Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?
Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик , уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
При отсутствии магнитного и спин-орбитального взаимодействия спин влияет на энергию двухчастичного состояния благодаря обменному взаимодействию, действующему на фоне любого взаимодействия между частицами. Название взаимодействия связано с тем, что в двухчастичном состоянии электроны взаимно перепутаны и самопроизвольно периодически обмениваются местами.
Для двух электронов, находящихся вне неоднородного магнитного поля, спиновая и координатная составляющие волновой функции независимые и входят в волновую функцию сомножителями
Функция
фермионов 1,2
антисимметричная при перестановке
частиц. Следовательно, если
координатная функция
симметричная
при
перестановке частиц, то спиновая функция
антисимметричная,
и наоборот
.
Ранее
показано, что спиновая
функция двухчастичного состояния с
полным спином
антисимметричная
при перестановке частиц, при
– симметричная
.
Переход между
и
происходит при повороте спина у одной
частицы, и это вызывает изменение
четности координатной функции. Такое
влияние электронов друг на друга при
любом расстоянии между ними объясняется
их перепутанностью и обменным
взаимодействием, действующим между
перепутанными состояниями
.
Четность
координатной функции
двух электронов
.
В сферической системе координат с
началом в центре масс угловое состояние
описывается сферической функцией
,
где
– орбитальное число системы;
– орбитальное число электрона
.
При взаимной перестановке частиц углы
изменяются
,
.
Сферическая функция согласно (4.27) получает множитель
Следовательно, четность координатной функции двух частиц
(7.40)
совпадает
с четностью орбитального числа
.
Четность спиновой функции определяется полным спином S .
,
,
состояние называется синглетным , от лат. singularis – «одиночный». Как показано ранее спиновая функция (П.11.16)
нечетная при перестановке частиц, тогда координатная функция четная и согласно (7.40)
–четное.
,
состояние называется триплетным от лат. triplex – «тройной». Спиновые функции (П.11.14), (П.11.15) и (П.11.17):
,
,
четные при перестановке частиц. Координатные функции нечетные, и
–нечетное.
Существует корреляция между четностью орбитального числа двух электронов и их суммарным спином . Корреляция объясняется наличием перепутанности и обменным взаимодействием.
Координатная часть волновой функции системы двух электронов, записанная в виде
является
четной или
нечетной в зависимости от спина системы
S
.
Знак «плюс»
соответствует
,
знак «минус» соответствует
.
Состояние
является перепутанным по положениям
частиц.
Обменное
взаимодействие
.
Пусть между электронами существует
немагнитное взаимодействие
,
не зависящее от спина. Тип симметрии
координатной части волновой функции
влияет на энергию состояния, и она
зависит от спина системы. Это влияние
спина на энергию состояния является
следствием обменного взаимодействия.
Рассмотрим взаимодействие в рамках
первого порядка теории возмущений.
Энергия системы в состоянии (8.41)
согласно первому порядку теории возмущений (6.10) равна
,
.
Подстановка
дает
,
Учтена
симметрия интегралов при замене
.
Поправка к энергии α возникает за счет
взаимодействия между электроном 1,
находящимся в определенной точке
,
или
,
и электроном 2, находящимся в другой
точке
,
или
.
Поправка β вызвана обменным взаимодействием,
когда каждый электрон присутствует
одновременно в двух точках.
В результате для состояний с координатными функциями и полным спином получаем
,
,
(8.42)
;
–невозмущенная
энергия состояния;
α
– энерг
ия
взаимодействия частиц
,
одна из которых распределена в пространстве
c
плотностью вероятности
,
а другая –c
плотностью вероятности
.
Обменная энергия
снимает вырождение состояний по спину.
При
основному состоянию с минимальной
энергией соответствует
,
спин системы
,
спины электронов параллельные.
Явление
наблюдается в ферромагнетизме
,
где электростатическое взаимодействие
между электронами в 3d
-оболочках
атомов, находящихся на расстоянии около
10 нм, создает спонтанную намагниченность.
Энергия обменного взаимодействия
порядка (0,1–1) эВ/электрон. Координатная
функция
удовлетворяет
.
Следовательно, вероятность обнаружения частиц уменьшается при их сближении, т. е. обменное взаимодействие отталкивает частицы с параллельными спинами .
При
основному состоянию с минимальной
энергией соответствует
,спин системы
,
координатная функция
удовлетворяет
.
Обменное взаимодействие притягивает частицы с антипараллельными спинами . Явление возникает в ковалентных связях, например, в молекуле водорода с энергией связи 4,5 эВ, где спины двух электронов антипараллельные.
Временнáя зависимость . Координатные функции состояний с определенным полным спином имеет вид
описывает
электрон 1 в точке r
1
и электрон 2 в точке r
2 ;
описывает электрон 1 в точкеr
2
и электрон 2 в точке r
1 .
Для суперпозиции состояний (8.44) с неопределенным полным спином
.
