Учебное пособие по гидравлике. Курс лекций по гидравлике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

М.Я. Кордон, В.И. Симакин, И.Д. Горешник

ГИДРАВЛИКА

Учебное пособие

Введение

Учебное пособие подготовлено на основе опыта многолетнего преподавания курса «Гидравлика».

При изложении материала учтены такие предпосылки, как логическая связь с другими дисциплинами специальности 330200; фундаментальность представления теоретических вопросов; практическая направленность рассматриваемых вопросов; использование математического аппарата в объеме, не превышающем доступности восприятия теоретического материала.

Учебный материал подготовлен в соответствии с рабочей программой и охватывает следующие разделы: основные физические свойства жидкостей; основы гидростатики; основы кинематики и динамики жидкости; гидравлический удар в трубах; основы теории подобия, моделирования и анализа размерностей; основы движения грунтовых вод и двухфазных потоков.

В каждом разделе рассмотрены примеры практического применения расчетных формул и зависимостей в виде примеров задач и различных инженерных решений.

Представлен также перечень контрольных вопросов для самостоятельного изучения материала.

Курс «Гидравлика» является одной из основополагающих дисциплин при подготовке инженеров, работающих в области защиты окружающей природной среды.

Теоретический материал сопровождается иллюстрациями в виде рисунков, графиков, блок-схем и таблиц в объеме, требующем пояснения качественной или количественной связи параметров технологических процессов или физических явлений.

Часть I. Гидравлика

1 ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

1.1. Модель сплошной среды

Жидкостью называется сплошная среда, обладающая способностью легко изменять свою форму под действием внешних сил.

Понятие «жидкость» определяется в зависимости от назначения такого определения.

В физике жидкость трактуется как физическое тело, обладающее свойством текучести.

Легкотекучесть частиц жидкости обусловлена неспособностью ее воспринимать касательные напряжения в состоянии покоя.

По своим механическим свойствам жидкости разделяют на два класса: 1. Малосжимаемые (капельные).

2. Сжимаемые (газообразные).

В механике жидкости и газа законы, справедливые для капельных жидкостей, применимы и к газам, когда сжимаемостью газа можно пренебречь.

Для удобства введены термины «капельная жидкость» (малосжимаемая), «сжимаемая жидкость» (газ) и «жидкость» (охватывающая как капельную жидкость, так и газ).

Таким образом, под жидкостью в механике жидкости и газа подразумевается всякая среда, обладающая текучестью.

При изучении законов равновесия и движения жидкости в прикладной механике жидкостей и газов движение молекул не изучается и жидкость рассматривается в виде сплошной среды, способной деформироваться под действием внешних сил.

Жидкость как всякое физическое тело имеет молекулярное строение.

Расстояние между молекулами во много раз превосходит размеры самих молекул и соответствует от 10-7 до 10-8 см, а длина свободного пробега молекул газа при атмосферном давлении равна 10-5 см.

Поэтому жидкости и газы воспринимаются как сплошные среды, имея прерывистую структуру.

Это обстоятельство позволяет ввести гипотезу сплошности, то есть применить модель, обладающую свойством непрерывности. Гипотеза о непрерывности или сплошности среды упрощает исследование, так как позволяет рассматривать механические харак-теристики жидкой среды (скорость, плотность, давление и т.д.) как функции координат точки в пространстве и во времени.

Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно.

1.2. Плотность жидкости

Основной динамической характеристикой среды является плотность распределения массы по объему или просто плотность среды, которая в произвольной точке А определяется соотношением:

Размерность плотности

[ρ ]=M L 3 ,

где M – размерность массы;L – размерность длины.

Единицами измерения плотности являются кг/м3 в системе СИ и кгс c2 /м4 в технической системе.

Наряду с плотностью в технических расчетах применяется удельный

Вес жидкости G , приходящийся на единицу объемаW , называется удельным весом:

Размерность удельного веса [ γ ] = L M 2 T 2 .

Единица измерения удельного веса в системе СИ Н/м3 .

Удельный вес – векторная величина. Он не является параметром вещества, его значение зависит от ускорения свободного падения в пункте определения.

