Геометрическая оптика охватывает все вопросы, связанные с построением оптических изображений изменениями направлений световых лучей.
Рассмотрим основные законы геометрического построения оптического изображения линзой, или фотообъективом.
Прежде всего, нужно исходить из того, что свет в однородной оптической среде, например в воздухе, распространяется прямолинейно. При переходе из менее плотной оптической среды в среду более плотную, например, из воздуха в стекло, луч изменяет свое направление и образует с перпендикуляром к границе двух оптических сред, восставленным в точке падения, угол, меньший, чем луч падающий (рис. 5, а). Это явление называется преломлением света на границе двух оптических сред. И наоборот, при переходе из среды более плотной в среду менее плотную угол преломления луча света больше, чем угол падения. Законы преломления света на границе двух оптических сред выражаются в следующем:
1) падающий и преломленный лучи находятся в одной плоскости с перпендикуляром в точке падения;
2) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной оптической среды, которая не зависит от угла падения и называется коэффициентом преломления, или показателем преломления данной среды;
3) луч падающий и луч преломленный взаимно переместимы.
Прохождение света через плоскопараллельную пластинку. При прохождении света сквозь плоскопараллельную пластинку луч дважды пересекает границу двух оптических сред воздух - стекло и стекло - воздух (рис. 5, б). Пройдя первую границу, луч отклонится вниз, а при выходе из стекла в воздух вновь отклонится вверх. Так как стекло однородно и обе его поверхности параллельны, углы отклонения равны по величине и противоположны по направлению. Нетрудно убедиться, что вышедший из стекла луч сохраняет прежнее направление и лишь смещается на некоторую величину. Величина смещения зависит от коэффициента преломления стекла, его толщины и угла падения луча.
Прохождение света через призму. Луч света S, падающий на грань призмы трехгранного сечения ABC (рис. 6), на границе воздух-стекло преломляется и отклоняется от прежнего направления к основанию призмы AC. Пройдя толщу стекла призмы, луч снова встречает на своем пути границу сред стекло - воздух и отклоняется в сторону основания призмы. Таким образом, дважды отклонившись, луч изменит свое первоначальное направление на угол, равный удвоенной разности угла падения и угла преломления.
Ход световых лучей через плоскопараллельную пластинку толщиной d, показатель преломления материала к-рой n. dl - вызванное пластинкой смещение изображения точки по оси, перпендикулярной пластинке. dL - поперечное смещение луча, падающего на пластинку наклонно под углом i. При больших углах i в dl даёт вклад сферическая аберрация пластинки (дополнительное смещение ds" по оси).
Термодинамическое равновесие. Термодинамические параметры системы. Температура. Температурная шкала Кельвина. Абсолютный нуль.
Совокупность тел любой физической природы и химического состава характериз некоторым числом макроскопических параметров наз термодинамической системой. Для описания простейшей термодинамич системы необходимо знать ее температуру t, объем V и давление p так называемые термодинамич параметры. Система предоставленная самой себе по прошествии некоторого времени приходит в состояние в котор каждый параметр имеет одинаковое значен во всех точках системы и остается неизменным с теч t. Такое состояние наз равновесным. Возможны и такие состояния системы в котор какой-либо из параметров имеет неодинаковые значения в ее различных точках т.е. не существует единого значения данного параметра для всей системы. В этом случае равновесие еще не установилось и такое состояние наз неравновесным. Температура – скаляр физ велич характериз состояние термодинамич равновес макроскопической системы. Она определяет не только степень нагретости но и способность системы находиться в термодинамич равновесии с другими системами. Согласно опытным данным температура t=-273°C наз абсолютным нулем t. Если за начало отсчета новой t шкалы T принять точку абсолютного нуля t, то отсчет в ней будет идти только в сторону положительных значений. Введенная таким образом шкала наз шкалой Кельвина. Для перевода из цельсия в кельвины T=t+273.
Билет №29
Ядерная модель атома. Опыт Резерфорда. Неспособность классической физики объяснить устойчивость атомов и излучение атомами электромагнитных волн.
