Составление прогноза. Методы составления прогнозов. Среднее значение тотала для лиг и видов спорта

При разработке прогноза сбыта важны комплексный подход, использование одновременно нескольких методов прогнозирования и сопоставления полученных результатов. Среди этих методов наиболее распространенными являются следующие:

1. Опрос группы руководителей различных служб и отделов компании. Предварительно эти руководители должны получить соответствующую информацию относительно анализа рынка. В таком случае прогноз сбыта представляет собой нечто «среднее» из взглядов и наметок опрашиваемой группы руководителей. Подобный метод составления прогноза наиболее подходит для новых предприятий, не имеющих достаточно опыта в использовании других методов. Этот метод применим и тогда, когда отсутствуют детализированные расчеты о состоянии рынка, нет полной статистики о тенденциях сбыта тех или иных видов изделий.

2. Обобщение оценок отдельных торговых агентов компании и руководителей ее сбытовых подразделений. В этом случае анализ рынка дополняется мнением тех, кто непосредственно ощущает реакцию потребителей, острее всего чувствует малейшие колебания потребительских предпочтений. Принимается в расчет здесь и региональный аспект: отдельные работники или руководители сбыта могут предоставить дополнительную информацию об особенностях реализации тех или иных изделий в разных районах страны. Соответственно точность оценок при таком методе выше, чем при первом. Но организация подобной работы сопряжена с большими накладными расходами (прежде всего с дополнительными затратами на оплату труда специалистов и аналитиков, на обработку данных и т.п.). И хотя фирмы, которые дорожат своей маркой (особенно речь идет о ведущих промышленных компаниях с производством мирового класса или стремящихся стать таковыми), никогда не скупятся на них, часто требуется разработка специальных процедур контроля и бюджетирования этих расходов. В противном случае точность прогноза может негативно отразиться на финансовом положении предприятия.

3. Прогнозирование на базе прошлого оборота. В этом случае данные о сбыте за прошлый год берутся в качестве основы для предсказания вероятного сбыта в будущем. Предполагается, что оборот следующего года превысит или будет ниже оборота нынешнего года на определенную величину (обычно берется процентное увеличение к данным за предыдущий год по так называемому принципу «от достигнутого»).Данный метод прогнозирования пригоден для отраслей и рынков со стабильной хозяйственной конъюнктурой, слабо меняющимся ассортиментом товаров и услуг, с вялотекущим НТП, где значительные колебания товарооборота происходят крайне редко. Типичнейшим примером такой отрасли является коммунальное хозяйство. Применяя данный метод, невозможно учесть быстрые изменения в характере коммерческой деятельности, в структуре потребительского спроса и т.п. Что же до конкуренции, то ее степень здесь вообще не учитывается.

4. Анализ тенденций и циклов, факторов, вызывающих изменения в объеме сбыта. Прогноз сбыта основывается на выявлении с помощью анализа рынка вероятностных тенденций и статистически значимых факторов, лежащих в их основе. Обычно в расчет принимаются следующие основные факторы: долгосрочные тенденции роста фирмы, циклические колебания деловой активности, сезонные изменения сбыта компании, возможные влияния забастовок, технические сдвиги, появление на рынке новых конкурентов. Этот метод наиболее предпочтителен при составлении долгосрочных прогнозов.Статистические закономерности, выявленные тенденции и зависимости на протяжении многих лет нивелируют действие случайных и второстепенных факторов. Вместе с тем, с помощью этого метода трудно прогнозировать на период менее 3-5 лет, слишком малы выборка, массив обрабатываемой статистической информации, а также период проявления действия циклических колебаний. Этот метод наиболее пригоден в капиталоемких отраслях промышленности.

