06.09.2019

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Видеоурок «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Саввушинская средняя общеобразовательная школа»

Змеиногорского района Алтайского края

Урок математики

«Правило вычисления значения

алгебраической суммы двух чисел»

учитель математики

Саввушка, 2014

«Математика», 6 класс

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Москва, Мнемозина, 2009

Тема урока: «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Тип урока: урок закрепления изученного (по дидактической цели) с использованием технологии дифференцированного обучения и ИКТ

Цели урока:

обучающая – формирование учащимися умений применять правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, сложения противоположных чисел, сложения числа с нулем на уровне обязательной подготовки;

развивающие - совершенствование уровня развития речи, навыков общения со сверстниками, развитие самостоятельного и ответственного выбора поведения, навыков самоконтроля;

воспитательная – воспитание внимательного отношения друг к другу при работе в паре.

Используемое оборудование: компьютер и проектор с экраном.

Наглядные пособия: слайдовая презентация с анимацией.

Раздаточный материал: набор карточек с заданиями для устного счета, из расчета каждому учащемуся и учителю (смотрите приложение «Устный счет»); набор карточек с заданиями для проверки в парах, из расчета каждому учащемуся (смотрите приложение «Задания для проверки в парах»); набор карточек с заданиями для индивидуальной работы по вариантам, из расчета по одной на парту (смотрите приложение «Задания для индивидуальной работы по вариантам»); коробка с карточками-ответами к заданиям индивидуальной работы по вариантам.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся		Требуемое время	№ слайда
1.Организацион-ный	Настраивает класс на работу, призывает к готовности к уроку.	Переключают внимание на работу на уроке. Проверяют готовность к уроку.	Этот этап должен быть кратковременным, но результативным.	1-2 мин
2. Целепола-гание. Планирование работы	Побуждает учащихся сформулировать тему и цель урока, открывает перспективы работы на уроке, знакомит с ходом урока.	Формулируют тему и цель урока. Распределяют свое рабочее время на выполнение заданий. Знакомятся с раздаточным материалом, который будет использоваться на уроке. Задают вопросы по организации работы на уроке.	Учащиеся должны иметь опыт целеполагания, уметь планировать свою работу. Необходимо добиться того, чтобы тема, цели и план работы были ясны каждому из учащихся.		Презентация
3.Устный счет	Спрашивает любого из учащихся, следит за порядком и правильностью вычислений.	Производят вычисления в уме, спрашиваемый называет ответ вслух, остальные следят за порядком и правильностью вычислений, исправляют ошибки, запоминают ответ предыдущего примера.	Следует опросить каждого учащегося класса. Предоставлять возможность самостоятельного исправления ошибок при их допущении. При затруднениях ответа предложить вспомнить правило вычисления примера, рассуждения произносить вслух.
4. Проверка устной части домашнего задания	Следит за выполнением задания, может стать партнером в группе, в случае нечетного числа учащихся на уроке. Осуществляет контроль по проверке знаний правила в парах выборочно.	Рассказывают в парах поочередно друг другу правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Докладывают учителю о результатах опроса. Отвечают правило вслух в случае контроля учителем.
5. Этап всесторонней проверки знаний	Предлагает учащимся принять участие в «Мозговом штурме». Предлагает учащимся самостоятельно обвести карандашом в своей карточке те примеры, которые подчиняются первой части правила. Производит проверку по выполненному заданию фронтально с объяснениями учащимся, почему выбран именно этот пример. Предлагает проставить самостоятельно знаки ответов в каждом из выделенных примеров. Осуществляет фронтальную проверку с объяснением выбора знака. С помощью слайдов показывает правильные ответы. Проделывает аналогичную работу с примерами на вторую часть правила. Предлагает вспомнить правила, по которым вычисляются оставшиеся примеры, не вошедшие в первые две группы. Предлагает вычислить значения разобранных выражений самостоятельно. Объясняет правила взаимной проверки работ в парах. Осуществляет контроль за правильностью выполнения задания. Подводит итог «Мозгового штурма»	Самостоятельно обводят карандашом в своей карточке примеры, которые подчиняются первой части правила. Осуществляют проверку по выполненному заданию фронтально с объяснениями учащимся, почему выбран именно этот пример. Проставляют самостоятельно знаки ответов в каждом из выделенных примеров. Осуществляют фронтальную проверку с объяснением выбора знака. С помощью слайдов сверяют ответы. Проделывают аналогичную работу с примерами на вторую часть правила. Вспоминают правила, по которым вычисляются оставшиеся примеры, не вошедшие в первые две группы. Вычисляют значения разобранных выражений самостоятельно Обмениваются карточками в парах и по цепочке комментируют примеры, отмечая галочкой неправильно решенные. С помощью слайдов сверяют ответы.
6. Этап закрепления	Предлагает сделать выбор дальнейшей деятельности на уроке (т. е. работать индивидуально по карточкам с вариантами, контролируя себя самостоятельно с помощью ответов в учебнике или коробке ответов, или фронтально с остальной частью класса и учителем) в зависимости от количества ошибок, допущенных на предыдущем этапе урока. Осуществляет индивидуальный опрос по заданиям: № 259, №262, №263, №279 из учебника. Корректирует знания учащихся.	Делают выбор дальнейшей деятельности на уроке (т. е. работать индивидуально по карточкам с вариантами, контролируя себя самостоятельно с помощью ответов в учебнике или коробке ответов, или фронтально с остальной частью класса и учителем) в зависимости от количества ошибок, допущенных на предыдущем этапе урока. Работают в соответствии со сделанным выбором.	Важно помочь учащимся сделать правильный выбор. Находить время для ответа на возникающие вопросы учащихся, работающих самостоятельно. Поставить учащихся в известность о том, что в любое время можно присоединиться к работе другой части класса, а продвигаться к следующему заданию можно лишь в том случае, если осуществлена самостоятельная проверка предыдущего и устранены допущенные (если есть ошибки). Выполнение индивидуальной работы можно начать с любого задания, но учитывая, что они расположены в порядке возрастания их степени сложности. Проинформировать детей о том, что индивидуальную работу можно будет продолжить на следующем уроке.
7. Этап информации о домашнем задании	Сообщает домашнее задание: Правила повторить, №280,№274, №276. Следит за тем, чтобы все учащиеся записали домашнее задание. Указывает уровень сложности заданий. Предлагает просмотреть задания, задать вопросы по выполнению и оформлению, отвечает на вопросы. Предлагает устно прокомментировать некоторые задания некоторым учащимся.	Записывают домашнее задание в дневники. Просматривают предложенные задания, задают вопросы по их выполнению и оформлению.