Удельный вес и плотность жидкости связаны следующим соотношением:

где g– ускорение свободного падения, принимаемое обычно рав-ным

9,81 м/с2 .

Наряду с удельным весом в расчетах используется относительный удельный вес δ :

Так, для пресной воды при температуре 4 ° Сδ В = 1. Плотность и удельный вес жидкостей зависят от давления и температуры.

1.3. Сжимаемость капельной жидкости

Под действием давления сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия β V ,Па 1 , представляющим собой

относительное изменение объема жидкости на единицу изменения давления:

где W первоначальный объем жидкости;

dW – изменение этого объема при изменении давления на величинуdp .

Знак “минус” в формуле (1.5) обусловлен тем, что положительному приращению давления p соответствует отрицательное приращение объема

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости E ж , Па:

Плотность капельной жидкости мало изменяется при изменении давления. Это вытекает из зависимости

Во многих случаях инженерных расчётов сжимаемостью воды можно пренебречь, считая удельный вес и плотность её не зави-сящей от давления.

1.4. Температурное расширение капельных жидкостей

Температурное расширение капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширенияβ t , ° C-1 :

где dW – изменение этого объема при повышении температуры на величинуdt .

При температуре от 10 до 20 ° С и давлении 105 Па можно приближённо приниматьβ t = 1, 4 10− 4 ° С-1 .

ρ = W M и формулы (1.8), получим

где t 0 – температура жидкости при нормальных условиях.

Зависимость плотности от температуры широко используется для создания естественной циркуляции в отопительных системах, для удаления продуктов сгорания и т.д.

1.5. Вязкость жидкости

Вязкостью называется стремление жидкостей к сдвигу. Если к пластине (рис. 1.1) приложить силу F , то после некоторого интервала времени установится равномерное движение с некоторой скоростьюU 0 .

μ τ

За время разгона возникла сила вязкости F μ = –F . Причем, вследствие межмолекулярных связей, слой жидкости, прилегающей к пластине, движется вместе с пластиной со скоростьюU 0 . Предположим, что распределение скоростей по высоте носит линейный характер:U =f (z ), тогда

градиента скорости и направления силы F μ .

Между слоями жидкости, движущимися со скоростями, отличающимися друг от друга на величину dU , возникает касательное напряжение

Размерность μ [μ ] =LT M .

Единица измерения [ μ ] = dU [ τ ] = H м 2 c = Па с .

Отношение динамической вязкости к плотности называется кинематической вязкостью жидкости:

Размерность [ ν ] = L T 2 .

Связь кинематической и динамической вязкости с плотностью и температурой воды находится из выражений (1.9) и (1.11):

Так, для чистой пресной воды зависимость динамической вязкости от температуры определяется по формуле Пуазейля:

Решая совместно уравнения (1.12) и (1.13), получим:

На практике вязкость жидкостей определяется вискозиметрами, из которых наиболее широкое распространение получил вискозиметр Энглера.

Для перехода от условий вязкости в градусах Энглера к кинематической вязкости в м2 /с применяется несколько эмпирических формул, например формула Убеллоде:

где ν – кинематическая вязкость жидкости, см2 /с.

Кроме обычных (ньютоновских) жидкостей, характеризующихся зависимостью (1.10), существуют аномальные жидкости, к которым

1.6. Испаряемость жидкости

Показателем испаряемости является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении.

Чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость.

Болееполнойхарактеристикойиспаряемости являетсядавление(упругость) насыщенныхпаровp н , выраженнаявфункциитемпературы.

Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

Для многокомпонентных жидкостей (например, для бензина и др.) давление р н зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз.

Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема жидкой фазы.

Значения упругости паров для таких жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 1:4.

1.7. Растворяемость газов в жидкостях

Для различных жидкостей растворимость газов различна и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенный в жидкости до ее полного насыщения, можно считать прямо пропорциональным давлению:

где W г – объем растворенного газа при нормальных условиях;W ж – объем жидкости;

р 1 ир 2 – начальное и конечное давления газа;k – коэффициент растворимости.

