Реакции деления ядер. Конспект урока "Деление ядер урана. Цепная реакция"

>> Деление ядер урана

§ 107 ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР УРАНА

Делиться на части могут только ядра некоторых тяжелых элементов. При делении ядер испускаются два-три нейтрона и -лучи. Одновременно выделяется большая энергия .

Открытие деления урана. Деление ядер урана было открыто в 1938 г. немецкими учеными О. Ганом иФ. Штрассманом. Они установили, что нри бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы: барий, криптон и др. Однако правильное истолкование этого факта именно как деления ядра урана, захватившего нейтрон, было дано в начале 1939 г. английским физиком О. Фришем совместно с австрийским физиком Л. Мейтнером.

Захват нейтрона нарушает стабильность ядра. Ядро возбуждается и становится неустойчивым, что приводит к его делению на осколки. Деление ядра возможно потому, что масса покоя тяжелого ядра больше суммы масс покоя осколков, возникающих при делении. Поэтому происходит выделение энергии, эквивалентной уменьшению массы покоя, сопровождающему деление.

Возможность деления тяжелых ядер можно также объяснить с помощью графика зависимости удельной энергии связи от массового числа А (см. рис. 13.11). Удельная энергия связи ядер атомов элементов, занимающих в периодической системе последние места (А 200), примерно на 1 МэВ меньше удельной энергии связи в ядрах элементов, находящихся в середине периодической системы (А 100). Поэтому процесс деления тяжелых ядер на ядра элементов средней части периодической системы является энергетически выгодным. Система после деления переходит в состояние с минимальной внутренней энергией. Ведь, чем больше энергия связи ядра, тем большая энергия должна выделяться нри возникновении ядра и, следовательно, тем меньше внутренняя энергия образовавшейся вновь системы.

При делении ядра энергия связи, приходящаяся на каждый нуклон, увеличивается на 1 МэВ и общая выделяющаяся энергия должна быть огромной - порядка 200 МэВ. Ни при какой другой ядерной реакции (не связанной с делением) столь больших энергий не выделяется.

Непосредственные измерения энергии, выделяющейся при делении ядра урана , подтвердили приведенные соображения и дали значение200 МэВ. Причем большая часть этой энергии (168 МэВ) приходится на кинетическую энергию осколков. На рисунке 13.13 вы видите треки осколков делящегося урана в камере Вильсона.

Выделяющаяся при делении ядра энергия имеет электростатическое, а не ядерное происхождение. Большая кинетическая энергия , которую имеют осколки, возникает вследствие их кулоновского отталкивания.

Механизм делении ядра. Процесс деления атомного ядра можно объяснить иа основе капельной модели ядра. Согласно этой модели сгусток нуклонов напоминает капельку заряженной жидкости (рис. 13.14, а). Ядерные силы между нуклонами являются короткодействующими, подобно силам, действующим между молекулами жидкости. Наряду с большими силами электростатического отталкивания между протонами, стремящимиея разорвать ядро на части, действуют еще большие ядерные силы притяжения. Эти силы удерживают ядро от распада.

Ядро урана-235 имеет форму шара. Поглотив лишний нейтрон, оно возбуждается и начинает деформироваться, приобретая вытянутую форму (рис. 13.14, б). Ядро будет растягиваться до тех пор, пока силы отталкивания между половинками вытянутого ядра не начнут преобладать над силами притяжения, действующими в перешейке (рис. 13.14, в). После этого оно разрывается на две части (рис. 13.14, г).

Под действием кулоновских сил отталкивания эти осколки разлетаются со скоростью, равной 1/30 скорости света.

Испускание нейтронов в процессе деления. Фундаментальный факт ядерного деления - испускание в процессе деления двух-трех нейтронов . Именно благодаря этому оказалось возможным практическое использование внутриядерной энергии.

Понять, почему происходит испускание свободных нейтронов, можно исходя из следующих соображений. Известно, что отношение числа нейтронов к числу протонов в стабильных ядрах возрастает с повышением атомного номера. Поэтому у возникающих при делении осколков относительное число нейтронов оказывается большим, чем это допустимо для ядер атомов, находящихся в середине таблицы Менделеева . В результате несколько нейтронов освобождается в процессе деления. Их энергия имеет различные значения - от нескольких миллионов электрон-вольт до совсем малых, близких к нулю.

Деление обычно происходит на осколки, массы которых отличаются примерно в 1,5 раза. Осколки эти сильно радиоактивны, так как содержат избыточное количество нейтронов. В результате серии последовательных -распадов в конце концов получаются стабильные изотопы.

В заключение отметим, что существует также спонтанное деление ядер урана. Оно было открыто советскими физиками Г. Н. Флеровым и К. А. Петржаком в 1940 г. Период полураспада для спонтанного деления равен 10 16 лет. Это в два миллиона раз больше периода полураспада при -распаде урана.

Реакция деления ядер сопровождается выделением энергии.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Урок по физике в 9 классе

«Деление ядер урана. Цепная реакция»

Цель урока: ознакомить учащихся с процессом деления атомных ядер урана, механизмом протекания цепной реакции.

Задачи:

образовательные:

изучить механизм деления ядер урана-235; ввести понятие критической массы; определить факторы, определяющие протекание цепной реакции.

воспитательные:

подвести учащихся к пониманию значимости научных открытий и той опасности, которая может исходить от научных достижений при бездумном, неграмотном или безнравственном отношении с ними.

