ и РД.
Решение.
Пример 2. Известны: φ1 = 72°50" N; λ1 = :80°56"O st: φ2 = 62 O st 49"N;
Найти РШ и РД.
Географические долгота и широта используются для точного определения физического расположения любого объекта на земном шаре. Самым простым способом нахождения географических координат является использование географической карты. Этот способ требует для его реализации наличия некоторых теоретических знаний. Как определить долготу и широту, описано в статье.
Географические координаты
Координаты в географии представляют собой систему, в рамках которой каждой точке на поверхности нашей планеты присваивается набор чисел и символов, позволяющий точно определить положение этой точки. Географические координаты выражаются тремя числами - это широта, долгота и высота над уровнем моря. Первые две координаты, то есть широта и долгота, чаще всего используются в различных географических задачах. Начало отчета в географической системе координат находится в центре Земли. Для представления широты и долготы используют сферические координаты, которые выражаются в градусах.
Прежде чем рассмотреть вопрос, как определить долготу и широту по географии, следует разобраться с этими понятиями подробнее.
Понятие о широте
Под широтой конкретной точки на поверхности Земли понимается угол между экваториальной плоскостью и линией, соединяющей эту точку с центром Земли. Через все точки на имеющие одинаковую широту, можно провести плоскость, которая будет параллельна плоскости экватора.
Плоскость экватора - это нулевая параллель, то есть ее широта равна 0°, и она делит весь земной шар на южное и северное полушария. Соответственно, северный полюс лежит на параллели 90° северной широты, а южный полюс лежит на параллели 90° южной широты. Расстояние, которое соответствует 1° при движении вдоль конкретной параллели, зависит от того, какая это параллель. С увеличением широты при движении на север или на юг это расстояние уменьшается. Таким образом, является 0°. Зная, что окружность Земли на широте экватора имеет длину 40075,017 км, получаем длину 1° вдоль этой параллели равную 111,319 км.
Широта показывает, насколько далеко на север или на юг от экватора лежит данная точка на поверхности Земли.
Понятие о долготе
Под долготой конкретной точки на поверхности Земли понимается угол между плоскостью, проходящей через эту точку и ось вращения Земли, и плоскостью нулевого меридиана. По мировому соглашению нулевым полагается меридиан, который проходит через Королевскую Обсерваторию в Гринвиче, находящуюся на юго-востоке в Англии. Гринвичский меридиан разделяет земной шар на восточное и
Таким образом, каждая линия долготы проходит через северный и южный полюса. Длины всех меридианов равны и составляют 40007,161 км. Если сравнить эту цифру с длиной нулевой параллели, то можно сказать, что геометрическая форма планеты Земля является приплюснутым с полюсов шаром.
Долгота показывает, насколько к западу или к востоку от нулевого (гринвичского) меридиана лежит конкретная точка на Земле. Если широта имеет максимальное значение 90° (широта полюсов), то максимальное значение долготы равно 180° к западу или востоку от нулевого меридиана. Меридиан 180° известен под названием международной линии смены дат.
Можно задаться интересным вопросом, долготу каких точек нельзя определить. Исходя из определения меридиана, получаем, что через две точки на поверхности нашей планеты проходят все 360 меридианов, этими точками являются южный и северный полюса.
Географический градус
Из приведенных выше цифр видно, что 1° на поверхности Земли соответствует расстоянию более 100 км, что вдоль параллели, что вдоль меридиана. Для более точного координат объекта градус разделяют на десятые и сотые доли, например, говорят о 35,79 северной широты. В таком виде информацию предоставляют спутниковые системы навигации такие, как GPS.
Обычные географические и топографические карты доли градуса представляют в виде минут и секунд. Так, каждый градус делится на 60 минут (обозначается 60"), а каждая минуты делится на 60 секунд (обозначается 60""). Здесь можно провести аналогию с представлением измерения времени.
Знакомство с географической картой
Чтобы понять, как определить географическую широту и долготу на карте, необходимо сначала с ней ознакомиться. В частности, нужно разобраться, как представляются на ней координаты долготы и широты. Во-первых, верхняя часть карты показывает северное полушарие, нижняя часть - южное. Числа, которые находятся слева и справа на краю карты обозначают широту, а числа, расположенные в верхней и в нижней частях карты - это координаты долготы.
