Природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. В простейшем случае растяжения/сжатия тела сила упругости направлена противоположно смещению частиц тела, перпендикулярно поверхности.
Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул).
Закон Гука
В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид:
,где - жёсткость тела, - величина деформации.
В словесной формулировке закон Гука звучит следующим образом:
Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.
Нелинейные деформации
При увеличении величины деформации закон Гука перестаёт действовать, сила упругости начинает сложным образом зависеть от величины растяжения или сжатия.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Сила упругости" в других словарях:
сила упругости - энергия упругости — Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы энергия упругости EN elastic energy … Справочник технического переводчика
сила упругости - tamprumo jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidinės kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios deformuotojo kūno (skysčių, dujų) tūrį ir (kietojo kūno) formą … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
сила упругости - tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastic force vok. elastische Kraft, f rus. сила упругости, f; упругая сила, f pranc. force élastique, f … Fizikos terminų žodynas
СИЛА - векторная величина мера механического воздействия на тело со стороны др. тел, а также интенсивности др. физ. процессов и полей. Силы бывают различными: (1) С. Ампёра сила, с которой (см.) действует на проводник с током; направление вектора силы… … Большая политехническая энциклопедия
Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия
Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия
Сущ., ж., употр. наиб. часто Морфология: (нет) чего? силы, чему? силе, (вижу) что? силу, чем? силой, о чём? о силе; мн. что? силы, (нет) чего? сил, чему? силам, (вижу) что? силы, чем? силами, о чём? о силах 1. Силой называют способность живых… … Толковый словарь Дмитриева
Раздел механики, в к ром изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т. основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строит, деле, авиа и… … Физическая энциклопедия
Раздел механики, в к ром изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т. теоретич. основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строит. деле,… … Физическая энциклопедия
Раздел механики (См. Механика), в котором изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т. теоретическая основа расчётов на прочность, деформируемость и… … Большая советская энциклопедия
Книги
- Сила и деформация. Прикладная теория упругости Том 2 , А. Феппль. ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА КО ВТОРОМУ ТОМУ. Выход из печати второго тома книги А. Феппля и Л. Феппля задержался настолько, что первоначальные предположения о помещении ряда…
Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?
Для начала определим основные термины , которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется. Деформация - это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил. Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д.), то деформация пластическая.
Примерами пластических деформаций являются:
- лепка из глины;
- погнутая алюминиевая ложка.
В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:
- резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
- пружина (после сжатия снова распрямляется).
В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:
где F - сила упругости, x - расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k - необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня. В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу». Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).
Определение коэффициента жесткости
Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ - на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:
Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.
Единица измерения жесткости в СИ - Н/м.
Расчет жесткости системы
Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости . В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.
Последовательное соединение системы пружин
При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:
1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,
где k - общая жесткость системы, k1, k2, …, ki - отдельные жесткости каждого элемента, i - общее количество всех пружин, задействованных в системе.
Параллельное соединение системы пружин
В случае когда пружины соединены параллельно , величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:
k = k1 + k2 + … + ki.
Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.
Вычисление коэффициента жесткости опытным методом
С помощью несложного опыта можно самостоятельно рассчитать, чему будет равен коэффициент Гука . Для проведения эксперимента понадобятся:
- линейка;
- пружина;
- груз с известной массой.
Последовательность действий для опыта такова:
- Необходимо закрепить пружину вертикально, подвесив ее к любой удобной опоре. Нижний край должен остаться свободным.
- При помощи линейки измеряется ее длина и записывается как величина x1.
- На свободный конец нужно подвесить груз с известной массой m.
- Длина пружины измеряется в нагруженном состоянии. Обозначается величиной x2.
- Подсчитывается абсолютное удлинение: x = x2-x1. Для того чтобы получить результат в международной системе единиц, лучше сразу перевести его из сантиметров или миллиметров в метры.
- Сила, которая вызвала деформацию, - это сила тяжести тела. Формула для ее расчета - F = mg, где m - это масса используемого в эксперименте груза (переводится в кг), а g - величина свободного ускорения, равная приблизительно 9,8.
- После проведенных расчетов остается найти только сам коэффициент жесткости, формула которого была указана выше: k = F/x.
Примеры задач на нахождение жесткости
Задача 1
На пружину длиной 10 см действует сила F = 100 Н. Длина растянутой пружины составила 14 см. Найти коэффициент жесткости.
- Рассчитываем длину абсолютного удлинения: x = 14-10 = 4 см = 0,04 м.
- По формуле находим коэффициент жесткости: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Н/м.
Ответ: жесткость пружины составит 2500 Н/м.
Задача 2
Груз массой 10 кг при подвешивании на пружину растянул ее на 4 см. Рассчитать, на какую длину растянет ее другой груз массой 25 кг.
- Найдем силу тяжести, деформирующей пружину: F = mg = 10 · 9.8 = 98 Н.
- Определим коэффициент упругости: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Н/м.
- Рассчитаем, с какой силой действует второй груз: F = mg = 25 · 9.8 = 245 Н.
- По закону Гука запишем формулу для абсолютного удлинения: x = F/k.
- Для второго случая подсчитаем длину растяжения: x = 245 / 2450 = 0,1 м.
Ответ: во втором случае пружина растянется на 10 см.
Самые часто задаваемые вопросы
Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.
Какие виды оплаты вы принимаете?
Ответ
Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.
Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.
Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.
Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок?
Ответ
Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.
Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании?
Ответ
Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.
Последние отзывы
Валентина:
Вы спасли нашего сына от увольнения! Дело в том что недоучившись в институте, сын пошел в армию. А вернувшись, восстанавливаться не захотел. Работал без диплома. Но недавно начали увольнять всех, кто не имеет «корочки. Поэтому решили обратиться к вам и не пожалели! Теперь спокойно работает и ничего не боится! Спасибо!
Продолжаем обзор некоторых теми из раздела «Механика». Наша сегодняшняя встреча посвящена силе упругости.
Именно эта сила лежит в основе работы механических часов, её воздействию подвергаются буксирные канаты и тросы подъемных кранов, амортизаторы автомобилей и железнодорожных составов. Её испытывает мяч и теннисный шарик, ракетка и другой спортивный инвентарь. Как возникает эта сила, и каким закономерностям подчиняется?
Как рождается сила упругости
Метеорит под действием земного тяготения падает на землю и… замирает. Почему? Разве земное тяготение исчезает? Нет. Сила не может исчезнуть просто так. В момент соприкосновения с землей уравновешивается другой силой равной ей по величине и противоположной по направлению. И метеорит, как и другие тела на поверхности земли, остается в покое.
Этой уравновешивающей силой является сила упругости.
Такие же упругие силы появляются в теле при всех видах деформации:
- растяжения;
- сжатия;
- сдвига;
- изгиба;
- кручения.
Силы, возникающие в результате деформации, называются упругими.
Природа силы упругости
Механизм возникновение сил упругости удалось объяснить лишь в XX веке, когда была установлена природа сил межмолекулярного взаимодействия. Физики назвали их «гигантом с короткими руками». Каков смысл этого остроумного сравнения?
Между молекулами и атомами вещества действуют силы притяжения и отталкивания. Такое взаимодействие обусловлено, входящими в их состав мельчайших частиц, несущих положительные и отрицательные заряды. Силы эти достаточно велики (отсюда слово гигант), но проявляются лишь на очень малых расстояниях (с короткими руками). При расстояниях равных утроенному диаметру молекулы, эти частицы притягиваются, «радостно» устремляясь, друг к другу.
Но, соприкоснувшись, начинают активно отталкиваться друг от друга.
При деформации растяжения расстояние между молекулами возрастает. Межмолекулярные силы стремятся его сократить. При сжатии молекулы сближаются, что порождает отталкивание молекул.
А, поскольку все виды деформаций можно свести к сжатию и растяжению, то появление упругих сил при любых деформациях объяснимо этими рассуждениями.
Закон, установленный Гуком
Изучением сил упругости и их взаимосвязью с другими физическими величинами занимался соотечественник и современник . Его считают основоположником экспериментальной физики.
Учёный продолжал свои эксперименты около 20 лет. Он проводил опыты по деформации растяжения пружин, подвешивая к ним различные грузы. Подвешиваемый груз вызывал растяжение пружины до тех пор, пока возникшая в ней сила упругости не уравновешивала вес груза.
В результате многочисленных экспериментов ученый делает вывод: приложенная внешняя сила вызывает возникновение равной ей по величине силе упругости, действующей в противоположном направлении.
Сформулированный им закон (закон Гука) звучит так:
Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена в сторону, противоположную перемещению частиц.
Формула закона Гука имеет вид:
- F - модуль, т. е. численное значение силы упругости;
- х - изменение длины тела;
- k - коэффициент жесткости, зависящий от формы, размеров и материала тела.
Знак минус указывает то, что сила упругости направлена в сторону противоположную смещению частиц.
Каждый физический закон имеет свои границы применения. Закон, установленный Гуком можно применять только к упругим деформациям, когда после снятия нагрузки форма и размеры тела полностью восстанавливаются.
У пластичных тел (пластилин, влажная глина) такого восстановления не происходит.
Упругостью в той или иной степени обладают все твёрдые тела. Первое место по упругости занимает резина, второе - . Даже очень упругие материалы при определенных нагрузках могут проявлять пластичные свойства. Это используют для изготовления проволоки, вырезания специальными штампами деталей сложной формы.
Если у вас есть ручные кухонные весы (безмен), то на них наверняка написан максимальный вес, на который они рассчитаны. Скажем 2 кг. При подвешивании более тяжелого груза, находящаяся в них стальная пружина уже никогда не восстановит свою форму.
Работа силы упругости
Как и любая сила, сила упругости, способна совершать работу. Причем очень полезную. Она предохраняет деформируемое тело от разрушения. Если она с этим не справляется, наступает разрушение тела. Например, разрывается трос подъёмного крана, струна на гитаре, резинка на рогатке, пружина на весах. Эта работа всегда имеет знак минус, поскольку сама сила упругости тоже отрицательна.
Вместо послесловия
Вооружившись некоторыми сведениями о силах упругости и деформациях, мы легко ответим на некоторые вопросы. Скажем, почему крупные кости у человека имеют трубчатое строение?
Изогните металлическую или деревянную линейку. Её выпуклая часть испытает деформацию растяжения, а вогнутая - сжатия. Средняя же часть нагрузки не несет. Природа и воспользовалась этим обстоятельством, снабдив человека и животных трубчатыми костями. В процессе движения кости, мышцы и сухожилья испытывают все виды деформаций. Трубчатое строение костей значительно облегчает их вес, абсолютно не влияя на их прочность.
Стебли злаковых культур имеют такое же строение. Порывы ветра пригибают их до земли, а силы упругости помогают выпрямиться. Кстати, рама у велосипеда тоже изготавливается из трубок, а не из стержней: вес намного меньше и металл экономится.
Закон, установленный Робертом Гуком, послужил основой для создания теории упругости. Расчёты, выполненные по формулам этой теории, позволяют обеспечить долговечность высотных сооружений и других конструкций .
Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя
Сила упругости - одна из сил взаимодействия тел, и ее изучением занимается механика. Как она возникает, от чего зависит, куда направлена? Прочитав статью, вы узнаете ответы на эти вопросы.
Как и когда возникает сила упругости?
Проведем эксперимент:
- укрепим пружинку с помощью пластилина на нижней стороне горизонтальной поверхности, например, стола;
- подвесим к свободному концу пружинки небольшой груз.
Рис. 1. Сила упругости
Из-за действия силы тяжести груз должен был упасть. Почему же этого не произошло? Причина - сила упругости, которая подействовала на груз со стороны пружинки. В общем случае ее возникновение обусловлено деформацией: растяжением, сжатием, сдвигом, кручением или изгибом. В нашем эксперименте она возникла из-за растяжения пружинки.
Направление силы упругости
Каждое тело содержит молекулы и атомы, которые состоят из заряженных частиц. Они притягиваются и отталкиваются друг от друга с определенной силой. Какое из этих взаимодействий будет преобладать, зависит от расстояния между ними.
Рис. 2. Заряженные частицы
Увеличение расстояния ведет к увеличению действия сил притяжения, уменьшение - к преобладанию сил отталкивания. В состоянии же покоя тела обе силы находятся в равновесии.
Из вышесказанного можно однозначно сказать, почему и куда направлена сила упругости. Ее направление противоположно движению атомов и молекул тела, так как она стремится восстановить первоначальную форму тела.
Взаимодействия между заряженными частицами обуславливают электромагнитную природу силы упругости.
Всегда ли деформация приводит к появлению силы упругости?
Вспомните, как легко пружинка восстанавливает свою форму, а вот пластилин всегда ее сохраняет. Происходит это из-за существования двух предельных случаев деформаций. Пример с пружинкой демонстрирует проявление упругой, а с пластилином - пластической деформации.
Когда мы говорим о силе упругости, то имеем в виду только упругую деформацию. Причем, значение ее невелико, и длится она недолго. Для пластической деформации характерны другие силы. Они зависят от скорости возникновения деформаций. Их не изучают в курсе физики 10 класса.
Связь между силой упругости и деформацией
Какова связь между силой упругости и деформацией? Как найти ее? Ответы на эти вопросы нашел английский изобретатель и естествоиспытатель Роберт Гук. Результаты его экспериментов показали линейный характер связи. В письменном виде установленный им закон выглядит следующим образом:
Fупр=k|Δl| или Fупр=k|x| ,
где k - коэффициент упругости, Δl , или x - абсолютное удлинение.
Δl , или x – разница между длиной деформированного тела и начальной длиной в метрах (м).
k -жесткость. Она выражается в ньютонах на метр (Н/м), ее значение обуславливают размеры тела и свойства материала. Единица измерения Fупр – ньютон (Н).
Обратите внимание, что закон Гука применяется только в случае малых упругих деформаций.
Рис. 3. Закон Гука
Если размеры не играют никакой роли, а важны только свойства материала, то в формулу силы упругости можно подставит постоянную E и записать закон так:
Fупр=ESΔl/l0 или Δl/l0=Fупр/ES ,
где E - модуль упругости (модуль Юнга) в Н/м2=Па, S - площадь поперечного сечения в м2, Δl/l0 - относительная деформация, Fупр/S - напряжение.
Что мы узнали?
Прочитав статью, мы узнали, от чего зависит сила упругости, чему равны коэффициенты в законе Гука. Теперь вы сможете смело решать задачки на определение силы упругости.
Оценка доклада
Средняя оценка: 3.9 . Всего получено оценок: 7.
