Важным моментом на этапе постановки задачи является определение цели моделирования. От выбранной цели зависит, какие характеристики исследуемого объекта считать существенными, а какие отбросить. В соответствии с поставленной целью может быть подобран инструментарий, определены методы решения задачи, формы отображения результатов.

Рассмотрим возможные цели моделирования.

Первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже письменно и, наконец, с помощью предметных моделей. Так был создан глобус -- модель Земного шара, позволяющая получить наглядное представление о форме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и о расположении материков. Такие модели помогают понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром. В этом случае целью построения модели является познание окружающего мира.

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы противодействовать стихиям и ставить себе на службу природные явления?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

Таким образом, другая важная цель моделирования -- создание объектов с заданными свойствами. Эта цель соответствует постановке задачи «как сделать, чтобы...».

Цель моделирования задач типа «что будет, если...» -- определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения. Подобное моделирование играет важное значение при рассмотрении социальных и экологических вопросов: что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в некоторой местности?

Например, для избавления Санкт-Петербурга от постоянных наводнений, приносящих огромный ущерб, было решено возвести дамбу. При ее проектировании было построено множество моделей, в том числе и натурных, именно с целью предсказания последствий вмешательства в природу.

Формализация задачи

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проявлением формализма, означающего строгий порядок. И хотя мы часто говорим о формализме с отрицательной оценкой, в некоторых случаях без него не обойтись. Возможно ли организовать учет и хранение лекарств в больнице или диспетчерское управление в авиации, если не подчинить эти процессы строгой формализации? В таких случаях она означает четкие правила и их одинаковое понимание всеми, строгий учет, единые формы отчетности и т. д.

Обычно о формализации говорят и тогда, когда собранные данные предполагают обрабатывать математическими средствами.

Те из вас, кто участвовал в переписи населения, вероятно, обратили внимание, какие формы заполняли инспекторы по результатам беседы с членами семьи. В этих формах не было выделено места для эмоций, они содержали формализованные данные опроса -- единицы в строго определенных графах. Эти данные затем обрабатывались с использованием математических методов. Нельзя не упомянуть и о том, что обработка велась при помощи компьютера. Компьютер является универсальным инструментом для обработки информации, но для решения любой задачи с его использованием надо изложить ее на строгом, формализованном языке. Каким бы чудом техники ни казался компьютер, человеческий язык ему не понятен.

При формализации задачи отталкиваются от ее общего описания. Это позволяет четко выделить прототип моделирования и его основные свойства. Как правило, этих свойств довольно много, причем некоторые невозможно описать количественными соотношениями. Кроме того, в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты).

Как уже упоминалось выше, прототипом моделирования может быть объект, процесс или система. Если моделируется система, производится ее анализ: выявляются составляющие системы (элементарные объекты) и определяются связи между ними. При анализе необходимо также решить вопрос о степени детализации системы.

Формализацию проводят в виде поиска ответов на вопросы, уточняющие общее описание задачи.

В данной работе мы предлагаем как можно подробно разобрать тему моделирования в информатике. Этот раздел имеет большое значение для подготовки будущих специалистов в сфере информационных технологий.

Для решения любой задачи (производственной или научной) информатика использует следующую цепочку:

В ней стоит уделить особое внимание понятию «модель». Без наличия данного звена решение задачи не будет возможным. Зачем же используется модель и что под данным термином понимается? Об этом мы и поговорим в следующем разделе.

Модель

Моделирование в информатике - это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.

В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

Упрощенное подобие объекта;
Уменьшенная копия реального объекта;
Схема явления или процесса;
Изображение явления или процесса;
Описание явления или процесса;
Физический аналог объекта;
Информационный аналог;
Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель - это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

материальные;
идеальные.

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

физические;
аналоговые.

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

мышлением;
воображением;
восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Цели моделирования

Моделирование в информатике - это очень важный этап, так как он преследует массу целей. Сейчас предлагаем с ними познакомиться.

В первую очередь моделирование помогает познать окружающий нас мир. Испокон веков люди накапливали полученные знания и передавали их своим потомкам. Таким образом появилась модель нашей планеты (глобус).

