Предмет и метод теоретические основы теплотехники. Теоретические основы теплотехники

Бухмиров В.В. Лекции по ТМОдекабрь, 2008_часть1_в8

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

имени В.И. ЛЕНИНА»

Кафедра теоретических основ теплотехники

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ТЕПЛОТЕХНИКИ

ТЕПЛОМАССООБМЕН

Лекции

Составил: профессор кафедры ТОТ

В.В. Бухмиров

Иваново 2008

ВВЕДЕНИЕ

Теплотехника – наука (общетехническая дисциплина) о методах и способах получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также о технических устройствах, реализующих эти методы и способы.

Теоретические основы теплотехники – раздел теплотехники, представляющий ее теоретическую базу.

Дисциплина «Теоретические основы теплотехники (ТОТ)» изучает тепловые процессы, происходящих в природе и технических устройствах, путем их математического описания и экспериментального исследования.

В технике существуют два принципиально различные способы использования теплоты: энергетический и технологический.

При энергетическом использовании теплота служит для получения механической работы , которая используется, либо непосредственно для привода механизмов, либо преобразуется в электрическую работу (электрическую энергию) в электрогенераторе.

При технологическом или непосредственном использовании теплота служит для создания условий протекания технологических процессов в технических устройствах различных отраслей промышленности, для изменения физических свойств тел путем их нагревания или охлаждения, в быту и т. д.

Процессы преобразования теплоты в механическую или электрическую работу изучает техническая термодинамика (ТТД).

Процессы непосредственного использования теплоты изучает наука теплообмен или теплопередача . Поскольку процессы теплообмена могут происходить одновременно с массообменом, и законы переноса теплоты и массы аналогичны, то их изучение объединяют в одну дисциплину тепломассообмен (ТМО).

Таким образом, дисциплина «Теоретические основы теплотехники» состоит из двух взаимодополняющих друг друга частей: ТТД и ТМО.

При изучении любой технической дисциплины в основном используют два метода исследования: феноменологический и статистический .

Следуя феноменологическому методу среду, в которой происходят физические процессы, представляют, как непрерывное вещество без учета его внутреннего строения. Для описания всех процессов используют макрофизические величины, которые, как правило, можно измерить (температура, давление, объем) или вычислить (внутренняя энергия, энтальпия, энтропия).

Статистическая теория рассматривает внутреннее строение вещества и использует понятия микрофизической природы (масса молекулы, число молекул и т.д.). Эта теория использует методы математической статистики и методы теории вероятности.

В технической термодинамике используют и статистический и феноменологический методы исследования. При изучении процессов тепломассообмена в основном используют феноменологический метод исследования.

Тепломассообмен

Тепломассообмен (ТМО) – наука о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты и массы в пространстве в переменном поле температур и переменном поле концентраций.

Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс передачи теплоты и массы направлен в сторону уменьшения температуры и концентрации данного компонента смеси.

В отличие от термодинамики ТМО рассматривает развитие процессов в пространстве и времени. В результате расчета процессов тепломассообмена находят распределения температур, концентраций компонентов смеси, а также потоков теплоты и массы как функции координат и времени.

В нашем кратком курсе будем рассматривать только процессы теплообмена в данном теле или системе тел, поэтому наша задача научиться рассчитывать температурные поля и тепловые потоки и их развитие в пространстве и времени.

РАЗДЕЛ 1. Основные понятия теплообмена

§ 1.1. Температурное поле. Изотермическая поверхность.

Температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках данной расчетной области и во времени.

Температурное поле измеряют в градусах Цельсия и Кельвинах и обозначают также как и в ТТД: ,где х i - координаты точки в пространстве, в которой находят температуру, в метрах [м]; τ – время процесса теплообмена в секундах, [с]. Т. о. температурное поле характеризуется количеством координат и своим поведением во времени.

В тепловых расчетах используют следующие системы координат:

х i = х 1 , х 2 , х 3 – произвольная ортогональная система координат;

х i = x, y, z – декартовая система координат;

х i = r, φ, z – цилиндрическая система координат;

х i = r, φ, ψ – сферическая система координат.

В зависимости от числа координат различают трехмерное , двумерное , одномерное и нульмерное (однородное ) температурные поля.

Температурное поле, которое изменяется во времени , называют нестационарным температурным полем. И наоборот, температурное поле, которое не изменяется во времени , называют стационарным температурным полем.

Примеры записи температурных полей:

T(x,y,z,τ) – трехмерное нестационарное температурное поле;

T(τ) – нульмерное нестационарное температурное поле;

T(x) – стационарное одномерное температурное поле;

T = const – нульмерное стационарное температурное поле – частный случай температурного поля, характеризующего термодинамическое равновесие системы.

Изотермическая поверхность – поверхность равных температур.

Свойства изотермических поверхностей:

а) изотермические поверхности не пересекаются;

б) в нестационарных процессах изотермические поверхности перемещаются в пространстве.

В нашем курсе мы будем рассматривать тела, так называемой, простой или классической формы. Таких тел три:

Бесконечная или неограниченная пластина – пластина, у которой толщина много меньше (в несколько раз) длины и ширины;

Бесконечный цилиндр – цилиндр, у которого диаметр меньше (в несколько раз) длины цилиндра;

Шар или сфера.

Примеры изотермических поверхностей в телах простой формы:

) изотермические поверхности в бесконечной пластине при одинаковых на обеих поверхностях условиях теплообмена – это плоскости параллельные образующим плоскостям данную пластину (см. рис.1);

б) изотермические поверхности в бесконечном цилиндре при одинаковых по всей его поверхности условиях теплообмена – соосные (коаксиальные) цилиндрические поверхности или, другими словами, вложенные друг в друга цилиндры меньшего диаметра (см. рис.2);

Рис. 1.1. Изотермические поверхности

в бесконечной пластине

Рис. 1.2. Изотермические поверхности в бесконечном цилиндре

в) в шаре при равномерном нагреве или охлаждении изотермические поверхности – вложенные друг в друга сферы.

§ 1. 2. Градиент температуры

Градиент температуры (обозначается grad T или
) – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, в сторону увеличения температуры и численно равный изменению температуры на единице длины:

или
,

где n – нормаль; - единичный вектор; – оператор Гамильтона ("набла") - символический вектор, заменяющий символ градиента.

В декартовой системе координат:

,

где
– единичные векторы или орты в декартовой системе координат.

§ 1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.

Удельные тепловые потоки

Количество теплоты – количество тепловой энергии, полученное или отданное телом (твердым, жидким или газообразным) или проходящее через это тело за некоторое время τ в результате теплообмена.

Обозначают количество теплоты и измеряют в джоулях [Дж] или калориях [кал]:

1 кал = 4,187 Дж, 1 Дж = 0,24 кал.

При этом для анализа процессов часто используют кратные джоулю и калории единицы измерения:

1 кДж = 10 3 Дж;1 МДж = 10 6 Дж; 1 ГДж = 10 9 Дж; 1 ТДж = = 10 12 Дж.

Тепловой поток (обозначают ) – количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к направлению распространения теплоты поверхность в единицу времени :

.

При стационарном режиме теплообмена тепловой поток не изменяется во времени и рассчитывается по формуле:

, Вт.

В старой системе единиц тепловой поток измеряется в
:
Вт.

В расчетах используют три вида удельных тепловых потоков:

а) поверхностную плотность теплового потока (обозначают: q, Вт/м 2) – тепловой поток, отнесенный к площади поверхности тела;

б) линейную плотность теплового потока (обозначают: , Вт/м) – тепловой поток, отнесенный к длине протяженного тела;

в) объемную плотность теплового потока (обозначают: q v ,Вт/м 3) – тепловой поток, отнесенный к объему тела.

Поверхностная плотность теплового потока – количество теплоты, проходящее через заданную и нормальную к направлению распространению теплоты единичную площадку в единицу времени.

, Вт/м 2 ,

где - единичный вектор; τ – время, с; F – площадь, м 2 .

В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

Линейная плотность теплового потока – тепловой поток, проходящий через боковую поверхность единичной длины некоего протяженного тела, произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. В стационарном режиме теплообмена и при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности тела:

,откуда следует, что

где τ – время, с; – длина протяженного объекта, м.

Поверхностная плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока связаны между собой следующим соотношением:

или
,

где П – периметр протяженного тела произвольного, но постоянного поперечного сечения.

Например, для трубы диаметром d периметр равен длине окружности (
) и формула связи q и примет вид

.

Объемная плотность теплового потока – количество теплоты, которое выделяется или поглощается внутри единичного объема тела в единицу времени . В стационарном режиме теплообмена и при условии равномерного распределения внутренних источников (стоков) теплоты в объеме тела:

откуда следует
и
.

Объемную плотность теплового потока q v используют в следующих расчетах тепловыделений или теплопоглощений:

В ядерном реакторе,

При прохождении электрического тока по проводнику с большим сопротивлением;

Внутреннего трения при течении жидкости;

При химических реакциях.

Величина q v может быть как положительной, (теплота выделяется), так и отрицательной (теплота поглощается).

§ 1.4. Элементарные способы передачи теплоты.

(Виды процессов теплообмена)

Различают три элементарных способа передачи теплоты:

теплопроводность (кондукция);

конвекция;

тепловое излучение (радиационный теплообмен).

Теплопроводность (кондукция ) – способ передачи теплоты за счет взаимодействия микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов в электролитах и электронов в металлах) в переменном поле температур.

Теплопроводность имеет место в твердых, жидких и газообразных телах. В твердых телах теплопроводность является единственным способом передачи теплоты. В вакууме теплопроводность отсутствует.

Конвекция – способ передачи теплоты за счет перемещения макрообъемов среды из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом текучая среда (флюид) с более высокой температурой перемещается в область более низких температур, а холодный флюид – в область с высокой температурой. В вакууме конвекция теплоты невозможна.

Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот.

Замечания :

Все тела выше 0 К обладают собственным тепловым излучением, то есть энергию излучают все тела;

Для передачи теплоты излучением не требуется тело-посредник, т.е. лучистая энергия может передаваться и в вакууме.

§ 1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача

В природе и в технических устройствах, как правило, все три способа передачи теплоты происходят одновременно. Такой теплообмен называется сложным теплообменом .

Например, конвекция теплоты всегда протекает совместно с теплопроводностью, так как макрообъемы текучей среды состоят из микрообъемов, и есть неравномерное по пространству температурное поле. Передача теплоты совместно теплопроводностью и конвекцией называется конвективным теплообменом .

Совместная передача теплоты излучением и теплопроводностью называется радиационно-кондуктивным теплообменом .

Совместная передача теплоты излучением и конвекцией называется радиационно-конвективным теплообменом .

В природе и технике наиболее часто встречаются следующие два варианта сложного теплообмена:

- теплоотдача – процесс теплообмена между непроницаемой твёрдой стенкой и окружающей текучей средой;

- теплопередача – передача теплоты от одной текучей среды к другой текучей среде через непроницаемую твёрдую стенку.

Теплоотдача. График температурного поля при теплоотдаче показан на рис. 3. Температура текучей среды изменяется в очень узкой области, которая называется тепловым пограничным слоем .

Рис. 1.3. Схема процесса теплоотдачи: T w – температура стенки; T f – температура текучей среды; δ q – толщина теплового пограничного слоя.

Заметим, что в зависимости от соотношения температур стенки T w и флюида T f тепловой поток Q может нагревать стенку при условии
или охлаждать ее, если
.

