Тема: Умножение на 0 и на 1.
Цели урока:
Деятельностные:
тренировать способность к исследованию ситуации;
формировать способность к выявлению причины затруднения в учебной деятельности.
Образовательные:
ввести случаи умножения на 0 и 1,
закрепить смысл умножения и свойство переместительного закона умножения,
отрабатывать вычислительные навыки.
Развивающие:
развивать внимание, память, мышление, речь, творческие способности, интерес к математике.
Воспитательные:
формировать систему ценностей, направленную на максимальный личный вклад в совместную деятельность группы.
Ход урока.
1.Организационный момент .
2.Актуализация знаний.
Откройте тетради, запишите, пожалуйста, дату, классная работа.
1.Минутка чистописания .
Записать все возможные круглые числа. 10 30 50 60 70 80 90
- (В порядке возрастания). Что показывает 0 в записи этих чисел?2. Фронтальная работа.
Продолжи ряд: 5, 12, 19, 26,…,… (Какая здесь закономерность?)… 33,… 40.
Как продолжить следующий ряд? 2, 7, 3, 8, 4, …,… (Какая здесь закономерность?) …9, …5.
Сравни выражения? 45-17 45-16 45-17 < 45-16 (Чем больше вычитаем, тем меньше остается)
3. Логическая задача
По лесной тропе бежали волки: один впереди и два сзади, один сзади и два впереди, один между двумя и три в ряд, два волчонка бежали сбоку. Напиши, сколько всего было волков. Покажи точками, как они бежали? (5: два волчонка и три волка.)
Цветной диктант
1 ученик работает у доски. 1. Сколько ушек у трех старушек? 2х3=2+2+2=6(у)
2. Сколько пальчиков у четырех мальчиков? 10+ 10+10+10=10.4=40 (п)
3. Сколько ног у трех слонов? 4 + 4 + 4 = 12 (н)
3.Взаимопроверка.
4. Сколько хвостов у пяти котов? 1 +1 + 1+ 1 + 1 = 1 5 =5 (х)
Открытие нового: 1 х 5 =
Что интересного вы заметили?
Что при умножении 1 на число получается само число. Имеет ли смысл выражение.
5 1 - мы не можем записать в виде суммы. В силу переместительного свойства целесообразно считать 5 1 = 5
4.Целеполагание . Тема нашего урока: особые случаи умножения на 0 и 1.
Вывод: при умножении 1 на число получается то же самое число.
0 3 = 0+0 + 0=0 (с комментариями) вывод.
0
3 0=
б 0=
4 0=
Работа по учебнику.
С 84 № 1-5 устно С 85 № 1, 3, 4
5.Самостоятельная работа .
Составить свои выражения на умножение с 0 и 1.соседу по парте.
№ 6, 7 с 84
6. Итог урока: Какие особые случаи умножения мы рассматривали? Какое задание особенно понравилось?
Рефлексия деятельности
(Если дети согласны с утверждением, то они делают один хлопок в ладоши, если нет – тишина.)
От перестановки множителей произведение изменяется. (Нет.)
573*1 получится 573. (Да.)
Если к числу прибавить 1, то получится последующее число. (Да.)
Если один из множителей равен 0, то и все произведение равно 0. (Да.)
Если число умножить на 1, то получится число, следующее за данным. (Нет.)
Как вы думаете, какую из данных сумм можно заменить произведением?
Будем рассуждать так. В первой сумме слагаемые одинаковые, число пять повторяется четыре раза. Значит, можно заменить сложение умножением. Первый множитель показывает, какое слагаемое повторяется, второй множитель - сколько раз это слагаемое повторяется. Заменяем сумму произведением.
Запишем решение.
Во второй сумме слагаемые разные, поэтому заменить её произведением нельзя. Складываем слагаемые и получаем ответ 17.
Запишем решение.
Можно ли произведение заменить суммой одинаковых слагаемых?
Рассмотрим произведения.
Выполним действия и сделаем вывод.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Можно сделать вывод: всегда количество единиц-слагаемых равно числу, на которое умножается единица.
Значит, при умножении числа один на любое число получается то же самое число.
1 * а = а
Рассмотрим произведения.
Эти произведения невозможно заменить суммой, так как в сумме не может быть одно слагаемое.
Произведения во втором столбике отличаются от произведений в первом столбике только порядком множителей.
Значит, чтобы не нарушалось переместительное свойство умножения, их значения также должны быть равны соответственно первому множителю.
Сделаем вывод: при умножении любого числа на число один получается то число, которое умножали.
Запишем этот вывод в виде равенства.
а * 1= а
Решите примеры.
Подсказка: не забудьте выводы, которые мы сделали на уроке.
Проверьте себя.
Теперь давайте понаблюдаем за произведениями, где один из множителей нуль.
Рассмотрим произведения, где первый множитель - нуль.
Заменим произведения суммой одинаковых слагаемых. Выполним действия и сделаем вывод.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Всегда количество нулей-слагаемых равно числу, на которое умножается нуль.
Значит, при умножении нуля на число получается нуль.
Запишем этот вывод в виде равенства.
0 * а = 0
Рассмотрим произведения, где второй множитель - нуль.
Эти произведения невозможно заменить суммой, так как в сумме не может быть нуль слагаемых.
Сравним произведения и их значения.
0*4=0
Произведения второго столбика отличаются от произведений первого столбика только порядком множителей.
Значит, чтобы не нарушалось переместительное свойство умножения, их значения также должны быть равны нулю.
Сделаем вывод: при умножении любого числа на нуль получается нуль.
Запишем этот вывод в виде равенства.
а * 0 = 0
А вот делить на нуль нельзя.
Решите примеры.
Подсказка: не забудьте выводы, сделанные на уроке. При вычислении значений второго столбика будьте внимательны при определении порядка действий.
Проверьте себя.
Сегодня на уроке мы познакомились с особыми случаями умножения на 0 и 1, потренировались умножать на 0 и на 1.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнее задание
1. Найдите значения выражений.
2. Найдите значения выражений.
3. Сравните значения выражений.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель:
- Ввести частные случаи умножения с 0 и 1.
- Закрепить смысл умножения и переместительное свойство умножения, отрабатывать вычислительные навыки.
- Развивать внимание, память, мыслительные операции, речь, творческие способности, интерес к математике.
Оборудование: Слайдовая презентация: Приложение1.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодня у нас необычный день. На уроке присутствуют гости. Порадуйте меня, друзей, гостей своими успехами. Откройте тетради, запишите число, классная работа. На полях отметьте свое настроение в начале урока. Слайд 2.
Устно весь класс повторяет таблицу умножения на карточках с проговариванием вслух (неправильные ответы дети отмечают хлопками).
Физкультминутка (“Мозговая гимнастика”, “Шапка для размышления”, на дыхание).
2. Постановка учебной задачи.
2.1. Задания на развитие внимания.
На доске и на столе у детей двухцветная картинка с числами:
– Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами; все
“красные” числа – четные, а “синие” – нечетные.)
– Какое число лишнее? (10 – круглое, а остальные нет; 10 – двузначное, а
остальные однозначные; 5 – повторяется два раза, а остальные – по одному.)
– Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3 – у него нет
пары до 10, а у остальных есть.)
– Найдите сумму всех “красных” чисел и запишите ее в красном квадрате.
(30.)
– Найдите сумму всех “синих” чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.)
– На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.)
– На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.)
– Каким действием искали? (Вычитанием.) Слайд 3.
2.2. Задания на развитие памяти и речи. Актуализация знаний.
а) – Повторите по порядку слова, которые я назову: слагаемое, слагаемое,
сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. (Дети пытаются воспроизвести
порядок слов.)
– Компоненты каких действий назвали? (Сложение и вычитание.)
– С каким действием вы еще знакомы? (Умножение, деление.)
– Назовите компоненты умножения. (Множитель, множитель, произведение.)
– Что обозначает первый множитель? (Равные слагаемые в сумме.)
– Что обозначает второй множитель? (Число таких слагаемых.)
Запишите определение умножения.
a + a +… + a = аn
б) – Рассмотрите записи. Какое задание будете выполнять?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
а + а + а
(Заменить сумму произведением.)
Что получится? (В первом выражении 5 слагаемых, каждый из которых равен 12, поэтому оно равно 12 5. Аналогично – 33 4, а 3)
в) – Назовите обратную операцию. (Заменить произведение суммой.)
– Замените произведение суммой в выражениях: 99 2. 8 4. Ь 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b) . Слайд 4.
г) На доске записаны равенства:
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
Рядом с каждым равенством помещаются картинки.
– Зверюшки лесной школы выполняли задание. Правильно ли они его выполнили?
Дети устанавливают, что слон, тигр, заяц и белка ошиблись, объясняют, в чем их ошибки. Слайд 5.
д) Сравните выражения:
8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
а 3... а 2 + а
(8 5 = 5 8, так как от перестановки слагаемых сумма не изменяется;
5 6 > 3 6, так как слева и справа по 6 слагаемых, но слева слагаемые больше;
34 9 > 31 2. так как слева слагаемых больше и сами слагаемые больше;
а 3 = а 2 + а, так как слева и справа по 3 слагаемых, равных а.)
– Какое свойство умножения использовали в первом примере? (Переместительное.) Слайд 6.
