1.Предмет и значение логики:

Термин “логика” происходит от греческого слова 1оgos, что значит “мысль”, “слово”, “разум”, “закономерность”, и использу­ется для обозначения как совокупности правил, которым подчиня­ется процесс мышления, отражающий действительность, так и науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осу­ществляется. Мы будем использовать термин “логика” в ука­занных двух смыслах. Кроме того, данный термин применятся для обозначения закономерностей объективного мира (“логика вещей”, “логика событий”). Этот смысл термина “логика” вы­ходит за пределы нашей книги. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и т. д., при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенно­сти мышления. Кибернетику интересуют аспекты мышления, которые связаны с быстрой и эффективной обработкой инфор­мации с помощью ЭВМ, взаимосвязь мышления и языка (есте­ственного и искусственного), методы и приемы программиро­вания, проблемы математического обеспечения ЭВМ и др. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления про­цесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения. Физиологию высшей нервной деятельности интере­суют физиологические основы мышления: процессы возбужде­ния и торможения, происходящие в человеческом мозге как ор­гане мышления. С иных позиций изучает мышление логика. Она исследует мыш­ление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мыш­ления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изу­чаются философией, логика является философской наукой. Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из мно­жества моментов, сторон, находящихся между собой в необхо­димой связи. Диалектика, раскрывая содержание моментов познания, уста­навливает их взаимодействие и роль в ходе постижения истины. Она раскрывает общественную природу познания, активный харак­тер познавательной деятельности людей. А мышление рассматри­вается как в связи с пониманием истины (объективной, абсолют­ной и относительной), так и в плане изучения методов и форм научного познания (например, рассматриваются аксиоматичес­кие методы, методы формализации, математические методы, ве­роятностные методы, методы моделирования и др.).

2. Формы познания: чувственное познание и абстрактное мышление.

Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощуще­ний, чувственных восприятии. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые восприни­маются мозгом. Других средств приема сигналов из внешнего мира для передачи их в мозг, кроме органов чувств, у человека нет. Формами чувственного познания являются ощущения, вос­приятия, представления. Ощущение - это отражение отдель­ных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств (например, ощущения горького, соленого, теплого, красного, круглого, гладкого и т.д.). Каждый предмет имеет не одно, а множество свойств. В ощу­щениях и отражаются различные свойства предметов. Ощущения как субъективный образ объективного мира возникает в норе больших полушарий головного мозга. Чувствительность органов чувств повышается в зависимости от тренировки. Обычный че­ловек различает, например, 3-4 оттенка черного цвета, профес­сионалы - до 40 оттенков. В ощущениях осуществляется связь сознания с внешним ми­ром. Ощущения возникают в результате воздействия предметов на различные органы чувств - органы зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса. Если человек лишен одного или нескольких орга­нов чувств (как, например, у слепоглухонемых), то остальные ор­ганы чувств значительно обостряются и частично восполняют функции недостающих. Пьеса Гибсона “Сотворившая чудо” рассказывает о детстве и обучении американской слепоглухонемой девочки Элен Келлер. Эта пьеса очень ярко передает всю трудность общения с Элен и методику ее обучения. Когда девоч­ка произнесла первое слово - вода, это было воспринято как чудо. Она научилась говорить, хотя сама не слышала своего голоса. Восприятие есть целостное отражение внешнего материаль­ного предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств (например, образы автобуса, пшеничного поля, электро­станции, книги и т. д.). Восприятия слагаются из ощущений. Так, восприятие апельсина слагается из таких ощущений: шарообраз­ный, оранжевый, сладкий, ароматный и др. Восприятия, хотя и являются чувственным образом в отражении предмета, который воздействует на человека в данный момент, но во многом зави­сят от прошлого опыта. Полнота, целенаправленность восприятия, например, зеленого луга, будет различной у ребенка, у взрослого, художника, биолога или крестьянина (художник восхитится его красотой, биолог увидит на нем виды некоторых лекарственных или нелекарственных растений, крестьянин прикинет, сколько же с него можно скосить травы, получить сена и т. д.). Насколько сильно восприятия переплетаются с прежним опы­том и знаниями, видно из следующей истории. Рассказывают, что одни европеец, путешествуя по Центральной Африке, оста­новился в негритянской деревушке, жители которой не имели представления о книгах и газетах. Пока ему меняли лошадей, он раскрыл газету и начал ее читать. Вокруг него собралась толпа и внимательно следила за ним. Когда путешественник уже приготовился ехать дальше, к нему подошли местные жители и попросили продать газету за большие деньги. На вопрос путеше­ственника, зачем нужна им газета, они ответили, что они видели, как он долго смотрел на черные изображения на ней и, очевидно, лечил свои глаза, и они хотели бы иметь у себя это лечебное средство. Так, жители этой деревни, не зная, что такое чтение, и рассуждая на основе своего прежнего опыта, восприняли газету как лечебное средство. Представление - это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Представление может быть воспроизво­дящим (например, у каждого есть сейчас образ своего дома, сво­его рабочего места, образы некоторых знакомых и родных людей, которых мы сейчас не видим). Представление может быть и твор­ческим, в том числе фантастическим. Творческое представление у человека может возникнуть и по словесному описанию. Так, мы можем по описанию представить себе тундру или джунгли, хотя там не были ни разу, или полярное сияние, хотя не были на севере и не видели его. По описанию внешнего облика какого-то реального человека или литературного героя мы стараемся зрительно создать его образ, представить его внешность. Приведем пример. Вспом­ним в этой связи сцену из кинофильма Чарли Чаплина “Граф”. Мнимый граф Чарли попал в затруднительное положение. Когда перед ним положили большой кусок арбуза, он по неведению атаковал его без ножа и вилки. Как и следовало ожидать, вы­грызать мякоть арбуза вскоре стало неудобно. Острые и жест­кие края корки залезали даже в уши. Чтобы избежать этого, Чарли подвязал щеки салфеткой. Это действие уже смешно - ведь куда проще было разрезать или разломить кусок арбуза. Но оно по­влекло за собой и вторичный комический эффект: с подвязанной салфеткой вокруг головы Чарли приобрел вид человека, страда­ющего от зубной боли. Так для создания комического эффекта Чаплин использует простые явления реальной жизни, представ­ленные в неожиданном, а потому смешном освещении. Путем чувственного отражения мы познаем явление, но не сущ­ность, отражаем отдельные предметы во всей их наглядности. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления - более сложной формы познания. Абстрактное, или рациональное, мышление от­ражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Переход от чувственного познания к абстрактному мыш­лению представляет собой скачок в процессе познания. Это -скачок от познания фактов к познанию законов.

3.Общая характеристика понятия как формы мышления.

Понятие – это мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей только для этих выделенных предметов. (Слово «предмет» употребляется здесь в самом широком смысле.) Например, понятие «четырехугольник с равными сторонами и углами» выделяет множество квадратов из области четырехугольников на основе признака «иметь равные стороны и равные углы». Понятие (наряду с суждением и научной теорией) - одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты мыслительной деятельности человека, их функция состоит в мысленном объединении разнородных объектов в единый класс и реализуется за счет выделения признака, присущего каждому из обобщаемых в понятии объектов и не присущего никакому другому объекту исходной предметной области, которая называется универсумом или родом понятия. Языковой формой выражения понятий являются общие описательные имена. Неописательные имена не всегда выражают понятия, а лишь в тех случаях, когда они введены в качестве сокращений для общих описательных имен. Поэтому неописательные имена можно считать знаками понятий лишь в тех случаях, когда известно, какой это смысл. Иначе может произойти подмена понятий именами, не выражающими таковых. Особенно неприемлемо это в процессе обучения. При определении понятия не говорилось о том, по каким признакам происходит обобщение и выделение предметов в понятии – по существенным или несущественным. Часто важно иметь не любое понятие о предметах, а научное, т.е. такое, в котором предметы обобщаются и выделяются по системе существенных признаков.

ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА И ИХ ВИДЫ

Признак – это наличие или отсутствие свойства у предмета, а также наличие или отсутствие отношения между предметами. По типам логических форм признаки делятся на простые и сложные, а также на положительные и отрицательные. Простым является признак, выражаемый в языке логики предикатов предикатом, не содержащим логических терминов, кроме, может быть, кванторов и одного знака отрицания. Признак, не удовлетворяющий этим условиям, является сложным. На положительные и отрицательные будем делить только простые признаки. Простыми положительными признаками назовем те, которые не содержат отрицания, а отрицательными назовем признаки, содержащие отрицание. Разделить сложные признаки на положительные и отрицательные по отсутствию или наличию знака отрицания в формуле, выражающей этот признак на языке логики предикатов, не удается.

СУЩЕСТВЕННЫЕ И НЕСУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ

Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные. Существенные - это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия "человек" является наличие сознания. Несущественные - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия "человек" является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Поскольку они обусловлены существенными признаками и органически вытекают из них, то в содержание понятия собственные признаки обычно не включаются. Случайные признаки характеризуют преходящие индивидуальные черты предметов; включение их в содержание понятия лишило бы это понятие устойчивости, необходимой для всякой закономерной формы мышления. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами. Критерием существенности признаков, отражаемых понятием, является социальная практика. Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей предметной среды. Понятие представляет собой сочетание этих признаков в единой мысли. Таким образом, понятие - это мысль о предмете, отражение предмета в его существенных признаках.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия делятся на виды по: 1. количественным характеристикам объемов понятий; 2. типу обобщаемых предметов; 3. характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы.

Большей частью эта классификация относится к простым понятиям. По количеству обобщаемых предметов понятия делятся на понятия с пустым (нулевым) объемом и понятия с непустым (ненулевым) объемом. Пустым по объему называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения. Содержаниями таких понятий являются системы признаков, не принадлежащие ни одному предмету из универсума.

4. Виды отношений между понятиями.

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, “поэма” и “колодец”; “невоспитанность” и “радуга”), остальные понятия называются сравнимыми. Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Типы совместимости:

равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера)", где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие. Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) “река Нил” и “самая длинная река в мире”; 2) “автор романа “Красное и черное”, “автор романа “Пармская обитель”; 3) “равносторонний прямоугольник”: “ квадрат”; “равноугольный ромб”. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими. Понятия, объемы которых совпадают частично, т. е. содер­жат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: “горожанин” и “садовод”; “студент” и “нумизмат”; “спортсмен” и “учащийся педаго­гического колледжа”. Они изображаются пересекающимися кру­гами (рис. 3). В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсмена­ми или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогического колледжа, в левой части круга А мыслятся уча­щиеся педагогического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не явля­ются учащимися педагогического колледжа. Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А - подчиняющее понятие (“цветок”), В - подчи­ненное понятие (“чайная роза”) (рис. 3).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие Соподчинение (координация) - это отношение между объема­ми двух или нескольких понятий, исключающих, друг друга, но при­надлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (на­пример, “пианино”, “скрипка”, “виолончель” принадлежат объему понятия “музыкальный инструмент”). Они изображаются отдель­ными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга (рис. 3). Это виды одного и того же рода. В отношении противоположности (контрарности) нахо­дятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменя­ет их другими, исключающими (т. е. противоположными призна­ками). Слова, выражающие противоположные понятия, являют­ся антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: “великан” - “карлик”; “бе­лые туфли” - “черные туфли”. Объемы последних двух понятий

5. Определение понятий. Правила определения понятий.

