10.1. Теплообмен при кипении жидкости

В радиоэлектронных средствах, когда от нагретых элементов и узлов требуется отводить большие плотности тепловых потоков, например, более , используется процесс передачи тепла при поверхностном кипении жидкости.

Для возникновения кипения жидкости, соприкасающейся с нагретой поверхностью, необходимо некоторое превышение температуры поверхности над температурой насыщения. Под температурой насыщенияпонимается температура, при которой происходит фазовое превращение жидкости при данном давлении.

При этом слой жидкости, прилегающий к нагретой поверхности и имеющей температуру, равную температуре этой поверхности, будет перегретым.

Процесс кипения начинается в этом перегретом слое - в некоторых точках на поверхности, так называемых центрах парообразования, которыми являются микрошероховатости, различные неоднородности, возникают пузырьки пара.

Эти пузырьки в процессе испарения жидкости в перегретом слое растут и затем отрываются от теплоотдающей поверхности.

На образование пара расходуется тепло , подводимое к поверхности
, где- теплота парообразования жидкости, Дж/кг,- количество пара, обраэующегося при кипении.

При небольшом перегреве
пузырьки пара, образующиеся на нагретой поверхности, поднимаются отдельно друг от друга, не вызывая заметного перемешивания жидкости (интенсивность отвода тепла от нагретой поверхности будет небольшой). Такой режим называется малоразвитым пузырьковым кипением. Для воды при нормальном атмосферном давлении он имеет место в интервале температур от 100 до 108 0 С, т.е. при перегреве
0…8 0 С. По мере увеличения температуры поверхности и, следовательно, температурного напора
, число центров парообразования растет, процесс кипения становится более интенсивным. Отрывающиеся пузырьки сливаются в неустойчивые паровые струи, пронизывающие слои кипящей жидкости, что увеличивает ее перемешивание и улучшает омывание теплоотдающей поверхности. Отвод тепла от нагретой поверхности при этом увеличивается (рис. 10.1). Этот режим называется развитым пузырьковым кипением. Для воды при нормальном атмосферном давлении этот режим занимает интервал температур от 108 до 125 0 С (
= 8…25).

Следует отметить, что температура в объеме кипящей жидкости будет близка к температуре насыщения (для воды при нормальном атмосферном давлении превышение составляет 0,2 - 0,4 ). Перепад между температурой поверхности и кипящей жидкостью имеет место в приграничном слое, толщина которого составляет единицы миллиметров. При развитом пузырьковом кипении среднее значение конвективного коэффициента теплоотдачи выражается формулой

, (10.1.1)

где - плотность теплового потока, Вт/м 2 ,- коэффициент, зависящий от рода кипящей жидкости

. (10.1.2)

Здесь - теплопроводность жидкости,
;- коэффициент кинематической вязкости;
- поверхностное натяжение жидкости;- абсолютная температура насыщения, К;- безразмерный коэффициент, равный

где и- соответственно плотности жидкости и пара.

В выражении (10.1.2) все физические параметры берутся при температуре насыщения .

Плотность теплового потока связана с коэффициентом теплоотдачи соотношением
. Подставляяв выражение (10.1.1), после несложных преобразований получим

.

С учетом (10.1.2) коэффициент теплоотдачи будет выражаться формулой

. (10.1.1,а)

При некотором температурном напоре
плотность теплового потока будет максимальной - это так называемая первая критическая точка. Для воды при нормальном атмосферном давления
= 25, при этом плотность теплового потока
=
Вт/м 2 .

При значениях
пузырьки у поверхности нагрева сливаются между собой, образуя большие паровые полости. При этом доступ жидкости к поверхности затрудняется и в результате плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи уменьшаются, наступает переходной режим кипения. При некотором температурном напоре плотность теплового потока будет минимальной - это так называемая вторая критическая точка. Для воды эта критическая точка соответствует температурному напору
= 150
(температура нагретой поверхности составляет примерно 250), а плотность теплового потока
будет равна
=

.

При дальнейшем росте температурного напора вся поверхность обволакивается сплошной пленкой пара, контакт жидкости с теплоотдающей поверхностью исчезает, начинается устойчивый пленочный режим, который происходит при весьма высокой температуре поверхности. Толщина паровой пленки составляет доли миллиметра, а движение пара в ней, для вертикальных поверхностей, имеет турбулентный характер .

Перенос тепла здесь от нагретой поверхности к жидкости осуществляется через пленку конвекцией и, в значительной мере, тепловым излучением.

Коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении может быть рассчитан по формуле

, (10.1.3)

где физические параметры среды с одним и двумя штрихами относятся соответственно к жидкости и пару, при этом параметры пара следует выбирать при его средней температуре.

При устойчивом пленочном режиме кипения коэффициент теплоотдачи практически не меняется, а плотность теплового потока будет пропорциональна температурному напору (рис. 10.1).

Следует отметить, что переходный режим является неустойчивым. При достижении перегрева поверхности, равного
, температура поверхности за доли секунды возрастает на сотни градусов (первый кризис кипения), происходит "перескок" с кривой пузырькового кипения на линию пленочного кипения при той же плотности теплового потока
(на рис. 10.1 показано стрелкой). Это объясняется тем, что приток тепла существенно превышает его отток от поверхности к жидкости.

Аналогичная картина наблюдается и при уменьшении тепловой энергии, подводимой к поверхности. При этом температура поверхности уменьшается, и при перегреве
происходит резкое охлаждение поверхности и смена режимов - "перескок" с кривой пленочного кипения на линию пузырькового кипения при
(второй кризис кипения).

Нормально считается, когда система охлаждения работает в режиме развитого пузырькового кипения, то есть перегрев охлаждаемой поверхности не превосходит
.

Рис. 10.1. Зависимости
и
при кипении воды

Различают кипение жидкости на твердой поверхности теплообмена, к которой извне подводится тепло, и кипение в объеме жидкости.

При кипении на твердой поверхности образование паровой фазы наблюдается в отдельных местах этой поверхности (по Х. Кухлингу коэффициент теплоотдачи á – кипящая вода – металлическая стенка находится в пределах от 3500 до 5800 Вт/(м 2 ⋅К).

При объемном кипении паровая фаза возникает самопроизвольно (спонтанно) непосредственно в объеме жидкости в виде отдельных пузырьков пара. Объемное кипение может происходить лишь при значительном перегреве жидкой фазы относительно температуры насыщения при данном давлении. Например, значительный перегрев может быть получен при быстром сбросе давления в системе.

От механизма теплоотдачи при конвекции однофазной жидкости механизм теплообмена при пузырьковом кипении отличается наличием дополнительного переноса массы вещества и тепла паровыми пузырями из пограничного слоя в объем кипящей жидкости.

Для возникновения процесса кипения необходимо выполнение двух условий:

Наличие перегрева жидкости относительно температуры насыщения;

Наличие центров парообразования.

Перегрев жидкости имеет максимальную величину непосредственно у обогреваемой поверхности теплообмена, так как на ней находятся центры парообразования в виде отдельных неровностей стенки, пузырьков воздуха, пылинок и пр.

Кипение, при котором пар образуется в виде периодически зарождающихся и растущих пузырей, называют пузырьковым кипением.

С увеличением теплового потока до некоторой величины отдельные паровые пузырьки сливаются, образуя у стенки сплошной паровой слой, периодически прорывающийся в объем жидкости. Такой реж им называют пленочным кипением.

Теплоотдача при пузырьковом кипении жидкости в условиях свободного движения

Коэффициент теплоотдачи по Д.А. Лабунцову:

α кип св. дв. = С ⋅ λ ⋅ Re n ⋅ Pr 1/3 /l , Вт/м 2 ⋅К,

где: l – характерный линейный размер пузырька пара в момент зарождения, в м.

Физические параметры, входящие в критерии подобия, определены при температуре насыщения.

Значения постоянных при кипении воды составляют:

при Re ≤ 0,01, C = 0,0625, n = 0,5;

при Re > 0,01, C = 0,125, n = 0,65.

Зависимость справедлива в области значений величин:

Re = 10 -5 ÷ 10 +4 ; Pr = 0,86 ÷ 7,6; W ≤ 7 м/с;

и при объемном паросодержании – â ≤ 70% для широкого диапазона давлений насыщения (до околокритических давлений).

Коэффициент теплоотдачи по М.А. Михееву:

α кип св. дв. = 33,4∆t 2,33 ⋅ Р 0,5 , Вт/м 2 ⋅К,

где Р – давление воды в барах.

Зависимость применима для воды в диапазоне давлений 1 ÷ 40 бар (0,1-4,0 МПа).

Теплоотдача при пузырьковом кипении в условиях вынужденной конвекции в трубах

В этом случае интенсивность теплообмена определяется взаимодействием пульсационного движения жидкости, вследствие парообразования и возмущений, проникающих из объема жидкости, обусловленных вынужденной конвекцией. Интерполяционная формула Д.А. Лабунцова для теплоотдачи из пузырьковом кипении в условиях вынужденной конвекции в трубах имеет вид:

α/α w = 4α w /4α w + α q /α q , где:

α g – коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формулам развитого кипения (когда скорость не влияет на теплообмен);

α w – коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формулам конвективного теплообмена однофазной жидкости (когда q не влияет на теплообмен).

Зависимость применима:

В интервале значений α q /α w от 0,5 до 2,0, (при величине этого отношения, меньшей 0,5 - α w = α, а при большей 2,0 - α q = α);

При средних объемных паросодержаниях, не превышающих 70% (при этом коэффициент теплоотдачи относится к разности температур t c – t н).

