Наиболее простой случай – плоскую электромагнитную волну – можно реализовать, используя двухпроводную линию W , к одному концу которой подключен генератор высокой частоты, индуктивно связанный с ней (рис.1).
Такая система носит название линии Лехера (по имени австрийского физика Э.Лехера, исследовавшего распространение в ней электромагнитных волн).
Расстояние между проводами линии должно быть весьма мало по сравнению с длиной волны, чтобы избежать заметного излучения электромагнитных волн в пространство. Длина же линии должна быть большой.
Если длина линии бесконечно велика, то в ней возникает бегущая плоская волна, причем основные процессы, происходят в пространстве, окружающем провода. Сами же провода линии играют вспомогательную роль, задавая определенное направление распространения волны. Электрический и магнитный векторы электромагнитного поля перпендикулярны проводам, вдоль которых волна распространяется (поперечная волна ), и их колебания совпадают по фазе:
где Е 0 , Н 0 – амплитуды колебаний напряженности электрического и магнитного поля соответственно; х – координата, отсчитываемая от начала линии в направлении распространения волны; ω = 2πf – циклическая (круговая) частота ; k =ω/V= 2π/λ –волновое число , V – скорость распространения волны, f – частота колебаний, λ – длина волны.
При этом вектор напряженности электрического поля колеблется в плоскости, проходящей через провода линии, а вектор напряженности магнитного поля - перпендикулярно ей (рис.2).
Рисунок 2 Распределение электрического и магнитного полей в бегущей
электромагнитной волне
Если же линия имеет ограниченную длину, то на ее концах должны выполняться определенные граничные условия. Если концы обоих проводов свободны, то на этих концах должна обращаться в нуль напряженность магнитного поля Н (и сила электрического тока I ); если же линия закорочена, то есть на конце линии провода замкнуты перемычкой с пренебрежимо малым сопротивлением, то на этом конце должна быть равна нулю напряженность электрического поля Е (и напряжение между проводами U ).
Достигнув конца линии, волна отражается и бежит в обратном направлении. При наложении бегущей и отраженной волн в линии возникает стоячая волна , описываемая уравнением:
В стоячей волне в каждой точке совершаются колебания с амплитудой 2А coskx . Точки, в которых coskx = 0, и амплитуда колебаний в стоячей волне обращается в нуль, называются узлами . Точки, в которых coskx = ± 1, и амплитуда колебаний достигает максимального значения, называются пучностями . Узлы как бы разделяют пространство на автономные области, в которых совершаются независимые гармонические колебания. Передачи энергии от одной области к другой не происходит, поэтому волна и называется стоячей.
В стоячей электромагнитной волне можно выделить две стоячие волны – электрическую и магнитную:
Колебания электрического поля сдвинуты относительно колебаний магнитного поля по фазе на π/2, кроме того, пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного поля, а узлы – с пучностями (рис.3).
Рисунок 3. Распределение электрического и магнитного полей в стоячей
электромагнитной волне
В ограниченной двухпроводной линии амплитуда стоячей волны будет максимальной, если частота генератора совпадает с одной из собственных частот линии. Это явление называется резонансом. Собственные частоты определяются соотношением:
где V – скорость распространения электромагнитной волны, а λ n - длина волны, зависящая от длины линии и условий на ее концах (рис.4). Как видно из рис.4, для линии, разомкнутой на обоих концах, длина линии должна быть равна или кратна половине длины волны (рис. 4а) (λ n = 2l /n ). Для линии, замкнутой на одном конце и разомкнутой на другом, на длине линии должно укладываться нечетное число четвертей длины волны (рис. 4б):
то есть λ n = 4l /(2n +1).
Рисунок 4 Распределение напряжения U и силы тока I для двух первых
собственных колебаний в двухпроводной линии:
а) разомкнутой на обоих концах;
б) замкнутой на одном конце
Еще до экспериментального исследования свойств электромагнитных волн Максвелл, исходя из построенной им теории электромагнитного поля, вычислил скорость их распространения. В вакууме она равна
где ε 0 = 8,85·10 -12 Ф/м – электрическая постоянная, μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная. Таким образом, теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн должна равняться скорости света, а факт совпадения скоростей явился одним из первых указаний на то, что свет имеет электромагнитную природу.
