Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого вами задания (А1–А25 ) поставьте знак «×» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Тело движется по оси Х . На графике показана зависимость проекции скорости тела на ось Х от времени. Каков путь, пройденный телом к моменту времени t = 4 с?

1) 6 м; 2) 8 м; 3) 4 м; 4) 5 м.

А2. На тело, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы (см. рисунок). Каков модуль равнодействующей этих сил, если F 1 = 1 H?

1) √10 Н; 2) 6 Н;

3) 4 Н; 4) √13 Н.

А3. Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см?

1) 3,5 Н; 2) 4 Н; 3) 4,5 Н; 4) 5 Н.

А4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг · м/с. Каков модуль силы?

1) 0,5 Н; 2) 2 Н; 3) 9 Н; 4) 18 Н.

А5. Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1 с. Каким будет период её колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

1) 4 с; 2) 8 с; 3) 2 с; 4) 6 с.

А6. Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим – на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы упругости N относительно оси, проходящей через точку О 3 перпендикулярно плоскости рисунка, равно:

1) 0; 2) О 2 О 3 ;

3) О 2 B ; 4) О 3 B .

А7. Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы F по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Как изменится модуль силы натяжения нити Т , если третий брусок переложить с первого на второй?

1) Увеличится в 2 раза; 2) увеличится в 3 раза;

3) уменьшится в 1,5 раза; 4) уменьшится в 2 раза.

А8. Какова температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении по абсолютной шкале температур?

1) 100 К; 2) 173 К; 3) 273 К; 4) 373 К.

А9. На рисунке представлены графики процессов, проводимых с постоянным количеством идеального газа. Какой из изопроцессов изображает график 1 ?

1) Адиабату; 2) изотерму;

3) изобару; 4) изохору.

А10. На рисунке приведена зависимость температуры твёрдого тела от полученного им количества теплоты. Масса тела 2 кг. Какова удельная теплоёмкость вещества этого тела?

1) 25 Дж/(кг · К); 2) 625 Дж/(кг · К);

3) 2500 Дж/(кг · К); 4) 1000 Дж/(кг · К).

А11. На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2 , а затем в состояние 3 . Каково отношение работ газа на этих двух отрезках p, V -диаграммы?

1) 6; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

А12. На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой газа. Судя по графикам:

А) оба процесса идут при одной и той же температуре;

Б) в процессе 1 газ начал расширяться позже, чем в процессе 2 ;

В) процесс 1 идёт при более высокой температуре;

Г) процесс 2 идёт при более высокой температуре.

А13. Как направлена кулоновская сила F , действующая на положительный точечный заряд 2q , помещённый в центр квадрата (см. рисунок), в вершинах которого находятся заряды: +q , +q , –q , –q ?

1) →; 2) ←; 3) ; 4) ↓.

А14. На фотографии – электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах. Чему будут равны показания вольтметра, если его подключить параллельно резистору 2 Ом? Вольтметр считать идеальным.

1) 0,3 В; 2) 0,6 В; 3) 1,2 В; 4) 1,8 В.

А15. На рисунке изображён длинный цилиндрический проводник, по которому протекает электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции поля этого тока в точке С ?

1) В плоскости чертежа вверх;

2) в плоскости чертежа вниз ↓;

3) от нас, перпендикулярно плоскости чертежа ;

4) к нам, перпендикулярно плоскости чертежа .

А16. В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки индуктивностями L 1 = 1 мкГн и L 2 = 2 мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых C 1 = 30 пФ и C 2 = 40 пФ. При каком выборе двух элементов из этого набора частота собственных колебаний контура ν будет наибольшей?

1) L 1 и C 1 ; 2) L 1 и C 2 ; 3) L 2 и C 2 ; 4) L 2 и C 1 .