Коэффициент растворимости воздуха k имеет следующие значения при

t = 20 ° С:

– для воды k = 0,016;

– для керосина k = 0,127;

– для трансформаторного масла k = 0,083;

– для индустриального масла k = 0,076.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа, причем газ выделяется из жидкости интенсивнее, чем растворяется в ней.

Пример 1 . При гидравлическом испытании трубопровода диаметром

2. Найдем изменение давления за время испытания:

p = p 1 − p 2 = 3− 2= 1 МПа.

3. Принимаякоэффициентобъемногосжатияводы β V = 5 10-7

Находим

количествоводы, вытекающейчерезнеплотности, поформуле

W = −β W p = 5 10− 10 7, 85 1 106

3, 925 10− 3 м 3 ≈ 3, 93 л.

Пример 2 . Сколько кубометров воды будет выходить из котла, если в течение часа в отопительный котел поступило 50 м3 воды при температуре 70° С, а затем температура воды повысилась до 90° С.

Q = β t Q н t = 0, 00064 50 20= 0, 64 м3 /ч. 2. Расход воды из котла приt = 90° C:

Q к = Q н − Q = 50+ 0, 64= 50, 64 м3 /ч.

Контрольные вопросы

1. Перечислите основные физические свойства жидкостей.

2. Что подразумевается под жидкостью в механике жидкости и газа?

3. Что подразумевается под сплошностью среды?

4. Какая связь существует между плотностью и удельным весом жидкостей?

5. Какова размерность плотности и удельного веса?

6. В каких единицах измеряется плотность и удельный вес в системе

7. Что такое относительный удельный вес?

8. Что такое коэффициент объемного сжатия жидкости? Какова его размерность?