В
начальный момент
,
и электрон 1 находится в точкеr
1 ,
электрон 2 – в точке r
2 .
При
,
где
,
(8.45)
получаем
.
В
состоянии
электрон 1 находится в точкеr
2 ,
электрон 2 – в точке r
1 .
За время
электроны
обмениваются своими положениями
благодаря обменному взаимодействию
.
Чем больше обменная энергия β, тем
быстрее происходит обмен. Это согласуется
с соотношением неопределенностей между
энергией и временем.
ГРАФЕН
Носители тока в микро- и наноэлектронике являются нерелятивистскими частицами и описываются уравнением Шрёдингера. Эта традиционная картина нарушается для графена. Вблизи уровня Ферми графена энергия зависит от модуля импульса по закону
.
(8.46)
Следовательно,
зона проводимости и валентная зона
имеют коническую форму, а не параболическую
как у металла,
и эти зоны смыкаются в одной точке, как
обнаружил Уоллес в 1947 г. Следовательно,
запрещенная зона отсутствует. Эффективная
масса носителя тока с учетом (8.46)
и он является релятивистским. Роль скорости света выполняет скорость Ферми
,
где С – скорость света в вакууме. Квазичастица со спином 1/2 и нулевой массой описывается уравнением Дирака Вейля . Уникальные особенности графена открывают новые возможности в наноэлектронике.
Обменная энергия это добавка к энергии системы взаимодействующих частиц в квантовой механике, обусловленная перекрытием волновых функций при ненулевом значении полного спина системы частиц. Обменная энергия не имеет никаких аналогов в классической механике. В случае непосредственного перекрытия двух волновых функций говорят о прямом обмене (Гейзенберга), а в случае присутствия частицы-посредника, через которую происходит взаимодействие, говорят о непрямом обмене. Посредниками при непрямом обмене могут выступать диамагнитные ионы (наподобие кислорода O 2?) или электроны проводимости. Первый случай теоретически был рассмотрен Крамерсом (1934) и Андерсоном (1950-е), а второй был предсказан Рудерманом и Киттелем (1954). В реальных кристаллах, в той или иной мере присутствуют все типы обмена.
Суперобменное взаимодействие
Большинство ферро- и ферримагнитных диэлектриков состоит из магнитных 3d-ионов, разделённых такими немагнитными ионами, как O 2? , Br ? , Cl ? и др. Образуется ситуация, когда расстояния для непосредственного взаимодействия 3d-орбиталей слишком велико и обменное взаимодействие осуществляется перекрытием волновых функций 3d-орбиталей магнитных ионов и p-орбиталей немагнитных ионов. Орбитали оказываются гибридизированными, а их электроны становятся общими для нескольких ионов. Такое взаимодействие называется суперобменным. Его знак (то есть, является ли диэлектрик ферро- или антиферромагнетиком) определяется типом d-орбиталей, количеством электронов на них и углом, под которым видна пара магнитных ионов из узла, где находится немагнитный ион.
Двойной обмен
управляя легированием можно добиться перехода оксида в проводящее состояние. В манганитах лантана вида La 1?x Ca x MnO 3 при определённых значениях параметра x про часть ионов марганца может иметь валентность 3+, а другая - 4+. Обменное взаимодействие между ними, совершаемое через ионы O 2- , называют двойным обменом. Эти соединения так же будут ферро- или антиферромагнетиками в зависимости от значения x. Ферромагнитное упорядочивание будет в том случае, если суммарные спины 3-х и 4-валентных ионов сонаправлены, при этом 4-й электрон может быть делокализован. Иначе он локализирован на ионе с меньшей валентностью. Для La 1?x Sr x MnO 3 переход из антиферромагнитной в ферромагнитную фазы происходит при (бомльшим значениям x соответствует ферромагнетик).
Антисимметричное обменное взаимодействие
Антисимметричное обменное взаимодействие (взаимодействие Дзялошинского - Мория) между двумя ячейками с векторами спина и описывается выражением
Энергия взаимодействия ненулевая только если ячейки не магнитно эквивалентны. Взаимодействие Дзялошинского - Мория проявляется в некоторых антиферромагнетиках. Результатом является появление слабой спонтанной намагниченности. Этот эффект называют слабым ферромагнетизмом, так как результирующая намагниченность составляет десятые доли процентов от намагниченности в типичных ферромагнетиках. Слабый ферромагнетизм проявляется в гематите, карбонатах кобальта, мангана и некоторых других металлов.
ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
,
специфич. квантово-мех. взаимодействие тождественных частиц, в частности
. Является следствием принципа неразличимости частиц в
и не имеет аналога в классич. физике. Суть принципа неразличимости сводится
к требованию определенной перестановочной системы
тождественных частиц: для частиц с целочисленным (бозонов) волновая ф-ция
должна быть симметричной, т.е. она не должна меняться при перестановке индексов
частиц (координат и проекций ), а для частиц с полуцелым (фермионов)
при такой перестановке волновая ф-ция должна менять знак, т. е. быть антисимметричной
(см. ). Наличие перестановочной налагает ограничения
на взаимное пространств. расположение частиц, что приводит к изменению энергии
квантовой системы по сравнению с аналогичной классич. системой частиц. Это изменение
энергии обычно рассматривается как вызванное неким дополнительным квантовомсханическим
взаимодействием, оно получило назв. "обменное взаимодействие", поскольку определяется
членами в выражении для энергии системы, отвечающими перестановкам частиц (обмену
частицами).
Обменный интеграл (5) экспоненциально
убывает с ростом расстояния между , т.к. зависит от степени перекрывания
волновых ф-ций. Поэтому обменное взаимодействие проявляется лишь при непосредственном сближении
. В отличие от электромагнитных и гравитационных сил, являющихся дальнодействующими,
квантовые обменные силы относятся к близкодействующим, им присуще св-во насыщения.
Энергия дальнодействующего взаимод. системы из N частиц пропорциональна
числу разл. , к-рые можно составить из этих частиц, т.е. N(N - 1)/2
N 2 /2 при N >> 1, в то время как энергия
обменного взаимодействия пропорциональна числу ближайших пар-соседей, т.е. она пропорциональна N.
В случае многоэлектронных систем знак энергии обменного взаимодействия зависит от строения электронной оболочки взаимод. объектов ( , ). Если взаимод. с незаполненной валентной оболочкой, энергия обменного взаимодействия отрицательна (
ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
- специфич.
взаимное влияние одинаковых (тождественных) частиц, эффективно проявляющееся
как результат нек-рого особого взаимодействия. О. в. - чисто квантовомеханич.
эффект, не имеющий аналога в классич. (см. Квантовая механика
).
Вследствие квантовомеханич. принципа неразличимости
одинаковых частиц (тождественности принципа
)волновая ф-ция системы
должна обладать определённой относительно перестановки двух
таких частиц, т. е. их координат и проекций спинов: для частиц с целым
спином - - волновая ф-ция системы не меняется при такой перестановке
(является симметричной), а для частиц с полуцелым спином - фермионов -
меняет знак (является антисимметричной). Если силы взаимодействия между
частицами не зависят от их спинов, волновую ф-цию системы можно представить
в виде произведения двух ф-ций, одна из к-рых зависит только от координат
частиц, а другая - только от их спинов. В этом случае из принципа тождественности
следует, что координатная часть волновой ф-цип, описывающая движение частиц
в пространстве, должна обладать определённой симметрией относительно перестановки
координат одинаковых частиц, зависящей от симметрии спиновой части волновой
ф-ции. Наличие такой симметрии означает, что имеет место определённая согласованность,
корреляция движения одинаковых частиц, к-рая сказывается на энергии системы
(даже в отсутствие силовых взаимодействий между частицами). Поскольку обычно
влияние частиц друг на друга является результатом действия между ними к--л.
сил, о взаимном влиянии одинаковых частиц, вытекающем из принципа тождественности,
говорят как о проявлении специфич. взаимодействия - О. в.
Возникновение О. в. можно проиллюстрировать
на примере атома гелия [впервые это было сделано В. Гейзенбергом (W. Heisenberg)
в 1920]. Спиновые взаимодействия в лёгких атомах малы, поэтому волновая
ф-ция двух электронов в атоме гелия может быть представлена в виде
где Ф(r 1 , r 2) - ф-ция координат электронов, - ф-ция проекций их спинов на нек-рое направление. Т. к. электроны являются фермионамн, полная волновая ф-ция должна быть антисимметричной. Если суммарный спин S обоих электронов равен нулю (спины антипараллельны - парагелий), то спиновая ф-ция антисимметрична относительно перестановки спиновых переменных и, следовательно, координатная ф-ция Ф должна быть симметрична относительно перестановки координат электронов. Если же S = 1 (спины параллельны - ортогелий), то симметрична, а Ф антисимметрична. Обозначая через волновые ф-ции отд. электронов в атоме гелия (индексы n , т означают набор квантовых чисел, определяющих состояние электрона в атоме), можно, пренебрегая сначала взаимодействием между электронами, записать координатную часть волновой ф-ции в виде
(множитель введён для нормировки волновой ф-ции). В состоянии с антисимметричной координатной ф-цией Ф а ср. расстояние между электронами оказывается большим, чем в состоянии с симметричной ф-цией Ф с; это видно из того, что вероятность = нахождения электронов в одной и той же точке (r 1 = r 2) для состояния Ф а равна нулю. Поэтому ср. энергия кулоновского взаимодействия (отталкивания) двух электронов оказывается в состоянии Ф а меньшей, чем в состоянии Ф с. Поправка к энергии системы, связанная с взаимодействием электронов, определяется по теории возмущений:
где знакиотносятся
соответственно к симметричному и антисимметричному координатным состояниям,
Д. А. Киржниц, С. С. Герштейн .