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел - Учебник по Математикe 6 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Вы уже знакомы с понятием модуля числа, так вот эти знания понадобятся вам и в данном параграфе. В этом параграфе учебника вы сможете разобраться с правилом вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. В этом нам опять поможет координатная прямая.
Вы наверняка помните, что сложение чисел происходит вправо по координатной прямой, а вычинание – влево. Чтобы понять, как вычислять значение алгебраической суммы двух чисел, рассмотрим с вами пример двух выражений: — 5 – 8 и + 5 + 8. Отметим на координатной прямой первое число – “-5”, от него отложим влево 8 отрезков и поставим точку. Координата новой точки будет “-13”. Теперь отметим на координатной прямой точку 5 и от нее отложим вправо 8 единичных отрезков и получим новую координату – “+13”. По рисунку видно, что значения выражений имеют одинаковые числа, только с разными знаками. Отсюда может последовать несколько выводов: сумма вычисления имеет тот же знак, что и слогаемые, так как они имеют одинаковые знаки внутри одного выражения; модули этих выражений будут равны между собой. Но не всегда математические выражения будут содержать числа с одинаковыми знаками. Когда знаки разные, сумма будет иметь знак большего числа, а модуль будет равен разнице большего и меньшего числа. Теперь самое время изучить материал подробнее и проверить себя в том, как хорошо вы разобрались с темой!

Урок математики для 6 класса «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" с использованием презентации.

Второй урок в теме "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел" по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича "Математика 6 класс".

Этот материал будет полезен учителям математики, работающим в среднем звене.