Процесс теплоотдачи может быть осуществлен сочетанием следующих элементарных процессов теплообмена:

- конвективная теплоотдача (конвекция + теплопроводность = конвективный теплообмен) – имеет место при омывании твердых поверхностей различной формы текучей средой (лученепрозрачной капельной жидкостью);

- лучистая или радиационная теплоотдача (тепловое излучение)– имеет место при радиационном теплообмене в вакууме или между стенкой и излучающим и поглощающим неподвижным газом;

- радиационно - конвективная теплоотдача (тепловое излучение + конвективный теплообмен) – наиболее часто встречающийся в практике расчетов случай сложного теплообмена;

- конвективная теплоотдача при фазовых превращениях теплоносителя (конвекция + теплопроводность + возможно излучение) – теплоотдача при конденсации и кипении, протекающая с выделением или поглощением теплоты фазового перехода.

Расчет теплоотдачи заключается в определении теплового потока, которым обмениваются стенка и текучая среда. В инженерных расчетах теплоотдачи используется, так называемый закон теплоотдачи – закон Ньютона (1701 г.):

,

где Q – тепловой поток, Вт; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 ·К); T f и T w – температура текучей среды и стенки; F – площадь поверхности теплообмена.

Теплопередача. В курсе ТМО изучают расчет теплопередачи через стенки плоской, цилиндрической, сферической и произвольной формы. В нашем кратком курсе ограничимся расчетом теплопередачи через плоскую и цилиндрическую стенки. График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4.

Рис. 1.4. Схема процесса теплопередачи: T f ,1 и T f ,2 – температура горячего и холодного флюида (текучей среды); T w ,1 и T w ,1 – температура поверхностей плоской стенки; δ – толщина плоской стенки.

Итак, теплопередача включает в себя следующие процессы:

а) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке;

б) теплопроводность внутри стенки;

в) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю).

Тепловой поток при теплопередаче , передаваемый от горячего флюида с температурой T f ,1 к холодному флюиду с температурой T f ,2 , рассчитывается по формуле (для плоской стенки):

,

где
– коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м 2 ·К); R t – термическое сопротивление теплопроводности плоской стенки, (м 2 ·К)/Вт..

В заключение первого раздела курса можно сделать вывод о том, что для решения основной задачи расчета теплообмена – определения температурных полей и тепловых потоков при теплоотдаче и теплопередаче – необходимо уметь рассчитывать три элементарных способа передачи тепловой энергии.

РАЗДЕЛ 2. Теплопроводность

§ 2.1. Основной закон теории теплопроводности.

Закон (гипотеза) Фурье.

В 1807 году французский ученый Фурье (Fourier) предложил считать, что в каждой точке тела (вещества) в процессе теплопроводности существует однозначная связь между тепловым потоком и градиентом температуры:

, (*)

где Q – тепловой поток, Вт; grad(T) – градиент температурного поля, К/м; F – площадь поверхности теплообмена, м 2 ; , – коэффициент теплопроводности ,
– величина, характеризующая физические свойства вещества. Коэффициент теплопроводности определяют экспериментально и приводят в справочной литературе.

Закон Фурье для поверхностной плотности теплового потока запишется в виде

. (**)

Физический смысл коэффициента теплопроводности заключается в том, что он (λ ) характеризует способность данного вещества проводить теплоту.

Коэффициент теплопроводности λ находят экспериментально, используя выражения (*) и (**) решением, так называемой, обратной задачи теории теплопроводности.

Знак "–" показывает, что векторы теплового потока и градиента температуры направлены в противоположные стороны. Градиент температурного поля направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, тепловой поток – в сторону убывания температуры. Выражения (*) и (**) представляют собой линейный закон теплопроводности, т.к. в этом законе коэффициент теплопроводности есть величина постоянная (λ = const). При экспериментальной проверке закона Фурье обнаруживается отклонение расчета и эксперимента, которое в первом приближении можно учесть, сохранив форму записи закона, но приняв зависимость λ = f(T). В этом случае получаем нелинейный закон Фурье:

.

Для разных веществ и их фазового состояния λ может, как увеличиваться, так уменьшаться с ростом температуры. Для пористых и сыпучих материалов коэффициент теплопроводности λ также зависит от порозности (величина пор) и от влажности. С увеличением порозности λ уменьшается, так как поры заполняются газом, а λ газов мал. При увеличении влажности поры заполняются влагой, и коэффициент теплопроводности λ увеличивается. Примеси уменьшают коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплопроводности газов также зависит и от давления.

Приведем примерные значения коэффициента λ разных веществ. Поскольку λ функция температуры, то эти данные взяты из справочника при t = 0 0 С.

§2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье.

Коэффициент температуропроводности а , [м 2 /с] – физическая характеристика вещества, которая определяется экспериментально и приводится в справочных таблицах.

Коэффициент температуропроводности а , характеризует теплоинерционные свойства вещества или другими словами характеризует скорость изменения температуры тела во времени . Скорость изменения температуры ~ а , прямо пропорциональна коэффициенту температуропроводности. Т.о. коэффициент температуропроводности характеризует только нестационарные процессы.

Коэффициент температуропроводности связан с другими физическими характеристиками вещества, следующими соотношениями:

;
,

где с – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг·град); - удельная объемная теплоемкость, Дж/(м 3 ·град); ρ – плотность, кг/м 3 ; λ – коэффициент теплопроводности Вт/(м·град);.

Для твердых тел, обладающим малым коэффициентом температурного расширения
.

Для газов, у которых теплоемкость зависит от вида процесса, естественно, и коэффициент температуропроводности является функцией процесса:

Для изохорного процесса v = const :
;

Для изобарного процесса p = const :
.

Порядок величины коэффициента температуропроводности можно характеризовать следующими величинами:

а ≈ 10 -7 м 2 /с – для тепловой изоляции;

а ≈ 10 -6 м 2 /с – для огнеупоров;

а ≈ 10 -5 м 2 /с – для стали.

Для представления закона Фурье в энергетической форме заменим λ в классической форме записи закона теплопроводности выражением

или
.

– для изохорных процессов,

где – удельная объемная внутренняя энергия, Дж/м 3 ;

– для изобарных процессов,

где
- удельная объемная энтальпия, Дж/м 3 .

Для твердых тел энергетическая форма записи закона Фурье имеет вид:

§2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности.

(Дифференциальное уравнение Фурье)

Если поместить тело, например, бесконечную пластинку толщиной δ и начальной температурой T 0 в горячую среду с температурой T f (рис. 1.1), то пластинка, получая энергию от горячей среды, будет нагреваться, и ее температура изменяется с течением времени в каждой точке.

Рис. 2.1. Нагрев пластины в среде с температурой T f

Температурное поле
, т.е. распределение температур в пространстве и во времени, находят решением дифференциального уравнения (ДУ) теплопроводности, которое в 1814 году вывел французский ученый Фурье и поэтому это уравнение носит его имя. Вывод ДУ теплопроводности основан на законе сохранения энергии и использует закон Фурье. Уравнение Фурье моделирует процессы, которые в процессе теплопроводности протекают в каждом элементарном объеме тела:

1) поглощение тепловой энергии при нагреве или выделение при охлаждении;

2) прохождение теплоты через элементарный объем транзитом;

3) выделение или поглощение теплоты за счет действия внутренних источников или стоков теплоты мощностью q v .

В векторной форме записи дифференциальное уравнение теплопроводности имеет вид:

,

где
– удельная объемная теплоемкость, Дж/(м 3 К); – плотность, кг/м 3 ; с – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кгК).

Напомним, что для твёрдых тел
.

Решая это уравнение, мы получим температурное поле: Т(х i , ). Т.о. дифференциальное уравнение теплопроводности устанавливает связь между пространственным и временным изменениями температуры.

Вид формул для операторов дивергенции (div) и градиента (grad) зависят от выбора системы координат. Например, в декартовой системе координат ДУ теплопроводности примет вид:

или принимая допущение о независимости физических свойств вещества от температуры {
}

,

где
– коэффициент температуропроводности, м 2 /с.

В нашем кратком курсе ТМО будем решать дифференциальное уравнение Фурье для тел простейшей формы (бесконечная пластина, бесконечный цилиндр и шар или сфера) с постоянными физическими коэффициентами:

,

где x 1 – первая координата в ортогональной системе координат: x 1 = x в декартовой системе координат,x 1 = r в цилиндрической и сферической системах координат; k = 1, 2 или 3 – коэффициент формы тела: k = 1 – бесконечная пластина; k = 2 – бесконечный цилиндр; k = 3 – шар.

При отсутствии в системе внутренних источников\стоков теплоты (q v = 0) дифференциальные уравнения Фурье для тел простейшей формы записываются следующим образом:

k = 1:
; k = 2:
;k = 3:
.

При неизменных условиях теплообмена (постоянных температурах флюида, омывающих тело с разных сторон, и постоянных коэффициентах теплоотдачи) на границах тела его температурное поле с некоторого момента времени перестает изменяться во времени и наступает стационарный режим теплопроводности, который для тел простейшей формы описывается уравнением Пуассона при действии внутренних источников теплоты

,

или уравнением Лапласа, если q v =0

.

В результате решения одномерного дифференциального уравнения для стационарного процесса теплопроводности находят температурное поле в виде T(x 1) или в явном виде T(x) – в декартовой системе координат и T(r) – в цилиндрической и сферической системах координат.

§2.4. Условия однозначности,

необходимые для решения уравнения Фурье

ДУ теплопроводности имеет бесчисленное множество решений. Для выделения единственного решения этого уравнения, соответствующего единственному явлению теплопроводности, должны быть заданы следующие параметры:

1. геометрические размеры и форма тела, а также время τ для нестационарного процесса. Заметим, что время процесса может быть задано неявно по какому-либо дополнительному условию, например, нагрев или охлаждение тела до достижения теплового равновесия с окружающей средой;

2. физические свойства вещества (коэффициент теплопроводности λ , удельная объемная теплоемкость с" (или удельная массовая теплоемкость с ), плотность ρ , коэффициент температуропроводности a );

3. закон распределения внутренних источников теплоты q v (x i , τ) . В частном случае
;

4. краевые условия (КУ) задают начальное распределение температуры в заданной расчетной области (НУ) и условия теплообмена на границе этой области (ГУ).

§2.4.1. Начальные условия (НУ)

Перед началом расчета процесса нестационарной теплопроводности необходима информация о распределения температуры в объеме тела в некоторый момент времени, принимаемый за начало отсчета, или начальный момент времени (момент времени τ = 0). Т.о., должна быть задана функция

или
,

где – система координат.

В частном случае одномерного и равномерно распределенного в объеме тела начального температурного поля НУ имеют вид:

Т (х, 0) = Т 0 = const.

Заметим, что для задач стационарной теплопроводности задание начальных условий не имеет смысла.

§2.4.2. Граничные условия (ГУ)

В расчетах теплообмена применяют четыре типа ГУ, которые называют родами. Граничные условия теплообмена необходимо задавать, как на внешней поверхности тела (внешние ГУ), так и, при расположении границы расчетной области внутри тела, на внутренней поверхности (внутренние ГУ). Граничные условия первого и второго родов могут быть как внешними, так и внутренними, граничные условия третьего рода – только внешние граничные условия, граничные условия четвертого рода – только внутренние граничные условия.

Граничные условия первого рода

При граничных условиях I рода задают значение температуры на границе расчетной области:

,

где индексw означает "граница";
– координаты границы заданной расчетной области. В частном случае эта температура после мгновенного изменения до температуры T w может оставаться неизменной во времени и не изменяться вдоль границы:

.

Граничные условия второго рода

При граничных условиях II рода задают значение плотности теплового потока на границе расчетной области:

,

где индексw означает "граница"; – координаты границы заданной расчетной области.

С учетом закона Фурье ГУ II рода можно записать следующим образом

,

где n – координата, направленная по нормали к границе расчетной области.

В частном случае плотность теплового потока q w может не изменяться вдоль границы расчетной области и быть постоянной во времени:

.

Граничные условия третьего рода

При граничных условиях III рода задают температуру внешней среды, окружающей тело, и закон теплообмена между средой и поверхностью тела. Граничные условия третьего рода являются наиболее общими и часто используемыми в практике расчетов граничными условиями. В качестве закона теплообмена между окружающей тело средой и поверхностью тела наиболее часто в инженерных расчетах используют закон теплоотдачи – закон Ньютона

где – коэффициент теплоотдачи (вспомним, что в общем случае теплоотдача происходит конвекцией и излучением); T f – температура флюида; T w – температура поверхности тела.

С учетом закона Фурье ГУ III рода можно записать следующим образом

,

где знак + или – в законе Фурье зависит от выбора начала системы координат.

В расчетах теплопроводности используют безразмерную форму записи граничных условий третьего рода

, где
– безразмерная температура;
– безразмерная координата, перпендикулярная поверхности теплообмена; R – характерный или определяющий размер тела;
– критерий Биó (Biot); λ w – коэффициент теплопроводности твердого тела.

Критерий Био – определяющий критерий в задачах теплопроводности, т.е. от его величины зависит интенсивность процесса теплопроводности. Физический смысл критерия Био можно раскрыть, записав его формулу в виде

,

т.е.критерий Био характеризует:

а) отношение интенсивности внешнего теплообмена () к интенсивности внутреннего теплообмена(/R);

б) отношение термического сопротивления теплопроводности(R/) к термическому сопротивлению конвективной теплоотдачи(1/).

Граничные условия четвертого рода

Граничные условия IV рода задают условия теплообмена на границе идеального контакта двух тел, состоящих из разного вещества с разными физическими свойствами. В этом случае в зоне идеального контакта у обоих тел равны температуры и тепловые потоки

, или, используя закон Фурье
.

§2.5. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности

Все методы решения краевой задачи теории теплопроводности можно разделить на две большие группы. К первой группе относят методы, использующие современные средства математического анализа, вычислительной математики и вычислительной техники, поэтому их называют теоретическими методами. Во вторую группу включены методы, при использовании которых, температурное поле находят в результате проведения эксперимента. Поэтому их называют экспериментальными методами.

Экспериментальные методы делятся на методы теории подобия и методы аналогий. По методу теории подобия температурное поле находят экспериментально на модели, в которой реализуется процесс той же физической природы, что и в объекте моделирования. По методу аналогий исследование процесса теплопроводности заменяется исследованием процесса другой физической природы, который протекает аналогично процессу теплопроводности. Эта аналогия проявляется в одинаковых по форме записи дифференциальных уравнениях переноса, относящихся к разным физическим явлениям.

Теоретические методы можно подразделить на аналитические, численные, численно-аналитические методы.

При использовании аналитических методов решение получают в виде конечной формулы или бесконечного ряда. Различают точные аналитические методы (метод разделения переменных или метод Фурье, метод интегральных преобразований, метод конформных отображений и др.) и приближенные аналитические методы (различные формы вариационных методов, метод подстановок и др.). Точные аналитические методы можно применять только к линейным задачам теории теплопроводности.

При использовании численных методов решение задачи получают в виде набора значений температур в дискретных точках пространства в дискретные моменты времени. В настоящее время для методами решения задач теплообмена наиболее часто используют метод сеток и метод конечных элементов.

Методы, которые используют аналитические решения для получения значений температур в дискретных точках пространства в дискретные моменты времени, называются численно-аналитическими (метод граничных элементов, метод R-функций, метод дискретного удовлетворения краевых условий и др.).

§2.6. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы

В результате решения задачи нестационарной теплопроводности находят температурное поле
, изменяющееся в пространстве и во времени. Точные аналитические решения дифференциального уравнения теплопроводности для тел простейшей формы с граничными условиями I, II и III родов приведены в методических указаниях "Нестационарная теплопроводность" №1684. Для удобства инженерных расчетов аналитическое решение при ГУ III рода представлено в виде графиков – номограмм, которые для тел простейшей формы также приведены в той же методичке №1684. Поэтому далее рассмотрим постановку задачи и алгоритм определения температурного поля с помощью номограмм.

§2.6.1. Математическая формулировка задачи

Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности для тел классической формы при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид

,

где x 1 – первая координата в ортогональной системе координат; k = 1, 2 или 3 – коэффициент формы тела; k – коэффициент температуропроводности.

Температурное поле будем находить в расчетной области, ограниченной осью симметрии тела и его внешней границей (см. рис. 1.2). Для выделения единственного решения данного уравнения зададим условия однозначности:

Размер расчетной области
;

Теплофизические свойства материала тела известны: a и λ ;

Внутренние источники теплоты отсутствуют:
;

Начальные условия: Т (х 1 , 0)=Т 0 ;

Граничные условия:

а) на внутренней границе из условия симметрии температурного поля следует, что
;

б) на внешней границе теплообмен определяется температурой окружающей среды T f и коэффициентом теплоотдачи

.

Решением поставленной задачи будет температурное поле для заданных условий однозначности.

Рис. 2.2. К расчету температурного поля при ГУ III рода

В практике инженерных расчетов находят общее решение температурного поля в безразмерном виде
в зависимости от безразмерного коэффициента теплоотдачи – критерия Био (Bi) в безразмерных точках пространства (X) в моменты времени Fo. В этом случае математическая формулировка задачи имеет вид:

.

Начальное условие

Граничные условия:

а) на внутренней границе
;

б) на внешней границе
,

где – безразмерная температура;
– безразмерная координата; R – характерный или определяющий размер тела; – критерий Биó; λ w – коэффициент теплопроводности твердого тела;
– безразмерное время – критерий Фурье.

В результате решения задачи нестационарной теплопроводности, записанной в безразмерном виде, получаем функциональную зависимость
. Для удобства анализа решения данную зависимость представляют графически для теплового центра и поверхности каждого тела в отдельности. Т.о. наиболее часто используют шесть графиков зависимости
для конкретных значений k=1,2 и 3 в точках X=0 и X=1, которые приведены в учебниках по ТМО и в методических указаниях №1684. На рис. 2.3. показан общий вид номограммы расчета нестационарной теплопроводности в телах простейшей формы при граничных условиях III рода.

Рис.2.3. Номограмма для расчета нестационарной теплопроводности при ГУ III рода

При расчете нестационарной теплопроводности существует 2 основные постановки задачи: прямая и обратная. Целью решения прямой задачи является определение температурного поля (Θ) при заданных условиях однозначности (Fo, Bi). В результате решения обратной задачи теплопроводности по известному температурному полю (Θ) находят условия однозначности – время процесса теплопроводности или коэффициент теплоотдачи. Если по условию задачи заданы Θ и Bi, то по графику определяют критерий Fo, а затем время процесса. Если по условию задачи заданы Θ и Fo, то по графику определяют критерий Bi, по значению которого рассчитывают коэффициент теплоотдачи.

Прямая постановка задачи расчета нестационарной теплопроводности

Дано:
, где – время нагрева или охлаждения тела

Найти: 1) температуру поверхности тела

2) температуру теплового центра тела

3) среднюю по массе температуру тела
.

1. Перед началом расчета необходимо рассчитать размер расчетной области R, который для бесконечного цилиндра и шара равен радиусу тела, а для бесконечной пластины – при симметричном нагреве или охлаждении и, соответственно,
, если теплообмен на одной из сторон пластины отсутствует – несимметричный процесс теплопроводности.

2. Рассчитываем критерии
и по графикам для поверхности и теплового центра тела определяем безразмерные температуры поверхности
и центра соответственно.

3. Находим температуры на поверхности и в центре тела. Т.к. по определению , то, выражая неизвестную температуру, получим
, где Т = Т w , если
и Т = Т с, если
.

4) Рассчитываем среднюю по массе температуру тела в конце процесса теплопроводности. При допущении параболического распределения температуры по сечению тел простейшей формы формула для расчета среднемассовой температуры будет иметь вид:

,

где k – коэффициент формы тела;
– перепад температур по сечению тела.

Обратная постановка задачи расчета нестационарной теплопроводности

А. Определение времени процесса нагрева/охлаждения

Найти: 1) время процесса теплопроводности – ;

2) температуру теплового центра
, либо температуру поверхности
;

3) среднюю по массе температуру тела .

Алгоритм поставленной выше задачи заключается в следующем.

1. Перед началом расчета необходимо рассчитать размер расчетной области R, который для бесконечного цилиндра и шара равен радиусу тела, а для бесконечной пластины – при симметричном нагреве или охлаждении и, соответственно, , если теплообмен на одной из сторон пластины отсутствует – несимметричный процесс теплопроводности.

2. Рассчитываем температурные критерии , либо в зависимости от исходных данных и критерий Bi. Затем по графикам
или
определяем критерий Фурье.

3. Рассчитываем время процесса по формуле
.

4. Неизвестную температуру и среднемассовую температуру находим по алгоритму решения прямой задачи.

Б. Определение коэффициента теплоотдачи от внешней среды к поверхности тела

Найти: 1) коэффициент теплоотдачи – ;

2) температуру теплового центра , либо температуру поверхности ; определяем критерий Био.где x 1 – координата, м; k – коэффициент формы тела. Подставляя в последнее уравнение значения коэффициента формы тела и обозначение координаты для тел простейшей формы, получим в любой точке плоской стенки. Поэтому для любого i-го слоя многослойной стенки можно записать

,

где
– перепад температур на i-ом слое многослойной стенки;
– термическое сопротивление теплопроводности i-го слоя многослойной стенки.

Из последнего выражения следует, что перепад температур на каждом слое многослойной стенки прямо пропорционален термическому сопротивлению этого слоя

Плотность теплового потока для плоской стенки, состоящей из n слоев, рассчитывается по формуле:

.

Цилиндрическая стенка

Решим дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндрической стенки при следующих условиях однозначности:

Внутренний и наружный радиусы цилиндрической стенки равны r 1 и r 2 ,м;

Методические указания

Афанасьева, О.Б. Сенникова, Е.А. Шакирова. Теоретические основы теплотехники . Конструирование и расчет рекуперативного теплообменника. Методические... , 1987.-352 с. Бакластов А.М. Промышленные тепломассообменные процессы и установки / А.М. Бакластов, ...

Направление подготовки 140100 теплоэнергетика и теплотехника программы подготовки магистров теоретические основы теплотехники

Документ

Теплоэнергетика и теплотехника Программы подготовки магистров: Теоретические основы теплотехники Технология производства электрической... Инженерная графика", "Техническая термодинамика", "Тепломассообмен" , "Информационные технологии", "Численные методы...

Рабочая программа по дисциплине опд ф 6 гидравлика и теплотехника

Рабочая программа

И режимов эксплуатации гидромеханических и тепломассообменных аппаратов и установок. 3. Распределение... Ртищева А.С. Теоретические основы гидравлики и теплотехники : Уч. пособие.- Ульяновск, 2007. Ляшков В.И. Теоретические основы теплотехники : учеб...

Документ

... : - теоретические основы теплотехники Теоретические основы теплотехники ...

Программа вступительных испытаний в магистратуру направление 140100 68 теплоэнергетика и теплотехника

Документ

... : - теоретические основы теплотехники ; - источники и системы теплоснабжения предприятий; - технологические энергоносители предприятий - энергосбережение в теплоэнергетике и теплотехнологиях. Теоретические основы теплотехники ...

