Скорость звука - скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях , а в жидкостях - меньше, чем в твёрдых телах. Также, в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества , в монокристаллах - от направления распространения волны. Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды ; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

Энциклопедичный YouTube

  • 1 / 5

    Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей , Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука . Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф.Бэкон в «Новом органоне » указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела. Применив этот метод, различные исследователи (М.Мерсенн , П.Гассенди , У.Дерхам , группа учёных Парижской академии наук - Д.Кассини , Ж.Пикар , Гюйгенс , Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350-390 м/с). Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И.Ньютон в своих «Началах ». Ньютон фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку. Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом .

    Расчёт скорости в жидкости и газе

    Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

    c = 1 β ρ {\displaystyle c={\sqrt {\frac {1}{\beta \rho }}}}

    В частных производных:

    c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T {\displaystyle c={\sqrt {-v^{2}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{s}}}={\sqrt {-v^{2}{\frac {C_{p}}{C_{v}}}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{T}}}}

    где β {\displaystyle \beta } - адиабатическая сжимаемость среды; ρ {\displaystyle \rho } - плотность; C p {\displaystyle C_{p}} - изобарная теплоемкость; C v {\displaystyle C_{v}} - изохорная теплоемкость; p {\displaystyle p} , v {\displaystyle v} , T {\displaystyle T} - давление, удельный объём и температура среды; s {\displaystyle s} - энтропия среды.

    Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

    Твёрдые тела

    При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

    Так, упругие свойства металлического стержня неодинаковы при кручении, сжатии и изгибе. И соответствующие волновые колебания распространяются с разной скоростью.

    Упругой называется среда, в которой деформация , будь то кручение, сжатие или изгиб, пропорциональна силе, вызывающей деформацию .

    Скорость звука V для данного типа упругой деформации дается выражением

    где С - модуль упругости, зависящий от материала и типа деформации.
    r - плотность материала (масса единицы объема).

    Скорость звука в твердом стержне

    Длинный стержень можно растянуть или сжать силой, приложенной к концу. Пусть длина стержня равна L , прикладываемая растягивающая сила - F , а увеличение длины - DL . Величину DL/L будем называть относительной деформацией , а силу, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения стержня, - напряжением. Таким образом, напряжение равно F/A , где А - площадь сечения стержня. В применении к такому стержню закон Гука имеет вид

    где Y - модуль Юнга, т.е. модуль упругости стержня для растяжения или сжатия, характеризующий материал стержня. Модуль Юнга мал для легко растяжимых материалов, таких, как резина, и велик для жестких материалов, например для стали .

    Если теперь ударом молотка по торцу стержня возбудить в нем волну сжатия, то она будет распространяться со скоростью , где r , как и прежде, - плотность материала, из которого изготовлен стержень. Значения скоростей волн для некоторых типовых материалов приведены в таблице.

    Скорость звука для разных типов волн в твердых материалах
    Материал Продольные волны в протяженных твердых образцах (м/с) Волны сдвига и кручения (м/с) Волны сжатия в стержнях (м/с)
    Алюминий 6420 3040 5000
    Латунь 4700 2110 3480
    Свинец 5950 3240 5120
    Железо 1960 690 1210
    Серебро 3650 1610 2680
    Нержавеющая сталь 5790 3100 5000
    Флинтглас 3980 2380 3720
    Кронглас 5100 2840 4540
    Оргстекло 2680 1100 1840
    Полиэтилен 1950 540 920
    Полистирол 2350 1120 2240

    Рассмотренная волна в стержне является волной сжатия. Но ее нельзя считать строго продольной, так как со сжатием связано движение боковой поверхности стержня.

    Типы волнового движения

    В стержне возможны и два других типа волн - волна изгиба и волна кручения. Деформациям изгиба соответствует волна, не являющаяся ни чисто продольной, ни чисто поперечной. Деформации же кручения, т.е. вращения вокруг оси стержня, дают чисто поперечную волну.

    Скорость волны изгиба в стержне зависит от длины волны. Такую волну называют "дисперсионной".

    Волны кручения в стержне - чисто поперечные и недисперсионные. Их скорость дается формулой

    где m - модуль сдвига, характеризующий упругие свойства материала по отношению к сдвигу. Некоторые типичные скорости волн сдвига приведены в таблице.

    Скорость в протяженных твердых средах

    В твердых средах большого объема, где влиянием границ можно пренебречь, возможны упругие волны двух типов: продольные и поперечные.

    Деформация в продольной волне - это плоская деформация , т.е. одномерное сжатие (или разрежение) в направлении распространения волны. Деформация , соответствующая поперечной волне, - это сдвиговое смещение, перпендикулярное направлению распространения волны.

    Скорость продольных волн в твердых материалах дается выражением

    где C L - модуль упругости для простой плоской деформации . Он связан с модулем объемной деформации В (определение которого дается ниже) и модулем сдвига m материала соотношением C L = B + 4/3m . В таблице приводятся значения скоростей продольных волн для различных твердых материалов.

    Скорость волн сдвига в протяженных твердых средах та же, что и скорость волн кручения в стержне из того же материала. Поэтому она дается выражением. Ее значения для обычных твердых материалов даны в таблице приведенной выше.

    Скорость в газах

    В газах возможен только один тип деформации : сжатие - разрежение. Соответствующий модуль упругости В называется модулем объемной деформации. Он определяется соотношением

    -DP = B(DV/V)

    Здесь DP - изменение давления , DV/V - относительное изменение объема. Знак "минус" показывает, что при увеличении давления объем уменьшается.

