Понятие о количестве теплоты. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W meh . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

\(~\Delta W_{meh} = A.\)

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

где c - удельная теплоемкость вещества;

\(~c = \frac{Q}{m (T_2 - T_1)}.\)

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела C T численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

\(~C_T = \frac{Q}{T_2 - T_1} = cm.\)

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

где λ - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

где q - удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 154-155.

Как мы уже знаем, внутренняя энергия тела может изменяться как при совершении работы, так и при помощи теплопередачи (не совершая работу). Главное различие между работой и количеством теплоты заключается в том, что работа определяет процесс преобразования внутренней энергии системы, который сопровождается трансформацией энергии из одного вида в другой.

В том случае, если изменение внутренней энергии протекает с помощью теплопередачи , переход энергии из одного тела в другое осуществляется за счет теплопроводности , излучения, либо конвекции .

Энергия, которую тело теряет или получает во время теплопередачи, называется количеством теплоты.

При вычислении количества теплоты, необходимо знать, какие величины влияют на него.

От двух одинаковых горелок будем нагревать два сосуда. В одном сосуде 1 кг воды, в другом – 2 кг. Температура воды в двух сосудах изначально одинакова. Мы можем видеть, что за одно и тоже время вода в одном из сосудов нагревается быстрее, хотя оба сосуда получают равное количество теплоты.

Таким образом, делаем вывод: чем больше масса данного тела, тем большее количество теплоты следует затратить, для того чтобы понизить, или повысить его температуру на такое же количество градусов.

Когда тело остывает, оно отдает соседним предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.

Мы все знаем, что если нужно нагреть полный чайник воды до температуры 50°C, мы затратим меньше времени на это действие, чем для нагревания чайника с тем же объемом воды, но только до 100 °C. В случае номер один воде будет отдано меньшее количество теплоты, нежели во втором.

Таким образом, количество теплоты, требуемое для нагревания, напрямую зависит от того, на сколько градусов сможет нагреться тело. Можно сделать вывод: количество теплоты напрямую зависит от разности температур тела.

Но возможно ли определить количество теплоты, требуемой не для нагревания воды, а какого-нибудь другого вещества, допустим, масла, свинца или железа.

Наполним один сосуд водой, а другой наполним растительным маслом. Массы воды и масла равные. Оба сосуда будем равномерно подогревать на одинаковых горелках. Начнем опыт при равной начальной температуре растительного масла и воды. Через пять минут, измерив температуры нагревшихся масла и воды, мы заметим, что температура масла намного выше температуры воды, хотя обе жидкости получали одинаковое количество тепла.

Напрашивается очевидный вывод: при нагревании равных масс масла и воды при одинаковой температуре нужно разное количество теплоты.

И мы тут же делаем еще одни вывод: количество теплоты, которое требуется для нагревания тела, напрямую зависит от вещества, из которого состоит само тело (рода вещества).

Таким образом, количество теплоты, нужное для нагревания тела (либо выделяемое при остывании), напрямую зависит от массы данного тела, вариативности его температуры, а также рода вещества.

Количество теплоты обозначают символом Q. Как и другие различные виды энергии, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж) либо в килоджоулях (кДж).

1 кДж = 1000 Дж

Однако история показывает, что ученые стали измерять количество теплоты задолго того, как в физике появилось такое понятие как энергия. В то время, была выведена специальная единица для измерения количества теплоты – калория (кал) либо килокалория (ккал). Слово имеет латинские корни, калор – жара.

1 ккал = 1000 кал

Калория – это то количество теплоты, которое нужно для нагревания 1 г воды на 1°C

1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж

1 ккал = 4190 Дж ≈ 4200 Дж ≈ 4,2 кДж

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

ТЕПЛООБМЕН.

1.Теплообмен.

Теплообмен или теплопередача – это процесс передачи внутренней энергии одного тела другому без совершения работы.

Существуют три вида теплообмена.

1) Теплопроводность – это теплообмен между телами при их непосредственном контакте.

2) Конвекция – это теплообмен, при котором перенос тепла осуществляется потоками газа или жидкости.

3) Излучение – это теплообмен посредством электромагнитного излучения.

2.Количество теплоты.

Количество теплоты – это мера изменения внутренней энергии тела при теплообмене. Обозначается буквой Q .

Единица измерения количества теплоты = 1 Дж.

Количество теплоты, полученное телом от другого тела в результате теплообмена, может тратиться на увеличение температуры (увеличение кинетической энергии молекул) или на изменение агрегатного состояния (увеличение потенциальной энергии).

3.Удельная теплоёмкость вещества.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры Т 1 до температуры Т 2 пропорционально массе тела m и разности температур (Т 2 – Т 1), т.е.

Q = cm (Т 2 – Т 1 ) = с m Δ Т,

с называется удельной теплоёмкостью вещества нагреваемого тела.

Удельная теплоёмкость вещества равна количеству теплоту, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 К.

Единица измерения удельной теплоёмкости =.

Значения теплоёмкости различных веществ можно найти в физических таблицах.

Точно такое же количество теплоты Q будет выделяться при охлаждении тела на ΔТ.

4.Удельная теплота парообразования.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар, пропорционально массе жидкости, т.е.

Q = Lm ,

где коэффициент пропорциональности L называется удельной теплотой парообразования.

Удельная теплота парообразования равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения в пар 1 кг жидкости, находящейся при температуре кипения.

Единица измерения удельной теплоты парообразования .

При обратном процессе, конденсации пара, теплота выделяется в том же количестве, которое затрачено на парообразование.

5.Удельная теплота плавления.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для превращения твёрдого тела в жидкость, пропорционально массе тела, т.е.

Q = λ m ,

где коэффициент пропорциональности λ называется удельной теплотой плавления.

Удельная теплота плавления равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения в жидкость твёрдого тела массой 1 кг при температуре плавления.

Единица измерения удельной теплоты плавления .

При обратном процессе, кристаллизации жидкости, теплота выделяется в том же количестве, которое затрачено на плавление.

6.Удельная теплота сгорания.

Опыт показывает, что количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива, пропорционально массе топлива, т.е.

Q = q m ,

Где коэффициент пропорциональности q называется удельной теплотой сгорания.

Удельная теплота сгорания равна количеству теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

Единица измерения удельной теплоты сгорания.

7.Уравнение теплового баланса.

В теплообмене участвуют два или более тела. Одни тела отдают теплоту, а другие принимают. Теплообмен происходит до тех пор, пока температуры тел не станут равными. По закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отдаётся, равно количеству, которое принимается. На этом основании записывается уравнение теплового баланса.

Рассмотрим пример.

Тело массой m 1 , теплоёмкость которого с 1 , имеет температуру Т 1 , а тело массой m 2 , теплоёмкость которого с 2 , имеет температуру Т 2 . Причём Т 1 больше Т 2 . Эти тела приведены в соприкосновение. Опыт показывает, что холодное тело (m 2) начинает нагреваться, а горячее тело (m 1) – охлаждаться. Это говорит о том, что часть внутренней энергии горячего тела передаётся холодному, и температуры выравниваются. Обозначим конечную общую температуру θ.

Количество теплоты, переданной горячим телом холодному

Q передан. = c 1 m 1 (Т 1 – θ )

Количество теплоты, полученной холодным телом от горячего

Q получен. = c 2 m 2 (θ – Т 2 )

По закону сохранения энергии Q передан. = Q получен. , т.е.

c 1 m 1 (Т 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – Т 2 )

Раскроем скобки и выразим значение общей установившейся температуры θ.

Значение температуры θ в данном случае получим в кельвинах.

Однако, так как в выражениях для Q передан. и Q получен. стоит разность двух температур, а она и в кельвинах, и в градусах Цельсия одинакова, то расчёт можно вести и в градусах Цельсия. Тогда

В этом случае значение температуры θ получим в градусах Цельсия.

Выравнивание температур в результате теплопроводности можно объяснить на основании молекулярно-кинетической теории как обмен кинетической энергией между молекулами при сталкивании в процессе теплового хаотического движения.

Этот пример можно проиллюстрировать графиком.

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

совершая над системой работу,
при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как . Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, - молярная теплоемкость, – молярная масса вещества, – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты (), которое получает тело при увеличении его температуры на величину можно вычислить как:

где t 2 , t 1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности () в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты () равное:

где – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t 1 =10С, второй массы воды t 2 =60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q 1 =cm 1 t 1 - количество теплоты части воды температурой t 1 и массой m 1 ; Q 2 =cm 2 t 2 - количество теплоты части воды температурой t 2 и массой m 2 .

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V 1) и горячей (V 2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим: