Устные упражнения являются одним из средств, способствующих лучшему усвоению курса математики в средней школе. Они развивают у учащихся внимательность, наблюдательность, инициативу, повышают дисциплину и вызывают интерес к работе. С их помощью учитель устанавливает на уроке оперативную и эффективную обратную связь, которая позволяет своевременно контролировать процесс овладения учащимися конкретными знаниями и умениями.
Устные упражнения дают возможность без больших затрат времени многократно «проигрывать» типичные ситуации и приемы рассуждений, проводить работу по формированию логичной и языковой культуры учащихся. Самыми целесообразными устные упражнения являются при повторении учебного материала.
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.
Н.И. Лобачевский
Известный математик Н.И.Лобачевский сказал: «Математику следует изучать в школе еще и с той целью, чтобы полученные знания были достаточны для обычных потребностей в жизни». Это именно можно сказать и об устной математике. Иногда наши ученики не могут даже правильно найти цену купленного товара в магазине!
Проблема устного счета чрезвычайно актуальна сейчас, когда каждый имеет калькулятор. И если на уроке учитель запрещает проводить вычисления с его помощью, то дома, выполняя домашнее задание, дети им пользуются. Учась в старшей школе, ученики испытывают трудности во время устных вычислений, например,при вычислении суммы членов арифметической или геометрической прогрессии (9-й кл.), вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями (11-й кл.) и др.
Учителю математики надо обращать внимание на устный счет , начиная с 5-6-х классов. Устные упражнения действуют на учеников мобилизующее, своей простотой захватывают и слабых учеников. Используя их, можно создать в классе атмосферу соревнования. Однако их решение потребует от учеников большой умственной нагрузки, и поэтому сравнительно быстро утомляет их. И этот фактор нужно учитывать при планировании урока.
Виды устного счета
Существуют такие виды устного счета
как устные (слуховые) упражнения, так и полу-устные (зрительно-слуховые), когда задача заранее записывается на доске, или проектируется с помощью технических средств на экран, при этом возможны записи отдельных числовых данных, промежуточных результатов, рисунков и т.д. . Зрительное восприятие делает фактически ненужным запоминание данных цифр, чем существенно облегчает процесс вычисления.
Но запоминание чисел, над которыми выполняются действия, является одним из факторов, способствующих развитию памяти. , который не может удержать числа в памяти, в дальнейшем плохо выполняет вычисления. Поэтому в школе нельзя недооценивать первый вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Ученики при этом ничего не записывают и никакими средствами не пользуются.
Конечно, этот вид устного счета тяжелее, но он эффективен. Значительный положительный эффект при обучении математике можно получить, когда после изучения каждого математического факта (введение нового понятия, ознакомление с его свойствами, со свойствами математических действий и т.п.) предложить учащимся привести примеры, подтверждающие изученное. Такие примеры помогают ученикам быстрее понять главное, формируют умения применять полученные знания на практике. Составляя упражнения, приводя собственные примеры, учится работать самостоятельно и творчески.
Целесообразно делать так, чтобы устный счет
воспринимался учениками как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга.
Устный счет может быть максимально вариативным как по содержанию, так и по форме. Его можно проводить в виде:
- соревнования между командами,
- упорядочивания ответов,
- математического диктанта,
- игры «Ступеньки»,
- выполнение заданий блок-схемы,
- игр «Математическое лото», «Молчание», «Слабое звено», «Реши за минуту» и другие.
Формы проведения устного счета
1. Устный счет с использованием карточек.
Одна сторона карточек – зеленая, а вторая – красная. Учитель предлагает примеры, и если дает правильный ответ, то другие дети показывают зеленую сторону своей карточки, если он ошибся – красную (ассоциация цветами светофора). При этом учитель имеет возможность оценить знания всех учащихся, а не только того, кто отвечает.
2. Физкультурная минутка.
Такие «минутки» особенно необходимы для учеников 5-6-х классов, чтобы дать возможность детям отдохнуть. Наполняю эти «минутки» математическим содержанием. Например, после изучения темы «Правильные и неправильные дроби» предлагаю ученикам такое задание: приседать, когда называю правильную дробь, наклоняться вперед – когда неправильная, когда называю целое число – стоять ровно.
3. Игра «Ступеньки».
На каждой строчке рисунка записаны задачи в одно действие. Команда учащихся (количество участников равно количеству ступеней) «поднимается» по ней. Каждый ученик выполняет одно действие. Если ошибается – «падает» вниз. Вместе с «неудачником» может выбыть из игры вся команда, или же команда заменяет выбывшего ученика другим игроком из класса.
По лестнице можно подниматься с разных сторон, играя вдвоем (или двумя командами). (рис.1)
Дети с интересом подсчитывают устно, когда наградой служит право дополнить рисунок. Например, когда ступеньки нарисованы (решены примеры) с обеих сторон печи, то тот, кто выиграет, может «разжечь» ее, то есть нарисовать дым из трубы-дымохода. (рис.2)
Можно заменить печь ракетой, фейерверком или «миной с часовым механизмом» и другие.
4. «Спеши, но не ошибайся».
Эта игра заключается в написании математического диктанта. Учитель с определенной скоростью читает задание за заданием, а ученики на листах бумаги записывают ответы.
5. Эстафета.
На доске заранее написаны примеры в три колонки. Ученики объединяются в три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбца. Решив, возвращаются на свое место и передают эстафету следующему члену своей команды и т.д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит все задачи.
6. «Не зевай».
Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика задание записано полностью, а во всех остальных – вместо первого числа стоит «звездочка». Что за ней скрывается, каждый следующий ученик узнает только тогда, когда предыдущий сообщит ему ответ к своей задаче. Этот ответ и будет неизвестным первым числом. В такой игре все должны быть очень внимательными, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных.
7. «Молчанка».
На доске изображаются определенные фигуры. В каждой из них размещают четыре числа, а внутри указывают действие, которое надо выполнить над каждым из записанных снаружи чисел.
Ответы ученики записывают рядом с данным числом. Задание легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, которые стоят рядом с внутренними числами. (рис.3)
8. «Счет – дополнение».
Учитель записывает на доске любое число, например 2,7. Ученики должны назвать второе число, дополняющее число 2,7 до другого, например до 5; и т.д. Те числа, которые называет учитель, и те, которые дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается тренировка по запоминанию чисел.
9. «Одинаковый Счет».
Учитель записывает на доске некоторый пример с ответом. Ученики придумывают свои примеры с таким же ответом. Их примеры на доске НЕ записываются. Дети на слух воспринимают названные числа и определяют, правильно ли составлен их пример.
Перечень и описание форм устного счета , конечно, можно продолжить. Опыт работы показывает, что устные упражнения при умелом их использовании играют большую роль в повышении эффективности урока. Учитель, зная класс, индивидуальные особенности учеников, может подобрать оптимальный темп, оптимальное содержание, формы, методы и средства проведения устного счета.