5. Корреляционный анализ, т.е. определение статистически значимых факторов влияния на сбыт продукции компании. Он логически дополняет предыдущий метод, но основывается на более сложном научном инструментарии статистического анализа рынка. Обычно в рамках специальных обследований определяется теснота корреляционной связи между уровнем сбыта предприятия и различными сторонами хозяйственной деятельности, влияние на сбыт которых может быть логически доказано или обосновано. Таким образом, выявляются и ранжируются (по степени влияния) наиболее значимые факторы, в зависимости от которых в будущем может меняться объем сбыта. Следует заметить, что такой метод прогноза обязательно требует серьезных специальных и комплексных, а значит, и достаточно дорогостоящих, не всегда экономически оправданных, исследований рынка. Наиболее точные результаты, тем не менее, с помощью этого метода могут быть получены в наиболее стабильных по хозяйственной конъюнктуре отраслях.

При разработке прогноза сбыта важны комплексный подход, использование одновременно нескольких методов прогнозирования и сопоставления полученных результатов. Среди этих методов наиболее распространенными являются следующие:

• 1. Опрос группы руководителей различных служб и отделов компании. Предварительно эти руководители должны получить соответствующую информацию относительно анализа рынка. В таком случае прогноз сбыта представляет собой нечто «среднее» из взглядов и наметок опрашиваемой группы руководителей. Подобный метод составления прогноза наиболее подходит для новых предприятий, не имеющих достаточно опыта в использовании других методов. Этот метод применим и тогда, когда отсутствуют детализированные расчеты о состоянии рынка, нет полной статистики о тенденциях сбыта тех или иных видов изделий.
• 2. Обобщение оценок отдельных торговых агентов компании и руководителей ее сбытовых подразделений. В этом случае анализ рынка дополняется мнением тех, кто непосредственно ощущает реакцию потребителей, острее всего чувствует малейшие колебания потребительских предпочтений. Принимается в расчет здесь и региональный аспект: отдельные работники или руководители сбыта могут предоставить дополнительную информацию об особенностях реализации тех или иных изделий в разных районах страны. Соответственно точность оценок при таком методе выше, чем при первом. Но организация подобной работы сопряжена с большими накладными расходами (прежде всего с дополнительными затратами на оплату труда специалистов и аналитиков, на обработку данных и т.п.). И хотя фирмы, которые дорожат своей маркой (особенно речь идет о ведущих промышленных компаниях с производством мирового класса или стремящихся стать таковыми), никогда не скупятся на них, часто требуется разработка специальных процедур контроля и бюджетирования этих расходов. В противном случае точность прогноза может негативно отразиться на финансовом положении предприятия.
• 3. Прогнозирование на базе прошлого оборота. В этом случае данные о сбыте за прошлый год берутся в качестве основы для предсказания вероятного сбыта в будущем. Предполагается, что оборот следующего года превысит или будет ниже оборота нынешнего года на определенную величину (обычно берется процентное увеличение к данным за предыдущий год по так называемому принципу «от достигнутого»):

Данный метод прогнозирования пригоден для отраслей и рынков со стабильной хозяйственной конъюнктурой, слабоменяющимся ассортиментом товаров и услуг, с вялотекущим НТП, где значительные колебания товарооборота происходят крайне редко. Типичнейшим примером такой отрасли является коммунальное хозяйство. Применяя данный метод, невозможно учесть быстрые изменения в характере коммерческой деятельности, в структуре потребительского спроса и т.п. Что же до конкуренции, то ее степень здесь вообще не учитывается.