Исследуя стоячие волны в двухпроводной линии, можно определить скорость распространения электромагнитных волн экспериментально. Действительно, измерив длину стоячей волны и частоту генератора, можно найти скорость волны по формуле:
Для электромагнитных волн в воздухе V должно быть примерно равна скорости света в вакууме с .
Описание установки и метода
Устройство двухпроводной линии показано на рис.5 . Она состоит из двух туго натянутых параллельных проводов, подвешенных через изоляторы 1 к неподвижным опорам 2, которыми являются противоположные стены лаборатории. Вдоль линии перемещается металлическая перемычка М , замыкающая провода линии накоротко. К началу линии подводится напряжение от генератора G через петлю индуктивной связи ПС1 . Под действием этого напряжения в короткозамкнутой линии устанавливается стоячая электромагнитная волна. Распределение действующих значений тока I и напряжения U вдоль линии при резонансе показано в верхней части рис.5. На замкнутом конце линии всегда имеет место пучность тока и узел напряжения. Расстояние между двумя соседними пучностями равно λ/2.
Рисунок 5 Линия Лехера и распределение тока и напряжения вдоль линии
Перемещая перемычку вдоль линии, мы меняем ее длину l. При длине линии, соответствующей формуле (6), будет иметь место резонансная настройка. Задача измерения длины волны сводится к определению расстояния между положениями перемычки М при резонансных настройках.
Положение перемычки М , соответствующее настройке линии в резонанс можно определять по наибольшей яркости свечения лампочки HL , включенной в перемычку. Яркость свечения лампочки определяется силой тока I к на конце линии (в перемычке). При перемещении перемычки сила тока I к изменяется в соответствии с графиком, приведенным на рис.6.
Рисунок 6 Зависимость силы тока в перемычке от ее положения
При резонансе ток в перемычке резко возрастает; его амплитуда ограничивается сопротивлением перемычки и потерями в линии. Включение в перемычку лампочки HL увеличивает активное сопротивление перемычки. Это приводит к появлению в линии, наряду со стоячими, бегущих волн, что уменьшает резкость изменения тока вблизи максимумов и повышает погрешность измерений. С ламповыми генераторами погрешность измерений достигает 5 – 10 %.
Лучшие результаты достигаются при использовании стрелочного индикатора, состоящего из высокочастотного диода VD , фильтрующего конденсатора С и магнитоэлектрического измерителя напряжения И (см. рис. 5). Для регулировки чувствительности индикатора последовательно с измерительным прибором И включают переменный резистор R . Петлю связи индикатора ПС2 с генератором неподвижно закрепляют в начале линии. Резонанс характеризуется резким возрастанием амплитуды напряжения, что и фиксируется индикатором.
Порядок выполнения работы
1. Включить генератор G и дать ему прогреться в течение 5 – 10 мин.
2. Вращением барабана B установить перемычку М на первый от начала линии максимум. Настройка на резонанс оценивается по максимуму отклонения стрелки индикатора И . Лампочка HL перемычки при этом должна гореть наиболее ярко.
3. Совместить указатель нуля, расположенный позади барабана, с нулевым делением барабана.
4. Перемещая перемычку вдоль линии и отсчитывая число оборотов барабана, измерить расстояние L от первого до последнего на линии максимума (один оборот барабана соответствует перемещению перемычки на 1 м). Записать значение L в таблицу 1. Определить количество m полуволн, укладывающихся между первым и последним максимумом.
Например, между первым и пятым максимумами укладывается четыре полуволны (m = 4).
5. Повторить измерения по п.п. 2 – 4 еще четыре раза.
Таблица 1 Экспериментальные результаты
| № п/п | L , м | m |
| … | ||
Похожая информация.
Когда две одинаковые волны с равными амплитудами и периодами распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникают стоячие волны
Это колебания в распределенных колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды.
Такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую.
Важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения.
Исследователям из Швейцарской высшей технической школы Цюриха первым в мире удалось поднять в воздух и заставить перемещаться различные объекты, используя при этом звуковые волны.
Эффект акустической левитации основан на базе стоячих звуковых волн.