В прошлые века осуществлялось моделирование несуществующих объектов, которые сейчас прочно закрепились в нашей жизни (зонт, мельница и так далее). В настоящее время можелирование направлено на:

выявление последствий какого-либо процесса (увеличения стоимости проезда или утилизации химических отходов под землей);
обеспечение эффективности принимаемых решений.

Задачи моделирования

Информационная модель

Теперь поговорим еще об одном виде моделей, изучаемых в школьном курсе информатики. Компьютерное моделирование, которое необходимо освоить каждому будущему IT-специалисту, включает в себя процесс реализации информационной модели при помощи компьютерных средств. Но что это такое, информационная модель?

Она представляет собой целый перечень информации о каком-либо объекте. Что данная модель описывает, и какую полезную информацию несет:

свойства моделируемого объекта;
его состояние;
связи с окружающим миром;
отношения с внешними объектами.

Что может служить информационной моделью:

словесное описание;
текст;
рисунок;
таблица;
схема;
чертеж;
формула и так далее.

Отличительная особенность информационной модели заключается в том, что ее нельзя потрогать, попробовать на вкус и так далее. Она не несет материального воплощения, так как представлена в виде информации.

Системный подход к созданию модели

В каком классе школьной программы изучается моделирование? Информатика 9 класса знакомит учеников с данной темой более подробно. Именно в этом классе ребенок узнает о системном подходе моделирования. Предлагаем об этом поговорить немного подробнее.

Начнем с понятия «система». Это группа взаимосвязанных между собой элементов, которые действуют совместно для выполнения поставленной задачи. Для построения модели часто пользуются системным подходом, так как объект рассматривается как система, функционирующая в некоторой среде. Если моделируется какой-либо сложный объект, то систему принято разбивать на более мелкие части - подсистемы.

Цель использования

Сейчас мы рассмотрим цели моделирования (информатика 11 класс). Ранее говорилось, что все модели делятся на некоторые виды и классы, но границы между ними условны. Есть несколько признаков, по которым принято классифицировать модели: цель, область знаний, фактор времени, способ представления.

Что касается целей, то принято выделять следующие виды:

учебные;
опытные;
имитационные;
игровые;
научно-технические.

К первому виду относятся учебные материалы. Ко второму уменьшенные или увеличенные копии реальных объектов (модель сооружения, крыла самолета и так далее). позволяет предугадать исход какого-либо события. Имитационное моделирование часто применяется в медицине и социальной сфере. Наример, модель помогает понять, как люди отреагируют на ту или иную реформу? Прежде чем сделать серьезную операцию человеку по пересадке органа, было проведено множество опытов. Другими словами, имитационная модель позволяет решить проблему методом «проб и ошибок». Игровая модель - это своего рода экономическая, деловая или военная игра. С помощью данной модели можно предугадать поведение объекта в разных ситуациях. Научно-техническую модель используют для изучения какого-либо процесса или явления (прибор имитирующий грозовой разряд, модель движения планет Солнечной системы и так далее).

Область знаний

В каком классе учеников более подробно знакомят с моделированием? Информатика 9 класса делает упор на подготовку своих учеников к экзаменам для поступления в высшие учебные заведения. Так как в билетах ЕГЭ и ГИА встречаются вопросы по моделированию, то сейчас необходимо как можно подробнее рассмотреть эту тему. И так, как происходит классификация по области знаний? По данному признаку выделяют следующие виды:

биологические (например, искусственно вызванные у животных болезни, генетические нарушения, злокачественные новообразования);
поведения фирмы, модель формирования рыночной цены и так далее);
исторические (генеалогическое дерево, модели исторических событий, модель римского войска и тому подобное);
социологические (модель личного интереса, поведение банкиров при адаптации к новым экономическим условиям) и так далее.

Фактор времени

По данной характеристике различают два вида моделей:

динамические;
статические.

Уже, судя по одному названию, не трудно догадаться, что первый вид отражает функционирование, развитие и изменение какого-либо объекта во времени. Статическая наоборот способна описать объект в какой-то конкретный момент времени. Этот вид иногда называют структурным, так как модель отражает строение и параметры объекта, то есть дает срез информации о нем.

Примерами являются:

набор формул, отражающих движение планет Солнечной системы;
график изменения температуры воздуха;
видеозапись извержения вулкана и так далее.

