1. а) Почему для обогрева многоэтажных домов в системах центрального отопления носителем тепла является вода? б) Чтобы охладить выточенную из меди деталь, имеющую температуру 100 °С, ее погрузили в 420 г воды с температурой 15 °С. Определите массу детали, если известно, что в процессе теплообмена вода нагрелась до 18 °С.
2. а) Почему вода в море нагревается солнечными лучами медленнее, чем суша (см. рисунок)?

б) Стальную деталь массой 300 г нагрели до высокой температуры, а затем погрузили для закалки в 3 кг машинного масла, имеющего температуру 10 °С. Определите начальную температуру детали, если температура при установившемся тепловом равновесии была 30 °С.
3. а) На что расходуется больше энергии - на нагревание воды пли алюминиевой кастрюли, если их массы одинаковы? б) В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 °С. После того как брусок из свинца массой 100 г, нагретый до 100 °С, поместили в калориметр с водой, там установилась температура I в °С. Определите удельную теплоемкость свинца.
4. а) Чем объясняется, что в пустынях (см. рисунки) очень большие суточные перепады температур?

б) Воду массой 150 г при температуре 12 °С налили в латунный калориметр массой 200 г. Найдите температуру, которая установится в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг, нагретую до 100 °С.
5. а) По куску свинца и куску стали одной и той же массы ударили молотком одинаковое число раз. Какой кусок нагрелся больше?
б) Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 °С с горячей при температуре 60 °С. Какие объемы холодной и горячей воды надо взять, чтобы установилась температура 40 °С?
6. а) Медной и стальной гирькам одинаковой массы передали равные количества теплоты. У какой гирьки температура изменится сильнее? Почему?
б) Мальчик наполнил стакан, емкость которого 200 см3, кипятком на три четверти и дополнил стакан холодной водой. Определите, какая установилась температура
воды, если температура холодной воды равна 20 °С.

13. Человек полпути проехал на велосипеде со скоростью 25км/ч, а остаток пути прошел со скоростью 5км/ч. Сколько времени он шел, если весь путь занял 3ч?

14. Человек идёт, делая два шага в секунду. Длина шага 75см. Какова скорость человека?

15. Пассажир поезда, идущего со скоростью 40км/ч, видит через окно встречный поезд длиной 75м в течение 3с. С какой скоростью движется встречный поезд?

16. Два тела, двигаются навстречу друг другу со скоростями 72км/ч и 54км/ч. Через какое время, в каком месте они встретятся, если в начальный момент времени расстояние между ними 70м? Задачу решить графически и аналитически.

17. Поезд прошел путь 200км. В течение времени 1ч он двигался со скоростью 100км/ч, затем сделал остановку на 30мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

18. Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пути он шел со скоростью и 50км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 100км/ч.

19. Найти среднюю скорость самолета, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью 700км/ч, вторую треть - со скоростью500км/ч, а последнюю часть пути - со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках пути.

20. Выберите на графике 1 движения участки, где дано равномерное движение. Определите скорость тела при этом. Чем отличается характер движения тела на участке ОАот движения на участке ВС?

21. На рис.2 даны графики пути движения двух поездов. Какое расстояние между пунктами, из которых вышли поезда? На сколько раньше вышел второй поезд? Через какое время от начала движения первого поезда встретились поезда? С какой скоростью двигался второй поезд?

22. На рис.3 дан график зависимости пути от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости скорости от времени.

Рис.1 рис.2 рис.3

23. За 5с скорость шарика возросла с 2м/с до 5м/с. Каково ускорение шарика.

24. Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54км/ч на пути 50м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться разгон?

25. Санки, скатываются с горы, имея начальную скорость, и за первые 3с проходят 2м, а в следующие 3с – 4м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок.

26. Какой путь пройдет тело за 5с, если его ускорение 2м/с 2 ?

27. Велосипедист, движущийся со скоростью 3м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,8м/с 2 . Найдите длину горы, если спуск занял 6с.

28. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90см. Определите путь тела за седьмую секунду.


29. На рис.1 дан график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости пути от времени.

рис 1 рис.2 рис 3

30. По данному графику (рис.2) проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

31. Как двигалось тело, график проекции скорости, которого дан на рис.3. Начертите (качественно) графики ускорения и пути, соответствующие данному графику скорости.

32. Лисица, убегая от преследующей ее собаки, часто спасается тем, что делает резкие внезапные движения в сторону как раз в тот момент, когда собака готова схватить ее зубами. Почему собака при этом промахивается?

33. Может ли одно и то же тело в одной системе отсчета сохранять свою скорость, а в другой изменять? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.

34. Поезд движется относительно Земли прямолинейно равномерно, а относительно автомобиля - равноускоренно. Является ли инерциальной система отсчета «автомобиль»? Поясните свой ответ.

35. На тело массой 500г действуют две силы, направленные в противоположные стороны: 10Н и 8Н. Определите модуль и направление ускорения.

36. Лыжник массой 60кг, имеющий в конце спуска с горы скорость 10м/с, остановился через 40c после окончания спуска. Определить модуль силы сопротивления движению.

37. Шарик массой 500 г скатывался с наклонной плоскости длиной 80см, имея начальную скорость 2м/с. Определить, какую скорость имел шарик в конце наклонной плоскости, если равнодействующая всех сил, действующих на шарик, равна 10Н.

38. Разорвется ли веревка, которая может выдержать силу натяжения 150Н, если двое тянут за веревку в разные стороны с силой по 120 Н?

39. Почему лодка не сдвигается с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт, и приходит в движение, если человек выйдет из лодки, и будет толкать ее с такой же силой?

40. В каком случае (см.рис.) сила натяжения нити

между брусками больше? Почему? т 1 > т 2 .

Трением пренебречь.

41. Движение материальной точки описывается

уравнением х = 20 + 2t - t 2 . Приняв ее массу равной 4кг, найти импульс через 1с и через 4с после начала отсчета времени.

42. Тело массой 0,2кг падает с высоты 1м с ускорением 8м/с 2 . Найти изменение импульса тела.

43. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10г, а скорость вылета пули из ствола 300м/с? Число выстрелов в единицу времени 300мин -1 .

44. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255кг, бросают на берег весло массой 5кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10м/с. Какую скорость приобретает лодка?

45. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1кг и 1,5кг. Скорость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25м/с. Определите величину и направление скорости меньшего осколка.

46. Человек массой 60кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние переместится лодка длиной 3м, если ее масса 120кг?

47. На сколько удлинится рыболовная леска (коэффициент жесткости 0,5кН/м) при равномерном поднимании вертикально вверх рыбы массой 200г?

48. Найти абсолютное удлинение троса с коэффициентом жесткости 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2т с ускорением 0,5м/с 2 .

49. Пружина с коэффициентом жесткости 100Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 5см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась на 1см?

50. Невесомая пружина одним концом прикреплена к бруску массой 0,6кг, покоящемуся на гладком горизонтальном столе. Свободный конец пружины стали перемещать прямолинейно вдоль стола с ускорением 0,2м/с 2 . Каков коэффициент жесткости пружины, если она при этом растянулась на 2см.

51. Каково удлинение горизонтальной пружины жесткостью 50Н/м, если пружина сообщает тележке массой 500г ускорение 2м/с 2 ? Трение не учитывайте.

52. Пружину, на которую подвесили груз массой 0,4кг, за свободный конец поднимают вертикально вверх с ускорением 0,8м/с 2 . Жесткость пружины 250Н/м. Пренебрегая массой пружины, определите, на сколько увеличилась ее длина по сравнению с недеформированным состоянием. Какую скорость приобретет этот груз через 5с от начала движения?

53. Два одинаковых груза массой 0,2кг каждый соединены пружиной, жесткость которой 230Н/м.На сколько растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6Н? Массой пружины пренебречь.

54. Жесткость резинового жгута k . Какова жесткость такого же жгута, сложенного пополам? Ответ обоснуйте.

55. Коэффициент жесткости данного куска проволоки равен k . Чему равен коэффициент жесткости половины этого куска проволоки? Ответ обоснуйте.

56. Коэффициент жесткости резинового жгута 40Н/м. Каков коэффициент жесткости того же жгута, сложенного пополам?

57. С какой силой притягивается к Земле тело массой 40кг, находящееся на высоте 400км от поверхности Земли? Радиус Земли принять равным 6400км.

58. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67нН?

59. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус Земли считать равным 6400км.

60. Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7,3∙10 22 кг. Радиус Луны принять равным 1700км.

61. Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли.

62. Брусок давит на поверхность стола с силой 50Н. Как называется эта сила? Больше она или меньше, чем сила тяжести бруска? Какова масса этого бруска?

63. Ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20м/с 2 . Найти вес летчика-космонавта в кабине, если его масса 90кг.

64. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением а = 3g. Каков будет в ней вес тела массой 10кг? Какая сила тяжести действует на тело вблизи поверхности земли?

65. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 40м/с 2 . С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если масса космонавта 70кг? Какова сила тяжести, действующая на него?

66. Парашютист массой 80кг, достигнув в затяжном прыжке скорости 55м/с, раскрыл парашют, после чего за 2с его скорость уменьшилась до 5м/с. Каков вес парашютиста во время торможения?

67. Чему будет равен вес груза массой 100кг при равноускоренном подъеме его в лифте, если известно, что лифт достиг скорости 3м/с, пройдя путь 18м?

68. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в два раза меньше, чем на ее поверхности?

69. Определить вес покоящегося тела массой 12кг, поднятого над Землей на расстояние, равное трети земного радиуса.

70. Найти абсолютное удлинение троса с коэффициентом жесткости 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2т с ускорением 0,5м/с 2 .

71. Каково удлинение горизонтальной пружины жесткостью 50Н/м, если пружина сообщает тележке массой 500г ускорение 2м/с2? Трение не учитывайте.

72. Два одинаковых груза массой 0,2кг каждый соединены пружиной, жесткость которой 230Н/м. На сколько растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6Н? Массой пружины пренебречь.

73. На какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 40м/с?

74. С какой скоростью вода выбрасывается насосом вверх, если струя воды достигает высоты 20м?

75. С какой начальной скоростью брошено тело вертикально вверх, если через 1с после начала движения скорость тела направлена вверх и равна 10м/с?

76. С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх, чтобы через 10с оно двигалось со скоростью 20м/с вниз?

77. С высоты 2м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 5м/с. Через какое время тело достигнет поверхности земли? Найти модуль перемещения и пройденный за это время путь.

78. Тело массой 100кг движется вертикально вверх равноускоренно с начальной скоростью 6м/с. Время до полной остановки 4с. Какова сила натяжения каната.

79. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1м/с2 при коэффициенте сопротивления 0,05, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН?

80. Лыжник массой 60кг, имеющий в конце спуска скорость 10м/с. останавливается за 40с на горизонтальном участке после окончания спуска. Определить величину силы сопротивления.

81. Спортсмен массой 65кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

82. Автобус массой 15т движется так, что его скорость изменяется по закону υ=0,7t. Найдите силу тяги, если коэффициент трения равен 0,03.

83. С высоты 25м предмет падал в течение 2,5с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?

84. Тело массой 100кг движется вертикально вниз со скоростью 6м/с. Время торможения до полной остановки 4с. Считая движение равноускоренным, определить силу натяжения каната.

85. Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1м/с 2 при коэффициенте сопротивления 0,05, если он развивает максимальное тяговое усилие 300кН?

86. Лыжник массой 60кг, имеющий в конце спуска скорость 10м/с. останавливается за 40с на горизонтальном участке после окончания спуска. Определить величину силы сопротивления.

87. Автобус массой 10т, трогаясь с места, приобрел на пути в 50м скорость 10м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14кН.

88. Какую работу совершают при подъеме тела массой 4кг на высоту 120см.

89. Автокран, поднимая груз массой 1,5т, совершил работу 22,5кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

90. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20мг при ее падении с высоты 2км?

91. С плотины ежеминутно падает 18000м 3 воды с высоты 20м. Какую работу при этом совершает вода?

92. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5м сечением 100см 2 на высоту 12м. Какую работу совершает кран?

93. Определите работу сил трения, при перемещении автомобиля массой 2т по горизонтальной дороге на 500м. Коэффициент трения равен 0,02

94. Какую работу надо совершить, чтобы заставить автомобиль массой 1,5т: 1)увеличить скорость от 0 до 36км/ч; 2) от 36км/ч до 72км/ч? Сопротивлением движению пренебречь.

95. Равнодействующая сил, действующих на тело, равна 20Н и направлена горизонтально. Тело движется так, что его координата изменяется по закону х= 10 +2t + t 2 . Какую работу совершает эта сила за 5с?

96. Каково удлинение резинового шнура при деформации, если его жесткость равна 1кН/м, а работа силы упругости 1,8Дж

97. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой 30кг на высоту 10м с ускорением 0,5м/с 2 ?

98. При подвешивании груза массой 15кг пружина динамометра растянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины 10кН/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?

99. Груз массой 50кг свободно падает из состояния покоя в течение 10с. Какова при этом работа силы тяжести?

100. При вертикальном подъеме без начальной скорости тела массой 2кг на высоту 10м совершена работа 240Дж. С каким ускорением поднимали груз?

101. Автомобиль массой 2т трогается с места с ускорением 2м/с 2 и разгоняется в течение 5с на горизонтальном пути. Какая работа совершается за это время силой трения, если коэффициент трения 0,01?

102. Конькобежец проезжает до остановки по гладкому льду по инерции 80м. Определите работу силы трения, если масса конькобежца 60кг, а коэффициент трения 0,015.

103. Санки массой 20кг поднимают по гладкому склону на высоту 2,5м, прикладывая силу 300Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3м/с 2 . Какая работа совершается при подъеме? Трением пренебречь.

104. Какую работу совершит сила 30Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2кг на высоту 2,5м с ускорением 10м/с 2 ? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.

105. Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от а) 0Н до 10Н, б) 10Н до 20Н, в) 20Н до 30Н.

106. Сравнить работы силы тяжести при свободном падении тела за первую и вторую половины времени падения.

107. Льдина площадью поперечного сечения 1м 2 и толщиной 0,4м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

108. Какая работасовершается при подъеме на крышу веревки длиной 50м и массой 6кг? Веревка сначала свешивалась вертикально с края крыши.

109. К лежащему на горизонтальной поверхности бруску массой 12кг прикреплена пружина жесткостью 300Н/м. Коэффициент трения между бруском и поверхностью 0,4. Вначале пружина не деформирована. Затем, приложив к свободному концу пружины силу, направленную под углом 30° к горизонту, медленно переместили брусок на расстояние 0,4м. Какая работа при этом была совершена?

110. Двигатель насоса, развивая некоторую мощность, поднимает 200м3 воды на высоту 10м за 5мин. Кпд двигателя 40%. Найдите мощность двигателя.

111. Мощность трактора равна 30кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 2,2т на подъем 0,2 при коэффициенте трения 0,4?

112. Автомобиль массой 2т трогается и движется горизонтально. Пройдя расстояние 100м, он развивает скорость 32,4км/ч. Коэффициент сопротивления 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.

113. Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двигатель на подъеме? Уклон равен 0,05. Масса автомобиля 2т.