А17. От точечного источника света S , находящегося на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 2F от неё, распространяются два луча a и b , как показано на рисунке. После преломления линзой эти лучи пересекутся в точке:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

А18. Ученик выполнил задание: «Нарисовать ход луча света, падающего из воздуха перпендикулярно поверхности стеклянной призмы треугольного сечения» (см. рисунок). При построении он:

1) ошибся при изображении хода луча только при переходе из воздуха в стекло;

2) правильно изобразил ход луча на обеих границах раздела сред;

3) ошибся при изображении хода луча на обеих границах раздела сред;

4) ошибся при изображении хода луча только при переходе из стекла в воздух.

А19. В цепи постоянного тока, показанной на рисунке, необходимо изменить сопротивление второго реостата (R 2) с таким расчётом, чтобы мощность, выделяющаяся на нём, увеличилась вдвое. Мощность на первом реостате (R 1) должна остаться при этом неизменной. Как этого добиться, изменив сопротивление второго (R 2) и третьего (R 3) реостатов? Начальные значения сопротивлений реостатов R 1 = 1 Ом, R 2 = 3 Ом и R 3 = 6 Ом.

1) R 2 = 4 Ом, R 3 = 6 Ом; 2) R 2 = 6 Ом, R 3 = 3 Ом;

3) R 2 = 4 Ом, R 3 = 5 Ом; 4) R 2 = 2 Ом, R 3 = 7 Ом.

А20. На рисунке приведены фрагмент спектра поглощения неизвестного разреженного атомарного газа (в середине), спектры поглощения атомов водорода (вверху) и гелия (внизу). По анализу спектра можно заключить, что в химический состав газа входят атомы:

1) только водорода;

2) водорода и гелия;

3) только гелия;

4) водорода, гелия и ещё какого-то вещества.

А21. Период полураспада радиоактивного изотопа кальция составляет 164 суток. Если изначально было 4 · 10 20 атомов , то примерно сколько их будет через 328 суток?

1) 2 · 10 20 ; 2) 1 · 10 20 ; 3) 2 · 10 5 ; 4) 0.

А22. Какая частица Х участвует в реакции ?

1) Протон; 2) нейтрон; 3) электрон; 4) α.

А23. Поток фотонов с энергией 15 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов?

1) 30 эВ; 2) 15 эВ; 3) 10 эВ; 4) 5 эВ.

А24. Ученик изучал в школьной лаборатории колебания математического маятника. Результаты измерений каких величин дадут ему возможность рассчитать период колебаний маятника?

1) Массы маятника m g ;

2) длины нити маятника l и знание табличного значения ускорения свободного падения g ;

3) амплитуды колебаний маятника A и его массы m ;

4) амплитуды колебаний маятника A и знание табличного значения ускорения свободного падения g .

А25. Шарик уронили в воду с некоторой высоты. На рисунке показан график изменения координаты шарика с течением времени. Согласно графику:

1) шарик всё время двигался с постоянным ускорением;

2) ускорение шарика увеличивалось в течение всего времени движения;

3) первые 3 с шарик двигался с постоянной скоростью;

4) после 3 с шарик двигался с постоянной скоростью.

Часть 2

В заданиях В1–В2 требуется указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Получившуюся последовательность следует записать сначала в текст экзаменационной работы, а затем перенести в бланк ответов № 1 без пробелов и других символов. (Цифры в ответе могут повторяться.)

В1. В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилось; 2) уменьшилось; 3) не изменилось. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В2. Источник тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r сначала был замкнут на внешний резистор сопротивлением R . Затем последовательно к первому подключили ещё один такой же резистор. Установите соответствие между физическими величинами этого процесса и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера задания (В3–В5), начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, запятую, знак «минус») пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы физических величин писать не нужно.

В3. Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t , если ускорение точки равно 5 м/с 2 .

В4. В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура –5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия? Ответ выразите в градусах Цельсия (°С).

В5. Дифракционная решётка, имеющая 750 штрихов на 1 см, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,5 м от него. На решётку перпендикулярно её плоскости направляют пучок света. Определите длину волны света, если расстояние на экране между вторыми максимумами, расположенными слева и справа от центрального (нулевого), равно 22,5 см. Ответ выразите в микрометрах (мкм) и округлите до десятых. Считать sinα ≈ tgα.

