Рассеянием света называют изменение. Рассеяние света

Рассеяние В послевоенной Югославии жизнь русских белоэмигрантов стала очень тревожной. После прихода советских войск начались аресты и депортации, многие кадеты бесследно исчезли в ГУЛАГе. Впрочем, единицам удалось уцелеть. Кадет Никита Дурново незадолго до конца

Голод и рассеяние

Голод и рассеяние По всему земному шару Британская империя оставляла руины на пути своей экспансии. В Ирландии голод следовал за голодом, пока не наступил Великий Голод (1845–1849), во время которого полмиллиона умерли голодной смертью и миллион эмигрировали.Это не было

Природа процессов рассеяния света

Определение 1

Рассеянием света называют процесс преобразования света средой, который сопровождается изменением направления распространения света и обнаруживающее себя как несобственное свечение вещества. Оно вызвано вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах или ионах рассеивающей среды под воздействием падающего света. Другими словами: при рассеянии, если среда не совсем однородна, то поле световой волны взаимодействует с частицами среды, при этом волновой вектор $\overrightarrow{k}$ изменяет направление, полная энергия световой волны сохраняется. Поток света при этом (в направлении падения) ослабляется.

Процессы рассеяния света происходят при получении молекулой или частицей энергии от электромагнитной волны, которая распространяется в веществе. Заимствованная энергия излучается молекулой (частицей) в телесный угол с вершиной в данной частице (молекуле). В данном смысле рассеяние света молекулой и частицей реализуется эквивалентно, различие состоит в механизме переизлучения.

В случае если среду считают непрерывной, то источником рассеяния являются оптически неоднородные вещества. В данном случае среду характеризуют переменным показателем преломления, при этом «размеры» областей, на которых идет рассеяние, определяют расстоянием, при котором показатель преломления претерпевает существенные изменения. По своему физическому смыслу рассеяние - дифракция волны на неоднородностях вещества.

Типы рассеяния

Прежде всего, характер рассеяния зависит от соотношения между длиной волны и размером частиц. Так, рассеяние называется по имени Д.У. Рэлея, названо рэлеевским, в случае, если размеры частицы меньше, чем $\frac{1}{15}$ длины волны.

При больших размерах частиц говорят о рассеянии Ми. Изначально теория Г.А. Ми создавалась для сферических частиц, однако сейчас термин «рассеяние Ми» применяют и для частиц неправильной формы. Для частиц малых размеров теория Ми приводит к результатам теории Рэлея.

Замечание 1

Важным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств вещества, при распространении звуковой волны. При этом рассматривают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и переменные оптические свойства во времени. Как результат пространственной гармонической неоднородности оптических свойств появляется дифракция света на волне. Как следствие гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке вещества появляется изменение частоты света при дифракции. Такое изменение частоты дифрагированного света на волне звука носит название явление Мандельштама -- Бриллюэна.

В комбинационном рассеянии возникают квантовые свойства молекул. Такой тип рассеяния характеризуется изменением частоты рассеянного света в сравнении с частотой падающей волны.

Рассеяние света наблюдается в чистых средах, при этом нет посторонних примесей (частиц). Такое рассеяние называют молекулярным. Вызвано оно флуктуациями плотности, которые появляются как результат хаотического теплового движения молекул вещества. Другими причинами появления оптических неоднородностей в чистых средах с полярными молекулами являются флуктуации ориентаций молекул, и в растворах -- флуктуации концентраций. А. Эйнштейн создал теорию молекулярного рассеяния света. Где показал, что размеры участков среды, которые соответствуют заметным флуктуациям при нормальных условиях существенно меньше длины волны видимого света. Теория Эйнштейна привела к результатам, полученным в теории Рэлея. Рассеяние света на флуктуациях анизотропии существенно слабее, чем рассеяние на флуктуациях плотности.