В. И. Ляшков

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ТЕПЛОТЕХНИКИ

В. И. Ляшков

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ТЕПЛОТЕХНИКИ

Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов" Теплоэнергетика"

Издание второе, стереотипное

МОСКВА "ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1"

УДК 536.7(07) ББК Í 311я73-1 Л99

Р е ц е н з е н т ы:

Кафедра промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета,

Заведующий кафедрой заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор,

В. В. Фалеев

Доктор технических наук, профессор,

С. А. Улыбин

Настоящее издание осуществлено за счет спонсорской помощи ОАО " Тамбовэнерго",

Ляшков В. И.

Л99 Теоретические основы теплотехники: Учеб. пособие.

2-е изд., стер. М.: Изд-во Машиностроение-1, 2005. 260 с.

В учебном пособии лаконично и последовательно изложены теоретические основы теплотехники (основы термодинамики, теории тепло- и массообмена и теории горения), составляющие необходимый и достаточный объем информации для того, чтобы в дальнейшем специалист мог самостоятельно углублять знания в тех или иных областях прикладной теплотехники. Учебный материал изложен отдельными, сравнительно небольшими дозами, структурированность и последовательность изложения которых диктуется внутренней логикой названных наук.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Энергообеспечение предприятий". Может быть использовано студентами других специальностей при изучении ими дисциплин теплотехнического профиля.

УДК 536.7(07) ББК Í 311я73-1

ISBN 5-94275-027-0

Ляшков В. И., 2002

"Издательство Машиностроение-1", 2002

Мы работаем для того, чтобы в Вашем доме было тепло и уютно

"Теплосервис",

ООО "Энергострой"

Учебное издание

ЛЯШКОВ Василий Игнатьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Учебное пособие

Издание второе, стереотипное

Редактор З. Г. Чернова

Инженер по компьютерному макетированию М. Н. Рыжкова

Подписано в печать 17.03.2005.

Формат 60 × 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Гарнитура Times New Roman. Объем: 15,11 усл. печ. л.; 16,0 уч.-изд. л.

Тираж 500 экз. Заказ 165М .

"Издательство Машиностроение-1", 107076, Москва, Стромынский пер., 4

Подготовлено к печати и отпечатано в издательско-полиграфическом центре Тамбовского государственного технического университета,

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Светлой памяти моего Учителя

Александра Силыча Лышевского (1922– 1981) заслуженного деятеля науки и техники Российской Федерации, доктора технических наук, профессора,

посвящается этот скромный труд

есмотря на практически прекратившееся за последние 10 лет учебное книгоиздание по техническим Н дисциплинам, на полках библиотек хранится еще много учебников под названием "Общая теплотехника", "Теплотехника" и т.п., изданных в 60–80 годы. К сожалению, неумолимое время, выдвигая новые задачи и подходы и осваивая новые научные достижения, все более делает их малопригодными для того, чтобы безоговорочно рекомендовать современным студентам, выбравшим благородную жизненную стезю: получив специальность теплоэнергетика, отдать себя решению важнейшей общегосударственной проблемы – предотвращению энергетического кризиса, все более надвигающегося на нашу страну.

Поэтому автор решается опубликовать настоящий труд, согревая себя надеждами, что он существенно облегчит студентам освоение теоретических основ теплотехники, поистине безграничной науки, изучающей принципы работы, основы конструкции и особенности расчета всевозможных машин, аппаратов и устройств, в которых фигурирует тепловая энергия.

Сегодня при организации учебного процесса особое значение придается самостоятельной работе студентов. При этом лекционные курсы все более сокращаются, лекции чаще носят обзорный или проблемный характер. В такой ситуации бывает нелегко правильно отобрать и расположить учебный материал так, чтобы он отражал внутреннюю логику науки, чтобы изложение было целостным, последовательным и доступным для понимания людям, только еще начинающим знакомство с этой наукой.

Учебное пособие отражает многолетний опыт работы автора со студентами второго – третьего курсов. Представляя собою последовательное и лаконичное изложение основ термодинамики, теплопередачи, теории массообмена, теории горения и др., оно написано не для того, чтобы заменить собою названные учебники. Скорее это первые врата в большую и интересную область научных знаний, связанных с теплотехникой. Поэтому в него включен только тот учебный материал, усвоение которого необходимо для приобретения такого уровня теоретической подготовки, который позволит в дальнейшем легко наращивать знания при последующей самостоятельной работе с учебниками, монографиями, справочниками и т.п.

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня практически любая область инженерной деятельности во многом связана с проблемами энергосбережения, разработкой, внедрением и эксплуатацией ресурсосберегающих технологий, с вопросами трансформации и передачи энергии. Учебная дисциплина "Теоретические основы теплотехники" призвана вооружить будущего специалиста знаниями общих законов и основанных на этом инженерных методик расчета процессов, возникающих при получении, трансформации и распространении в пространстве тепловой энергии. Структурно сюда входят три отдельные науки: "Термодинамика", "Теплопередача" и "Основы теории горения".

Термодинамика изучает законы превращения различных видов энергии в тепло (и наоборот – тепла в другие виды энергии), а также особенности физических процессов, сопровождающих эти превращения. Как самостоятельная наука термодинамика начала складываться в начале XIX века, хотя многие принципиальные ее положения были открыты и сформулированы еще ранее в рамках общефизической теории. Среди основоположников и ученых, внесших наибольший вклад в развитие термодинамики, мы встречаем известные имена: М. В. Ломоносова, который в работе "Размышления о причинах тепла и холода" (1744 г.) предложил единую теорию теплоты и строения вещества, сформулировав законы сохранения массы и энергии, Д. Джоуля, В. Томсона, Р. Клаузиуса, С. Карно, Г. Гесса, Л. Больцмана,

В. Гиббса, М. П. Вукаловича, А. А. Гухмана и др. Подробно об истории развития термодинамики и вклад отдельных ученых в эту науку можно прочитать в интересной книге . За более чем стопятидесятилетнюю историю своего развития эта наука приобрела методологически безупречные формы и строгую аксиоматику, так что сегодня ее заслуженно называют классической термодинамикой.

Термодинамика не имеет собственного предмета изучения, в отличие, например, от биологии, изучающей живые организмы, или геометрии, изучающей плоские фигуры. Это наука методологического плана, вооружающая нас специфическим методом исследования, основу которого составляет рассмотрение любых процессов материального мира сквозь призму установленных термодинамикой основных законов природы.

Теплопередача, а точнее теория тепло- и массообмена – это наука, которая изучает процессы распространения тепла (или массы, поскольку выявлена явная аналогия таких процессов) в пространстве. Процессы распространения тепла в пространстве, при всем их многообразии, и являются предметом изучения этой науки. Основные понятия и законы теории теплопереноса также были сформулированы в рамках общефизической теории на заре ее бурного развития. Например, основы аналитической теории теплопроводности были заложены Ж. Фурье еще в 1822 году. В середине XIX века были сформулированы основы теории подобия, а в 1915 году она впервые была применена В. Нуссельтом для исследования процессов теплообмена. Несколько раньше О. Рейнольдс применил ее при изучении гидродинамических процессов, высказав идею об аналогии между отдельными тепловыми и гидродинамическими

стала развиваться в послевоенные годы. Здесь решающий вклад был внесен нашими соотечественниками, среди которых выделяются работы академиков В. М. Кирпичева, М. А. Михеева, С. С. Кутателадзе, Г. Н. Кружилина и др.

Отвечая на новые запросы, выдвигаемые современной практикой, наука эта продолжает бурно развиваться, все в большей мере осваивая новые области приложения (атомная энергетика, космическая техника и др.), расширяя и уточняя свои подходы и методы решения возникающих проблем. И сегодня большой вклад в дальнейшее развитие этой науки вносят такие авторитетные ученые как академики А. И. Леонтьев, В. П. Скрипов, А. Г. Шашков и профессора Г. Н. Дульнев, Г. А. Дрейцер, С. П. Рудобашта и др., а также научная молодежь, посвящающая свои диссертационные работы решению отдельных актуальных теоретических и практических задач.

В основах теории горения рассматривается механизм химической реакции горения, раскрытый Нобелевским лауреатом академиком Н. Н. Семеновым и его последователями, а также физические особенности процессов горения при различных условиях сжигания наиболее распространенных топлив. Здесь же дается методика технических расчетов горения.

Отметим еще одну важную особенность всех этих трех наук: они ориентированы на конкретную инженерную практику и всегда доводят свои выводы и заключения до однозначных практических рекомендаций и расчетных методик.

Бурное развитие компьютерной техники и информационных технологий вооружает исследователей мощнейшим инструментарием, позволяющим сравнительно просто проводить численное моделирование изучаемых явлений. Именно такой подход к решению многих вопросов теплопередачи становится сегодня одним из основных, поскольку при этом заметно сокращаются трудовые и финансовые затраты на решение поставленной задачи.

Совершенно ясно, что без глубоких знаний по всем трем этим разделам нашей учебной дисциплины невозможна успешная инженерная деятельность, и поэтому изучению теоретических основ теплотехники придается все возрастающее значение, особенно для будущих специалистов, непосредственно связанных с теплоэнергетикой.

1 ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Принципы термодинамики бросают яркий свет на все явления природы

Д. Максвелл

1.1 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

1.1.1 Основные термины термодинамики

d x i = 0

кружающий нас мир материален, материя находится в непрерывном движении. Меру движения материи называют энергией. Чаще всего мы встречаемся с механической и тепловой формами движения материи. В первом случае движение связано с перемещением в пространстве макрообъемов материи, а во втором – с движением только на микроуровне (тепловое движение молекул). Изменения энергии в результате таких движений называют соответственно механической работой и теплотой.

Тело или группу макротел, энергетические свойства которых подлежат изучению, называют термодинамической системой. Все остальные тела, способные взаимодействовать с системой, составляют окружающую среду. Границу между системой и средой называют контрольной поверхностью. Если контрольная поверхность допускает обмен массой между системой и окружающей средой, то систему называют открытой, если же такой обмен невозможен, – систему называют закрытой. Закрытые системы проще и именно с них начинают изучение основ термодинамики.

Одну из аксиом термодинамики составляет ее нулевое правило: всякие изменения в системе возможны только в результате взаимодействия с окружающей средой. Априорно принимая это положение, мы исключаем из объектов анализа многие биологические системы, обладающие способностью самопроизвольных изменений.

Состояния и свойства системы характеризуются рядом физических величин. При взаимодействии с окружающей средой некоторые из них изменяются, и их называют параметрами состояния системы. Другие же величины при этом практически не меняют своего численного значения и их называют физическими константами. Физконстанты характеризуют свойства вещества, заполняющего систему, а параметры состояния – особенности состояния этого вещества. Примеры параметров: р ,Т ,V (давление, температура, объем); примеры физконстант:с р ,r (теплоемкость, теплота парообразования).

Систему называют однородной, если параметры ее не изменяются в пространстве, и равновесной, если они не изменяются по времени. Нулевое правило термодинамики иногда формулируют и так: при отсутствии внешних воздействий система рано или поздно приходит к однородному и равновесному состоянию.