Примерами статистической модели служат:

перечень планет Солнечной системы;
карта местности и так далее.

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято таким образом:

материальные;
нематериальные.

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель - это один из Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Этапы моделирования

Тема по информатике 9 класса «Моделирование и формализация» имеет большой вес. Она обязательна к изучению. В 9-11 классе преподаватель обязан познакомить учеников с этапами создания моделей. Этим мы сейчас и займемся. Итак, выделяют следующие этапы моделирования:

содержательная постановка задачи;
математическая постановка задачи;
разработки с использованием ЭВМ;
эксплуатация модели;
получение результата.

Важно отметить, что при изучении всего, что окружает нас, используется процессы моделирования, формализации. Информатика - это предмет, посвященный современным методам изучения и решения каких-либо проблем. Следовательно, упор делается на модели, которые можно реализовать при помощи ЭВМ. Особое внимание в этой теме следует уделить пункту разработки алгоритма решения при помощи электронно-вычислительных машин.

Связи между объектами

Теперь поговорим немного о связях между объектами. Всего выделяют три вида:

один к одному (обозначается такая связь односторонней стрелкой в одну или в другую сторону);
один ко многим (множественная связь обозначается двойной стрелкой);
многие ко многим (такая связь обозначается двойной стрелкой).

Важно отметить, что связи могут быть условными и безусловными. Безусловная связь предполагает использование каждого экземпляра объекта. А в условной задействованы только отдельные элементы.

Рассмотрим теперь вопрос, для чего вообще нужно моделирование, в каких случаях можно обойтись без модели, исследуя собственно саму систему?

Моделирование имеет две основных цели:

- Прогнозирование , когда необходимо предсказать новые свойства или новые результаты (параметры) исследуемых систем, когда необходимо спрогнозировать развитие процесса.

Например, предприятие занимается составлением перспективного плана своего развития. Естественно, что для решения этой задачи необходимо проанализировать динамику развития рынка и спроса на продукцию предприятия. Но прогноз просто так, «глядя в потолок» не построишь. Единственный путь - построить математическую модель динамики спроса. В экономике моделирование применяется повсеместно. Если модель адекватна, то можно получить достаточно обоснованные перспективы развития предприятия. Во всяком случае, это будет хорошей поддержкой для принятия управленческих решений. Такие модели строятся и на уровне экономики Государства, отрасли, на уровне предприятии и на уровне решения локальных управленческих задач.

Но существуют процессы, которые смоделировать не только сложно, но и практически не возможно. Например, спрогнозировать динамику фондового рынка или курса доллара не получается - слишком много случайных факторов влияют на процесс. Модель получается не адекватная.

- Оптимизация управления, когда необходимо организовать процесс управления какой - либо системой или процессом нужным (или оптимальным) способом. Такая цель ставится при решении локальных управленческих задач, в основном экономических.

Например,предприятие выпускает большой ассортимент продукции, себестоимость выпуска которой различна и прибыль от реализации различных товаров так же различна. Требуется так построить производственный план, что бы прибыль была максимальной.

У человека всегда имеется две возможностидля достижения этих целей: провести исследования, экспериментируя непосредственно с реальной системой (натурные эксперименты), либо построить модель.

В каких случаях строятся модели? Модели строят только тогда, когда без них обойтись нельзя, поскольку моделирование - трудоемкая и дорогостоящая процедура. В случаях же, когда можно проводить прямое исследование систем, обходятся без моделей.

Бывают ситуации, когда модель построить нельзя, мы просто не имеем информации о реальном объекте. Такая ситуация называется «черный ящик». Здесь исследование будет заключаться в непосредственном воздействии на объект (в эксперименте) и фиксации реакций объекта.

Модели создаются, когда необходимо определить свойства и характеристики проектируемых объектов еще до их изготовления и при необходимости скорректировать, уточнить их структуру и параметры. Это позволяет получить проект работоспособной системы, которую не придется существенно дорабатывать тогда, когда она будет изготовлена. Таким образом, моделирование сокращает и удешевляет процесс проектирования и реализации систем.

Модели создаются, когда необходимо проверить поведение объектов в экстремальных условиях и режимах, с тем, чтобы знать, как они себя поведут и к каким последствиям это приведет. Очевидно, что такие эксперименты на реальном объекте могут быть не только дороги, но и небезопасны, в то время как моделирование позволяет получить нужную информацию о процессе или системе без лишних затрат и, главное, без негативных последствий.

