Задача 1 . Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из 500 листов. Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги:

3,3: 300 или х: 500.

Так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. Получаем пропорцию (напоминание: пропорция — это равенство двух отношений ):

х=(3,3· 500): 300;

х=5,5. Ответ: пачка 500 листов бумаги имеет толщину 5,5 см .

Это классическое рассуждение и оформление решения задачи. Такие задачи часто включают в тестовые задания для выпускников, которые обычно записывают решение в таком виде:

или решают устно, рассуждая так: если 300 листов имеют толщину 3,3 см, то 100 листов имеют толщину в 3 раза меньшую. Делим 3,3 на 3, получаем 1,1 см. Это толщина 100 листовой пачки бумаги. Следовательно, 500 листов будут иметь толщину в 5 раз большую, поэтому, 1,1 см умножаем на 5 и получаем ответ: 5,5 см.

Разумеется, это оправдано, так как время тестирования выпускников и абитуриентов ограничено. Однако, на этом занятии мы будем рассуждать и записывать решение так, как положено это делать в 6 классе.

Задача 2. Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

Решение.

Вся масса арбуза (5 кг) составляет 100%. Вода составит х кг или 98%. Двумя способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы.

5: 100 или х: 98. Получаем пропорцию:

5: 100 = х: 98.

х=(5· 98): 100;

х=4,9 Ответ: в 5кг арбуза содержится 4,9 кг воды .

Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?

Решение.

Пусть масса 35 литров нефти составляет х кг. Тогда двумя способами можно найти массу 1 литра нефти:

16,8: 21 или х: 35. Получаем пропорцию:

16,8: 21=х: 35.

Находим средний член пропорции. Для этого перемножаем крайние члены пропорции (16,8 и 35 ) и делим на известный средний член (21 ). Сократим дробь на 7 .

Умножаем числитель и знаменатель дроби на 10 , чтобы в числителе и знаменателе были только натуральные числа. Сокращаем дробь на 5 (5 и 10) и на 3 (168 и 3).

Ответ: 35 литров нефти имеют массу 28 кг.

После того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. Какова площадь всего поля?

Решение.

Пусть площадь всего поля х га, что составляет 100%. Осталось вспахать 9 га, что составляет 100% — 82% = 18% всего поля. Двумя способами выразим 1% площади поля. Это:

х: 100 или 9: 18. Составляем пропорцию:

х: 100 = 9: 18.

Находим неизвестный крайний член пропорции. Для этого перемножаем средние члены пропорции (100 и 9 ) и делим на известный крайний член (18 ). Сокращаем дробь.

Ответ : площадь всего поля 50 га.

Страница 1 из 1 1

В прошлом видеоуроке мы рассматривали решение задач на проценты с помощью пропорций. Тогда по условию задачи нам требовалось найти значение той или иной величины.

В этот раз исходное и конечное значения нам уже даны. Поэтому в задачах будет требоваться найти проценты. Точнее, на сколько процентов изменилась та или иная величина. Давайте попробуем.

Задача. Кроссовки стоили 3200 рублей. После повышения цены они стали стоить 4000 рублей. На сколько процентов была повышена цена на кроссовки?

Итак, решаем через пропорцию. Первый шаг — исходная цена была равна 3200 рублей. Следовательно, 3200 рублей — это 100%.

Кроме того, нам дана конечная цена — 4000 рублей. Это неизвестное количество процентов, поэтому обозначим его за x . Получим следующую конструкцию:

3200 — 100%
4000 — x %

Что ж, условие задачи записано. Составляем пропорцию:

Дробь слева прекрасно сокращается на 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Кроме того, можно сократить на 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Получим следующую пропорцию:

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Получаем:

8 · x = 100 · 10;
8x = 1000.

Это обычное линейное уравнение. Отсюда находим x :

x = 1000: 8 = 125

Итак, мы получили итоговый процент x = 125. Но является ли число 125 решением задачи? Нет, ни в коем случае! Потому что в задачи требуется узнать, на сколько процентов была повышена цена на кроссовки.

На сколько процентов — это значит, что нам нужно найти изменение:

∆ = 125 − 100 = 25

Получили 25% — именно настолько была повышена исходная цена. Это и является ответом: 25.

Задача B2 на проценты №2

Переходим ко второй задаче.

Задача. Рубашка стоила 1800 рублей. После снижения цены она стала стоить 1530 рублей. На сколько процентов была снижена цена на рубашку?

Переводим условие на математический язык. Исходная цена 1800 рублей — это 100%. А итоговая цена 1530 рублей — она нам известна, но неизвестно, сколько процентов она составляет от исходной величины. Поэтому обозначим ее за x . Получим следующую конструкцию:

1800 — 100%
1530 — x %

На основе полученной записи составляем пропорцию:

Давайте для упрощения дальнейших вычислений разделим обе части данного уравнения на 100. Другими словами, у числителя левой и правой дроби мы зачеркнем два нуля. Получим:

Теперь снова воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

18 · x = 1530 · 1;
18x = 1530.

Осталось найти x :

x = 1530: 18 = (765 · 2) : (9 · 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Мы получили, что x = 85. Но, как и в прошлой задаче, это число само по себе не является ответом. Давайте вернемся к нашему условию. Теперь мы знаем, что новая цена, полученная после снижения, составляет 85% от старой. И для того, чтобы найти изменения, нужно из старой цены, т.е. 100%, вычесть новую цену, т.е. 85%. Получим:

∆ = 100 − 85 = 15

Это число и будет ответом: Обратите внимание: именно 15, а ни в коем случае не 85. Вот и все! Задача решена.

Внимательные ученики наверняка спросят: почему в первой задаче мы при нахождении разности вычитали из конечного числа начальное, а во второй задаче поступили в точности до наоборот: из исходных 100% вычли конечные 85%?

Давайте проясним этот момент. Формально, в математике изменением величины всегда называется разность между конечным значением и начальным. Другими словами, во второй задаче у нас должно было получиться не 15, а −15.

Однако этот минус ни в коем случае не должен попасть в ответ, потому что он уже учтен в условии исходной задачи. Там прямо сказано о снижении цены. А снижение цены на 15% — это то же самое, что повышение цены на −15%. Именно поэтому в решении и ответе задачи достаточно написать просто 15 — без всяких минусов.

Все, надеюсь, с этим моментом мы разобрались. На этом наш сегодняшний урок закончен. До новых встреч!

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на . Его обычная цена - 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции - одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a: b = c: d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Пример 1

Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.

Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.

90 г: 100% = 70 г: Х, где Х - масса оставшегося шоколада.

Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:

200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х - нужное количество масла.

Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.

Пример 2

Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.

Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.

Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.

Х = 87 × 1 499 / 100.

Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% - это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

  • 20% - 1/5, то есть нужно делить число на 5;
  • 25% - 1/4;
  • 50% - 1/2;
  • 12,5% - 1/8;
  • 75% - это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример

Вы нашли брюки за 2 300 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:

100% - 25% = 75% - стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.

2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

  • Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
  • Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
  • Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Эта свежая статья написана, чтобы осветить актуальную информацию об удалении лишних ссылок из шаблонов Blogspot, а также из новых тем Blogger. Как вы знаете, в кодах Blogger в 2018 году произошли изменения, поэтому многие действия с кодом нужно производить по новому. Плюс появились новые темы, которые сформированы иначе. В связи с этими изменениями разберем тему про удаление ссылок.
Проверить свой блог на наличие внешних ссылок вы можете на сервисах https://pr-cy.ru/link_extractor/ и https://seolik.ru/links . Не забывайте, что проверять нужно не только главную страницу блога, но и страницу записей (постов) и страницы (Page). Большое количество внешних ссылок, открытых для индексации препятствуют .

Как удалить ссылки из старого стандартного шаблона Blogger На примере шаблона Простой (Simple).
Такие шаблоны дают больше всего внешних ссылок. В моем тестовом блоге при установке простой темы при проверке обнаружилось 25 внешних ссылок на главной странице, из них индексировались 14.
Напоминаю, что перед тем, как производить изменения в коде шаблона, сделайте резервную копию!
  • Удалить ссылку на Blogger - https://www.blogger.com/. Эта ссылка заключена в виджете Attribution. Во вкладке “Дизайн блога” он отображается, как гаджет Атрибуция и . Чтобы его удалить, переходим во вклудку “Тема”-> изменить HTML. По поиску виджетов (список виджетов) находим Attribution1 и удаляем весь код вместе с секцией footer, в которую он заключен. Так выглядит удаляемый код в свёрнутом виде:


    А так полный код:














    Сохраняем изменения и проверяем блог на наличие Атрибуции.
  • Вы, конечно же видели в своём блоге иконки “Гаечный ключ и отвертка” для быстрого редактирования виджетов. Каждая такая иконка несет с собой внешню ссылку на Blogger. Сейчас они закрыты тегом nofollow, но все равно от них нужно избавляться. Править же виджеты вы будете во вкладке Дизайн.
    Вот неполный перечень ссылок, которые зашифрованы в иконках гаечного ключа (ID блога будет ваш)
    - Виджет HTML1: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=HTML&widgetId=HTML1&action=editWidget§ionId=header
    - Виджет HTML2 http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=HTML&widgetId=HTML2&action=editWidget§ionId=header
    - Архив блога: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=BlogArchive&widgetId=BlogArchive1&action=editWidget§ionId=main
    - Ярлыки блога: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=Label&widgetId=Label1&action=editWidget§ionId=main
    - Популярные сообщения: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=PopularPosts&widgetId=PopularPosts2&action=editWidget§ionId=main
    От всех этих ссылок легко избавиться. Найдите в шаблоне блога тег . Он встречается столько раз, сколько виджетов в вашем блоге. Удалите все вхождения тега .
  • Удаляем ссылки на быстрое редактирование записи блога (иконка “Карандаш”). Упрощает редактирование постов, но несет в себе угрозу в качестве внешней ссылки вида: https://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=1490203873741752013&postID=4979812525036427892&from=pencil
    Как удалить:
    Способ 1 . Во вкладке Дизайн отредактируйте элемент “Сообщения блога” и снимите галочку в пункте “Показать "Быстрое редактирование””.
    Способ 2 . найдите в шаблоне блога тег и удалите его. Сохраните изменения и проверьте свой блог на наличие иконки и ссылки.
  • Удалить Navbar. Найдите по поиску виджетов в шаблоне html блога Navbar1 и удалите весь код вместе с секцией.

    А именно:




    function setAttributeOnload(object, attribute, val) {
    if(window.addEventListener) {
    window.addEventListener("load",
    function(){ object = val; }, false);
    } else {
    window.attachEvent("onload", function(){ object = val; });
    }
    }




    gapi.load("gapi.iframes:gapi.iframes.style.bubble", function() {
    if (gapi.iframes && gapi.iframes.getContext) {
    gapi.iframes.getContext().openChild({
    url: "https://www.blogger.com/navbar.g?targetBlogID\x3d1490203873741752013\x26blogName\x3dnew\x26publishMode\x3dPUBLISH_MODE_BLOGSPOT\x26navbarType\x3dLIGHT\x26layoutType\x3dLAYOUTS\x26searchRoot\x3dhttps://m-ynewblog.blogspot.com/search\x26blogLocale\x3dru\x26v\x3d2\x26homepageUrl\x3dhttps://m-ynewblog.blogspot.com/\x26vt\x3d-3989465016614688571",
    where: document.getElementById("navbar-iframe-container"),
    id: "navbar-iframe"
    });
    }
    });

    (function() {
    var script = document.createElement("script");
    script.type = "text/javascript";
    script.src = "//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/google_top_exp.js";
    var head = document.getElementsByTagName("head");
    if (head) {
    head.appendChild(script);
    }})();



    Сейчас Навбар в блоге не дает индексируемых внешних ссылок, но я считаю, что это лишний элемент, который не несет в себе функциональной нагрузки, и его лучше удалить.
  • Удалите внешние ссылки на изображения. При загрузки изображений в сообщение блога, в них автоматически встраивается ссылка. Чтобы убрать такие ссылки, необходимо отредактировать все записи блога. В режиме “Просмотр” и далее на иконку “Ссылка”. Если изображение не несет в себе внешнюю ссылку, то при клике на фото в редакторе записи иконка “Ссылка” не активна (нет подсветки иконки).