Определение (дефиниция) (от лат. definitio- определение) понятия - логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина. С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Примеры: “Информатика - наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации” (1); “Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя” (2). Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например, неправильных или десятичных. Приведем еще несколько определений понятий, взятых из школьных учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). “Зоология - это наука о животных, об их разнообразии, строении, поведении, раз­множении, развитии, происхождении, а также о значении в при­роде и жизни человека” (3); “Слово зоология происходит от двух греческих слов: зоон - животное и логос - слово, учение, нау­ка” (4) (Зоология. Учебник для 6-7 классов средней школы. М., 1979. С. 5). “Число, которое показывает, во сколько раз умень­шены (увеличены) настоящие расстояния на чертеже, называ­ется масштабом” (5) (Учебник по природоведению для 2 клас­са. М., 1977.С. 121). Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется оп­ределяемым понятием (definiendит, сокращенно Dfd), а то по­нятие, посредством которого оно определяется, называется опре­деляющим понятием (definiепсе, сокращенно Dfп), Правиль­ное определение устанавливает между ними отношение равен­ства (эквивалентности). Определения делятся на явные и неявные. В явных определе­ниях даны определяемое понятие и определяющее, объемы ко­торых равны, т. е. Dfd = Dfп. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия. Например: “Барометр - прибор для из­мерения атмосферного давления”; “Треугольник - многоуголь­ник с тремя сторонами”; “Гротеск - способ сатирического изо­бражения жизни, отличающийся резким преувеличением, соче­танием реального и фантастического”. Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа ко­торых нужно выделить определяемое множество предметов, на­зывается родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это “прибор”, “многоугольник”, “способ сатирическо­го изображения жизни”. Признаки, при помощи которых выделя­ется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называется видовым отличием (их может быть один или несколько). Разновидностью определения через род и видовое отличие яв­ляется генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: “Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них”; “Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла”. Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как “цилиндр вращения”, “конус вращения”. Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические определения входят в класс реальных определений, ибо они определяют само понятие, например, “информатика”, “треугольник”, “кислота” и др. К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово “называется”. Они часто встречаются в математике. Например: “Конус называется круговым, если основание его - круг”; “Прямая, соединяющая вершину конуса и центр основания, называется осью конуса”. Номинальными определениями, вводящими знаки, являются следующие: “g-ускорение свободно падающего тела”, “т - масса тела”, “знак u обозначает строгую дизъюнкцию” и т. п. В приведенных выше примерах определения (1), (3) - реальные, а определения (2), (4) и (5) - номинальные.

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd. = Dfп,. Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. 2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении “Вращение есть движение вокруг своей оси” будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие “вращение” (“Ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение”. 3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfnдолжен быть ясным и определенным. В преподавании, должна проводиться целенаправленная работа по формированию основных и опорных понятий: надо не только отрабатывать признаки понятий, но и органично увязывать их содержание с современностью, с практикой, в противном случае может возникнуть формализм в знаниях учащихся. Четкое определение понятия “культура” поможет устранить недостаток в знаниях учащихся, состоящий в том, что они редко относят развитие орудий труда, техники к достижениям культуры, ограничивая свои представления памятниками зодчества, скульптуры, книгопечатания, прикладного искусства, т. е. недостаточно глубоко изучают достижения материальной культуры. Соответственно двум основным видам производства – материального и духовного - культуру принято делить на материальную и духовную, поэтому учителя должны более четко раскрывать содержание понятий “материальная культура” и “духовная культура” и на ихбазе формировать более широкое понятие “культура”. В целом перед учителями стоят такие задачи: добиваться от учащихся усвоения основных понятий курса, выработки цельной системы раскрытия важнейших понятий школьных предметов, поэтапного расширения их объема и усложнения их структуры. Таков путь усвоения основных, опорных понятий, изучаемых в школьных курсах.

6. Приемы, сходные с определением понятий.

Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обуче­ния используются другие способы введения понятий - приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др. Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с це­лью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроиз­водящего представления. Описание включает как существенные, так и несущественные признаки. Описания широко используются в художественной литературе (например, описание Л. Н. Толстым внешности Анны Карени­ной, описание Н. В. Гоголем внешнего облика Плюшкина, Соба-кевича и других литературных героев, описание Стефаном Цвей­гом облика Оноре Бальзака, облика его отца и других людей, описание пейзажей, деревьев, птиц и т. д.), в исторической лите­ратуре (описание Куликовской битвы, описание обликов военачальников, монархов и других личностей); в специальной технической литературе приводится описание внешнего вида ма­шин, в том числе ЭВМ, описание конструкций различных пред­метов (например, замков, электрохолодильников, электронагре­вательных приборов и др.). При розыске преступников дается описание их внешности и в первую очередь особых примет, чтобы люди могли их опознать и сообщить об их месте нахождения. Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутрен­них, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида, как это делается с помощью описания. Иногда характеристика дается путем указания одного призна­ка. Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие. Объяснение понятия «животный мир пустыни» происходит путем перечисления видов ее обитателей: верблюд, джейран, черепаха, ящерица варан, кулан и др. Разновидностью этого приема являются остенсивные опреде­ления, к которым часто прибегают при обучении иностранному языку, когда называют и показывают предмет (или картинку с его изображением). Так же иногда поступают при разъяснении непонятных слов родного языка. Другим приемом, заменяющим определение понятий, являет­ся сравнение. К сравнению прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного отображения дейст­вительность. Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов. Например, «Ис­терия - не болезнь, а характер: главная черта этого характера - самовнушаемость» (П. Дюбуа).

7. Общая характеристика суждения как формы мышления.

Познавая мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между самими предметами. Находить сходство и различие между предметами и приписывать им какие-либо признаки, значит судить, или рассуждать. Основу наших рассуждений составляют понятия о тех или иных свойствах, качествах предметов. А наиболее глубинные связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений. Суждение - это такая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Например: «Москва - столица Российского государства», «Петербург не есть столица Российского государства», «Петербург севернее Москвы», «Не существует беспричинных явлений». С логической точки зрения суждение формируется с помощью понятий. Оно не может существовать без понятий, но и понятие не может быть без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, которая раскрывается через суждение. Но понятие отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предметов и отношения между предметами. Основная роль понятий - различать предметы в процессе мышления. В суждениях же устанавливаются связи между предметами, формулируются законы, описываются данные опыта. На основе суждений, отражающих опыт человеческого общества, вырабатываются новые понятия. Таким образом, с формально-логической точки зрения суждения выполняют в познании роль более высокого порядка, чем понятия. Всякое суждение может быть истинным или ложным. Истинное суждение - такое, в котором связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета мысли. Например: «Москва - столица России», «Адвокат выясняет условия, способствовавшие совершению преступления», «Некоторые преступления не являются умышленными». Ложное суждение - такое, в котором связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли. Например: «Санкт-Петербург есть столица России», «Адвокат может быть судьей». Языковой формой выражения суждения является предложение. Суждение есть мысль; предложение - выражение этой мысли словами. Всякое суждение выражается в предложении. Но не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится какое-то сообщение, информация. Например, суждением является мысль «Сегодня идет дождь» и не являются вопрос «Какая сегодня погода?» или восклицание «Противная погода!».

Один из признаков различия объектов живой и неживой природы – способность к

  1. разрушению
  2. самовоспроизведению
  3. движению
  4. росту
Ответ

Объяснение

Способность к разрушению в результате возрастания энтропии - важное свойство всей природы, как живой, так и неживой. Горы, планеты, звезды пусть даже через тысячи, миллионы и миллиарды лет разрушаются и остывают, перерождаются в нечто иное. Живые организмы смертны, что можно рассматривать как аналогию разрушения. Ведь при этом утрачивается гомеостаз – способность сохранять постоянство своего строения. В результате организм перестает сопротивляться разрушающим его внешним воздействиям, в нем начинают идти другие химические реакции.

Самовоспроизведение - уникальное свойство живых организмов. Описывая свойства живого, под самовоспроизведением обычно понимают способность к размножению. Сложный организм может породить такую же сложную структуру как он сам. Ничего подобного в неживой природе нет.

В основе самовоспроизведения лежит передача генетической, или наследственной, информации, реализуемая через способность ДНК к самоудваиванию - репликации. Это не просто биохимическая реакция, а сложный «механизм», в котором участвует множество ферментов. Но даже это не идет в сравнение с многообразием последующих скоординированных процессов в клетках и организмах, которые приводят к появлению нового поколения клеток или организмов. Такая сложность в неживой природе, где молекулы имеют относительно простое строение и целенаправленно не катализируют превращения друг друга, невозможна по определению.

Движение не может быть различием живой и неживой природы. Двигаются излучения и молекулы, воздух, вода, горные породы, планеты и др. С другой стороны, не все живые организмы способны перемещаться. Например, растения и грибы можно считать неподвижными. Движение обычно вообще не выделяют как свойство живого.

Рост - важное свойство живого, которое выражается в увеличении размеров тела. Растет либо сама клетка, либо организм за счет увеличения количества клеток путем их деления. Однако в неживой природе также можно наблюдать рост объектов, если понимать под этим накопление ими массы. Например, растут кристаллы, постепенно присоединяя к себе группы атомов в определенной последовательности. Когда звезды и планеты формируются, то также накапливают массу. Даже горы способны к росту в результате тектонических процессов на планетах.