Цель урока: способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, проверить усвоение материала в ходе выполнения заданий.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметного развития:

формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умения и навыки применения правила вычисления значения алгебраической суммы в ходе выполнения упражнений.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и материалы: компьютер, медиапроектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Структура и ход урока:

I . Организационный момент (слайд №1). Сообщение темы урока, настрой учащихся на работу.

II . Устная работа. Повторим правило вычисления значения алгебраической суммы.

1. На слайде №2 приведены десять примеров, по которым надо выполнить задания учителя.

1) -7+(-5)

2) -20+60

3) -9+9

4) 30+(-50)

5) 5-8

6) 7-(-11)

8) -8-(-5)

9) 19-10

10) 0+(-12)

Задания по этим примерам:

назовите знаки, которые получаются при выполнении примеров (с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример),

назовите номера примеров, в которых получаются положительные ответы, отрицательные ответы, ни положительные и ни отрицательные,

назовите ответы с 1 по 10 пример и с 10 по 1 пример,

назовите номера примеров, в которых получаются одинаковые ответы,

учитель называет ответ, а ученики называют номер примера, в котором этот ответ получается.

Мы переходим к следующему заданию, а несколько "слабых" учащихся эти примеры решают в тетрадях.

2. Учитель предложил ребятам найти сумму всех целых чисел от -397 до 402. Ученики весь урок выполняли это задание. Увы, ответ не получили. Дома к его выполнению присоединились мамы, папы, бабушки и дедушки. Все ругали учителя, который задает детям такие сложные примеры. А как бы Вы делали это задание? (Слайд №3).

3. На слайде №4 примеры. Учащиеся должны сформулировать правило и решить примеры.

180+(-7)

180-(-7)

180+(-7)

180-(-7)

III . А теперь поработаем письменно. Кто идет быстрее, тот выполняет № 273 из учебника "И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика 6".

1. Все начинаем выполнять упражнения (по выбору):

1 уровень

4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)

2 уровень

6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)

2. Задание по вариантам.

Найти значение выражения m+a-b-m+m, если

1 вариант: m=-2, а=3, b=-8.

2 вариант: m=4, а=-7, b=-3.

IV . В жизни человека всегда есть минуты, когда ему нужно быстро сосредоточиться, чтоб выполнить какое-нибудь дело. Для этого надо быть очень внимательным и находчивым.

Учитель предлагает несколько заданий, на решение каждого из которых отводится 25 секунд.

Попробуйте сосредоточиться и догадаться.

1) Слайд №5. Даны три числа, два из них противоположны. Найдите третье число, если сумма всех трех чисел равна -19.

2) Слайд №6. Запишите число, которое надо вычесть из -8, чтоб получилось 8.

3) Слайд №7. Сколько целых чисел от -400 до 400 включительно?

4) Слайд №8. Запишите вместо пустых клеточек числа, чтоб получилось верное равенство.

Ученики поменялись тетрадками. Проверяем. Кто все сделал? Кто не сделал ни одного примера?

Кто сделал №273? Проверяем решение.

V . Подведение итогов.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Что нового Вы сегодня узнали?

Какие задания сегодняшнего урока Вам понравились больше всего? Почему?

Домашнее задание: §8, № 265(а), № 266(б), № 269(а,б).

Придумать пять интересных примеров с числами: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.

Спасибо за урок! Всего хорошего! (Слайд №9).

§ 1 Правило нахождения модуля суммы слагаемых с одинаковыми знаками

В этом уроке рассмотрим правило вычисления алгебраической суммы двух чисел.

Найдем значения выражений: -4 - 10 и +4+10 с помощью координатной прямой.

Вспомним, что вычитание - это движение влево, а сложение - движение вправо по координатной прямой.

На координатной прямой отметим точки -4 и +4. От точки -4 отложим влево 10 единичных отрезков, получим координату -14. От точки +4 отложим вправо 10 единичных отрезков, получим координату +14.

По рисунку видно, что -4-10 = -14; +4+10 = +14.

Проанализируем выражения. В каждом выражении слагаемые имеют одинаковые знаки: в первом знак минус, во втором знак плюс, значения суммы имеют тот же знак, что и слагаемые.

Найдем сумму модулей l-4l + l-10l = l-14l.