За правильный ответ на каждое задание части 1 ставится 1 балл. Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный ответ или ответ отсутствует – 0 баллов.

Ответы части А

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

A19

A20

A21

A22

A23

A24

A25

Задание с кратким ответом считается выполненным верно, если в заданиях В1, В2 правильно указана последовательность цифр, в заданиях В3, В4, В5 – число. За полный правильный ответ на задания В1, В2 ставится 2 балла, 1 балл – допущена одна ошибка; за неверный ответ или его отсутствие – 0 баллов. За правильный ответ на задания В3, В4, В5 ставится 1 балл, за неверный ответ или его отсутствие – 0 баллов.

Ответы части В : В1 (123); В2 (12); В3 (2); В4 (0); В5 (0,5).


Авторы-составители М.Ю. Демидова, В.А. Грибов и др. Экзаменационный вариант 2009 г., модифицированный в соответствии с требованиями 2010 г. Инструкцию по выполнению работы и справочные данные, которые могут понадобиться, см. в № 3/2009 . – Ред.

Баканина Л. Законы Ньютона //Квант. - 1982. - №12. - С. 38-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Основные законы динамики были установлены около трехсот лет тому назад великим английским ученым Исааком Ньютоном (1643-1727). Ньютон сформулировал их следующим образом (А. Г. Дорфман. «Всемирная история физики». М., «Наука», 1974):

Закон I. Всякое тело продолжает сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, поскольку оно не принуждается приложенными силами изменять это состояние.

Закон II. Изменение (количества) движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Закон III. Действие всегда встречает равное противодействие, или воздействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

За 300 лет эти законы многократно подвергались экспериментальной проверке, и никаких нарушений обнаружено не было. Уточнялись лишь границы их применимости и вносились поправки, необходимые для областей микромира и скоростей, близких к скорости света.

Очевидно, что первый закон, по существу, постулирует существование таких систем отсчета (связанных с материальными объектами), в которых справедливы второй и третий законы Ньютона. Эти системы отсчета называют инерциальными.

Третий закон утверждает, что сила всегда является результатом взаимодействия двух каких-то тел. Если рассмотреть все тела, которые взаимодействуют с исследуемым телом, можно определить все силы, на него действующие. В современной физике силы взаимодействия делят на четыре больших класса: гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые (два последних класса относятся к ядерным взаимодействиям). В механике, кроме гравитационных сил, принято выделять силы упругости и силы трения. По происхождению две последние силы - электромагнитные, но каждая из них имеет свои особенности и потому рассматривается отдельно.

Основным является, конечно, второй закон, который в настоящее время чаще всего записывается в виде

где - действующая на тело сила, m - масса тела и - приобретаемое телом ускорение. Если известны все действующие силы, с помощью этого закона можно найти ускорение тела, а, следовательно, скорость и координаты в любой момент времени.

Поясним сказанное на конкретных задачах . Большинство из них предлагалось на вступительных экзаменах в Московский физико-технический институт.

Задача 1. Сила, действующая на тело, периодически меняет свое направление на противоположное (рис. 1, а). Как движется тело под действием такой силы?

Рассмотрим, как зависят от времени скорость тела и его перемещение вдоль линии действия силы (пусть это будет ось X ). Для определенности будем считать, что начальные скорость и координата равны нулю.

На участке 0-1 сила постоянна и по модулю, и по направлению; следовательно, движение тела равноускоренное: скорость меняется пропорционально времени, а перемещение - пропорционально квадрату времени. В таком случае график скорости (точнее - ее проекции υ на выбранное направление) представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 1, б), а график перемещения (вернее - координаты х ) - параболу, вершина которой находится в начале координат (рис. 1, в).