Понятно, что «механизмы» роста живой и неживой материи различны. Для одних это связано с целенаправленным поглощением из окружающей среды веществ, их биохимической переработкой и встраиванием в тело с сохранением характерной сложности своего строения. Для неживого рост есть следствие физических процессов, протекающих в природе. В данном случае его «механика» куда проще. Однако сам факт наличия роста в обоих случаях не позволяет указывать его как однозначное различие объектов живой и неживой природы.

Первое определение предмета, которое необходимо усвоить ребенку, это то, что предмет можно потрогать руками. Это не относится к явлениям, в которых ребенок школьного возраста уже должен разбираться. Самым простым и легким объяснением будет понятие предмета, как вещи, то есть материального объекта.

Что представляет собой предмет

Проще всего, наглядно продемонстрировать ребенку два разных предмета, которые существенно отличаются друг от друга по форме, и объяснить в чем же их сходство. Или показать на примере картинок, которые представлены ниже, что представляет собой предмет.

На картинке изображено три ряда самых разнообразных предметов. Среди них есть игрушки, фрукты и овощи, вещи и предметы посуды - это как раз те предметы, которые ребенку легко определить. И недаром каждый ряд предметов закрашен определенным цветом.

  • Это помогает детям визуально определить свойства предметов.

Например, чашка и помидор - красного цвета, а чайник и огурец - зеленого. Именно определение такого свойства, как цвет помогут понять, в чем сходство или различие между представленными предметами.

  • Что общего у шапки и матрёшки?
  • Чем отличается чайник от чашки?

На картинке мы видим, что эти вещи либо одинакового цвета, либо разного. Предметов можно найти очень много, но есть те, которые сразу же запомнятся ребенку и он сможете с первого взгляда вспоминать их название и их свойства. Такие предметы изображены на следующей картинке.

Форма и цвет предмета - основные свойства

Важным свойством также является и форма предмета, она тоже помогает малышу быстрее определить название или назначение предмета. Но для того, чтобы точно указать форму какого-либо предмета необходимо знать все географические фигуры и свободно в них разбираться.

Попробуйте выполнить такое просто упражнение, чтобы быстрее сориентироваться в свойствах предмета:

И еще одно упражнение, которое поможет разобраться в этой теме и закрепить ее:

Таким образом, можно научиться различать предметы по цвету и форме. Эти факторы и определяют наличие сходства или различие у совершенно разных предметов.

Группы предметов

Важно также объяснить, что есть и другие свойства предметов. То есть каждый предмет может относиться к большой группе предметов, у которой есть обобщающее название. На картинке мы видим сходство предметов по их отношению к той или иной группе. Например, птицы или звери, овощи или фрукты.

Определения

Пусть - множество объектов (ситуаций, прецедентов). Что есть объект, определяется спецификой предметной области. Например, в задачах медицинской диагностики объектами являются пациенты. В задаче кредитного скоринга объектами являются заёмщики. В задаче обнаружения спама объектами являются письма электронной почты.

Признак

Признаком (feature) называется результат измерения некоторой характеристики объекта. Формально, признак - это отображение , где - множество допустимых значений признака. В зависимости от природы этого множества признаки делятся на следующие типы:

В прикладных задачах встречаются и более сложные случаи. Значениями признаков могут быть числовые последовательности, изображения, тексты, функции, графы, результаты запросов к базе данных, и т. д.

Если все признаки имеют одинаковый тип, то исходные данные называются однородными , в противном случае - разнородными .

Признаковое описание объекта

Пусть имеется набор признаков . Вектор называется признаковым описанием объекта . В машинном обучении не делается различия между объектом и его признаковым описанием; полагается, что .

Матрица объектов–признаков

Совокупность признаковых описаний всех объектов обучающей выборки , записанную в виде таблицы размером , называют матрицей объектов–признаков , матрицей информации или просто матрицей исходных данных :

Строки матрицы - это признаковые описания обучающих объектов. Столбцы матрицы соотвествуют признакам.