Ядерн модель атома: 1. В центре атома – ядро размером d≤10 -14 м. 2. Почти вся m атома сосредоточена в положител заряженном ядре q=+Ze где Z – порядков № элемента в таблице Менделеева. 3. Электроны под действием кулоновских сил движутся по замкнутым орбитам вокруг ядра. Число электронов = Z. Сумарный заряд электронов q=-Ze поэтому атом в целом нейтрален. Резерфорд хотел проверить справедливост «пудинговой» модели атома. Для этого он осуществил экспериментал зондирование внутренних областей атома. Он использовал α-частицы. При помощи таких частиц простреливалась тонкая металическая пластинка и измерялось рассеивание α-частиц вещ-ом. На основе отклонений α-частиц Резерфорд установил что внутри атома есть ядро чем он и опроверг «пудинговую» теорию. Ядерн модель атома Резерфорда не могла объяснить спектральные закономерности и сам факт существов атома. Она также противоречила законам класической физики. 1 в соответствии с законами класической электродинамики электроны при движениии по орбитам с ускорен должны непрерывно излучать элмагнитные волны с частотами = частотам их обращения вокруг ядра. 2 так как излучен сопроваждается потерей Е то электроны за некоторое t должны упасть на ядро. Т. е. атом должен прекратить свое существован. 3 частота вращения электрона при приближении к ядру будет непрерывно изменяться => спектр излуч должен быть непрерывным а не линейчатым. Таким образом по законам класич физики атом Резерфорда должен быть неустойчивым а его спектр излучения – непрерывным что противоречило результатам экспериментов.
Ход луча через призму.
Луч преломломл дважды, угол между 2 гран наз преломляющ углом. Угол φ отклон луча зависит от преломл угла призмы, показ преломлен, материала призмы и угла падения.
Урок физики в 11 классе
Тема урока: «Закон преломления света. Полное внутреннее отражение. Ход лучей в плоскопараллельной пластине, призме»
Цели урока:
Образовательная: проверить знание законов отражения; научить измерять показатель преломления стекла, используя закон преломления;
Развивающая: развитие навыков самостоятельной работы с оборудованием;
развитие познавательных интересов при подготовке сообщения по теме;
развитие логического мышления, памяти, умение подчинять внимание выполнению заданий.
Воспитательная: воспитание аккуратной работы с оборудованием;
воспитание сотрудничества в процессе совместного выполнения задач.
Межпредметные связи: физика, математика, литература.
Тип урока: изучение нового материала, совершенствование и углубление знаний, умений, навыков.
Оборудование:
Приборы и материалы для лабораторной работы: стакан высокий вместимостью 50 мл, пластина стеклянная (призма) с косыми гранями, пробирка, карандаш.
Демонстрация: Преломление света. Полное внутреннее отражение.
ХОД УРОКА.
I. Организационный момент. Сообщение темы урока.
Учитель: Ребята, мы с вами перешли к изучению раздела физики «Оптика», в которой изучаются законы распространения света в прозрачной среде на основе представлений о световом луче. Сегодня вы узнаете, что закон преломления волн справедлив и для света.
Итак, цель сегодняшнего урока – изучение закона преломления света.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Что такое световой луч? (Геометрическая линия, указывающая направление распространения света, называется световым лучом.)
Природа света – электромагнитная. Одним доказательством этого является совпадение величин скоростей электромагнитных волн и света в вакууме. При распространении света в среде он поглощается и рассеивается, а на границе раздела сред – отражается и преломляется.
Повторим законы отражения. (тест).
Проверка выполнение теста.
III. Объяснение нового материала.
На границе раздела двух сред свет, падающий из первой среды, отражается в неё обратно. Если вторая среда прозрачная, то свет частично может пройти через границу сред. При этом, как правило, он меняет направление распространения, или испытывает преломление.
Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано тем, что скорости распространения волн в этих средах различны.
Выполните опыты «Наблюдение преломления света».
На середину дна пустого стакана поставьте карандаш вертикально и посмотрите на него так, чтобы его нижний конец, край стакана и глаз расположились на одной линии. Не меняя положения глаз, наливайте воду в стакан. Почему по мере повышения уровня воды в стакане видимая часть дна заметно увеличивается, а карандаш и дно кажутся приподнятыми?