развивающие:

развитие логического мышления; развитие монологической и диалогической речи; развитие у учащихся мыслительных операций: анализа, сравнения, обучения. Формирование представления о целостности картины мира

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Компетенции, на формирование которых направлен урок:

ценностно-смысловые - способность видеть и понимать окружающий мир,

общекультурные - освоение учеником научной картины мира,

учебно-познавательные - умение отличать факты от домыслов,

Коммуникативные - навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе,

компетенции личностного самосовершенствования- культуры мышления и поведения

Ход урока: 1. Организационный момент.

Настал новый урок. Я улыбнусь вам, а вы улыбнетесь друг другу. И подумаете: как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы скромны и добры, приветливы и ласковы. Мы все здоровы. - Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злобу и беспокойство. Я желаю всем нам хорошего урока .

2. Проверка домашнего задания.

Тест.

1. Какой заряд имеет ядро?

1) положительный 2) отрицательный 3) ядро заряда не имеет

2. Что представляет собой альфа – частица?

1) электрон 2) ядро атом гелия

3) электромагнитное излучение

3. Сколько протонов и нейтронов содержит ядро атома бериллияBe

1) Z =9, N =4 2) Z =5, N =4 3) Z =4, N =5

4. Ядро какого химического элемента образуется при α – распаде радия?

Ra → ? + He .

1) радона 2) урана 3) фермий

5. Масса ядра всегда … суммы масс нуклонов, из которых оно состоит.

1) больше 2) равна 3) меньше

6. Нейтрон – это частица,

1) имеющая заряд +1, атомную массу 1;

2) имеющая заряд – 1, атомную массу 0;

3) имеющая заряд 0, атомную массу 1.

7.Укажите второй продукт ядерной реакции

Ответы: Вариант 1. 1)1; 2)2; 3)3; 4)1; 5)3; 6)3; 7)3.

8. Как электрически взаимодействуют друг с другом протоны в ядре?

9. Что такое дефект масс? Записать формулу.

10. Что такое энергия связи? Записать формулу.

Изучение нового материала.

Мы с вами недавно узнали, что некоторых химические элементы при радиоактивном распаде превращаются в другие химические элементы. А как вы думаете, что будет, если в ядро атома некоторого химического элемента направить какую-нибудь частицу, ну, например, нейтрон в ядро урана?

В 1939 году немецкими учеными Отто Ганом и Фрицем Штрассманом было открыто деление ядер урана. Они установили, что при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) и др.

Рассмотрим более подробно процесс деления ядра урана при бомбардировке нейтроном по рисунку. Нейтрон, попадая в ядро урана, поглощается им. Ядро возбуждается и начинает деформироваться подобно жидкой капле.

Ядро приходит в состояние возбуждения и начинает деформироваться. Почему ядро разрывается на 2 части? Под действием каких сил происходит разрыв?

Какие силы действуют внутри ядра?

– Электростатические и ядерные.

Хорошо, а как проявляются электростатические силы?

– Электростатические силы действуют между заряженными частицами. В ядре заряженной частицей является протон. Так как протон заряжен положительно, значит, между ними действуют силы отталкивания.

Верно, а как проявляются ядерные силы?

– Ядерные силы – силы притяжения между всеми нуклонами.

Так, под действием каких сил происходит разрыв ядра?

– (Если возникнут затруднения, задаю наводящие вопросы и подвожу учащихся к правильному выводу) Под действием электростатических сил отталкивания ядро разрывается на две части, которые разлетаются в разные стороны и излучают при этом 2-3 нейтрона.

Оно растягивается до тех пор, пока электрические силы отталкивания не начнут преобладать над ядерными. Ядро разрывается на два осколка, выбрасывая при этом два или три нейтрона. Такова технология деления ядра урана.

Осколки разлетаются с очень большой скоростью. Получается, что часть внутренней энергии ядра переходит в кинетическую энергию разлетающихся осколков и частиц. Осколки попадают в окружающую среду. Как вы думаете, что происходит с ними?

– Осколки тормозятся в окружающей среде.

Чтобы не нарушать закон сохранения энергии, мы должны сказать, что произойдет с кинетической энергией?

– Кинетическая энергия осколков преобразуется во внутреннюю энергию среды.

Можно ли заметить, что внутренняя энергия среды изменилась?

– Да, среда нагревается.

А будет ли влиять на изменение внутренней энергии тот фактор, что в делении будет участвовать разное количество ядер урана?

– Конечно, при одновременном делении большого количества ядер урана внутренняя энергия окружающей уран среды возрастает.

Из курса химии, вы знаете, что реакции могут происходит как с поглощением энергии, так и выделением. Что мы скажем о протекании реакции деления ядер урана?

– Реакция деления ядер урана идет с выделением энергии в окружающую среду.

(Слайд 13)

Уран встречается в природе в виде двух изотопов: U (99,3 %) и U (0,7 %). При этом реакция деления U наиболее интенсивно идет на медленных нейтронах, в то время как ядра U просто поглощают нейтрон, и деление не происходит. Поэтому основной интерес представляет реакция деления ядра U. В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:

Обратим внимание, что энергия, выделяющаяся при делении ядер урана огромна. Например, при полном делении всех ядер, содержащихся в 1 кг урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3000 т угля. При том эта энергия может выделиться мгновенно.

(Слайд 14)

Выяснили, что произойдет с осколками, а как поведут себя нейтроны?