Модель строится там, где непосредственное экспериментальное исследование может быть вообще неосуществимо. В ряде же случаев мы вообще не имеем возможности наблюдать систему в интересующем нас состоянии. Например, разбор аварии на техническом объекте приходится вести по ее протокольному описанию. Или, например, прогноз поведения космического корабля на орбите. Имеется в виду этап первоначальных исследований, до первого запуска космических аппаратов .

Таким образом, моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

Трудно выполним;

Экономически невыгоден;

Вообще невозможен.

Формальная схема моделирования

Рассмотрим саму схему моделирования, как происходит замещение объекта моделью.

Пусть мы имеем некоторую систему (объект - оригинал) А . Мы собираемся исследовать ее свойства S с помощью модели (например, математической модели).

Моделирование предполагает наличие некоторых знаний о системе.

Рис.1. Общая схема моделирования.

На основании имеющейся информации в нашем сознании формируется некоторый образ системы. По определению, образ - целостное, но неполное представление системы, является продуктом психической деятельности человека.

Если исходная информация отсутствует, то и модель построить невозможно. В этом случае мы имеем ситуацию типа «черный ящик». Образ системы не сформирован. Исследование объекта производится методом проб.

Основное свойство образа - он не может быть адекватен системе, поскольку всей информации получить невозможно, иначе не было бы смысла строить модель.

Прежде чем строить саму математическую модель, мы описываем исследуемую систему и ее предполагаемые свойства на содержательном уровне.

Необходимо помнить, что модель создается для решения конкретной практической задачи. В практике математического моделирования исходным пунктом является некоторая эмпирическая ситуация. То есть появляется задача, на которую требуется найти ответ. Выдержит ли мост предполагаемую нагрузку, хватит ли закупленного угля до конца отопительного сезона и сколько, откуда и куда следует привезти груза, - иными словами, необходимо получить конкретные ответы на конкретные вопросы.

Содержательное описание системы уже само является моделью. Такая содержательная модель называется концептуальной. Она содержит описание структуры, предполагаемых свойств, связей и известные значения параметров. Здесь формулируются гипотезы о поведении системы и все ограничения применимости будущей математической модели. Построение концептуальной модели является первым этапом моделирования.

Далее выбираем математический аппарат и создаем систему уравнений или арифметических соотношений. Таким образом мы создаем некоторый искусственный (математический) объект А, исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах S системы. Мы переводим концептуальную модель на формальный математический язык.

В такой постановке А называется математической моделью системы А относительно совокупности S ее свойств.

В действительности мы моделируем не реальную систему А, а ее образ, сформированный нашим сознанием.

Результаты моделирования сравниваются со свойствами системы. Мы уточняем образ и соответственно модель.

Моделирование, как мы видим из схемы - процесс циклический. Это означает, что за первым циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. В процессе моделирования и познания свойств, образ все больше приближается к реальному объекту. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Формальная схема моделирования включает ряд последовательных этапов:

Постановка задачи;

Выбор нужного инструментария (математического аппарата) для модели;

Построение математической модели (переводисходной информации на математический язык - концептуальной модели в математическую);

Если модель реализуется программно, то существует этап разработки алгоритма и собственно программирования;

Интерпретация результатов моделирования;

Оценка валидности модели (валидность - достоверность результатов, способность выполнять задачу).

МНОГООБРАЗИЕ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Общая классификация

Прежде, чем приступать к моделированию, необходимо определиться какую модель мы собираемся создавать. Существуют различные виды моделей и различные признаки их классификации.

Чаще встречается классификация моделей по способам реализации (исполнения), это наиболее полная классификация, хотя четкой границы между классами провести всегда сложно.

По этому признаку все множество моделей можно разделить на три основных класса: физические, виртуальные и абстрактные.

Рис.2. Общая классификация моделей (по форме представления)

Физические модели (они часто называются предметными).

Физические модели — это материальные модели, эквивалентные или подобные в той или иной степени оригиналу. В общем случае у физических моделей процесс функционирования такой же, как у оригинала. Он имеет ту же, или подобную физическую природу. Они различаются по критерию подобия. Критерием подобия является безразмерная величина, представляющая отношение одноименных физических величин объекта и модели.

- Геометрически подобные , масштабные. Эти модели воспроизводят пространственно- геометрические характеристики оригинала (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи, большинство детских игрушек и др.). Критерием подобия является соотношение размеров.

Иногда физические модели выполняют в натуральную величину, например, при создании макетов космических модулей. Тогда критерий подобия равен единице.

- Физические модели . Они могут строиться на основании подобия любой физической величины, характеризующей свойства оригинала (аэродинамические модели летательных аппаратов, гидродинамические модели судов и т.п.).

Теория обеспечивала возможность достоверного переноса данных, полученных на модели, на «натуру», на свойства и параметры реального, но еще не существующего объекта.

- Аналоговые или приборные . Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и параметры воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала физической природы. Например, моделью колебательных систем может быть электрический колебательный контур (школа), состоящий из индуктивности, емкости, сопротивлений, проводов, источника электричества.

Виртуальные модели.

Виртуальные модели - это в основном компьютерные визуальные модели реального или придуманного пространства (виртуальный - это кажущийся). Из определения понятно, что моделируются свойства некоторого пространства с эффектом присутствия в этом пространстве самого пользователя.

Интернет так же является моделью виртуального пространства. В этом пространстве реализуется вполне реально мировая интернет-экономика.

К виртуальным моделям относятся различные тренажеры. Например, тренажеры летного состава. Моделирование различных ситуаций на таком тренажере настолько реальны, что по физической и психологической нагрузке на человека такие модели практически не отличаются от реальных процессов.

В настоящее время виртуальные модели находят широкое использование в учебной практике. Как известно, процесс обучения может осуществляться в форме усвоения обучаемым «готового» знания и в форме учебного исследования. Источник готового знания - это книга. Учебное исследование - это эксперимент. Виртуальная обучающая модель (манипулятивная динамическая модель) как раз и дает возможность проведения экспериментов с объектами виртуальной учебной среды. Это метод компьютерного воссоздания формы, структуры, функций какой либо живой системы, либо неживой природы. Обучающийся в интерактивном режиме может изменять параметры системы, исследуя ее реакцию изучать саму систему с различных сторон ее проявления. Это новая информационная культура обучения.

К некомпьютерным виртуальным моделям можно отнести словесный портрет, используемый в криминалистике. Живопись, кинофильм - все это фактически виртуальные модели, поскольку создают виртуальную среду сопереживания человека.

Абстрактные модели.

Абстрактные модели часто называются информационными. Они отражают информационную сторону системы с помощью языковых, математических, графических, алгоритмических и других средств абстрагирования. Они не имеют физического сходства с оригиналом и не обладают его физическими свойствами. В абстрактных моделях физические свойства системы представлены их формализованными, абстрактными, символическими отображениями.

Следует отметить, что границы между классами моделей провести, достаточно четко не удается. Поэтому классификация не всегда бывает однозначной. Например, виртуальные компьютерные модели, используемые в процессе преподавания школьникам естественных наук. С одной стороны, действительно, это виртуальные модели. Они организуют деятельность учащихся в виртуальной среде, максимально приближенной средствами компьютерной графики к процессу реализации реальных экспериментов. С другой стороны, эти модели вполне законно можно отнести к классу абстрактных моделей. Они фактически являются компьютерной реализацией дифференциальных уравнений, моделирующих реальные физические процессы.

Абстрактные модели можно разделить на концептуальные, графические и математические.

Концептуальными моделями являются языковые (вербальные) описания систем (описание свойств и параметров на некотором естественном языке, текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).

Графическая модель - это представление систем средствами графики.

К графическим моделям относятся графы, графики, логические схемы и т.д. Блок-схемы алгоритмов программ так же являются графическими моделями.

Сюда же можно отнести конструкторские чертежи, графические изображения объектов. Хотя геометрия и является одной из отраслей математики, целесообразно к этому классу отнести и геометрические модели объектов.