114. Велосипедист начал движение по горизонтальной дороге. Двигаясь равноускоренно, он развил скорость 36км/ч, пройдя путь 75м. Определите среднюю мощность, развиваемую велосипедистом, если его масса вместе с велосипедом 75кг, а коэффициент трения равен 0,03

115. Тележку поднимают по наклонной плоскости, прикладывая силу 200Н, направленную вдоль наклонной плоскости. Какова масса тележки, если длина наклонной плоскости 1,8м, а высота 1,2м?

116. Груз массой 20кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40Н. Определите высоту наклонной плоскости, если ее длина 2м.

117. С помощью рычага подняли груз массой 150кг на 1м. При этом сила, приложенная к длинному концу рычага, совершила работу 2кДж. Каков кпд рычага?

118. Груз поднимают с помощью неподвижного блока, прикладывая силу 300Н. Какова масса груза, если кпд составляет 70%?

119. При равномерном перемещении груза массой 15кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывал силу, равную 40Н. Вычислите кпд наклонной плоскости, если длина ее 1,8м, высота 30см.

120. Ведро с песком массой 24,5кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10м, действуя на веревку силой 250Н. Вычислите кпд установки.

121. Груз массой 245кг с помощью рычага равномерно подняли на высоту 6см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500Н. На сколько опустилась при этом точка приложения силы?

122. На коротком плече рычага подвешен груз массой 100кг. Для его подъема к длинному плечу приложили силу 250Н. Груз подняли на высоту 8см, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту 40см. Найти кпд рычага.

123. Бадью с известковым раствором, масса которой 120кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на веревку силой 0,72кН. Каков кпд установки.

124. Высота наклонной плоскости равна 1,2м, а длина 10,8м. Для подъема по этой наклонной плоскости груза массой 180кг потребовалась сила 250Н. Определите кпд наклонной плоскости и силу трения.

125. С помощью системы блоков груз массой 70кг подняли на 10м. При этом свободный конец веревки пришлось вытянуть на 20м. Какова была приложенная к свободному концу веревки сила?

126. Конец ручки домкрата опускается за один ход на 20см. Сколько качаний надо сделать, чтобы, прикладывая к концу ручки вертикальную силу 150Н, поднять автомобиль массой 3т на 25см?

127. Какую силу нужно приложить к точке В чтобы рычаг

оставался в равновесии?

128. На земле лежит балка массой 90кг. Какую силу нужно

приложить, чтобы приподнять балку за один из её концов?

129. К концам рычага длиной 1м подвешены грузы массами 7кг и 13кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы он находился в равновесии?

130. Стержень массой 9кг и длиной 1м лежит на двух опорах. Одна из них подпирает левый конец, а другая находится на расстоянии 10см от правого конца, С какой силой действует на стержень каждая из опор?

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 125»

с углублённым изучением математики

Г. Снежинск

Челябинская область

2015 год

Учитель начальных классов : Бродягина Н.М.

Тема: «Решение задач на движение».

(Движение поезда мимо наблюдателя;

через мост, тоннель; мимо платформы)

Формируемые УУД:

    решать задачи на движение поезда мимо наблюдателя, платформы; через мост или тоннель;

    определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу;

    отвечать на вопросы и оценивать свои достижения;

    способствовать развитию познавательного интереса к математике;

    быть заинтересованным в приобретении и расширении знаний.

Цели и задачи урока:

    1 .Познакомить учащихся с новым видом задач на движение.

    2 . Показать подход к решению нестандартных задач. Научить детей решать такие задачи.

    3 . Развивать у учащихся инициативу, самостоятельность, творческий потенциал.

    4 . Воспитывать нравственные качества личности: как трудолюбие, упорство в достижении цели, усидчивость и терпение.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Повторение взаимосвязи трёх величин – скорости, времени и расстояния .

У. – С какими величинами мы с вами работаем, когда решаем задачи на движение?

у . – Скорость, время, расстояние.

У . – Как связаны между собою эти величины?

у . – Зная скорость и время, (V и t ) мы можем найти расстояние (S ) .

Чтобы найти расстояние, надо : V * t ;

Зная расстояние и скорость, (S и V ) мы можем найти время (t ).

Чтобы найти время, надо: S : V ;

Зная расстояние и время, (S и t ) мы можем найти скорость (V ).

Чтобы найти скорость, надо: S : t ;

На доске : S = V * t t = S: V V = S: t

3.Решение подготовительных задач.

* Более простые задачи на использование соотношений между расстоянием, скоростью и временем. Решение этих задач вполне доступно уч-ся, и задача учителя – добиться активности школьников при их решении.

* Предложенная серия задач выполняет две основные функции:

а) готовит учеников к восприятию фабулы основной задачи, разъясняет её, т. е позволяет добиться понимания условия основной задачи;

б) при решении этих задач ученик уже выполняет те логические операции, которые необходимы для решения основной задачи.

    Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 240 км?

    Скорость поезда 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 1 км?

    Впереди тоннель длиной 500 м. Какое расстояние пройдёт тепловоз от момента въезда в тоннель до того момента, когда последний вагон поезда выйдет из тоннеля? (Длина поезда 500 м)

    Скорость птицы 30 км/ч. Сколько времени она будет лететь через тоннель, длина которого 500 м?

    *Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

S = 1000 м

* Важно обратить внимание уч-ся на содержание задачи № 4 и № 5. В результате сравнения условий этих задач ученики должны осознать, что в обеих задачах рассматривается движение тела в тоннеле. В том и другом случаях известна длина тоннеля и скорость тела, а необходимо найти время движения.

* Отличие: в 5 задаче тело (поезд) имеет длину, тогда как птицу в задаче №4 можно принять просто за точку.

* В задаче № 4 – расстояние, которое пролетит птица равно длине тоннеля.

В задаче № 5 – расстояние увеличивается на длину поезда, т. е. длина пути равна 500 + 500 = 1000 м.

1000 м = 1 км. Поезд ехал со скоростью 60 км/ч или 1 км/м. Значит, время, за которое поезд будет проходить тоннель, равно 1 мин.

* Таким образом, можно выделить следующие этапы для решения З. № 5.

    установить зависимость между основными величинами условия задачи;

    обратить внимание уч-ся на то, что поезд пройдёт тоннель, когда его последний вагон выйдет из тоннеля, а в это время тепловоз удалится от конца тоннеля на расстояние, равное длине поезда;

    найти расстояние, пройденное тепловозом;

    выразить скорость в таких единицах измерения, чтобы окончательный результат был выражен натуральным числом;

    вычислить время прохождения тоннеля поездом.

* С целью контроля усвоения данного материала после решения задачи 5 можно предложить аналогичную задачу (на усмотрение учителя).

6) Мимо телеграфного столба проходит поезд длиной 800 м со скоростью 400 м/мин. Сколько времени поезд проходит мимо столба?

4.Решение основной задачи и взаимообратных задач к ней.

На доске: Скорый поезд проходит мимо наблюдателя за 12 секунд,

а через мост длиной 475 м – за 31 с . Найдите длину поезда и его скорость.

У. – Прочитайте задачу. Что нам известно? Что нужно найти?

у . – Ответы детей.

У . – Рассмотрим основные этапы решения задачи.

1) установить, что за 12 с тепловоз пройдёт расстояние равное длине поезда;

- Скорый поезд проходит мимо наблюдателя за 12 сек.

Это значит, что поезд, проходя мимо наблюдателя, (будки, дома, дерева, т. е. любой точки) - протягивает свою длину за 12 секунд.


Д. п. Д. п.

2) установить, что за 31 с тепловоз (его условно можно принять за точку) прошёл расстояние, равное сумме длин моста и длины поезда;

- Скорый поезд проходит через мост за 31 сек.

Это означает, что с момента, когда поезд пройдёт мост, его последний вагон выйдет с моста, а в это время тепловоз удалится от моста на расстояние, равное длине поезда – пройдёт 31 сек.

У . – Давайте это поэтапно рассмотрим на рисунках.

Можно ли сказать, что поезд проехал мост? Почему?

Длина моста 475 м

Длина поезда

Путь = Дл. М. + Дл. П. поезд проходит за 31 с.

У . –А теперь! Повторите ещё раз, как вы понимаете:

– поезд проходит через мост за 31 секунду;

Это значит, путь равный длине моста и длине поезда поезд проходит за 31 секунду. (Показать на рисунке)

- поезд проходит мимо наблюдателя за 12 секунд.

Это значит, что свою длину мимо любой точки поезд протягивает за 12 секунд.

3) сделать вывод, что расстояние, равное длине моста, тепловоз пройдёт за 31 – 12 = 19(с);

У . – Зная, что свою длину поезд протягивает за 12 секунд (т. е. проходит путь равный своей длине за 12 секунд), а путь, который складывается из длины моста и длины поезда за 31 секунду, что можем узнать?

у . – Мы узнаем время, за которое проходит мост любая точка поезда.

У . – Как узнать? (запись на доске).

у. – 1) 31 – 12 = 19 (с) – время, за которое любая точка поезда проходит мост.

4) зная расстояние, время и используя зависимость V = S : t , можно найти скорость поезда;

У . – Зная, что длина моста 475 м, (не забываем, что «длина» = «расстояние»)

а время, за которое поезд прошёл мост (т. е. время за которое любая точка поезда проходит мост) - 19 секунд, что можно найти?

у. – Зная, длину моста и время за которое любая точка поезда проходит мост – можем найти скорость поезда.

Чтобы найти скорость нужно: длину моста разделить на время.

у . - 2) 475: 19 = 25 (м/сек) – скорость поезда.

5)зная время и скорость, можно найти расстояние, равное длине поезда;

У. – Зная, что поезд протягивает свою длину за 12 с и, зная его скорость (за 1 с – протягивает 25 м), что можем узнать?

у. – Можем узнать длину поезда.

У. – Каким образом?

у . – Д. п. (S ) = V * t ;

у. – 3) 25 * 12 = 300 (м) – длина поезда.

5) Решение взаимообратных задач.

На доске: Скорый поезд длиной 300 м проходит через мост

за 31 с, а мимо наблюдателя за 12 с. Найдите длину моста и скорость поезда.

У. – Прочитайте задачу. Что известно по условию, а что надо найти?

Чем отличается эта задача от предыдущей?

Основные этапы решения задачи.

Длина поезда + Длина моста - 775 м

    установить, что за 12 с поезд пройдёт расстояние, равное длине поезда;

    установить, что за 31 с тепловоз (его условно можно принять за точку) прошёл расстояние, равное сумме длин моста и длины поезда;

    зная длину поезда ( S = 300 м), время, за которое поезд протягивает свою длину мимо наблюдателя ( t = 12 с) и используя зависимость V = S : t , можем найти скорость поезда.

300: 12 = 25 (м/с) – скорость поезда.

    Зная скорость поезда ( V = 25 м/ с) и время за которое поезд проходит через мост ( t = 31 с) можем найти расстояние равное длине моста и длине поезда.

25 * 31 = 775 (м) – длина моста и длина поезда вместе.

    Зная, путь равный длине моста и длине поезда вместе

(Дл. п. + Дл. м. = 775 м) и длину поезда (Дл. п. = 300 м) узнаем, чему равна длина моста.

775 – 300 = 445 (м) – длина поезда.

6. Подведение итогов.

7. Домашнее задание:

Решить задачу и взаимообратные задачи к ней.

Поезд длиной 225 м, движущийся с постоянной скоростью, проходит мимо телеграфного столба

За 15 с. Сколько времени пройдёт от момента

вхождения тепловоза в тоннель длиной 450 м до выхода из тоннеля последнего вагона?