Устный счет должен проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков. Но если устные упражнения используются с целью закрепления только что изученного, то в этом случае не целесообразно торопить учеников. Чем сознательные будут их действия в начале формирования навыков, тем глубже и прочнее будет их усвоение.
Во время выполнения устных упражнений учителю не следует опрашивать только учеников, которые хорошо успевают по математике – это ослабляет инициативу и активность учащихся, которым математика дается труднее. Чтобы дать возможность поразмышлять всем, сильным ученикам можно предложить записывать ответы и показывать их учителю.
Устные задачи должны быть, по возможности, связаны с практическими, жизненными вопросами, отличаться легкостью построения, ясностью и конкретным содержания.
Т.о., применение разных видов и форм устного счета на уроках математики помогают учителю получить оптимальное решение педагогических задач на всех этапах обучения.
Уважаемые коллеги!
Напишите в комментариях, а какие формы устного счета Вы используете в своей методической работе?
осваиваем устный счет
Этот список нескольких малоизвестных математических трюков покажет вам, как быстро считать в уме в случаях посложнее, чем 5 умножить на 10, а ещё ваши знакомые смогут пользоваться вами, как калькулятором.
1. Умножаем на 11
Все мы знаем, как быстро умножить число на 10, нужно лишь добавить ноль в конце, но знаете ли вы, что есть фишка как легко умножить двузначное число на 11?
Допустим, нам нужно умножить 63 на 11. Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место:
6_3
Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место:
6_(6+3)_3
И наш результат умножения готов:
63*11=693
Если же результат сложения первой и второй цифры двузначное число, вставляйте только вторую цифру, а к первой цифре исходного числа прибавляйте единицу:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869
2. Быстрое возведение в квадрат числа
, оканчивающегося на 5
Если вам нужно возвести в квадрат двузначное число, заканчивающееся на 5, то вы можете сделать это очень просто в уме. Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25, и это всё:
45*45=4*(4+1)_25=2025
3. Умножение на 5
Для большинства людей умножение на 5 не составляет труда для небольших чисел, но как быстро считать в уме большие числа, умноженные на 5?
Вам нужно взять это число и разделить на 2. Если результат целое число, то добавьте к нему 0 в конце, если нет, отбросьте остаток и добавьте 5 в конце:
1248*5=(1248/2)_(0 или 5)=624_(0 или 5)=6240 (результат деления на 2 целое число)
4469*5=(4469/2)_(0 или 5)=(2234.5)_(0 или 5)=22345 (результат деления на 2 число с остатком)
4. Умножение на 4
Это очень простая и, с первого взгляда, очевидная фишка умножения любого числа на 4, но несмотря на это люди не догадываются о ней в нужный момент. Чтобы просто умножить любое число на 4, нужно умножить его на 2, а потом снова умножить на 2:
67*4=67*2*2=134*2=268
5. Вычислить 15%
Если вам нужно в уме вычислить 15% от какого-либо числа, то есть простой способ, как это сделать. Возьмите 10% от числа (разделив число на 10) и добавьте к этому числу половину от полученных 10%.
15% от 884 рублей=(10% от 884 рублей)+((10% от 884 рублей)/2)=88.4 рубля + 44.2 рубля = 132.6 рублей
6. Умножение больших чисел
Если вам нужно перемножить большие числа в уме и одно из них четное, то вы можете воспользоваться методом упрощения множителей, уменьшая четно число в два раза, а второе увеличивая в два раза:
32*125 это
16*250 это
8*500 это
4*1000=4000
7. Деление на 5
Разделить большое число на 5 в голове очень просто. Всё что нужно, это умножить число на 2 и сместить запятую на один знак назад:
175/5
Умножаем на 2: 175*2=350
Смещаем на один знак: 35.0 или 35
1244/5
Умножаем на 2: 1244*2=2488
Смещаем на один знак: 248.8
8. Вычитание из 1000
Чтобы вычесть большое число из тысячи, следуйте простой технике, отнимайте все цифры числа от 9, кроме последней, а последнее цифру числа отнимите от 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Разумеется, чтобы научиться быстро считать в уме, нужно много раз попрактиковаться в использовании этих приемов, чтобы довести их до автоматизма, одноразовое прочтение оставит только нули в вашей голове.
“Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
І. Введение
ІІ. “Использование различных видов устных упражнений,
как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
1. Цели и задачи устного счёта
2. Требования к проведению устного счёта
4. Формы восприятия устного счета
5. Организация занятий по устному счету
6. Результат использования различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
7. Дидактическая игра как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
ІІІ. Список литературы
«Не нужно доказывать, что образование
самое великое благо для человека.
Без образования люди и грубы, и бедны,
и несчастны».
Н.Г.Чернышевский
І. Введение. В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики и информатики. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников. Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке, предмету. На мой взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета, и привлечения учащихся в подготовке и проведении данного этапа урока и урока в целом. Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно. Чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь - главная общеобразовательная задача обучения математике. Обучая математике учащихся школ, надо учитывать, что усвоение необходимого материала не должно носить характера механического заучивания и тренировок. Знания, получаемые учениками, должны быть осознанными. От предметной, наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий, вести учащихся к обобщениям и на их основе выполнять практические работы. Математика в школе решает одну из важных задач обучения учеников- преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств. Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся, коррекции интеллектуальной деятельности и эмоционально-волевой сферы. На уроках математики в результате взаимодействия усилий учителя и учащихся развивается математическое мышление учащихся, формируются и корригируются такие его формы, как сравнение, анализ, синтез, развиваются способности к обобщению и конкретизации, создаются условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций. Курс математики должен дать ученикам такие знания и практические умения, которые помогут лучше распознать в явлениях окружающей жизни математические факты, применять математические знания к решению конкретных практических задач, которые повседневно ставит жизнь. Овладение умением счёта, устных и письменных вычислений, измерений, решение арифметических задач, ориентация во времени и пространстве, распознание геометрических фигур позволяет учащимся более успешно решать жизненно-практические задачи. Что грех таить? Урок математики для детей является одним из труднейших, и по этой причине многие дети не любят этот предмет. Все мы прекрасно знаем, как важно, чтобы урок с самого начала пошёл в нужном русле. Для математики начало урока - это устный счёт. Я не один год занимаюсь этой проблемой и могу сказать, что если хорошо, интересно проведён устный счёт, то и дальше урок пойдёт успешнее, дети будут активны, заинтересованы. А чтобы заинтересовать детей, нужно подбирать разнообразные задания, рассчитанные как насовсем слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания. Устная работа на уроках математики в начальной школе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трех – четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Нельзя, также сбрасывать со счетов, важную воспитательную роль устных упражнений – они дисциплинируют, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им. Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи: 1) воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя; 2) контроль учителя за состоянием знаний учащихся; 3) мониторинг психологического состояния класса; 4) психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала. Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.