• 4. Анализ тенденций и циклов, факторов, вызывающих изменения в объеме сбыта. Прогноз сбыта основывается на выявлении с помощью анализа рынка вероятностных тенденций и статистически значимых факторов, лежащих в их основе. Обычно в расчет принимаются следующие основные факторы: долгосрочные тенденции роста фирмы, циклические колебания деловой активности, сезонные изменения сбыта компании, возможные влияния забастовок, технические сдвиги, появление на рынке новых конкурентов. Этот метод наиболее предпочтителен при составлении долгосрочных прогнозов. Статистические закономерности, выявленные тенденции и зависимости на протяжении многих лет нивелируют действие случайных и второстепенных факторов. Вместе с тем с помощью этого метода трудно прогнозировать на период менее 3-5 лет, слишком малы выборка, массив обрабатываемой статистической информации, а также период проявления действия циклических колебаний. Этот метод наиболее пригоден в капиталоемких отраслях промышленности.
• 5. Корреляционный анализ, т.е. определение статистически значимых факторов влияния на сбыт продукции компании. Он логически дополняет предыдущий метод, но основывается на более сложном научном инструментарии статистического анализа рынка. Обычно в рамках специальных обследований определяется теснота корреляционной связи между уровнем сбыта предприятия и различными сторонами хозяйственной деятельности, влияние на сбыт которых может быть логически доказано или обосновано. Таким образом, выявляются и ранжируются (по степени влияния) наиболее значимые факторы, в зависимости от которых в будущем может меняться объем сбыта. Следует заметить, что такой метод прогноза обязательно требует серьезных специальных и комплексных, а значит, и достаточно дорогостоящих, не всегда экономически оправданных исследований рынка. Наиболее точные результаты тем не менее с помощью этого метода могут быть получены в наиболее стабильных по хозяйственной конъюнктуре отраслях.
• 6. Прогнозирование на основе «доли рынка» сбыта фирмы, при котором оборот прогнозируется в виде определенного процента от доли фирмы на рынке в данной отрасли, т.е. вначале прогнозируется сбыт для всей отрасли, а затем делается расчет доли предприятия в общем объеме продаж всей отрасли. При использовании данного метода важно, во-первых, быть уверенным в точности прогноза для всей отрасли, во-вторых, не принимать в расчет неценовую конкуренцию в ней (на уровне новых изделий и услуг).
• 7. Анализ конечного использования. Прогноз здесь основывается на предполагаемых объемах заказов основных заказчиков предприятия (оборот обычно превосходит этот показатель на определенный заранее устанавливаемый процент). Применение данного метода требует проведения специальных исследований по основным отраслям, потребляющим продукцию данного предприятия, сбора и обработки значительного статистического и фактического материала. Этот метод предпочтителен в отраслях сырьевого и энергетического комплекса, а также на предприятиях, выпускающих комплектующие изделия и узлы.
• 8. Анализ ассортимента товаров, при котором прогнозы сбыта по отдельным видам изделий сводятся воедино и образуют планируемый оборот компании. Этот метод наиболее подходит сильно диверсифицированным предприятиям, но точность общего прогноза целиком зависит от детального обследования рынка каждого вида изделий. А это требует, в свою очередь, немалых затрат.

Эффективность применения того или иного метода целиком зависит от конкретных условий и специфики хозяйственной деятельности предприятия и может быть определена только в системе общих мероприятий по исследованию рынка. В маркетингово ориентированной компании, как правило, составляется насколько вариантов прогнозов сбыта с использованием различных методов (как правило, выбирается 3-4 метода.). Затем полученные оценки сопоставляются с тем, чтобы установить возникающие расхождения оценок. Обычно считается, что прогноз составлен правильно, если разница между предполагаемым и фактическим сбытом не превышает 5%. Если эти расхождения значительные (разброс значений показателей прогнозов сбыта по различным методам превышает 10%), то скорее всего при составлении прогноза сбыта по какой-то методике были допущены ошибки.

