(или теплопередаче).

Удельная теплоемкость вещества.

Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус .

Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С .

От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы . Ясно, что для нагрева, напри-мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов .

А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 , а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.

Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе-ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.

Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг , требуется количество теплоты, равное 4200 Дж , а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо-димо количество теплоты, равное 1700 Дж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.

У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).

Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг - °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг - °С).

Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.

Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

Q = cm (t 2 - t 1 ) ,

где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела , t 1 — начальная темпе-ратура, t 2 — конечная температура.

При нагревании тела t 2 > t 1 и, следовательно, Q > 0 . При охлаждении тела t 2и < t 1 и, следовательно, Q < 0 .

В случае, если известна теплоемкость всего тела С , Q определяется по формуле:

Q = C (t 2 - t 1 ) .

В физике понятие "тепло" связано с процессами передачи термической энергии между различными телами. Благодаря этим процессам происходит нагрев и охлаждение тел, а также изменение их агрегатных состояний. Рассмотрим подробнее вопрос, что такое тепло.

Концепция понятия

Что такое тепло? Каждый человек может ответить на этот вопрос с бытовой точки зрения, подразумевая под рассматриваемым понятием ощущения, которые у него возникают при увеличении температуры окружающей среды. В физике же под данным явлением понимают процесс передачи энергии, связанный с изменением интенсивности хаотичного движения молекул и атомов, которые образуют тело.

В общем случае можно сказать, что чем больше температура тела, тем больше в нем запасено внутренней энергии, и тем большее количество тепла оно может отдать другим объектам.

Тепло и температура

Зная ответ на вопрос, что такое тепло, многие могут подумать, что эта концепция аналогична понятию "температура", но это не так. Тепло - это кинетическая энергия, температура же - это мера этой энергии. Так, процесс передачи тепла зависит от массы вещества, от количества частиц, которые его составляют, а также от типа этих частиц и средней скорости их движения. В свою очередь температура зависит только от последнего из перечисленных параметров.

Отличие между теплом и температурой легко понять, если провести простой эксперимент: необходимо в два сосуда налить воду так, чтобы один сосуд был полный, а другой наполнен лишь наполовину. Поставив оба сосуда на огонь, можно наблюдать, что первым начнет кипеть тот, в котором меньше воды. Чтобы закипел второй сосуд, ему понадобиться еще некоторое количество тепла от огня. Когда оба сосуда будут кипеть, то можно измерить их температуру, она окажется одинаковой (100 o C), но при этом для полного сосуда понадобилось больше тепла, чтобы вода в нем закипела.

Единицы измерения тепла

Согласно определению тепла в физике, можно догадаться, что оно измеряется в тех же единицах, что и энергия или работа, то есть в джоулях (Дж). Помимо основной единицы измерения тепла, в быту часто можно слышать о калориях (ккал). Под этим понятием понимают количество теплоты, которое нужно передать одному грамму воды, чтобы ее температура поднялась на 1 кельвин (К). Одна калория равна 4,184 Дж. Также можно слышать о больших и малых калориях, которые являются 1 ккал и 1 кал, соответственно.

Понятие теплоемкости

Зная, что такое тепло, рассмотрим физическую величину, которая непосредственно его характеризует - теплоемкость. Под данным понятием в физике подразумевают количество теплоты, которое необходимо отдать телу или забрать у него, чтобы его температура изменилась на 1 кельвин (К).

Теплоемкость конкретного тела зависит от 2-х главных факторов:

  • от химического состава и агрегатного состояние, в котором представлено тело;
  • от его массы.

Чтобы эту характеристику сделать не зависящей от массы объекта, в физике тепла ввели другу величину - удельную теплоемкость, которая определяет количество переданного или взятого тепла данным телом на 1 кг его массы при изменении температуры на 1 К.

Чтобы наглядно показать различие в удельных теплоемкостях для разных веществ, можно для примера взять 1 г воды, 1 г железа и 1 г подсолнечного масла и нагревать их. Быстрее всего температура будет меняться для железного образца, затем для капли масла, и в последнюю очередь для воды.

Отметим, что удельная теплоемкость зависит не только от химического состава вещества, но и от его агрегатного состояния, а также от внешних физических условий, при которых она рассматривается (постоянное давление или постоянный объем).

Главное уравнение процесса передачи тепла

Разобравшись с вопросом, что такое тепло, следует привести основное математическое выражение, которое характеризуется процесс его передачи для абсолютно любых тел в любых агрегатных состояниях. Это выражение имеет вид: Q = c*m*ΔT, где Q - количество переданной (принятой) теплоты, c - удельная теплоемкость рассматриваемого объекта, m - его масса, ΔT - изменение абсолютной температуры, которое определяется как разница температур тела в конце и в начала процесса передачи тепла.

Важно понимать, что приведенная формула будет справедливой всегда, когда во время рассматриваемого процесса объект сохраняет свое агрегатное состояние, то есть остается жидкостью, твердым телом или газом. В противном случае уравнение нельзя использовать.

Изменение агрегатного состояния вещества

Как известно, существует 3 основных агрегатных состояния, в которых может находиться материя:

  • жидкость;
  • твердое тело.

Чтобы произошел переход из одного состояния в другое, необходимо телу сообщить либо отнять у него тепло. Для таких процессов в физике ввели понятия удельных теплот плавления (кристаллизации) и кипения (конденсации). Все эти величины определяют количество тепла, необходимого для изменения агрегатного состояния, которое выделяет или поглощает 1 кг массы тела. Для этих процессов справедливо уравнение: Q = L*m, где L - удельная теплота соответствующего перехода между состояниями вещества.

Ниже приведем основные особенности процессов изменения агрегатного состояния:

  1. Эти процессы идут при постоянной температуре, например, температуре кипения или плавления.
  2. Они являются обратимыми. Например, количество тепла, которое поглотило данное тело, чтобы расплавиться, будет точно равно количеству тепла, которое выделиться в окружающую среду, если это тело снова перейдет в твердое состояние.

Это еще один важный вопрос, связанный с концепцией "тепло", который необходимо рассмотреть. Если два тела с разной температурой привести в контакт, то через некоторое время температура во всей системе выровняется и станет одинаковой. Для достижения термического равновесия тело с большей температурой должно отдать тепло в систему, а тело с меньшей температурой должно принять это тепло. Законы физики тепла, описывающие этот процесс, можно выразить в виде комбинации главного уравнения передачи тепла и уравнения, которое определяет изменение агрегатного состояния вещества (если таковое имеется).

Ярким примером процесса самопроизвольного установления термического равновесия является раскаленный железный брус, который брошен в воду. При этом горячее железо будет отдавать воде тепло до тех пор, пока его температура не станет равной температуре жидкости.

Основные способы передачи тепла

Все известные человеку процессы, которые идут с обменом тепловой энергией, происходят тремя различными способами:

  • Теплопроводность. Чтобы происходил теплообмен этим способом, необходим контакт двух тел с различной температурой. В зоне контакта на локально-молекулярном уровне происходит передача кинетической энергии от горячего тела к холодному. Скорость этой теплопередачи зависит от способности участвующих тел проводить тепло. Ярким является касание человеком металлического стержня.
  • Конвекция. Этот процесс требует перемещения вещества, поэтому он наблюдается только в жидкостях и газах. Суть конвекции заключается в следующем: когда газовые или жидкие слои нагреваются, то их плотность уменьшается, поэтому они стремятся подняться вверх. Во время своего подъема в объеме жидкости или газа они переносят тепло. Примером конвекции является процесс закипания воды в чайнике.
  • Излучение. Этот процесс передачи тепла происходит за счет испускания нагретым телом электромагнитного излучения различных частот. Солнечный свет - яркий

Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как Q = A + Δ U {\displaystyle Q=A+\Delta U} . Здесь Δ U {\displaystyle \Delta U} - изменение внутренней энергии системы, Q {\displaystyle Q} - количество теплоты, переданное системе, а A {\displaystyle A} - работа, совершённая системой. Однако определение теплоты должно указывать способ её измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота - это энергия переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно будет судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу. Без использования пробного тела первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в бесполезное для расчётов определение количества теплоты.