Перед тем как определить координаты широты и долготы, необходимо помнить, они на карте представлены в градусах, минутах и секундах. Не следует путать эту систему единиц с десятичными долями градуса. Например, 15" = 0,25°, 30" = 0,5°, 45"" = 0,75".
Использование географической карты для определения долготы и широты
Объясним подробно, как определить долготу и широту по географии с использованием карты. Для этого сначала необходимо приобрети стандартную географическую карту. Эта карта может быть картой небольшой местности, области, страны, континента или всего мира. Чтобы понять, с какой картой предстоит иметь дело, следует прочесть ее название. Внизу под названием могут быть даны пределы широт и долгот, которые представлены на карте.
После этого необходимо выбрать некоторую точку на карте, некоторый объект, который нужно отметить каким-либо способом, например, карандашом. Как определить долготу объекта расположенного в выбранной точке, и как определить его широту? Первым делом следует найти вертикальные и горизонтальные линии, которые пролегают ближе всего к выбранной точке. Эти линии и являются широтой и долготой, численные значения которых можно посмотреть на краях карты. Предположим, что выбранная точка лежит между 10° и 11° северной широты и 67° и 68° западной долготы.
Таким образом, мы знаем, как определить географическую широту и долготу выбранного на карте объекта с точностью, которую предоставляет карта. В данном случае точность равна 0,5°, как по широте, так и по долготе.
Определение точного значения географических координат
Как определить долготу и широту точки точнее, чем 0,5°? Сначала необходимо выяснить, какой масштаб имеет карта, с которой ведется работа. Обычно в одном из углов карты указывается масштабная линейка, показывающая соответствие расстояний на карте расстояниям в географических координатах и в километрах на местности.
После того как найдена масштабная линейка, необходимо взять простую линейку с миллиметровыми делениями и измерить расстояние на масштабной линейки. Пусть в рассматриваемом примере 50 мм соответствует 1° широты и 40 мм - 1° долготы.
Теперь располагаем линейку так, чтобы она оказалась параллельной линиям долготы, нарисованным на карте, и измеряем расстояние от рассматриваемой точки до одной из ближайших параллелей, например, расстояние до параллели 11° равно 35 мм. Составляем простую пропорцию и получаем, что это расстояние соответствует 0,3° от параллели 10°. Таким образом, широта рассматриваемой точки равна +10,3° (знак плюса означает северную широту).
Аналогичные действия следует проделать для долготы. Для этого следует расположить линейку параллельно линиям широты и измерить расстояние до ближайшего меридиана от выбранной точки на карте, допустим, это расстояние равно 10 мм до меридиана 67° западной долготы. Согласно правилам пропорции получаем, что долгота рассматриваемого объекта равна -67,25° (знак минуса означает западную долготу).
Перевод полученных градусов в минуты и секунды
Как было сказано выше, 1° = 60" = 3600"". Используя эту информацию и правило пропорции получаем, что 10,3° соответствует 10°18"0"". Для значения долготы получаем: 67,25° = 67°15"0"". В данном случае для перевода использовалась пропорция один раз для долготы и широты. Однако, в общем случае, когда после использования пропорции один раз получаются дробные значения минут, следует воспользоваться второй раз пропорцией, чтобы получить значение добавочных секунд. Заметим, что точность определения координат до 1" соответствует точности на поверхности земного шара, равной 30 метрам.
Запись полученных координат
После того как вопрос, как определить долготу объекта и его широту, разобран, и определены координаты выбранной точки, их следует правильно записать. Стандартная форма записи подразумевает указание долготы вслед за широтой. Оба значения необходимо указывать с как можно большим числом знаков после запятой, поскольку от этого зависит точность расположения объекта.
Определенные координаты можно представить в двух различных форматах:
- С использованием только значка градуса, например, +10,3°, -67,25°.
- С использованием минут и секунд, например, 10°18"0"" северной широты, 67°15"0"" западной долготы.
Следует заметить, что в случае представления географических координат только с помощью градусов, слова "северная (южная) широта" и "восточная (западная) долгота" заменяются на соответствующий знак плюса или минуса.