В ряде случаев при составлении прогнозов сбыта может быть применяться так называемый пробный маркетинг. При отсутствии в компании хорошо поставленной службы исследования рынка и опыта работы с источниками информации этот метод может оказаться самым точным при составлении прогнозов сбыта. Сущность данного метода такова: предприятие или фирма начинает сбыт продукта на очень небольшом по размеру рынке (например, в пределах одного города, района). В качестве объекта анализа может быть взята даже одна торговая точка, если грамотно проведено исследование рынка и выбрано ее наиболее типичное местоположение (с точки зрения целевого сегмента рынка, профиля потребителя и каналов сбыта). Таким образом, на небольшой части рынка предпринимается попытка смоделировать все то, что потом предполагается реализовать в масштабе всего региона сбыта. Здесь же могут быть проверены и основные компоненты продвижения продукта на рынке (формы рекламы, методы стимулирования сбыта, ценовая политика, канал сбыта, упаковка и т.п.). Они как бы тестируются на небольшой группе потребителей. После обработки полученной информации об объемах и темпах роста продаж нового продукта соответствующие Наметки прогноза сбыта распространяются на весь регион. Однако данный метод является одним из самых дорогостоящих, и его применение предполагает хорошую подготовку всех служб маркетинга в компании.

Одним из важных элементов составления прогноза сбыта является разработка нескольких вариантов прогноза. Обычно составляются три варианта прогнозов сбыта: наиболее вероятный, оптимистический и пессимистический. В качестве основы для составления оптимистического и пессимистического вариантов прогноза сбыта применяется анализ факторов влияния. Предприятие, во-первых, должно выявить, какие факторы в предстоящий период могут наиболее серьезно повлиять на уровень и динамику продаж продукта; во-вторых, оценить степень их влияния (на сколько процентов каждый из выявленных факторов может способствовать увеличению или снижению объемов продаж по сравнению с наиболее вероятными значениями). Например, завершение крупного инвестиционного проекта в регионе может увеличить число потенциальных потребителей на 30%. В этом случае оптимистический вариант прогноза сбыта будет на 30% выше наиболее вероятного

В данной статье рассмотрен один из основных методов прогнозирования - анализ временных рядов. На примере розничного магазина с помощью данного метода определены объемы продаж на прогнозный период.

Одна из главных обязанностей любого руководителя - грамотно планировать работу своей компании. Мир и бизнес сейчас меняются очень стремительно, и успеть за всеми изменениями непросто. Многие события, которые невозможно предусмотреть заранее, меняют планы фирмы (например, выпуск нового продукта или группы товаров, появление на рынке сильной компании, объединение конкурентов). Но надо понимать, что зачастую планы нужны лишь для того, чтобы вносить в них коррективы, и в этом нет ничего страшного.

Любой процесс прогнозирования, как правило, строится в следующей последовательности:

1. Формулировка проблемы.

2. Сбор информации и выбор метода прогнозирования.

3. Применение метода и оценка полученного прогноза.

4. Использование прогноза для принятия решения.

5. Анализ «прогноз-факт».

Все начинается с корректной формулировки проблемы. В зависимости от нее задача прогнозирования может быть сведена, например, к задаче оптимизации. Для краткосрочного планирования производства не так важно, каким будет объем продаж в ближайшие дни. Важнее максимально эффективно распределить объемы производства продукции по имеющимся мощностям.

Краеугольным ограничением при выборе метода прогнозирования будет исходная информация: ее тип, доступность, возможность обработки, однородность, объем.

Выбор конкретного метода прогнозирования зависит от многих моментов. Достаточно ли объективной информации о прогнозируемом явлении (существует ли данный товар или аналоги достаточно долго)? Ожидаются ли качественные изменения изучаемого явления? Имеются ли зависимости между изучаемыми явлениями и/или внутри массивов данных (объемы продаж, как правило, зависят от объемов вложений в рекламу)? Являются ли данные временным рядом (информация о наличии собственности у заемщиков не является временным рядом)? Имеются ли повторяющиеся события (сезонные колебания)?

Независимо от того, в какой отрасли и сфере хозяйственной деятельности работает фирма, ее руководству постоянно приходится принимать решения, последствия которых проявятся в будущем. Любое решение основывается на том или ином способе проведения. Одним из таких способов является прогнозирование.

Прогнозирование - это научное определение вероятных путей и результатов предстоящего развития экономической системы и оценка показателей, характеризующих это развитие в более или менее отдаленном будущем.

Рассмотрим прогнозирование объема продаж, используя метод анализа временных рядов.

Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени.

Временной ряд - это ряд наблюдений, проводящихся регулярно через равные промежутки времени: год, неделю, сутки или даже минуты, в зависимости от характера рассматриваемой переменной.

Обычно временной ряд состоит из нескольких компонентов:

1) тренда - общей долгосрочной тенденции изменения временного ряда, лежащей в основе его динамики;

2) сезонной вариации - краткосрочного регулярно повторяющегося колебания значений временного ряда вокруг тренда;

3) циклических колебаний, характеризующих так называемый цикл деловой активности, или экономический цикл, состоящий из экономического подъема, спада, депрессии и оживления. Этот цикл повторяется регулярно.

Для объединения отдельных элементов временного ряда можно воспользоваться мультипликативной моделью:

Объем продаж = Тренд × Сезонная вариация × Остаточная вариация. (1)

В ходе составления прогноза продаж учитывают показатели компании за последние несколько лет, прогноз роста рынка, динамику развития конкурентов. Оптимальное прогнозирование продаж и корректировку прогноза обеспечивает полный отчет о продажах компании.

Применим данный метод для определения объема продаж салона «Часы» на 2009 г. В табл. 1 представлены объемы продаж салона «Часы», специализирующегося на розничной продаже часов.

Таблица 1. Динамика объема продаж салона «Часы», тыс. руб.

Для данных, приведенных в табл. 1, отметим два основных момента:

существующий тренд : объем продаж в соответствующих кварталах каждого года стабильно растет год от года;

• сезонная вариация: в первые три квартала каждого года продажи медленно растут, но остаются на относительно низком уровне; максимальные за год значения объема продаж всегда приходятся на четвертый квартал. Такая динамика повторяется из года в год. Данный тип отклонений всегда носит название сезонных, даже если речь идет, например, о временном ряде еженедельных объемов продаж. Этот термин просто отражает регулярность и краткосрочность отклонений от тренда по сравнению с продолжительностью временного ряда.

Первый этап анализа временных рядов - построение графика данных.

Для того чтобы составить прогноз, необходимо сначала рассчитать тренд, а затем - сезонные компоненты.

Расчет тренда

Тренд - это общая долгосрочная тенденция изменения временного ряда, лежащего в основе его динамики.

Если посмотреть на рис. 2, то через точки гистограммы можно от руки начертить линию повышательного тренда. Однако для этого есть математические методы, позволяющие оценить тренд более объективно и точно.

Если у временного ряда есть сезонная вариация, обычно применяют метод скользящей средней.Традиционным методом прогнозирования будущего значения показателя является усреднение n его прошлых значений.

Математически скользящие средние (служащие оценкой будущего значения спроса) выражаются так:

Скользящая средняя = Сумма спроса за предыдущие n-периоды / n. (2)

Средний объем продаж за первые четыре квартала = (937,6 + 657,6 + 1001,8 + 1239,2) / 4 = 959,075 тыс. руб.

Когда квартал заканчивается, данные об объеме продаж в течение последнего квартала прибавляются к сумме данных за предыдущие три квартала, а данные за ранний квартал отбрасываются. Это приводит к сглаживанию краткосрочных нарушений в ряде данных.

Средний объем продаж за следующие четыре квартала = (657,6 + 1001,8 + 1239,2 + 1112,5) / 4 = 1002,775 тыс. руб.

Первая рассчитанная средняя показывает средний объем продаж за первый год и находится посередине между данными о продажах за II и III кварталы 2007 г. Средняя за следующие четыре квартала разместится между объемом продаж за III и IV кварталы. Таким образом, данные столбца 3 - это тренд скользящих средних.

Но для продолжения анализа временного ряда и расчета сезонной вариации необходимо знать значение тренда точно на то же время, что и исходные данные, поэтому необходимо центрировать полученные скользящие средние, сложив соседние значения и разделив их пополам. Центрированная средняя и есть значение рассчитанного тренда (расчеты представлены в столбцах 4 и 5 табл. 2).

Таблица 2. Анализ временного ряда

Для составления прогноза продаж на каждый квартал 2009 г. надо продолжить на графике тренд скользящих средних. Так как процесс сглаживания устранил все колебания вокруг тренда, то сделать это будет несложно. Распространение тренда показано линией на рис. 4. По графику можно определить прогноз для каждого квартала (табл. 3).

Таблица 3. Прогноз тренда на 2009 г.

Расчет сезонной вариации

Для того чтобы составить реалистичный прогноз продаж на каждый квартал 2009 г., необходимо рассмотреть поквартальную динамику объема продаж и рассчитать сезонную вариацию. Если обратиться к данным о продажах за предыдущий период и пренебречь трендом, можно рассмотреть сезонную вариацию более четко. Так как для анализа временного ряда будет использована мультипликативная модель , необходимо разделить каждый показатель объема продаж на величину тренда, как показано в следующей формуле:

Мультипликативная модель = Тренд × Сезонная вариация × Остаточная вариация × Объем продаж / Тренд = Сезонная вариация × Остаточная вариация. (3)

Результаты расчетов представлены в столбце 6 табл. 2. Для того чтобы выразить значения показателей в процентах и округлить их до первого десятичного знака, умножаем их на 100.

Теперь будем по очереди брать данные за каждый квартал и устанавливать, на сколько в среднем они больше или меньше значений тренда. Расчеты приведены в табл. 4.

Таблица 4. Расчет средней квартальной вариации, тыс. руб.

Нескорректированные данные в табл. 4 содержат как сезонную, так и остаточную вариацию. Для удаления элемента остаточной вариации необходимо скорректировать средние. В долгосрочном плане величина превышения объема продаж над трендом в удачные кварталы должна уравниваться с величиной, на которую объем продаж ниже тренда в неудачные кварталы, чтобы сезонные компоненты в сумме составляли примерно 400 %. В данном случае сумма нескорректированных средних равна 398,6. Таким образом, необходимо умножить каждое среднее значение на корректирующий коэффициент, чтобы сумма средних составила 400.

Корректирующий коэффициент рассчитывается следующим образом: Корректирующий коэффициент = 400 / 398,6 = 1,0036.

Расчет сезонной вариации представлен в табл. 5.

Таблица 5. Расчет сезонной вариации

На основании данных табл. 5 можно спрогнозировать, например, что в I квартале объем продаж в среднем будет составлять 96,3 % значения тренда, в IV - 118,1 % значения тренда.

Прогноз продаж

При составлении прогноза продаж исходим из следующих предположений:

динамика тренда останется неизменной по сравнению с прошлыми периодами;

сезонная вариация сохранит свое поведение.

Естественно, это предположение может оказаться неверным, придется вносить коррективы, учитывая экспертное ожидаемое изменение ситуации. Например, на рынок может выйти другой крупный торговец часами и сбить цены салона «Часы», может измениться экономическая ситуация в стране и т. д.

Тем не менее, основываясь на вышеперечисленных предположениях, можно составить прогноз продаж по кварталам на 2009 г. Для этого полученные значения квартального тренда надо умножить на значение соответствующей сезонной вариации за каждый квартал. Расчет данных приведен в табл. 6.

Таблица 6. Составление прогноза продаж по кварталам салона «Часы» на 2009 г.

Из полученного прогноза видно, что товарооборот салона «Часы» в 2009 г. может составить 5814 тыс. руб., но для этого предприятию необходимо проводить различные мероприятия.

Полный текст статьи читайте в журнале "Справочник экономиста" №11 (2009 г.).

Построение тренда

Тренд - это общая долгосрочная тенденция изменения временного ряда, лежащая в основе его динамики. Если у временного ряда есть сезонная вариация, то обычно применяют метод скользящей средней. Традиционным методом прогнозирования будущего значения показателя является усреднение его n прошлых значений. Математически скользящее среднее выражается как:

Скользящая средняя = сумма спроса за предыдущие n-периодов/n

Средний объем продаж за первые 4 квартала равен:

(34200+9000+23400+45000)/4 = 27900 тыс. руб.