На участке 1-2 сила постоянна, но направлена в противоположную сторону. Скорость линейно падает со временем и в точке 2 обращается в нуль (время действия силы такое же, как на первом участке; значит, такое же и изменение количества движения). График координаты на этом участке - парабола, у которой вершина находится в точке 2 . В точке 1 происходит плавный переход одной параболы в другую, так как разрыва скорости в этой точке нет.

Дальше рассмотрение ведется аналогично. Как видно из полученных графиков, скорость нигде не меняет знак, лишь периодически обращается в нуль, а координата все время увеличивается. Другими словами, тело все время удаляется от первоначального положения, его движение вовсе не является периодическим, хотя именно такой ответ часто приходится слышать от абитуриентов на вступительных экзаменах.

Задача 2. Два тела массой М 1 = 7 кг и М 2 =5 кг связаны нитью и лежат на горизонтальном столе (рис. 2, а). К ним через блок, укрепленный на краю стола, подвешивают третье тело массой М = 1 кг. Коэффициент трения между первыми двумя телами и столом μ = 0,l. Определите натяжение обеих нитей и силы трения, действующие на тела. Как изменится ответ, если М = 1,5 кг?

Так как значение силы трения существенно зависит от того, движется или покоится тело, прежде всего, выясним, что происходит с данной системой тел. Очевидно, тела будут двигаться, если сила тяжести больше максимальной силы трения покоя

В первом случае = 10 H, а F mах = 12 Н; следовательно, движения не возникает. При этом натяжение первой нити, перекинутой через блок, равно

Рассмотрим силы, действующие на тело массой М 1 (рис. 2, б). Так как T 1 = 10 Н > = 7 Н, сила трения достигает своего максимального значения

Эта сила не может уравновесить натяжение T 1 первой нити, и вторая нить тоже натягивается. Ее натяжение равно

На тело массой М 2 действуют две силы: натяжение нити Т 2 и сила трения F 2 (рис. 2, в). Так как T 2 = 3 Н < =5 H, сила трения покоя F 2 уравновешивает натяжение нити:

Во втором случае = 15 H; следовательно, и система тел движется как единое целое. При этом силы трения, действующие на тела, есть силы трения скольжения. Следовательно,

7 Н и = 5 Н.

Обозначим модуль ускорения всех тел через a и запишем второй закон Ньютона для каждого из тел, выбрав соответствующую ось координат:

Решая эту систему уравнений, находим

Распространенная ошибка абитуриентов - и в первом случае используется решение, пригодное только для движущейся системы.

Задача 3. По «экватору» внутренней поверхности сферической оболочки массой М с постоянной по модулю скоростью движется небольшой шарик массой m , совершая полный оборот за время Т (рис. 3). Считая, что внешних сил нет и трение отсутствует, определите, с какой силой шарик давит на сферу. Расстояние между центрами тяжести шарика и сферы равно d .

Поскольку на систему «сфера - шарик» внешние силы не действуют, центр масс этой системы должен покоиться (что непосредственно следует из законов Ньютона). Это означает, что движутся не только шарик, но и сфера, причем оба они вращаются вокруг оси, проходящей через центр масс системы.

Обозначим расстояние от шарика до центра масс через r , тогда

и

По третьему закону Ньютона сила, с которой шарик давит на сферу, равна по модулю силе, с которой сфера действует на шарик. Она и сообщает шарику центростремительное ускорение

Итак, искомая сила равна по модулю

и направлена по радиусу от центра вращения.

Задача 4. Невесомая штанга длиной L одним концом закреплена в идеальном шарнире, а другим опирается на пружину жесткостью k (рис. 4). Определите период малых колебаний штанги в зависимости от положения l на ней груза массой m .

Пусть груз сместился по вертикали на расстояние х . При этом пружина деформируется на , и со стороны пружины на конец штанги действует сила . Штанга невесома, поэтому суммарный момент сил, действующих на нее, должен быть равен нулю (иначе она приобрела бы бесконечно большое угловое ускорение):

2. Три бруска одинаковой массой М = 5 кг лежат на горизонтальном столе. Бруски связаны нитями, которые рвутся при натяжении Т = 20 Н. Коэффициенты трения брусков о стол равны, соответственно, μ 1 =0,3, μ 2 = 0,2 и μ 3 = 0,1. Брусок 3 тянут с силой F , которую постепенно увеличивают. Которая из нитей, скрепляющих бруски, порвется, и при какой минимальной силе F это произойдет? Как изменится ответ, если силу F прикладывать к бруску 1 ?