При делении ядра урана-235, которое вызвано столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона. При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т. д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией . (Запись в тетрадь: Цепна́я я́дерная реа́кция - последовательность ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности). Схема развития цепной реакции деления ядер урана рассмотрим более подробно по видеофрагменте в замедленном темпе для более детального рассмотрения

Мы видим, что общее число свободных нейтронов в куске урана лавинообразно увеличивается со временем. К чему это может привести?

– К взрыву.

Почему?

– Возрастает число делений ядер и, соответственно энергия, выделяющаяся в единицу времени.

Но ведь, возможен и другой вариант, при котором число свободных нейтронов уменьшается со временем, не встретил нейтрон на своем пути ядро. В этом случае что произойдет с цепной реакцией?

– Прекратится.

Можно ли использовать в мирных целях энергию подобных реакций?

А как должна протекать реакция?

– Реакция должна протекать так, чтобы число нейтронов со временем оставалось постоянным.

Как же добиться того, чтобы число нейтронов все время оставалось постоянным?

– (предложения ребят)

Для решения этой проблемы нужно знать, какие факторы влияют на увеличение и на уменьшение общего числа свободны нейтронов в куске урана, в котором протекает цепная реакция.

(Слайд 15)

Одним из таких факторов является масса урана . Дело в том, что не каждый нейтрон, излученный при делении ядра, вызывает деление других ядер. Если масса (и соответственно размеры) куска урана слишком мала, то многие нейтроны вылетят за его пределы, не успев встретить на своем пути ядро, вызвать его деление и породить, таким образом, новое поколение нейтронов, необходимых для продолжения реакции. В этом случае цепная реакция прекратится. Чтобы реакция не прекращалась, нужно увеличить массу урана до определенного значения, называемого критическим .

Почему при увеличении массы цепная реакция становится возможной?

Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы так называемый коэффициент размножения нейтронов был больше единицы. Другими словами, в каждом последующем поколении нейтронов должно быть больше, чем в предыдущем. Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция – часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7 %. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции. ИзотопU также может поглощать нейтроны, но при этом не возникает цепной реакции.

(Запись в тетрадь: Коэффициент размножения нейтронов k - отношение числа нейтронов последующего поколения к числу в предшествующем поколении во всём объеме размножающей нейтроны среды)

Цепная реакция в уране с повышенным содержанием урана-235 может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит так называемую критическую массу. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу. Для чистого урана-235 критическая масса составляет около 50 кг.

(Запись в тетрадь: Критическая масса - минимальное количество делящегося вещества, необходимое для начала самоподдерживающейся цепной реакции деления).

(Слайд 16)

Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода H 2 O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду.

Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются свое движение.

Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г (0,25 кг).

Запись в тетрадь:

Критическую массу можно уменьшить, если:

Использовать замедлители (графит, обычная и тяжелая вода)

Отражающая оболочка (бериллий)).

А в атомных бомбах, как раз, цепная неуправляемая ядерная реакция возникает при быстром соединении двух кусков урана-235, каждый из которых имеет массу несколько ниже критической.

Атомная бомба – это страшное оружие. Поражающими факторами которой являются: 1) Световое излучение (включая сюда ренгеновское и тепловое излучение); 2) Ударная волна; 3)радиационное заражение местности. Но деление ядер урана используют и в мирных целях – это в атомных реакторах на АЭС. Процессы, происходящие в этих случаях мы рассмотрим на следующем уроке.

Середина 20 века определяется акселерацией науки: фантастическим ускорением, внедрением научных достижений в производство и в нашу жизнь. Всё это заставляет нас задуматься – что же даст нам наука завтра?
Облегчить все тяготы существования человека – вот основная цель подлинно прогрессивной науки. Сделать человечество более счастливым – ни одного, не двух, а именно человечества. И это очень важно, потому что, как известно, наука может выступить и против человека. Атомный взрыв в японских городах – Хиросима и Нагасаки трагический тому пример.

Итак, 1945 год, август. Вторая мировая война идет к своему завершению.

(Слайд 2 )

6 августа в 1:45 американский бомбардировщик B-29 под командованием полковника Пола Тиббетса, взлетел с острова , находившегося примерно в 6 часах лета от Хиросимы.

(Слайд 3)

Хиросима после атомного взрыва.

Чья там бродит тень незримо,
От беды ослепла?
Это плачет Хиросима
В облаках из пепла.
Чей там голос в жарком мраке
Слышен иступлённый?
Это плачет Нагасаки
На земле сожженной
В этом плаче и рыданье
Никакой нет фальши,
Мир весь замер в ожиданье –
Кто заплачет дальше?

(Слайд 4)

Количество погибших от непосредственного воздействия взрыва составило от 70 до 80 тысяч человек. К концу 1945 года, в связи с действием радиоактивного заражения и других пост-эффектов взрыва, общее количество погибших составило от 90 до 166 тысяч человек. По истечении 5 лет, общее количество погибших достигло 200 000 человек.

(Слайд 5)

6 августа, после получения известия об успешном проведении атомной бомбардировки Хиросимы, Президент США Трумэн заявил, что

«Мы сейчас готовы уничтожить, ещё быстрее и полнее чем раньше, все наземные производственные мощности японцев в любом городе. Мы уничтожим их доки, их фабрики, и их коммуникации. Пусть не будет никакого недопонимания - мы полностью уничтожим способность Японии вести войну»

(Слайд 6)

В 2:47 9 августа американский бомбардировщик B-29 под командованием майора , нёсший на борту атомную бомбу, взлетел с острова . В 10:56 В-29 прибыл к Нагасаки. Взрыв произошёл в 11:02 местного времени.