Стоячие волны полностью статические, они отличаются строго определенными в пространстве минимумами и максимумами.
И создают постоянное, направленное вверх, давление. При необходимой амплитуде колебаний давление может устранить действие гравитации на помещенный в стоячую волну небольшой объект. Но для такого процесса необходимо достаточное количество энергии.
Явление акустической левитации основано на прохождении звука сквозь текучую среду, создавая силу, уравновешивающую силу гравитации.
Объекты парят без какой-либо поддержки. Данный процесс во многом зависит от свойств звуковой волны, и особенно ее интенсивности.
Нелинейные акустические волны представляют собой комплексные поля большой мощности, в которых давление звукового излучения способно уравновесить гравитационную составляющую.
Интенсивность таких волн в устройствах левитации может быть свыше 150 Дб.
Акустическая левитация, способная поднимать объекты размером до 1 см пока не имеет никакого практического применения. Но, думаю это дело времени.
Стоит наверное помнить, что каждое тело имеет собственную волновую вибрацию. А организм человека, это открытая, самонастраивающаяся система.
Организм, подчиняясь действию законов квантовой физики, создает электромагнитное поле вокруг каждой клетки.
Окружающая нас природа так же вибрирует с определенными частотами. Вибрирует все живое и неживое на Земле и в Космосе. Распространяя колебания в виде самых разнообразных волн.
Академик В.И. Вернадский говорил: «Кругом нас, в нас самих, всюду и везде, вечно сменяясь, совпадая и сталкиваясь, идут излучения различной длины волны». Квантовая физика говорит, что атомы состоят из энергетических вихрей.
Каждый атом подобен вращающемуся и раскачивающемуся волчку, излучающему электромагнитное поле. Все состоит из энергии.
Наш мир – это огромный живой организм, который пронизан волновым движением. Это движение как дыхание, имеет свою жизненную силу, которая порождает жизнь, при соблюдении устойчивости и равновесия волновых характеристик.
Библия, объясняя, с чего все началось, говорит: в начале было Слово, и Слово было у Бога.
В греческом языке, сказано иначе: в начале был Логос.
В переводе - Логос, это и слово, и звук и закон одновременно.
Любая волна представляет собой колебание. Колебаться может жидкость, электромагнитное поле или любая другая среда. В повседневной жизни каждый человек ежедневно сталкивается с тем или иным проявлением колебаний. Но что такое стоячая волна?
Представьте себе вместительную емкость, в которую налита вода - это может быть тазик, ведро или ванна. Если теперь по жидкости похлопать ладонью, то от центра соударения во все стороны побегут волнообразные гребни. Кстати, они так и называются - бегущие волны. Их характерный признак - перенос энергии. Однако, изменяя частоту хлопков, можно добиться практически полного видимого их исчезновения. Возникает впечатление, что масса воды становится желеобразной, а движение происходит только вниз и вверх. Стоячая волна - это и есть данное смещение. Данное явление возникает потому, что каждая ушедшая от центра удара волна достигает стенок емкости и отражается обратно, где пересекается (интерферирует) с основными волнами, идущими в противоположном направлении. Стоячая волна появляется лишь в том случае, если отраженные и прямые совпадают по фазе, но различны по амплитуде. В противном случае вышеуказанной интерференции не происходит, так как одно из свойств волновых возмущений с разными характеристиками - это способность сосуществовать в одном и том же объеме пространства, не искажая друг друга. Можно утверждать, что стоячая волна является суммой двух встречно направленных бегущих, что приводит к падению их скоростей до нуля.
Почему же в приведенном примере вода продолжает колебаться в вертикальном направлении? Очень просто! При наложении волн с одинаковыми параметрами в определенные моменты времени колебания достигают своего максимального значения, называемые пучностями, а в другие полностью гасятся (узлы). Изменяя частоту хлопков, можно как полностью погасить горизонтальные волны, так и усилить вертикальные смещения.
Стоячие волны представляют интерес не только для практиков, но и для теоретиков. В частности, одна из моделей гласит, что любая материальная частица характеризуется какой-то определенной (вибрацией): электрон колеблется (дрожит), нейтрино колеблется и т.д. Далее, в рамках гипотезы, предположили, что упомянутая вибрация - следствие интерференции каких-то, пока еще не открытых возмущений среды. Другими словами, авторы утверждают, что там, где те удивительные волны формируют стоячую, возникает материя.
Не менее интересно явление Резонанса Шумана. Оно заключается в том, что при некоторых условиях (ни одна из предложенных гипотез пока не принята за единственно верную) в пространстве между земной поверхностью и нижней границей ионосферы возникают стоячие электромагнитные волны, частоты которых лежат в низком и сверхнизком диапазонах (от 7 до 32 герц). Если образовавшаяся в промежутке «поверхность - ионосфера» волна обогнет планету и попадет в резонанс (совпадение фаз), то сможет существовать продолжительное время без затухания, самоподдерживаясь. Резонанс Шумана представляет особый интерес потому, что частота волн практически совпадает с естественными альфа-ритмами человеческого мозга. К примеру, исследованиями данного явления в России занимаются не только физики, но и такая крупная организация, как «Институт мозга человека».
На стоячие обратил внимание еще гениальный изобретатель Никола Тесла. Считается, что он мог использовать это явлене в некоторых своих устройствах. Одним из источников их появления в атмосфере принято считать грозы. Электрические разряды возбуждают электромагнитное поле и генерируют волны.
Чтобы воспроизвести некоторые из опытов Герца и получить тем самым более подробное представление об электромагнитной волне, в настоящее время нет надобности обращаться к старинной «искровой» технике возбуждения волн. Мы уже знаем, как с помощью автоколебательных систем - генераторов с электронными лампами - была решена задача получения незатухающих электрических колебаний (§§ 30, 31). Существенно, что в случае незатухающего гармонического колебания излучаемая передатчиком энергия сконцентрирована на одной частоте, а не распределена по всему спектру, как это имеет место при излучении сильно затухающих колебаний. Благодаря этому приемник, настроенный в резонанс на эту частоту, поставлен в значительно более выгодные условия.
Для опытов целесообразно воспользоваться достаточно короткими электромагнитными волнами, чтобы размеры приборов - резонансных вибраторов, экранов, призм и т. п. - были не слишком велики. Наиболее удобны волны, имеющие длину несколько сантиметров, В настоящее время во многих школах имеется передающая и приемная аппаратура, работающая на трехсантиметровых волнах.
Современная радиотехника использует и миллиметровые и еще более короткие (субмиллиметровые) волны, но для описываемых ниже опытов столь малые длины волн неудобны. Эти опыты можно осуществить и с волнами метрового диапазона (например, когда длина резонансного вибратора составляет ). Однако сантиметровый и дециметровый диапазоны наиболее удобны: с приборами на длину волны опыты следует делать на открытом воздухе, на ровном открытом месте, так как в противном случае результаты искажаются из-за отражения радиоволн от окружающих предметов (прежде всего металлических: железные балки в здании, электропроводка, телеграфные провода и т. п.).
Перечислим некоторые из возможных опытов, предполагая, что генератор снабжен излучающим вибратором, а приемник - приемным вибратором.
Отражение, преломление, стоячие волны. В этих опытах излучающий и приемный вибраторы надо располагать параллельно друг другу, например оба вертикально.
При включении генератора гальванометр в приемнике показывает отклонение. Если между излучателем и приемником поставить теперь металлический экран (например, железный лист), размеры которого велики по сравнению с длиной волны (§ 41), то можно наблюдать образование тени: когда приемный вибратор заслонен листом, ток в гальванометре резко падает. При устранении экрана или при вынесении приемного вибратора из области тени ток опять возрастает (рис. 127).
Рис. 127. Образование тени. В нижней части рисунка расположение приборов показано в плане: 1 - генератор с излучающим вибратором, 2 - экран, 3 - приемник с индикатором
Тело человека также отбрасывает заметную тень: если кто-либо пройдет между излучающим и приемным вибраторами, ток в индикаторе упадет и вновь возрастет.
Взяв вместо металлического экрана лист картона, фанеры, толстую деревянную доску, вообще экран из какого-либо изолирующего материала, нетрудно убедиться, что они прозрачны для исследуемых электромагнитных волн.
Заслонив приемник от излучателя металлическим листом 1 (рис. 128), нетрудно наблюдать отражение электромагнитной волны от второго металлического листа 2. Передвигая лист 2 вдоль прямой , параллельной отрезку (излучатель - приемник), мы обнаружим, что наиболее сильный отклик (отклик индикатора) возникает тогда, когда лист 2 находится против середины отрезка и его плоскость параллельна . Мы убеждаемся, таким образом, в справедливости закона равенства угла падения и угла отражения (§ 40). Замена металлического листа 2 экраном из изолирующего материала показывает, что от такого экрана отражение получается очень слабое.
Рис. 128. Отражение электромагнитной волны: - угол падения, - угол отражения
Отражением от металла можно воспользоваться для того, чтобы получить направленное излучение в виде почти плоской волны. Для этого надо поместить излучающий вибратор в фокусе цилиндрического зеркала из металлического листа, согнутого по дуге параболы (рис. 129, а). Интенсивность плоской волны, выходящей из такого рефлектора, существенно больше, чем в ненаправленном излучении самого вибратора в отсутствие рефлектора. Таким же рефлектором можно снабдить и приемный вибратор (рис. 129, б), что повышает его чувствительность. Описанные выше опыты лучше производить поэтому с вибраторами, снабженными рефлекторами. Провода, идущие от излучающего вибратора к генератору, пропускаются через отверстие, размер которого одна - две длины волны, проделанное в рефлекторе. У приемного вибратора провода к гальванометру можно пропустить через маленькие отверстия в рефлекторе. Размеры рефлекторов должны быть в три - пять раз больше .
Рис. 129. Параболический рефлектор у излучающего вибратора и у приемного
Следующий опыт показывает, что электромагнитная волна, проходя из одного прозрачного материала в другой, испытывает преломление, т. е. изменяется направление ее распространения. Явление преломления волн на границе двух веществ также принадлежит к числу общеволновых явлений, но мы ранее не останавливались на нем, так как наблюдать его на звуковых или поверхностных волнах в воде не особенно просто. (Легче всего наблюдать и исследовать преломление на световых волнах, и в разделе «Геометрическая оптика» это явление рассматривается подробно).
Для опыта с преломлением электромагнитной волны длиной, например, надо изготовить из парафина или асфальта призму с преломляющим углом, равным примерно 30° (рис. 130). Размеры этой призмы должны быть велики по сравнению с . На рис. 131 показано, как меняется направление распространения волны вследствие преломления в такой призме. Если в отсутствие призмы наибольший отклик в приемном вибраторе получается в положении , то при наличии призмы волна преломляется и наибольший отклик получается в . Преломление происходит на двух гранях призмы: при переходе волны из воздуха в парафин и затем при ее выходе из парафина в воздух. Отклонение волны от первоначального направления распространения составляет (в зависимости от материала призмы и длины волны) .
Рис. 130. Призма из парафина или асфальта
Рис. 131. Преломление электромагнитной волны в призме
На рис. 132 изображена постановка опыта для получения стоячей электромагнитной волны. Плоский металлический экран ставится против рефлектора излучающего вибратора так, чтобы отраженная волна распространялась навстречу падающей. Если теперь на пути от рефлектора к экрану перемещать приемный вибратор, то ток в гальванометре будет поочередно то увеличиваться (пучности), то уменьшаться (узлы).
Рис. 132. Образование стоячей электромагнитной волны
Расстояние между двумя соседними пучностями или двумя соседними узлами равно, как мы знаем, (§ 47). Если нам заранее известна частота колебаний генератора, то, измерив указанным путем , мы можем но формуле
найти скорость распространения электромагнитной волны в воздухе. При самых точных измерениях такого рода она оказывается совпадающей со скоростью света.
В описанном опыте остался пока невыясненным вопрос о том, какие пучности и узлы регистрирует приемный вибратор - колебаний электрического ноля или колебаний магнитного поля. Ответ мы получим в следующем разделе.
Рис. 133. Наиболее сильный ток в индикаторе возникает только при вертикальном расположении приемного вибратора. При любом горизонтальном положении вибратора тока нет.
Поперечность электромагнитных волн. Радиопеленгация. Оставаясь на каком-то неизменном расстоянии от вертикального излучающего вибратора, повернем приемный вибратор из вертикального в любое горизонтальное положение. Мы увидим, что ток в индикаторе приемника падает при этом до нуля (рис. 133). Объяснить это можно только тем, что элкетрическое поле приходящей волны имеет вертикальное направление. Действительно, такое поле может перемещать заряды (вызывать ток) вдоль приемного вибратора, когда он вертикален, и не может этого делать, когда он горизонтален. Отсюда следует, что в описанном выше опыте со стоячей волной приемный вибратор выявлял узлы и пучности электрического поля.
Повторим такой же опыт, как на рис. 133, но возьмем вместо приемного вибратора проволочный виток. При этом получается следующее. Когда виток расположен в вертикальной плоскости, проходящей через излучающий вибратор, ток в нем есть. Но при всяком повороте витка на от указанной плоскости ток в нем исчезает (рис. 134).
Рис. 134. Наиболее сильный ток в приемном витке получается при его расположении, показанном слева. В двух других изображенных положения тока нет
Мы знаем, что ток в витке (или катушке) наводится переменным магнитным полем только в том случае, если это поле пронизывает виток. Следовательно, отсутствие тока при расположениях витка, показанных на рис. 134 посередине и справа, объясняется тем, что магнитное поле приходящей волны направлено горизонтально и перпендикулярно к направлению излучения. Действительно, при этом оно пронизывает виток в первом положении и не пронизывает в двух других.
Мы приходим, таким образом, к выводу, что напряженность и индукция электрического и магнитного полей в волне перпендикулярны друг к другу и к направлению распространения волны (рис. 135); при этом направление совпадает с направлением вибратора, а вектор лежит в плоскости, перпендикулярной к вибратору.
Рис. 135. Расположение векторов электрического и магнитного полей при вертикальном излучателе для волн, распространяющихся в горизонтальном направлении
Нами исследован здесь случай вертикального вибратора и горизонтального направления распространения волны. Исследование любых других направлений распространения показывает, что для всякого из них остается справедливым аналогичное расположение векторов и :1) оба они перпендикулярны к направлению распространения, а значит, и колебания их происходят перпендикулярно к этому направлению, т. е. электромагнитная волна поперечина; 2) вектор лежит в плоскостях, проходящих через излучающий вибратор, а вектор - перпендикулярно к этим плоскостям (рис 136).
Рис. 136. Электромагнитная волна поперечна
Поперечность колебаний является совершенно общим свойством всякой электромагнитной волны, не зависящим ни от выбора направления распространения, ни от характера излучателя. Таким же общим свойством является и взаимная перпендикулярность полей и в электромагнитной волне. Мы еще вернемся к этому вопросу при изучении световых волн.
Возвращаясь к рис.136, можно заметить следующее: если мы установили направления электрического и магнитного полей и , то мы найдем тем самым направление, по которому приходит волна. Другими словами, мы узнаем направление на излучатель волны из места, где производится прием. Направление электрического поля почти для всех применяемых в технике антенн вертикально. Установить же направление магнитного поля можно с помощью приемного витка (или катушки из нескольких витков – так называемой рамочной антенны). На этом основана радиопеленгация – определение направления из данного пункта на принимаемую радиостанцию.
Рис. 137 изображает переносной радиопеленгатор - приемник, снабженный рамочной антенной, которую можно поворачивать вокруг вертикальной оси. Такую антенну нетрудно изготовить собственными силами. Присоединив ее к обычному широковещательному ламповому приемнику (клеммы «антенна» и «земля»), можно произвести пеленгацию мощных радиостанций.
Рис. 137. Внешний вид переносного радиопеленгатора
Обычно при пеленгации рамочную антенну поворачивают в такое положение, при котором интенсивность приема проходит через нуль (это точнее, чем установка на максимальную интенсивность). При таком положении индукция магнитного поля волны лежит в плоскости антенны, а значит, направление на радиостанцию - это прямая, перпендикулярная к плоскости антенны. Прибор не указывает, по какую сторону от антенны находится на этой прямом пеленгуемая станция, но обычно это известно заранее.
