На перекрестках отдавайте предпочтение тропам без пометок. Всякий раз выходя на перекресток, выделяйте минутку, чтобы осмотреть пометки на каждой тропе. Некоторые из них могут быть без пометок, в то время как другие покажут, что вы выбирали их уже один раз (или два). Стоит отдавать предпочтение тропам без пометок. Так вы с большей вероятностью будете продвигаться вперед. Если все тропы отмечены по одному разу, выберите одну наугад.

Избегайте троп, отмеченных дважды. Если вы вынуждены идти по тропе, которую вы уже отметили один раз, вам стоит отметить ее и во второй раз. Согласно алгоритму Люка-Тремо, тропа с двойной пометкой не приведет вас к выходу. Если вы нашли перекресток, где одна тропа отмечена дважды, всегда выбирайте другой путь, даже если это будет означать, что придется возвращаться назад.

Вернитесь назад, если наткнулись на тупик. Если вы зашли в тупик, вам нужно вернуться к последнему перекрестку, который вы пересекли. Не забудьте пометить тропу, чтобы помнить, что она ведет в тупик. Как только доберетесь до перекрестка, выберите среди оставшихся троп одну и продолжайте пересекать лабиринт.

Разоблачаем! Можно ли пройти этот лабиринт? November 29th, 2014

Вот такая картинка сейчас бродит по всему интернету. Зачастую это сопровождается таким текстом: "В израильской военной разведке есть специальное подразделение, в котором служат юноши и девушки, страдающие разными нарушениями аутического спектра. Аутисты занимаются в основном анализом карт и аэрофотоснимков, появляющихся на экранах компьютеров. В силу особенностей мышления они обращают внимание на мельчайшие подробности, учет которых при подготовке военных операций на местности позволяет не допустить возможных потерь личного состава. Таким образом аутисты-разведчики спасают жизни солдат."

Вы пробовали проходить этот лабиринт?

Давайте выясним подробнее этот вопрос..

еще при упоминании этого лабиринта уточняется, что "Аутист способен обрабатывать визуальную и текстовую информацию в несколько раз быстрее, чем человек, не страдающий заболеваниями аутического спектра. Эта их особенность оказалась незаменимой в хайтеке. В датской компании Specialisterne, специализирующейся на технологическом консультировании, 75 процентов работников - аутисты и люди, у которых диагностирован синдром Аспергера, также относящийся к аутическому спектру. От обычных работников они отличаются невероятным вниманием к деталям, сверхчеловеческой сосредоточенностью, способностью быстро обрабатывать огромные массивы информации. Эти умения особенно полезны для тестировщиков программ. Качество работы аутистов, занимающихся этой работой, в несколько раз выше, чем качество работы обычных людей. Аутисты могут проверить техническую документацию на 4000 страниц в 10 раз быстрее обычных людей и не пропустить ни одной ошибки."

Но оставим в стороне аутистови выясним в конце концов как можно пройти этот лабиринт! А вот как...

Задача нерешаема! У нас 3 комнаты с нечетным количеством дверей (аналогия с рисунками "не отрывая карандаша"). Что бы задача имела решение необходимо, что бы было не более 2 точек(в нашем случае комнат) с нечетным количеством линий (в нашем случае проходов)

Если построить граф этого лабиринта, то мы увидим, что это Эйлеров путь, так как у него 3 вершины с нечётным числом рёбер (дверей), а для выполнения условий теста их может быть только две.

Проблема семи мостов Кёнигсберга или Задача о кёнигсбергских мостах (нем. Königsberger Brückenproblem ) - старинная математическая задача, в которой спрашивалось, как можно пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые была решена в 1736 году немецким и русским математиком Леонардом Эйлером.

Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам (через реку Преголя), не проходя ни по одному из них дважды. Многие кёнигсбержцы пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок. Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог.

В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера, о чём он написал в письме итальянскому математику и инженеру Мариони от 13 марта 1736 года. В этом письме Эйлер пишет о том, что он смог найти правило, пользуясь которым, легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них. Ответ был «нельзя».

На упрощённой схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (дуги графа), а частям города - точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:

• Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.


• Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.


• Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

Созданная Эйлером теория графов нашла очень широкое применение в транспортных и коммуникационных системах (например, для изучения самих систем, составления оптимальных маршрутов доставки грузов или маршрутизации данных вИнтернете).

В 1905 году был построен Императорский мост, который был впоследствии разрушен в ходе бомбардировки во время Второй мировой войны. Существует легенда о том, что этот мост был построен по приказу самого кайзера, который не смог решить задачу мостов Кёнигсберга и стал жертвой шутки, которую сыграли с ним учёные умы, присутствовавшие на светском приёме (если добавить восьмой мост, то задача становится разрешимой). На опорах Императорского моста в 2005 году был построенЮбилейный мост. На данный момент в Калининграде семь мостов, и граф, построенный на основе островов и мостов Калининграда, по-прежнему не имеет эйлерова пути

Вот еще такой вариант решения предлагал xlazex

Посмотрим на картинку1: окружим квадратами каждую отдельную часть, исключим "лишние" точки, т.е. те точки, использование которых повысило бы возможное количество путей, и исключение которых не повлияет на количество дверей, пройденных линией и замкнутость контура. За начало пути возьмем, к примеру, точку 2 .
Посмотрим на картинку2: на ней я изобразил тот же контур, но так, чтобы были виднее связи начальной точки с последующими. На изображении явно видно, что часть контура, обведенная синим цветом не может быть единожды замкнута, т.е. даже если бы эта часть контура была единственна, то не существовало бы путей, по которым можно было бы построить замкнутую линию.
Итог: задача не имеет решения в двумерной системе координат.

Цель Изучить историю возникновения лабиринтов
Найти связь лабиринтов с нашей жизнью.

Задачи

Гипотеза

Введение

Что такое лабиринт?

Виды лабиринтов.

Лабиринты в других областях человеческой деятельности.

Дерновые лабиринты.

10. Лабиринт как геометрическая сеть.

11. Способы выхода из лабиринта.

12. Способы выхода из лабиринта.

13. Примеры задач на лабиринты.

14. Примеры задач на лабиринты.

15.

16. Заключение.

Более того, здесь же можно прикоснуться к таинственному миру зазеркалья.

В самом сердце города, на улице Вайнера, 15 открылись лабиринты зеркал и страха.

Заходя сюда с оживленного "Екатеринбуржского Арбата", не чувствуешь никакого подвоха. Приветливая девушка-администратор предлагает испытать себя: сумеешь ли ты войти в лабиринт зеркал с одного входа и выйти через другой? Со стороны кажется, что все просто. Достаточно всего лишь внимательно смотреть по сторонам: с одной все равно будешь отражаться неверно. Но это невозможно: одно неправильное движение - и ты попадаешь в тупик.

	Люди у нас часто теряются, - рассказывает управляющая Екатерина Луч-Демченко. - Некоторые устают и начинают звать на помощь, тогда мы выводим их. Заметила, что люди, которые в жизни находят выход из самых тупиковых ситуаций, выбираются и из лабиринта. Один упорный мужчина блуждал целых полтора часа. Знал, что все равно выберется.
Пока мы разговариваем, зашли две женщины с маленькими девочками. Дети в восторге: они вызвались сами прокладывать путь своим мамам. На удивление, не прошло и 30 минут, как раздались радостные возгласы: "Ура, нашли!" . Это значит, что блуждающим удалось-таки обнаружить единственный проход на другую сторону. - Наш лабиринт даже длиннее, чем в Москве и Питере , - продолжает Екатерина. - Уборщицы теряются, пытаясь найти обратный выход. Теперь находим их по проводу от пылесосов. Кстати, у них теперь самые модные "селфи" - то и дело фотографируются на фоне зеркал. Поблуждав какое-то время, спрашиваем то, что нас интересует еще больше. Так ли страшен второй лабиринт, как рассказывают о нем те, кто уже побывал? - А вы посмотрите сами, - предлагает Екатерина. Вдруг из-за стены (именно там и находится "Лабиринт страха") раздаются душераздирающие вопли и громкие стуки
- Наверное, люди просто слишком эмоциональны , - усмехаюсь я, еще не представляя, что нас ждет. Итак, на всякий случай отправив фотографа Женю идти первым, ступаю вслед за ним. Все, как в настоящих фильмах ужаса: нарастающая тревожная музыка, чарующая темнота, тусклое мерцание света. Ты самонадеянно думаешь, что пугать тебя будут фигуры скелетов и страшных кукол, но уже после первого поворота понимаешь, как сильно ошибался.