(Слайд 7)

Количество погибших к концу 1945 года составило от 60 до 80 тысяч человек. По истечении 5 лет, общее количество погибших, с учётом умерших от рака и других долгосрочных воздействий взрыва, могло достичь или даже превысить 140 000 человек.

Такова история, печальная и предостерегающая

Каждый человек – не есть остров,

каждый человек – это часть большого континента.
И никогда не спрашивай, по ком звонит колокол.
Он звонит по тебе...

Закрепление.

С чем мы познакомились сегодня на уроке? (с механизмом деления ядер урана, с цепной реакцией)

Каковы условия протекания цепной реакции?

Что такое критическая масса?

Что такое коэффициент размножения?

Что служит замедлителем нейтронов?

Рефлексия.

С каким настроением вы уходите с урока?

Оценивание.

Домашнее задание: п. 74,75 , вопросы стр.252-253

Деление ядра - это расщепление тяжелого атома на два фрагмента примерно равной массы, сопровождаемое выделением большого количества энергии.

Открытие ядерного деления начало новую эру - «атомный век». Потенциал возможного его использования и соотношение риска к пользе от его применения не только породили множество социологических, политических, экономических и научных достижений, но также и серьезные проблемы. Даже с чисто научной точки зрения процесс ядерного деления создал большое число головоломок и осложнений, и полное теоретическое его объяснение является делом будущего.

Делиться - выгодно

Энергии связи (на нуклон) у разных ядер различаются. Более тяжелые обладают меньшей энергией связи, чем расположенные в середине периодической таблицы.

Это означает, что тяжелым ядрам, у которых атомное число больше 100, выгодно делиться на два меньших фрагмента, тем самым высвобождая энергию, которая превращается в кинетическую энергию осколков. Этот процесс называется расщеплением

В соответствии с кривой стабильности, которая показывает зависимость числа протонов от числа нейтронов для стабильных нуклидов, более тяжелые ядра предпочитают большее число нейтронов (по сравнению с количеством протонов), чем более легкие. Это говорит о том, что наряду с процессом расщепления будут испускаться некоторые «запасные» нейтроны. Кроме того, они будут также принимать на себя часть выделяющейся энергии. Изучение деления ядра атома урана показало, что при этом выделяется 3-4 нейтрона: 238 U → 145 La + 90 Br + 3n.

Атомное число (и атомная масса) осколка не равна половине атомной массы родителя. Разница между массами атомов, образовавшихся в результате расщепления, обычно составляет около 50. Правда, причина этого еще не совсем понятна.

Энергии связи 238 U, 145 La и 90 Br равны 1803, 1198 и 763 МэВ соответственно. Это означает, что в результате данной реакции высвобождается энергия деления ядра урана, равная 1198 + 763-1803 = 158 МэВ.

Самопроизвольное деление

Процессы спонтанного расщепления известны в природе, но они очень редки. Среднее время жизни указанного процесса составляет около 10 17 лет, а, например, среднее время жизни альфа-распада того же радионуклида составляет около 10 11 лет.

Причина этого заключается в том, что для того, чтобы разделиться на две части, ядро должно сначала подвергнуться деформации (растянуться) в эллипсоидальную форму, а затем, перед окончательным расщеплением на два фрагмента, образовать «горлышко» посредине.

Потенциальный барьер

В деформированном состоянии на ядро действуют две силы. Одна из них - возросшая поверхностная энергия (поверхностное натяжение капли жидкости объясняет ее сферическую форму), а другая - кулоновское отталкивание между осколками деления. Вместе они производят потенциальный барьер.

Как и в случае альфа-распада, чтобы произошло спонтанное деление ядра атома урана, фрагменты должны преодолеть этот барьер с помощью квантового туннелирования. Величина барьера составляет около 6 МэВ, как и в случае с альфа-распадом, но вероятность туннелирования α-частицы значительно больше, чем гораздо более тяжелого продукта расщепления атома.

Вынужденное расщепление

Гораздо более вероятным является индуцированное деление ядра урана. В этом случае материнское ядро облучается нейтронами. Если родитель его поглощает, то они связываются, высвобождая энергию связи в виде колебательной энергии, которая может превысить 6 МэВ, необходимых для преодоления потенциального барьера.

Там, где энергии дополнительного нейтрона недостаточно для преодоления потенциального барьера, падающий нейтрон должен обладать минимальной кинетической энергией для того, чтобы иметь возможность индуцировать расщепление атома. В случае 238 U энергии связи дополнительных нейтронов не хватает около 1 МэВ. Это означает, что деление ядра урана индуцируется только нейтроном с кинетической энергией больше 1 МэВ. С другой стороны, изотоп 235 U имеет один непарный нейтрон. Когда ядро поглощает дополнительный, он образует с ним пару, и в результате этого спаривания появляется дополнительная энергия связи. Этого достаточно для освобождения количества энергии, необходимого для того, чтобы ядро преодолело потенциальный барьер и деление изотопа происходило при столкновении с любым нейтроном.

Бета-распад

Несмотря на то что при реакции деления испускаются три или четыре нейтрона, осколки по-прежнему содержат больше нейтронов, чем их стабильные изобары. Это означает, что фрагменты расщепления, как правило, неустойчивы по отношению к бета-распаду.

Например, когда происходит деление ядра урана 238 U, стабильным изобаром с А = 145 является неодим 145 Nd, что означает, что фрагмент лантан 145 La распадается в три этапа, каждый раз излучая электрон и антинейтрино, пока не будет образован стабильный нуклид. Стабильным изобаром с A = 90 является цирконий 90 Zr, поэтому осколок расщепления бром 90 Br распадается в пять этапов цепи β-распада.