Если направление на радиостанцию (пеленг) определено из двух пунктов, расстояние между которыми известно ( и на рис. 138), то, построив по известной стороне и двум углам треугольник, можно засечь радиостанцию, т. е. определить ее местонахождение.
Рис. 138. Пеленгация радиопередатчика из двух точек определяет его положение
Принцип, положенный в основу пеленгации, используется и для целей радионавигации - вождения кораблей и самолетов по определенному направлению, заданному специальными передатчиками (радиомаяками). На корабле или самолете ставится при этом специальный приемник с рамочной антенной - радиокомпас, показывающий отклонения от требуемого курса. Иногда сигналы, принимаемые радиокомпасом, используются для управления рулевыми механизмами, т. е. осуществляется автоматическое сохранение заданного курса (автопилот).
Стоячие волны возникают в результате интерференции двух монохроматических плоских волн с одинаковой частотой, распространяющихся в противоположных направлениях.
Пусть плоская монохроматическая волна отражается от поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. После отражения волновой вектор поменяет направление на противоположное и при этом вектор приобретет дополнительный сдвиг фазы (так как отражение происходит от оптически более плотной среды). Тогда для падающей и отраженной волн можно записать
Эти волны будут интерферировать, и по принципу суперпозиции для результирующей стоячей волны получим следующие уравнения:
Из формул (49.1) и (49.2) следует первое важное отличие стоячей волны от бегущей: в стоячей волне колебания векторов и сдвинуты по фазе на , т. е. в те моменты, когда напряженность электрического поля максимальна, напряженность магнитного поля равна нулю и наоборот (рис. 49.1). В бегущей волне колебания и происходят в фазе.
Как видно из выражений (49.1) и (49.2), амплитуда колебаний векторов и в стоячей волне в разных точках пространства оказывается различной. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны. Точки, в которых амплитуда имеет максимальное значение, называются пучностями . Для электрического поля амплитуда равна нулю, если . Отсюда следует, что узлы находятся в точках с координатами
(49.3)
Пучности электрического поля расположены в точках, где , т. е.
(49.4)
Из этих выражений видно, что расстояние между смежными узлами (или пучностями) равно половине длины бегущей волны. Таким же образом легко убедиться, что узлы магнитного поля находятся в точках с координатами, определяемыми выражением (49.4), а пучности – выражением (49.3), т. е. в стоячей волне узлы электрического поля совпадают с пучностями магнитного поля и наоборот. При этом на отражающей поверхности находятся узел электрического поля и пучность магнитного. Если отражение происходит от оптически менее плотной среды, то сдвиг фазы на получит вектор и на отражающей поверхности будут пучность электрического поля и узел магнитного.
Из выражений (49.1) и (49.2) следует, что колебания во всех точках, расположенных между двумя соседними узлами, происходят в одной фазе. При переходе через узел фаза колебаний изменяется на . При этом фазовая поверхность не перемещается в пространстве, чем и объясняется само название стоячей волны.
Объемные плотности энергии электрического и магнитного полей и соответственно. Изменения энергии электрического и магнитного полей в стоячей волне происходят с удвоенной частотой и в противофазе. Это означает, что в стоячей волне происходит периодическое преобразование энергии электрического и магнитного полей так, что в моменты, когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю и наоборот. В этом тоже заключается существенное отличие стоячих волн от бегущих. Используя формулу (39.10), легко убедиться, что максимальные значения объемной плотности энергий электрического и магнитного полей равны. Для стоячей волны модуль вектора Пойнтинга , а его среднее за период колебаний значение равно нулю. Это означает, что стоячая волна не переносит энергию в пространстве.
Стоячие волны в видимом диапазоне длин волн впервые зарегистрировал Винер в 1890 г. Он установил перед зеркалом под небольшим углом прозрачную пластинку с нанесенным на нее фоточувствительным слоем (рис. 49.2) и после проявления обнаружил на ней чередующиеся темные и светлые полосы, центры которых соответствовали положению узлов и пучностей электрического поля. Опыт Винера явился одним из прямых доказательств электромагнитной природы света.
Упругие волны также могут образовывать стоячую волну. Наглядным примером стоячей упругой волны являются колебания струны с закрепленными краями. Их можно наблюдать на любом струнном музыкальном инструменте (гитара, арфа и др.).