Скачать с Depositfiles
6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ
6.I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРЫ ЛИСТА КАРТЫ
При решении ряда проектных и изыскательских задач возникает необходимость в поиске нужного листа карты заданного масштаба для определенного участка местности, т.е. в определении номенклатуры данного листа карты. Определить номенклатуру листа карты можно по географическим координатам точек местности на данном участке. При этом можно также использовать плоские прямоугольные координаты точек, так как имеются формулы и специальные таблицы для пересчета их в соответствующие географические координаты.
ПРИМЕР.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1: 10 000 по географическим координатам точки М:
широта = 52 0 48 ’ 37 ’’ ; долгота L = 100°I8′ 4I».
Сначала необходимо определить номенклатуру листа карты масштаба
I: I 000 000, на котором расположена точка М c заданными координатами. Как известно, земная поверхность делится параллели-ми, проводимыми через 4°, на ряды, обозначаемые заглавными буквами латинского алфавита. Точка N c широтой 52°48’37 » находится в I4-м ряду от экватора, расположенном между параллелями 52 о и 56°. Этому ряду соответствует I4-я буква латинского алфавиты -N. Известно также, что земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 6°, на 60 колонн. Колонны нумеруются арабскими цифра-ми с запада на восток, начиная c меридиана c долготой I80°. Номера колонн отличаются от номеров соответствующих им 6-градусных зон проекции Гаyсса на 30 единиц. Точка М c долготой 100°18′ 4I» находится в 17-й зоне, расположенной между меридианами 96° и 102°. Этой зоне соответствует колонна c номером 47. Номенклатура листа карты масштаба I: 1 000 000 слагается из буквы, обозначающей данный ряд, и номера колонны. Следовательно, номенклатура листа карты масштаба 1: 1 000 000, на котором расположена точка М, будетN-47.
Далее необходимо определить номенклатуру листа карты масштабы I: 100 000, на который попадает точкаM. Листы карты масштаба 1: 100 000 получают делением листа нарты масштаба 1: I 000 000 на 144 части (рис. 8).Разобьем каждую сторону листаN-47 на 12 равных частой и соединим соответствующие точки отрезками параллелей и меридианов.Полученные листы карты масштаба 1: 100 000 нумеруются арабскими цифрами и имеют размеры: 20 ‘ — по широте и 30’- по долготе. Из рис. 8 видно, что точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 100 000 e номером 117. Номенклатура данного листа будет N-47-117.
Листы карты масштаба I: 50 000 получают делением листа карты масштабаI: 100 000 на 4 части и обозначают заглавными буквами русского алфавита (рис. 9). Номенклатура листа этой карты, на который попадает точна М,будет N- 47- 117. B свою очередь, листы карты масштаба I: 25 000 получают делением листа карты масштаба I: 50 000 на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита (рис. 9). Точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 25 000, имеющий номенклатуру N-47-117 –Г-А.
Наконец, листы карты масштаба 1: 10 000 получают делением листа карты масштаба 1: 25 000 на 4 части и обозначают арабскими цифрами. Из рис. 9 видно, что точка М располагается на листе карты этого масштаба, имеющем номенклатуруN-47-117-Г-А-1.
Ответ к решению данной задачи помещают на чертеже.
6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ
Для каждой токи на топографической карте можно определить ее географические координаты (широту и долготу) и прямоугольные координаты Гаусса х, у.
Для определения этих координат используется градусная и километровая сетки карты. для определения географических координат точки Р проводят ближайшие к данной точке южную параллель и западный меридиан, соединив одноимённые минутные деления градусной рамки (рис. 10).
Определяют широту В о и долготу L о точки А о пересечения проведенных меридиана и параллели. Через заданную точку Р проводя тлинии, параллельные проведенным меридиану и параллели, и измеряют при помощи миллиметровой линейки расстояния В= А 1 Р и L= А 2 P, а также размеры минутных делений широты С и долготы на карты. Географические координаты точки Р определяют по формулам C l
— широта: B p = B o + *60 ’’
— долгота: L p = L o + *60’’ , измеряют до десятых долей миллиметра.
Расстояния b , l , C b , C l измеряют до десятых долей миллиметра.