Предисловие
Раздел I. ГИДРАВЛИКА
Глава 1. Жидкость и ее основные физические свойства
§ 1.1. Определение жидкости. Ее плотность, удельный и относительный вес
§ 1.2. Сжимаемость жидкостей
§ 1.3. Температурное расширение жидкостей
§ 1.4. Вязкость
§ 1.5. Парообразование
§ 1.6. Растворимость газов в капельных жидкостях и пенообразование
§ 1.7. Поверхностное натяжение и капиллярность
Глава 2. Гидростатика
§ 2.1. Гидростатическое давление
§ 2.2. Сила давления жидкости на плоские фигуры
§ 2.3. Сила давления жидкости на прямоугольные фигуры и прямоугольные стенки. Эпюры давления
§ 2.4. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
§ 2.5. Равновесие жидкости в движущихся сосудах
§ 2.6. Плавание тел. Остойчивость
Глава 3. Основные сведения о движении жидкостей
§ 3.1. Основные виды движения жидкости
§ 3.2. Живое сечение потока. Расход и средняя скорость
§ 3.3. Уравнение Бернулли
§ 3.4. Режимы движения жидкости
§ 3.5. Распределение скоростей по живому сечению потока при ламинарном движении жидкости
§ 3.6. Распределение скоростей по живому сечению потока при турбулентном движении жидкости в трубах
§ 3.7. Распределение скоростей в открытых турбулентных потоках
Глава 4. Гидравлические сопротивления
§ 4.1. Основные зависимости для определения потерь напора на трение по длине
§ 4.2. Формулы для определения коэффициента Дарен в различных зонах сопротивления
§ 4.3. Формулы для определения коэффициента Шези в зоне квадратичного сопротивления
§ 4.4. Местные гидравлические сопротивления
§ 4.5. Вычисление местных потерь напора по эквивалентной длине трубопровода
Глава 5. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре
§ 5.1. Истечение через малые отверстия в тонкой стенке
§ 5.2. Истечение через большие отверстия
§ 5.3. Истечение через насадки
Глава 6. Гидравлические струи. Воздействие струи на твердые преграды
§ 6.1. Гидравлические струи
§ 6.2. Воздействие струи на твердые преграды
Глава 7. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
§ 7.1. Общие положения. Основные расчетные зависимости
§ 7.2. Расчет простых трубопроводов
§ 7.3. Соединение труб. Разветвленный трубопровод
§ 7.4. Сложный трубопровод с раздачей жидкости в конечных сечениях
§ 7.5. Трубопровод с непрерывной раздачей жидкости. Сложные кольцевые трубопроводы
§ 7.6. Трубопровод с насосной подачей (насосная установка)
Глава 8. Неустановившееся движение жидкости
§ 8.1. Неустановившееся напорное движение несжимаемой жидкости в жестких трубах
§ 8.2. Истечение жидкости при переменном напоре
§ 8.3. Гидравлический удар в трубах
Глава 9. Равномерное движение жидкости в открытых руслах и безнапорных трубах
§ 9.1. Общие положения. Расчетные формулы
§ 9.2. Геометрические характеристики живого сечения каналов
§ 9.3. Гидравлически наивыгоднейшее сечение каналов
§ 9.4. Допускаемые скорости движения воды в каналах
§ 9.5. Типы задач па расчет каналов
§ 9.6. Расчет безнапорных труб
Глава 10. Расходомеры
§ 10.1. Общие сведения
§ 10.2. Определение расходов по местным скоростям с помощью гидродинамических трубок
§ 10.3. Расходомеры в напорных трубопроводах
§ 10.4. Расходомеры в открытых руслах
Глава 11. Гидродинамическое подобие
§ 11.1. Подобие гидравлических явлений
§ 11.2. Критерии подобия
§ 11.3. Некоторые замечания о моделировании гидравлических явлений
Раздел II. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ (НАСОСЫ)
Глава 12. Общие сведения о насосах
§ 12.1. Классификация насосов
§ 12.2. Основные технические показатели насосов
§ 12.3. Характеристики насосов и насосных установок
Глава 13. Лопастные насосы
§ 13.1. Устройство и классификация центробежных насосов
§ 13.2. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Форма лопаток рабочего колеса
§ 13.3 Расход жидкости через каналы рабочего колеса. Подача насоса
§ 13.4. Основное уравнение центробежного насоса
§ 13.5. К.н.д. центробежных насосов
§ 13.6. Подобие лопастных насосов. Зависимость основных параметров насоса от частоты вращения рабочего колеса
§ 13.7. Коэффициент быстроходности. Типы рабочих колес лопастных насосов
§ 13.8. Кавитационный расчет лопастных насосов
§ 13.9. Осевая нагрузка на колесо
§ 13.10. Маркировка лопастных насосов
§ 13.11. Центробежные насосы, выпускаемые отечественной промышленностью
§ 13.12. Характеристики центробежных насосов
§ 13.13. Определение рабочего режима насосной установки и его регулирование
§ 13.14. Подбор насосов
§ 13.15. Совместная работа насосов
§ 13.16. Осевые насосы
Глава 14. Поршневые насосы
§ 14.1. Классификация, устройство, основные технические показатели
§ 14.2. Характер и графики подачи
§ 14.3. Давление в цилиндре насоса. Высота всасывания. Воздушные колпаки
§ 14.4. Индикаторные диаграммы
§ 14.5. Мощность и к.п.д. поршневых насосов
§ 14.6. Маркировка поршневых насосов
§ 14.7. Поршневые насосы, выпускаемые отечественной промышленностью
§ 14.8. Характеристики поршневых насосов
§ 14.9. Рабочий режим насосной установки. Совместная работа насосов
§ 14.10. Кулачковые поршневые (плунжерные) насосы
§ 14.11. Диафрагменные насосы
§ 14.12. Крыльчатые насосы
Глава 15. Роторные насосы
§ 15.1. Классификация. Общие свойства
§ 15.2. Шестеренные насосы
§ 15.3. Винтовые насосы
§ 15.4. Пластинчатые насосы
§ 15.5. Радиальные роторно-поршневые насосы
§ 15.6. Аксиальные роторно-поршневые насосы
Глава 16. Вихревые, струйные и водокольцевые насосы. Гидравлические тараны
§ 16.1. Вихревые насосы
§ 16.2. Струйные насосы
§ 16.3. Водокольцевые насосы
§ 16.4. Гидравлические тараны
Раздел III. ГИДРОПРИВОДЫ И ГИДРОПЕРЕДАЧИ
Глава 17. Объемные гидроприводы
§ 17.1. Общие понятия и определения
§ 17.2. Рабочие жидкости объемных гидроприводов
Глава 18. Элементы объемного гидропривода
§ 18.1. Объемные гидродвигатели
§ 18.2. Гидроаппаратура
§ 18.3. Гидроаккумуляторы и гидропреобразователи
§ 18.4. Кондиционеры рабочей жидкости
§ 18.5. Гидролинии
§ 18.6. Условные обозначения элементов объемного гидропривода
Глава 19. Способы регулирования объемного гидропривода
§ 19.1. Гидропривод с дроссельным регулированием
§ 19.2. Гидропривод с объемным регулированием
§ 19.3. Следящий гидропривод
Глава 20. Гидродинамические передачи
§ 20.1. Введение
§ 20.2. Рабочий процесс и характеристика гидромуфты
§ 20.3. Рабочий процесс и характеристика гидротрансформатора
§ 20.4. Моделирование гидродинамических передач и пересчет их характеристик
§ 20.5. Совместная работа гидромуфт с двигателями и потребителями энергии. Основные типы гидромуфт
§ 20.6. Совместная работа гидротрансформаторов с двигателями и потребителями энергии. Основные типы гидротрансформаторов
Приложения
Литература
Предметный указатель

Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Учебник составлен в соответствии с учебными программами, едиными для различных

Инженерно-технических специальностей.

Издательство: Выща шк. Головное изд-во 1989

В учебнике рассмотрены физико-механические свойства жидкости, гидростатика и основы кинематики и гидродинамики жидкости. Приведены основы моделирования. Уделено внимание гидравлическим сопротивлениям и истечению жидкости из отверстий и через короткие трубы. Описано напорное движение жидкости в трубопроводах и равномерное движение воды в открытых руслах. Приведены расчеты трубопроводов. В конце каждого раздела даны вопросы для самопроверки.

Учебник дополнен справочными данными, необходимыми для выполнения расчетно-графических работ.

Глава 1. Введение в гидравлику

Предмет гидравлики и ее задачи

Методологические основы гидравлики и ее связь с другими дисциплинами

Краткий исторический очерк развития гидравлики

Глава 2. Физико-механические свойства жидкостей

Жидкости и их отличие от твердых и газообразных тел

Плотность и удельный вес жидкостей

Сжимаемость и упругость жидкостей

Вязкость жидкостей. Понятие о реальной н идеальной жидкости

Поверхностное натяжеиие. Смачиваемость. Капиллярность

Растворение газов в жидкостях. Испарение и кипение жидкостей. Кавитация

Другие физико-механические свойства и состояния жидкостей

Особые свойства воды. Аномальныежидкости

Глава 3. Гидростатика

Гидростатика и ее приложение. Силы, действующие на покоящуюся жидкость

Гидростатическое давление и его свойства

Основное дифференциальное уравнение равновесия жидкого тела. Поверхности равного давления

Равновесие жидкости под действием силы тяжести. Давление в точке покоящейся жидкости

Основное уравнение гидростатики и его интерпретация

Способы выражения давления. Пьезометрическая высота. Потенциальный напор

Сила гидростатического давления на плоские поверхности. Эпюры нормальных напряжений

Центр давления н определение его местоположения

Сила гидростатического давления на криволинейные цилиндрические поверхности

Простейшие гидравлические машины

Относительное равновесие жидкостей

Закон Архимеда. Плавание тел

Глава 4. Основы кинематики и динамики жидкости

Основные виды и формы движения жидкости

Методы изучения движения жидкости

Поток жидкости и его элементы

Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (уравнения Эйлера)

Уравнение неразрывности жидкости

Особенности потенциального движения жидкости

Примеры плоских потенциальных движений жидкости

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки установившегося движения

Лемма о распределении гидродинамического давления в плавноизмеяяющемся движении

Лемма о трех интегралах (по Н. Н. Павловскому)

Уравнение Д. Бернулли для потока жидкости

Примеры практического применения уравнения Д. Бернулли

Уравнение количества движения для установившегося потока

Глава 5. Гидравлические сопротивления

Характеристика гидравлических сопротивлений

Два режима движения жидкости

Распределение касательных напряжений при равномерном движении

Уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье — Стокса)

Характеристика ламинарного режима движения жидкости

Характеристика турбулентного режима движения жидкости

Определение потерь напора по длине при турбулентном режиме движения

Определение местных потерь напора при движении жидкости

Глава 6. Истечение жидкостей из отверстий, через иасадки и патрубки

Классификация отверстий и истечений

Истечение жидкостей из малых отверстий при постоянном иапоре

Классификация труб и насадков. Истечение жидкости через насадки и очень короткие трубы при

Постоянном напоре

Истечение жидкости из больших отверстий при постоянном уровне жидкости в резервуаре

Опытное определение коэффициентов, характеризующих истечение из отверстий и насадков

Истечение жидкости при переменном напоре

Свободные гидравлические струи

Глава 7. Равномерное движение воды в открытых руслах

Типы открытых русел. Условия существования равномерного движения

Основные уравнения равномерного движения

Определение средней в сечении скорости и расхода при равномерном движении

Допускаемые неразмывающие и незаиляющие средние в сечении скорости

Определение нормальной глубины протекания потока.Гидравлические элементы живого сечения потока

Выбор расчетной скорости. Гидравлически наивыгоднейшее сечение русла

Расчет русел трапецеидального поперечного сечения

Вычисление геометрических элементов русел замкнутого сечения при безнапорном движении

Типы задач по расчету открытых русел трапецеидального поперечного сечения при равномерном

Движении

Г лава 8. Напорное движение жидкости в трубопроводах

Гидравлический расчет коротких и сифонных трубопроводов

Гидравлический расчет простых длинных трубопроводов

Гидравлический расчет сложных длинных трубопроводов

Основы расчета распределительных водопроводных сетей

Неустановившееся движение воды в напорных трубопроводах

Гидравлический удар в трубах

Гидравлический таран

Глава 9. Водосливы

Классификация водосливов

Водосливы с тонкой стенкой

Водосливы практического профиля

Водосливы с широким порогом

Глава 10. Основы гидравлического моделирования

Основные понятия о подобии гидравлических процессов

Критерии гидродинамического подобия и основные правила моделирования

Метод анализа размерности (Пи-теорема)

Моделирование течений в напорных водоводах

Моделирование течений в открытых руслах н гидротехнических сооружениях

Погрешности измеряемых величин

Основы математического планирования эксперимента

В книге рассматриваются необходимые для учебных целей и практического применения вопросы общей гидравлики, гидромашины и гидроприводы; приводится большое количество расчетных формул, таблиц, графиков и номограмм, применяющихся при решении задач и выполнении расчетно-графических работ студентами, изучающими общие курсы гидравлики, гидромашин и гидроприводов, Пособие может быть полезным инженерно-техническим работниками, занимающимися гидравлическими расчетами.

Основные виды движения жидкости.
Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. равномерным и неравномерным, напорным и безнапорным, плавно изменяющимся и резко изменяющимся.

При установившемся движении жидкости его характеристики (скорость, давление и др.) во всех точках рассматриваемого пространства не изменяются с течением времени. Движение жидкости, при котором скорость и давление жидкости изменяются во времен]!, называется неустановив-шимся.

Равномерное движение - это установившееся движение жидкости, при котором скорости частиц в соответствующих точках живых сечении, а также средние скорости не изменяются вдоль потока. При неравномерном движении скорость частиц в соответствующих точках живых сечений н средние скорости изменяются вдоль потока.

Напорное движение представляет движение жидкости в закрытом русле, при котором поток не имеет свободной поверхности, а давление отличается от атмосферного. Безнапорное движение - это движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность, а давление атмосферное.

Плавно изменяющееся движение близко к прямолинейному и параллельно струйному, т. е. это движение, при котором кривизна линий тока и угол расхождения между ними весьма малы и в пределе стремятся к нулю. При несоблюдении этого условия имеет место движение резко изменяющееся.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам, Вильнер Я.М., Ковалев Я.Т., Некрасов Б.Б., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Физика, Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ, Пурышева Н.С., Ратбиль Е.Э., 2017

Следующие учебники и книги.