Параметры состояния можно разделить на две группы. Потенциалами p называют такие параметры, разница которых в среде и системе является движущей силой взаимодействия. Приp н i = p в i взаимодействие i -го рода невозможно. Взаимодействие в принципе возможно только приp н i ≠ p в i . Примеры потенциалов:р, Т, Е (электрический потенциал). Координатамиx i называют такие параметры, изменение которых в системе свидетельствует о протекании взаимодействия. Еслиd x i ≠ 0 , то взаимодействие совершается, при взаимодействие не совершается даже при наличии необходимой разности потен-

циалов (из-за наличия частичной или полной изоляции системы). Примеры координат:V ,m (при химических взаимодействиях), число электрических зарядов, протекающих при электрических взаимодействиях и др. Вдумчивый анализ позволяет обнаружить для любого типа взаимодействий и потенциал, и координату состояния.

По аналогии с математической теорией поля в термодинамике принято следующее правило знаков для потенциалов: разность p н i − p в i считается положительной (т.е.p н i > p в i ), если при этом возникает

процесс взаимодействия с возрастанием соответствующей координаты состояния (d x i > 0 ).

Координату теплового состояния называют энтропией. Сложность этого параметра в том, что он носит статистический характер и не обнаруживается непосредственным опытом или измерениями. Энтропия системы определяется вероятностью ее состояния. Под вероятностью состояния системы понимают число способов, которыми можно достичь данного состояния, начиная от некоторого первоначального. Поэтому вероятность состояния системы в числовой форме отражает меру хаотичности расположения элементов, ее составляющих. Минимальной частицей макромира является молекула. Значит, вероятность состояния характеризует степень упорядоченности (или беспорядка) распределения молекул в объеме термодинамической системы. Л. Больцман показал, что величина энтропии пропорциональна вероятности состояния W и определяется формулойS = k ln W , гдеk – постоянная Стефана-

Больцмана (одна из универсальных физических констант).

При подводе тепла к системе растет интенсивность теплового движения молекул, растет и степень хаотичности распределения их в пространстве. Значит при этом численно возрастают и W , иS . При отводе тепла все происходит наоборот: энтропияS уменьшается.

Заканчивая параграф, отметим, что изложенный подход при введении понятия об энтропии сложился сравнительно недавно. Для более подробного изучения этот раздела термодинамики можно пореко-

мендовать только учебные пособия или , поскольку в большинстве учебников и пособий это излагается несколько по-другому, на основе подхода, предложенного Р. Клаузиусом.

1.1.2 Первый закон термодинамики в общем виде

Отыщи всему начало, и ты многое поймешь К. Прутков

ервый закон термодинамики устанавливает количественные соотношения при трансформации различ- П ных форм энергии друг в друга. Пусть некоторая термодинамическая система (см. рис. 1.1) обладает способностью совершать одновременно несколько видов взаимодействий с окружающей средой, например, механическое, тепловое, химическое и др. В результате такого сложного взаимодействия, при котором из среды в систему (или наоборот) передаются потоки энергии разных видов∆ Е 1 ,∆ Е i , …,∆ Е n. .

			Окружающая среда							Энергия системы, будем называть ее внутренней энергией, изме-
			Контрольная поверхность							нится на величину ∆ U . В соответствии с законом сохранения энер-
									∆E 1 .	гии (энергия не исчезает и не возникает вновь, количество ее всегда
										остается постоянным) сумма всех изменений энергии равняется ну-
			Термодинамическая							лю. Поэтому
										∆U +∑ ∆E i =0.
∆Q n			∆U
						∆Q i
									∆E i	i= 0
∆ E n . . . . . . . . . . . . . . . . . . .										К сожалению, формулу (1.1) нельзя использовать в инженерной
										практике, ибо не поддаются измерениям входящие в нее величины.
			Сложное взаимо-							Действительно, величину U невозможно измерить, потому что из-
действие между окружаю-										вестно лишь философское определение энергии и нет ее инженер-
Величины ∆ Е i										ного определения (определены лишь отдельные формы энергии).
			невозможно измерить потому, что не оговаривается однозначно окружающая среда (из-

вестна лишь одна ее граница – контрольная поверхность). Так что при попытке реализовать формулу (1.1) мы попадаем в деликатную ситуацию, знакомую из детской сказки: "Пойди туда, не знаю куда, измерь то, не знаю что".

Чтобы определиться, введем понятие о количестве воздействия данного рода ∆ Q i , называя так ко-

личество энергии определенного вида, полученное (или отданное) системой при взаимодействии со средой. Согласно такому определению ∆ Q i = −∆ E i . Поскольку система описана однозначно, считается,

что любые измерения в ней возможны, включая и те, которые позволяют определять величины ∆ Q i . Теперь формула (1) принимает вид

Обычно в термодинамике проводится анализ бесконечно малых взаимодействий, поэтому от конечных приращений ∆ U и∆ Q i перейдем к бесконечно малымdU и∆ Q i . Тогда формулу (1.2) перепишем так

dU = ∑ dQi

i= 1

и сделаем заключение: изменение внутренней энергии определяется суммой количеств воздействий, совершенных при взаимодействии. На ряде простых примеров рассмотрим, как определяются количества воздействия dQ i при различных видах взаимодействий.

Первый пример (см. рис. 1.2): пружина, нагруженная внешней силой F н . Здесь потенциалом является силаF н , а координатой – величина линейной координатых . Если внешний потенциалF н изменить на некоторую величинуdF , то произойдет механическое взаимодействие, при котором координатах изменится на величинуdx (см. рис. 1.2,б ). При таком взаимодействии количество воздействия – это механическая работа, совершаемая пружиной:

средняя сила путь

dQ = − dLмех = − 0,5 [ Fн + (Fн + dF) ] dx= 0,5 [ Fв + (Fв + dF) ] dx= = Fв dx+ 0,5 dFdx.

Рис. 1.4 Простая электрическая цепь

Рис. 1.3 Де-

х–dx

P+dp , V+dV

б )

p ,V

Пренебрегая вторым слагаемым, как величиной второго порядка малости, видим, что количество воздействия определяется произведением внутреннего потенциала F в на изменение координаты состоянияdx .

Рассмотрим теперь взаимодействие в деформационной системе, представляющей собою цилиндр с подвижным поршнем (см. рис. 1.3). Координатой состояния здесь является объем системы, а потенциалом, если учесть принятое ранее правило знаков для потенциалов, давление, взятое с обратным знаком p = − p .

Допустим, что давление p н увеличивается наdp . Тогда возникает взаимодействие между системой и средой, в результате которого поршень переместится на величину -dx , а давление в системе возрастет наdp и наступит новое равновесие со-

стояние (см. рис. 1.3, б ). Как и в предыдущем примере количество воздействия при деформации системы – это механическая работа, совершаемая над системой при взаимодействии со средой:

dQ = dLмех = 0,5 [ pв + (pв + dp) ] S(− dx) = − pdV− 0,5 dpdV.

средняя сила путь

И опять в результате мы получили произведение внутреннего потенциала на изменение координаты (учитывая, что Sdx = dV , dpdV = 0 ).

Рассмотрим еще один пример, анализируя электрическое взаимодействие в U R простейшей электрической цепи (см. рис. 1.4). Потенциалом здесь является напряжениеU источника тока, а координатой – число электрических зарядовQ ,

A протекающих в цепи. Количеством воздействия в данном случае является работа

электрического тока Q = L эл = U i τ , гдеi – ток, равный по определению числу

электрических зарядов, протекающих в единицу времени i =∆ Q /τ и значитQ = U ∆ Q . Говоря о бесконечно малом процессе, из предыдущей формулы полу-

чим dQ= U dQ.

Обобщая результаты рассмотренных примеров, сделаем следующее заключение: количество воздействия данного рода определяется произведением внутреннего потенциала на приращение соответствующей координаты:

dQi = pi dxi .

Таким образом, первый закон термодинамики (формулу (1.3)) в развернутом виде можно записать

dU = ∑ pi dxi .

i= 1

В абсолютном большинстве случаев величины потенциалов и координат достаточно легко измеряются на практике(исключаяэнтропию).

1.1.3 Термомеханическая система

Каждый молодец на свой образец. Русская пословица

ермомеханической системой называют систему, в которой одновременно могут протекать тепловое и Т механическое взаимодействия. Они находят самое широкое распространение на практике, являясь основой теплоэнергетических установок, холодильной техники, компрегирующего оборудования и многих других технологических устройств. В общем случае такая система содержит: источник тепла,

расположенный в окружающей среде, расширительный элемент (например, цилиндр с поршнем, турбину и др.), механическое устройство, приемник тепла в окружающей среде (см. рис. 1.5). Вещество, заполняющее систему, называют рабочим телом. Обычно в качестве рабочего тела используются воздух, газовые смеси в идеальногазовом состоянии, водяной пар, пары различных органических соединений и т.п. Обладая хорошей сжимаемостью и большим тепловым расширением, они являются термодинамически благоприятными по сравнению с другими жидкими или твердыми веществами.

Источник и приемник тепла могут работать непрерывно или периодически, и это позволяет с помощью термомеханической системы реализовать различные виды машин. Пусть, например, рабочее тело получает от источника Q 1 тепла, а отдает приемникуQ 2 , несколько меньшее, чемQ 1 . Тогда разницаQ 1 –Q 2 пойдет на нагрев рабочего тела. В результате теплового расширения рабочего тела давление в цилиндре будет возрастать, создавая силу, которая переместит поршень несколько вправо. При этом система совершит работу, которая с помощью механического устройства передается в окружающую среду. Таким образом, мы смоделировали работу теплового двигателя, с помощью которого тепло трансформируется в работу.

Термомеханическая система позволяет реализовать и обратную трансформацию. Представьте, что источник и приемник тепла первоначально были отключены (Q 1 =Q 2 = 0). Если с помощью механического устройства подвести к системе работу, так, чтобы поршень переместился влево, сжимая рабочее тело, то в результате взаимодействия внутренняя энергия и температура рабочего тела возрастут. Включим теперь приемник тепла и позволим рабочему телу охлаждаться до первоначальной температуры. Тогда рабочее тело отдаст приемникуQ 2 тепла, а его внутренняя энергия получит прежнее значение. Значит, нам удалось преобразовать подведенную работу в тепло.

Таким образом, термомеханическая система позволяет трансформировать тепло в работу (и наоборот).

Потенциалами такой системы являются -р иТ , а координатами, соответственноV иS . Первый закон термодинамики (формула (1.4)) в этом случае запишется так

где dQ иdL – обозначения тепла и работы за элементарный процесс взаимодействия.

Последняя формула позволяет легко понять и ту, известную из школьного курса физики, формулировку, которая утверждает невозможность вечного двигателя. Действительно, чтобы двигатель работал вечно, внутренняя энергия его рабочего тела не должна изменяться (т.е. у вечного двигателя dU = 0). Тогда видно, что не подводя тепла (dQ = 0), мы не получим и работы (dL = 0 – 0 = 0). Ту часть термодинамики, которая изучает процессы в термомеханических системах, называют технической термодинамикой, подчеркивая тем самым значение полученных в ней выводов и расчетных методик для очень многих технических устройств.

1.1.4 Внутренняя энергия газа

нергию, заключенную в системе, ранее мы назвали внутренней и представляем ее как сумму всех видов энергии, которой обладают все частицы, заполняющие систему. Говоря о газах, хотя в определенной мере это приемлемо и для жидкостей, и для твердых тел, отметим, что величина U определяется кинетической энергией молекулE кин при их поступательном, вращательном и колебательном движениях, а также энергией межмолекулярного силового взаимодействия – потенциальной энергией молекулЕ пот :

U = E кин+ E пот.

Кинетическая энергия молекул зависит от средней скорости движения и массы молекул, которые пропорциональны, соответственно, макропараметрам Т ир (температура и плотность) газа. ВеличинаЕ пот зависит от среднего расстояния между молекулами и их массы; межмолекулярное расстояние при прочих равных условиях определяется давлением газар . Поэтому можно записать

E кин= f 1(T , ρ ) и Е пот= f 2(p , ρ ) ,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

ДОЦЕНТ ГОРОЖАНКИН С. А.

ПРОФЕССОР ДЕГТЯРЕВ В. И.

Т Е О Р Е Т И Ч Е С К И Е О С Н О В Ы Т Е П Л О Т Е Х Н И К И

К О Н С П Е К Т Л Е К Ц И Й

(ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 7.090258 "АВТОМОБИЛИ И АВТОМОБИЛЬНОЕ ХОЗЯЙСТВО")

О Д О Б Р Е Н О:

Кафедрой "Автомобили и автомобильное хозяйство"

Протокол № от 27.04.2001г.

Советом механического факультета Протокол №3 от 10.03.2001г.

М А К Е Е В К А 2001 г.

строительства и архитектуры, - 2001. - 110 с.: 76 илл.

Конспект лекций предназначен для студентов, изучающих курс "Теоретические основы теплотехники"

Конспект лекций посвящен изложению теоретических основ теплотехники в краткой и доходчивой форме с учетом изучения материала студентами специальности автомобили и автомобильное хозяйство. Курс, кроме обеспечения современной энергетической подготовки инженеров-автомобилистов, имеет и свою особую методику обобщенного раскрытия материала, позволяющую сосредоточить главное внимание на выявлении более широких закономерностей и новых возможностей развития энергетики.

Изложены теоретические основы технической термодинамики, теории тепломассообмена, особое внимание уделено термодинамическим циклам тепловых машин. Приводятся общие сведения о теплоснабжении и использовании вторичных энергоресурсов, имеющих целью максимально экономное расходование энергетических ресурсов

Изучение этого курса необходимо для глубокого понимания физической сущности термодинамических процессов тепловых двигателей, ясного представления о закономерностях энергопревращений в двигателях внутреннего сгорания.

Для студентов специальности 7.090258 "АВТОМОБИЛИ И АВТОМОБИЛЬНОЕ ХОЗЯЙСТВО".

	Введение. Уравнение состояния. Теплоемкость.
	Первый закон термодинамики
	Термодинамические процессы идеальных газов
	Второй закон термодинамики
	Водяной пар
	Влажный воздух
	Общая характеристика компрессоров
	Двигатели внешнего сгорания
	Циклы газотурбинных установок
		Циклы двигателей внутреннего сгорания
		Основы теплообмена
		Конвективный теплообмен
		Теплообмен при фазовых превращениях
		Теплообмен излучением
		Теплопередача
		Теплообменные аппараты
		Топливо и процессы горения

1. ВВЕДЕНИЕ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ. ТЕПЛОЕМКОСТЬ

1.1 Теплотехника, ее предмет и метод

Теплотехника - наука, изучающая теорию и средства превращения энергии природных источников в тепловую механическую и электрическую энергии, а также использования тепла для практических целей.

Теоретические основы теплотехники включают термодинамику и теорию тепломассообмена.

Основным методом теплотехники является термодинамический метод. Сущность его состоит в том, что на основе изучения энергоэнтропийных балансов в макроскопических системах устанавливают условие максимальной эффективности тепловых машин и установок. Затем определяют пути приближения к этим условиям.

1.2. Основные понятия и определения термодинамики

Термодинамика - наука о закономерностях превращения энергии в макроскопических физических системах.

Техническая термодинамика - раздел термодинамики, рассматривающий закономерности превращения тепловой энергии в другие виды.

Название "термодинамика" впервые применил Сари Карно (1824 г.) в работе "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу".

"Терме" - тепло, жар, огонь. "Динамикос" - сила, движение.

"Термодинамика" - движущая сила огня - дословный перевод с греческого. В основу термодинамики положены два основных закона (начала),

установленных опытным путем.

- закон характеризует количественную сторону процессов превращения энергии.

- закон характеризует, устанавливает качественную сторону (направленность) процессов в физических системах.

1.3. Термодинамическая система. Термодинамический процесс.

Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией между собой и с окружающей средой.

Термодинамический процесс - совокупность изменений состояния термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое.

1.4. Обратимые и необратимые процессы.

Равновесное состояние тела - такое, при котором во всех точках объема параметры состояния одинаковы.

Равновесный процесс - процесс перехода термодинамической системы из одного состояния в другое через равновесные состояния тела в любой момент времени.

Неравновесный процесс - процесс, включающий неравновесные состояния. Обратимый процесс - процесс, который протекает в прямом и обратном

направлении через одни и те же равновесные состояния.

Условия обратимости:

1. Отсутствие химических реакций.

2. Отсутствие внутреннего и внешнего трения.

3. Бесконечно медленное изменение состояния рабочего тела. Необратимый процесс - процесс, который самопроизвольно протекает

только в одном направлении.

1.5. Рабочее тело. Термодинамические параметры состояния

Взаимное преобразование теплоты в механическую энергию в тепловых машинах осуществляются при помощи рабочего тела.

В качестве рабочего тела обычно используют пар или газ, т.к. они обладают значительно большим коэффициентом объемного расширения по сравнению с жидкостями и твердыми телами.

Для однозначного определения состояния вещества вводятся физические характеристики состояния вещества - параметры состояния.

Параметры состояния могут быть интенсивными и экстенсивными. Интенсивные параметры не зависят от количества вещества, экстенсивные - зависят. Пример - объем и температура.

Экстенсивные параметры, отнесенные к единице количества вещества, приобретают смысл интенсивных. Их называют удельными.

Термодинамические параметры состояния - интенсивные свойства, определяющие состояние тела или группы тел.

Обычно состояние однородного тела может быть однозначно определено тремя параметрами - давлением, температурой и удельным объемом.

При наличии силовых полей (гравитационного, электромагнитного и др.) состояние определяется неоднозначно.

1.6. Давление.

Давление - сила, действующая на единицу поверхности тела по нормали к этой поверхности.

1 Па величина сравнительно небольшая. Поэтому вводят кратные величины

1 кПа = 103 Па = 103

1 МПа = 106 Па = 103 кПа 1 бар = 105 Па = 102 кПа Внесистемные единицы

1 мм Нg 133.3 Пa.

1 мм вод. ст. 9.81 Па.

Виды давления 1. Абсолютное, т.е. полное давление, отсчитываемое от абсолютного

р абс

2. Атмосферное (барометрическое) - абсолютное давление атмосферы Земли

в данной точке

рабс = В.

3. Избыточное давление - разность между абсолютным и атмосферным. Параметром состояния не является.

pизб = pабс – B.

Избыточное давление иногда называют манометрическим (т.к. измеряется манометрами).

4. Вакууметрическое давление - разность между атмосферным и абсолютным.

pвак = B - pабс .

1.7. Температура

Температура характеризует тепловое состояние тела - степень "нагретости"

Температура - осредненная величина кинетической энергии хаотического движения молекул.

Температура, при которой полностью прекращается движение молекул,

принята за начало отсчета. Температура тройной точки воды принята равной 273,

16 К (0, 010 С).

[T]=K - единица измерения абсолютной температуры. Температуру часто измеряют по шкале Цельсия.

[t]=C - единицы измерения температуры в обеих шкалах численно равны. Температура по шкале Цельсия термодинамическим параметром состояния

не является.

За рубежом иногда пользуются шкалами температур Фаренгейта, Реомюра и
1.8. Удельный объем.
Удельный объем - объем единицы массы газа.

Плотность - величина обратная удельному объему.

1 m; кг.

1.9. Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона

Идеальный газ - модель газа, в которой молекулы не имеют объема и не взаимодействуют друг с другом.

Совместное рассмотрение законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака позволило Клапейрону в 1834 г. вывести уравнение состояния идеального газа

pv=RT - уравнение для 1 кг. газа (уравнение Клапейрона) R - газовая постоянная

			H м3
			м2 кг К кг К кг К

Бойль Роберт (1627-1691). Англия. Физика, химия. Совместно с Мариоттом не работал.

Мариотт Эдм (1620-1684). Франция. Механика жидкости и газа. Оптика. Гей-Люссак Жозеф-Луи (1778-1850). Франция. Физика, химия.

Клапейрон Бенуа Поль Эмиль (1799-1864). Франция. Вывел уравнение Клапейрона-Клаузиуса для водяного пара. Первым обратил внимание на работы С.Карко, в которых был установлен II закон термодинамики.

pV=mRT - уравнение для газа массойm.

pV = RT - уравнение для 1 киломоля(уравнение Менделеева).V - объем киломоля газа

R 8315 - формула для вычисления газовой постоянной.

1.10. Особенности реальных газов. Уравнение состояния реальных газов Ван-дер-Ваальса

Уравнение состояния идеального газа можно применять в расчетах для реактивных газов при низких давлениях и высоких температурах. При нормальных условиях оно применимо для:

H2 , He, O2 , N2 .

Углекислый газ (СО2 ) и некоторые другие дают отклонение до 2-3%. Уравнение состояния реальных газов, учитывающие размер молекул, силы

взаимодействия между ними, образование комплексов молекул (ассоциаций) и пр. имеют сложный вид.

В практике обычно используются таблицы и номограммы, построенные на основе этих уравнений.

В общей форме в 1937-46 г. в СССР (Н.Н.Богомолов) и США (Дж.Мейер) были выведены уравнения состояния реальных газов.

Наиболее простым, качественно правильно отображающим поведение реальных газов, является уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.).

(p a )(v b) RT, v 2

где b - поправка на объем молекул газа;

Поправка на давление газа, учитывающая силы взаимодействия

Уравнение Ван-дер-Ваальса позволяет качественно анализировать поведение газов вблизи границ фазовых переходов.

1.11. Смеси идеальных газов. Законы Дальтона и Амага

Парциальное давление - давление отдельного компонента смеси газов.

p см p i - закон Дальтона

Абсолютное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонентов смеси.

V см V i - закон Амагá

Полный объем смеси газов равен сумме приведенных к давлению и температуре смеси объемов компонентов (парциальных объемов).

Законы Дальтона и Амагá позволяют получить уравнение состояния смеси

p смV см=m смR смT см,

где R см см .

Кажущаяся молярная масса смеси определяется из уравнения

см i r i , где ri - объемные доли компонентов

Пример: Полагая, что в воздухе 80% N2 и 20% О2

возд = 0,8 28 + 0,2 32 = 28,8 кг/моль Газовая постоянная смеси может быть установлена из уравнения

	R смg iR i		Где gi - массовые доли компонентов смеси.
	Соотношение между массовыми и объемными долями определяется
	выражением
				Где ri - объемные доли компонентов смеси.

Следует отметить, что всегда

gi 1; ri 1.

1.12. Теплоемкость газов и газовых смесей. Истинная, средняя и удельная теплоемкость. Зависимость теплоемкости от температуры

Теплоемкость - количество тепла, необходимое для нагрева тела на 1 К.

Удельная теплоемкость - количество тепла, необходимое для нагрева единицы количества вещества на 1К.

Обычно различают следующие удельные теплоемкости: 1. Массовая - c

[c] = Дж

кг К

2. Объемная - с"

Истинная теплоемкость определяется следующим аналитическим выражением

c dq . dt

Средняя теплоемкость в интервале температур t1 - t2 определяется из соотношения

q C m t2 - t1 .

В общем случае теплоемкость является функцией температуры, причем обычно она возрастает с ростом температуры.

На рис.1.1 показана линейная зависимость удельной теплоемкости от температуры, на рис.1.2 - степенная.