4+10 = 14, а 14 - модуль числа -14.

Аналогично l4l + l10l = l14l

4+10=14, а 14 - модуль и +14 тоже.

Можно сделать вывод:

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то значение суммы имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

Например:

В сумме -14-23 оба слагаемых имеют знак минус, значит, значение суммы тоже будет иметь знак минус, складываем модули 14+23=37, в итоге значение суммы -37.

§ 2 Правило нахождения модуля суммы слагаемых с разными знаками

Найдем значения выражений, в которых слагаемые имеют разные знаки.

Например, -4+10 и +4-10.

Отметим на координатной прямой точки -4 и +4. От координаты -4 отложим вправо 10 единичных отрезков, получим число +6. От координаты +4 отложим влево 10 единичных отрезков, получим точку -6. Таким образом, -4+10= +6 и +4-10 = -6.

Сделаем анализ выражений.

Сравним модули слагаемых l-4l < l10l; l+4l < l-10l,обратим внимание, результат суммы имеет знак слагаемого с большим модулем. Из большего модуля вычтем меньший:

l+10l - l-4l = 6 и l-10l - l+4l = 6, значит

4+10= 6, а +4-10= -6.

Если слагаемые имеют разные знаки, то значение суммы имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший модуль.

Например, найдем значение выражения 9 - 25, слагаемые имеют разные знаки +9 и -25, найдем модули слагаемых l+9l = 9, l-25l = 25.

Больший модуль 25, значит, знаком результата суммы будет знак минус. Найдем разность модулей 25 - 9 = 16. Значит значение суммы равно минус 16.

Вспомним, противоположные числа - это числа, которые отличаются знаками, их модули одинаковые. Следовательно, сумма противоположных чисел равна 0, так как разность одинаковых модулей равна 0.

Сумма противоположных чисел равна 0. Также можно утверждать, что если сумма двух чисел равна 0, то данные числа будут противоположными.

Если одно из слагаемых равно 0, то значение суммы равно другому слагаемому.

Например, -8,3 + 0, слагаемые с разными знаками, модуль -8,3 больше чем модуль 0, значит знак суммы - минус, найдем разность модулей l-8.3l - l0l = 8, 3, следовательно сумма равна -8,3.

Итак, на этом уроке Вы познакомились с правилом вычисления алгебраической суммы двух чисел.

Список использованной литературы:

Математика.6 класс: поурочные планы к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича //автор-составитель Л.А. Топилина. Мнемозина 2009.
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
Справочник по математике - http://lyudmilanik.com.ua
Справочник для учащихся в средней школе http://shkolo.ru

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

(2009-2010)

Девиз урока: «Просто всем на удивление — выполняем мы сложение».

Цели урока:

познавательные : закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.

развивающие : помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.

воспитательные : воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе

Оборудование:

компьютер, проектор;

презентация (см.

Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.(слайд 14)

Историческая справка : “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. (слайд 15)

2. Решите уравнения:

I экипаж. a ) 4-х=16 ;

б) х + 3 = -8,1.

II экипаж. а) 4,31 –х=5,18;

б) х -2,9 =- 7,8.

III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;

б) ⃓х-2⃓=5 .(слайд 16)

Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.(слайд 17)

Историческая справка : Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ — ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году, которая называлась « Быстрый и красивый счет».

Физкультминутка.

Наша машина перегрелась.

Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.

Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.

Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.(слайд 18)

3. Найдите значение выражения:

I
. х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9

I

I . (х+у)-z ,если х= ; у= ; z = -5

III . (х+у)+(z +c ),если x = ; y = ; z = ; c =

(слайд 19)

Германия

Дания	1753	1544	Пифагор	Штофель
— 4	7,5	—	7,4	— 4

Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.

(слайд 20)

Историческая справка : Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

I . Выполнение тестовых заданий

Для благополучного возвращения домой, необходимо выполнить тест.(Приложение)

Самопроверка.

(Сдается тест и лист самооценки)

Ответы:

Итак, наше путешествие закончено.

. Подведение итогов. Задание на дом. (слайд 21)

№ 283,321 (а;б), 328 (в;г)

Составить 5 примеров, на применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Лист самооценки.

Устная работа.

Фамилия: