Мебиус биография. Август Фердинанд Мёбиус. Преподавательская деятельность: долгожданное признание

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) - немецкий математик и астроном-теоретик . Труды по геометрии. Установил существование односторонних поверхностей (лист Мебиуса).

А. Мёбиус родился 17 ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга (Саксония-Анхальт). Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.

Отец умер, когда Августу было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в колледже Шульпфорте, затем поступил в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. В этом выборе сказалось влияние преподававшего там известного астронома и математика Моллвейде.

У одного короля было пять сыновей. В своем завещании он написал, что воля его такова: после его смерти королевство должно быть разделено между всеми сыновьями на пять частей таким образом, чтобы владение каждого сына имело общую границу с остальными четырьмя. Могут ли быть выполнены условия завещания?

Мёбиус Август Фердинанд

В 1813-1814 годах Август Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции Карала Фридриха Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Халле, чтобы прослушать курс лекций математика Иоганна Пфаффа, учителя Гаусса. В результате Мёбиус получил глубокие знание по обеим наукам.

Когда А.Мёбиус работал над докторской диссертацией (1815), была сделана попытка призвать его в прусскую армию. С трудом избежав этой угрозы, он успешно получил докторское звание. В это время Моллвейде перешёл на кафедру математики и рекомендовал Мёбиуса на освободившуюся кафедру астрономии в Лейпциге, экстраординарным профессором.

С 1816 года Август Мёбиус работал сначала астрономом-наблюдателем , затем директором в Плейсенбургской астрономической обсерватории (недалеко от Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.

В 1820 году Мёбиус женится. У него родились два сына и дочь.

В 1825 году Моллвейде умер. Математик попытался занять его место, но репутация преподавателя Августа Мёбиуса была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов, руководство повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.

В 1848 году Мёбиус становится директором обсерватории.

В честь учёного назван астероид 28516 (Mebius).

Научная деятельность Августа Мёбиуса

Лента Мёбиуса. В 1858 году Август установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель листа Мёбиуса (ленты Мёбиуса), простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное Евклидово пространство. В профессиональной среде Мёбиус известен как автор большого количества первоклассных работ по геометрии, особенно проективной геометрии, анализу и теории чисел.

Мёбиус впервые ввёл однородные координаты и аналитические методы исследования в проективной геометрии. Получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие проективного преобразования, позднее названного его именем, исследовал коррелятивные преобразования.

Август Мёбиус опубликовал также двухтомное «Руководство по статике» (1837) и выдающуюся по оригинальности, глубине и богатству математических идей книгу «Барицентрическое исчисление» (1827), где вводятся барицентрические координаты точек плоскости. Обе эти книги фактически тоже относятся к проективной геометрии и её приложениям.

Он впервые рассмотрел пространственные алгебраические кривые третьего порядка и изучил их свойства.

В теории чисел именем Мёбиуса названы функция и формула обращения.

В 1840 году, задолго до широко известной проблемы четырёх красок, Август Мёбиус сформулировал похожую задачу: можно ли разделить страну на пять частей так, чтобы каждая часть имела ненулевую границу со всеми остальными? Легко показать, что это невозможно. Из других топологических достижений следует упомянуть, что он ввёл понятие уникурсальной кривой, то есть графа, который можно начертить не отрывая пера от бумаги (другое название: эйлеров граф).

Август Фердинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Mbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, ныне Саксония-Анхальт - 26 сентября 1868, Лейпциг) - немецкий математик, механик и астроном-теоретик.

Биография

Родился 17 ноября 1790 года на территории школы Шульпфорта при дворе саксонского курфюрста (близ Наумбурга). Его отец, Иоганн Генрих Мёбиус (нем. Johann Heinrich Mbius), занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса, Иоганна Катарина Кристиана Кайль (нем. Johanne Katharine Christiane Keil), была потомком Мартина Лютера.

Отец умер, когда мальчику не исполнилось и трёх лет. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в гимназии-интернате Шульпфорта, затем поступил в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. Биографы предполагают, что в этом выборе сказалось влияние преподававшего в университете известного астронома и математика К. Б. Моллвейде, чьи лекции по астрономии слушал Мёбиус (лекции по математике читал М. фон Прассе, по физике - Л. В. Гильберт).

В 1813-1814 годах Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции К. Ф. Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Галле, чтобы прослушать курс лекций математика И. Ф. Пфаффа, учителя Гаусса. В результате Мёбиус получил глубокие знания по обеим наукам.

Между тем в 1814 году умер фон Прассе, и преемником его в должности профессора математики Лейпцигского университета стал Моллвейде, освободив должность профессора астрономии. Мёбиус написал диссертацию по астрономии «О вычислении покрытий неподвижных звёзд планетами» (лат. De computandis occultationibus fixarum stellarum per planetas; опубликована в 1815 году) и получил в Лейпцигском университете степень доктора, а а начале 1815 года, успешно избежав призыва в прусскую армию, защитил также - уже по математике - хабилитационную диссертацию «О некоторых частных свойствах тригонометрических уравнений» (лат. De peculiaribus quibusdam aequationum trigonometricarum affectionibus). Весной 1816 года Мёбиус по рекомендации Моллвейде стал экстраординарным профессором кафедры астрономии Лейпцигского университета.

С 1816 года он также работал сначала астрономом-наблюдателем, затем (с 1848 года) - директором Лейпцигской обсерватории (располагалась в крепости Плейсенбург на окраине Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.

В 1825 году Моллвейде умер. Мёбиус попытался занять его место, но его репутация преподавателя была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Позднее (узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов), руководство Лейпцигского университета в 1844 году повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.

Научная деятельность

В 1858 году установил (почти одновременно с И. Б. Листингом) существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель листа Мёбиуса (ленты Мёбиуса) - простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное евклидово пространство (и Листинг, и Мёбиус опубликовали свой результат не сразу: первый сделал это в 1861 году, второй - в 1865 году).

В профессиональной среде Мёбиус известен как автор большого количества первоклассных работ по геометрии (особенно проективной), анализу и теории чисел.

Целый ряд полученных им принципиально новых геометрических результатов Мёбиус изложил в своём главном труде «Барицентрическое исчисление» (1827), выдающейся по оригинальности, глубине и богатству математических идей. Он стал основоположником барицентрического исчисления - раздела аналитической геометрии, в котором изучаются алгебраические операции над точками аффинного или евклидова точечного пространств. В XIX веке барицентрическое исчисление не получило особенного развития; однако позднее оно и особенно введённые Мёбиусом барицентрические координаты нашли разнообразные применения (в частности, в методе конечных элементов).

Он работал не спеша, тихо, сам для себе...
Без спешки, без помпезности и без высокомерия, он ждал, пока плоды его ума созреют.
Только после такого ожидания он опубликовывал свои совершенные работы…

Ричард Бальтцер

Август Фердинанд Мёбиус (17 ноября 1790 - 26 сентября 1868) - немецкий математик и астроном-теоретик. Знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса.

Август Фердинанд Мёбиус родился 17 ноября 1790 года на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга (Саксония-Анхальт). Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.

Отец умер, когда мальчику было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в колледже Шульпфорте, затем поступил в Лейпцигский университет.

Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, Мёбиус изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. Биографы предполагают, что в этом выборе сказалось влияние преподававшего там известного астронома и математика Моллвейде.

В 1813 - 1814 годах Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Халле, чтобы прослушать курс лекций математика Иоганна Пфаффа, учителя Гаусса. В результате Мёбиус получил глубокие знание по обеим наукам.

Когда Мёбиус работал над докторской (1815), была сделана попытка призвать его в прусскую армию. С трудом избежав этой угрозы, он успешно получил докторское звание. В это время профессор Моллвейде перешёл на кафедру математики и рекомендовал Мёбиуса на освободившуюся кафедру астрономии в Лейпциге, экстраординарным профессором.

С 1816 года Мёбиус работал сначала астрономом-наблюдателем, затем директором в Плейсенбургской астрономической обсерватории (близ Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.

В 1820 году Мёбиус женился. У него родились два сына и дочь.

В 1825 году профессор Моллвейде умер. Мёбиус попытался занять его место, но его репутация преподавателя была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов, руководство повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.

В 1858 году он установил существование односторонних поверхностей (лента Мёбиуса), простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное Евклидово пространство.

В профессиональной среде Мёбиус известен как автор большого количества первоклассных работ по геометрии, особенно проективной геометрии, анализу и теории чисел.

Мёбиус опубликовал также двухтомное "Руководство по статике" (1837) и выдающуюся по оригинальности, глубине и богатству математических идей книгу "Барицентрическое исчисление" (1827), где вводятся барицентрические координаты точек плоскости. Обе эти книги фактически тоже относятся к проективной геометрии и её приложениям.

Он впервые рассмотрел пространственные алгебраические кривые третьего порядка и изучил их свойства.

В теории чисел именем Мёбиуса названы функция μ(n) и формула обращения.

В 1840 году, задолго до широко известной проблемы четырёх красок, Мёбиус сформулировал похожую задачу:

Был один царь и имел пятерых сыновей. В своем завещании он завещал, что после его смерти его царство должно быть разделено его сыновьями на пять княжеств таким образом, что каждое княжество должно иметь общую границу с четырьмя другими. Можно ли выполнить завещание царя?

Ответ, как не трудно показать, отрицательный. Однако задача иллюстрирует интерес Мёбиуса к топологическим идеям, области математики, в которой он был одним из пионеров. Из топологических достижений следует упомянуть, что он ввёл понятие уникурсальной кривой, то есть графа, который можно начертить не отрывая пера от бумаги (другое название: эйлеров граф).

В мемуарах, представленных Академии Наук уже после смерти учёного, рассматривались свойства односторонней поверхности, которую он открыл в 1858 году, работая над вопросом о геометрической теории многогранников. Эта поверхность получила имя своего создателя. Мёбиус как математик известен своими трудами по проективной геометрии. В частности, он впервые ввел систему координат и аналитические методы исследования. Мебиус - один из основоположников теории геометрических преобразований, а также топологии, теории векторов и многомерной геометрии. Получил важные результаты в теории чисел. Мёбиус опубликовал немало значительных фундаментальных работ по математике, но мировую славу ему принесла лента Мёбиуса, которую знает каждый школьник, которая многие годы вдохновляет дизайнеров и художников.

Лента Мебиуса - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости. Она была открыта независимо примерно одновременно двумя математиками из Германии Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом.

Модель ленты Мебиуса может быть легко создана из полоски бумаги, повернув один из концов полоски вполоборота и соединив его с другим концом в замкнутую фигуру. Если начать рисовать карандашом линию на поверхности ленты, то линия уйдет вглубь фигуры и пройдет под начальной точкой линии, как уйдя на "другую сторону" ленты.

Если продолжать линию, то она вернется в начальную точку. При этом длина нарисованной линии будет вдвое больше длины полоски бумаги. Этот пример показывает, что у ленты Мебиуса лишь одна сторона и одна граница.

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин. Голландский художник М. К. Эшер создан несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров - литография "Лента Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте.

Также лента Мебиуса часто используется в изображениях различных логотипах и торговых марках. Самый яркий пример - международный символ повторного использования:

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Август Мёбиус прожил скромную и тихую жизнь и скончался 26 сентября 1868 в Лейпциге.

Имя Мёбиуса носят следующие математические объекты:

• лист Мёбиуса;
• преобразование Мёбиуса;
• ряд Мёбиуса;
• функция Мёбиуса.

По материалам сайтов lgroutes.com и www-history.mcs.st-and.ac.uk.

(August-Friedrich-Ferdinand von Kotzebue) - популярнейший в свое время немецкий драматург и романист (1761-1819). Был адвокатом в Веймаре. В 1781 г., по указанию прусского посланника при русском дворе, он отправился в Петербург, был секретарем генерал-губернатора ф. Бауэра, а в 1783 г. г. перешел на службу в Остзейский край. Еще в Веймаре он написал: "Erz ä hlungen" (Лпц., 1781) и "Ich. Eine Geschichte in Fragmenten" (Эйзенах, 1781). В 1785 г. он издал роман: "Leiden der Ortenbergischen Familie" (СПб., на русск. яз. переведен под заглавием: "Все счастие одна лишь мечта или страдания ортенбергской фамилии", Смоленск, 1802 г.; 2-е изд. Орел, 1823 г.); в 1787 г. издал собрание своих сочинений ("Kleine Gesammelte Schriften", Лейпциг), а в 1789 г. выступил с знаменитейшей из своих драм: "Ненависть к людям и раскаяние" ("Menschenhass und Reue"; в первый раз переведена на русск. яз. в 1792 г. Иваном Репьевым), которая держалась на всех европейских сценах многие десятки лет. После смерти своей первой жены (дочери генерала русской службы ф. Эссена, родство с которым много помогло его служебной карьере) К. вышел в отставку и в короткое время сочинил около 20 драм, которые почти все имели большой успех потому, что, по справедливому замечанию Шерера, "никто так хорошо не умел понять пошлые инстинкты массы, никто не умел так искусно льстить им и никто так ловко не доставлял эффекты для актера, как К.". Идеи, проводимые К., были именно по плечу толпе, диалог был жив и местами остроумен, знание сцены стояло вне всякого сомнения; немногие чувствовали деланность характеров и фальшивую сентиментальность. В 1798 г. К. принял место директора придворного театра в Вене, но скоро его оставил. В 1800 г. Коцебу задумал ехать в Петербург, где в кадетском корпусе воспитывались его сыновья, но на русской границе был арестован и сослан в Сибирь. Скоро имп. Павлу Петровичу попала в руки небольшая пьеса К.: "Лейб-кучер Петра Великого", и драматург был возвращен из изгнания, осыпан милостями и поставлен в главе управления нем. театром. После смерти имп. Павла К. снова вышел в отставку и в 1802 г. поселился в Берлине, где стал издавать журнал, который вступил в полемику с зарождавшейся романтической школой. С 1803 г. К. начал издавать драматический альманах ("Almanach dramatischer Spiele"), который просуществовал 18 лет. В 1803 и 1804 гг. он путешествовал по Франции, был в Лифляндии и оттуда проехал в Италию; свои путешествия изложил он со свойственным ему умением заинтересовывать публику. Затем он снова отдался драматургии, а в 1806 г. начал работать над древнейшей историей Пруссии ("Preussens ä ltere Geschichte", Рига, 1808-9). Во время подчинения Пруссии Наполеону К. бежал в Эстляндию и воевал оттуда с французами литературным оружием. В 1813 г. он последовал за русской главной квартирой и в 1814 г. в Берлине издавал газету "Русско-немецкий народный листок". Назначенный русским генеральным консулом в Кенигсберге, он, как литератор, явился не только горячим приверженцем идеи священного союза, но и врагом всякого проявления свободы мысли. С 1817 г. он состоял при министерстве иностранных дел в России и считался командированным в Германию, с содержанием в 15000 рублей в год. Так как он преследовал злыми насмешками немецкую молодежь за ее патриотизм и мечты о свободе, то сделался самым непопулярным человеком в Германии (хотя роль его в ретроградном движении того времени вовсе не была значительна), принужден был переселится из Веймара в Мангейм и там пал под кинжалом Занда (см.). Смерть его послужила сигналом к открытой борьбе между узко-консервативной и либерально-патриотической партиями в Германии. К., может быть, самый типичный (для близкого к нам времени) из тех литераторов, которые при жизни производят большой шум и будто бы имеют огромное влияние (на самом деле они сами всецело под влиянием толпы), а после смерти забываются почти немедленно; тайна их успеха и причина скорого забвения в том, что они идут в уровень с веком, но не с лучшими его элементами. Всех пьес К. 98; они изданы в 28 томах (Лпц. 1797-1823); полное собрание его сочинений вышло в 40 томах (Лпц. 1840-41). Материалы для его биографии в его собственных сочинениях: "Selbstbiographie" (Вена, 1811); "Das merkw ü rdigste Jahr meines Lebens", Берл., 1801 - история его ссылки в Сибирь и возвращения) и др.; все это написано очень легко и занимательно, но не без "романических" украшений. Из новейших работ см. книгу W. v. Kotzebue: "A. v. K., Urtheile der Zeitgenossen und der Gegenwart" (Дрезд., 1881; составлена далеко не беспристрастно, но заключает массу нового материала) и Charles Rabany, "К., sa vie et son temps, ses oeuvres dramatiques" (Париж-Нанси, 1893, не вполне удачная попытка объективного исследования личности К. и его литературного значения). В России в начале нынешнего столетия К. был так популярен, что в каталоге Смирдина 1829 г. числится более ста тридцати его произведений в переводе (при чем иные из них выдержали ряд изданий); в тридцатых годах так наз. коцебятина возбуждала насмешки всех знатоков и истинных любителей; в сороковых его драмы производят впечатление только на провинциальных сценах, а в 50-х К. совсем забыт. См. о нем "Рус. Архив" (1869, № 4, сообщение бар. Корфа). См. Мамев, "Документы, относящиеся к ссылке Августа К. в Сибирь" (Тобольск, 1894).

• - АВГУСТ ФРИДРИХ ФЕРДИНАНД ФОН КОЦЕБУ, немецкий драматург. Родился 3 мая 1761 в Веймаре. Изучал юриспруденцию в Йене и Дуйсбурге. В 1781 переехал в Санкт-Петербург, где служил секретарем генерал-губернатора...

  Энциклопедия Кольера

• - русский генеральный консул в Кенигсберге, писатель, драматург, при Павле I, сосланный из Лифляндии в Сибирь и возвращенный, принят в милость Е. И. В., род. 3 мая 1761 г., † 1819 г. ; член-корреспондент И. А. Н. ...
• - известный драматург, род. в Веймаре 3 мая нов. ст. 1761 года, убит Зандом, в Мангейме, 23 марта н. ст. 1819 г. - Лишившись отца в 1763 г., он получил воспитание под ближайшим руководством матери...

  Большая биографическая энциклопедия

• Большая биографическая энциклопедия

• - доктор медицины и хирургии, заслуженный профессор химии Московского университета; род. в Тюбингене 8-го февраля 1778 г.; первоначальное научное образование получил под руководством своего отца, тоже ученого...

  Большая биографическая энциклопедия

• - рус. химик. По национальности немец. Образование получил в Геттинген. и Тюбинген. ун-тах. Проф. Моск. ун-та и Моск. отделения Медико-хирургич. академии. Известен работами в области аналитич. химии...

  Большая биографическая энциклопедия

• - скрипач-виртуоз; род. в 1750 г. Сначала жил в Вене; в 1786 г. переселился в Петербург; пользовался большой известностью в России...

  Большая биографическая энциклопедия

• - один из предводителей социал-демократической партии в Германии, род. 22 февр. 1840 в Кельне, получил первоначальное образование в сельской школе в Браувейлере, затем в город. школе в Эцларе, после чего изучал...
• - немецкий писатель, род. 1770 г. в Берлине изучал филологию в Галле, начиная с 1791 г. был преподавателем и директором различных гимназий...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - граф, прусский государственный деятель; был посланником в Польше, Дании, Швеции и России, сопровождал в 1807 г. Александра I в Вост. Пруссию...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - популярнейший в свое время немецкий драматург и романист. Был адвокатом в Веймаре...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - скрипач-виртуоз, род. в 1750 г. Сначала жил в Вене; в 1786 г. переселился в Петербург; пользовался большой известностью в России...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - Вент Фридрих Август Фердинанд Кристиан, голландский физиолог растений. Ученик Де Фриза. Окончил ботанический отдел Амстердамского университета...
• - Коцебу Август Фридрих Фердинанд фон, немецкий писатель. Автор романов, рассказов и огромного числа драм, написанных во вкусе немецкого мещанства...

  Большая Советская энциклопедия

• - фон - немецкий писатель. Плодовитый автор мелодрам, чувствительных пьес: "Ненависть к людям и раскаяние", "Индейцы в Англии" ; "Дева солнца" и др. Романы, рассказы, исторические и публицистические сочинения...
• - Коцебу́ Август Фридрих Фердинанд фон, немецкий писатель. Плодовитый автор мелодрам, чувствительных пьес: «Ненависть к людям и раскаяние», «Индейцы в Англии» ...

  Большой энциклопедический словарь

"Коцебу Август Фридрих Фердинанд" в книгах

Август Коцебу. Эскиз к портрету честолюбца