Расположите карандаш наклонно в стакане с водой и посмотрите на него сверху, а затем сбоку. Почему при наблюдении сверху карандаш у поверхности воды кажется надломленным?
Почему при наблюдении сбоку часть карандаша, расположенная в воде, кажется сдвинутой в сторону и увеличенной в диаметре?
Это все объясняется тем, что при переходе из одной прозрачной среды в другую световой луч преломляется.
Наблюдение отклонения лучика лазерного фонарика при прохождении через плоскопараллельную пластину.
Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.
Показатель преломления относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления.
В сборнике задач найдите таблицу «Показатель преломления веществ». Обратите внимание, что стекло, алмаз имеют больший показатель преломления, чем вода. Как вы думаете почему? Твердые тела имеют более плотную кристаллическую решетку, свету труднее пройти через неё, поэтому вещества имеют больший показатель преломления.
Вещество, имеющее больший показатель преломления n1, называется оптически более плотной средой, если n1 n2. Вещество, имеющее меньший показатель преломления n1, называется оптически менее плотной средой, если n1 n2.
Давно уже осуществлены многие мечты древности, и немало сказочных волшебств сделалось достоянием науки. Улавливаются молнии, пробуравливаются горы, летают на «коврах-самолетах»… Нельзя ли изобрести и «шапку-невидимку», т.е. найти средство сделать тела совершенно невидимыми? Об этом мы сейчас побеседуем.
Идеи и фантазии английского романиста Г. Уэллса о человеке-невидимке спустя 10 лет немецкий анатом – профессор Шпальтегольц осуществил на практике – правда не для живых организмов, а для мертвых препаратов. Во многих музеях мира представлены теперь эти прозрачные препараты частей тела, даже целых животных. Способ приготовления прозрачных препаратов, разработанный в 1941 году профессором Шпальтегольцем, состоит в том, что после известной обработки беления и промывания – препарат пропитывается метиловым эфиром салициловой кислоты (это бесцветная жидкость с сильным лучепреломлением). Приготовленный таким образом препарат крысы, рыбы, частей человеческого тела погружают в сосуд, наполненный той же жидкостью. При этом, разумеется не стремятся достичь полной прозрачности, т.к. тогда они стали бы совершенно невидимыми, а потому и бесполезными для анатома. Но при желании можно достичь и этого. Во-первых, надо найти способ пропитать просветляющей жидкостью ткани живого организма. Во-вторых, препараты Шпальтегольца только прозрачны, но не невидимы лишь до тех пор, пока они погружены в сосуд с жидкостью. Но, допустим, что со временем удастся преодолеть оба эти препятствия, а следовательно, осуществить на практике мечту английского романиста.
Можно повторить опыт изобретателя со стеклянной палочкой – «палочкой-невидимкой». В колбу с глицерином через пробку вставляется стеклянная палочка, часть палочки, погруженная в глицерин, становится невидимой. Если колбу перевернуть, то невидимой становится другая часть палочки. Наблюдаемый эффект легко объясняется. Показатель преломления стекла почти равен показателю преломления глицерина, поэтому на границе данных веществ не происходит ни преломления, ни отражения света.
Полное отражение.
Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (на рисунке), то при некотором угле падения α0 угол преломления β становится равным 90°. Интенсивность преломленного луча в этом случае становится равной нулю. Свет, падающий на границу раздела двух сред полностью отражается от неё. Происходит полное отражение.
Угол падения α0 , при котором наступает полное внутреннее отражение света, называется предельным углом полного внутреннего отражения. При всех углах падения, равных и больших α0 , происходит полное отражение света.
Величина предельного угла находится из соотношения. Если n 2 =1 (вакуум, воздух), то.
Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике.
Испытывая полное внутреннее отражение, световой сигнал может распространятся внутри гибкого стекловолокна (световода). Свет может покидать волокно лишь при больших начальных углах падения и при значительном изгибе волокна. Использование пучка, состоящего из тысяч гибких стекловолокон (с диаметром каждого волокна от 0,002-0,01 мм), позволяет передавать из начала в конец пучка оптические изображения.
Волоконная оптика – система передачи оптических изображений с помощью стекловолокон (стекловодов).
Волоконно-оптические устройства повсеместно используются в медицине в качестве эндоскопов – зондов, вводимых в различные внутренние органы (бронхиальные трубы, кровеносные сосуды и т. д.) для непосредственного визуального наблюдения.
В настоящее время волоконная оптика вытесняет металлические проводники в системах передачи информации.
Увеличение несущей частоты передаваемого сигнала увеличивает объём передаваемой информации. Частота видимого света на 5-6 порядков превосходит несущую частоту радиоволн. Соответственно с помощью светового сигнала можно передавать в миллион раз больше информации, чем с помощью радиосигнала. Необходимая информация по волоконному кабелю передается в виде модулированного лазерного излучения. Волоконная оптика необходима для быстрой и качественной передачи компьютерного сигнала, содержащего большой объём передаваемой информации.
Полное внутреннее отражение используется в призматических биноклях, перископах, зеркальных фотоаппаратах, а также в световращателях (катафотах), обеспечивающих безопасную стоянку и движение автомобилей.
Подведение итогов.
На сегодняшнем уроке мы познакомились с преломлением света, узнали, что такое показатель преломления, определили показатель преломления плоскопараллельной стеклянной пластины, познакомились с понятием полного отражения, узнали о применение волоконной оптики.
Домашнее задание.
Мы рассмотрели преломление света на плоских границах. При этом размер изображения остается равным размеру предмета. На следующих уроках мы рассмотрим прохождение светового луча через линзы. Необходимо повторить из биологии строение глаза.
11.2. Геометрическая оптика
11.2.2. Отражение и преломление световых лучей в зеркале, плоскопараллельной пластинке и призме
Формирование изображения в плоском зеркале и его свойства
Законы отражения, преломления и прямолинейного распространения света используются при построении изображений в зеркалах, рассмотрении хода световых лучей в плоскопараллельной пластинке, призме и линзах.
Ход световых лучей в плоском зеркале показан на рис. 11.10.
Изображение в плоском зеркале формируется за плоскостью зеркала на том же расстоянии от зеркала f , на каком находится предмет перед зеркалом d :
f = d .
Изображение в плоском зеркале является:
- прямым;
- мнимым;
- равным по величине предмету: h = H .
Если плоские зеркала образуют между собой некоторый угол, то они формируют N изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами (рис. 11.11):
N = 2 π γ − 1 ,
где γ - угол между зеркалами (в радианах).
Примечание. Формула справедлива для таких углов γ, для которых отношение 2π/γ является целым числом.
Например, на рис. 11.11 показан источник света S , лежащий на биссектрисе угла π/3. Согласно приведенной выше формуле формируются пять изображений:
1) изображение S 1 формируется зеркалом 1;
2) изображение S 2 формируется зеркалом 2;
Рис. 11.11
3) изображение S 3 является отражением S 1 в зеркале 2;
4) изображение S 4 является отражением S 2 в зеркале 1;
5) изображение S 5 является отражением S 3 в продолжении зеркала 1 или отражением S 4 в продолжении зеркала 2 (отражения в указанных зеркалах совпадают).
Пример 8. Найти число изображений точечного источника света, полученных в двух плоских зеркалах, образующих друг с другом угол 90°. Источник света находится на биссектрисе указанного угла.
Решение . Выполним рисунок, поясняющий условие задачи:
- источник света S расположен на биссектрисе угла между зеркалами;
- первое (вертикальное) зеркало З1 формирует изображение S 1;
- второе (горизонтальное) зеркало З2 формирует изображение S 2;
- продолжение первого зеркала формирует изображение мнимого источника S 2, а продолжение второго зеркала - мнимого источника S 1; указанные изображения совпадают и дают S 3.
Число изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами, определяется формулой
N = 2 π γ − 1 ,
где γ - угол между зеркалами (в радианах), γ = π/2.
Число изображений составляет
N = 2 π π / 2 − 1 = 3 .
Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке
Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке зависит от оптических свойств среды, в которой находится пластинка.
1. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся в оптически однородной среде (по обе стороны от пластинки коэффициент преломления среды одинаков), показан на рис. 11.12.
Световой луч, падающий на плоскопараллельную пластинку под некоторым углом i 1 , после прохождения плоскопараллельной пластинки:
- выходит из нее под тем же углом:
i 3 = i 1 ;
- смещается на величину x от первоначального направления (пунктир на рис. 11.12).
2. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся на границе двух сред (по обе стороны от пластинки коэффициенты преломления сред различны), показан на рис. 11.13 и 11.14.
Рис. 11.13
Рис. 11.14
Световой луч после прохождения плоскопараллельной пластинки выходит из пластинки под углом, отличающимся от угла падения его на пластинку:
- если показатель преломления среды за пластинкой меньше показателя преломления среды перед пластинкой (n 3 < n 1), то:
i 3 > i 1 ,
т.е. луч выходит под бо́льшим углом (см. рис. 11.13);
- если показатель преломления среды за пластинкой больше показателя преломления среды перед пластинкой (n 3 > n 1), то:
i 3 < i 1 ,
т.е. луч выходит под меньшим углом (см. рис. 11.14).
Смещение луча - длина перпендикуляра между выходящим из пластинки лучом и продолжением луча, падающего на плоскопараллельную пластинку.
Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, находящейся в оптически однородной среде (см. рис. 11.12), рассчитывается по формуле
где d - толщина плоскопараллельной пластинки; i 1 - угол падения луча на плоскопараллельную пластинку; n - относительный показатель преломления материала пластинки (относительно той среды, в которую помещена пластинка), n = n 2 /n 1 ; n 1 - абсолютный показатель преломления среды; n 2 - абсолютный показатель преломления материала пластинки.
Рис. 11.12
Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки может быть рассчитано с помощью следующего алгоритма (рис. 11.15):
1) вычисляют x 1 из треугольника ABC , пользуясь законом преломления света:
где n 1 - абсолютный показатель преломления среды, в которую помещена пластинка; n 2 - абсолютный показатель преломления материала пластинки;
2) вычисляют x 2 из треугольника ABD ;
3) рассчитывают их разность:
Δx = x 2 − x 1 ;
4) смещение находят по формуле
x = Δx cos i 1 .
Время распространения светового луча в плоскопараллельной пластинке (рис. 11.15) определяется формулой
где S - путь, пройденный светом, S = | A C | ; v - скорость распространения светового луча в материале пластинки, v = c /n ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3 ⋅ 10 8 м/с; n - показатель преломления материала пластинки.
Путь, пройденный световым лучом в пластинке, связан с ее толщиной выражением
S = d cos i 2 ,
где d - толщина пластинки; i 2 - угол преломления светового луча в пластинке.
Пример 9. Угол падения светового луча на плоскопараллельную пластинку равен 60°. Пластинка имеет толщину 5,19 см и изготовлена из материала с показателем преломления 1,73. Найти смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, если она находится в воздухе.
Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в плоскопараллельной пластинке:
- световой луч падает на плоскопараллельную пластинку под углом i 1 ;
- на границе раздела воздуха и пластинки луч преломляется; угол преломления светового луча равен i 2 ;
- на границе раздела пластинки и воздуха луч преломляется еще раз; угол преломления равен i 1 .
Указанная пластинка находится в воздухе, т.е. по обе стороны от пластинки среда (воздух) имеет одинаковый показатель преломления; следовательно, для расчета смещения луча можно применить формулу
x = d sin i 1 (1 − 1 − sin 2 i 1 n 2 − sin 2 i 1) ,
где d - толщина пластинки, d = 5,19 см; n - показатель преломления материала пластинки относительно воздуха, n = 1,73; i 1 - угол падения света на пластинку, i 1 = 60°.
Вычисления дают результат:
x = 5,19 ⋅ 10 − 2 ⋅ 3 2 (1 − 1 − (3 / 2) 2 (1,73) 2 − (3 / 2) 2) = 3,00 ⋅ 10 − 2 м = 3,00 см.