Пусть в системе, состоящей из двух тел X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} , тело Y {\displaystyle Y} (пробное) заключено в жёсткую адиабатическую оболочку. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу , но может обмениваться энергией (то есть теплотой) с телом X {\displaystyle X} . Предположим, что тело X {\displaystyle X} также почти полностью заключено в адиабатическую, но не жёсткую оболочку, так что оно может совершать механическую работу, но обмениваться теплотой может лишь с Y {\displaystyle Y} . Количеством теплоты , переданным телу X {\displaystyle X} в некотором процессе, называется величина Q X = − Δ U Y {\displaystyle Q_{X}=-\Delta U_{Y}} , где Δ U Y {\displaystyle \Delta U_{Y}} - изменение внутренней энергии тела Y {\displaystyle Y} . Согласно закону сохранения энергии , полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: A = − Δ U x − Δ U y {\displaystyle A=-\Delta U_{x}-\Delta U_{y}} , где A {\displaystyle A} - макроскопическая работа, совершенная телом X {\displaystyle X} , что позволяет записать это соотношение в форме первого начала термодинамики: Q = A + Δ U x {\displaystyle Q=A+\Delta U_{x}} .

Виды энергии :
Механическая Потенциальная
Кинетическая
‹♦ › Внутренняя
Электромагнитная Электрическая
Магнитная
Химическая
Ядерная
G {\displaystyle G} Гравитационная
∅ {\displaystyle \emptyset } Вакуума
Гипотетические:
Тёмная
См.также: Закон сохранения энергии

Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела Y {\displaystyle Y} и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку, так как все три величины, входящие в выражение для первого начала, могут быть измерены независимо .

Неравенство Клаузиуса. Энтропия

Предположим, что рассматриваемое тело может обмениваться теплотой лишь с N {\displaystyle N} бесконечными тепловыми резервуарами, внутренняя энергия которых столь велика, что при рассматриваемом процессе температура каждого остаётся строго постоянной. Предположим, что над телом был совершён произвольный круговой процесс, то есть по окончании процесса оно находится абсолютно в том же состоянии, что и в начале. Пусть при этом за весь процесс оно заимствовало из i-го резервуара, находящегося при температуре T i {\displaystyle T_{i}} , количество теплоты Q i {\displaystyle Q_{i}} . Тогда верно следующее неравенство Клаузиуса :

∘ ∑ i = 1 N Q i T i ⩽ 0. {\displaystyle \circ \sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}\leqslant 0.}

Здесь ∘ {\displaystyle \circ } обозначает круговой процесс. В общем случае теплообмена со средой переменной температуры неравенство принимает вид

∮ ⁡ δ Q (T) T ⩽ 0. {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q(T)}{T}}\leqslant 0.}

Здесь δ Q (T) {\displaystyle \delta Q(T)} - количество теплоты, переданное участком среды с (постоянной) температурой T {\displaystyle T} . Это неравенство применимо для любого процесса, совершаемого над телом. В частном случае квазистатического процесса оно переходит в равенство. Математически это означает, что для квазистатических процессов можно ввести функцию состояния, называемую энтропией , для которой

S = ∫ δ Q (T) T , {\displaystyle S=\int {\frac {\delta Q(T)}{T}},} d S = δ Q T . {\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}.}

Здесь T {\displaystyle T} - это абсолютная температура внешнего теплового резервуара. В этом смысле 1 T {\displaystyle {\frac {1}{T}}} является интегрирующим множителем для количества теплоты, умножением на который получается полный дифференциал функции состояния.

Для неквазистатических процессов такое определение энтропии не работает. Например, при адиабатическом расширении газа в пустоту

∫ δ Q (T) T = 0 , {\displaystyle \int {\frac {\delta Q(T)}{T}}=0,}

однако энтропия при этом возрастает, в чём легко убедиться, переведя систему в начальное состояние квазистатически и воспользовавшись неравенством Клаузиуса. Кроме того, энтропия (в указанном смысле) не определена для неравновесных состояний системы, хотя во многих случаях систему можно считать локально равновесной и обладающей некоторым распределением энтропии.

Скрытая и ощущаемая теплота

Внутренняя энергия системы, в которой возможны фазовые переходы или химические реакции, может изменяться и без изменения температуры. Например, энергия, передаваемая в систему, где жидкая вода находится в равновесии со льдом при нуле градусов Цельсия, расходуется на плавление льда, но температура при этом остаётся постоянной, пока весь лёд не превратится в воду. Такой способ передачи энергии традиционно называется «скрытой» или изотермической теплотой (англ. latent heat ), в отличие от «явной», «ощущаемой» или неизотермической теплоты (англ. sensible heat ), под которой подразумевается процесс передачи энергии в систему, в результате которого изменяется лишь температура системы, но не её состав.