Матрица «объекты × признаки» является стандартным и наиболее распространённым способом представления исходных данных в задачах классификации и регрессии . Подавляющее большинство методов обучения приспособлены к обработке именно таких данных. Однако на практике встречаются задачи, в которых данные устроены сложнее. Например, в задаче обнаружения спама объекты (письма) представляются текстами произвольной длины; к тому же , в письмо могут быть вложены файлы произвольного формата. В таких случаях по имеющимся исходным данным вычисляются некоторые признаки, что позволяет привести данные к стандартному матричному виду. Этот приём называется извлечением признаков из данных (features extraction) или генерацией признаков (features generation).

Таким образом, признаки - это характеристики объектов, которые либо измеряются непосредственно, либо вычисляются по «сырым» исходным данным. Любое отображение из множества можно рассматривать как признак.

В том числе , любой алгоритм регрессии или классификации, как отображение вида , также может рассматриваться в роли признака. Хотя это наблюдение тривиально, тем не менее, оно даёт ключ к построению суперпозиций или композиций алгоритмов . Всегда имеется возможность, построив один или несколько алгоритмов, присоединить их к признаковому описанию в роли новых признаков и использовать при построении следующего алгоритма.

>> Как образуются понятия

Как образуются понятия

Почти все окружающие нас объекты состоят из отдельных частей.

Так, ребёнок, "разбирающий" игрушку, проводит своеобразный анализ (ему интересно, как устроена игрушка); ребенок, собирающий игрушку из ее частей, проводит своеобразный синтез.

"Все познается в сравнении", - гласит народная мудрость. Сравнение - мысленное установление сходства или различия объектов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков объекта и отвлечения от других. Чаще всего мы выделяем существенные признаки и отвлекаемся от несущественных.

Обобщение - мысленное объединение однородных объектов. Совокупность объектов, выделенных по какому-либо признаку, называют классом. Примеры: класс носителей информации , класс устройств ввода информации , класс растений и пр.

Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий .

Для выделения отдельных признаков требуется произвести анализ, то есть мысленно расчленить целый предмет на его составные части, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию - синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных его признаков в единое целое. Для выделения существенных признаков требуется отвлечься (абстрагироваться) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому способствует сравнение или сопоставление предметов.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов.

Самое главное

Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий.
Анализ - мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта.
Синтез - мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа.
Сравнение - мысленное установление сходства или различия объектов по существенным или несущественным признакам.
Абстрагирование - мысленное выделение одних признак ов объекта и отвлечение от других.
Обобщение - мысленное объединение однородных объектов в некоторый класс.

Вопросы и задания

1. Вспомните, в каких ситуациях вы сталкивались с анализом на уроках русского языка, математики.
2. Какое из понятий «последовательность» и «множество» аналогично понятию «класс»?
3. Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке.

4. Внимательно проанализируйте условия следующих задач и дайте ответы.

а) На столе стояло 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?
б) Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько свечей осталось?
в) Чем кончается день? Ночь? Чем кончается лето и начинается осень?

5. Отгадайте следующие загадки, мысленно представив объект как единое целое по его отдельным признакам.

а) Без языка живет, не ест и не пьет, а говорит и поет.
б) На что не взглянет этот глаз - все на картинке передаст.
в) Не куст, а с листочками, не рубашка, а сшита, не человек, а рассказывает.
г) Моря есть - плавать нельзя, дороги есть - ехать нельзя, земля есть - пахать нельзя. Что это?
д) Выходили двенадцать молодцев, выносили пятьдесят два сокола, выпускали триста шестьдесят пять лебедей. Что это?

6. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а дни рождения Гали и Кати обозначаются одинаковыми числами. Назовите дату рождения каждой девочки.

7. Сравните между собой приведенные последовательности и найдите среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же общего для них свойства. Что это за свойство?

а) 2, 4, 6, 8, 10, ... ;
б) 2, 4, 8, 16, 32, ... ;
в) 1, 2, 3, 4, 5, ... ;
г) 2, 5, 8, 11, 14 ...;

8. Найдите закономерности и продолжите последовательности.

а) а, б, в, г, ... ;
б) а, в, д, е, ... ;
в) Анна, Борис, Валентина, Геннадий, ... ;
г) о, д, т, ч, п, ... ;
д) Москва, Абакан, Норильск, Киев, ... .

9. Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?

10. Какие числа закодированы кругом, треугольником, квадратом и прямоугольником, если верны приведенные ниже равенства?

Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 6 класса / Л. Л. Босова. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 208 с.: ил.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки