Движение вокруг оси вращения является одним из распространенных видов перемещения объектов в природе. В данной статье этот тип движения рассмотрим с точки зрения динамики и кинематики. Также приведем формулы, связывающие основные физические величины.

О каком движении пойдет речь?

В буквальном смысле речь пойдет о перемещении тел по окружности, то есть об их вращении. Ярким примером такого движения является вращение колеса автомобиля или велосипеда во время перемещения транспортного средства. Вращение вокруг своей оси фигуриста, выполняющего сложные пируэты на льду. Или вращение нашей планеты вокруг Солнца и вокруг собственной, наклонной к плоскости эклиптики, оси.

Как можно заметить, важным элементом рассматриваемого типа движения является ось вращения. Каждая точка тела произвольной формы совершает вокруг нее круговые движения. Расстояние от точки до оси называют радиусом вращения. От его значения зависят многие свойства всей механической системы, например момент инерции, линейная скорость и другие.

Если причиной линейного поступательного перемещения тел в пространстве является действующая на них внешняя сила, то причиной движения вокруг оси вращения является внешний момент силы. Эта величина описывается как векторное произведение приложенной силы F¯ на вектор расстояния от точки ее приложения до оси r¯, то есть:

Действие момента M¯ приводит к появлению углового ускорения α¯ в системе. Обе величины связаны друг с другом через некоторый коэффициент I следующим равенством:

Величина I называется моментом инерции. Он зависит как от формы тела, так и от распределения массы внутри него и от расстояния до оси вращения. Для материальной точки он вычисляется по формуле:

Если внешний равен нулю, тогда система сохраняет свой момент импульса L¯. Это еще одна векторная величина, которая, согласно определению, равна:

Здесь p¯ - импульс линейный.

Закон сохранения момента L¯ принято записывать в таком виде:

Где ω - скорость угловая. О ней речь пойдет дальше в статье.

Кинематика вращения

В отличие от динамики, этот раздел физики рассматривает исключительно практические важные величины, связанные с изменением во времени положения тел в пространстве. То есть объектом изучения кинематики вращения являются скорости, ускорения и углы поворота.

Для начала введем угловую скорость. Под ней понимают угол, на который тело совершает поворот за единицу времени. Формула для мгновенной угловой скорости имеет вид:

Если за одинаковые промежутки времени тело совершает повороты на равные углы, тогда вращение называют равномерным. Для него справедлива формула для средней угловой скорости:

Измеряется ω в радианах в секунду, что в системе СИ соответствует обратным секундам (с -1).

В случае неравномерного вращения используют понятие углового ускорения α. Оно определяет скорость изменения во времени величины ω, то есть:

α = dω/dt = d 2 θ/dt 2

Измеряется α в радианах в секунду квадратную (в СИ - с -2).

Если тело изначально вращалось равномерно со скоростью ω 0 , а затем начало увеличивать свою скорость с постоянным ускорением α, тогда такое движение можно описать следующей формулой:

θ = ω 0 *t + α*t 2 /2

Это равенство получается при интегрировании по времени уравнений угловой скорости. Формула для θ позволяет рассчитать число оборотов, которое сделает система вокруг оси вращения за время t.

Линейная и угловая скорости

Обе скорости друг с другом связаны. Когда говорят о скорости вращения вокруг оси, то могут иметь в виду как линейную, так и угловую характеристику.

Предположим, что некоторая материальная точка вращается вокруг оси на расстоянии r со скоростью ω. Тогда ее линейная скорость v будет равна:

Разница между линейной и угловой скоростью является существенной. Так, ω при равномерном вращении от расстояния до оси не зависит, величина же v линейно возрастает с увеличением r. Последний факт объясняет, почему при увеличении радиуса вращения сложнее удерживать тело на круговой траектории (увеличивается его линейная скорость и, как следствие, инерционные силы).

Задача на вычисление скорости вращения вокруг своей оси Земли

Каждый знает, что наша планета в Солнечной системе совершает два вида вращательного движения:

  • вокруг своей оси;
  • вокруг звезды.

Вычислим скорости ω и v для первого из них.