Эти цепи β-распада выделяют дополнительную энергию, которая почти вся уносится электронами и антинейтрино.

Ядерные реакции: деление ядер урана

Прямое излучение нейтрона из нуклида со слишком большим их количеством для обеспечения стабильности ядра маловероятно. Здесь дело заключается в том, что нет кулоновского отталкивания, и поэтому поверхностная энергия имеет тенденцию к удержанию нейтрона в связи с родителем. Тем не менее это иногда происходит. Например, фрагмент деления 90 Br в первой стадии бета-распада производит криптон-90, который может быть находиться в возбужденном состоянии с достаточной энергией, чтобы преодолеть поверхностную энергию. В этом случае излучение нейтронов может происходить непосредственно с образованием криптона-89. по-прежнему неустойчив по отношению к β-распаду, пока не перейдет в стабильный иттрий-89, так что криптон-89 распадается в три этапа.

Деление ядер урана: цепная реакция

Нейтроны, испускаемые в реакции расщепления, могут быть поглощены другим ядром-родителем, которое затем само подвергается индуцированному делению. В случае урана-238 три нейтрона, которые возникают, выходят с энергией менее 1 МэВ (энергия, выделяющаяся при делении ядра урана - 158 МэВ - в основном переходит в кинетическую энергию осколков расщепления), поэтому они не могут вызвать дальнейшее деление этого нуклида. Тем не менее при значительной концентрации редкого изотопа 235 U эти свободные нейтроны могут быть захвачены ядрами 235 U, что действительно может вызвать расщепление, так как в этом случае отсутствует энергетический порог, ниже которого деление не индуцируется.

Таков принцип цепной реакции.

Типы ядерных реакций

Пусть k - число нейтронов, произведенное в образце делящегося материала на стадии n этой цепи, поделенное на число нейтронов, образованных на стадии n - 1. Это число будет зависеть от того, сколько нейтронов, полученных на стадии n - 1, поглощаются ядром, которое может подвергнуться вынужденному делению.

Если k < 1, то цепная реакция просто выдохнется и процесс остановится очень быстро. Именно это и происходит в природной в которой концентрация 235 U настолько мала, что вероятность поглощения одного из нейтронов этим изотопом крайне ничтожна.

Если k > 1, то цепная реакция будет расти до тех пор, пока весь делящийся материал не будет использован Это достигается путем обогащения природной руды до получения достаточно большой концентрации урана-235. Для сферического образца величина k увеличивается с ростом вероятности поглощения нейтронов, которая зависит от радиуса сферы. Поэтому масса U должна превышать некоторую чтобы деление ядер урана (цепная реакция) могло происходить.

Если k = 1, то имеет место управляемая реакция. Это используется в ядерных реакторах. Процесс контролируется распределением среди урана стержней из кадмия или бора, которые поглощают большую часть нейтронов (эти элементы обладают способностью захватывать нейтроны). Деление ядра урана контролируется автоматически путем перемещения стержней таким образом, чтобы величина k оставалась равной единице.

Энергия E, высвобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A. Величина Z 2 /A = 17 для 89 Y (иттрия). Т.е. деление энергетически выгодно для всех ядер тяжелее иттрия. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть механизм деления.

В процессе деления происходит изменение формы ядра. Ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис. 7.1): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как при этом изменяется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления?
Первоначальное ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий E п + E к. Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Если при незначительной деформации, характеризующейся малым параметром , исходное ядро приняло форму аксиально симметричного эллипсоида, поверхностная энергия E" п и кулоновская энергия E" к как функции параметра деформации изменяются следующим образом:

В соотношениях (7.4–7.5) E п и E к – поверхностная и кулоновская энергии исходного сферически симметричного ядра.
В области тяжелых ядер 2E п > E к и сумма поверхностной и кулоновской энергий растет с увеличением . Из (7.4) и (7.5) следует, что при малых деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а следовательно, и делению.
Соотношение (7.5) справедливо для малых деформаций . Если деформация настолько велика, что ядро принимает форму гантели, то поверхностные и кулоновские силы, стремятся разделить ядро и придать осколкам сферическую форму. Таким образом, при постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через максимум. График изменения поверхностной и кулоновской энергий ядра в зависимости от r показан на рис. 7.2.

Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q, превышающую высоту барьера деления H. Максимум потенциальной энергии делящегося ядра E + H (например золота) на два одинаковых осколка ≈ 173 МэВ, а величина энергии E, освобождающейся при делении, равна 132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой около 40 МэВ.
Высота барьера деления H тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра деления Z 2 /А (7.3). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера деления H, так как параметр деления в предположении, что Z пропорционально A, увеличивается с ростом массового числа:

Е к /Е п = (a 3 Z 2)/(a 2 A) ~ A.

(7.6)

Поэтому более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление ядра.
Высота барьера деления обращается в нуль при 2E п – E к = 0 (7.5). В этом случае

2E п /E к = 2(a 2 A)/(a 3 Z 2),

Z 2 /A = 2a 2 /(a 3 Z 2) ≈ 49.

Таким образом, согласно капельной модели в природе не могут существовать ядра с Z 2 /A > 49, так как они должны практически мгновенно за характерное ядерное время порядка 10 –22 с самопроизвольно разделиться на два осколка. Зависимости формы и высоты потенциального барьера H, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A показаны на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Радиальная зависимость формы и высоты потенциального барьера и энергии деления E при различных величинах параметра Z 2 /A. На вертикальной оси отложена величина E п + E к.