Математические модели представляют собой формализованное описание изучаемой системы с помощью абстрактного языка, в частности, с помощью формул, уравнений, неравенств, логических условий, матриц, операторов и т. д., отображающих процесс функционирования системы.

| Информационная модель объекта

Урок 7
Тема 7. Информационная модель объекта

Изучив эту тему, вы узнаете:

Что такое модель объекта и зачем она создается;
- какие бывают модели;
- какую роль играет информация при создании модели;
- что такое информационная модель;
- какие формы представления информационных моделей существуют.

7.1. Понятие модели

Объекты окружающего нас мира , даже те, которые кажутся самыми простыми, на самом деле необычайно сложны . Чтобы понять, как действует тот или иной объект, иногда приходится вместо реальных объектов рассматривать их упрощенные представления - модели . При построении модели сам объект часто называют оригиналом или прототипом .

Дети с младенчества окружены игрушками: куклами, зверушками, машинками. Каждая игрушка представляет реальный объект окружающего мира. Кукла не умеет дышать, двигаться. Эта игрушка отражает только одно свойство человека - внешний облик. Но это свойство настолько существенно, что никто не ошибается, называя куклу игрушечным человечком.

Вы, наверное, знаете, что такое робот. Он может быть совсем непохож на человека, но умеет выполнять некоторые свойственные человеку действия. Роботы не устают и могут заменять людей при выполнении утомительной физической работы. Роботы способны работать в опасных для жизни человека средах: в космосе, под водой на большой глубине. Робот-луноход собирал на Луне образцы грунта, исследовал рельеф, фотографировал и выполнял многое другое. Робот-художник, робот-футболист, робот-прислуга - это примеры моделей человека, которые отражают разные его функции и предназначены для разных целей. Любой робот - не человек, а лишь его аналог.

Для любого объекта может существовать множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом. Таблица 7.1 показывает, что модели могут отражать некоторые характеристики объекта - свойства, действия, а иногда и среду.

Таблица 7.1. Объекты и их модели

Подводя итоги вышесказанному, определим, что такое модель.

Модель - аналог (заместитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики.

Этот аналог служит для хранения и расширения знания об оригинале.

Разнообразие моделей определяется разнообразием целей, поставленных при их создании.

Цель создания детских игрушек - познание окружающего мира.

Вы никогда не задумывались, почему поигравший с плюшевым мишкой ребенок, впервые увидев в зоопарке настоящего медведя, узнает в нем прототип (оригинал) своей игрушки?

Происходит удивительное: в образе живого медведя он видит знакомые «игрушечные» черты. Психологи считают, что умение распознавать образы, сопоставлять информацию и делать выводы формируется у детей до 3 лет. Так, играя с моделями реальных объектов и исследуя их, дети познают окружающий мир. При этом модели, как правило, усложняются и несут в себе новые черты исходного объекта.

Поступив в школу, вы изучаете на уроках разнообразные объекты с помощью их моделей. На уроках изобразительного искусства всевозможные муляжи позволяют исследовать форму, игру света и тени, фактуру прототипа, прежде чем его рисовать. Чучела птиц и зверей помогают вам представить и изучить облик животных, которых вы, возможно, не увидите в реальной жизни.

Рассмотрим несколько примеров моделей, созданных с разной целью:

◊ уменьшенная и упрощенная модель корабля, помещенная в бассейн, позволяет изучить его поведение при качке;
◊ велотренажер используется для тренировки;
◊ искусственное сердце спасает жизнь больного и помогает ему почувствовать себя полноценным членом общества.

Для рассмотренных здесь моделей характерно, что все они являются материальными объектами. Поэтому подобные модели называются материальными (предметными) моделями. Это одна из форм представления модели.

Моделью может быть не только материальный объект , передающий свойства и действия реального объекта, но и математическая формула, чертеж, таблица, текст и т. д. Это нематериальные (абстрактные) модели. В них используется другая форма представления.

Рассмотрим несколько примеров нематериальных моделей .

Представьте себе железнодорожного диспетчера. Сидя у пульта управления, он следит за перемещением на экране цветных прямоугольников, условно обозначающих поезда и вагоны. Это модель реальной железнодорожной сортировочной станции.

При решении задач по физике, химии, геометрии, биологии используются формулы. И это тоже модели. Они называются математическими. Например, уравнение S vt описывает способ нахождения расстояния при равномерном прямолинейном движении реального объекта.

Еще в древности было известно, что математическая модель незаменима при строительных работах. Например, в VI веке до н. э. античный архитектор Эвпалин построил водопровод на острове Самос, сохранившийся до наших дней. Ему необходимо было проложить тоннель длиной 1 км, шириной и высотой 2 м сквозь гору Кастро. Для решения этой задачи Эвпалин использовал чертеж и математические знания о подобии треугольников, на основе которых построил математическую модель.

Другой пример нематериальной модели из истории человечества связан с представлением о нашей планете и Солнечной системе. В древности люди считали, что Земля является плоской и окружена океаном. Древние поэты и философы сочинили об этом мифы. Именно такое описание объекта «Земля» является одной из первых дошедших до нас моделей. Во II веке н. э. древнегреческий ученый Птолемей разработал геоцентрическую модель Солнечной системы, согласно которой все планеты и Солнце вращаются вокруг неподвижной Земли. В 1543 году Коперник совершил открытие, изменившее наше представление о Солнечной системе. Он построил и доказал гелиоцентрическую модель мира, в ко торой планеты движутся вокруг Солнца по определенным орбитам. Эта модель позволила более точно вычислять движения планет по небесной сфере и объяснила многие астрономические явления. На основании этой модели было предсказано существование планеты Плутон, которая ранее не наблюдалась при помощи оптических приборов. Используя эту модель Солнечной системы, ученые сегодня вычисляют массы планет, изучают законы их движения и получают еще очень много важной информации.

Человеческое общество в зависимости от цели исследования тоже можно представить разными моделями.

Другая модель описывает ситуацию, когда племенем управляет совет старейшин, подчиняющийся вождю:

Например , изучая на уроках истории общинно-родовые отношения, вы представляли их в виде схем. Одна из возможных моделей отражает единоличное управление вождя племенем:

Как видно из примеров, человек постоянно создает модели объектов. Они помогают решать и житейские проблемы, и задачи любой сложности, изобретать новые объекты. Собираетесь ли вы строить дом, перейти дорогу или сделать покупки в магазине, вы непременно сначала представляете себе все это в уме и только потом действуете. То есть любой деятельности предшествует процесс создания мысленной модели.

Прежде чем построить и изучить модель, надо сначала собрать информацию об объекте. Поэтому особое место среди нематериальных моделей занимают информационные, содержащие существенные для исследователя сведения об объекте.

Введение……………………………………………………………………….Стр.

1. Основы этапы и цели моделирования……………………… Стр.

1.1. Постановка цели моделирования……………………………………….Стр.

1.2. Идентификация реальных объектов...................................... Стр.

1.3. Выбор вида моделей……………………………………………………Стр.

1.4. Выбор математической схемы………………………………………….Стр.

2. Построение непрерывно-стахостической модели…… Стр.

2.1. Основные понятия теории массового обслуживания………………. Стр.

2.2. Определение потока событий……………………………………………Стр.

2.3. Постановка алгоритмов ……………………………..………………….Стр.

3. Программная реализация модели………………………….… Стр.

3.1. Оптимизация алгоритма………………………………..……………….Стр.

3.2. Листинг программы………..……………………………………………Стр.

Вывод…………………………………………………………………………Стр.

Список используемой литературы……………………………….. Стр.

Приложение…………………………………………………………………..Стр.

Введение

Современное состояние общества характеризуется внедрением достижений научно-технического прогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этап развития является этапом информатизации. Информатизация - это процесс создания, развития и всеобщего применения информационных средств и технологий, обеспечивающих кардинальное улучшение качества труда и условий жизни в обществе. Информатизация тесно связана с внедрением информационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической, технологической, административно-хозяйственной, проектно-конструкторской, научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложных технических систем, проектирование и управление сложными комплексами, анализ экологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенного воздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развития регионов и многие другие направления деятельности требуют организации исследований, которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков все перечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами больших систем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиваться с понятиями больших или сложных систем.

В разных сферах практической деятельности развивались соответствующие методы анализа и синтеза сложных систем. Системность стала не только теоретической категорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что сложные системы стали предметом изучения, проектирования и управления, потребовалось обобщение методов исследования систем. Появилась объективная необходимость в возникновении прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактными теориями системности и системной практикой. В последнее время это движение оформилось в науку, которая получила название «системный анализ».

Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к необходимости использования всех современных средств научных исследований - математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.

Системный анализ является меж- и наддисциплннарным курсом, обобщающим методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем. Для проведения анализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейное и нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр, имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теория статистических выводов и т.п.

Основы цели, проблемы и этапы моделирования

Основная общая цель моделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействию внешних или внутренних факторов при достижении системой определенного состоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствия информации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определить сможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этого перехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.

Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед ней целью - главная проблема при проектировании современных больших систем (в том числе и АСУ, САПР, АСНI).

Поэтому, моделирование - один из методов, которые используются при проектировании и исследовании больших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент - процедуру организации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях, близким к действительным, или имитируют их.

Различают два типа экспериментов:

1. пассивный, когда исследователь наблюдает процесс, не вмешиваясь в него;

2. активный, когда наблюдатель вмешивается и организовывает прохождение процесса.

В основе моделирования лежат информационные процессы:

Создание модели Mбазируется на информации о реальном объекте;

При реализации модели получается информация о данном объекте;

В процессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация;

Полученные данные обрабатываются.

Как объект моделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы, которые относятся к классу больших систем.

Модель М такой системы так же становится частью системы S(M) и может относиться к классу больших систем.

Следует также заметить, что модель большой системы описывается следующими критериями:

1. ЦЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет степень целенаправленности поведения модели М. Модели делятся на одноцелевые (для решения одной задачи) и многоцелевые (рассматривают ряд сторон объекта).

2. СЛОЖНОСТЬ. Оценивается числом элементов и связей между ними, иерархию связей, множеством входов и выходов и т.д.

3. ЦЕЛОСТНОСТЬ. Модель М, которая создается, является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (экспериментов), которые находятся в сложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых свойств, отсутствующих у элементов (эмерджентность).

4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методом решения задач, достоверности исходной информации и т.д. Главная характеристика неопределенности это такая мера информации как энтропия.

5. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КАЗНЬ. Позволяет оценить эффективность достижения системой S поставленной цели. Применяя к М, позволяет оценить эффективность М и точность, и достоверность результатов.

6. АДАПТИВНОСТЬ. Это свойство высокоорганизованной системы. Благодаря ей S адаптируется к внешним раздражителям в широком диапазоне изменения действий Е. Применяя к модели М важна ее адаптация к внешним условиям, близким к реальным, а также вопрос существования М, и ее живучести и надежности.

7. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит от сложности модели и степени совершенствования средств моделирования. Одним из главных достижений в области моделирования - это возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов.

Здесь нужны:

Оптимальная организационная структура комплекса технических средств

Информационного

Математического и программного обеспечения системы моделирования S`(М)

Оптимальная организация процесса моделирования (время моделирования и точность результата).

8. УПРАВЛЯЕМОСТЬ МОДЕЛИ. Необходимо обеспечить управление со стороны экспериментаторов при имитации разных условий прохождения процесса. Управляемость S связана со степенью автоматизации моделирования (программные средства и средства диалога).

9. ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗВИТИЯ МОДЕЛИ. Современный уровень науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования S(M) для исследования многих сторон функционирования реального объекта. Необходимо предвидеть возможность развития S(M) как по горизонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяя число подсистем.

В целом проблема моделирования сложной системы - это комплекс сложных научно-технических задач.

При создании рассматривают следующие основные этапы:

Определение цели моделирования;

Идентификация реальных объектов;

Выбор вида моделей;

Построение моделей и их машинная реализация

Взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента

Проверка правильности полученных в ходе моделирования результатов

Определение главных закономерностей, исследуемых при моделировании

Теперь же перейдем непосредственно к созданию модели по конкретно поставленному заданию.

Постановка цели моделирования

Постановка задачи, построение содержательной модели - творческий процесс, основанный на возможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.

Изучив задание, можно выделить следующие цели создания модели:

1. Определение производительности второго цикла обработки деталей;

2. При каком условии возможно повышение загрузки второго станка и снижение уровня задела на втором цикле обработки;

Идентификация реальных объектов

На этом этапе осуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их к образным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием в математическое представление на стадии расширения алгоритма программной реализации.