Средний объем продаж за следующие 4 квартала равен:

(9000+23400+45000+36000)/4 = 28350 тыс. руб.

Далее расчеты продолжаются аналогичным образом вплоть до последних четырех кварталов, данные за которые имеются. Первая рассчитанная средняя показывает средний объем продаж за первый год и находится посередине между данными о продажах за 2 и 3 кварталы 2010 г. Средняя за следующие четыре квартала разместиться между объемом продаж за 3 и 4 квартал, затем между 4 кварталом 2010 г. и 1 кварталом 2011 г. и после между 1 и 2 кварталом 2011 г.

Для получения тренда необходимо центрировать средние скользящие, сложив соседние значения и разделив их пополам, результаты расчета показаны в первом столбце Таблицы 3.2.

Для составления прогноза на 2012 год произведем линейную аппроксимацию значений тренда и вычислим значение тренда в каждом квартале 2012 года.

Для того чтобы составить реалистичный прогноз на каждый квартал, необходимо рассмотреть поквартальную динамику объема продаж и рассчитать сезонную вариацию. Так как для анализа временного ряда будет использована мультипликативная модель, необходимо разделить каждый показатель объема продаж на величину тренда, как показано в следующей формуле.

Мультипликативная модель = (Тренд*Сезонная вариация*Остаточная

вариация*Объем продаж)/Тренд = Сезонная вариация*Остаточная

вариация

Для того чтобы выразить значение показателей в процентах, и округлить их до первого десятичного знака, умножим их на 100. Тренд и Объем продаж/тренд*100 представлены в Таблице 3.2.

Таблица 3.2

Результаты вычислений

Для составления прогноза продаж на каждый квартал 2012 г. надо продолжить на графике тренд скользящих средних. Так как процесс сглаживания устранил все колебания вокруг тренда, то сделать это будет не сложно. Для построения графика необходимо применить метод наименьших квадратов. У нас имеются координаты 4-х точек графика тренда, упомянутым выше методом наименьших квадратов вычислим значения a и b для уравнения прямой

Вычислив частные производные по a и по b, получим два уравнения с двумя неизвестными.

Из полученных уравнений найдем a и b, и выясним искомое уравнение прямой. Параметр y, найденный при подстановке a и b соответствует объему продаж на 2012 год, данные приведены в Таблице 3.3.

Таблица 3.3

Прогноз тренда на 2012 г.

Распространение тренда показано линией на рис. 3.2. По графику можно увидеть прогноз для каждого квартала.

Рисунок 3.2

Для удаления остаточной вариации необходимо скорректировать средние. В долгосрочном плане величина превышения объема продаж над трендом в удачные кварталы должна уравниваться с величиной, на которую объем продаж ниже тренда в неудачные кварталы, чтобы сезонные компоненты в сумме составляли примерно 400%. В данном случае сумма нескорректированных средних равна 403,3784. Таким образом необходимо умножить каждое среднее значение на корректирующий коэффициент, чтобы сумма средних составила 400.

Корректирующий коэффициент = 400/ сумму средних

Корректирующий коэффициент = 400/403,3784= 0,991625

Расчет сезонной вариации представлен в Таблице 3.4.

Таблица 3.4

Расчет сезонной вариации

На основании данных таблицы 4. можно спрогнозировать, например, что в 1 квартале объем продаж в среднем будет составлять 96,3% тренда.

Составление прогноза продаж

Для составления прогноза продаж на 2012 год полученные значения квартального тренда надо умножить на значение соответствующей сезонной вариации за каждый квартал . Расчет данных приведен в Таблице 3.5.

Таблица 3.5

Составление прогноза продаж по кварталам на 2012 г.

На Рис. 3.3 приведен график объемов продаж с 2010 г. по 2012 г.