Самопроизвольное деление ядер с Z 2 /A < 49, для которых высота барьера H не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. Однако в квантовой механике такое деление возможно за счет туннельного эффекта – прохождения осколков деления через потенциальный барьер. Оно носит название спонтанного деления. Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра деления Z 2 /A, т. е. с уменьшением высоты барьера деления. В целом период спонтанного деления уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от T 1/2 > 10 21 лет для 232 Th до 0,3 с для 260 Rf.
Вынужденное деление ядер с Z 2 /A < 49 может быть вызвано их возбуждением фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, a частицами и другими частицами, если вносимая в ядро энергия достаточна для преодоления барьера деления.
Минимальное значение энергии возбуждения составного ядра E*, образующегося при захвате нейтрона равно энергии связи нейтрона в этом ядре ε n . В таблице 7.1 сравниваются высота барьера H и энергия связи нейтрона ε n для изотопов Th, U, Pu, образующихся после захвата нейтрона. Энергия связи нейтрона зависит от числа нейтронов в ядре. За счёт энергии спаривания энергия связи четного нейтрона больше энергии связи нечетного нейтрона.

Таблица 7.1

Высота барьера деления H, энергия связи нейтрона ε n

Изотоп	Высота барьера деления H, МэВ	Изотоп	Энергия связи нейтрона ε n
232 Th	5.9	233 Th	4.79
233 U	5.5	234 U	6.84
235 U	5.75	236 U	6.55
238 U	5.85	239 U	4.80
239 Pu	5.5	240 Pu	6.53

Характерной особенностью деления является то, что осколки, как правило, имеют различные массы. В случае наиболее вероятного деления 235 U отношение масс осколков в среднем равно ~ 1.5. Распределение по массам осколков деления 235 U тепловыми нейтронами показано на рис. 7.4. Для наиболее вероятного деления тяжелый осколок имеет массовое число 139, легкий – 95. Среди продуктов деления имеются осколки с A = 72 – 161 и Z = 30 – 65. Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю. При делении 235 U тепловыми нейтронами вероятность симметричного деления примерно на три порядка меньше, чем в случае наиболее вероятного деления на осколки с A = 139 и 95.
Асимметричное деление объясняется оболочечной структурой ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов каждого осколка образовала наиболее устойчивый магический остов.
Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре 235 U N/Z = 1.55, в то время как у стабильных изотопов, имеющих массовое число, близкое к массовому числу осколков, это отношение 1.25 − 1.45. Следовательно, осколки деления оказываются сильно перегружеными нейтронами и должны быть
β - радиоактивны. Поэтому, осколки деления испытывают последовательные β - -распады, причем заряд первичного осколка может изменяться на 4 − 6 единиц. Ниже приведена характерная цепочка радиоактивных распадов 97 Kr – одного из осколков, образующегося при делении 235 U:

Возбуждение осколков, вызванное нарушением соотношения числа протонов и нейтронов, характерного для стабильных ядер, снимается также за счет вылета мгновенных нейтронов деления. Эти нейтроны испускаются движущимися осколками за время, меньшее, чем ~ 10 -14 с. В среднем в каждом акте деления испускается 2 − 3 мгновенных нейтрона. Их энергетический спектр непрерывный с максимумом около 1 МэВ. Средняя энергия мгновенного нейтрона близка к 2 МэВ. Испускание более чем одного нейтрона, в каждом акте деления делает возможным получение энергии за счет цепной ядерной реакции деления.
При наиболее вероятном делении 235 U тепловыми нейтронами лёгкий осколок (A = 95) приобретает кинетическую энергию ≈ 100 МэВ, а тяжёлый (A = 139) – около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков ≈ 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) распределяется между другими продуктами деления (нейтроны, электроны и антинейтрино β - -распада осколков, γ-излучение осколков и продуктов их распада). Распределение энергии деления между различными продуктами при делении 235 U тепловыми нейтронами дано в таблице 7.2.

Таблица 7.2

Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами

Продукты ядерного деления (ПЯД) представляют собой сложную смесь более чем 200 радиоактивных изотопов 36 элементов (от цинка до гадолиния). Большую часть активности составляют короткоживущие радионуклиды. Так, через 7, через 49 и через 343 суток после взрыва активность ПЯД снижается соответственно в 10, 100 и 1000 раз по сравнению с активностью через час после взрыва. Выход наиболее биологически значимых радионуклидов приведен в таблице 7.3. Кроме ПЯД радиоактивное загрязнение обусловлено радионуклидами наведенной активности (3 H, 14 C, 28 Al, 24 Nа, 56 Mn, 59 Fe , 60 Cо и др.) и неразделившейся частью урана и плутония. Особенно велика роль наведенной активности при термоядерных взрывах.

Таблица 7.3

Выход некоторых продуктов деления при ядерном взрыве

Радионуклид	Период полураспада	Выход на одно деление, %	Активность на 1 Мт, 10 15 Бк
89 Sr	50.5 сут.	2.56	590
90 Sr	29.12 лет	3.5	3.9
95 Zr	65 сут.	5.07	920
103 Ru	41 сут.	5.2	1500
106 Ru	365 сут.	2.44	78
131 I	8.05 сут.	2.9	4200
136 Cs	13.2 сут.	0.036	32
137 Cs	30 лет	5.57	5.9
140 Ba	12.8 сут.	5.18	4700
141 Cs	32.5 сут.	4.58	1600
144 Cs	288 сут.	4.69	190
3 H	12.3 лет	0.01	2.6·10 -2

При ядерных взрывах в атмосфере значительная часть осадков (при наземных взрывах до 50%) выпадает вблизи района испытаний. Часть радиоактивных веществ задерживается в нижней части атмосферы и под действием ветра перемещается на большие расстояния, оставаясь примерно на одной и той же широте. Находясь в воздухе примерно месяц, радиоактивные вещества во время этого перемещения постепенно выпадают на Землю. Большая часть радионуклидов выбрасывается в стратосферу (на высоту 10÷15 км), где происходит их глобальное рассеивание и в значительной степени распад.
Высокую активность в течение десятков лет имеют различные элементы конструкции ядерных реакторов (таблица 7.4)

Таблица 7.4

Значения удельной активности (Бк/т урана) основных продуктов деления в тепловыделяющих элементах, извлеченных из реактора после трехлетней эксплуатации

Радионуклид	0	1 сут.	120 сут.	1 год		10 лет
85 Kr	5. 78· 10 14	5. 78· 10 14	5. 66· 10 14	5. 42· 10 14	4. 7· 10 14	3. 03· 10 14
89 Sr	4. 04· 10 16	3. 98· 10 16	5. 78· 10 15	2. 7· 10 14	1. 2· 10 10
90 Sr	3. 51· 10 15	3. 51· 10 15	3. 48· 10 15	3. 43· 10 15	3. 26· 10 15	2. 75· 10 15
95 Zr	7. 29· 10 16	7. 21· 10 16	1. 99· 10 16	1. 4· 10 15	5. 14· 10 11
95 Nb	7. 23· 10 16	7. 23· 10 16	3. 57· 10 16	3. 03· 10 15	1. 14· 10 12
103 Ru	7. 08· 10 16	6. 95· 10 16	8. 55· 10 15	1. 14· 10 14	2. 97· 10 8
106 Ru	2. 37· 10 16	2. 37· 10 16	1. 89· 10 16	1. 19· 10 16	3. 02· 10 15	2. 46· 10 13
131 I	4. 49· 10 16	4. 19· 10 16	1. 5· 10 12	1. 01· 10 3
134 Cs	7. 50· 10 15	7. 50· 10 15	6. 71· 10 15	5. 36· 10 15	2. 73· 10 15	2. 6· 10 14
137 Cs	4. 69· 10 15	4. 69· 10 15	4. 65· 10 15	4. 58· 10 15	4. 38· 10 15	3. 73· 10 15
140 Ba	7. 93· 10 16	7. 51· 10 16	1. 19· 10 14	2. 03· 10 8
140 La	8. 19· 10 16	8. 05· 10 16	1. 37· 10 14	2. 34· 10 8
141 Ce	7. 36· 10 16	7. 25· 10 16	5. 73· 10 15	3. 08· 10 13	5. 33· 10 6
144 Ce	5. 44· 10 16	5. 44· 10 16	4. 06· 10 16	2. 24· 10 16	3. 77· 10 15	7. 43· 10 12
143 Pm	6. 77· 10 16	6. 70· 10 16	1. 65· 10 14	6. 11· 10 8
147 Pm	7. 05·10 15	7. 05· 10 15	6. 78· 10 15	5. 68· 10 15	3. 35· 10 14

Деление ядер урана было открыто в 1938 г. немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрассманом. Им удалось установить, что при бомбардировке ядер урана нейтронами образуются элементы средней части периодической системы: барий, криптон и др. Правильное толкование этому факту дали австрийский физик Л. Мейтнер и английский физик О. Фриш. Они объяснили появление этих элементов распадом ядер урана, захватившего нейтрон, на две примерно равные части. Это явление получило название деления ядер, а образующиеся ядра - осколков деления.

См. также

Васильев А. Деление урана: от Клапрота до Гана //Квант. - 2001. - № 4. - С. 20-21,30 .

Капельная модель ядра

Объяснить эту реакцию деления можно основываясь на капельной модели ядра. В этой модели ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости. Кроме ядерных сил, действующих между всеми нуклонами ядра, протоны испытывают дополнительное электростатическое отталкивание, вследствие которого они располагаются на периферии ядра. В невозбужденном состоянии силы электростатического отталкивания скомпенсированы, поэтому ядро имеет сферическую форму (рис. 1, а).

После захвата ядром \(~^{235}_{92}U\) нейтрона образуется промежуточное ядро \(~(^{236}_{92}U)^*\), которое находится в возбужденном состоянии. При этом энергия нейтрона равномерно распределяется между всеми нуклонами, а само промежуточное ядро деформируется и начинает колебаться. Если возбуждение невелико, то ядро (рис. 1, б), освобождаясь от излишка энергии путем испускания γ -кванта или нейтрона, возвращается в устойчивое состояние. Если же энергия возбуждения достаточно велика, то деформация ядра при колебаниях может быть настолько большой, что в нем образуется перетяжка (рис. 1, в), аналогичная перетяжке между двумя частями раздваивающейся капли жидкости. Ядерные силы, действующие в узкой перетяжке, уже не могут противостоять значительной кулоновской силе отталкивания частей ядра. Перетяжка разрывается, и ядро распадается на два "осколка" (рис. 1, г), которые разлетаются в противоположные стороны.

uran.swf Flash: Деление урана Увеличить Flash Рис. 2.