Я визжу от ужаса и вцепляюсь в фотографа. Женя ступает уже мене уверенно, но все равно идет вперед. Пока на его обрушивается новая опасность, меня она настигает как идущую позади. И я вспоминаю, что по законам фильмов ужасов, никакое положение не гарантирует тебе безопасности.

Наше путешествие в мир страха продлилось минут 15, но они показались мне вечностью. Я выхожу и истерично смеюсь, тогда как внутри все сжимаетя от пережитого ужаса.

-Ну как? - улыбаетя Екатерина.

Никакие комнаты страха из "Луна-парков" не идут в сравнение с лабиринтом на Вайнера, 15. Ведь даже взрослые мужчины истошно кричат в его стенах. Поэтому, приводя сюда на свидание свою девушку, имейте ввиду, что неизвестно еще, кому придется защищать другого.

Сейчас в лабиринт приходят в среднем 200 человек за день. Цена билетов одинакова и для детей и взрослых: 200 рублей за лабиринт зеркал и 300 - за вход в лабиринт страха. Если посещаете оба, приготовьте 450 рублей. Детям от 6 до 12 лет вход в лабиринт страха возможен только в присутствии родителей.

Нововведение из российских столиц уже появляется в других крупных городах. В Екатеринбурге же в ближайшее время планируется еще несколько проектов. Так, в июне пойдут два флеш-моба. Один из них - собрание самых жутких персонажей фильмов ужасов.

Секретом остается появление в нашем городе нового заведения от создателей лабиринтов.

- Это будет не менее интересный проект для горожан, - утверждает Екатерина.

Кристина Ермак,
фото Евгения Брюховецкого

Мне нравится

Одним из самых простых правил для прохождения лабиринта является правило "одной руки": двигаясь по лабиринту, надо все время касаться правой или левой рукой его стены. Этот алгоритм, вероятно, был известен еще древним грекам. Придется пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута. Хотя у этого правила и есть один недостаток, но о нем мы поговорим позже.

Попробуем описать робота, действующего в соответствии с правилом "правой руки".

В начале своей работы робот должен найти стену, по которой он будет следовать. Для этого он может просто двигаться вперед, пока не упрется в преграду.

После того как робот наткнулся на препятствие, он начинает передвигаться в соответствии с правилом "правой руки".

Двигаясь вдоль стены, робот следит, есть ли проход справа. Если проход есть, робот должен идти по нему, чтобы не оторваться от стены справа.

Если прохода нет - впереди стена - робот поворачивает налево. Если прохода снова нет, он еще раз поворачивает налево, таким образом разворачиваясь на 180 градусов, и идет в обратном направлении.

Блок-схема алгоритма для робота, работающего по правилу "правой руки", представлена на рисунке.

Попробуем проверить работу данного алгоритма и напишем для него программу. Для этой цели обратимся к среде программирования . Эта среда является удобным средством для моделирования различных алгоритмов, связанных с управлением роботами. В ней есть исполнитель черепаха, который по своей сути является не чем иным, как самым настоящим роботом. Черепаха располагает очень удобным набором команд - вперед, направо, налево, назад. Кроме того, в центре черепахи есть датчик, принимающий значение от 0 до 100, в зависимости от тона поверхности, на которой она находится.

Диалект языка Лого, который мы будем использовать, очень прост и похож на Basic. Познакомиться с командами языка можно . А бесплатно скачать среду программирования GameLogo - . Размер дистрибутива невелик - всего 1 Mb.

В архиве с GameLogo есть фоны с лабиринтами, одним из которых мы и воспользуемся.