Причина, по которой я стала работать над этой темой - это темп работы учащихся. Ребята считают медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполнялись не полностью. Приходится отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы, а его всегда не хватает. Именно это меня натолкнуло на мысль, что на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счета. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность. Хорошо развитые навыки устного счета - одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах. Начинать развивать эти навыки необходимо. Именно в начальных классах закладываются основы обучения математики. Если не научить считать в этот период, в дальнейшем появятся трудности в работе. Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, затем брались за вычисления все более трудные. Если сразу обрушить на ребят сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.
Организация занятий по устному счету
В методике математики различают устные и
письменные приемы вычисления. К
устным
относят все приемы для случаев
вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для
случаев за пределами 100 (например прием для случая 900·7 будет устным, так
как он сводится к приему для случая 9·7). К
письменным
, относят приемы
для всех других случаев вычислений над числами большими 100.
Устная работа на уроках
математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое
значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и
рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих
видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они
сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный
счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма
разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического
материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и
величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной
форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это по мнению В.С.
Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт”
используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления,
производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный
счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.
Как
пишет опытный педагог Зайцева О.П
.
в
своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и
развития личности ребенка”:важность и необходимость устных упражнений
доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных
навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных
качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного
материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического
навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны
находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный
характер.
При подготовке к уроку учитель должен четко определить (исходя из целей
урока) объем и содержание устных заданий. Если цель урока – изложение новой
темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному
материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к
новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные
задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока –
повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и
учащиеся. Учащиеся, с консультацией учителя, могут проводить устный счет сами
на каждом уроке. Устный счет можно соединять с проверкой домашних заданий,
закреплением изученного материала, предлагать при опросе, а также специально
отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно
подобрать из учебника специальных сборников, математических энциклопедий или
книг, можно предложить учащимся самим придумать задания. Устные упражнения
должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на
данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет
место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для
повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению
нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового
материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном
уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.
При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные
упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны
формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному
разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний
и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот
должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть
рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны
быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать
различного толкования. Помимо того, что устный счет на уроках математики
способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений,
он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей
познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов
учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития
личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к
математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать
ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление
совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные
заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения
материала. Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом,
увлеченно осваивать все больше знаний, а повышение интереса на уроках
математики может достигаться следующим образом:
1) Обогащение содержания материалом по
истории науки, который часто встречается на страницах учебника.
2) Решение задач повышенной трудности и нестандартных задач. Подбор заданий
осуществляется из рабочих тетрадей, дидактических материалов.
3) Подчеркивание силы и изящества, рациональность методов вычислений,
доказательств, преобразований и исследований.
4) Разнообразием уроков, нестандартным их построением, включением в уроки
элементов придающих каждому уроку своеобразный характер, решение проблемных
ситуаций, использование технические средства обучения (интерактивная доска,
компьютер и др.), наглядных пособий, разнообразием устного счета.
5) Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке с использованием
форм самостоятельной и творческой работы.
6) Используя различные формы обратной связи: систематическим проведением
опроса, кратковременных устных и письменных контрольных работ, различных
тестов, математических диктантов, зачетов наряду с контрольными работами,
предусмотренными планом.
7) Разнообразие домашнего задания. Например, предложить ученикам написать
сказку о геометрической фигуре, стихотворение о дроби, степени.
8) Установление внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением
применения математики в жизни и в производстве.
Например, при изучении треугольников, можно рассказать, что
треугольники используются в игре бильярд, боулинг; при строительстве железных
конструкций (Шуховская башня на Шаболовке); железнодорожных мостов;
высоковольтных линий электропередач; познакомить легендами о Бермудском
треугольнике, с треугольником Паскаля
многое другое.
Ученикам нравится принимать
участие в подготовке к уроку, поэтому дополнительно к домашнему заданию
по желанию можно дать задание самостоятельно подготовить устный счет к уроку в
соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли
учителя). Также можно дать задание учащимся подготовить реферат, доклад,
придумать головоломку, ребус, игру
Ребята
очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках.
При выполнении этого задания они прикладывают не мало усилий, так как нужно
придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания
соответствовали теме урока.
Насыщение
уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при
большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно
лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит,
прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл
изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать
возникающие задачи.
Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых
результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться
этот предмет.
Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов
быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах
устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без
калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило.
И этого конечно можно достичь с применением устного счета как важного и нужного
элемента урока.
Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках
математики как начальных классах, так в средних и старших классах.
Следует различать 2
вида устного счета.
Первый
– это тот, при котором учитель не только
называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся
каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице). Подкрепляя
слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным
удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.
Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, - важный
момент устного счета. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической
работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать
второй
вид устного счета, когда числа воспроизводятся только на слух. Учащиеся при
этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.
Естественно,
что второй вид устного счета сложнее первого. Но он эффективнее при том
условии, если этим видом счета удается увлечь всех ребят. Последнее
обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать
каждого ученика.
Систему устных вопросов я реализую в
различных формах: при опросе учащихся, при проведении беседы с классом в виде
самостоятельных фронтальных работ, математических диктантов.
Для
развития навыков беглого счета я использую
карточки
. Показываю карточку
с заданием и тут же громко прочитываю ее. Учащиеся устно выполняют действия и
сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую.
Я
стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался как
интересная игра
.
В игре всегда содержится элемент неожиданности и необычности, решается
какая-либо задача, проблема. Иногда занимательность для учащихся заключается в
неожиданности ответа задачи.
Также увлекательно на уроках проходит
математическая
эстафета
. Для ее проведения на уроке записываются задания в 3 столбика.
Ученики делятся на 3 команды(3 ряда). Первые участники игры от каждой команды
одновременно подходят к доске, решают первые задания из своего столбика, затем
возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды и т.д.
Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.
Эстафету можно провести сидя за партами – «пустить» листки с заданиями по
рядам.
Не
мало важную роль при обучении математики играет
устный опрос
, который
позволяет учителю учить детей высказывать свою мысль. Учась грамотно оформлять
свою мысль, ученик неизбежно учится мыслить.
Цели и задачи устного счёта
Целями данного этапа урока можно определить следующее:
1)достижение
поставленных целей урока;
2)развитие вычислительных навыков;
3) развитие математической культуры, речи;
4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые
задания.
Так как устные упражнения или устный счёт это этап
урока, то он имеет свои задачи:
1.Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков
учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или
осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового
материала.
4. Повышение познавательного интереса.
Требования к проведению устного счёта
При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований :
- Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
- Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
- Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
- К устному счету должны привлекаться все ученики.
- При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).
Устный счет может быть построен в следующей форме:
- Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность, и реши пример, продолжи ряд.
- Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
- Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
- Устные упражнения с использованием дидактических игр.
Основные виды упражнений для устных вычислений
Навыки устных вычислений формируются в
процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их
виды:
1)Нахождение значений
математических выражений.
Предлагается
в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение.
Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические
выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают
числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.
2)Сравнение
математических выражений.
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а
надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше
или меньше.
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из
выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2) = 8 ·
10 + …
Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал:
однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с
разными действиями.
Главная
роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об
арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др.
Также они помогают выработке вычислительных навыков.
3) Решение уравнений. Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15 · х – 9 = 51) Уравнение можно предлагать в разных формах:
- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?
- решение уравнения х · 8 = 72;
- найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
- Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое
число задумал Николай?
Назначение
таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся
усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
4)Решение задач.
Для устной работы предлагаются и
простые и составные задачи.
Эти
упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают
усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.
Формы восприятия устного счета
1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.
2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.
3) Комбинированный.
- обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
- упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.
Дидактическая игра как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”. Уже на первых уроках математики при ознакомлении с порядковыми отношениями, порядковыми значениями широко используются иллюстрации к сказкам « Терем-теремок», «Рукавичка», «Колобок», «Три медведя», «Репка». Для сознательного уверенного овладения операцией, дети должны уверенно знать название и последовательность чисел натурального ряда. Поэтому в подготовительный период используются прежде всего такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего числа. На этом этапе применяются различные игры.
«Составим поезд»
Эта игра наглядно показывает, что каждое следующее число образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее получается путем вычитания единицы из последующего. На основе использования этой игры полагается считать число вагонов слева направо и справа налево, и учащиеся делают вывод, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного вагона и не сосчитать его дважды.
Незадачливый математик.
Эта игра проводится с целью закрепления вычислительны х приемов
сложения и вычитания в пределах ста.
На доске записываются примеры с пропущенными цифрами и знаками:
42+6=... 11 .... 8=19
2 = 38 7 - ...... = 5
18 .. . 1 3 = 5 48 + 1 = ...
Чуть в стороне прикалываются вырезанные из цветной бумаги кленовые листочки с записанными на ни х цифра м и и знаками (2, 8, 10,9, + , -) и рисунок медвежонка. Детям пре дл агае т ся сит у ация: м едвежонок реша л примеры и ответы записывал на к л еновы х л ис т а х . Подул ветер, и листики разле т е л ись. Миш у тка очень расс т ро ил ся: к а к ж е теперь ем у быть?
Надо помочь ме д вежо нку вер ну ть ли с ти к и с ответами на свои мес т а.
По вызову учите л я дет и вы х о д ят к д оске , ищут листик с прави л ьными ответами и заполняют и м и проп у ски.
Составим букет.
Цель этой игры - закрепление таблицы умножения. Нужно з аранее приготовить из бума г и изображения цветов и листиков. На обратной стороне каждой фигурки прик л еивается кармашек , куда можно вставить карточку с записанным примером. Все фигурки цветов и листьев раскладываются на полочки возле доски. К фланелеграфу учитель прикладывает вырезанные и з цветной бумаги изображение вазы для цветов и двух трех веточек.
Ученик подходит к полочке , берет понравившийся ему цве т ок и решае т пример, записанный на обратной стороне рис у нка. Если пример б уде т решен, верно, ученик прикрепляет свой цветок к фланелеграф у . Е с ли уч ен и к у н е удалось найти правильный ответ, ему помогает другой ученик , ко т орый и приклеивает свой цветок к фланелеграфу. Так собирается большой букет из цветов и листьев. В конце игры подсчитывается, ученики, какого ряда собрал и больше цветов для букета.
Космический полет.
Эта игра проводится с целью закрепления знаний, умений и навыков по всем пред м етам. Поэтому соединяется одной сюжетной линией и проводится в конце апреля , в канун Дня космонавтов.
Ребята в м есте с у ч ителем совершают "полет в космос".
Подготовкой к старту становится зарядка, далее "взлет" на уроке ч т ения.
Учитель Ребята! Сегодня мы с вами совершили космический полет в неизведанное пространство. Я буду руководить полетом, а вы - экипаж космической ракеты. И т ак, э кипаж к полету готов?
Ученики (хором) Готов!
Учите л ь Вн им ан и е! Пристегнуть ремни, проверить шлемофоны
(ученики выпо л няю т ими т и р у ющие движения). Далее даются за д ания по чтению , об л ечению в ф ор му з а д аний р у ководителя полета: включи т ь э краны телевизоров, прочесть з а п и с и на э кранах , в бортовых журналах и т.д.
Полет про д олжае т ся на сле ду юще м у роке .
Уч и тель. Проверь т е шле м офоны , прави л ьность посадки в кабинете ракеты. Все л и на месте ? ( проверяется по л ожение бортового журна л а , Т.е . тетради). Записи надо делать четко, разборчиво, чтобы их смогли читать космонавты. Мягкая посадка на Землю д олжна про изойти в точно заданном районе. Д л я этого на уроке мате м атике м ожет произойти авария. Ну а если кто-нибудь все-таки ошибется?
Учитель. Расчет неправильный! Ракета резко пошла вниз. Кто сможет выровнять ход ракеты? (вызывается ученик , который исправляет ошибк у ).
Таким образом, объединенный одной сюжетной линией учебный день дает возможность поддержания постоянного интереса к работе, формирования у детей внимания, развития самоконтроля и детского воображения. Занимательный материал оказывает большую помощь в привитии интереса к математике, активизации познавательной деятельности на уроке, учит детей учиться.
Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету, наряду с другими методами и приемами, используемыми на уроках, дидактическая игра. Еще К.Д.Ушинский советовал включать элементы занимательности, игровые моменты в учебный труд учащихся для того, чтобы процесс познания был более продуктивным.
Лучший летчик. Проводится небольшая беседа по вопросам: "Кто хочет стать летчиком?" "Каким должен быть летчик?", "Что он должен хорошо знать и уметь?". Дети обобщают: "Летчик должен много знать и уметь, чтобы уверенно вести свой самолет. И, прежде всего он должен правильно вести расчеты".
Чтобы летчиком стать, Чтобы в небо взлетать, Надо много знать, Надо много уметь
И при этом, и при этом Вы заметь-ка, друзья
Летчикам поможет математика.
На доске записаны три столбика выражений, под ними - рисунки
самолетов. Над каждым выражением три ответа. Один из них правильный.
475 345 867 657 897 1097
3+2 2+2 5+3 4+2 10-3 10-1
Класс делится на три команды. В каждой назначаются летчики. Они по команде и по очереди вычисляют значения выражений, начиная с нижнего, обводят ответ и ведут свой самолет по намеченному курсу.
В конце игры подводят итоги.
Учитель показывает на выражение. Контролеры подтверждают ответ или
исправляют ошибку, если она допущена. Определяют лучшего летчика. Допущенные ошибки анализируют.
Аналогично проводится игра "Лучший космонавт", "Лучший капитан".
Глаз-фотограф.
Эту игру можно использовать при изучении таблиц сложения и вычитания, а также умножения и деления. Учитель при изучении любой таблицы отводит определенное время на запоминание. Чтобы дети были более внимательными, она говорит, что в этой игре сумеет сфотографировать таблицу (ученик должен заполнить ее). Таблица дается с ответами. Через 5-7 минут ответы стираются, и ученики по порядку отвечают, они воспроизводят таблицу в разбивку.
Математические ручейки.
Дети, сидящие на одном ряду, стоят, повернувшись лицом, друг к другу.
Говорится, что только что прошел необычный дождь - математический. Образовались бурные математические ручейки, которые весело бегут, перегоняя друг друга, с пригорка вниз к озеру. Какой ручеек самый быстрый, какой раньше достигнет озера?
По-моему сигналу первый ученик из каждого ряда (ручейка) называет любой пример: на сложение или вычитание, на умножение или деление, например, 7+2= и бросает мяч своему соседу по парте. Тот ловит мяч, называет ответ и составляет следующее выражение, используя в качестве исходного числа число ответа, то есть в этом случае число 9. Составил новое выражение 9-4, он бросает мяч стоящему в противоположном ряду товарищу и т.д. Побеждает тот ручеек, который раньше других добежит до озера.
Забей мяч в корзину.
На доске вывешиваются рисунки с баскетбольными корзинами и на них числа 24, 27, 36. Каждому ряду дается задание составить за определенное время (5 минут). Как можно больше примеров с данным ответом на умножение. Первый ряд с ответом 24, второй - с ответом 27 и третий - 36. Выигрывает та команда, участники которой больше и вернее запишут выражений с разным ответом.
Задачи в стихах
Занимательные
задачи в стихах по математике
. Они тренируют память, развивают логическое мышление и
поднимают настроение! Позагадывайте их своим деткам, увидите с какой охотой они
будут разгадывать их. Некоторые загадки подойдут и малышам из детского сада,
которые еще не знакомы с цыфрами, но большинство из них - для школьников.
***
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?
***
Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?
* * *
С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?
* *
Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке - Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.
* *
В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчитай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
В.Кудрявцева
* *
Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо - совсем позабыла.
Две штучки - для внучки,
Две штучки - для деда,
Две штучки - для Тани,
Дочурки соседа…
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.
* *
Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вместе их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
Г.Новицкая
* *
Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?
* * *
Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду?
* *
Пять пирожков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один стащила киска.
А сколько же осталось в миске?
* *
У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядышком сидят.
А у соседской кошки - три!
Такие милые, смотри!
Помогите сосчитать,
Сколько будет три и пять?
* *
Семь гусей пустились в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.
* *
Яблоки в саду поспели,
Мы отведать их успели
Пять румяных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?
* * *
На забор
взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
* *
Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?
* *
Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!
* *
Белка на елке грибочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три веселеньких опенка.
Подосиновик велик,
Этим он и знаменит
А лисичек ровно шесть.
Ты попробуй все их счесть!»
* *
Дождик, лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!
* *
Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
«Приходите все на чай!»
Сколько чаек, отвечай!
* *
По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
Н.Разговоров
* *
Четыре гусёнка и двое утят
А ну, посчитай поскорей -
* *
На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке - себе,
Поменьше немного - жене.
С пряжками - сыну,
С застёжками - дочке.
И всё уложил в мешочке.
И сколько купили сапожек?
* * *
Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Белоснежная панама.
Сколько всего шло детей?
Отвечай поскорей!
* *
Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, «косой»,
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел - Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей - Посчитай-ка всех зверей.
Б.Заходер
* *
Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?
* *
Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
>Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?
* *
Привела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?
* * *
Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?
* * *
Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!
* * *
Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две большие клеточки
В каждой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?
* * *
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?
* * *
Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?
* * *
В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?
* * *
Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?
* * *
Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?
* * *
Расставил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой –
Плюшевый мишка.
Вместе с лисой –
Зайка косой.
Следом за ними –
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Расставил Андрюшка?
* * *
Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
«Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!»
* * *
Дождик,
лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!
* * *
По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
Н.Разговоров
* * *
Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Белоснежная панама.
Сколько всего шло детей?
Отвечай поскорей!
* * *
Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, "косой",
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел -
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей -
Посчитай-ка всех зверей.
Б.Заходер
* * *
Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?
* * *
Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей -
Сколько всего в воде малышей?
* * *
На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке - себе,
Поменьше немного - жене.
С пряжками - сыну,
С застёжками - дочке.
И всё уложил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?
* * *
Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
>Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?
* * *
Привела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?
* * *
Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?
* * *
Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?
* * *
Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две большие клеточки
В каждой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?
* * *
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?
* * *
Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?
* * *
В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?
* * *
Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?
* * *
Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!
Результат использования различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики”.
Вывод: Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Список литературы:
1) Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение 1984-335с.
2) Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. 1990 – с.39-44
3) Бурлыга А.Я. Интересные приёмы устного счёта. //Н.ш. 1985г. №5
4) Бурлакова Устный счёт на уроках математики. //Н.ш. 1969 №10
5) Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности школьников на уроках математики. //Н.ш. 1992 №9 с15
6) Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1
7) Гебос А.И. Психология познавательной активности учащихся. Издательство “Штиинца” Кишинёв 1975г.
8) Жикалкина Т.К. игровые и занимательные задания по математике для 1класса. М.: ”Просвещение” 1989г.
9) Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка //Н.ш. 2001г. №1
10) Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Н.ш. 1990 №6 с.44-46
11) Зимина С.В. Как развивается интерес к математике? //Н.ш. 1999 №8
12) Иванова Т. Устный счёт. //Н.ш.1999г. с.11-14
13) Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. Учебное пособие. М.: “Академия”, 1998г. – 288с.
14) В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.
15) Кузнецов Б.Н. Воспитание интереса к уроку математики в школе. Иркутск 1989г.
16) Куличкова О.П., Уланова К. Формирование вычислительных навыков в процессе игры. //Н.ш. 1987 с31
17) Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах. М.: Столетие, 1995г.
18) Липатникова Н.Г. Роль устных упражнений на уроках математики. //Н.ш. 1998 №2 с.34-38
19) Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета. Из опыта. //Н.ш. 1987 №2 с30-32
20) Узорова О.В. Устный счёт и математические диктанты для начальной школы 3кл.(1-3), 4кл.(1-4). М.: Просвещение 2001г.