  • Удалить ссылку на профиль автора блога. Удалить автора блога под записью. Для этого найдите код true и вместо true пропишите false. Получится false
  • Закрыть ссылку из виджета “ ” от индексирования тегом nofollow. Если вы используете в своем блоге виджет “профиль”, то найдите через быстрый поиск по виджетам в шаблоне блога код гаджета Profile1. Нужно отредактировать код виджета, заменив в двух местах rel=’author’ на rel=’nofollow’ и добавить к двум ссылкам rel=’nofollow’. У вас должно получиться, как на скриншоте:


    Сделано на примере редактирования профиля Google Plus. Напоминаю, что Google Plus будет ликвидирован 2 апреля 2019 года. Соответственно после этой даты нужно будет производить другие изменения в коде виджета “Обо мне”.

  • Проверяем на наличие внешних ссылок любую страницу записи Blogspot, к которой оставлены комментарии. Найдите и удалите в шаблоне блога код:

    В Настройках блога по пути Настройки блога -> Другое -> Фид сайта -> Разрешаем фид блога применяем следующие настройки:

    • Убрать внешние ссылки из нового стандартного шаблона Blogger На примере темы Notable
  • Удаляем Attribution (ссылка внизу – Технологии Blogger)
    Находим в шаблоне блога по поиску по виджетам (список виджетов) Attribution1 и удаляем код вместе с секцией по аналогии со старым шаблоном Blogger (смотри выше 1).
  • Удаляем ссылку из виджета «Сообщить о нарушении». Это виджет ReportAbuse1. Находим в поиске по виджетам:
    Код выглядит целиком так:




  • Проверяем страницу записи блога с комментариями и удаляем ссылки по аналогии со старыми шаблонами блога (смотри выше – пункт 8).
  • Уляем ссылки из постов блога, которые вшиты в картинки записей (смотри пункт 5).

    • Нередко возникают случаи, когда нужно найти процент какого – либо числа. Те, кто сейчас учится в школе, должны без труда справляться с этой задачей. Но бывает так, что решение вылетает из головы, а посчитать нужно срочно. Так как найти процент от числа?

    Как найти процент от числа и число от процента на бумаге

    Самый простой способ найти процент от числа – это пропорция. Допустим, вам необходимо посчитать процент бракованного товара. Известно, что всего выпущено 300 деталей, 20 из них бракованные. Вот как найти процент от числа с помощью пропорции:

    Теперь вспомните, как считали пропорции в школе: (20*100)/300 = 6,66%. В обратную сторону это работает так: нужно узнать, сколько составляет один процент от числа и умножить на сто. Допустим, необходимо посчитать, сколько всего выпущено автомобилей, если в город доставлено 120 машин, что составляет 5% от всей партии. Разделите 120 на 5 и получите 24. Теперь остается умножить на сто, и вы узнаете, сколько всего автомобилей было выпущено. Так, зная как найти процент от числа и число от процента, вы сможете решать задачи такого рода на бумаге.

    Узнайте также, как перевести простую дробь в десятичную и наоборот.

    В чем разница в расчете сложных и простых процентов? Читайте .

    Использование сторонних программ

    Для того, чтобы быстро посчитать проценты, можно воспользоваться обычными офисными инструментами – браузером или программой Microsoft Excel. Если у вас есть подключение к интернету, то вы можете воспользоваться услугами онлайн калькулятора процентов. Подобных сервисов в сети достаточно много, так что вы обязательно найдете то, что ищете. А можно просто написать в поисковой строке Google «5% от 100», например. Он выдаст вам ответ моментально, посчитав на встроенном калькуляторе.

    Но самым популярным решением в условиях офиса является Microsoft Excel. Чаще всего проценты нужны при составлении таблиц, а когда под рукой есть мощный инструмент, способный считать проценты за вас (например, сумму налогового вычета), то грех будет им не воспользоваться.

    Как найти процент от числа в excel? Точно так же, как и на бумаге, с той лишь разницей, что не приходится пересчитывать вручную. Формулы в Excel записываются в ячейках и начинаются со знака «=». Переведя на язык формул Excel пропорцию, описанную выше, вы получите такое выражение: =B1/A1, где A1 – общее число деталей, а B1 – число бракованных. После этого необходимо в контекстном меню ячейки C1 выбрать пункт «формат ячеек» и выбрать процентный числовой формат. Ответ автоматически будет переводиться в проценты. После можно копировать формулу в другие ячейки, адреса ячеек изменятся автоматически.