В самом начале программы дадим команду черепахе, чтобы она подняла перо (по умолчанию черепаха оставляет после себя след).

Размер поля - 800 на 600 точек. Исходное положение для черепахи находится в месте с координатами 115, 545 (белый квадрат).

Цвет дорожек лабиринта - светлый, на них датчик будет принимать значения больше 50. Цвет стен лабиринта - темный, значение датчика будет меньше 50. Выход из лабиринта представлен черным квадратом, значение датчика над которым будет равно 0.

Объявим переменную флаг, с помощью которой будем контролировать, достигнут ли выход из лабиринта.

Напишем программу и запустим ее с помощью большой красной кнопки с надписью "Выполнить".

Переменная флаг фон = maze1.gif поднять перо место 115, 545 " поиск первой стены повторять пока датчик > 50 { вперед 12 } " правило правой руки повторять пока флаг = 0 { направо 90 вперед 12 если датчик = 0 то флаг = 1 иначе если датчик

Если известно, что у лабиринта нет отдельно стоящих стенок, то есть нет замкнутых маршрутов, по которым можно возвращаться в исходную точку, то такой лабиринт называют односвязным и его всегда можно обойти полностью, применив правило "одной руки".

Если же лабиринт содержит отдельно стоящие стенки, то, применяя правило "одной руки", не всегда можно пройти все коридоры и тупики. Лабиринты с отдельно стоящими стенками и с замкнутыми маршрутами называются многосвязными. При этом многосвязные лабиринты можно разделить на две группы: без "петли" вокруг цели (замкнутый маршрут не проходит вокруг цели) и с замкнутой "петлей" вокруг цели (цель можно обойти по замкнутому маршруту).

В многосвязных лабиринтах второй группы правило "одной руки" не работает и, применяя его, достичь цели невозможно. Но и эти лабиринты можно пройти, полагаясь на точный алгоритм.

Решение задачи о таких лабиринтах принадлежит сравнительно позднему времени, и начало ему положено Леонардом Эйлером. Эйлер не без оснований полагал, что выход из любого лабиринта может быть найден, и притом сравнительно простым путем.

Универсальный алгоритм прохождения любых лабиринтов был описан только через столетие в книге французского математика Э. Люка "Recreations matematiques", изданной в 1882 году. Интересно, что Люка при описании алгоритма указал на первенство другого французского математика М. Тремо. Таким образом, алгоритм стал известен как алгоритм Люка-Тремо .

Тремо предлагает следующие правила: выйдя из любой точки лабиринта, надо сделать отметку на его стене (крест) и двигаться в произвольном направлении до тупика или перекрестка; в первом случае вернуться назад, поставить второй крест, свидетельствующий, что путь пройден дважды - туда и назад, и идти в направлении, не пройденном ни разу, или пройденном один раз; во втором - идти по произвольному направлению, отмечая каждый перекресток на входе и на выходе одним крестом; если на перекресте один крест уже имеется, то следует идти новым путем, если нет - то пройденным путем, отметив его вторым крестом.

Зная алгоритм Тремо, можно скорректировать поведение легендарного Тесея. Вдохновленный подарком любимой Ариадны, он уверенно идет по лабиринту. Вдруг перед ним возникает ход, по которому уже протянута нить... Что делать? Ни в коем случае не пересекать ее, а вернуться по уже известному пути, сдваивая нить, пока не найдется еще один непройденный ход.

Применив вариант алгоритма Тремо, отец теории информации Клод Шеннон (Claude Elwood Shannon) построил одного из первых самообучающихся роботов. Шеннон дал ему звучное имя "Тесей", но в истории "Тесей" стал больше известен как "мышь" Шеннона. "Мышь" сначала обследовала весь лабиринт, а затем (во второй раз) проходила весь путь значительно быстрее, избегая участков, пройденных дважды.

На первой Российской Олимпиаде Роботов проводились соревнования, целью которых было прохождение своеобразного лабиринта: за наиболее короткое время, двигаясь через "открытые двери" в стенках, робот должен был добраться от места старта до места финиша. Контролировать свое движение робот мог по черным линиям, нанесенным на пол лабиринта.