Угловую скорость определить не сложно. Для этого вспомним, что полный оборот, равный 2*pi радиан, планета совершает за 24 часа (точное значение 23 ч 56 мин. 4,1 сек.). Тогда значение ω будет равно:

ω = 2*pi/(24*3600) = 7,27*10 -5 рад/с

Рассчитанное значение является небольшим. Покажем теперь, как сильно абсолютная величина ω отличается от таковой для v.

Рассчитаем линейную скорость v для точек, лежащих на поверхности планеты, на широте экватора. Поскольку Земля является сплюснутым шаром, то экваториальный радиус немного больше полярного. Он составляет 6378 км. Пользуясь формулой связи двух скоростей, получаем:

v = ω*r = 7,27*10 -5 *6378000 ≈ 464 м/с

Полученная скорость равна 1670 км/ч, что больше скорости звука в воздухе (1235 км/ч).

Вращение Земли вокруг своей оси приводит к появлению так называемой кориолисовой силы, которую следует учитывать при полете баллистических ракет. Также она является причиной многих атмосферных явлений, например отклонения направления ветров пассатов к западу.

Вращение Земли вокруг своей оси и Солнца происходит непрерывно. Многие явления зависят от этого движения. Так, день сменяет ночь, один сезон другой, в разных областях устанавливается различный климат.

Суточное вращение Земли, по подсчетам ученых, составляет 23 часа, 56 минут, 4,09 секунды. Таким образом, происходит один полный оборот. Со скоростью приблизительно 1 670 км/час планета совершает движение вокруг оси. К полюсам скорость снижается до нуля.

Человек не замечает вращение связано с тем, что все предметы, находящиеся рядом с ним, движутся одновременно и параллельно с той же скоростью.

Осуществляется по орбите. Расположена она на воображаемой поверхности, проходящей сквозь центр нашей планеты и Эта поверхность именуется плоскостью орбиты.

Сквозь центр Земли проходит воображаемая линия между полюсами - ось. Эта линия и плоскость орбиты не перпендикулярны. Наклон оси примерно равен 23,5 градусам. Величина угла наклона всегда остается одинаковой. Линия, вокруг которой движется Земля, всегда наклонена в одну сторону.

Движение по орбите занимает у планеты год. Вращение Земли при этом осуществляется против часовой стрелки. Следует отметить, что орбита не является идеально круглой. Среднее расстояние до Солнца порядка ста пятидесяти миллионов километров. Оно (расстояние) меняется в среднем на три миллиона километров, формируя, таким образом, незначительный орбитальный овал.

Оборот Земли по орбите равен 957 млн. км. Это расстояние планета преодолевает за триста шестьдесят пять дней, шесть часов, девять минут и девять с половиной секунд. Согласно подсчетам, вращение Земли по орбите происходит со скоростью 29 километров в секунду.

Ученые выяснили, что движение планеты замедляется. Связано это, главным образом, с приливным торможением. На поверхности Земли под влиянием притяжения Луны (в большей степени) и Солнца формируются приливные валы. Они перемещаются с востока на запад (вслед за этими в противоположном движению нашей планеты направлении.

Меньшее значение придается приливам в литосфере Земли. При этом происходит деформация твердого тела в форме несколько запаздывающей приливной волны. Она провоцирует возникновение тормозящего момента, что способствует тому, что замедляется вращение Земли.

Необходимо отметить, что приливы в литосфере влияют на процесс торможения планеты всего лишь на 3%, остальные 97% приходятся на долю морских приливов. Эти данные удалось получить в результате создания карт волн лунных и солнечных приливов.

На скорость Земли оказывает воздействие и атмосферная циркуляция. Она считается основной причиной сезонного неравномерного атмосферы происходит с востока на запад в низких широтах, и с запада на восток - в высоких и умеренных широтах. При этом у западных ветров момент импульса положительный, а у восточных ветров отрицательный и, согласно расчетам, в несколько раз меньше, чем у первых. Эта разница перераспределяется между Землей и атмосферой. При усилении западного ветра или ослаблении восточного у атмосферы возрастает, а у Земли уменьшается. Таким образом, движение планеты замедляется. При усилении восточных ветров и ослаблении западных, соответственно, у атмосферы уменьшается момент импульса. Таким образом, движение Земли становится быстрее. Суммарный момент импульса у атмосферы и планеты является величиной неизменной.

Ученым удалось выяснить, что удлинение суток до 1620 года происходило в среднем на 2,4 миллисекунды в сто лет. После этого года величина уменьшилась практически вдвое и стала составлять 1,4 миллисекунды в сто лет. При этом согласно некоторым недавним подсчетам и наблюдениям, замедление Земли происходит в среднем на 2,25 миллисекунды в сто лет.

Вы сидите, стоите или лежите, читая эту статью, и не ощущаете, что Земля вращается вокруг своей оси с бешеной скоростью - примерно 1 700 км/ч на экваторе. Однако скорость вращения не кажется такой уж быстрой, если перевести ее в км/с. Получится 0,5 км/с - едва заметная вспышка на радаре, в сравнении с другими окружающими нас скоростями.

Так же, как и другие планеты Солнечной системы, Земля вращается вокруг Солнца. И чтобы удерживаться на своей орбите, она двигается со скоростью 30 км/с. Венера и Меркурий, находящиеся ближе к Солнцу, двигаются быстрее, Марс, орбита которого проходит за орбитой Земли, движется намного медленнее нее.

Но даже Солнце не стоит на одном месте. Наша галактика Млечный Путь - огромная, массивная и тоже подвижная! Все звезды, планеты, газовые облака, частицы пыли, черные дыры, темная материя - все это движется относительно общего центра масс.

По предположениям ученых, Солнце находится на расстоянии 25 000 световых лет от центра нашей галактики и двигается по эллиптической орбите, совершая полный оборот каждые 220–250 млн лет. Получается, что скорость Солнца - около 200–220 км/с, что в сотни раз выше скорости движения Земли вокруг оси и в десятки раз выше скорости ее движения вокруг Солнца. Вот так выглядит движение нашей Солнечной системы.

Стационарна ли галактика? Снова нет. Гигантские космические объекты обладают большой массой, а следовательно, создают сильные гравитационные поля. Дайте Вселенной немного времени (а оно у нас было - примерно 13,8 миллиардов лет), и все начнет двигаться в направлении наибольшего притяжения. Вот почему Вселенная не однородна, а представляет собой галактики и группы галактик.

Что это означает для нас?

Это означает, что Млечный Путь тянут к себе другие галактики и группы галактик, расположенные поблизости. Это означает, что доминируют в этом процессе массивные объекты. И это означает, что не только наша галактика, но и все окружающие испытывают влияние этих «тягачей». Мы все ближе подходим к пониманию того, что происходит с нами в космическом пространстве, но нам все еще не хватает фактов, например:

  • каковы были начальные условия, при которых зародилась Вселенная;
  • как различные массы в галактике двигаются и изменяются со временем;
  • как образовывался Млечный Путь и окружающие галактики и скопления;
  • и как это происходит сейчас.

Однако есть трюк, который поможет нам разобраться.

Вселенную наполняет реликтовое излучение с температурой 2,725 К, которое сохранилось со времен Большого Взрыва. Кое-где есть крошечные отклонения - около 100 мкК, но общий температурный фон постоянен.

Это происходит потому, что Вселенная образовалась в результате Большого Взрыва 13,8 миллиардов лет назад и до сих пор расширяется и охлаждается.

Через 380 000 лет после Большого Взрыва Вселенная охладилась до такой температуры, что стало возможным образование атомов водорода. До этого фотоны постоянно взаимодействовали с остальными частицами плазмы: сталкивались с ними и обменивались энергией. По мере остывания Вселенной заряженных частиц стало меньше, а пространства между ними - больше. Фотоны смогли свободно перемещаться в пространстве. Реликтовое излучение - это фотоны, которые были излучены плазмой в сторону будущего расположения Земли, но избежали рассеяния, так как рекомбинация уже началась. Они достигают Землю сквозь пространство Вселенной, которая продолжает расширяться.

Вы сами можете «увидеть» это излучение. Помехи, которые возникают на пустом канале телевизора, если вы используете простую антенну, похожую на заячьи уши, на 1% вызваны реликтовым излучением.

И все-таки температура реликтового фона не одинакова во всех направлениях. По результатам исследований миссии Planck, температура несколько различается в противоположных полушариях небесной сферы: она немного выше на участках неба южнее эклиптики - около 2,728 K, и ниже в другой половине - около 2,722 K.


Карта микроволнового фона, сделанная при помощи телескопа Planck.

Эта разница почти в 100 раз больше остальных наблюдаемых колебаний температуры реликтового фона, и это вводит в заблуждение. Почему так происходит? Ответ очевиден - эта разница происходит не из-за флуктуаций реликтового излучения, она появляется, потому что есть движение!

Когда вы приближаетесь к источнику света или он приближается к вам, спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону коротких волн (фиолетовое смещение), когда отдаляетесь от него или он от вас - спектральные линии смещаются в сторону длинных волн (красное смещение).

Реликтовое излучение не может быть более или менее энергичным, значит, мы движемся сквозь пространство. Эффект Доплера помогает определить, что наша Солнечная система движется относительно реликтового излучения со скоростью 368 ± 2 км/с, а местная группа галактик, включающая Млечный Путь, галактику Андромеды и галактику Треугольника, движется со скоростью 627 ± 22 км/с относительно реликтового излучения. Это так называемые пекулярные скорости галактик, которые составляют несколько сотен км/с. Помимо них существуют еще космологические скорости, обусловленные расширением Вселенной и рассчитываемые по закону Хаббла.

Благодаря остаточному излучению от Большого Взрыва мы можем наблюдать, что во Вселенной постоянно все движется и изменяется. И наша галактика - лишь часть этого процесса.

Для наблюдателя, находящегося в Северном полушарии, например, в европейской части России, Солнце привычно восходит на востоке и поднимается к югу, занимая в полдень самую высокую позицию на небосклоне, затем клонится к западу и скрывается за линией горизонта. Данное движение Солнца является лишь видимым и вызвано вращением Земли вокруг своей оси. Если смотреть на Землю сверху в направлении Северного полюса, то она будет вращаться против часовой стрелки. Солнце при этом находится на месте, видимость его движения создается за счет вращения Земли.

Годовое вращение Земли

Вокруг Солнца Земля также вращается против часовой стрелки: если смотреть на планету сверху, со стороны Северного полюса. Так как земная ось имеет наклон относительно плоскости вращения, по мере вращения Земли вокруг Солнца она освещает ее неравномерно. На одни области солнечного света попадает больше, на другие – меньше. Благодаря этому происходит смена времен года и изменение продолжительности дня.

Весеннее и осеннее равноденствие

Дважды в год, 21 марта и 23 сентября, Солнце одинаково освещает Северное и Южное полушария. Эти моменты известны как и осеннее равноденствие. В марте в Северном полушарии начинается , в Южном – осень. В сентябре, наоборот, в Северное полушарие приходит осень, а в Южное – весна.

Летнее и зимнее солнцестояние

В Северном полушарии 22 июня Солнце выше всего поднимается над горизонтом. День имеет самую большую продолжительность, а ночь в эти сутки самая короткая. Зимнее солнцестояние происходит 22 декабря – день имеет самую короткую продолжительность, а ночь максимально длинная. В Южном полушарии все происходит наоборот.

Полярная ночь

Из-за наклона земной оси полярные и приполярные области Северного полушария в зимние месяцы оказываются без солнечного света – Солнце вообще не поднимается над горизонтом. Это явление известно как полярная ночь. Аналогичная полярная ночь существует и для приполярных областей Южного полушария, разница между ними составляет ровно полгода.

Что дает Земле ее вращение вокруг Солнца

Планеты не могут не вращаться вокруг своих светил – в противном случае они бы просто были притянуты и сгорели. Уникальность Земли заключается в том, что наклон ее оси в 23,44о оказался оптимален для возникновения всего многообразия жизни на планете.

Именно благодаря наклону оси происходит смена времен года, существуют разные климатические зоны, обеспечившие многообразие земной флоры и фауны. Изменение нагрева земной поверхности обеспечивает движение воздушных масс, а значит, и выпадение осадков в виде дождя и снега.

Расстояние от Земли до Солнца в 149 600 000 км также оказалось оптимальным. Немного дальше, и вода бы на Земле находилась только в виде льда. Немного ближе, и температура была бы уже слишком высока. Само возникновение жизни на Земле и многообразие ее форм стало возможно именно благодаря уникальному совпадению такого множества факторов.

Розмір оригіналу: 280 x180
Тип: jpg Дата: 2015-11-16

Вы когда-либо задавались вопросом относительно того, как быстро Земля вращается вокруг своей оси и каким образом нам удаётся устойчиво ходит по Земле, несмотря на то, что скорость её вращения всё-таки не маленькая? Начнём с того, что Земля обладает силой притяжения, которая и удерживает нас на ней, а огромная инерция Земли не позволяет нам чувствовать вращение! Эта статья поможет нам выяснить, какая же скорость Земли вокруг своей оси, а также расскажет нам, как быстро Земля вращается вокруг Солнца.

Когда мы говорим о скорости Земли, мы должны иметь в виду, что скорость величина относительная и поэтому всегда измеряется по сравнению с другим относительным объектом. Это означает, что движение может быть измерено только, когда есть контрольная точка. Например, скорость Земли может быть вычислена только относительно собственной оси, Млечного пути, Солнечной Системы, окружающих астрономических объектов или Солнца. Поэтому для выяснения, например, скорости вращения Земли вокруг Солнца приходиться использовать специальные Астрономические Единицы. Земле требуется один год или 365 дней, чтобы пройти один оборот вокруг Солнца. По своей орбите вокруг Солнца Земля проходит 150 миллион км. Следовательно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью приблизительно 30 км/сек.

Земля делает полный оборот вокруг оси за 23 часа 56 минут и 04,09053 секунды, это время приблизительно и взято за продолжительность суток – 24 часа. Земная ось – воображаемая линия, которая проходит через центр Земли, Северный и Южный полюса. Чтобы понять, как быстро вращается Земля, мы должны выяснить с какой скоростью вращается Земля на экваторе. Для этого нам необходимо знать длину окружности Земли на экваторе, которая, составляет 40 070 км. Теперь просто разделив длину окружности экватора на продолжительность суток, мы получим скорость вращения земли вокруг своей оси:

40070 км/ 24 часа = 1674,66 км/ч

Величина 1674,66 км/ч – ответ на вопрос, с какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси на экваторе. Однако, эту скорость нельзя рассмотреть как константу, поскольку скорость вращения в различных местах отличается. Скорость меняется в зависимости от местоположения точки земной поверхности, т.е на каком расстояния данная точка находиться от экватора. Всё дело в том, что на экваторе длина окружность Земли наибольшая, и, следовательно, находясь на экваторе, вы вместе с земной поверхностью за 24 часа проходите вокруг Земной оси наибольшее расстояние. Однако, приближаясь к Северному полюсу, длина окружности земной поверхности уменьшается, и Вы вместе с Землей проходите за 24 часа меньшее расстояние.

В идеальном случае скорость вращения на Северном и Южном полюсах падает до нуля! Таким образом, скорость вращения Земли вокруг своей оси зависит от широтного местоположения места. Наибольшая скорость на экваторе, затем она уменьшается по мере приближения к Северному или Южному полюсу. Например, скорость вращения Земли на Аляске составляет всего 570 км в час! В средних широтах скорость вращения достигает своего среднего значения. Например, в таких местах, как Нью-Йорк и Европа, скорость вращения Земли приблизительно составляет 1125 -1450 км/ч.

Мы надеемся, что теперь Вы стали более осведомлены по вопросу о том, насколько быстро Земля вращается вокруг своей собственной оси. Чтобы вычислить длину окружность земли в том месте, где Вы находитесь, Вам просто нужно определить косинус угла своей широты, которая, как известно, задаётся в углах, просто внимательнее взгляните на карту. Затем надо умножить эту величину на длину окружности Земли на экваторе, чтобы получить длину окружности на вашей широте. Разделив длину окружности на 24 (количество часов в сутках) Вы и получите скорость вращения Земли вокруг своей оси в том месте, где Вы находитесь.