3. Груз, подвешенный на нити длиной L , равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. Найдите период обращения груза, если нить отклонена от вертикали на угол α.

4. Коробка массой М стоит на горизонтальном столе (рис. 6). Коэффициент трения между столом и коробкой μ. Внутри коробки лежит тело массой m , которое может без трения двигаться по дну коробки. Оно прикреплено к стенке коробки пружиной жесткостью k . При какой амплитуде колебаний тела коробка начнет двигаться по столу?

Ответы.

1. См. рис. 7.

2. В первом случае раньше всего порвется нить между брусками 2 и 3 (при этом все бруски остаются неподвижными). Это произойдет при силе F 1 = 25 Н. Во втором случае порвется нить между брусками 1 и 2 при силе F 2 = 37,5 H (бруски движутся).

3.

4.

Помогите решить хоть что-нибудь, желательно если можно на листе от руки, очень нужна помощь)) 1.Как изменится сила, действующая на проводник,

при увеличении магнитной индукции в 4 раза и уменьшении силы тока в проводнике в 2 раза?

2. Определите индукцию однородного магнитного поля, если на проводник длиной 20 см действует сила 25 мН. Проводник, по которому течет ток силой 5 А, образует угол 30° с направлением силовых линий поля.

3.Как изменится кинетическая энергия заряженной частицы, если радиус окружности, по которой движется эта частица в однородном магнитном поле, уменьшается в 2 раза? (m = const).

4.На прямолинейный проводник из нихрома (p = 1,1 Ом · мм^2 / м) площадью сечения 0,5 мм^2, помещенный в магнитное поле с индукцией 0,33 Тл, действует сила 2 Н. Проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля. Определите напряжение на концах проводника.

5.В однородном магнитном поле с индукцией В вращается частица массой m, имеющая заряд q. Как изменится радиус окружности, если индукция В увеличится в 3 раза, заряд не изменится, а масса возрастет в 2 раза?

6.Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 44 мТл. Определите период обращения протона.

Два груза массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью (см. рис.). Чему

равна сила натяжения нити, если эту систему тянут за груз массой М2 с силой F = 12 Н, направленной горизонтально?

По гладкой горизонтальной поверхности под действием силы F движутся одинаковые бруски,связанные нитью.Если на второй брусок положить еще один такой же то

что будет с ускорением брусков? увеличится или уменьшится и во сколько раз? объясните

не ну ясно что уменьшится

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы, приложенной к

грузу массой М1 = 1 кг (см. рисунок). Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 8 Н. Чему равна масса второго груза?

Задачи на законы динамики.

Подробное решение

1. Автомобиль массой 3,2 т за время 15 с от начала движения развил скорость, равную 9 м/с. Определите силу, сообщающую ускорение автомобилю.

2. Канат выдерживает нагрузку 2000 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 120 кг, чтобы канат не разорвался?

3. Подъем груза массой 75 кг с помощью каната на высоту 15 м продолжался 3 с. Определите вес груза при подъеме с постоянным ускорением.

4. На гладком столе лежат два связанных нитью груза. Масса левого груза равна 200 г, масса правого груза равна 300 г. К правому грузу приложена сила 1 Р, к левому 0,6 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения соединяющей нити? (Трение не учитывать.)

5. На неподвижном блоке уравновешены два груза, по 100 г каждый. Какой массы перегрузок надо положить на один из грузов для того, чтобы система начала двигаться с ускорением 0,2 м/с^2?

6. Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции расстояние, равное 80 м. Какова начальная скорость конькобежца, если его масса равна 60 кг, а коэффициент трения равен 0,015?