Молекулярное рассеяние света возможно в кристаллических твердых телах. Однако, оно значительно слабее, чем в жидкостях. Теория молекулярного рассеяния света в кристаллах создана Л.И. Мандельштамом. Из-за сильного взаимодействия между частицами в кристалле, флуктуации плотности, вызывающие рассеяние света сильно связаны с упругими свойствами всего кристалла. Случайно появившиеся флуктуации давления и связанные с ними флуктуации плотности распространяются в кристалле как упругие тепловые волны. Применив эту идею, Мандельштам сделал вывод о том, что рассеяние света в кристалле можно рассматривать как результат дифракции падающего света на упругих волнах гиперзвуковых частот ($\sim {10}^{10}Гц$).

Многократное рассеяние

В случае, при котором рассеянное частицей излучение, рассевается повторно другой частицей, говорят о многократном излучении. Такое рассеяние в каждом из последовательных процессов реализуется по законам однократного рассеяния. Заключительный результат является суммой однократных актов рассеяния, при учете статистических параметров их следования друг за другом.

Модель элементарного рассеивателя

Электроны совершают колебания под воздействием поля электромагнитной волны. Причем частота их колебаний равна частоте волны. Пусть волна распространяется в положительном направлении оси $X$ (рис.1), тогда электрический вектор совершает колебания в плоскости $y=0$.

Рисунок 1.

При этом уравнение движение электрона можно записать как:

где $E_0{cos \left(\omega t\right)\ }$ -- член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ -- масса электрона, $q_e$ -- его заряд, ${\omega }_0$ -- собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия. Затухание вследствие излучения в уравнении не учитывается.

Из уравнения (1) отклонение электрона (z) от положения равновесия равно:

Электрон, совершающий колебания сам становится излучателем. Его излучение является рассеянным. Получается, что моделью элементарного классического излучателя является электрический диполь в электромагнитной волне.

Электрон находится в составе атома, который является электрически нейтральной системой. Можно считать, что колебания электрона идут около точки равновесия, в которой находится положительный заряд равный по модулю заряду электрона. Данный заряд можно считать неподвижным, так как масса протона (ядра) много больше, чем масса электрона. В результате формулы для переменного по времени дипольного момента можно записать как:

Поле электромагнитной волны, которая излучается диполем в сферической системе координат с полярной осью, которая совпадает с направлением диполя, определяется выражениями:

где $\theta ,\varphi $ -- полярный и аксиальный углы, $r-$расстояние от диполя до точки, в которой определяется поле (рис.1). По линии колебаний диполя излучения нет.

Интенсивность рассеяния ($I_1(\theta ,\varphi)$), которая определяется как поток энергии в отношении к телесному углу ($d\Omega $) равна:

Формула (5) -- плотность энергии рассеяния потока от одного элементарного излучателя. Ее часто представляют в виде:

где $\left\langle P_0\right\rangle $ -- среднее значение плотности потока энергии в падающей волне.

Пример 1

Может ли происходить рассеяние света в оптически однородной среде? Почему возможно раcсеяние в неоднородной среде?

Решение:

Еще в $1906$ г. Л.И. Мандельштам показал, что рассеяние может возникнуть только в оптически неоднородной среде, в которой показатель преломления нерегулярно переменен от точки к точке. Примером подобных сред служат мутные среды: аэрозоли, эмульсии, матовые стекла и т.д. То есть вещества, содержащие мелкие частицы, чей показатель преломления отличен от показателя преломления остального, окружающего их вещества.

Если среда оптически однородна, ее малые объемы (в сравнении с кубом длины волны света) содержат равное и большое количество молекул. Эти объемы можно рассматривать как фиксированные в пространстве когерентные источники вторичных волн. Если движение этих источников (молекул, атомов) волн не нарушает оптической однородности вещества, то можно пренебречь тепловым движением самих этих источников. В подобной среде рассеяние света отсутствует, так как для всех направлений, отличающихся от направления первичного пучка света, вторичные волны гасят друг друга в результате интерференции.