22) В. П. Коваленко “Дидактические игры на уроках математики”.
Елена Шуршина
Занятие по программе «Абвгдейка» (второй год обучения). «Буква Х. Звуки [х], [х’] - согласные»
Цели :
Закрепить знания о гласных и согласных звуках , твёрдых и мягких согласных звуках .
Закрепить умение дифференцировать понятия «звук » - «буква » .
Закрепить умение интонационного выделения звуков в словах и фразовой речи, определения местоположения звуков в слове .
Познакомить с новой буквой «Х» .
Отработать навыки слогоделения.
Оборудование и материалы, используемые на занятии .
Демонстрационный материал : кружочки красного, зелёного и синего цветов; картинка с изображением трамвая; картинка из серии «Азбука» .
Магнитная доска, магниты, мел.
Дидактический материал : Колесникова Е. В. «Рабочая тетрадь для детей 5 – 6 лет «От А до Я» , Колесникова Е. В. «Учебно - методическое пособие «Развитие звуко- буквенного анализа у детей 5-6 лет» .
Простые и цветные карандаши, ластики.
Методы и приёмы.
I. Методы организации и осуществления деятельности.
1. Аспект восприятия и передачи информации :
словесные : беседа, рассказ
наглядные : демонстрация, иллюстрация
практические : упражнения
2. Аспект мышления :
Репродуктивные (воспроизведение) : действия по образцу.
3. Аспект управления :
Работа под руководством педагога
самостоятельная работа : творческая работа
II. Методы стимулирования и мотивации деятельности
интереса к учению : творческие задания, загадки,
долга и ответственности : единые требования и контроль над их выполнением, поощрение и порицание, разъяснение общественной и личной значимости знаний, умений и навыков.
III. Методы контроля и самоконтроля
устный : фронтальный и индивидуальный опрос, наблюдение за ребятами
практический : проверка умений и навыков
IV. Методы разностороннего воздействия на сознание, чувства и волю
Метод личного примера
убеждения : инструктаж
V. Методы регулирования и стимулирования поведения и деятельности
Учить внимательно слушать рассказ и правильно отвечать на вопросы.
Учить внимательно слушать предложения и называть последнее слово, подходящее по смыслу.
Поощрение, замечание, наказание, создание ситуации успеха и доверия, поддержка положительных проявлений.
Ход занятия.
1. Организационный момент.
Педагог : Здравствуйте, ребята! Сегодня на занятии мы снова будем говорить о звуках , вспомним, чем отличаются Гласные звуки от согласных , звук от буквы , а также познакомимся с новой буквой , узнаем какие звуки прячутся в этой букве и обязательно поработаем в тетради «От А до Я» .
II. Основная часть.
Дифференциация гласных и согласных звуков , твёрдых и мягких согласных звуков .
Педагог : Ребята! Мы с Вами знаем, что все что нас окружает- все может звучать!
Каждый день мы можем слышать с Вами различные звуки ! Например, как рычит собака : р-р-р. или как в коляске плачет малыш : а-а-а… Звуки бывают гласными и согласными . Какие звуки мы называем гласными, а какие согласными ? (ответы детей)
Педагог : Верно, гласные звуки мы можем петь и тянуть, и преграда им никакая не мешает, а согласные мы не можем петь и тянуть, потому что им всегда мешает какая-то преграда (зубки, губки, язычок) . Согласные звуки могут быть твердыми , как камень и мягкими, как перышко.
А теперь, я предлагаю Вам поиграть в игру «Угадай звук » . Каждому из вас буду называть звук , а вы попробуете определить, какой это звук – гласный или согласный , твердый или мягкий.
Фронтальный опрос.
Педагог добивается полного ответа учащегося (например : «твёрдый согласный звук » ).
Педагог : Молодцы, ребята, вы отлично справились с заданием! Ребята, а звуки мы можем видеть ? (ответы детей)
Педагог : Правильно, звуки мы только слышим и произносим, но мы их можем обозначить. Как мы обозначаем гласные, согласные звуки ? (ответы детей)
Педагог на доску вывешивает «звуковичков » .
Педагог : Правильно! Гласные звуки мы обозначаем кружочком красного цвета, твердые согласные - кружком синего цвета, но а мягкие согласные - кружком зеленого цвета. А сейчас пришло время поиграть в игру «Сигнальщики» . Каждому из Вас я раздам кружки красного, зеленого и синего цвета. Если я называю гласный звук – Вы поднимаете кружок красного цвета, если твердый согласный - синего цвета , мягкий согласный – зеленого цвета .
Педагог просит обосновать детей свой выбор.
Педагог : Молодцы! А теперь мы с вами немножко отдохнем.
Физкультминутка.
Мы веселые ребята, (шаги на месте)
Мы ребята – акробаты! (шаги на месте)
Раз- прыжок, два – хлопок (прыжок, хлопок)
Можем прыгать весь урок! (прыжки на месте)
Дифференциация понятий «звук » - «буква » .
Педагог : Хорошо, ребята! Присаживайтесь на свои стульчики. Продолжаем занятие .
Кто из вас подскажет мне : помимо звуков гласных и согласных нас с вами ещё что окружает?
Дети : Буквы !
Педагог : Правильно! А кто помнит, чем же буква отличается от звука ? (ответы детей)
Правильно, звук мы только произносим и слышим, а букву - пишем и видим .
Фронтальный опрос.
Педагог, поочерёдно опрашивая учеников, то называет звук , то пишет на доске букву . Задача ребёнка – дать ответ, объяснив свой выбор. Тот ребёнок, кому достаётся буква , говорит, как она называется, сколько в ней «живёт» звуков (один или два, произносит их, рассказывает, гласный звук или согласный . Затем выходит к доске, обозначая эти звуки кружочками определённого цвета (гласный – красный, твёрдый согласный – синий , мягкий согласный – зелёный ).
Следом идёт опрос тех детей, которым достался звук , и им не удалось выйти к доске. Педагог вызывает ребёнка и просит, называя букву или звук , указать их на доске. Причём, когда произносится звук , ребёнок показывает на кружочек под буквой , в котором он «прячется» .
Слогоразделение. Графическое моделирование слова (прямоугольник) .
Педагог : Здорово! Ребята, Вы мне говорили, что звуки мы не видим , но они дружат друг с другом и складываются в различные слова. Ребята, ответьте мне на вопрос : «Ежик- это звук или слово ?» (ответы детей)
Педагог : Правильно, это слово. А еще я знаю холодное слово «со-суль-ка» , мокрое слово «дождь» . А вы какие знаете слова? (ответы детей)
Педагог : Мы назвали с вами различные слова, которые звучат по-разному и не похожи друг на друга.