В настоящее время известны около 100 различных изотопов с массовыми числами примерно от 90 до 145, возникающих при делении этого ядра. Две типичные реакции деления этого ядра имеют вид:

\(~^{235}_{92}U + \ ^1_0n \ ^{\nearrow}_{\searrow} \ \begin{matrix} ^{144}_{56}Ba + \ ^{89}_{36}Kr + \ 3^1_0n \\ ^{140}_{54}Xe + \ ^{94}_{38}Sr + \ 2^1_0n \end{matrix}\) .

Обратите внимание, что в результате деления ядра, инициированного нейтроном, возникают новые нейтроны, способные вызвать реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана-235 могут быть и другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и т. д.

При делении ядер тяжелых атомов (\(~^{235}_{92}U\)) выделяется очень большая энергия - около 200 МэВ при делении каждого ядра. Около 80 % этой энергии выделяется в виде кинетической энергии осколков; остальные 20 % приходятся на энергию радиоактивного излучения осколков и кинетическую энергию мгновенных нейтронов.

Оценку выделяющей при делении ядра энергии можно сделать с помощью удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом A ≈ 240 порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами A = 90 – 145 удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка 0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3 т угля или 2,5 т нефти.

См. также

Варламов А.А. Капельная модель ядра //Квант. - 1986. - № 5. - С. 23-24

Цепная реакция

Цепная реакция - ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

reakcia.swf Flash: цепная реакция Увеличить Flash Рис. 4.

Уран встречается в природе в виде двух изотопов\[~^{238}_{92}U\] (99,3 %) и \(~^{235}_{92}U\) (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления \(~^{235}_{92}U\) наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра \(~^{238}_{92}U\) вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ. Иначе энергия возбуждения образовавшихся ядер \(~^{239}_{92}U\) оказывается недостаточной для деления, и тогда вместо деления происходят ядерные реакции:

\(~^{238}_{92}U + \ ^1_0n \to \ ^{239}_{92}U \to \ ^{239}_{93}Np + \ ^0_{-1}e\) .

Изотоп урана \(~^{238}_{92}U\) β -радиоактивен, период полураспада 23 мин. Изотоп нептуния \(~^{239}_{93}Np\) тоже радиоактивен, период полураспада около 2 дней.

\(~^{239}_{93}Np \to \ ^{239}_{94}Pu + \ ^0_{-1}e\) .

Изотоп плутония \(~^{239}_{94}Np\) относительно стабилен, период полураспада 24000 лет. Важнейшее свойство плутония состоит в том, что он делится под влиянием нейтронов так же, как \(~^{235}_{92}U\). Поэтому с помощью \(~^{239}_{94}Np\) может быть осуществлена цепная реакция.

Рассмотренная выше схема цепной реакции представляет собой идеальный случай. В реальных условиях не все образующиеся при делении нейтроны участвуют в делении других ядер. Часть их захватывается неделящимися ядрами посторонних атомов, другие вылетают из урана наружу (утечка нейтронов).

Поэтому цепная реакция деления тяжелых ядер возникает не всегда и не при любой массе урана.

Коэффициент размножения нейтронов

Развитие цепной реакции характеризуется так называемым коэффициентом размножения нейтронов К , который измеряется отношением числа N i нейтронов, вызывающих деление ядер вещества на одном из этапов реакции, к числу N i-1 нейтронов, вызвавших деление на предыдущем этапе реакции:

\(~K = \dfrac{N_i}{N_{i - 1}}\) .

Коэффициент размножения зависит от ряда факторов, в частности от природы и количества делящегося вещества, от геометрической формы занимаемого им объема. Одно и то же количество данного вещества имеет разное значение К . К максимально, если вещество имеет шарообразную форму, поскольку в этом случае потеря мгновенных нейтронов через поверхность будет наименьшей.

Масса делящегося вещества, в котором цепная реакция идет с коэффициентом размножения К = 1, называется критической массой. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу.

Значение критической массы определяется геометрией физической системы, ее структурой и внешним окружением. Так, для шара из чистого урана \(~^{235}_{92}U\) критическая масса равна 47 кг (шар диаметром 17 см). Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода D 2 O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду.

Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей.

Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г.

При коэффициенте размножения К = 1 число делящихся ядер поддерживается на постоянном уровне. Такой режим обеспечивается в ядерных реакторах.

Если масса ядерного топлива меньше критической массы, то коэффициент размножения К < 1; каждое новое поколение вызывает все меньшее и меньшее число делений, и реакция без внешнего источника нейтронов быстро затухает.

Если же масса ядерного топлива больше критической, то коэффициент размножения К > 1 и каждое новое поколение нейтронов вызывает все большее число делений. Цепная реакция лавинообразно нарастает и имеет характер взрыва, сопровождающегося огромным выделением энергии и повышением температуры окружающей среды до нескольких миллионов градусов. Цепная реакция такого рода происходит при взрыве атомной бомбы.

Ядерная бомба

В обычном состоянии ядерная бомба не взрывается потому, что ядерный заряд в ней разделен на несколько небольших частей перегородками, поглощающими продукты распада урана, – нейтроны. Цепная ядерная реакция, являющаяся причиной ядерного взрыва, не может поддерживаться в таких условиях. Однако, если фрагменты ядерного заряда соединить вместе, то их суммарная масса станет достаточной для того, чтобы начала развиваться цепная реакция деления урана. В результате происходит ядерный взрыв. При этом мощность взрыва, развиваемая ядерной бомбой сравнительно небольших размеров, эквивалентна мощности, выделяющейся при взрыве миллионов и миллиардов тонн тротила.

Рис. 5. Атомная бомба