В случае неоднородной среды ситуация иная. При расстояниях больших, чем длина волны света, между неоднородностями (которые сами малы по размеру), неоднородности ведут себя как независимые вторичные источники света. Волны, которые они излучают, не когерентны. При наложении, соответственно не интерферируют. Вследствие этого неоднородная среда рассеивает свет по всем направлениям.

Пример 2

Чем можно объяснить голубой цвет неба? Почему при восходе прямой солнечный свет красно - оранжевый?

Решение:

Голубой цвет неба объясняется молекулярным рассеянием в атмосфере коротковолновой части видимого света солнца.

Опять-таки, молекулярным рассеянием объясняется то, что при восходе прямой солнечный свет становится красно -- оранжевым, проходя через толстый слой атмосферы. Причем флуктуации плотности и интенсивности рассеяния света растут при увеличении температуры. Поэтому цвет неба является более насыщенным в ясный летний день, в сравнении с ясным зимним днем.

Объясняя распространение света в прозрачных средах с волновой точки зрения, мы предполагали, что вторичное излучение электронов, возбужденных световой волной, когерентно с падающим. Действительно, классическая теория дисперсии основана на теории вынужденных колебаний электронов. А вынужденные колебания когерентны с вынуждающими, т. е. с возбуждающей электромагнитной волной. Учет интерференции этого излучения с первичным и приводит к известным законам отражения и преломления. При этом преломленная волна движется только вперед.

Иногда в реальных условиях возникает заметное рассеяние света, т. е. распространение вторичных волн в различных направлениях, не совпадающих с направлением первичной волны.

Существенно здесь следующее: проходящая волна приводит атомы в «возбужденное состояние», т. е. их энергия растет. Через малые (порядка 10 -9 с) промежутки времени атомы возвращаются в нормальное состояние, давая вторичное излучение, причем оно уженекогерентно с падающим, так как акты вторичного излучения распределены во времени по случайному закону. В результате вторичное излучение распространяется во все стороны - возникает рассеяние. Такое рассеяние называется резонансным - оно происходит на частотах, лежащих в полосе поглощения, и наблюдать его нелегко.

Более распространенный тип рассеяния - рассеяние на неоднородностях, позволяющее, например, следить за распространением светового луча в сосуде с водой при рассматривании его сбоку. В чистой воде рассеяние незначительно. Если же капнуть в воду одеколона (или взять раствор канифоли в спирту), то вода мутнеет и рассеяние сильно возрастает. Пока рассеяние невелико, рассеянный свет имеет голубоватый оттенок (при распространении белого света), а проходящий чуть-чуть желтеет. При увеличении мутности рассеяние усиливается, а в проходящем свете остаются только лучи длинноволновой части видимого спектра.

Так как при восходе и заходе Солнца его лучи проходят значительный путь в нижних слоях атмосферы, содержащих различные загрязнения, то возникает заметное рассеяние и Солнце кажется красноватым.

Теория рассеяния на неоднородностях была дана Рэлеем. Он показал, что частицы, размеры которых малы по сравнению с длиной волны, рассеивают свет более или менее равномерно (рис. 8.7, а), причем интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты. Если же размеры рассеивающих частиц сравнимы с длиной волны, то рассеяние происходит в основном в направлении падающей волны (рис. 8.7, б), а интенсивность его мало зависит от длины волны. Для еще больших частиц длина волны почти совсем перестает влиять на интенсивность рассеянного света (поэтому облака кажутся белыми).

Мандельштам показал, что флуктуации плотности атмосферы на больших высотах, где она практически не содержит загрязнений, происходящие в малых объемах (линейные размеры их меньше длины волны), влекут за собой изменения показателя преломления, т. е. создают микронеоднородности, вызывающие сильное рассеяние синей часта спектра солнечного света; поэтому чистое небо кажется синим.

При рассеянии линейно-поляризованного света легко обнаружить существование поляризации. Так, если вдоль оси х распространяется волна с электрическим вектором z , ТО при наблюдении рассеяния вдоль оси у свет виден хорошо (молекулярные диполи излучают в этом направлении). Но при наблюдении вдоль оси z интенсивность рассеянного света очень мала.