(Педагог прохлопывает слова «со-суль-ка» и «дождь» )
Педагог : Слова могут быть длинными и короткими. Какие слова мы называем длинными, а какие короткими? (ответы детей)
Педагог : А сейчас мы будем определять длинные и короткие слова.
(Педагог раздает детям бланк на слогоразделение, дети на местах, один ребенок у доски - прохлопывает слово, определяет количество слогов в слове-делит изображенный прямоугольник на столько частей, сколько слогов в слове).
Педагог : Замечательно поработали!
Педагог благодарит детей за первую половину занятия , выстраивает в паровозик и провожает на переменку, где их ждут родители.
Перемена.
Знакомство с буквой «Х» .
Педагог : А сейчас я хочу рассказать Вам одну историю про хомяка-хвастуна. Послушайте внимательно!
Жил-был хомяк. Каждый вечер на холме собиралось множество хомяков, чтобы послушать его удивительные истории. –Хотите верьте, хотите нет – начинал хомяк, - а однажды я прорыл ход сквозь всю Землю и вылез в Африке. А там такой холод – хуже нашего! Только я вылез, смотрю – стоит слон, хоботом крутит и хрюкает. Я ему говорю : - Чего расхрюкался? Хомяков не видал, что ли? А он : -Хрю-хрю, хрю-хрю!» Разозлился я, схватил его за хобот, раскрутил хорошенько и забросил на самую верхушку дерева. – Ух, ты! – воскликнули хомяки. – Иду себе дальше, - продолжает хомяк – снег под ногами – хруст, хруст. Смотрю – лежат две большие змеи, спят и храпят на всю Африку! Я тихонько подкрался и связал их хвосты узлом! А потом…я….- Что, что потом? - хором спросили хомяки. – Я … потом… -Да не тяни же ты! –взмолились хомяки. –Хорошенькое дело! –обиделся хомяк-хвастунишка. – Вы думаете, что так легко придумывать про то, чего никогда не видел? Вот такая история! Вы внимательно слушали историю, где же собирались хомяки, чтобы послушать истории хомяка-хвастунишки? (ответы детей)
Педагог : Кого встретил хомяк в Африке? (Слона)
Педагог : А что делал слон? (Хрюкал)
Педагог : Это правда или нет? (Нет)
Педагог : Кого еще встретил хомяк? (Змей)
Педагог : Что делали змеи? (Храпели на всю Африку)
Педагог : А это правда или нет? (Нет)
Педагог : Замечательно, вы очень внимательны! А сейчас ответьте на такой вопрос : «Какой один и тот же звук Вы слышите в начале слов «хомяк» , «хвастун» , «храпеть» , «хрюкать» ? (ответы детей)
Педагог : Правильно! А кто расскажет об этом звуке , какой он : гласный или согласный , согласный твердый или мягкий ? (ответы детей)
Педагог : А кто назовет младшего братца звука «Х» и расскажет про него? (ответы детей)
Педагог : Звуки «Х» и «ХЬ» мы можем видеть? (ответы детей)
Педагог : Звуки «Х» и «Хь» прячутся в букве «Ха» .
Педагог вывешивает изображение буквы «Ха» на доске.
Педагог : Ха на ножницы похожа,
Но в работе, а не лежа.
А на что еще похожа буква «Ха» ? (ответы детей)
Педагог : А давайте сейчас построим букву «Ха» с помощью карандашей? Как Вы думаете сколько нам понадобиться карандашей? (ответы детей)
Педагог : А в какие еще буквы может превратиться буква «Ха» ? (Т,Л,Г)
Педагог : А теперь давайте посмотрим в каких же словах спряталась буква «Ха» ? (Дети называют предметы с картинки на букву «Ха» и определяют место звука в слове : в начале, в середине, в конце слова)
Педагог : Время отдохнуть!
Физкультминутка.
Хомка-хомка, хомячок,
Полосательный бочок.
Хомка раненько встает
Щечки моет, шейку трет.
Подметает хомка хатку
И выходит на зарядку.
Раз, два, три, четыре, пять!
Хомка хочет сильным стать!
Работа в тетради. Задания на закрепление буквы «Х» .
Педагог : Ребята, а сейчас нам с вами предстоит поработать в тетради «От А до Я» .
(Педагог сообщает ребятам, на какой страничке нужно открыть тетрадь, записывая цифру на доске.)
Педагог : Поставьте, пожалуйста, на цифру «один» в красном квадратике пальчик.
(Педагог проходит и смотрит, правильно ли учащиеся нашли эту цифру.)
Педагог : Хорошо, пальчики можно убрать. Под цифрой один в красном квадратике художница изобразила нам красивую картинку и даже приготовила интересные загадки, отгадав которые, мы сможем узнать, есть ли там знакомый звук «Х» или «Хь» .
Педагог : Слушайте первую загадку :
На ледяной площадке крик,
К воротам рвется ученик.
Кричат все : "Шайба! Клюшка! Бей!"
Веселая игра.
Дети : Хоккей!
Педагог : Правильно!
Х-хоккей. Есть знакомый звук ?
Дети : Да!
Педагог : Как звучит?
Дети : «Х» !
Педагог : Где стоит?
Дети : В начале слова.
Педагог : Он гласный или согласный ?
Дети : Согласный !
Педагог : Твёрдый или мягкий?
Дети : Твердый!
Педагог : А бывает мягким?
Педагог : Слушайте вторую загадку загадку :
Дернуть если за веревку,
Стрельнет громко, как винтовка,
И на верх фонтаном ярким,
На гостей и на подарки,
Устремится конфетти
В нам не ведомом пути.
Эта праздника подружка
Называется. (ХЛОПУШКА) .
Дети : Хлопушка!
Педагог : Правильно!
Х-хлопушка. Есть знакомый звук ?
Дети : Да!
Педагог : Как звучит?
Дети : «Х» !
Педагог : Где стоит?
Дети : В начале слова.
Педагог : Он гласный или согласный ?
Дети : Согласный !
Педагог : Твёрдый или мягкий?
Дети : Твердый!
Педагог : А бывает мягким?
Физкультминутка (пальчиковая гимнастика) .
Этот пальчик хочет спать,
Этот пальчик - прыг в кровать,
Этот пальчик прикорнул,
Этот пальчик уж уснул.
Тише, пальчик, не шуми,
Братиков не разбуди!
(Та же самая гимнастика проводится на второй ладони .)
Встали пальчики! Ура!
В «Парус» нам идти пора!
Педагог : А теперь поставьте, пожалуйста, пальчик на цифру два в красном квадратике. (Педагог убеждается в правильности выполнения инструкции.) Молодцы! Пальчики убирайте. Под цифрой два в красном квадратике художница изобразила нам пятиэтажный дом. В этом доме живет буква «Ха» . Давайте на крыше этого домика по точкам мы обведём простым карандашом эту букву . Берём простой карандаш, обводим букву «Ха» по точкам и вспоминаем : сколько в ней живёт звуков , один или два. К букве «Ха» приходят в гости гласные буквы «а,о,у,ы,э» и вместе они поют песенки. Давайте перед гласными «а,о,у,ы,э» напишем букву «Ха» и прочитаем песенки. (Дети с помощью педагога читают получившиеся слоги.)
Педагог : Как звучит?
Аналогично проводится работа с гласными «ю,я,е,е»
Педагог : А сейчас напишем в пустых квадратах букву «Х» и прочитаем слова. Где же она спряталась : в начале, в середине, в конце слова?
Уборка рабочего места.
Самоконтроль : дети проверяют чистоту своего рабочего места (стол, стул, пол) .
III. Итоги занятия .
Педагог вместе с детьми подводит итоги занятия , даёт положительную оценку деятельности каждого ребёнка.
Педагог : Сегодня мы с вами вспомнили, чем отличаются гласные звуки от согласных , буквы от звуков , изучили новую букву «Х» , знаем какие звуки прячутся в этой букве , делили слова на слоги- определяли длинные и короткие слова.
Я надеюсь, вам всем понравились задания в тетради «От А до Я» , с которыми вы с лёгкостью справились. Спасибо вам за работу. А наше занятие , тем временем, подошло к концу. Выстраивайтесь в паровозик. До свидания!
(Прощаясь с педагогом, дети выезжают паровозиком из класса.)
Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции .
Феноменальные счётчики
Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс . Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.
До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте . Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова .
Среди известных российских «супер счётчиков»:
Среди зарубежных:
Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях , другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы .
Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.
Соревнования по устному счёту
Метод Трахтенберга
Среди практикующихся в устном счёте пользуется популярностью книга «Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга . История её создания необычна . В 1941 году немцы бросили будущего автора в концлагерь . Чтобы сохранить ясность ума и выжить в этих условиях, учёный стал разрабатывать систему ускоренного счёта. За четыре года ему удалось создать стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге. После войны учёный создал и возглавил Цюрихский математический институт .
Устный счёт в искусстве
В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского », написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:
Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя » Барри Левинсона и в фильме «Пи » Даррена Аронофски .
Некоторые приёмы устного счёта
Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34*9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30*9=270, 4*9=36, 270+36=306) .
Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 . Однако, не зная таблицу умножения до 19*9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры как 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176
Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225*6=225*2*3=450*3=1350 . Также, проще может оказаться 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350.
Существует ещё несколько способов устного счета, например при умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48*1,5= 48/2+48=72
Также есть особенности при умножение на 9. для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и к получаемому числу отнять множимое, например 45*9=450-45=405
Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2
Возведение числа вида X5 (оканчивающегося пятеркой) в квадрат производится по схеме: умножаем X на X+1 и приписываем 25 справа, т.е. (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25. Например, 65² = 6*7 и приписываем справа 25 = 4225 или 95² = 9025 (9*10 и приписать 25 справа). Доказательство: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25.
См. также
Примечания
Литература
- Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. //Нач. шк - 1993.-№ 11.-с. 38-43.
- Белошистая А. В. Приём формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. - 2001.- № 7
- Берман Г. Н. Приемы счёта, изд. 6-е, М.: Физматгиз, 1959.
- Боротьбенко Е И. Контроль навыков устных вычислений. //Нач. шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
- Воздвиженский А. Умственные вычисления. Правила и упрощённые примеры действий с числами. - 1908.
- Волкова СИ., Моро М. И. Сложение и вычитание многозначных чисел. //Нач. шк.- 1998.-№ 8.-с.46-50
- Воскресенский М. П. Приёмы сокращённых вычислений. - М.Д905.-148с.
- Вроблевский . Как научится легко и быстро считать. - М.-1932.-132с.
- Гольдштейн Д. Н. Курс упрощённых вычислений. М.: Гос. учебно-пед. изд., 1931.
- Гольдштейн Д. Н. Техника быстрых вычислений. М.: Учпедгиз, 1948.
- Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный счёт и память. Донецк:Сталкер, 1997 г.
- Демидова Т. Е., Тонких А. П. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики // Начальная школа. - 2002. - № 2. - С. 94-103.
- Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. - М.: Учпедгиз.- 1967. −150с.
- Липатникова И. Г. Роль устных упражнений на уроках математики //Начальная школа. - 1998. - № 2.
- Мартель Ф. Приемы быстрого счёта. - Пб. −1913. −34с.
- Мартынов И. И. Устный счёт для школьника, что гаммы для музыканта. // Начальная школа. - 2003. - № 10. - С. 59-61.
- Мелентьев П. В. «Быстрые и устные вычисления.» М.: «Гостехиздат», 1930.
- Перельман Я. И. Быстрый счёт. Л.: Союзпечать, 1945.
- Пекелис В. Д. «Твои возможности, человек!» М.: «Знание», 1973.
- Робер Токэ «2 + 2 = 4» (1957) (англоязычное издание: «Магия чисел» (1960)).
- Сорокин А. С. Техника счёта. М.: «Знание», 1976.
- Сухорукова А. Ф. Больше внимания устным вычислениям. //Нач. шк. - 1975.-№ 10.-с. 59-62.
- Фаддейчева Т. И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. - 2003. - № 10.
- Фаермарк Д. С. «Задача пришла с картины.» М.: «Наука».
Ссылки
- В. Пекелис. Чудо-счётчики // Техника-молодёжи , № 7, 1974 г.
- С. Транковский. Устный счёт // Наука и жизнь , № 7, 2006 год.
- 1001 задача для умственного счёта С.А. Рачинского .
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Устинская
- Устойчивость окружающей среды
Смотреть что такое "Устный счёт" в других словарях:
устный - устный … Русский орфографический словарь
устный - произносимый, словесный, вербальный, изустный. Ant. письменный Словарь русских синонимов. устный изустный, словесный; вербальный (спец.) Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов
УСТНЫЙ - [сн], устная, устное. 1. Произносимый, письменно не закрепленный. Устная речь. Устная традиция. Устный зачет. Устно (нареч.) передать ответ. 2. прил. к уста, ротовой (анат.). Устные мышцы. ❖ Устная словесность (филол.) то же, что фольклор.… … Толковый словарь Ушакова
УСТНЫЙ - УСТНЫЙ, см. уста. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
УСТНЫЙ - УСТНЫЙ, ая, ое; устна, устно. Произносимый, не письменный. Устная речь. У. ответ. Устное заявление. Передать устно (нареч.). | сущ. устность, и, жен. (спец.). У. судебного разбирательства. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 … Толковый словарь Ожегова
устный - устный. Произносится [усный] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Устный - I прил. Не закрепленный письменно. II прил. соотн. с сущ. уста, связанный с ним (в анатомии) Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