Cмещение луча света при выходе из плоскопараллельной пластинки равно 3 см.
Ход светового луча в призме
Ход светового луча в призме показан на рис. 11.16.
Грани призмы, через которые проходит луч света, называются преломляющими . Угол между преломляющими гранями призмы называется преломляющим углом призмы.
Световой луч после прохождения через призму отклоняется; угол между лучом, выходящим из призмы, и лучом, падающим на призму, называется углом отклонения луча призмой.
Угол отклонения луча призмой φ (см. рис. 11.16) представляет собой угол между продолжениями лучей I и II - на рисунке обозначены пунктиром и символом (I), а также пунктиром и символом (II).
1. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом , то угол отклонения луча призмой определяется формулой
φ = i 1 + i 2 − θ,
где i 1 - угол падения луча на преломляющую грань призмы (угол между лучом и перпендикуляром к преломляющей грани призмы в точке падения луча); i 2 - угол выхода луча из призмы (угол между лучом и перпендикуляром к грани призмы в точке выхода луча); θ - преломляющий угол призмы.
2. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под малым углом (практически перпендикулярно преломляющей грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется формулой
φ = θ(n − 1),
где θ - преломляющий угол призмы; n - относительный показатель преломления материала призмы (относительно той среды, в которую эта призма помещена), n = n 2 /n 1 ; n 1 - показатель преломления среды, n 2 - показатель преломления материала призмы.
Вследствие явления дисперсии (зависимость показателя преломления от частоты светового излучения) призма разлагает белый свет в спектр (рис. 11.17).
Рис. 11.17
Лучи различного цвета (различной частоты или длины волны) отклоняются призмой по-разному. В случае нормальной дисперсии (показатель преломления материала тем выше, чем больше частота светового излучения) призма наиболее сильно отклоняет фиолетовые лучи; наименее - красные.
Пример 10. Стеклянная призма, изготовленная из материала с коэффициентом преломления 1,2, имеет преломляющий угол 46° и находится в воздухе. Луч света падает из воздуха на преломляющую грань призмы под углом 30°. Найти угол отклонения луча призмой.
Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в призме:
- световой луч падает из воздуха под углом i 1 = 30° на первую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 2 ;
- световой луч падает под углом i 3 на вторую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 4 .
Угол отклонения луча призмой определяется формулой
φ = i 1 + i 4 − θ,
где θ - преломляющий угол призмы, θ = 46°.
Для расчета угла отклонения светового луча призмой необходимо вычислить угол выхода луча из призмы.
Воспользуемся законом преломления света для первой преломляющей грани
n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 ,
где n 1 - показатель преломления воздуха, n 1 = 1; n 2 - показатель преломления материала призмы, n 2 = 1,2.
Рассчитаем угол преломления i 2:
i 2 = arcsin (n 1 sin i 1 /n 2) = arcsin(sin 30°/1,2) = arcsin(0,4167);
i 2 ≈ 25°.
Из треугольника ABC
α + β + θ = 180°,
где α = 90° − i 2 ; β = 90° − i 3 ; i 3 - угол падения светового луча на вторую преломляющую грань призмы.
Отсюда следует, что
i 3 = θ − i 2 ≈ 46° − 25° = 21°.
Воспользуемся законом преломления света для второй преломляющей грани
n 2 sin i 3 = n 1 sin i 4 ,
где i 4 - угол выхода луча из призмы.
Рассчитаем угол преломления i 4:
i 4 = arcsin (n 2 sin i 3 /n 1) = arcsin(1,2 ⋅ sin 21°/1,0) = arcsin(0,4301);
i 4 ≈ 26°.
Угол отклонения луча призмой составляет
φ = 30° + 26° − 46° = 10°.
Лабораторная работа 2 лок
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЫ
Краткая теория
Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света. Допустим, луч света идет из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, например: из воздуха в стекло (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 - Ход лучей при переходе из одной среды в другую
a - угол падения - это угол между падающим лучом и нормалью;
b - угол преломления - это угол между преломленным лучом и нормалью;
n 1 и n 2 -абсолютные показатели преломления сред
Абсолютный показатель преломления данной среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем скорость распространения света в данной среде, т.е.
Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим и нормалью, проведенной к границе раздела двух сред, причем отношение синуса угла падения a (рисунок 2.1) к синусу угла преломления b для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т.е.
Постоянная величина n 21 называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой, который выражается через абсолютные коэффициенты n 1 и n 2 соотношением:
. (2.2)
Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше или меньше, чем во второй среде.
С учетом (2.2) закон преломления можно записать в симметричной форме:
. (2.3)
Чем больше коэффициент преломления, тем меньше угол преломления.
Рассмотрим ход лучей в плоскопараллельной стеклянной пластине (рисунок 2.2).
Рисунок 2.2 - Ход лучей в плоскопараллельной пластине
d o - толщина пластины;
h o - смещение луча или параллельный снос луча.
На выходе из плоскопараллельной пластины луч света опять идет параллельно начальному направлению, но со смещением на величину h o . Из рисунка видно, что чем больше толщина пластины d o , тем больше параллельный снос луча h o . Величина смещения луча зависит от угла преломления и толщины пластины.
Зная величину смещения луча можно найти коэффициент преломления пластины. Для этого вернемся к рисунку 2.2.
Рассмотрим треугольники АСЕ, ADE и BCD, соответственно, из которых получаем:
ЕС = d o tga, ED = d o tgb; BD = DCsin(90°-a)
Из рисунка следует DC = ЕС - ED = d o (tga-tgb).
Тогда BD = d 0 (tga-tgb)sin(90°-a).
Следовательно, параллельное смещение луча можно найти как:
h o = d o sin(90°- a). (2.4)
Из уравнения (2.4) находим угол преломления:
. (2.5)
Учитывая соотношения (2.3) и (2.5) получаем формулу для коэффициента преломления пластины:
. (2.6)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Постановка задачи
Целью работы является изучение прохождения лазерного луча через плоскопараллельную пластину и определение величины показателя преломления стекла.
Описание установки
Установка состоит из направляющей, набора рейтеров, полупроводникового лазера, кассеты со стеклянными пластинами, магнитных шайб.
На направляющей (4) с помощью рейтеров устанавливают лазер (1), экран (3), кассету со стеклянными пластинами (2). На экран закрепляют чистый лист бумаги с помощью магнитных шайб (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 - Схема установки
Порядок проведения работы
1. Отметить карандашом положение луча лазера на экране.
2. Поместить в кассету стеклянную пластину и новое положение лазерного луча на экране отметить карандашом.
3. Опыт повторить с двумя пластинами и отмечать карандашом на экране новое положение лазерного луча.
4. С помощью транспортира определить угол, под которым стоят пластины.
5. Измерить толщину пластин с помощью линейки.
6. Снять с кассеты пластины, сдвинуть бумагу на экране.
7. Затем вновь делается отметка положения лазерного луча без пластин.
8. Снова выносятся одна, а затем вторая пластины и положение лазерного луча отмечается карандашом. Опыт повторяется 5 раз.
9. После проведения опыта бумагу снимают и линейкой измеряют расстояния между отметками и определяют смещение луча.
10. Результаты опыта заносятся в таблицу 2.1. По формуле (2.6) рассчитывают показатель преломления пластины, учитывая
показатель преломления воздуха n в = 1.
11. Определить абсолютную и относительную погрешности
и
Таблица 2.1 Результаты измерений
Техника безопасности
1. Необходимо соблюдать все правила безопасности при работе с лазером.
2. Следует бережно и аккуратно обращаться со стеклянными пластинами и не портить отполированную стеклянную поверхность.
Вопросы для допуска к работе
1. Какова цель работы?
2. Какие параметры будете измерять?
3. Что будете рассчитывать по формуле?
4. Из чего состоит установка?
Вопросы для защиты работы
1. Каков физический смысл абсолютного показателя преломления?
2. Что называется относительным показателем преломления и каков его физический смысл?
3. Объяснить ход луча в пластинке.
4. Каковы законы преломления?
5. От чего зависит параллельный снос?
6. Как получена рабочая формула?