Теплоотдача при пленочном кипении жидкости

Пленочное кипение возникает при наличии большого количества центров парообразования, при котором паровые пузырьки сливаются, образуя у поверхности теплообмена сплошной слой пара, периодически прорывающийся в объем жидкости. В этом случае жидкость отделена от обогреваемой поверхности паровым слоем. Тепловой поток к поверхности раздела фаз проходит через малотеплопроводный слой пара. При пленочном кипении жидкости в условиях свободного движения величина коэффициента теплоотдачи мало изменяется с изменением величины теплового потока.

Через паровую пленку, кроме тепла за счет конвекции и теплопроводности, проходит и лучистое тепло. Поэтому на коэффициент теплоотдачи на пленочном кипении оказывают влияние излучение поверхности теплообмена, излучение поверхности жидкости и излучение паров. Доля лучистого переноса тепла резко увеличивается по мере увеличения перегрева жидкости. Обе формы переноса тепла – конвективным теплообменом и излучением – оказывают взаимное влияние друг на друга. Оно проявляется в том, что пар, образующийся благодаря излучению, приводит к утолщению паровой пленки и соответствующему уменьшению интенсивности переноса тепла за счет конвекции и теплопроводности.

При пленочном кипении насыщенной жидкости тепловой поток, отводимый от поверхности нагрева, расходуется не только на испарение слоев жидкости, расположенных на границе паровой пленки. Часть отводимого тепла идет также на перегрев пара в пленке, так как средняя температура пара внутри пленки выше температуры насыщения.

При пленочном кипении недогретой жидкости тепло, которое проходит через паровую пленку с поверхности кипения, частично передается в объем жидкости путем конвекции. Интенсивность конвективного переноса тепла в объем жидкости зависит от недогрева и скорости циркуляции жидкости.

В котлах прямоточного типа технологическая вода поступает в недогретом состоянии, а выходит в виде перегретого пара. В таком котле по мере течения пароводяной смеси коэффициент теплоотдачи изменяется: по законам конвекции однофазового потока на входном участке; по законам конвекции и кипения пузырькового режима на промежуточном участке; по законам кипения пленочного режима на выходном участке. При пленочном кипении теплоотдача значительно меньше, чем при пузырьковом. Однако при высоких давлениях абсолютная величина теплоотдачи становится значительной. Поэтому пережога кипятильных труб (прогара поверхности) не происходит, т.е. состояние поверхности нагрева и в этом случае остается управляемым.

Коэффициент теплоотдачи при ламинарном движении паровой пленки на вертикальной стенке по В.П. Исаченко:

α = С 4 √(λ 3 n ⋅ r ⋅ ρ n (ρ ж − ρ n ) ⋅ g /(µ n ⋅ ∆t ⋅ H)) , Вт/(м 2 ⋅К),

при t = t н (температура насыщения воды) и скорости на границе раздела фаз – W гр = 0, постоянный множитель С = 0,667;

при градиенте скорости dw = 0, постоянный множитель С = 0,943.

В первом случае жидкость неподвижна, во втором случае – скорость движения жидкости равна скорости движения пара на границе раздела фаз.

Коэффициент теплоотдачи при ламинарном движении паровой пленки при кипении на наружной поверхности горизонтального цилиндра по В.П. Исаченко:

α = С 4 √(λ 3 n ⋅ r ⋅ ρ n (ρ ж − ρ n ) ⋅ g /(µ n ⋅ ∆t ⋅ d)) , Вт/(м 2 ⋅К),

В этом случае С равно соответственно 0,53 (жидкость неподвижна) и 0,72 (скорость движения жидкости равна скорости движения пара на границе раздела фаз).

Приведенные зависимости теплоотдачи при ламинарном движении паровой пленки учитывают перенос тепла по сечению пленки путем теплопроводности. Лучистая (радиационная) составляющая коэффициента теплоотдачи (α р) должна определяться отдельно (см. раздел 7.3.4.)

Коэффициент теплоотдачи при турбулентном движении паровой пленки при кипении на вертикальной стенке по Д.А. Лабунцову:

α = С ⋅ (λ/H)(Gr ⋅ Pr) г 1 /3 Вт/(м 2 ⋅К),

где: применительно к пленочному кипению сила, определяющая движение пара в пленке, равна g*(ρ ж − ρ n ); постоянный множитель С = 0,25; физические свойства относятся к средней температуре паровой пленки (на что указывает индекс «Г»).

Критерий Грасгофа имеет вид Gr = (gl 3 /ν n 2)*(ρ ж − ρ n )/ρ ж

Зависимость применима при (Gr ⋅ Pr) г ≥ 2 ⋅ 10 7 .

1. Общие представления о процессе кипения. Кипением называют процесс образования пара внутри объема жидкости. Условия протекания этого процесса своеобразны и сложны.

Для возникновения кипения всегда необходим некоторый перегрев жидкости, т. е. превышение температуры жидкости относительно температуры насыщения при заданном давлении р. Этот перегрев, как показывают опыты, зависит от физических свойств жидкости, ее чистоты, давления, а также свойств граничных твердых поверхностей. Чем чище жидкость, тем более высоким оказывается начальный перегрев, необходимый для возникновения кипения. Известны опыты, в которых тщательно очищенные жидкости, лишенные растворенных газов, удавалось перегревать без вскипания на десятки градусов при нормальном давлении. Однако в конце концов такая перегретая жидкость все же вскипает, причем кипение происходит крайне бурно, напоминая взрыв. Теплота перегрева жидкости расходуется на парообразование, жидкость быстро охлаждается до температуры насыщения. Высокий начальный перегрев, необходимый для вскипания чистой жидкости, объясняется затрудненностью самопроизвольного образования внутри жидкости начальных маленьких пузырьков пара (зародышей) из-за значительной энергии взаимного притяжения молекул в жидкости.

Иначе обстоит дело, когда жидкость содержит растворенный газ (например, воздух), а также мельчайшие взвешенные частицы. При ее нагревании процесс кипения начинается почти сразу после достижения жидкостью температуры насыщения. При этом кипение носит спокойный характер. В данном случае образующиеся при нагревании газовые пузырьки, а также находящиеся в жидкости твердые частицы, служат готовыми начальными зародышами паровой фазы.

Начальный перегрев снижается и в том случае, когда стенки сосуда, в котором происходит нагревание жидкости, имеют адсорбированный на поверхности газ, микрошероховатость, а также различные неоднородности и включения, понижающие молекулярное сцепление жидкости с поверхностью. При подводе теплоты через такую поверхность образование пузырьков наблюдается в отдельных точках поверхности, так называемых центрах парообразования.

Таким образом, процесс кипения в этом случае начинается в слоях жидкости, контактирующих с поверхностью и имеющих одинаковую с ней температуру. Для практики этот вид кипения представляет наибольший интерес. Рассмотрим его основные характеристики.

По мере увеличения температуры поверхности нагрева и соответственно температурного напора число действующих центров парообразования растет, процесс кипения становится все более интенсивным.

Паровые пузырьки периодически отрываются от поверхности и, всплывая к свободной поверхности, продолжают расти в объеме. Последнее объясняется тем, что температура в объеме кипящей жидкости, как показывают опытные данные, не равна температуре насыщения, а несколько превышает . Например, для воды при атмосферном давлении перегрев в объеме составляет 0,2-0,4°С (рис. 4-1).

Рис. 4-1. Распределение температур в объеме кипящей жидкости .

На рис. 4-2, а схематически показана картина пузырькового режима кипения жидкости. При повышении температурного напора значительно возрастает поток теплоты, который отводится от поверхности нагрева к кипящей жидкости. Вся эта теплота в конечном счете расходуется на образование пара. Поэтому уравнение теплового баланса при кипении имеет вид:

где Q - тепловой поток, Вт; - теплота фазового перехода жидкости, - количество пара, образующегося в единицу времени в результате кипения жидкости и отводимого от ее свободной поверхности, кг/с.

Тепловой поток Q при увеличении температурного напора растет не беспредельно. При некотором значении он достигает максимального значения, а при дальнейшем повышении начинает уменьшаться. До момента достижения максимального теплового потока режим кипения называют пузырьковым. Максимальную тепловую нагрузку при пузырьковом кипении называют первой критической плотностью теплового потока и обозначают .

Для воды при атмосферном давлении первая критическая плотность теплового потока составляет соответствующее критическое значение температурного напора . (Эти величины относятся к условиям кипения воды при свободном движении в большом объеме. Для других условий и других жидкостей величины будут иными).

При ббльших значениях наступает второй, переходный режим кипения (рис. 4-2, б). Он характеризуется тем, что как и на самой поверхности нагрева, так и вблизи нее пузырьки непрерывно сливаются между собой, образуются большие паровые полости. Из-за этого доступ жидкости к самой поверхности постепенно все более затрудняется. В отдельных местах поверхности возникают «сухие» пятна; их число и размеры непрерывно растут по мере увеличения температуры поверхности. Такие участки как бы выключаются из теплообмена, так как отвод теплоты непосредственно к пару происходит существенно менее интенсивно. Это и определяет резкое снижение теплового потока и коэффициента теплоотдачи в области переходного режима кипения.

Наконец, при некотором температурном напоре вся поверхность нагрева обволакивается сплошной пленкой пара, оттесняющей жидкость от поверхности. Так наступает третий, пленочный режим кипения (рис. 4-2, в). Перенос теплоты в режиме пленочного кипения от поверхности нагрева к жидкости осуществляется путем конвективного теплообмена и излучения через паровую пленку. По мере увеличения температурного напора все большая часть теплоты передается за счет излучения. Интенсивность теплообмена в режиме пленочного кипения достаточно низкая. Паровая пленка испытывает пульсации; пар, периодически накапливающийся в ней, отрывается в виде больших пузырей. В момент наступления пленочного кипения тепловая нагрузка, отводимая от поверхности, и соответственно количество образующегося пара имеют минимальные значения. Минимальное значение тепловой нагрузки при пленочном кипении называется второй критической плотностью теплового потока При атмосферном давлении для воды, кипящей на технических металлических поверхностях, момент начала пленочного кипения характеризуется температурным напором , т. e. температура поверхности составляет примерно 250°C.