Теплота фазового превращения

Энергия, необходимая для фазового перехода единицы массы вещества, называется удельной теплотой фазового превращения . В соответствии с физическим процессом, имеющим место при фазовом превращении, могут выделять теплоту плавления, теплоту испарения, теплоту сублимации (возгонки), теплоту перекристаллизации и т. д. Фазовые превращения идут со скачкообразным изменением энтропии, что сопровождается выделением или поглощением тепла, несмотря на постоянство температуры.

О терминах «теплота», «количество теплоты», «тепловая энергия»

Многие понятия термодинамики возникли в связи с устаревшей теорией теплорода, которая сошла со сцены после выяснения молекулярно-кинетических основ термодинамики. С тех пор они используются и в научном, и в повседневном языке. Хотя в строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны . Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, не связанное с представлениями теории теплорода, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения . Поэтому некоторые авторы уточняют, что во избежание ошибок теории теплорода под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты» . Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия», который по смыслу совпадает с внутренней энергией .

Опыт показывает, что термодинамическая система может получать и отдавать энергию и без изменения внешних параметров, т.е. без совершения работы. Такой способ передачи энергии от одной системы к другой называется теплообменом или теплопередачей. Количество энергии, переданное системе (или отданное системой) в результате теплообмена, называется количеством теплоты (или просто теплотой). Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул менее нагретого тела (тела, имеющего более низкую температуру) с быстро движущимися молекулами более нагретого тела. В результате средние кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются. Теплота, таким образом, переходит от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Если – бесконечно малое изменение температуры тела, то элементарное количество теплоты , полученное или отданное телом, можно выразить соотношением

(5.7)

где C – физическая величина, называемая теплоемкостью тела. Теплота положительна (), если тело получает ее от других тел. В этом случае температура тела повышается ( > 0). Если тело отдает теплоту, то , а значит, < 0 – температура тела понижается. При конечном изменении температуры от T 1 до T 2 количество теплоты, полученное или отданное телом, определится как

Если C = const, то Q = C (T 2 – T 1). Однако эти соотношения справедливы не всегда. Система может отдавать и получать теплоту и без изменения температуры (в изотермическом процессе, когда dT = 0). Общее выражение для элементарного количества теплоты будет получено ниже.

Как и работа, теплота не является функцией состояния, а характеризует процесс (нагревания или охлаждения тела) и, значит, зависит от вида процесса. Поэтому для ее вычисления недостаточно знать только начальное и конечное состояния, но еще и все промежуточные состояния процесса. Математически это значит, что элементарные работа δA и теплота не являются полными дифференциалами какой-либо функции от параметров состояния системы. Они зависят от пути перехода из одного состояния в другое.

Если два тела с разными температурами привести в контакт, то энергия каждого тела вследствие теплообмена будет изменяться, но полная энергия системы будет оставаться постоянной: U 1 + + U 2 = const. Откуда

где – изменение энергии первого тела, – изменение энергии второго тела. Но так как по определению – теплота, отданная или полученная первым телом, а – теплота, полученная или отданная вторым телом, то получим


,

Эти соотношения выражают собой закон сохранения энергии и представляют собой уравнения теплового баланса: количество теплоты, отданное первым телом, равно количеству теплоты, полученному вторым телом.

Из выражения (5.1) следует, что при неизменных положениях уровней энергии изменение внутренней энергии может быть связано только с изменением распределения вероятности состояний, т.е. с переходом системы из одного состояния в другое. Состояния с большей энергией становятся более вероятными (при получении теплоты системой), чем состояния с меньшей энергией. В этом и заключается механизм нагревания тела.

С молекулярной точки зрения теплота как форма передачи внутренней энергии одного тела к другому связана с хаотическими столкновениями молекул соприкасающихся тел. При соударениях молекулы более нагретого тела передают часть энергии молекулам менее нагретого тела. В результате чего внутренняя энергия одного тела будет уменьшаться, а другого возрастать. Это будет происходить до тех пор, пока средние энергии частиц, а значит, и температуры тел не станут одинаковыми. На примере

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

– это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q .

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах - джоулях (Дж ), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии - калория (кал ), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты - соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж .

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

– это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С . В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Q , необходимое для нагревания тела массой m от температуры t 1 °С до температуры t 2 °С , равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t 2 — t 1)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость» . Выберите дальнейшие действия:

  • Перейти к следующему конспекту: