Проблема повышения качества и эффективности научных исследований в сфере психологии в последние годы выступает предметом исследования большинства ученых, приводит к активному внедрению в практическую психологию современных математических и информационных методов.

Методы математической обработки данных используются для обработки данных, установления закономерностей между изучаемыми процессами, психологическими феноменами. Использование математических методов позволяет повысить достоверность, научность результатов исследований.

Подобная обработка может осуществляться вручную либо при помощи специального программного обеспечения. Результаты исследования могут быть представлены в графическом виде, в виде таблица, в числовом выражении.

На сегодняшний день основными направлениями психологического знания, в которых уровень математизации знаний оказывается наиболее важным, является экспериментальная психология, психометрика и математическая психология.

К наиболее распространенным психологическим математическим методам относят регистрацию и шкалирование, ранжирование, факторный, корреляционный анализ, различные методы многомерного представления и анализа данных.

Регистрация и шкалирование как метод математической обработки данных в психологии

Сущность данного метода заключается в выражении исследуемых феноменов в числовых показателях. Выделяют несколько видов шкал, однако, в рамках практической психологии чаще всего используется количественная, которая позволяет измерять степень выраженности исследуемых свойств у объектов, выразить разницу между ними в числовых показателях. Использование количественной шкалы позволяет осуществлять операцию ранжирования.

Определение 1

Под ранжированием в современной научной литературе понимают распределение данных в порядке убывания/ возрастания исследуемого признака.

В процессе ранжирования каждому конкретному значению присваивается определенный ранг, что позволяет перевести значения из количественной шкалы в номинальную.

Корреляционный анализ в психологии

Сущность данного метода математической обработки заключается в установлении зависимости между психологическими феноменами, процессами. В процессе корреляционного анализа измеряется уровень изменений среднего значения одного показателя при изменении параметров, с которыми он находится во взаимосвязи.

Связь между феноменами может быть положительной, когда увеличение факторного признака приводит к одновременному увеличению результативного либо отрицательной, при которой зависимость выступает обратной положительной. Зависимость может быть линейной или кривой.

Использование корреляционного анализа позволяет выявить и установить взаимосвязи между феноменами, процессами, которые выступают не очевидными на первый взгляд.

Факторный анализ в психологии

Использование данного метода позволяет прогнозировать вероятное влияние определенных факторов на исследуемый феномен, причем все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень влияния исследуемого фактора вычисляется математически. Применение факторного анализа позволяет установить общую причину трансформаций нескольких феноменов.

Таким образом, внедрение методов математической обработки данных в практическую психологию позволяет существенно повысить объективность результатов исследований, снизить уровень субъективности, влияния личности исследователя на реализацию изучение, анализ и интерпретацию данных.

Полученные в процессе математической обработки результаты позволяют лучше понять сущность исследуемых психологических феноменов во всем многообразии их взаимосвязей, осуществлять адекватное прогнозирование в отношении возможных изменений изучаемых феноменов, осуществлять конструирование математических моделей группового и индивидуального поведения и пр.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Математические методы в психологии

Конспект лекций

для студентов 2 курса гуманитарных специальностей

дневного, вечернего и заочного отделений

Омск – 2008

Составитель Ананко Алла Александровна, ст. преподаватель

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского

государственного технического университета.

Лекция 1. Измерения и шкалы

1.1. Типы измерений

Любое эмпирическое научное исследование начинается с того, что исследователь фиксирует выраженность интересующего его свойства, как правило, при помощи чисел. Таким образом, следует различать объекты исследования (в психологии это чаще всего люди, испытуемые), их свойства (то, что интересует исследователя, составляет предмет изучения) и признаки , отражающие в числовой шкале выраженность свойств.

Измерение в терминах производимых исследователем операций - это приписывание объекту числа по определенному правилу. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством объекта и результатом измерения - признаком.

В обыденном сознании, как правило, нет необходимости разделять свойства вещей и их признаки: такие свойства предметов, как вес и длина, мы отождествляем, соответственно, с количеством граммов и сантиметров. Если нет необходимости в измерении, мы ограничиваемся сравнительными суждениями: этот человек тревожный, а этот - нет, этот более сообразителен, чем другой, и т.д.

В научном исследовании нам исключительно важно отдавать себе отчет в том, что точность, с которой признак отражает измеряемое свойство, зависит от процедуры измерения.

Пример. Мы можем разделить всех наших испытуемых на две группы по сообразительности: сообразительные и не очень. И далее приписать каждому испытуемому символ (например, 1 и 0) в зависимости от его принадлежности к той или другой группе мы можем упорядочить всех испытуемых по степени выраженности сообразительности, приписывая каждому его ранг, от самого сообразительного (1 ранг), самого сообразительного из оставшихся (2 ранг) и т. д. до последнего испытуемого. В каком из этих двух случаев измеренный признак будет точнее отражать различия между испытуемыми по измеряемому свойству, догадаться нетрудно.

В зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака, выделяют так называемые измерительные шкалы. Они еще называются шкалами С. Стивенса, по имени ученого-психолога, который их предложил. Эти шкалы устанавливают определенные соотношения между свойствами чисел и измеряемым свойством объектов. Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Математические методы в психологии

Конспект лекций

для студентов 2 курса гуманитарных специальностей

дневного, вечернего и заочного отделений

Омск – 2008

Составитель Ананко Алла Александровна, ст. преподаватель

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского

государственного технического университета.

Лекция 1. Измерения и шкалы

1.1. Типы измерений

Любое эмпирическое научное исследование начинается с того, что исследователь фиксирует выраженность интересующего его свойства, как правило, при помощи чисел. Таким образом, следует различать объекты исследования (в психологии это чаще всего люди, испытуемые), их свойства (то, что интересует исследователя, составляет предмет изучения) и признаки , отражающие в числовой шкале выраженность свойств.

Измерение в терминах производимых исследователем операций - это приписывание объекту числа по определенному правилу. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством объекта и результатом измерения - признаком.

В обыденном сознании, как правило, нет необходимости разделять свойства вещей и их признаки: такие свойства предметов, как вес и длина, мы отождествляем, соответственно, с количеством граммов и сантиметров. Если нет необходимости в измерении, мы ограничиваемся сравнительными суждениями: этот человек тревожный, а этот - нет, этот более сообразителен, чем другой, и т.д.

В научном исследовании нам исключительно важно отдавать себе отчет в том, что точность, с которой признак отражает измеряемое свойство, зависит от процедуры измерения.

Пример. Мы можем разделить всех наших испытуемых на две группы по сообразительности: сообразительные и не очень. И далее приписать каждому испытуемому символ (например, 1 и 0) в зависимости от его принадлежности к той или другой группе мы можем упорядочить всех испытуемых по степени выраженности сообразительности, приписывая каждому его ранг, от самого сообразительного (1 ранг), самого сообразительного из оставшихся (2 ранг) и т. д. до последнего испытуемого. В каком из этих двух случаев измеренный признак будет точнее отражать различия между испытуемыми по измеряемому свойству, догадаться нетрудно.

В зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака, выделяют так называемые измерительные шкалы. Они еще называются шкалами С. Стивенса, по имени ученого-психолога, который их предложил. Эти шкалы устанавливают определенные соотношения между свойствами чисел и измеряемым свойством объектов. Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).

В психологии математические методы имеют широкое применение. Это обусловлено несколькими моментами: J) математические методы позволяют сделать процесс исследования явлений более четким, структурали-ным и рациональным; 2) математические методы необходимы для обработки большого количества эмпирических данных (их количественных выразителей), для их обобщения и организации в "эмпирическую картину" исследования. В зависимости от функционального назначения этих методов и потребностей психологической науки выделяют две группы математических методов, использование которых в психологических исследованиях является наиболее * чаще: первая - методы математического моделирования; вторая - методы математической статистики (или статистические методы).

Функциональное назначение методов математического моделирования частично было показано выше. Этот тип методов применяется: а) как средство организации теоретического исследования психологических явлений путем построения моделей-аналогов исследуемых явлений и выявление таким образом закономерностей функционирования и развития ля-дельованои системы; б) как средство построения алгоритмов действия человека в различных ситуациях его познавательной и преобразующей деятельности и построение на их основе поясняющих, развивающих, обучающих, игровых и других компьютерных моделей.

Статистические методы в психологии - это некоторые методы прикладной математической статистики, которые применяются в психологии основном для обработки экспериментальных данных. Основная цель применения статистических методов - повышение обоснованности выводов в психологических исследованиях за счет использования вероятностной логики и вероятностных моделей.

Можно выделить следующие направления использования статистических методов в психологии:

а) описательная статистика, которая включает группировки, табулирования, графический выражение и количественную оценку данных;

б) теория статистического вывода, которая используется в психологических исследованиях для предсказания результатов по данным обстежування выборок;

в) теория планирования экспериментов, которая служит для обнаружения и проверки причинных связей между переменными. Особенно распространенными статистическими методами являются: корреляционный анализ, реграм-сионный анализ и факторный анализ.

Корреляционный анализ - это комплекс процедур статистического исследования взаимозависимости переменных, находятся в корреляционных отношениях: при этом преобладает нелинейная их зависимость, то есть значению любой отдельно взятой переменной может соответствовать некоторое количество значений переменной другого ряда, отклоняющихся от среднего в ту или иную сторону. Корреляционный анализ - это один из вспомогательных методов решения теоретических задач в психодиагностике, включающий в себя комплекс статистических процедур, которые широко применяются для разработки тестовых и других методик психодиагностики, определения их надежности, валидности. В прикладных психологических исследованиях корреляционный анализ выступает одним из основных методов статистической обработки количественного эмпирического материала.

Регрессионный анализ в психологии - это метод математической статистики, который позволяет изучать зависимость среднего значения любой величины от вариаций другой величины или нескольких величин (в этом случае используется множественный регрессионный анализ). Понятие регрессионного анализа ввел Ф.Гальтоп, установившего факт определенного соотношения между ростом родителей и их взрослых детей. Он заметил, что у родителей низкого роста дети оказываются несколько выше, а у родителей высшего роста - ниже. Такого рода закономерность он назвал регрессией. Регрессионный анализ используется преимущественно в эмпирических психологических исследованиях для решения задач, связанных с оценкой любого воздействия (например, влияния интеллектуальной одаренности на успешность, мотивов - на поведение и т.п.), при конструировании психологических тестов.

Факторный анализ - метод многомерной математической статистики, который используется в процессе исследования статистически связанных признаков с целью выявления некоторых скрытых от непосредственного наблюдения факторов. С помощью факторного анализа не просто устанавливается связь между переменными, находятся в состоянии преобразований, а определяется мера этой связи и выявляются основные факторы, лежащие в основе указанных преобразований. Особенно эффективным факторный анализ может быть на начальных стадиях исследования, когда необходимо выяснить некоторые предварительные закономерности в исследуемой сфере. Это позволит дальнейшее эксперимент сделать более совершенным по сравнению с экспериментом, основанным на переменных, выбранных произвольно или случайно.

В целом математические методы могут быть достаточно эффективными и полезными в организации и проведении психологических исследований, однако необходимо помнить, что математический метод, как и любой другой, имеет свою сферу приложения и некоторые исследовательские возможности. Применение метода обусловлено природой предмета исследования и задачами познавательных действий исследователя. Эти требования касаются и методов математических.

В истории применения психологией математических методов были разные периоды: от абсолютизации их возможностей и требований обязательного применения их в исследовании психологических явлений - до полного изъятия их из психологической практики. В действительности же должен быть сохранен своеобразный паритет, а основой его установки должен быть один из принципов психологического исследования - требование содержательной и процедурной родства природы исследуемого явления и метода, который используется (или системы методов). Статистический анализ позволяет установить и определить количественную зависимость явлений, однако не раскроет ее содержания; одновременно построение надежных и валидных тестов невозможна без применения математических методов. Таким образом, соблюдение принципов организации психологических исследований всегда поможет предотвратить неэффективным действиям и процедурным недостаткам исследования.

Научный метод: методология, методика, средство

Ананьев Б.Г. В проблемах современного человекознания. Л., 1977.

Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л., 1968.

Абульханова-Славская К.А. Диалектика человеческой жизни. М.. +1977.

Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.

Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М., 1984.

Рубинштейн СЛ. Бытие и сознание. М., 1957.

Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. М, 1940.

Рубинштейн СЛ. Принцип творческой самодеятельности. К философским основам современной педагогики // Вопр. философии. 1 989. № 4. Франк СЛИ Очерк методологии общественных наук. М., 1922.

Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных.

Обработка данных может осуществляться вручную, а может - с применением специального программного обеспечения. Итоговый результат может выглядеть как таблица; методы в психологии позволяют и графически отображать полученные данные. Для разных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки.

Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. Остановимся подробнее на наиболее распространенных из них.

Для того чтобы измерить данные, прежде всего, необходимо определиться со шкалой измерений. И здесь используются такие математические методы в психологии, как регистрация и шкалирование , заключающиеся в выражении исследуемых явлений в числовых показателях. Выделяют несколько типов шкал. Однако для математической обработки пригодны лишь некоторые из них. Это, главным образом, количественная шкала, которая позволяет измерять степень выраженности конкретных свойств у исследуемых объектов и в числовом отношении выражать разницу между ними. Простейший пример - измерение коэффициента интеллекта. Количественная шкала позволяет проводить операцию ранжирования данных (см. далее). При ранжировании данные из количественной шкалы переводятся в номинальную (например, низкое, среднее или высокое значение показателя), при этом обратный переход уже невозможен.

Ранжирование - это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (показателю с минимальным значением - ранг 1, следующему значению - ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную. Например, измеряемый показатель - уровень тревожности. Было протестировано 100 человек, полученные результаты проранжированы, и исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту.

Корреляционный анализ - это установление взаимосвязи между явлениями. При этом измеряется, как изменится одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится. Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Она может быть положительной (при возрастании одного показателя возрастает и второй) и отрицательной (при возрастании первого второй показатель убывает: например, чем выше уровень тревожности у индивида, тем меньше вероятность, что он займет лидирующее положение в группе). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений.

Факторный анализ - это еще один который позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемый процесс. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу.

Для отображения полученных данных могут применяться методы табулирования (создания таблиц) и графического построения (диаграммы и графики, которые не только дают наглядное представление о полученных результатах, но и позволяют прогнозировать ход процесса).

Главным условиями, при которых вышеперечисленные математические методы в психологии обеспечивают достоверность исследования, являются наличие достаточной выборки, точность измерений и правильность производимых вычислений.