Эффект рассеяния поляризованного света использован Умовым в превосходной демонстрации вращения плоскости колебаний в водном растворе сахара (рис. 8.8). Узкий пучок белого света падает на зеркало 3 и идет затем вдоль оси высокого (50 - 70 см) цилиндра М, наполненного водным раствором сахара. Между зеркалом и цилиндром находится поляризатор П. Плоскость колебаний в растворе постепенно поворачивается, причем угол поворота на единицу длины пути зависит от длины волны света. Наблюдатели А и Б, смотрящие на цилиндр в направлениях, образующих прямой угол, воспринимают разную окраску некоторого сечения, а весь цилиндр кажется им пронизанным цветным винтом. Если поворачивать поляризатор, то этот винт также поворачивается. При повороте поляризатора на 90° максимум интенсивности некоторого цвета сменяется минимумом, и наоборот. Во всех рассмотренных случаях частота света при рассеянии сохраняется. Явления рассеяния с изменением частоты света не могут быть объяснены с волновой точки зрения; они описаны в главе 10.

Рассмотрим рассеяние света различными веществами. При прохождении световой волны через вещество электрические заряды в его атомах и молекулах под действием переменного светового вектора совершают вынужденные колебания с той же частотой. При этом

частицы среды сами становятся вторичными излучателями электромагнитных волн, которые распространяются по различным направлениям. Таким образом, часть энергии олны, проходящей через вещество, поглощается и вновь излучается его частицами и вследствие этого рассеивается по всевозможным направлениям. Рассеяние света может произойти также и при отражениях и преломлениях света на границах мельчайших частиц (пылинок, капелек, пузырьков), содержащихся в данной среде.

Прозрачные среды (оптические стекла, очень чистые прозрачные жидкости и газы) почти не рассеивают света; это объясняется тем, что вторичные волны, излучаемые частицами среды, вследствие интерференции взаимно гасятся по всем направлениям, кроме направления распространения проходящего света. При этом, как показал Л. И. Мандельштам, важна однородность среды, так как для полного гашения необходима не только когерентность, но и равенство интенсивностей интерферирующих волн.

При наличии неоднородностей интенсивности вторичных волн будут иметь в различных местах и направлениях различные значения и поэтому полного гашения их не получится. Особенно сильно рассеивается свет в так называемых «мутных средах» молочное стекло, туманы, дым, молоко, суспензии и эмульсии и т. д.).

Наблюдения и расчеты показали, что:

1) интенсивность рассеянного света пропорциональна четвертой степени частоты или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны:

(закон Релея). Вследствие этого при прохождении белого света через рассеивающую среду рассеянный свет имеет голубоватый, а прошедший - красноватый оттенок. Практически рассеяние света, по закону Релея, имеет место при X а, где а - параметр, характеризующий линейные размеры рассеивающих частиц среды;

2) интенсивность рассеянного света различна в различных направлениях и может быть вычислена по формуле

где интенсивность рассеянного света в направлении, составляющем угол а с направлением проходящего света; максимальная интенсивность вторичного (рассеянного) излучения (это имеет место в направлении проходящего света);

3) свет, рассеянный под углом к направлению проходящего излучения, плоскополяризован.

Рассеяние света в однородных средах возможно ввиду того, что в объеме этой среды при беспорядочном (тепловом) движении молекул возможны случайные отклонения плотности среды от среднего по всему объему значения; в некоторых местах происходит временное скопление молекул и увеличение плотности, в других - уменьшение плотности. Эти флуктуации плотности среды означают появление

оптической неоднородности, так как показатель преломления зависит от плотности вещества. Рассеяние света на этих неоднородностях называется момкулярным рассеянием. Интенсивность его небольшая; например, воздух в нормальных условиях рассеивает приблизительно поступающей в его объем энергии, вода Молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба. Флуктуации плотности происходят особенно интенсивно в критическом состоянии вещества; они вызывают заметное помутнение вещества при прохождении его через это состояние.