Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию доступно для восприятия.
Группировка — объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.
Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц , делающих информацию обозримой. Таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа.
Пример 5.2. Основа группировочной таблицы
Название таблицы (общий заголовок)
Группировочная таблица содержит три вида заголовков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать содержание показателей.
Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) — строк. Подлежащее статистической таблицы — объект, характеризующийся цифрами. Сказуемое — система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее. Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исходной информации, делают специальные пометки.
Пример 5.3. Пример группировочной таблицы
Отношение студентов факультета ГиСЭО к понижению размера стипендии (по результатам исследования в январе 1999 г.)
Таким образом, группировка — это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам.
Группировки различают по:
Задачам систематизации данных;
Числу группировочных признаков;
Используемой информации.
По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические.
Типологические группировки предназначены для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности. Типологическая группировка разбивает разнородную совокупность единиц наблюдения на качественно однородные группы (классы, типы явлений). При ее построении в качестве группировочных признаков могут использоваться количественные и атрибутивные признаки.
Структурные группировки— это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации. Другим примером структурной группировки является группировка отраслей экономики в топливно-энергетическую, нефтехимию, аграрно-промышленный комплекс, горнодобывающую, телекоммуникационную, транспортную, металлургию, оборонные отрасли и т.п. По своей природе структурная группировка является также достаточно общей, хотя в отдельных случаях по общности она и уступает типологическим группировкам.
Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирующие признаки, т.е. признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков, и факторные признаки, т.е. те, зависимость результирующих признаков от которых исследуется. Аналитическая группировка отличается следующими особенностями: единицы совокупности группируются по факторному признаку; каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака, по изменению величины которых определяется наличие связи и зависимостей между признаками. Каждая выделенная группа должна содержать статистически однородные единицы совокупности по группировочному признаку. Количество единиц в каждой выделенной группе должно быть достаточным для получения надежных статистических характеристик исследуемого явления или процесса.
По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.
Первичные группировки производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.
Вторичные группировки — результат объединения или расщепления первичных группировок, они позволяют преодолевать несопоставимость исходных данных в первичных группировках и тем самым объединять их в одну общую и выполнять сравнение, сопоставление данных, представленных в них после проведения вторичной группировки.
При разработке первичной группировки существенное значение имеет выбор числа групп . Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки (основания группировки), от объема совокупности, степени вариации признака.
При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака. При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможно два подхода: группировка с равными и неравными интервалами.
Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стерджесса:
n = 1 + (3,322× lgN) , (5.1)
где N — количество наблюдений.
В этом случае величина интервала:
I = (Хmax - Xmin)/n . (5.2)
Основные этапы построения статистических группировок включают:
Выбор группировочного признака;
Определение необходимого числа групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность;
Установление границ интервалов группировки;
Установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы.
Группировка с неравными интервалами порождает массу проблем при обработке данных, поэтому следует, по мере возможности, избегать таких группировок.
Вопросы для самопроверки:
Что такое сводка?
Что представляет собой группировка данных?
Какие вы знаете виды группировок?
В чем особенности каждого вида группировки?
Какова связь между группировкой, таблицей и сводкой?
В чем особенность сложных многомерных группировок?
Что означает вторичная группировка?
Для чего нужна вторичная группировка?
Распределение совокупности на группы, однородные в том или ином отношении, связано с такими действиями, как систематизация, типология, классификация, группировка. Традиционно такое распределение выполняют по следующей схеме: из множества признаков, описывающих явление, выбирают группировочные, а затем совокупность делят на группы и подгруппы в соответствии со значениями этих признаков.
В каждом конкретном исследовании решаются три вопроса:
1) что взять за основу группировки;
2) сколько групп, позиций необходимо выделить;
3) как разделить группы.
Основой группировки может быть любой атрибутивный или количественный признак, имеющий градации.
Промежуток изменений (область существования) признака статистической совокупности
(R=хmах - xmin)
принято называть размахом вариации. Совокупность значений признака статистической совокупности, принадлежащих отдельному промежутку, принято называть группой Ориентировочно оптимальное количество групп определяется формулой, рекомендованной американским статистиком Стерджессом:
K=1+3.322LgN
где К - число групп (интервалов); N - объем статистической совокупности.
Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления (процесса).
Интервалы представляют собой каркас группировки. На практике их образовывают, придерживаясь трех формальных принципов: равности интервалов, кратности интервалов, равности частот. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц обследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака.
Интервалы могут быть равные и неравные . Неравные интервалы используются, если диапазон вариации признака слишком широкий и распределение значений неравномерно. Формируются они на основе принципа кратности, когда ширина каждого последующего интервала в к раз больше (меньше) предыдущего. Равные интервалы целесообразно применять в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным. Для группировок с равными интервалами величина интервала
Сравнимость статистических группировок. Вторичная группировка
Иногда возникает необходимость проведения вторичных группировок - образования новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Такая необходимость может возникнуть, если имеющиеся группировки не удовлетворяют требованиям проводимого анализа (несопоставимы из-за разного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов). Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировки (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).
Пример:
Таблица 2 – Распределение сотрудников предприятия ив уровню дохода
Произведем перегруппировку данных, образовав новые труппы с интервалами до5, 5-10,10-20,20-30, свыше 30 тыс. руб. В первую новую группу войдет полностью первая группа сотрудников и часть второй группы. Чтобы образовать группу до 5 тыс. руб., необходимо от интервала группы взять 1,0 тыс. руб. Величина интервала этой группы составляет 6,0 тыс. руб. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (1,0:6,0) часть. Аналогичную же часть надо взять от числа работников, т.е. . В первой группе число работающих: 16+3=20 человек. Вторую новую группу образуют работающие второй группы за вычетом отнесенных к первой, то есть 20-3=17-чел. Во вновь образованную третью группу войдут все сотрудники третьей группы и часть сотрудников, четвертой. Для определения этой части от интервала 18-30 (ширина интервала равна 12) нужно добавить к предыдущему 2,0 (чтобы верхняя граница интервала была равна 2,0 тыс. руб.). Следовательно, необходимо, взять часть интервала, равную . В этой группе 74 человека, значит надо взять 74х(1:6)=12 чел. В новую третью группу войдут 44+12 = 56 чел. Во вновь образованную четвертую группу войдут 74-12= 62 чел., оставшихся от прежней четвертой группы. Пятую вновь образованную группу составят работающие пятой и шестой прежних групп: 37+9 = 46 чел. В результате получим следующие новые группы:
Таблица 3 – Новая группировка
4 Закрепление знаний _______
1 В чем заключается процесс группировки
2 Перечислите и охарактеризуйте основные виды группировок
3 Интервал. Виды и формула
4 Формула Стерджесса
5 Перегруппировка
5 Выдача домашнего задания ______
Повторить пройденный материал
Подведение итогов занятия
План занятия №(7) 4
по учебной дисциплине «Статистика»
| Группа | Дата |
| Э2-1 | |
| Зм2-5 |
Тема занятия Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных
Метод группировок.
Тип занятия урок совершенствования знаний
Вид занятия урок-практическая работа №1
Дидактические цели
Образовательные
знают понятие группировки, виды, цели и задачи, порядок проведения группировки, умеют проводить группировку, перегруппировку статистических данных
Развивающие
классифицируют различные виды группировок, формулируют выводы по результатам проведенной группировки
Воспитывающие
содействуют формированию профессиональной культуры.
Межпредметные связи:
Обеспечивающие дисциплины: АФХД
Обеспечиваемые дисциплины: математика
Методы обучения: практического обучения
Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал
Литература:
1 Н.В. Толстик Статистика
2 Е.М. Ефимова Статистика
ХОД УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
Организационный момент
Работа с журналом, рапортичкой, проверка готовности группы к уроку
Изучение нового материала
1 Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.
Признаки, по которым производится распределение единиц наблюдаемой совокупности на группы, называютсягруппировочными признаками.
Классификация группировок:
Структурная группировка характеризует состав однородной совокупности по определенным признакам. Например, состав населения региона по месту проживания, по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему выпущенной продукции, структура депозитов по срокам их привлечения.
Типологическая группировка - это распределение качественно неоднородных совокупностей на классы, социально-экономические типы, однородные группы. Примером может служить группировка секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: государственная, федеральная, муниципальная, частная, смешанная.
Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками.
Основой группировки может быть любой атрибутивный или количественный признак.
Совокупность значений признака статистической совокупности, принадлежащих отдельному промежутку, принято называть группой. Ориентировочно оптимальное количество групп определяется формулой, рекомендованной американским статистиком Стерджессом:
K=1+3.322LgN (1)
где К - число групп (интервалов);
N - объем статистической совокупности.
Интервалы представляют собой каркас группировки. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц обследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака.
Интервалы групп могут быть закрытыми (когда указана нижняя и верхняя границы) и открытыми (когда указана только одна граница - верхняя или нижняя).
где х min , max – минимальное и максимальное значение признака
n – число групп
h – щаг интервала
Задача 1
Произведите группировку 30 магазинов одного из регионов РФ на 1.01.05, применяя метод группировок.
Таблица 1 – Исходные данные
| № | Среднесписочная численность, чел. | Товарооборот, млн. руб. |
Решение :
Вкачестве группировочного признака выбираем товарооборот.
Теперь необходимо образовать 4 группы с равными интервалами. Величина интервала определяется по формуле:
где h - шаг интервала
n - число групп
Обозначим границы групп:
2100-7350 – 1-ая группа (2100+5250)
7350-12600 – 2-я группа (7350+5250)
12600-17850 – 3-ая группа (17850+5250)
17850-23100 – 4-ая группа (17850+5250)
После того, как определено число групп и группировочный признак, необходимо определить показатели, которые характеризуют группы и их величины. Показатели разноситься по группам и подсчитываются итоги.
Таблица 2 – Группировка магазинов по величине товарооборота
Таблица 3 – Группировка магазинов по величине товарооборота (% к итогу)
Вывод : из таблицы 3 видно, что преобладает группа с товарооборотом в интервале 2100-7350 – 60%.
Провести группировку коммерческих банков одного из регионов РФ на 1.01.06
Таблица 4 – Исходные данные
| Номер банка | Капитал | Рабочие активы | Уставный капитал |
| 207,7 | 2,48 | 1,14 | |
| 200,3 | 2,40 | 1,10 | |
| 190,2 | 2,28 | 1,05 | |
| 323,0 | 3,88 | 1,88 | |
| 247,1 | 2,96 | 1,36 | |
| 177,7 | 2,12 | 0,97 | |
| 242,5 | 2,90 | 1,33 | |
| 182,9 | 2,18 | 0,99 | |
| 315,6 | 3,78 | 1,73 | |
| 183,2 | 2,20 | 1,01 | |
| 320,2 | 3,84 | 1,76 | |
| 207,3 | 2,48 | 1,14 | |
| 181,0 | 2,17 | 0,99 | |
| 172,4 | 2,06 | 0,94 | |
| 234,3 | 2,81 | 1,29 | |
| 189,5 | 2,27 | 1,04 | |
| 187,7 | 2,24 | 1,03 | |
| 166,9 | 1,99 | 0,91 | |
| 157,7 | 1,88 | 0,86 | |
| 168,3 | 2,02 | 0,93 | |
| 224,4 | 2,69 | 1,23 | |
| 166,5 | 1,99 | 0,91 | |
| 198,5 | 2,38 | 1,09 | |
| 240,4 | 2,88 | 1,32 | |
| 229,3 | 2,75 | 1,26 | |
| 175,2 | 2,10 | 0,96 | |
| 156,8 | 1,87 | 0,86 | |
| 160,1 | 1,92 | 0,88 | |
| 178,7 | 2,14 | 0,98 | |
| 171,6 | 2,05 | 0,94 |
Решение:
В качестве группировочного признака возьмем капитал банка.
Образуем четыре группы банков с разными интервалами. Величину интервала определяем по формуле:
где h - шаг интервала
х max , x min – минимальное и максимальное значение группировочного признака
n - число групп
Теперь обозначим границы групп:
| 1 – я группа | 156,0-197,8 |
| 2 – я группа | 1297,8-239,6 |
| 3 – я группа | 239,6-281,4 |
| 4 – я группа | 281,4-323,2 |
После того, как определен группировочный признак – капитал, шаг интервала и образованы группы, мы определим показатели, которые характеризуют группы и их величины по каждой группе.
Таблица 5 –– Группировка коммерческих банков по величине капитала
| Группы банков по величине капитала | Число банков | Капитал | Активы | Работающие активы |
| 156,0-197,8 | 2699,5 | 35,48 | 16,25 | |
| 197,8-239,6 | 1501,8 | 17,99 | 8,25 | |
| 239,6-281,4 | 730,0 | 8,74 | 4,01 | |
| 281,4-323,2 | 958,8 | 11,5 | 5,37 | |
| Итого | 6157,1 | 73,71 | 33,88 |
Структурная группировка коммерческих банков будет иметь вид:
Таблица 6 – Группировка коммерческих банков по величине каритала (% к итогу)
| Группы банков по величине капитала | Число банков, % к итогу | Капитал,% к итогу | Активы, % к итогу | Работающие активы, % к итогу |
| 156,0-197,8 | 56,7 | 48,2 | 48,1 | 48,0 |
| 197,8-239,6 | 23,3 | 24,4 | 24,4 | 24,3 |
| 239,6-281,4 | 10,0 | 11,9 | 11,9 | 11,8 |
| 281,4-323,2 | 10,0 | 15,5 | 15,6 | 15,9 |
| Итого |
Вывод:
Из таблицы 6 видно, что в основном преобладают мелкие банки – 56,7 %, на их долю приходится 48,2% капитала. Крупные и средние банки занимают по 10%, доля их капитала составила 15,5 и 11,9 % соответственно.
Закрепление знаний
1 В чем состоит значение метода группировок в анализе статистических данных?
2 Что представляет собой группировка?
3 Виды группировок
4 Охарактеризуйте каждый вид группировки
5 Понятие интервала
6 Виды интервалов
7 Формула интервала
4 Выдача домашнего задания
Записать в тетрадь примеры количественных и качественных признаков, которые могут быть положены в основание группировки для предприятия (3-5 примеров)
Доделать практическую работу
Наряду с первичным группировкой в статистике находит широкое применение вторичное группировки. в Вторичным группировкой называют образование новых групп на основе ранее проведенной группировки.
Вторичное группировки используют для решения различных задач, важнейшими из которых являются: 1) образование на основе группировок по количественным признакам качественно однородных групп (типов); 2) приведение двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду с целью сопоставимости и анализа; 3) образование более укрупненных групп, в которых яснее проявляется характер распределения.
Суть этого приема заключается в получении сопоставимых данных по различным групуваннях, для чего: численный состав группы (с процентом) фиксируется на одном уровне у всех групуваннях; во всех групуваннях устанавливается также равное число групп и одинаковое содержание групповых таблиц. Сравнению и сопоставлению подлежат не абсолютные показатели по группам, а относительные величины, процентные отношения.
Различают два способа вторичной группировки: 1) путем преобразования интервалов первичного группирования (чаще простым укрупнением интервалов) и 2) путем закрепления за каждой группой определенной части единиц совокупности (частичная перегруппировка). При использовании этих способов вторичного группировки обычно предполагают, что распределение признака внутри интервалов будет равномерным.
Применение вторичного группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости проиллюстрируем на следующем примере. Для этого используем данные первичного группирования двух районов по численности работников животноводства (табл. 3.7).
Таблица 3.7. Группировка хозяйств двух районов по численности работников животноводства
|
Район I |
Район II |
||
|
группы хозяйств по |
группы хозяйств по |
||
|
в итоге |
численностью работников, чел. |
в итоге |
|
Непосредственно данные группировок двух районов несопоставимы, так как хозяйства распределены по группам с разными интервалами: 20 чел. в районе I и 30 чел. в районе II. Число выделенных групп также неодинаковое.
Для приведения двух группировок в сопоставимый вид проведем вторичную группировку. С этой целью перегрупуємо материалы в группы, единые для обоих районов: возьмем интервал 40 чел. (табл. 3.8).
Поскольку есть возможность вторичное группировка хозяйств района И осуществить способом простого укрупнения интервалов (имеет место совпадение нижних и верхних интервалов в двух групуваннях), используем этот способ для решения поставленной задачи.
Поясним последовательность расчетов. В первую группу хозяйств с численностью работников до 160 чел. войдут хозяйства I и II групп.
Таблица 3.8. Вторичное группировка хозяйств двух районов по численности работников животноводства
Удельный вес хозяйств этих групп в общем итоге составит 16% (4+12). Во вторую группу хозяйств с численностью работников от 160 до 200 чел. войдут хозяйства III и IV групп их удельный вес в общем итоге составит 45% (18+27). Аналогично выполняются расчеты при образовании остальных групп.
Перегрупуємо хозяйства района II. Поскольку укрупнение интервалов для хозяйств района II не подходит и задачи не решает используем способ частичного перегруппировки данных первичного группирования.
В первую, заново созданную группу хозяйств района II с численностью работников животноводства до 160 чел., полностью войдут хозяйства первичного группирования с таким же интервалом. Удельный вес хозяйств этой группы составляет 8%.
Во вторую группу хозяйств вторичного группировки с численностью работников от 160 до 200 чел. полностью войдут хозяйства II группы (16%) и часть хозяйств III группы. Для определения части хозяйств, которую нужно взять из III группы, необходимо ее расчленить на подгруппы с численностью работников 190 - 200, 200 - 210, 210 - 220 чел. Показатели удельного веса хозяйств в этих подгруппах определяются пропорционально делению величины интервала. Величина интервала, которую мы рассматриваем, составляет 30 чел. и делится на три равные части. Для получения нужного интервала 160 - 200 чел. до величины интервала II группы (160 - 190 чел.) следует добавить одну треть величины интервала III группы (190 - 220 чел.) и такую же часть хозяйств этой группы.
Итак, в другую, вновь созданную группу хозяйств, войдут 16% хозяйств второй группы и одна треть III группы - 10% (1/3-30), что составит 26% общей численности хозяйств района II.
В III группу хозяйств вторичного группировки (200 - 240 чел.) войдет часть хозяйств III группы (190 - 220 чел.), что осталась, - 20% (%-30) и две трети хозяйств IV группы (220 - 250 чел.) - 14% (%-21), то есть 34% всей численности хозяйств района II.
Аналогичные расчеты выполняются и при образовании остальных, заново созданных групп хозяйств: 240 - 280 и более 280 чел. Как бы в табл. 3.7 наряду с данными о удельный вес хозяйств по группам были приведены данные об их численности, то расчеты во вновь созданных группах выполнялись бы в тех же соотношениях, что и по удельным весом хозяйств.
После вторичного группировки первичный материал становится сопоставимым, поскольку для двух районов взяты одинаковые группы по численности работников. Из данных табл. 3.8 видно, что распределение хозяйств по численности работников животноводства в двух районах существенно отличается: в районе I преобладают хозяйства с численностью работников животноводства до 200 чел. (61% общей численности хозяйств), в районе II - хозяйства с численностью работников животноводства - свыше 200 чел. (66% общей численности хозяйств).
Аналитическая группировка
Аналитические – такие группировки, которые применяются для исследования взаимосвязей между явлениями. Для проведения аналитической группировки нужно определить факторный и результативный признак.
Факторные – это те признаки, которые оказывают влияние на другие связанные с ними признаки.
Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных.
Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимостей между варьирующими признаками. Чтобы исследовать взаимосвязь между признаками, производится группировка единиц совокупности по факторному признаку. В каждой группе вычисляется среднее значение результативного признака. Изменение признака от группы к группе под влиянием факторного будет говорить о наличии или отсутствии связи между факторами.
Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа групп или неодинаковости границ интервалов. Для того, чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнительный анализ), используется метод вторичной группировки.
Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам и когда границы новых и старых интервалов совпадают. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Этот способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.
Рассмотрим первый способ проведения вторичной группировки.
Пример1 Пусть даны две группировки кредитов по сроку выдачи за ноябрь и декабрь (таблица 3.1, таблица 3.2).
Таблица 3.1руппировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь 2011 г. (данные условные)
Таблица 3.2 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, декабрь 2011г. (данные условные)
Для удобства сравнения группировки ноябрьских и декабрьских кредитов произведем вторичную группировку ноябрьских кредитов, приняв за основу группировку декабрьских кредитов. Составим таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь-декабрь 2011 г. (данные условные)
Теперь можно сравнить группировки ноябрьских и декабрьских кредитов. Доля заключенных договоров по краткосрочным кредитам снизилась почти на 11 процентных пунктов, доля среднесрочных кредитов осталась без изменения, а количество долгосрочных кредитов в анализируемом периоде значительно выросло. Несмотря на эти изменения, в декабре так же, как и в ноябре, в структуре суммы выданных кредитов преобладающую долю занимали краткосрочные кредиты, затем следовали среднесрочные, а на последнем месте – долгосрочные кредиты. Для решения данного примера использовали метод объединения первоначальных интервалов.
Пример2 Имеются данные о структуре колхозов по числу дворов. Исходные данные не позволяют произвести сравнительный анализ структуры, так как в разных районах имеется разное число групп.
Структура колхозов по числу дворов
| 1 район | 2 район | ||||
| № группы | Уд. вес колхозов, % | № группы | Группы колхозов по числу дворов | Уд. вес колхозов, % | |
| До 100 | 4,3 | До 50 | 1,0 | ||
| 100-200 | 18,3 | 50-70 | 1,0 | ||
| 200-300 | 19,5 | 70-100 | 2,0 | ||
| 300-500 | 28,2 | 100-150 | 10,0 | ||
| свыше 500 | 29,7 | 150-250 | 18,0 | ||
| 250-400 | 21,0 | ||||
| 400-500 | 23,0 | ||||
| свыше 500 | 24,0 | ||||
| ИТОГО | 100,0 | 100,0 |
Проведем вторичную группировку колхозов второго района, приняв за основу группировку первого района, используя метод долевой перегруппировки (таблица 3.5).Таблица 3.5 – Вторичная группировка
Поясним расчеты. В первую, вновь образованную группу колхозов второго района с числом дворов до 100 войдут первые три группы колхозов, удельный вес которых равен 4% (1+1+2).Теперь надо образовать вторую группу колхозов с числом дворов от 100 до 200. В нее входит четвертая группа колхозов с числом дворов от 100 до 150, составляющая 10% общего числа колхозов, а также часть пятой группы, из которой должны перейти 50 дворов. Для определения числа колхозов, которые надо взять из пятой группы во вновь образованную, условно принимается, что оно должно быть пропорционально удельному весу отобранных дворов. Удельный вес 50 дворов в пятой группе равен: , или 50%.
Следовательно, в новую группу надо взять половину колхозов из пятой группы: 
.
Таким образом, удельный вес колхозов новой группы с числом дворов 100–200 составит 19% (10+9).
При формировании группы колхозов с числом дворов 200 – 300 видно, что в нее войдет часть пятой группы с удельным весом колхозов 9% и часть шестой группы, из которой надо добавить в третью группу 50 дворов, пропорционально которым должно быть отобрано из этой группы 7% колхозов: 
.Тогда группа колхозов с числом дворов 200–300 составит 16% (9+7).
Аналогично производится расчет при образовании других групп. Если наряду с удельными весами имеются абсолютные значения показателей по группам, то все расчеты показателей по вновь образованным группам ведутся в тех же соотношениях, что и численность распределения единиц. Таким образом, сравнивая оба района по числу дворов в колхозах, видно, что во втором районе оно было более дифференцировано, чем в первом районе.