2.3. Постановка проблемы. Целеполагание.
Верны ли равенства? Почему? (Верны, так как сумма 5 + 5 + 5 = 15. потом в сумме становится на одно слагаемое 5 больше, и сумма увеличивается на 5.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
– Продолжите эту закономерность направо. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
– Продолжите ее теперь налево. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– А что означает выражение 5 1? 5 0? (? Проблема!)
Итог обсуждения:
Однако выражения 5 1 и 5 0 не имеют смысла. Мы можем условиться считать эти равенства верными. Но для этого надо проверить, не нарушим ли мы переместительное свойство умножения.
Итак, цель нашего урока – установить, сможем ли мы считать равенства 5 1 = 5 и 5 0 = 0 верными?
– Проблема урока! Слайд 7.
3. “Открытие” детьми нового знания.
а) – Выполните действия: 1 7, 1 4, 1 5.
Дети решают примеры с комментированием в тетради и на доске:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
– Сделайте вывод: 1 а – ? (1 а = а.) Выставляется карточка: 1 а = а
б) – Имеют ли смысл выражения 7 1, 4 1, 5 1? Почему? (Нет, так как в сумме не может быть одно слагаемое.)
– Чему они должны быть равны, чтобы не нарушалось переместительное свойство умножения? (7 1 тоже должно быть равно 7, поэтому 7 1 = 7.)
Аналогично рассматриваются 4 1 = 4; 5 1 = 5.
– Сделайте вывод: а 1 = ? (а 1 = а.)
Выставляется карточка: а 1 = а. Накладывается первая карточка на вторую: а 1 = 1 а = а.
– Совпадает наш вывод с тем, что у нас получилось на числовом луче? (Да.)
– Переведите это равенство на русский язык. (При умножении числа на 1 или
1 на число получается то же самое число.)
– Молодцы! Итак, будем считать: а 1 = 1 а = а. Слайд 8.
2) Аналогично исследуется случай умножения с 0. Вывод:
– при умножении числа на 0 или 0 на число получается нуль: а 0 = 0 а = 0.
Слайд 9.
– Сравните оба равенства: что вам напоминают 0 и 1?
Дети высказывают свои версии. Можно обратить их внимание на образы:
1 – “зеркальце”, 0 – “страшный зверь” или “шапка-невидимка”.
Молодцы! Итак, при умножении на 1 получается то же самое число (1 – “зеркальце”) , а при умножении на 0 получается 0 (0 – “шапка-невидимка”).
4. Физкультминутка (для глаз – “круг”, “вверх – вниз”, для рук – “замок”, “кулачки”).
5. Первичное закрепление.
На доске записаны примеры:
23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =
Дети решают их в тетради и на доске с проговариванием в громкой речи полученных правил, например:
3 1 = 3, так как при умножении числа на 1 получается то же самое число (1 – “зеркальце”), и т.д.
а) 145 х = 145; б) х 437 = 437.
– При умножении 145 на неизвестное число получилось 145. Значит, умножали на 1 х = 1. И т.д.
a) 8 x = 0; б) х 1= 0.
– При умножении 8 на неизвестное число получился 0. Значит, умножали на 0 х = 0. И т.д.
6. Самостоятельная работа с проверкой в классе . Слайд 10.
Дети самостоятельно решают записанные примеры. Затем по готовому
образцу проверяют свои ответы с проговариванием в громкой речи, отмечают правильно решенные примеры плюсом, исправляют допущенные ошибки. Те, кто допустил ошибки, получают аналогичное задание на карточке и дорабатывают индивидуально, пока класс решает задачи на повторение.
7. Задачи на повторение. (Работа в парах). Слайд 11.
а) – Хотите узнать что вас ждет в будущем? Вы это узнаете, расшифровав запись:
г – 49:7 о – 9 8 н – 9 9 в – 45:5 й – 6 6 д – 7 8 ы – 24:3
| 81 | 72 | 5 | 8 | 36 | 7 | 72 | 56 |
–Так что же нас ждет? (Новый год.)
б) – “Я задумала число, вычла из него 7, прибавила 15, потом прибавила 4 и получила 45. Какое число я задумала?”
Обратные операции надо делать в обратном порядке: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.
8. Итог урока. Слайд 12.
С какими новыми правилами познакомились?
Что понравилось? Что было трудно?
Можно ли применить эти знания в жизни?
На полях можно выразить свое настроение в конце урока.
Заполните таблицу самооценки:
Хочу знать больше
Хорошо, но могу лучше
Пока испытываю трудности
Спасибо за работу, вы хорошо потрудились!
9. Домашнее задание
С. 72–73 Правило, № 6.