Таким образом, при кипении жидкости на поверхности нагрева в зависимости от температурного напора могут наблюдаться три различных режима кипения. Общая картина изменения плотности теплового потока , отводимого к кипящей жидкости, при увеличении температурного напора показана в логарифмических координатах на рис. 4-3. Этот график относится к процессу кипения воды при атмосферном давлении. Такой же характер зависимость q от имеет и для других жидкостей, кипящих в условиях свободного движения в большом объеме на металлических поверхностях нагрева: трубах, плитах и т. д.

Все три режима кипения можно наблюдать в обратном порядке, если, например, раскаленное массивное металлическое изделие опустить в воду для закалки. Вода закипает, вначале охлаждение тела идет относительно медленно (пленочное кипение), затем скорость охлаждения быстро нарастает (переходный режим), вода начинает периодически смачивать поверхность, и наибольшая скорость снижения температуры поверхности достигается в конечной стадии охлаждения (пузырьковое кипение). В этом примере кипение протекает в нестационарных условиях во времени.

Стационарное кипение в переходном режиме на практике может наблюдаться в том случае, когда температура поверхности нагрева поддерживается неизменной за счет контакта этой поверхности с внешней стороны с другим теплоносителем, имеющим более высокую температуру и значительную интенсивность теплоотдачи. Такие условия подвода теплоты можно кратко характеризовать как условия обогрева при . На практике, однако, часто встречаются также условия, когда к поверхности подводится фиксированный тепловой поток, т. е. q = const. Это характерно, например, для электрического обогрева поверхности, для обогрева за счет тепловыделения в результате ядерной реакции в атомном реакторе и приближенно в случае лучистого обогрева поверхности от источников с весьма высокой температурой. В условиях q = const температура поверхности и соответственно температурный напор зависят от режима кипения жидкости. Оказывается, что при таких условиях подвода теплоты переходный режим стационарно существовать не может. Вследствие этого процесс кипения приобретает новые специфические черты, имеющие важное прикладное значение. Рассмотрим их подробнее. Для этого вновь обратимся к рис. 4-3. При постепенном повышении тепловой нагрузки q температурный напор возрастает в соответствии с линией пузырькового режима кипения на рис. 4-3, и процесс развивается так же, как это было описано выше. Новые условия возникают тогда, когда подводимая плотность теплового потока достигает значения, которое соответствует первой критической плотности теплового потока . Теперь при любом незначительном (даже случайном) повышении величины q возникает избыток между количеством подводимой к поверхности теплоты и той максимальной тепловой нагрузкой которая может быть отведена в кипящую жидкость. Этот избыток вызывает увеличение температуры поверхности, т. е. начинается нестационарный разогрев материала стенки. Температура поверхности оказывается более высокой по сравнению с , на поверхности устанавливается переходный режим кипения, и отвод теплоты начинает снижаться. В итоге разность между подводимым и отводимым количеством теплоты быстро нарастает во времени.

Соответственно увеличивается скорость разогрева поверхности. Развитие процесса приобретает кризисный характер. За доли секунды температура материала поверхности нагрева возрастает на сотни градусов, и лишь при условии, что стенка достаточно тугоплавкая, кризис заканчивается благополучно новым стационарным состоянием, отвечающим области пленочного кипения при весьма высокой температуре поверхности. На рис. 4-3 этот кризисный переход от пузырькового режима кипения к пленочному условно показан стрелкой как «перескок» с кривой пузырькового кипения на линию пленочного кипения при той же тепловой нагрузке . Однако обычно кризис сопровождается расплавлением и разрушением поверхности нагрева (ее пережогом).

Вторая особенность состоит в том, что если произошел кризис и установился пленочный режим кипения (поверхность не разрушилась), то при снижении тепловой нагрузки пленочное кипение будет сохраняться, т. е. обратный процесс теперь будет происходить по линии пленочного кипения (рис. 4-3). Лишь при достижении жидкость начинает вновь в отдельных точках периодически достигать (смачивать) поверхность нагрева. Отвод теплоты растет и превышает подвод теплоты, вследствие чего возникает быстрое охлаждение поверхности, которое также носит кризисный характер. Происходит быстрая смена режимов, и устанавливается стационарное пузырьковое кипение. Этот обратный переход (второй кризис) на рис. 4-3 также условно показан стрелкой как «перескок» с кривой пленочного кипения на линию пузырькового кипения при

Итак, в условиях фиксированного значения плотности теплового потока q, подводимого к поверхности нагрева, оба перехода от пузырькового к пленочному и обратно носят кризисный характер. Они происходят при критических плотностях теплового потока соответственно. В этих условиях переходный режим кипения стационарно существовать не может, он является неустойчивым.

Отвод теплоты в режиме пузырькового кипения является одним из наиболее совершенных методов охлаждения поверхности нагрева. Он находит широкое применение в атомных реакторах, при охлаждении реактивных двигателей, а также в ряде других технических устройств.

На практике широко применяются методы отвода теплоты при кипении жидкости, движущейся внутри труб или каналов различной формы. Так, процессы генерации пара на современных тепловых электрических станциях осуществляются за счет кипения воды, движущейся внутри котельных труб при высоком давлении. Теплота к поверхности труб подводится от раскаленных продуктов сгорания топлива за счет излучения и конвективного теплообмена.

Для процесса кипения жидкости, движущейся внутри ограниченного объема трубы (канала), описанные выше условия остаются в силе, но вместе с этим появляется ряд новых особенностей.

На развитие процесса может влиять скорость вынужденного движения жидкости или пароводяной смеси. Кроме того, сама структура двухфазного потока (характер распределения паровой и жидкой фаз внутри канала) также имеет важное значение для развития процесса кипения и возникновения кризиса кипения. На рис. 4-4 показаны характерные режимы течения пароводяной смеси в трубах. В зависимости от содержания пара, скорости движения смеси, диаметра трубы и ее расположения в пространстве характер движения оказывается различным: в виде однородной эмульсии (рис. 4-4,а), в виде двух самостоятельных потоков воды и пара (рис. 4-4, б, д). В одних случаях при этом вода движется по периферии у стенки в форме пленки, а пар в центральной части трубы (рис. 4-4, б), в других получается раздельное движение - жидкость в одной, а пар в другой части трубы (рис. 4-4, д). Пузырьковый режим течения смеси (рис. 4-4, в, г) различен при вертикальном и горизонтальном положениях трубы.

Процесс кипения может происходить также при течении в трубе недогретой до температуры насыщения жидкости, если интенсивность подвода теплоты к стенкам трубы достаточно высока. Такой процесс возникает, когда температура стенки превышает температуру насыщения он охватывает пограничный слой жидкости около стенки (рис. 4-5). Паровые пузырьки, попадающие в холодное ядро потока, быстро конденсируются. Этот вид кипения называют кипением с недогревом.

Рис. 4-5. Процесс кипения с недогревом.

2. Теплообмен при пузырьковом кипении. Наблюдения показывают, что при увеличении температурного напора , а также давления р на поверхности нагрева увеличивается число активных центров парообразования . В итоге все большее количество пузырьков непрерывно возникает, растет и отрывается от поверхности нагрева. Вследствие этого увеличиваются турбулизация и перемешивание пристенного пограничного слоя жидкости. В процессе своего роста на поверхности нагрева пузырьки также интенсивно забирают теплоту из пограничного слоя. Все это способствует улучшению теплоотдачи. В целом процесс пузырькового кипения носит довольно хаотичный характер.

Исследования показывают, что на технических поверхностях нагрева число центров парообразования зависит от материала, строения и микрошероховатости поверхности, наличия неоднородности состава поверхности и адсорбированного поверхностью газа (воздуха).

Заметное влияние оказывают различные налеты, окисные пленки, а также любые другие включения, приводящие к понижению работы адгезии. Под работой адгезии понимают работу, которую необходимо затратить для отрыва жидкости от твердой поверхности на единице площади. Эта величина характеризует меру молекулярного сцепления жидкости с поверхностью и связана с явлением смачивания. Чем лучше жидкость смачивает данный участок поверхности, тем выше работа адгезии. Наблюдения показывают, что в реальных условиях центрами парообразования обычно служат отдельные элементы неровности и микрошероховатости поверхности (предпочтительно различные углубления и впадины), причем в первую очередь, по-видимому, те из них, для которых работа адгезии имеет наименьшее значение.

Обычно на новых поверхностях число центров парообразования выше, чем на тех же поверхностях после длительного кипения. В основном это объясняется наличием адсорбированного поверхностью газа. Со временем газ постепенно удаляется, он смешивается с паром, находящимся в растущих пузырьках, и выносится в паровое пространство. Процесс кипения и теплоотдача принимают стабильный во времени характер и интенсивность.

На условия образования паровых пузырьков большое влияние оказывает поверхностное натяжение на границе раздела жидкости и пара.

Напомним, что поверхностным натяжением называется сила, под действием которой свободная поверхность жидкости стремится сократиться; эта сила действует по касательной к поверхности. За единицу поверхностного натяжения принимают силу, приходящуюся на единицу длины произвольной линии на поверхности жидкости. Эта величина обозначается и является физической характеристикой данного вещества. С увеличением температуры величина убывает и при критической температуре становится равной нулю.

Изменение поверхностного натяжения с температурой может быть определено по формуле Бачинского

где - плотность жидкости; - плотность пара при температуре насыщения; с - коэффициент пропорциональности.

При температуре 20°С поверхностное натяжение воды равно 0,068, бензола 0,0288, этилового спирта 0,0222 и ртути 0,47 Н/м.

Вследствие поверхностного натяжения давление пара внутри пузырька выше давления окружающей его жидкости . Их разность определяется уравнением Лапласа

где - поверхностное натяжение; R - радиус пузырька (в общем случае - средний радиус кривизны поверхности раздела жидкости и пара).

Уравнение Лапласа выражает условие механического равновесия. Оно показывает, что поверхностное натяжение наподобие упругой оболочки «сжимает» пар в пузырьке, причем тем сильнее, чем меньше его радиус R.

Представление о порядке величин перепада давления и абсолютного давления пара внутри пузырька для воды при неизменном внешнем давлении дает табл. 4-1, рассчитанная по уравнению (4-3).

Таблица 4-1. Значения , для воды

Приведенные цифры показывают, что при радиусе меньше нескольких десятков микрон давление пара внутри пузырька уже заметно превышает внешнее давление.

Зависимость давления пара в пузырьке от его размера накладывает особенности на условие теплового или термодинамического равновесия малых пузырьков. Пар в пузырьке и жидкость на его поверхности находятся в равновесии, если поверхность жидкости имеет температуру, равную температуре насыщения при давлении пара в пузырьке . Эта температура выше, чем температура насыщения при внешнем давлении в жидкости . Следовательно, для осуществления теплового равновесия жидкость вокруг пузырька должна быть перегрета на величину .

В качестве примера рассмотрим два пузырька в воде при атмосферном давлении с радиусами, равными 0,01 и 0,001 мм соответственно. Давление пара в этих пузырьках приведено в табл. 4-1, оно составляет и Па. На линии насыщения воды этим давлениям соответствуют температуры насыщения 102,8 и 123,3 °С. Именно такие значения температуры должна иметь вода вокруг этих пузырьков для существования равновесия.

Следующая особенность заключается в том, что это равновесие оказывается неустойчивым. Если температура жидкости несколько превысит равновесное значение, то произойдет испарение части жидкости внутрь пузырьков и его радиус увеличится. При этом согласно уравнению Лапласа давление пара в пузырьке понизится. Это приведет к новому отклонению от равновесного состояния. Пузырек начнет неограниченно расти.

Так же при незначительном понижении температуры жидкости часть пара сконденсируется, размер пузырька уменьшится, давление пара в нем повысится. Это повлечет за собой дальнейшее отклонение от равновесных условий, теперь уже в другую сторону. В итоге пузырек полностью сконденсируется и исчезнет.

Следовательно, в перегретой жидкости не любые случайно возникшие маленькие пузырьки обладают способностью к дальнейшему росту, а только те, радиус которых превышает значение, отвечающее рассмотренным выше условиям неустойчивого механического и теплового равновесия. Это минимальное значение радиуса пузырька часто называют также критическим радиусом парового зародыша. Величина зависит от степени перегрева жидкости, т. е. от разности температур где - температура насыщения при давлении в жидкости. Выражение для минимального радиуса парового пузырька можно получить из уравнения Лапласа:

если учесть при этом, что разность давлений между паром и жидкостью для такого пузырька согласно условию теплового равновесия составляет:

где - производная давления по температуре на линии насыщения.

Таким образом, имеем:

или с учетом зависимости давления насыщенного пара от кривизны поверхности раздела

где производная р представляет собой физическую характеристику данного вещества, она определяется уравнением Клапейрона - Клаузиса

т. е. выражается через другие физические постоянные: теплоту фазового перехода , плотности пара и жидкости и абсолютную температуру насыщения .

Уравнение (4-4) показывает, что если в отдельных точках по верхности нагрева появляются паровые зародыши, то способностью к дальнейшему самопроизвольному росту обладают лишь те из них, радиус кривизны которых превышает значение . Поскольку с ростом величина снижается, уравнение (4-4) объясняет экспериментально наблюдаемый факт увеличения числа центров парообразования z при повышении температуры поверхности.

Увеличение числа центров парообразования с ростом давления также связано с уменьшением ибо при повышении давления растет, а снижается. О порядке величины дает представление следующий расчет. Для воды, кипящей при атмосферном давлении, поверхностное натяжение , производная и температурный напор изменяется в интервале от 5 до 25°С. Подставив эти значения в уравнение (4-4), найдем, что при мкм; при мкм.

Наблюдения, проведенные с применением скоростной киносъемки, показывают, что при фиксированном режиме кипения частота образования паровых пузырьков оказывается неодинаковой как в различных точках поверхности, так и во времени. Это придает процессу кипения сложный статистический характер. Соответственно скорости роста и отрывные размеры различных пузырьков также характеризуются случайными отклонениями около некоторых средних величин.

На рис. 4-6 приведены опытные данные, которые показывают изменение радиуса R различных пузырьков в зависимости от времени при кипении воды на горизонтальной пластине при разных давлениях, полученные при помощи скоростной киносъемки (для каждого пузырька время отсчитывается от момента его появления). Линии, проведенные на этом графике, определяют примерные средние зависимости R от при фиксированных режимах кипения. Эти зависимости имеют вид: , т. е. показывают, что размер пузырька растет в среднем пропорционально . При повышении давления скорость роста пузырьков заметно снижается. Результаты таких исследований для ряда жидкостей представлены на рис. 4-7 в виде зависимости средних величин от параметра . Опытные данные при значениях удовлетворительно описываются степенной зависимостью, которая приводит к уравнению

где и - коэффициенты теплопроводности и температуропроводности жидкости.

(кликните для просмотра скана)

Это соотношение определяет скорость роста паровых пузырьков на поверхности нагрева.

После достижения пузырьком определенного размера он отрывается от поверхности. Отрывной размер определяется в основном взаимодействием сил тяжести, поверхностного натяжения и инерции. Последняя величина представляет собой динамическую реакцию, возникающую в жидкости вследствие быстрого роста пузырьков в размерах. Обычно эта сила препятствует отрыву пузырьков. Кроме того, характер развития и отрыва пузырьков в большой мере зависит от того, смачивает жидкость поверхность или не смачивает. Смачивающая способность жидкости характеризуется краевым углом , который образуется между стенкой и свободной поверхностью жидкости. Чем больше , тем хуже смачивающая способность жидкости. Принято считать, что при (рис. 4-8, а), жидкость смачивает поверхность, а при (рис. 4-8, б) - не смачивает. Значение краевого угла зависит от природы жидкости, материала, состояния и чистоты поверхности. Если кипящая жидкость смачивает поверхность нагрева, то паровые пузырьки имеют тонкую ножку и от поверхности отрываются легко (рис. 4-9, а). Если же жидкость не смачивает поверхность, то паровые пузырьки имеют широкую ножку (рис. 4-9, б) и отрываются по перешейку, или парообразование происходит по всей поверхности.

Рис. 4-8. Форма мениска и краевой угол при смачивании (а) и несмачивании (б) поверхности жидкостью.

Рис. 4-9. Форма паровых пузырьков на смачиваемой (а) и несмачиваемой (б) поверхностях.

Обычные жидкости: вода, спирты, бензол, ацетон и др.- смачивают чистые металлические поверхности нагрева. Смачивающая способность воды значительно снижается, если металлическая поверхность покрыта жирной пленкой.

Примером несмачивающей жидкости может служить ртуть .

При кипении обычных жидкостей на металлических поверхностях нагрева средние отрывные диаметры пузырьков при атмосферном давлении составляют примерно 1-2 мм. При увеличении давления значения уменьшаются. На рис. 4-10 представлены значения при кипении воды в большом объеме на горизонтальной поверхности в диапазоне давлений Па. Качественно такие же зависимости были получены и для других жидкостей. Резкое увеличение при снижении давления ниже атмосферного объясняется возрастанием влияния силы инерции, препятствующей отрыву пузырьков. Для процесса пузырькового кипения представляет интерес также величина средней частоты отрыва пузырьков от поверхности нагрева .

В табл. 4-2 приведены экспериментально измеренные значения и произведения при кипении ряда жидкостей на горизонтальной поверхности при атмосферном давлении .

Рис. 4-10. Изменение отрывных диаметров паровых пузырьков в зависимости от давления р при кипении воды на горизонтальных поверхностях из серебра (1), меди (2), бронзы (3) и пермаллоя (4).

При увеличении температурного напора (или теплового потока) постепенно начинает развиваться процесс слияния отдельных пузырьков с образованием больших вторичных пузырей и целых паровых «столбов». Около поверхности среднее объемное содержание пара возрастает до 60-80%. Однако, как показывают исследования, в очень тонком поверхностном слое у самой стенки по-прежнему преобладает жидкая фаза. Термическое сопротивление этого слоя в основном и определяет интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении. Эффективная толщина слоя по мере увеличения тепловой нагрузки снижается, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи а при кипении принято относить к температурному напору :

На рис. 4-11 в виде примера показаны опытные данные для развитого пузырькового кипения воды в большом объеме при разных давлениях . Результаты опытов обычно представляют либо в форме связи величин q и , как это показано на рис. 4-11, а, либо в виде зависимости а от q, которая приведена на рис. 4-11, б.

Таблица 4-2. Значения для жидкостей

Экспериментальные данные показывают, что интенсивность теплоотдачи растет при увеличении плотности теплового потока и давления. Эта закономерность характерна для любых жидкостей, смачивающих поверхность нагрева. Пунктирные линии на рис. 4-11 определяют верхнюю границу существования пузырькового режима кипения воды. Соответствующие значения в функции давления показаны на рис. 4-12.

Исследования показывают, что закономерность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит от размеров и формы теплоотдающей поверхности. Вместе с тем опыты обнаруживают, что интенсивность теплообмена может меняться в зависимости от состояния, материала и чистоты поверхности нагрева. Влияние этих факторов на теплоотдачу проявляется, по-видимому, в основном за счет изменения плотности центров парообразования. Улучшение теплоотдачи наблюдалось в ряде опытов при увеличении микрошероховатости металлической поверхности, а также при увеличении теплопроводности материала стенки. Имеются данные, показывающие, что выпадение на поверхность нагрева в незначительном количестве налетов и окислов также может способствовать некоторому увеличению теплоотдачи. Однако значительное загрязнение поверхности снижает интенсивность передачи теплоты за счет появления дополнительного термического сопротивления слоя загрязнений. Экспериментально показано , что при увеличении краевого угла (в области смачивания) теплообмен увеличивается. При очень чистых поверхностях и чистой жидкости отмечается снижение теплоотдачи .

Обычно на практике перечисленные выше поверхностные эффекты проявляются одновременно. Это затрудняет точное определение теплоотдачи. Опыты показывают, что из-за различия в поверхностных условиях величины при фиксированных q и р могут отклоняться от некоторого среднего для данной жидкости уровня примерно до 35% (рис. 4-13).

(кликните для просмотра скана)

При развитом кипении связь между а и q обычно может быть представлена в виде степенной зависимости с показателем степени около 2/3:

Соответственно зависимость от q определяется соотношением

где с - коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от рода жидкости и давления, а также в некоторой степени от поверхностных условий.

Рис. 4-13. Теплоотдача при кипении воды при атмосферном давлении по данным различных авторов. 1 - Якоб и Линке, хромированная плита, чистая, длительное кипение; 2 - Чикелли и Бонилла, хромированная плита, незначительный налет; 3-6 - Кольчугин и др.. нержавеющая сталь, никель, хром, серебро соответственно, горизонтальные трубы D = 5 мм. чистые; 7, 8 - Боришанский и др.. нержавеющая сталь и латунь соответственно, горизонтальные трубы D = 4-5 мм; 9 - Минченко, латунная труба D = 9 мм; 10 - Кутателадзе, графитовый стержень D = 2 мм; 11 - Мак Адамс, медная труба D = 13 мм.

Вследствие сложного статистического характера процесса пузырькового кипения, а также влияния поверхностных условий задача обобщения данных по теплоотдаче является весьма сложной. Определенные затруднения возникают уже при установлении уравнений подобия. Известно несколько подходов, однако ни один из них не является вполне строгим.

Из имеющихся предложений в этом направлении наиболее последовательным является анализ, проведенный в . Автор предложил прямой приближенный метод описания теплоотдачи.

В целом при достаточно развитом кипении, когда вблизи поверхности нагрева объемное паросодержание становится значительным, высокая интенсивность теплоотдачи при кипении определяется малым термическим сопротивлением тонкой жидкостной прослойки, остающейся на самой поверхности нагрева. Наличие такой прослойки во всей области пузырькового кипения подтверждается результатами ряда экспериментальных работ, связанных с изучением механизма кипения.

Перенос теплоты через этот пристенный слой жидкости вследствие его малой толщины осуществляется в основном, по-видимому, путем теплопроводности. Поэтому если обозначить некоторую осредненную во времени и по поверхности эффективную толщину такой пленки через , то можно записать, что

Однако строгий расчет величины затруднен из-за сложной, хаотичной природы самого процесса пузырькового кипения; в последующем анализе приходится прибегать к приближенным качественным оценкам. Естественно полагать, что величина должна уменьшаться: при уменьшении кинематического коэффициента вязкости жидкости v, при увеличении интенсивности беспорядочного движения парожидкостной смеси у границы этого слоя вследствие процесса парообразования и при увеличении плотности центров парообразования на самой поверхности. Мерой двух последних эффектов могут служить: приведенная скорость парообразования величина, обратная критическому радиусу парового зародыша, можно рассматривать процессы роста отдельных пузырьков пара и движение всей парожидкостной смеси около поверхности как совокупность целого ряда периодических процессов; поэтому в целом такое сложное и беспорядочное движение может быть интерпретировано как некоторое периодическое движение с характерным средним периодом . Тогда из соображений размерности следует, что величина а период , т. е.

Если теперь подставить выражение (б) в (а), учесть уравнения (4-4а), (4-5) и определение коэффициента теплоотдачи , то после простых преобразований получится зависимость

связывающая коэффициент теплоотдачи а с плотностью теплового потока q и физическими свойствами жидкости. Величина в соотношении (в) есть безразмерный числовой коэффициент. Вследствие приближенного характера оценки скорости хаотического движения парожидкостной смеси и плотности центров парообразования этот коэффициент может зависеть от отношения плотностей фаз и специфических поверхностных условий, влияющих на возникновение центров парообразования.

Соотношение (в) с учетом приведенных выше соображений может быть положено в основу анализа и обобщения экспериментальных данных по теплоотдаче при развитом пузырьковом кипении.

Рассмотрение проведенных исследований и опытных данных показывает, что для расчета теплоотдачи может быть рекомендована зависимость

где b - коэффициент:

Рис. 4-14. Теплообмен при кипении воды в условиях свободного движения (1-6) и при вынужденном движении в трубах и кольцевых каналах (7-12). 1-4 - опытные данные на поверхностях из нержавеющей стали, никеля, хрома и серебра соответственно; 5-6 - опытные данные на поверхностях из нержавеющей стали и бронзы; 7 - опытные данные , нержавеющая сталь; 5 - опытные данные (81), нержавеющая сталь; 9 - опытные данные , нержавеющая сталь; 10 - опытные данные , медь; 11 - опытные данные , нержавеющая сталь; 12 - опытные данные , нержавеющая сталь. Величина сплошная линия соответствует уравнению (4-10).

Все физические свойства в этой формуле следует выбирать по температуре насыщения.

На рис. 4-14 приведены опытные данные разных исследователей по теплообмену при кипении воды на разных поверхностях нагрева в форме зависимости средних (при данном давлении) величин от отношения плотностей пара и жидкости . Линия на графике отражает средний уровень теплоотдачи. Она соответствует формуле (4-10). Отклонения данных разных исследователей от этой зависимости в основном объясняются не погрешностями измерений, а различием в поверхностных условиях. Эти отклонения лежат в целом в пределах ± 35%.

На рис. 4-15 в такой же обработке приведены опытные данные по теплоотдаче при кипении в большом объеме других жидкостей.

На основе общего уравнения (4-10) для каждой жидкости можно получить также более простые расчетные соотношения. Для этого следует рассчитать значение коэффициента, стоящего перед плотностью теплового потока в уравнении (4-10), при разных давлениях. В результате такого анализа для воды расчетная формула может быть представлена в виде

где - бар; q - Вт/м2. Формула применима в диапазоне давлений от 1 до 200 бар. На рис. 4-16 основные опытные данные для воды (представленные в виде зависимости величины от давления ) сопоставлены с данными, рассчитанными по формуле (4-11). Видно, что эта формула, так же как и общее соотношение (4-10), отражает некоторый средний уровень теплоотдачи. Действительные значения а могут отличаться от рассчитанных по уравнениям (4-10) и (4-11) в указанных выше пределах из-за возможного влияния поверхностных эффектов.

Рис. 4-15. Теплообмен при кипении различных жидкостей в условиях свободного движения. Бензол: 1-3 - данные , нержавеющая сталь, никель, серебро соответственно 4 - данные , хромированная поверхность; 5 - данные , нержавеющая сталь; гептан: 6 - данные ; этиловый спирт: 7 - данные ; 8 - 10 - данные ; фреон-12: 11 - данные , нержавеющая сталь; фреон-22: 12 - данные , нержавеющая сталь; аммиак: 13 - данные . нержавеющая сталь; дифенил: 14 - данные , нержавеющая сталь. Величина , сплошная линия соответствует уравнению (4-10).

Опыты показывают, что при вынужденном движении жидкости закономерности теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении подчиняются соотношениями (4-10) и (4-11). Это следует из рис. 4-14 и 4-16, на которых представлены также опытные данные при интенсивном кипении насыщенной и недогретой воды, движущейся в трубах и кольцевых каналах.

Рис. 4-16. Зависимость от р при кипении воды (обозначения точек те же, что на рис. 4-14). Сплошная линия соответствует формуле (4-11).

Интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит от уровня сил тяжести. На рис. 4-17 показаны опытные данные по теплоотдаче при кипении воды в большом объеме при изменении ускорения от ускорения свободного падения до 135-кратных перегрузок: . Приведенные данные показывают, что интенсивность теплообмена не изменяется. Эти опыты проводились на центрифугах, где за счет изменения частоты вращения создавались соответствующие перегрузки. При уменьшении силы тяжести ниже уровня силы земного притяжения теплоотдача, как показывают опыты, практически не изменяется. Однако при полной невесомости организация длительного кипения в большом объеме, по-видимому, невыполнима, так как в невесомости прекращается отвод образующегося пара от поверхности нагрева.

В области весьма низких давлений процесс кипения приобретает ряд новых особенностей. Основные из них состоят в появлении нерегулярного, пульсирующего во времени процесса вскипания, в возникновении значительных перегревов жидкости и появления звуковых эффектов (стуков).

Интенсивность средней теплоотдачи при этом заметно снижается.

Своеобразные закономерности проявляются при кипении жидкости в тонких пленках (толщиной менее 1 мм), создаваемых на поверхности за счет ее орошения потоком капель .

В целом приведенные данные показывают, что для процесса пузырькового кипения характерны высокая интенсивность теплоотдачи и возможность отвода с единицы поверхности весьма значительных потоков теплоты. Последние величины ограничены значением первой критической плотности теплового потока .

Рис. 4-17. Теплообмен при пузырьковом кипении воды при разных отношениях .

Ограничение в процессе отвода теплоты объясняется тем, что при достижении определенной интенсивности парообразования ухудшаются условия подвода жидкости к отдельным участкам поверхности нагрева. Жидкая пленка на этих участках начинает периодически пересыхать. В итоге эффективная доля поверхности, участвующая в процессе отвода теплоты, уменьшается. Развитие такого процесса зависит от характера циркуляции жидкости и пара вблизи поверхности нагрева и интенсивности отвода паровых объемов от самой поверхности. Определенное влияние оказывают также условия смачивания, шероховатость и другие характеристики поверхности.

При кипении жидкости на горизонтальных трубах и плитах в условиях свободного движения (большого объема) скорость отвода пара от поверхности в основном определяется силой, вызываемой ускорением свободного падения. Значения для этих условий могут рассчитываться по формуле

Это соотношение получается из следующих представлений о кризисе кипения, как о чисто гидродинамическом явлении. По мере увеличения плотности теплового потока q при пузырьковом кипении возрастают приведенная скорость парообразования и динамический напор потока пара, образующегося около поверхности нагрева. При определенной величине наступает гидродинамическая перестройка структуры пристенного двухфазного слоя, в результате которой поступление к поверхности кипения достаточных порций жидкости оказывается затрудненным. Это приводит к кризису кипения. Момент гидродинамической перестройки двухфазного слоя должен характеризоваться определенным соотношением между динамическим напором потока пара силой тяжести и силой поверхностного натяжения Величина есть характерный линейный размер системы. Из соображений теории размерностей между этими тремя величинами должна существовать следующая безразмерная функциональная взаимосвязь:

где f - есть пока произвольная функция. По опытным наблюдениям критическая плотность теплового потока не зависит от линейных размеров нагревателя. Поэтому вид функции должен быть таким, чтобы в предыдущем соотношении размер сокращался. Этому условию удовлетворяет лишь зависимость вида

где есть некоторое положительное безразмерное число. Решая это соотношение относительно величины , получим:

Числовой коэффициент А остается неопределенным. Он был определен из сравнения последнего соотношения с опытными данными и оказался равным примерно 0,14 . Так получается уравнение (4-12).

Соотношение (4-12) определяет некоторый средний уровень величины , тогда как действительные значения первой критической плотности теплового потока из-за влияния поверхностных условий и статистической природы процесса кипения могут отличаться от рассчитанных примерно до ± 35%. Опыты показывают, что величины при кипении жидкости в большом объеме практически не зависят от размера поверхности, если обеспечены условия для свободного отвода пара от поверхности нагрева.

Когда отвод пара затруднен (например, горизонтальная плита, обращенная греющей стороной вниз), значения существенно уменьшаются. То же наблюдается в случае кипения жидкости, которая не смачивает поверхность нагрева. Улучшение условий смачивания приводит к увеличению критических тепловых потоков . В ряде опытов отмечалось повышение критических потоков при увеличении шероховатости поверхности, а также при выпадении налетов и накипи на поверхности. Влияние ускорения свободного падения на величины , предсказываемое формулой (4-12), в среднем подтверждается опытными данными .

При кипении жидкости внутри труб и каналов в условиях вынужденного движения интенсивность отвода пара от поверхности и соответственно величина зависят от скорости движения и характера турбулентного перемешивания в потоке. Большое влияние в этих условиях на оказывает также паросодержание самого потока. Опыты показывают, что при увеличении паросодержания значения уменьшаются. При кипении с недогревом вследствие конденсации паровых пузырьков около теплоотдающей поверхности благоприятные условия для подвода жидкости к поверхности нагрева сохраняются вплоть до очень высоких тепловых потоков. Поэтому значения при кипении с недогревом обычно оказываются достаточно большими, причем с увеличением степени недогрева (определяемого величиной , где - средняя температура жидкости в данном сечении) увеличивается.

Исследованиям кризиса кипения жидкости, движущейся в трубах и каналах, посвящено большое число работ. Однако из-за сложного взаимного влияния различных факторов простых и универсальных зависимостей для до настоящего времени получить не удалось. Поэтому расчет критических тепловых нагрузок следует проводить по непосредственным (частным) данным, полученным из опытов стакими же жидкостями и в соответствующих условиях.

3. Теплообмен при пленочном кипении. При пленочном режиме кипящая жидкость отделена от поверхности нагрева паровой пленкой, причем температура поверхности значительно превышает температуру насыщения . Поэтому наряду с конвективным теплообменом между поверхностью и паровой пленкой при высоких температурах заметная часть в переносе теплоты принадлежит тепловому излучению (см. гл. 5).

Интенсивность конвективного теплообмена при пленочном кипении определяется термическим сопротивлением паровой пленки. Характер движения пара в пленке и ее толщина зависят от размеров и формы поверхности нагрева и ее расположения в поле тяжести, а также от условий движения жидкости. Так, при пленочном кипении на поверхности горизонтальных труб в условиях свободного движения (в большом объеме) пар движется вдоль периметра трубы к верхней образующей и по мере накопления периодически удаляется в форме отрывающихся пузырей.

; 6-9 - пентан, D = 4.8; 6,05; 8,95 и 11,9 мм соответственно.

Рис. 4-19. Теплоотдача при пленочном кипении на вертикальных поверхностях. Величина определяется по формуле (4-14). 1 - бензол; 2 - четыреххлорнстый углерод; 3 - метиловый спирт; 4 - аргон; 5 - азот; 6 - этиловый эфир; 7 - этиловый спирт (1-7 - давление атмосферное); 8 - этиловый спирт, давление Па.

На рис. 4-18 приведено сравнение формулы (4-13) с опытными данными.

При пленочном кипении на поверхности вертикальных труб и пластин течение пара в пленке обычно имеет турбулентный (вихревой) характер. Поверхность пленки испытывает волновые колебания, толщина пленки растет в направлении движения пара. Опыты показывают, что теплоотдача практически не зависит от высоты поверхности нагрева, а следовательно, и от расхода пара в пленке. В целом процесс оказывается во многом аналогичным свободной конвекции однофазной жидкости около вертикальных поверхностей. В данном случае подъемная сила, определяющая движение пара в плёнке, определяется разностью плотностей жидкости и пара . Расчет теплоотдачи в этом случае может проводиться по формуле

Физические свойства пара в этой формуле следует выбирать по средней температуре пара. На рис. 4-19 приведено сравнение этой формулы с опытными данными по теплоотдаче при пленочном кипении различных жидкостей на поверхности вертикальных труб .

Рис. 4-20. Сопоставление зависимости (4-14) с опытными данными при пленочном кипении воды (1) и фреона (2) на горизонтальной плите 280 X 280 мм и азота на поверхности сферы D = 25,4 мм при нормальном ускорении свободного падения (5) и пониженном ускорении свободного падения .

При пленочном кипении жидкости на поверхности горизонтальной плиты значительных размеров поверхность паровой пленки испытывает интенсивные волновые колебания, в результате которых в различных ее точках периодически образуются всплывающие вверх паровые пузырьки. На рис. 4-20 приведено сопоставление формулы (4-14) с опытными данными при пленочном кипении воды и фреона на горизонтальной плите размерами 280 х 280 мм , а также при пленочном кипении азота на поверхности шара D = 25,4 мм при нормальной и пониженной силе тяжести. Хотя первичные опытные данные характеризуются значительным разбросом, формула (4-14) в среднем согласуется с этими данными.

Прекращение пленочного кипения наступает при уменьшении температуры поверхности ниже определенного значения. В эти моменты жидкость начинает касаться (смачивать) теплоотдающей поверхности.

Таблица 4-3. Значения предельных температур некоторых жидкостей

Опыты показывают, что прекращение пленочного кипения происходит тогда, когда температура поверхности нагрева оказывается равной или обычно несколько более низкой, чем температура предельного перегрева жидкости . Последняя определяет тот максимальный перегрев жидкости, выше которого жидкая фаза оказывается термодинамически абсолютно неустойчивой; она самопроизвольно распадается и испаряется. В работах подробно исследовались значения температур предельного перегрева жидкостей с применением различных методов эксперимента. На рис. 4-21 показана зависимость для воды . На этом рисунке показана также линия насыщения воды. Характерной особенностью зависимости является то, что она близка к прямой линии, которая заканчивается в критической точке состояния вещества. В табл. 4-3 приведены значения для ряда жидкостей при атмосферном давлении .

Пленочное кипение прекращается, когда температурный напор оказывается равным или обычно несколько меньшим, чем температурный напор, соответствующий предельному перегреву .

Таким образом,

где коэффициент с обычно лежит в пределах 0,8-1,0.

При более высоких температурах поверхности жидкость не может соприкасаться с поверхностью нагрева, так как при приближении к поверхности происходит самопроизвольное ее распадение и испарение. Это определяет возможность существования пленочного кипения, несмотря на то, что паровая пленка часто оказывается гидродинамически неустойчивой.

