1. Выполните действия:

а) -6+6; д) -9+16;

б) 10+(-8); е) -14+(-4);

в) 15+7; ж) 23+(-5);

г) -12+(-6); з) 19 +(-20).

2. Заполните таблицу:

3. Найдите значение выражения m +(-37), если m =45, m =-27, m =100

4. Какие из неравенств верны:

а) 40+(-24)0; б) -56+28

5. Какая сумма больше:

а) -134+156 или -256 +145;

б) -76 +(-108) или -58 +(-135);

в) 266+(-73) или -52+245.

6. Сравните:

а) -520+600…0; г) -7+15 …8;

б) -300+260…0; д) 56+(-72)…10;

в) 14+(-11)…0; е) -29+(-44)…-67.

7. Выполните сложение:

а) 450+340; д) -450+340; и) -450+(-340); н) 450+(-340);

б) 235+(-120); е) -235+(-120); к) -235+120; о) 235+120);

в) -720+ 140; ж) 720+ (-140); л) 720+ 140; п) -720+(-140);

г) - 635 + (-100); з) -635 + 100; м) 635 + (-100); р) 635 + 100;

8. Решите уравнение:

в) 3х -35=-10.

9.Вычислите:

а) -48+(-212+(-756));

б) (-57+(-148))+(-505);

в) (345+(-266))+(-75).

10. Сложите:

а) сумму чисел -20 и -75 с числом 55;

б) число -96 с суммой чисел -82 и 37;

в) сумму чисел -112 и 45 с суммой чисел 120 и -53

11. Запишите число -66 в виде суммы:

а) двух отрицательных чисел;

б) положительного и отрицательного чисел.

12. Вместо * поставьте знак «+» или «-», так чтобы получилось верное равенство:

а) (*15)+(*11)=-4;

б) (*15)+(*11)=4;

в) (*17)+(*17)=0;

г) (*14)+(*14)=-28.

13. Выполните сложение:

а) -15+17+(-51)+93+(-78);

б) 45+(-13)+(-384)+15+(-492);

в) 47+(-8)+(-23)+(-9)+(-17)+23+34.

Конспект урока математики для 6 класса по теме "Сложение целых чисел"

Предмет: математика
Класс: 6 класс
Продолжительность урока: 45 минут

Тема: Сложение целых чисел (первый урок в теме «Сложение целых чисел»)

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом
Форма урока: комбинированный
Цель урока: вывести совместно с учащимися правила сложения целых чисел.
Задачи урока:
Образовательные
- формирование знаний по теме урока;
- формирование умения складывать целые числа.
Развивающие
- развитие внимания;
- формирование умения делать вывод.
Воспитательные
- воспитание интереса к предмету.
Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная.
Методы работы на уроке: дидактическая игра, проблемно – поисковая задача.
Используемые технологии: проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии.
Ожидаемые результаты:
1. Учащиеся научатся применять правила сложения целых чисел при решении задач;
2. Учащиеся анализируют, сопоставляют, логически мыслят, обобщают;
3. Учащиеся умеют слушать и слышать друг друга;
4. Учащиеся, выступающие с защитой решений, демонстрируют владение математическим языком, знание текущего учебного материала.

Ход урока:
1. Организационный момент
Проверка готовности к уроку.
Приветствие.
2. Актуализация знаний
1) (двое учеников работают за доской, остальные - в тетрадях) Записать числа под диктовку: - 15, + 10, - 3, 2, - 7, 0, - 4, 9, + 7, - 10.
2) Работа с классом:
Назовите:
- отрицательные числа;
- натуральные числа;
- положительные числа;
- целые числа.
Выделите квадратиком противоположные числа, обведите в кружочек – наименьшее целое число, в треугольник – наибольшее целое число.
Найдите для каждого числа его модуль. Вычислите сумму модулей.
Целеполагание: Послушайте четверостишие и попробуйте определить цель нашего урока:
Числа отрицательные новые для нас
Лишь совсем недавно изучил наш класс,
Сразу поприбавилось нам теперь мороки:
Изучить все правила сложения на уроке!!!

Ответ учащихся: Мы будем учиться складывать отрицательные и положительные числа.
3. Объяснение нового материала
На доске записаны примеры:
(+ 25) + (- 35) =
(- 17) + (- 24) =
(- 18) + (+ 12) =
Давайте предположим, какие в них будут ответы?
Учитель: Молодцы!!!Предположения сделаны, теперь проведем исследование и выясним какие ответы верные, а также попробуем сформулировать правила сложения целых чисел. Для этого порешаем задачи о деньгах:
На счете мобильного телефона было 0 рублей 0 копеек.
1. На счет положили 33 рублей, а потом ещё 45 рублей. Сколько денег на счете?
2. Со счета мобильного телефона потратили 83 рубля, а потом ещё 36 рублей. Сколько денег на счете?
3. На счет положили 50 рублей, а потратили 35 рублей. Сколько денег на счете?
4. На счет положили 14 рублей, а потратили 36 рублей. Сколько денег на счете?
(по ходу решения задач оформляем таблицу)
Доход/расход Доход/расход Итого
+ 33 + 45 + 78
- 83 - 36 - 119
+ 50 - 35 + 15
+ 14 - 36 - 22

Решив задачи 1 и 2, учащиеся пытаются сформулировать правила сложения целых чисел с одинаковыми знаками.
Решив задачи 3 и 4, учащиеся пытаются сформулировать правила, сложения целых чисел с разными знаками.
(все формулировки проверяем по учебнику)

Физкультминутка:
В понедельник я купался, (Изображаем плавание.)
А во вторник - рисовал. (Изображаем рисование.)
В среду долго умывался, (Умываемся.)
А в четверг в футбол играл. (Бег на месте.)
В пятницу я прыгал, бегал, (Прыгаем.)
Очень долго танцевал. (Кружимся на месте.)
А в субботу, воскресенье (Хлопки в ладоши.)
Целый день я отдыхал. (Дети садятся на корточки, руки под щеку - засыпают.)

4. Первичное закрепление изученного материала.
Укажите стрелкой знак суммы:
(+3) + (+7)
(- 3) + (- 7) -
(- 3) + (+ 7)
(+ 48) + (- 25)
(+3) + (- 7) +
(- 48) + (- 25)
(+48) + (+25)
(- 48) + (+ 25)

5. Закрепление нового материала.
№ 236, 237, 240, 241.
6. Домашнее задание.
№ 242, учить правила сложения целых чисел.
Рефлексия. А тема нашего урока нужна в повседневной жизни? Что мы сегодня научились делать?
Спасибо, дети, за урок!!!

Конспект урока на тему «Сложение целых чисел»

Цель урока: закрепить правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками.

Планируемые результаты:

Предметные: знают что значит прибавить к числу а число b;

Правило сложения отрицательных чисел;

Правило сложения чисел с разными знаками;

Чему равна сумма противоположных чисел.

умеют складывать отрицательные числа;

Складывать числа с разными знаками

Выполнять устные вычисления.

Метапредметные:

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Тип урока: комбинированый.

Оборудование: учебник, тетрадь, карточки для работы на уроке, карточки самооценки.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Проверка отсутствующих, готовности к уроку.

2. Проверка домашнего задания. На доске один из учащихся записывает, остальные проверяют, обсуждают, исправляют ошибки.

3. Актуализация опорных знаний.

На прошлом уроке мы познакомились с правилами сложения целых чисел.

Ответьте на вопросы:

1. Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа?

2. Как сложить два отрицательных числа?

3. Как сложить два числа с разными знаками?

4. На ваших партах лежат карточки. Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.

Карточка № 1 (работа в парах)

6 + (-4) =

3 + (…) = -10

… + (-2) = -10

9 + (..1) = -10

17 + ()= -20

4 + (+5) =

5 +(+ ..)= +1

12+(…)=+10

14+(…)= -10

Проверка по столбикам -10, -7, -8,

1, -17 и -3, +1,

6, -2, +4

4. Закрепление материала.

1) Работа с учебником выполняем номер 262 на странице 55. Ученики выполняют самостоятельно, затем проверяем ответы вместе, обсуждаем, проговариваем правила.

Ответы: а) -124 б)-586 в)+850 г)+64 д)-239 е)+223.

2) Работа с дидактическим материалом:

Сравните выражения с нулём

425+500 и 0

425+425 и 0

356+(-700) и 0

391+(-486) и 0

252+187 и 0

356+(-356) и 0

Замечаем, что в двух примерах получаем равно нулю. Обсуждаем суммы противоположных чисел и рассматриваем на примерах (доход-расход).

3) Найдите сумму:

40+(-50)+(+50)=

200+(-320)+(-80)=

40+(+40)+(-160)=

999+(-2987)+(-999)=

5. Физминутка

В понедельник я купался, (Изображаем плавание.)

А во вторник - рисовал. (Изображаем рисование.)

В среду долго умывался, (Умываемся.)

А в четверг в футбол играл. (Бег на месте.)

В пятницу я прыгал, бегал, (Прыгаем.)

Очень долго танцевал. (Кружимся на месте.)

А в субботу, воскресенье (Хлопки в ладоши.)

Целый день я отдыхал. (Дети садятся на корточки, руки под щеку - засыпают.)

6. Рефлексия.

Как вы считаете нужны ли нам эти знания в повседневной жизни?

Как вы думаете вы сможете сами выполнить домашнее задание?

Заполните карточки самоконтроля.

Ф.И.

Ставим + или -

Урок понравился (не понравился)

Материал урока понятен (не понятен)

Я смогу самостоятельно выполнять такие примеры (не смогу)

Оцени свою работу на уроке (от 2 до 5)

7. Подведение итогов. Выставление оценок. Домашнее задание.

Выполнить номера №263, № 264(для сильных учащихся)

Руссева Людмила Ивановна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ "Октябрьский лицей"
Населённый пункт: П. Октябрьский Калачёвского района Волгоградской области
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: "Сложение целых чисел"
Дата публикации: 21.08.2017
Раздел: среднее образование

Урок математики в 6 классе на тему «Сложение целых

чисел».

Цели:

- способствовать формированию у учащихся умения складывать

целые числа, используя игру в цветные кубики;

Развивать умение классифицировать и устанавливать логические связи;

Способствовать рефлексии собственной деятельности.

Тип урока : Изучение нового материала.

Ход урока.

Организационный момент.

Актуализация знаний.

На доске слова, которые надо разделить на две группы: выигрыш,

проигрыш, отдал, взял, прибыль, доход, расход, тепло, мороз.

По каким признакам вы разделили слова на группы? («+», «-»). На

предыдущих уроках вы познакомились с отрицательными числами. Чему

мы научились? (сравнивать, изображать на координатной прямой). Сегодня

на уроке мы продолжим работу с целыми числами. Какие числа называют

целыми? Какие числа называют натуральными?

Учитель предлагает выполнить следующее задание (слайд 1).

-15; +10; -3,2; 2; -7; 0; -4; 9,3; +7

Назовите:

1. отрицательные числа

2. натуральные числа.

3. положительные числа.

4. целые числа.

5. противоположные числа.

6. наибольшее целое число.

7. наименьшее целое число.

3. Мотивация к учебной деятельности

Какие задания можно придумать с числами данного ряда?

(Сложить, вычесть, умножить, разделить). Вы умеете сложить два

отрицательных числа?

Чему вы хотели бы научиться на уроке?

(Складывать целые числа).

Какова тема урока? Запишите её в тетрадь.

(«Сложение целых чисел»).

Сформулируйте цель урока.

Научиться складывать целые числа.

Как вы думаете, как складываются отрицательные числа?

4.Операционально-деятельностный этап.

Учитель предлагает задание: В наших опытах белый кубик будет показывать

выигрышное число очков, а чёрный – проигрышное.

1.Используя знаки «+» и «-», запишите число очков для каждого случая

2.С двумя белыми кубиками выполнили несколько опытов

Найдите в каждом случае получившуюся сумму очков. Запишите сумму

очков для каждого случая(слайд4)

3.Найдите сумму: (слайд 7)

4. Заполнить пропуски (карточки у учащихся на партах)

(+5) + (+6) = …(- 1) + (…) = -5

(…) + (+5) = +8 (-3) + (…) = -8

(…) + (+9) = +10 (…) + (-4) = - 7

Сделайте вывод:

(+) + (+) = (-) + (-) =

Выигрыш да выигрыш - получится …

Проигрыш да проигрыш - получится …

5.Бросили два кубика разных цветов. Запишите сумму для каждого случая.

(слайд 5) Найдите сумму.

(-5)+ (+3) = (-2)

6. Используя карточки, учащиеся составляют примеры на сложение целых

чисел.Может оказаться, что на двух разноцветных кубиках выпало

одинаковое число очков. Чему равна сумма в этом случае? Затем выполняют

задания на заполнение пропусков. Восстановите стертые записи:

(-4)+(+4)=… ; (-4)+(+5)= … ;

(…)+(+3)= -2 ; (-5)+(…)= -9 ;

(+6)+(…)=+11 ; (-3)+(…)=0 ;

Каким числом может быть сумма чисел с разными знаками? От чего зависит

знак суммы?

Формулируют правило сложения отрицательных и положительных чисел.

1. сумма двух положительных чисел - положительна, сумма двух

отрицательных чисел - отрицательна.

2. сумма двух чисел с разными знаками может быть как отрицательной так

и положительной; знак суммы зависит от того какое слагаемое

«перевесило».

5 этап. Первичное закрепление.

Выполняем задание из

учебника№739,№ 740.

6 этап. Самостоятельная работа.

Вариант 1 Вариант 2

(+7)+(-15) 1) (-7)+(-23)

(-8)+(-20) 2) (+16)+(-9)

(-23)+(+11) 3) (+12)+(-12)

(+25)+(-25) 4) (-26)+(+14)

5) (-13)+(+17) 5) (-15)+(+24.

взаимопроверка по ответам на слайде.

7.Рефлексивно – оценочный этап.

Пришло время подвести итог нашей работы.

Чему мы научились на уроке?

(Складывать отрицательные и положительные числа)

Каким числом является сумма положительных чисел?

Каким числом является сумма отрицательных чисел?

Сумма противоположных чисел.

определить,

каким

числом

положительным

отрицательным – является сумма двух чисел с разными знаками?

индийский

математик

Брахмагупта

излагал

правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть

долг».

Что он имел в виду?

(При сложении отрицательных чисел результат – отрицательное

число)

Что важно запомнить с урока?

(Правило сложения целых чисел)

Над чем еще надо поработать?

выполнили мы намеченные цели?

Учитель предлагает учащимся продолжить предложение:

Сегодня на уроке я чувствовал себя…

Запишите домашнее задание №742,№757.Сообщение на тему: «Когда

впервые начали использовать отрицательные числа».

Сложение целых чисел

Последовательность шагов при этом следующая:

1. слагаемые размещаются в разрядных сетках в прямых кодах;

2. отрицательное слагаемое (или слагаемые) преобразуется в обратный или дополнительный код (в зависимости от того, в какой форме выполняет операции АЛУ);

3. слагаемые складываются по правилам сложения двоичных чисел. При этом знаковые разряды участвуют в вычислениях наряду с числовыми;

4. единица переноса из знакового разряда (если таковая возникнет) отбрасывается при сложении в дополнительном коде или прибавляется к младшему числовому разряду при сложении в обратном коде;

5. если результат положителен – он представлен в прямом коде и не требует никаких преобразований. Если результат отрицателен, то он представлен в обратном или дополнительном коде в зависимости от того, в каком коде происходило сложение. Результат в таком случае преобразуется в прямой код.

Пример 1 . Сложить в обратном коде числа –34 и +15. Разрядная сетка – 8 бит.

3. складываем слагаемые:

Таким образом, получено число –10011 2 . Для проверки правильности результата представим его в десятичной системе счисления. Имеем: -10011 2 = -19, что соответствует правильному результату.

Пример 2 . Сложить в обратном коде

1. преобразуем слагаемые в прямые коды и разместим их в разрядных сетках:

Таким образом, получено число –110001 2 . Для проверки правильности результата представим его в десятичной системе счисления. Имеем: -110001 2 = -49, что соответствует правильному результату.

Пример 3 . Сложить в дополнительном коде числа –34 и -15. Разрядная сетка – 8 бит.

Первый этап совпадает с предыдущим примером.

Преобразуем слагаемые в дополнительный код. Для этого воспользуемся обратными кодами из примера 2:

Образовалась единица переноса из знакового разряда. Однако, поскольку сложение выполняется в дополнительном коде, единица переноса из знакового разряда теряется.

Таким образом, мы получили результат сложения в дополнительном коде. Поскольку он отрицателен, преобразуем его в прямой код. Тогда имеем:

Анализ показывает, что результат положительный, что противоречит исходным данным: складывались два отрицательных числа. Это свидетельствует о переполнении (overflow) разрядной сетки.

Таким образом, формальным признаком переполнения разрядной сетки при выполнении операции сложения является то, что знак результата отличается от знаков слагаемых. Такая ситуация может возникнуть только при сложении чисел с одинаковыми знаками. С подобными ситуациями при сложении целых чисел самостоятельно компьютер не справляется, требуется вмешательство программиста.