Для определения прямоугольных координат точки Р используют километровую сетку карты. С помощью оцифровки этой сетки на карте находят координаты Х о и У о юго-западного угла квадрата сетки, в котором находится точка Р (рис. 11). Затем из точки Р опускают перпендикуляры С 1 Л и C 2 Л на стороны этого квадрата. С точностью до десятых долей миллиметра измеряют длины этих перпендикуляров ∆Х и ∆У и с учетом масштаба карты определяют их фактические значения на местности. Например, измеренное расстояние С 1 Р равно 12,8 мы, a масштаб карты 1: 10 000. Согласно масштабу, I мм на карте соответствует 10 м не местности, а значит,
∆Х= 12,8 х 10 м = 128 м.
После определения значений ∆Х и ∆У находят прямоугольные координаты точки Р по формулам
X p = X o +∆ X
Y p = Y o +∆ Y
Точность определения прямоугольных координат точки зависит от масштаба карты и может быть найдена по формуле
t =0.1* M , мм,
где М-знаменатель масштаба карты.
Например, для карты масштаба I: 25 000 точность определения координат Х и У составляет t = 0,1 х 25 000 = 2500 мм = 2,5 м .
6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЛИНИЙ
К углам ориентирования линий относятся дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты.
Для определения по карте истинного азимута некоторой линии ВС (рис.12) используют градусную рамку карты. Через начальную точку В этой линии проводят параллельно вертикальной линии градусной рамки лини истинного меридиана (пунктирная линияNS), а затем геодезическим транспортиром измеряют величину истинного азимута А вс.
Для определения пo карте дирекционного угла некоторой линии ДЕ (рис. I2) используют километровую сетку карты. Через начальную точку D проводят параллельно вертикальной линии километровой сетки (пунктирная линия KL). Проведенная линия будет параллельной оси абсцисс проекции Гаусса, т. е, осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол α de измеряют геодезическим транспортом относительно проведенной линии KL. Следует отметить, что и дирекционный угол и истинный азимуты отсчитываются,а следовательно, и измеряются по часовой стрелке относительно начального направления до ориентируемой линии.
Кроме непосредственного измерения дирекционного угла линии на карте с помощью транспортира, можно определить значение этого угла другим способом. Для этого определения прямоугольные координаты начальной и конечной точек линии (Х д,У д,Х е, У е). Дирекционный угол данной лини может быть найден по формуле
При выполнении вычислений по данной формуле с помощью микрокалькулятора следует помнить, что уголt=arctg(∆y/∆x) является не дирекционном, а табличным углом. Значение дирекционного угла в этом случае необходимо определить с учетом знаков ∆Х и ∆У по известным формулам приведения:
Угол α лежит в І четверти:∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
Угол α лежит во IIчетверти:∆Х<0; ∆Y>0; α=180 o -t;
Угол α лежит в IIIчетверти:∆Х<0; ∆Y<0; α=180 o +t;
Угол α лежит в ІVчетверти:∆Х>0; ∆Y<0; α=360 o -t;
На практике при определении ориентирных углов линии обычно сначала находят ее дирекционный угол, а затем, зная склонение магнитной стрелки δ и сближение меридианов γ (рис. 13), переходят к истинному к магнитному азимутам, пользуясь следующими формулами:
А=α+γ;
А м =А-δ=α+γ-δ=α-П,
где П =δ-γ — суммарная поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов.
Величины δ и γ берутся со своими знаками. Угол γ отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть положительным(восточным) и отрицательным (западным). Угол γ отсчитывается от градусной рамки (истинного меридиана) до вертикальной линии километровой сетки и также может быть положительным (восточным) и отрицательным (западным). В схеме, изображенной на рис. 13, склонение магнитной стрелки δ восточное, а сближение меридианов — западное(отрицательное).
Среднее значение δ и γ для данного листа карты приводятся в юго-западном углу карты ниже оформительной рамки. Здесь же указываются дата определения склонения магнитной стрелки, величина его годового изменения и направления этого изменения. Пользуясь указанными сведениями, необходимо вычислять величину склонения магнитной стрелки δ на дату его определения.
ПРИМЕР. Склонения на 1971 г. восточное 8 о 06’ . Годовое изменение склонение западное 0 о 03’.
Величина склонения магнитной стрелки в 1989 г. будет равна: δ=8 о 06’-0 о 03’*18=7 о 12’.
6.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ГОРИЗОНТАЛЯМ ВЫСОТ ТОЧЕК
Отметка точки, расположенной на горизонтали,равна отметке этой горизонтали.Если горизонталь не оцифрована,то ее отметка находится по оцифровке соседних горизонталей с учетом высоты сечения рельефа. Следует помнить, что оцифровку на карте имеет каждая пятая горизонталь, и для удобства определения отметок оцифрованные горизонтали вычерчивают утолщенными линиями (рис. 14, а). Отметки горизонтали подписывают в разрывах линий, чтобы основание цифр было направленно в сторону ската.
Более общим является случай, когда точка находится между двумя горизонталями. Пусть точка Р (рис. 14, б), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 125 и 130 м.Через точку Р проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение d = АВ и отрезок l = АР. Как видно из вертикального разреза по линии АВ (рис. 14, в), величина ∆h представляет собой превышение точки Р над младшей горизонталью(125 м) и может быть вычислена по формуле
∆ h= * h ,
где h — высота сечения рельефа.
Тогда отметка точки Р будет равна
H р = H а + ∆h.
Если точка расположена между горизонталями с одинаковыми отметками(точка М на рис. 14, а) либо внутри замкнутой горизонтали(точка К на рис. 14, а), то отметку можно определить лишь приближенно. При этом считают,чтоотметкаточкименьшеилибольшевысотыэтойгоризонталина половину высоты сечения рельефа, т.е. 0,5h (например, Н м =142,5 м,H к =157,5 м). Поэтому отметки характерных точек рельефа (вершина холма, дно котловины и т. п.), полученные из измерений на местности, выписывают на планах и картах.
6.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТИЗНЫ СКАТА ПО ГРАФИКУ ЗАЛОЖЕНИЙ
Крутизной ската называется угол наклона ската к горизонтальной плоскости. Чем больше угол, тем скат круче. Величина угла наклона ската v вычисляют по формуле
V=аrctg(h / d ),
где h -высота сечения рельефа,м;
d-заложение, м;
Заложением называется расстояние на карте между двумя соседними горизонталями; чем круче скат, тем меньше заложение.
Чтобы избежать расчетов при определении уклонов и крутизны скатов по плану или карте, на практике пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений.График заложений представляет собой график функции d = n * ctgν , абсциссами которого являются значения углов наклона, начиная с 0°30´, а ординатами- значения заложений, соответствующих этим углам наклона и выраженных в масштабе карты (рис. 15,а).
Для определения крутизны ската раствором циркуля берут с карты соответствующее заложение (например, АВ на рис. 15, б) и переносят его на график заложений (рис. 15, а) так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным вертикальным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии графика, другая ножка — на кривой заложений.
Значения крутизны ската определяют, пользуясь оцифровкой горизонтальной шкалы графика. В рассматриваемом примере (рис. 15) крутизна ската составляет ν= 2°10´.
6.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛИНИИ ЗАДАННОГО УКЛОНА
При проектировании автомобильных и железных дорог, каналов, различных инженерных коммуникаций возникает задача построения на карте трассы будущего сооружения с заданным уклоном.
Пусть на карте масштаба 1:10000 требуется наметить трассу автомобильной дороги между точками А и В (рис. 16). Ч тобы уклон ее на всем протяжении не превышалi =0,05 . Высота сечения рельефа на карте h = 5 м .
Для решения задачи рассчитывают величину заложения, соответствующего заданному уклонуiи высоте сечения h:
Затем выражают заложение в масштабе карты
где М-знаменатель численного масштаба карты.
Величину заложенияd´ можно определить также по графику заложений, для чего надо определить угол наклона ν, соответствующий заданному уклонуi, и раствором циркуля измерить заложение для этого угла наклона.
Построение трассы между точками А и В осуществляется следующим образом. Раствором циркуля, равным заложениюd´ =10 мм, из точки А засекают соседнюю горизонталь и получают точку 1 (рис. 16). Из точки 1 тем же раствором циркуля засекают следующую горизонталь, получая точку 2, и т.д. Соединив полученные точки, проводят линию с заданным уклоном.
Во многих случаях рельеф местности позволяет наметить не один, а несколько вариантов трассы (например.Варианты 1 и 2 на рис.16), из которых выбирается наиболее приемлемый по технико-экономическим соображениям.Так,например,из двух вариантов трассы,проведенной примерно в одинаковых условиях, будет выбран вариант с меньшей длиной проектируемой трассы.
При построении линии трассы на карте может оказаться,что из какой-либо точки трассы раствор циркуля не достигает следующей горизонтали, т.е. рассчитанное заложение d´ меньше фактического расстояния между двумя соседними горизонталями. Это означает, что на данном участке трассы уклон ската меньше заданного, и при проектировании дорого расценивается как положительный фактор. В этом случае следует данный участок трассы провести по кратчайшему расстоянию между горизонталями по направлению к конечной точке.
6.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦЫ ВОДОСБОРНОЙ ПЛОЩАДИ
Водосборной площадью , или бассейном. Называется участок земной поверхности, с которой по условиям рельефа вода должна стекать в данный водосток (лощину, ручей, реку и т.д.). Оконтуривание водосборной площади производиться с учетом рельефа местности по горизонталям. Границами водосборной площади служат линии водоразделов, пересекающие горизонтали под прямым углом.
На рис.17 изображена лощина, по которой протекает ручейPQ. Граница бассейна показана пунктирной линиейHCDEFGи проведена по линиям водоразделов. Следует помнить, что водораздельные линии так же, как и водосборные линии (тальвеги). Пересекают горизонтали в местах их наибольшей кривизны (меньшим радиусом закругления).
При проектировании гидротехнических сооружений (дамб, шлюзов, насыпей, плотин и т.п.) границы водосборной площади могут несколько изменять свое положение. Например, пусть на рассматриваемом участке (рис. 17) намечено построить гидротехническое сооружение (АВ-ось этого сооружения).
Из конечных точек А и В проектируемого сооружения проводят к водоразделам прямыеAFиBC, перпендикулярные к горизонталям. В этом случае границей водораздела станет линияBCDEFA. Действительно, если взять точки m 1 и m 2 внутри бассейна, а точки n 1 и n 2 вне его, то трудно заметить, что направление ската от точек m 1 и m 2 идет к намечаемому сооружению, а от точек n 1 и n 2 минует его.
Зная водосборную площадь, среднегодовое количество осадков,условия испарения и впитывание влаги почвой, можно подсчитать мощность водного потока для расчета гидротехнических сооружений.
6.8. Построение профиля местности по заданному направлению
Профилем линии называется вертикальный разрез по данному направлению. Необходимость в построении профиля местности по заданному направлению возникает при проектировании инженерных сооружений, а также при определении видимости между точками местности.
Для построения профиля по линии АВ (рис. 18,а), соединив точки А и В прямой линей, получим точки пересечения прямой АВ с горизонталями (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Эти точки, а также точки А и В, переносят на полоску бумаги, приложив ее к линии АВ, и подписывают отметки, определяя их по горизонталям. Если прямая АВ пересекает водораздельную или водосборную линию, то отметки точек пересечения прямой с этими линиями определят приближенно интерполированием по этим линиям.
Построение профиля удобнее всего выполнять на миллиметровой бумаге. Начинают построение профиля с того, что проводят горизонтальную линию MN, на которую переносят с полоски бумаги расстояния между точками пересечения А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,В.
Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы линия профиля нигде не пересекалась с линией условного горизонта. Для этого отметку условного горизонта берут на 20-20 м меньше минимальной отметки в рассматриваемом ряду точекА, 1, 2, …, В. Затем выбирают вертикальный масштаб (обычно для большей наглядности в 10 раз крупнее горизонтального масштаба, т.е. масштаба карты). В каждой из точек А, 1, 2. …,В на линии MN восстанавливают перпендикуляры (рис. 18, б) и на них в принятом вертикальном масштабе откладывают отметки этих точек. Соединив полученные точки А´, 1´, 2´, …,В´ плавной кривой, получают профиль местности по линии АВ.