И при атмосферном давлении, если температура поверхности трубы

Плотность теплового потока

Теплоотдача при кипении жидкости в большом объеме

Кипением принято называть процесс парообразования, происходящий при температуре кипения (насыщения) в толще жидкости. При этом поглощается теплота фазового перехода, вследствие чего для поддержания процесса крайне важно непрерывно подводить тепло, ᴛ.ᴇ. кипение связано с теплообменом. При кипении паровая фаза образуется в виде пузырей. В нагретой не кипящей жидкости в отсутствие вынужденного течения теплота через пограничный слой передается свободной конвекцией и теплопроводностью. При кипении перенос массы вещества и теплоты из пограничного слоя в объём жидкости осуществляется еще и паровыми пузырьками, которые, всплывая, вызывают интенсивное перемешивание жидкости и турбулизацию пограничного слоя.Поскольку обычно подвод теплоты осуществляется через поверхность теплообмена, то и пузыри возникают на этой поверхности. В случае если поверхность погружена в большой объём жидкости, вынужденное движение которой отсутствует, то такой процесс называют кипением в большом объёме. В теплоэнергетике чаще всœего встречаются процессы кипения на поверхности нагрева (поверхности труб, стенки котлов и т.п.).

Режимы кипения. Различают два режима кипения: пузырьковый режим, когда пар образуется на поверхности в виде отдельных периодически зарождающихся пузырьков, и пленочный режим кипения, когда количество пузырьков у поверхности становится настолько большое, что они сливаются в единую паровую пленку, через которую теплота от нагретой поверхности передается в объём жидкости теплопроводностью. Поскольку коэффициент теплопроводности пара примерно в 30 раз меньше такового для воды, то термическое сопротивление теплопроводности через паровую пленку резко возрастает, что может привести к пережогу поверхности теплообмена. По этой причине данный режим в теплоэнергетических установках не допускается.

Условия, необходимые для возникновения процесса кипения . Для возникновения кипения крайне важно и достаточно два условия: наличие перегрева жидкости относительно температуры насыщения при давлении жидкости и наличие центров парообразования, в качестве которых могут выступать различные включения в жидкости (твердые частицы и пузырьки газов), а также углубления и впадины на поверхности теплообмена, что связано с шероховатостью.

Пусть жидкость находится в сосуде с обогреваемым дном. В случае если жидкость кипит, то температура пара над жидкостью равна . Температура в самой жидкости всœегда несколько больше . По мере приближения к обогреваемому дну температура практически не изменяется. Лишь в непосредственной близости от дна происходит ее резкое увеличение до .

Из рисунка следует, что наибольший перегрев () наблюдается у поверхности теплообмена, но здесь же находятся центры парообразования в виде шероховатости. Этим и объясняется, почему пузыри образуются именно на поверхности теплообмена.

Для того чтобы пузырек развивался, ᴛ.ᴇ. увеличивался в объёме за счёт испарения жидкости с поверхности пузырька во внутрь него, давление пара в нем должно быть больше давления, обусловленного окружающей жидкостью и силой поверхностного натяжения.

Давление и температура насыщения связаны жесткой зависимостью: чем больше давление, тем выше температура насыщения. Отсюда становится понятно, почему одним из условий возникновения кипения (образования пузырьков пара) является перегрев жидкости. Объем пузырька увеличивается до тех пор, пока подъемная сила, стремящаяся оторвать его, не будет больше сил, удерживающих его на поверхности. Размер пузырька в момент его отрыва характеризуется отрывным диаметром. Оторвавшийся пузырь перемещается кверху, продолжая увеличиваться в объёме. На поверхности раздела жидкость – пар пузырек лопается.

Поскольку пузыри возникают, растут и отрываются на поверхности теплообмена, то они тем самым разрушают пограничный слой, который является основным термическим сопротивлением. По этой причине теплоотдача при кипении является высокоинтенсивным процессом. Для воды, к примеру, коэффициент достигает (10 … 40) 10 3 Вт/(м 2 ×К).

В процессе кипения поверхность теплообмена контактирует частично с паровой, частично с жидкой фазой. Но , в связи с этим теплота в основном передается жидкой среде, ᴛ.ᴇ. идет на ее перегрев, и лишь затем перегретая жидкость испаряется с поверхности пузырей во внутрь их.

На рисунке приведена зависимость коэффициента от (перегрева жидкости).

Можно выделить следующие области кипения. При небольших температурных напорах теплоотдача определяется в основном условиями свободной конвекции, так как количество образующих пузырей невелико и они не оказывают существенного воздействия на пограничный слой - ϶ᴛᴏ область конвективного кипения I. В этой области коэффициент теплоотдачи пропорционален . С ростом перегрева жидкости всœе меньшая шероховатость может служить центрами парообразования, а это приводит к увеличению их числа, и, кроме того, увеличивается частота отрыва пузырей в каждом центре парообразования. Это вызывает усиление циркуляции в пограничном слое, вследствие чего теплоотдача резко возрастает. Наступает развитый пузырьковый режим кипения (область II). пропорционален .

С дальнейшим ростом температурного напора () число пузырей становится настолько большим, что они начинают сливаться, благодаря чему всœе большая часть поверхности будет соприкасаться с паровой фазой, теплопроводность которой ниже, чем жидкости. По этой причине теплоотдача, достигнув максимума, начнет снижаться (переходный режим III) до тех пор, пока не образуется сплошная паровая пленка, отделяющая жидкость от поверхности нагрева. Такой режим кипения принято называть пленочным (область IV). В последнем случае коэффициент практически не зависит от .

На рисунке представлена экспериментально полученная зависимость коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока

при кипении воды в большом объёме в условиях свободной конвекции.

Из рисунка следует, что с увеличением плотности теплового потока коэффициент теплоотдачи возрастает (участок О – А). Этот участок соответствует пузырьковому режиму кипения. При достижении

плотности теплового потока = Вт/м 2 коэффициент теплоотдачи резко уменьшается (линия А – Г) – пузырьковый режим сменяется пленочным. Участок Г–Д соответствует пленочному режиму. Явление перехода пузырькового режима кипения в пленочный называют

Кипение - процесс интенсивного образования пара внутри объема жидкости при температуре насыщения или выше этой температуры.

При кипении поглощается теплота фазового перехода, поэтому для осуществления стационарного процесса кипения необходим повод теплоты (см. формулу (5.4)).

Различают поверхностное и объемное кипение. Объемное кипение жидкости встречается достаточно редко (например, при резком уменьшении давления) и, в этом случае, температура жидкости становится больше температуры насыщения при данном давлении. В нашем курсе будем рассматривать только теплообмен при кипении на твердых поверхностях или поверхностное кипение.

Процесс кипения зависит от граничных условий теплообмена, давления среды, физических свойств жидкости, пара и твердой стенки, состояния твердой поверхности, геометрии системы, режима движения жидкости и т.д. Поэтому разработать математическую модель процесса кипения не представляется возможным и все сведения о механизме кипения получены опытным путем.

При этом используется следующая классификация видов кипения:

По роду или режиму кипения - пузырьковое или пленочное;

По типу конвекции - при свободной (в большом объеме) или при вынужденной;

По расположению поверхности кипения - у вертикальной, наклонной или горизонтальной поверхности;

По характеру - неразвитое, неустойчивое, развитое.

В процессе теплоотдачи в кипящей жидкости формируется температурное поле (рис. 5.6 ,б). При этом жидкость оказывается перегретой выше температуры насыщения, соответствующей давлению в жидкости.

При кипении на твердых поверхностях можно выделить две области с разным по характеру изменением температурного поля: тепловой пограничный слой и тепловое ядро в жидкости.

Тепловой пограничный слой - весьма тонкий слой жидкости, прилегающий непосредственно к поверхности стенки, в пределах которого сосредоточено практически все изменение температуры жидкости: от температуры поверхности до температуры в ядре потока (см. рис. 5.6).

Тепловое ядро жидкости - вся остальная жидкость за пределами теплового пограничного слоя.

В зависимости от конкретных условий теплообмена перегрев жидкости вблизи стенки или перегрев стенки может составлять величину 5 ÷ 35 °C. Дело в том, что паровые пузырьки зарождаются не в любой точке поверхности теплообмена, а только в, так называемых, центрах парообразования - микровпадинах (трещинах, кавернах и т.п.), в которых сила поверхностного натяжения жидкости минимальна.

Рис.5.6. Пример распределения температуры в объеме кипящей воды

(T w = 111,8 0 C, p н = 1 бар):


а - картина процесса кипения; б - распределение температуры; 1 - поверхность теплообмена (стенка); 2 - насыщенный водяной пар; 3 - поверхность воды; 4 - всплывающие паровые пузыри; 5 - внешняя граница пограничного слоя; T пов.ж - температура поверхности жидкости; T w - температура поверхности теплообмена (стенки); T н - температура насыщения жидкости при заданном давлении; p н - давление насыщения; δ пс - толщина пограничного слоя; Q - тепловой поток от стенки к воде; G п - массовый расход пара

Для того чтобы паровой пузырь образовался в микровпадине, необходимо, чтобы ее размеры были больше некоторого минимального или критического радиуса пузырька:

где - сила поверхностного натяжения жидкости при температуре насыщения, Н/м; - перепад давления между паром в пузыре (p п) и окружающей его жидкостью (p н). Перепад давления рассчитывают по формуле

, (5.26)

в которой r - скрытая теплота парообразования, Дж/кг; p н - давление насыщения пара, Па; - перепад температур между стенкой и жидкостью, ºC (K); R г - газовая постоянная, Дж/(кг·К); T н - температура насыщения, К.

Заметим, что с увеличением перегрева стенки и ростом давления насыщения p н критически радиус парового пузыря уменьшается и впадины меньших размеров могут служить центрами парообразования, что в итоге приводит к интенсификации кипения.

Режимы кипения в большом объеме (кривая кипения)

Для анализа процесса кипения широко используется экспериментально полученная зависимость между плотностью теплового потока (q), подводимого к обогреваемой поверхности, и температурным перепадом , график которой показан на рис. 5.7. Это график в научно-технической литературе называют "кривой кипения". На этой кривой выделяют несколько интервалов , соответствующих различным режимам теплоотдачи, название которых приведено в тексте, поясняющем рис. 5.7.

Пузырьковый режим кипения наблюдается при значениях соответствующих второй области на кривой кипения. Радиус межфазной поверхности пузырька - зародыша пропорционален размеру образующей его микрошероховатости на поверхности стенки. Поэтому в начале пузырькового режима кипения, при незначительном перегреве жидкости, "работают" лишь крупные центры парообразования, поскольку пузырьки - зародыши малых центров парообразования имеют радиус меньше критического. В этом случае происходит неустойчивое или слаборазвитое пузырьковое кипение. С увеличением перегрева жидкости активизируются более мелкие центры парообразования, поэтому количество образующихся пузырей и частота их отрыва возрастают. В результате интенсивность теплоотдачи чрезвычайно быстро увеличивается (см. рис. 5.7, область 2).

Интенсивность теплоотдачи обусловлена термическим сопротивлением теплопроводности тонкой жидкой пленки, которая смачивает твердую поверхность и находится под областью паровых пузырей. С увеличением количества и частоты отрыва пузырей жидкая прослойка разрушается (турбулизируется) и ее термическое сопротивление уменьшается.

Коэффициент теплоотдачи (a) при развитом пузырьковом кипении достигает десятков и даже сотен тысяч Вт/(м 2 К) (при высоких давлениях). Это обусловлено большой удельной теплотой фазового перехода и интенсивным перемешиванием жидкости растущими и отрывающимися пузырьками пара.

Режим пузырькового кипения обеспечивает наиболее эффективную теплоотдачу. Этот режим кипения применяется в парогенераторах тепловых и атомных электростанций, при охлаждении двигателей, элементов конструкции энергетических, металлургических и химических агрегатов, работающих в условиях высоких температур.

При дальнейшем увеличении перегрева стенки равном перегреву жидкости в пограничном слое () интенсивность теплоотдачи, достигнув максимума в критической точке "кр1", начинает снижаться (см. рис.5.7, область 3) из-за слияния все возрастающего количества пузырей в паровые пятна. Площадь паровых пятен возрастает по мере увеличения DT и охватывает в итоге всю стенку, превращаясь в сплошную паровую пленку, плохо проводящую теплоту. Таким образом, происходит постепенный переход от пузырькового режима кипения к пленочному, сопровождающийся снижением интенсивности теплоотдачи.

Начало такого перехода называют первым кризисом кипения . Под кризисом понимают коренное изменение механизма кипения и теплоотдачи.

При дальнейшем увеличении перегрева (DT) интенсивность теплоотдачи, достигнув минимума во второй критической точке "кр2", снова начинает возрастать в области пленочного режима кипения (см. рис. 5.7, области 4 и 5). Такую перемену характера влияния перегрева на теплоотдачу называют вторым кризисом кипения .

Рис. 5.7. Изменение плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи от перегрева жидкости в пограничном слое

1 - конвективная область без кипения; 2 - область пузырькового кипения; 3 - переходная область; 4 - область пленочного кипения; 5 - участок пленочного кипения со значительной долей передачи тепла излучением; кр1, кр2 - соответственно точки первого и второго кризисов кипения

В пленочном режиме кипения сплошная пленка пара оттесняет жидкость от поверхности, и условия теплообмена стабилизируются, а коэффициент теплоотдачи перестает снижаться, оставаясь практически постоянным. Тепловой поток согласно закону Ньютона (5.1) снова начинает увеличиваться из-за возрастания температурного напора DT. Заметим, что увеличение теплового потока в области развитого пленочного кипения (при больших DT) происходит и из-за возрастания переноса теплоты излучением в паровой прослойке.

Интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения весьма низка, что приводит к сильному перегреву поверхности теплообмена.

Два вида перехода от пузырькового режима к пленочному

В зависимости от граничных условий теплообмена на поверхности теплообмена переход от пузырькового режима к пленочному может происходить, либо следуя кривой кипения (рис. 5.8, а ), либо скачкообразно (рис. 5.8, б ). Постепенный переход от развитого пузырькового кипения к пленочному имеет место при регулируемой температуре стенки (граничные условия I рода), а скачкообразный - при постоянном тепловом потоке, поступающем от стенки к жидкости (граничные условия II рода).

Для объяснения этого явления запишем формулу для расчета плотности теплового потока через тепловой пограничный слой (см. рис. 5.6):

, (5.27)

где - перепад температур в пограничном слое; - термическое сопротивление пограничного слоя; - толщина пограничного слоя (см. рис. 5.6); - коэффициент теплопроводности пограничного слоя.

При заданной постоянной температуре стенки (T w) перепад температур () не зависит от процесса теплообмена. Поэтому, при увеличении термического сопротивления пограничного слоя в переходной области вследствие ухудшения теплопроводных свойств пристенного слоя (), тепловой поток начинает уменьшаться () (см. рис. 5.8, а ).

а) ГУ I рода б) ГУ II рода

Рис. 5.8. Два вида перехода от пузырькового режима кипения к пленочному

При заданном постоянном тепловом потоке () увеличение термического сопротивления () приводит к скачкообразному росту перепада температур в пограничном слое () и, следовательно, к перегреву стенки () и возможному ее разрушению.

При снижении тепловой нагрузки переход к пузырьковому кипению произойдет скачком при минимальной тепловой нагрузке.

Расчет теплоотдачи при кипении

Все формулы расчета теплоотдачи при кипении получены на основе обработки многочисленных экспериментальных данных учеными разных научных школ. Поскольку условия проведения опыта у разных экспериментаторов точно не совпадали, то и , рассчитанные по формулам разных авторов, могут существенно отличаться. Поэтому ниже приведем только простейшие по форме, но достаточно апробированные расчетные формулы по теплоотдаче при кипении.

А. Пузырьковое кипение в большом объеме

Теплоотдача при пузырьковом режиме пропорциональна количеству действующих центров парообразования и частоте отрыва пузырей, которые, в свою очередь, пропорциональны максимальному перегреву жидкости и давлению p н. В силу этого средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле

(5.28)

или, выражая перепад температур из закона теплоотдачи Ньютона и подставляя в формулу (5.28), получим:

, (5.29)

где C 1 , C 2 , k, z, m, n - коэффициенты, полученные в результате статистической обработки экспериментальных данных.; DT - перегрев стенки, 0 С (K); р н - давление насыщения (внешнее давление жидкости), бар ; q - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 .

Для расчета теплоотдачи при кипении воды формулы (5.28) и (5.29) принимают вид

(5.30)

. (5.31)

Формулу (5.30) используют в расчетах пузырькового кипения при граничных условиях первого рода. В этом случае регулируемой (заданной) величиной является температура стенки и, следовательно, перегрев жидкости (), а формулу (5.31) применяют в расчетах кипения при граничных условиях второго рода (заданная величина - плотность теплового потока (q) на поверхности стенки). Определив по формуле (5.31), несложно найти перегрев стенки (жидкости в пограничном слое) и температуру стенки

(5.32)

Б. Пленочное кипение в большом объеме

Схема пленочного кипения показана на рис. 5.9. Из рисунка видно, что наблюдается

Рис. 5.9. К расчету пленочного кипения

аналогия процессов конденсации и пленочного кипения. Поэтому формулы для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении имеют вид:

Кипение на вертикальной поверхности

; (5.33)

Кипение на горизонтальной трубе

, (5.34)

где плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; - плотность жидкости; r - скрытая теплота парообразования.

В качестве определяющей температуры в формулах (5.33) и (5.34) принята температура насыщения при данном давлении.

В. Расчет первого кризиса кипения

Расчет максимальной плотности теплового потока при пузырьковом режиме кипения (критической тепловой нагрузки) проводят по формуле

в которой - сила поверхностного натяжения жидкости; - плотность жидкости и пара; r - скрытая теплота парообразования.

Г. Расчет теплоотдача при кипении в трубах и каналах

Теплоотдача при кипении в трубах и каналах существенно отличается от теплоотдачи при кипении в большом объёме, потому что процесс непрерывного парообразования оказывает существенное влияние на гидродинамику течения, а, следовательно, и на теплообмен. При кипении в трубах с постоянным подводом теплоты происходит непрерывное увеличение паровой и уменьшение жидкой фазы. Гидродинамическая структура двухфазного потока также зависит от расположения труб и каналов в пространстве.

В настоявшее время математическое моделирование течения и теплообмена двухфазных потоков чрезвычайно сложная и трудоемкая задача, поэтому информацию об уровне теплоотдачи при кипении в трубах и каналах получают из эксперимента. На рис. 5.10. изображена зависимость коэффициента теплоотдачи в зависимости от плотности теплового потока, поступающего на поверхность трубы и скорости течения двухфазного флюида. При малых скоростях течения коэффициент теплоотдачи не зависит от скорости, а зависит только от теплового потока (тепловой нагрузки), поступающего к пароводяной смеси (участок 1). В этом случае расчет теплоотдачи при кипении в трубах аналогичен расчету при кипении в большом объеме. При больших скоростях двухфазного потока, наоборот, теплоотдача зависит только от скорости течения флюида - наблюдается турбулентный режим конвективного теплообмена (участок 3). Существует и переходный участок от режима кипения воды в большом объеме до режима конвективного теплообмена при турбулентном течении в трубах.

Окончательный расчет коэффициент теплоотдачи выполняют следующим образом:

а) если , то ;

б) если , то ;

в) если , то ,

где поправочный коэффициент на теплоотдачу при кипении рассчитывается по формуле:

. (5.38)