Если зависимость теплоемкости от температуры имеет сложный нелинейный характер (как это показано на рис.1.3), то средняя теплоемкость в интервале температур t1 -t2 определяется из выражения:

t2 до t2 определяется выражением: Эта формула применяема к массовой, объемной и мольной теплоемкостям. Нагрев газов или паров может осуществляться при различных условиях. Среди них можно выделить: 1. Нагрев при постоянном объеме; 2. Нагрев при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость процесса называют изохорной, во втором - изобарной. Изобарная и изохорная теплоемкости связаны уравнениями: Сp - Сv = R- Майера С Р K - Пуассона С V К - коэффициент Пуассона. Для одноатомных - "" - двухатомных (7/5) Теоретические трехатомных значения многооатомных Обычно принимают К=1,29. Теплоемкость газовых смесей вычисляется на основе уравнения теплового баланса, из которого следует: 1. Для массовой теплоемкости смеси: C см C ii g i . 2. Для объемной теплоемкости смеси: C см / C / i r i .

Основы теплотехники. Теплопроводность.

Теплопроводность как физическое явление представляет собой перенос тепла беспорядочно движущимися микрочастицами, непосредственно соприкасающимися друг с другом. В газах и жидкостях передвигаются молекулы, в кристаллической решетке твердых тел колеблются атомы, в металлах диффундируют свободные электроны. К основному закону теплопроводности относится закон Фурье, в соответствии с которым

где q1 - плотность теплового потока, Вт/м2; г - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); t - температура, К; п - координата, перпендикулярная поверхности переноса тепла, м.

В правой части уравнения (1.1) стоит знак минус, так как векторы теплового потока qt и градиент температуры dt/dn направлены в противоположные стороны.

Коэффициент теплопроводности представляет собой количество теплоты, переносимой через единицу поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице. Уравнение (1.1) верно в стационарных условиях, когда температура не зависит от времени дt/дn≠0, a

В более общем случае, в нестационарных условиях, когда температура изменяется во времени и по координате, т. е. dt/dn≠0 и

перенос тепла теплопроводностью описывается уравнением Фурье:

Внутри тела может генерироваться или поглощаться тепло, например за счет химических реакций. В таких случаях рассматривается задача с внутренним источником тепла (соответственно положительным или отрицательным) и уравнение (1.2) превращается в уравнение

где Iq -источник тепла, Дж/(м3-с).

Коэффициент температуропроводности а является характеристикой инерционных свойств тела, обусловленных распространением теплоты теплопроводностью. Тело с большим а быстрее нагревается и охлаждается.

Коэффициент теплопроводности влажного материала - эквивалентный коэффициент теплопроводности - является суммирующей величиной:

где лc - коэффициент теплопроводности сухого твердого скелета материала; лконд -коэффициент кондукции (теплопроводности) жидкости и паровоздушной смеси, находящихся в стационарном (неподвижном) состоянии в порах материала; лконв - коэффициент, характеризующий перенос тепла за счет конвекции воздуха внутри материала; лл - коэффициент лучистой теплопроводности; лн - коэффициент, характеризующий перенос тепла за счет переноса массы (влаги) внутри материала.

Имеются указания на то, что при диаметре пор меньше 0,5 мм величинами лконв и лл можно пренебречь.

Теплопроводность пищевых продуктов изучена достаточно хорошо в виде значений лэкв и а представлена в форме таблиц и расчетных формул в справочной литературе.

Теплогенерирующие устройства

Общие сведения о тепловом оборудовании

В большинстве случаев при приготовлении пищи продукты варят, жарят, тушат, т.е. подвергают тепловой обработке. Под действием определенного количества тепла продукты изменяют физико-химические свойства: жиры плавятся, белки свертываются, меняется вкус, цвет, запах и 1Л Кроме того, под действием высокой температуры уничтожается в продуктах переработки болезнетворная микрофлора.

При тепловой обработке происходит естественный самопроизвольный переход тепла от его источника к нагреваемому продукту, поскольку источник тепла всегда более нагрет, чем продукт.

Источники тепла в аппаратах могут быть топливо, электроэнергия и теплоносители. На практике применяются в основном такие теплоносители, как водяной пар, вода, масло. Основные способы тепловой обработки пищевых продуктов - варка и жарка. Варка продуктов может осуществляться несколькими способами, в жидкой среде, автоклавах и в сосудах с пониженным давлением. Для всех видов варки характерны две стадии, быстрый нагрев жидкой среды и слабый нагрев. В. некоторых случаях используют аккумулированное тепло и варку "острым паром» Варка продуктов "острым паром" осуществляется в результате соприкосновения насыщенного пара с обрабатываемым продуктом.

Процесс жарки продуктов осуществляется без добавления жидкой среды. Жарку продуктов производят в неглубокой посуде - сковороде и во фритюре, когда продукт полностью загружают в горячий жир.

На предприятиях общественного питания используют и вспомогательные способы тепловой обработки продуктов. К ним относятся: тушение, ошпаривание, опаливание, а также обработка продуктов сверх-высокочастотным и инфракрасным обогревом.

Новым способом тепловой обработки продуктов является обработка его в электромагнитном поле сверхвысокой частоты. В таких случаях происходит нагрев продуктов по всему объему. Надо отметить, что СВ-поле нагревает только продукты, а рабочая камера, посуда и воздух не нагревается. СВЧ-нагрев имеет большое преимущество по сравнению с традиционными способами тепловой обработки продуктов. Время приготовления сокращается в 10 раз, а для большинства продуктов оно составляет не более 5 минут. Значительно улучшаются вкусовые качества и внешний вид приготовляемых продуктов. Надо помнить, что в СВЧ-апларате применяют посуду из диэлектриков, т.е. стекла, фарфора, пластмасс и керамики. Использовать металлическую посуду категорически запрещается, т.к. она выводит из строя генератор этого аппарата.

Понятие о теплообмене

Передача тепла от одной среды к другой называется теплообменом. Различают два основных вида теплообмена: соприкосновением и излучением. Теплообмен соприкосновением заключается в том, что тепло от одного тела, более нагретого, передается другому, менее нагретому, непосредственно соприкосновением. Теплообмен излучением связан с двойным превращением энергии. Тепловая энергия более нагретой поверхности превращается в лучистую, которая проходит через пространство, попадая на более холодную поверхность вновь превращается в тепловую энергию. Такие передачи тепла происходят например, лампами инфракрасного излучения или приготовления шашлыка на мангале. Теплообмен в жидкостях и газах называется конвекцией. Это когда нижние слои жидкости нагреваются, поднимаясь вверх, переносят тепло, а менее нагретые слои опускаются вниз, т.е. происходит перемешивание нагретых и ненагретых слоев.

Теплообмен внутри тел называется теплопроводностью. Когда нагревается дно металлической посуды, быстро нагреваются и ее стенки, Посуда и аппараты, изготовленные из диэлектриков, имеют значительно меньший коэффициент теплопроводности, чем металлические.

Тепло и его состав

Топливом в технике называют сложное органическое соединение, способное при горении выделить значительное количество тепловой энергии. По физическому состоянию топливо подразделяется на твердое, жидкое и газообразное. К твердому топливу относятся - дрова, торф, уголь и сланцы. К жидкому топливу относятся - нефть и продукты ее переработки - бензин, керосин, мазут и печное топливо. К газообразному топливу относятся - природный и искусственный газы. В состав топлива входят горючие и негорючие элементы. К горючим элементам относятся - углерод, водород, сера. К негорючим элементам относятся - азот, зола и влага. Кислород - не горючий элемент, но поддерживает процесс.

Твердое топливо. Уголь - является высококалорийным топливом, имеет большое содержание углерода, малое содержание влаги и незначительное количество летучих веществ.

Дрова из-за низкой теплоты сгорания, относятся к местному топливу. Выход летучих веществ большой, что дает хорошую воспламеняемость дров. Зольность древесины незначительная.

Торф - это неполное разложение органических веществ растительного происхождения при избытке влаги и очень малом доступе воздуха.

Горючие сланцы - это [низкокалорийное топливо, применять рекомендуется после переработки и вблизи мест добычи.

Жидкое топливо - основным вкладом жидкого топлива используют печной мазут, получаемый при переработке нефти. Он имеет большое содержание углерода и водорода. При сгорании имеет высокую теплоту сгорания.

Газообразное топливо - как топливо, используются природные горючие и искусственные тазы, которые по своим качествам превосходят все остальные виды. Природные газы добывают из газовых месторождений или попутно из нефтяных месторождений. К искусственным газам относятся доменный, коксовый и сжиженный газ. Основным преимуществами газообразного топлива являются: высокий КПД газовых аппаратов, возможность использования автоматических устройств, регулирующих тепловой режим и обеспечивающий технику безопасности при работе газовых тепловых аппаратов. Использование газа улучшает культуру производства, санитарно-гигиенические условия работы, исключает загрязненность воздушного бассейна населенных пунктов копотью и дымом.

Газовое топливо обладает и отрицательными свойствами. В определенных отношениях с воздухом образует взрывоопасную смесь. Газ ядовит, и поэтому неправильное обращение с газом приводит к несчастным случаям.

Однако, наиболее удобным и гигиеническим является оборудование с электрическим обогревом. В настоящее время на предприятиях общественного питания более 90% всего теплового оборудования работает на электроэнергии. К преимуществам электрического оборудования, по сравнению с аппаратами, имеющими другие источники тепла, являются: простота обслуживания, хорошие санитарно-гигиенические условия труда и снижение пожарной опасности Возможность работы аппаратов в автоматическом режиме и более высокий КПД.

Понятие о процессе горения

Процесс горения топлива основан на химической реакции соединения кислорода воздуха с горючими элементами топлива. Горением топлива называют процесс быстрого окисления горючей части топлива с выделением значительного количества тепла. Часть тепла затрачивается на поддержание высокой температуры топлива, без которой горение невозможно. Горение топлива возможно при условии достаточного притока к нему воздуха и нагрева топлива до температуры воспламенения. Горение топлива может быть полным или неполным. При неполном сгорании образуется угарный газ, и при этом выделяется не более 1/3 общего количества тепла, которое могло бы быть выделено при полном сгорании топлива. При полном сгорании углерод образует углекислоту, водород превращается в воду, при этом выделяется наибольшее количество тепла. Газ нужно сжигать только в состоянии движения. Если смесь газа с воздухом находится в покое, то сгорание происходит мгновенно, в виде взрыва. Важной качественной характеристикой топлива служит его теплота сгорания или теплотворная способность - количество тепла в ккал, которое выделяется одной весовой (1 кг) или объемной (1 куб. м) единицей топлива при полном сгорании. Теплота сгорания различных видов топлива неодинакова, поэтому для сопоставления различных видов топлива и решения вопроса о замене одного вида топлива другим, введено понятие "условное топливо". Под "условным топливом" понимают такое топливо, теплота сгорания которого составляет 7000 к кал/кг.

Мероприятия по экономии топлива

Выбор наиболее экономичного вида топлива и соответствующего теплового аппарата для приготовления пищи является одним из эффективных путей снижения издержек и способствует удешевлению питания.

Организационно-технические мероприятии по экономии топлива, тепловой и электрической энергии разрабатываются на всех предприятиях общественного питания. Основными вопросами мероприятии по экономии топливно-энергетических ресурсов, являются:

Ведение контроля за рациональным и экономическим использованием топливно-энергетических ресурсов и разрезе каждого оборудования предприятия;

Систематический контроль за техническим состоянием оборудования;

Своевременное включение и выключение оборудования, имея в виду недопустимость их работы в нерабочее время,

Проведение систематической очистки парогенераторов, сосудов, тс нов, трубок или змеевиков водонагревателей от накипеобразований;

Увеличение загрузки рабочих объемов оборудования при эксплуатации;

Косвенный обогрев - это передача теша через промежуточную среду (пароводяная рубашка котла). По технологическому назначению тепловое оборудование делится на универсальное (эл.плита) и специализированные (кофеварка, пекарский шкаф).

По источникам тепла тепловое оборудование делится на электрическое, газовое, огневое и паровое.

Тепловые аппараты можно еще классифицировать по принципу действия - непрерывного и периодического действия.

По степени автоматизации тепловые аппараты подразделяются на неавтоматизированные, контроль за которыми осуществляет обслуживающий работник, и автоматизированные, где контроль за безопасной работой и режимом тепловой обработки обеспечивает сам тепловой аппарат при помощи приборов автоматики.

На предприятиях общественного питания тепловое оборудование может использоваться как несекционное или секционное, модулированное.

Несекционное оборудование, это оборудование, которое различно по габаритам, конструктивному исполнению и архитектурному оформлению. Такое оборудование предназначено только для индивидуальной установки и работы с ним, без учета блокировки с другими видами оборудования. Несекционное оборудование для своей установки требует значительных производственных площадей, т.к. обслуживание такого оборудования осуществляется со всех сторон.

В настоящее время промышленность осваивает серийное производство секционного модулированного оборудования, применение которого целесообразно на больших предприятиях общественного питания. Преимущество секционного модулированного оборудования в том, что выпускается оно в виде отдельных секций, из которых можно комплектовать различные технологические линии. Секционное модулированное оборудование имеет единые размеры по длине, ширине и высоте. Такое оборудование устанавливается линейно по периметру или по центру помещения и установленная секция способствует повышению производительность труда и обшей культуры на производстве.

На все виды тепловых аппаратов разработаны и утверждены ГОСТы, которые являются обязательными для всех заводов и предприятий, связанных с выпуском или эксплуатацией оборудования.

ГОСТ указывает сведения аппарата: наименование аппарата и его Индексацию, параметры, требования ТБ, БТ и производственной санитарки, комплектность, а также требования к транспортировке, упаковке и хранению.

Все тепловые аппараты имеют буквенно-цифровую индексацию, первая буква которой соответствует наименованию группы, к которой относится данный тепловой аппарат. Например: котел - К, шкаф - Ш,

плита - П и т.д Вторая буква соответствует наименованию вида оборудования: пищеварочные - П, непрерывного действия - Н и т.д. Третья буква соответствует наименованию теплоносителя: электрические - Э, газовые - Г и т.д. Цифрами обозначают основные параметры теплового оборудования. Например: КПП-160 - котел пищеварочный, паровой, вместимостью 160 л.

ТЕПЛОТЕХНИКА

Учебное пособие

САМАРА 2012

Теплотехника : Метод, указания / Самар. гос. аэрокосм, ун-т; Сост. В.Н. Белозерцев, А.П. Толстоногов. Самара, 2012. 40 с.

Изложены основные вопросы для самостоятельной работы по программе курсов по термодинамике, теплопередаче, изложены методические аспекты рассмотренных тем, контрольные вопросы, материалы для курсовой работы, для самостоятельного изучения, методика выполнения контрольных работ.

Методические указания рекомендуются для студентов, обучающихся по специальности 160301.65 «Авиационные двигатели и энергетические установки», а также направлений подготовки в рамках Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения - 160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей», 141100.62 «Энергетическое машиностроение», 151900.62 "Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств", 151000.62 "Технологические машины и оборудование", 162300.62 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей», 190700.62 «Технология транспортных процессов».

Печатаются по решению редакционно-издательского совета Самар­ского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П.Королева

Рецензент: д.т.н. проф. В.Н. Матвеев

1. Теоретические основы теплотехники.......................................................................... 5

2. Теория теплообмена................................................................................................... 10

3. Источники энергии и теплоэнергетическое оборудование авиапредприятий.......... 13

4. Контрольная работа для всех специализаций............................................................ 20

Задание № 1 по курсу теплообмена................................................................................. 21

Задание № 2 Курсовая по термодинамике..................................................................... 22

Список основной литературы......................................................................................... 36

Список дополнительной литературы.............................................................................. 36

Список использованных источников............................................................................. 36

Приложения..................................................................................................................... 37

Специалисту, организатору воздушных перевозок авиапредприя­тия, часто приходится решать проблемы, связанные с требованиями и условиями хранения, перевозки и даже эксплуатации объектов авиатранспор­тирования.

Это могут быть крупные изделия, их блоки, тепловые двигатели, теплоэнергетические установки и системы различного назначения, ком­плексы пневматических и гидравлических систем различных технических устройств.

Одной из многочисленных задач служб воздушных перевозок мо­жет быть обеспечение требуемых условий наземного хранения объектов перевозок перед отправкой адресату. В этом случае специалисту потребу­ются знания систем теплофикации сооружений, холодильных и нагрева­тельных установок, систем кондиционирования. Могут возникнуть, нако­нец, вопросы выбора топлива, применения нетрадиционных источников энергии и энергосбережения.

Цель курса "Теплотехника" - дать выпускникам знания, умения и навыки, достаточные для понимания реализуемых процессов и особенно­стей работы энергетических систем, устройств, агрегатов; систематизиро­вать и довести эти знания до инженерного уровня. Курс, имея общеэнерге­тическую направленность, позволит будущим специалистам проводить энергосберегающую политику на предприятии.

Программа курса состоит из трех разделов, включающих в себя 12 тем. Наряду с теоретическими вопросами в ней представлен большой набор вопросов для самопроверки, а также содержатся методические указания по изучению предмета и выполнению контрольных работ, которые предъяв­ляются на лабораторно-экзаменационной сессии в университете для защи­ты. Для самостоятельного выполнения контрольной работы студенту не­обходимо использовать рекомендуемую основную и дополнительную ли­тературу и материалы, имеющиеся на авиапредприятии по месту работы студента.

По каждой теме всех разделов даются рекомендации для самостоя­тельного изучения, указан материал, которому следует уделить особое внимание, и приведены контрольные вопросы для самостоятельной про­верки качества усвоения темы. Особое внимание в содержании курса уде­ляется раскрытию физической сущности рассматриваемых явлений, увязке их с особенностями надежности и экономичности при их использовании.

В период сессии студенты слушают обзорные лекции по основным вопросам курса, выполняют и защищают лабораторные работы, контроль­ную работу, предлагаемую в конце методических указаний, и затем сдают экзамены или зачет.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Цели и задачи курса. Краткий обзор энергетических установок и энергетических систем авиапредприятия. Источники энергии.

Тема 1. Основные понятия технической термодинамики

Техническая термодинамика и ее основные понятия: рабочее тело, термодинамическая система и процесс. Параметры состояния. Законы иде­альных газов. Объединенный закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Урав­нение состояния идеального газа. Теплота, работа, внутренняя энергия, теплоемкость. Первое начало термодинамики. Энтальпия. Р-V -диаграмма и ее свойства. Обратимые и необратимые процессы. Политропные процессы. Частные случаи политропных процессов: изохорный, изобарный, изотер­мический, адиабатный. Графический анализ политропных процессов. Вто­рое начало термодинамики. Понятие о круговых термодинамических про­цессах - циклах. Прямые и обратные циклы. Коэффициенты преобразова­ния энергии в циклах: термический КПД, холодильный коэффициент, ото­пительный коэффициент. Цикл Карно. Теорема Карно. Интеграл Клаузиуса для обратимых и необратимых процессов. Энтропия. T-S - диаграмма и ее свойства. Термодинамическое тождество. Эксергия, ее виды и составляю­щие. Эксергия вещества в замкнутом объеме. Теорема Гюи-Стодолы. Эк­сергия вещества в потоке. Анергия. Эксергетический КПД технических систем. Коэффициенты преобразования и эксергетический КПД.

Материал этой темы содержит необходимый комплекс понятий, на базе которых излагаются последующие темы.

Необходимо четко представить, что взаимопревращения одних форм энергии (теплоты, внутренней энергии, работы) термодинамической системы (ТДС) в другие сопровождаются изменением ее параметров со­стояния. Непрерывное изменение параметров состояния ТДС называют термодинамическим процессом. Изучение процессов следует начать с политропного процесса как обобщающего все процессы, а затем его частных случаев. Теплота и работа служат мерой количества переданной энергии. Количественное соотношение во взаимных превращениях и преобразова­ниях одних форм энергии в другие устанавливает первое начало термоди­намики, а условия, при которых эти преобразования возможны, - второе начало. Кроме того, второе начало устанавливает необходимые условия для реализации циклов периодически действующих тепловых машин. Реко­мендуется написать уравнение первого начала термодинамики для всех частных случаев политропных процессов. При рассмотрении цикла Карно выясните, почему он является идеальным для цикла любого двигателя и холодильной машины. На примере свойств энтропии и термодинамическо­го тождества продемонстрируйте направление прохождения термодинами­ческих процессов.

Студент должен уяснить, что эксергия это свойство термодинами­ческой системы или потока энергии, определяемое количеством работы, которое может быть получено внешним приемником энергии при обрати­мом его взаимодействии с окружающей средой до установления полного равновесия. Однако студент должен понимать, что работа - конечный и необходимый результат действия теплосиловых установок. Для современ­ных условий цели технических систем преобразования вещества и энергии чрезвычайно разнообразны и кроме получения работы состоят в преобра­зовании и получении вещества, теплоты, холода, излучения нужных пара­метров и т.д. Поэтому термин "Эксергия" следует понимать как энергия, не характеризуемая энтропией. Работа, представляющая собой такую энергию в переходе, используется как мера этой энергии, но не как конечная цель энергетических превращений.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что понимается под термодинамической системой и термодинамиче­ским процессом?

2. Как определить абсолютное давление рабочего тела, если известны показания барометра и манометра (барометра и вакуумметра)?

3. Напишите размерности термодинамических параметров и калориче­ских величин, встречающихся в этом разделе.

4. Перечислите функции состояния, упомянутые в этом разделе. Сфор­мулируйте их свойства.

5. Дайте определение идеального газа.

6. Какой процесс называется политропным? Перечислите основные при­знаки политропного процесса.

7. Перечислите частные случаи политропных процессов. Изобразите их в
P-V- и T-S- координатах.

8. Может ли теплоемкость быть отрицательной в политропном процессе с подводом теплоты? Пояснить.

9. Каков физический смысл газовой постоянной?

10. Запишите первое начало термодинамики для изотермического про­цесса.

11. Какие термодинамические процессы наиболее выгодны с точки зре­ния получения максимальной работы процесса?

12. Перечислите характерные свойства P-V- и T-S- диаграммы. Приведите примеры.

13. Дайте определение круговых процессов-циклов. Опишите внешние признаки прямых и обратных циклов. Какие коэффициенты применя­ются для оценки их эффективности?

14. Напишите выражение термического КПД цикла Карно.

15. С помощью T-S- диаграммы докажите, что цикл Карно, реализован­ный при одинаковых максимальной и минимальной температурах лю­бого реального цикла, имеет большее значение термического КПД.

16. С помощью второго начала термодинамики докажите, что изотерма и адиабата могут пересечься только в одной точке.

17. Что такое эксергия, анергия? Может ли эксергия быть равной нулю?

18. Что такое эксергетический КПД?

19. Приведите примеры, каким образом можно использовать эксергетиче­ский баланс для оценки возможности осуществления того или иного термодинамического процесса.

Похожая информация.