    Скорость в жидкостях

    Звуковые волны в жидкостях являются волнами сжатия - разрежения, как и в газах . Скорость дается той же формулой . Однако жидкость гораздо менее сжимаема, чем газ , и поэтому для нее во много раз больше величина В , больше и плотность r . Скорость звука в жидкостях ближе к скорости в твердых материалах, чем в газах. Она гораздо меньше, чем в газах , зависит от температуры . Например, скорость в пресной воде равна 1460 м/с при 15,6°С. В морской воде нормальной солености она при той же температуре составляет 1504 м/с. Скорость звука возрастает с повышением

    СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде упругой волны. Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

    Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место), т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе, - его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С. з. может быть записано также в одной из следующих форм:

    где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества, - адиабатич. сжимаемость, - изотермич. сжимаемость, = - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

    В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические волны , скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные волны ,скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):

    Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

    Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.

    Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .

    Многочисленные измерения скорости звука в различных газо­образных, жидких и однородных твердых телах показывают, что она не зависит от частоты (или длины волны), т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Лишь для многоатомных газов и жидкостей при ультразвуковых частотах была обнаружена дис­персия. Мы ограничимся изучением распространения звуковых волн в средах без дисперсии. Тогда для расчетов скорости распро­странения звуковой волны мы можем, пользоваться зависимостя­ми, полученными нами для скоростей распространения в упругих средах отдельных импульсов. Для твердых сред:

    (1)

    В жидких и газообразных средах распространение звука про­исходит адиабатически, так как вследствие быстрой смены сжатий и разрежений теплообмен между возмущенной и невозмущенной частями среды не успевает установиться.

    Для жидких сред:

    (2)

    где k - модуль объемного сжатия, - адиабатический коэффи­циент объемного сжатия. Для газообразных сред:

    С =
    (3)

    -адиабатический модуль объемного сжатия. В жид­ких и газообразных телах скорость звука меняется с изменением температуры.

    Для газа имеет место известный из элементарной физики за­кон Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:

    Vp =

    V -- объем газа, p - давление, - коэффициент термического расширения.

    Если масса газа при изменении объема остается постоянной, то плотность его обратно пропорциональна объему. И тогда

    Вместо соотношения (3) получим:

    C =
    (4)

    Зависимость скорости звука от температуры для жидкостей более сложная.

    Скорость звука в твердых телах для продольных и поперечных волн резко различается. (Это обстоятельство используется, в частности, при обработке сейсмограмм, для нахождения эпицентра землетрясения и для исследования вну­треннего строения Земли.)

    Измерение скорости звука в воздухе может быть произведено с помощью эха. Для этого измеряют интервал времени t между посылкой сигнала (крик, выстрел и т. п.) и его возвращением после отражения от препятствия (горы, опушки густого леса, берега реки и т. п.).

    Зная расстояние от места посылки сигнала до препятствия, легко подсчитать скорость звука:

    C = (5)

    Достаточно точно определяется скорость звука в воздухе и воде, если одновременно со звуковым послать из пункта А и световой сигнал - вспышку, видимую из пункта В, где производится при­ем звука. Так как скорость света имеет порядок 3-10 8 м/сек, а скорость звука 3-10 2 м/сек, т. е. составляет 0,0001% от скорости света, то в таком опыте можно считать свет распространяющимся мгновенно. Тогда, измерив в пункте В время t между приходом в него светового и звукового сигналов и зная расстояние
    легко вычислить скорость звука:

    C =(6)

    Если мы располагаем источником звука, посылающим волны с известной частотой , и можем каким-либо способом измерить длину волны в среде, то скорость распространения звука легко подсчитать по формуле:

    C =
    (7)

    Скорость звука в воздухе может быть измерена с помощью ус­тановки, изображенной на рисунке1.

    Часть стеклянного цилин­дра, соединенного с резервуаром, заполнена водой, уровень кото­рой можно менять. К открытому концу цилиндра подносят телефонную трубку, мембрана которой колеблется с известной частотой. Частота колебаний мембраны за­дается электрическим генератором звуковых частот (ламповый при­бор, вырабатывающий переменные токи с частотами звукового диапа­зона). Волна, идущая от мембраны, и волна, отраженная от поверхно­сти воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такова, что на ней укладывается нечетное число чет­вертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверх­ности воды и с пучностью у от­крытого конца цилиндра. В этот момент столб в цилиндре звучитнаиболее интенсивно, так как у открытого конца лежит пучность смещений и скоростей частиц и условия отдачи энергии в окру­жающее пространство наивыгоднейшие. При изменении уровня воды в трубке звук ослабляется. Звук вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздуш­ном столбе опять укладывается нечетное число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны, заданную генератором, и длину

    полуволны
    находим по уравнению (7) скоростьC =2

    Поле звуковых волн можно сделать видимым, применяя так называемый метод Теплера. Установка для этих целей изображена на рисунке2.

    Щель S освещается источником света I через лин­зу L, фокус которой совпадает с S. Линза , фокус которой также совпадает сS, посылает параллельный пучок лучей; в плоскости А с помощью объектива получают изображение щели. Изобра­жение щели закрывают шторкойD так, чтобы свет не попадал на экран. Если теперь в кювете К создать неоднородность среды, то лучи, проходя ее, отклонятся от первоначального пути и, пройдя мимо шторы, дадут на экране изображение неоднородности. Если неоднородность среды создана чередованием сжатий и разрежений в стоячей звуковой волне, то на изображении звукового поля от­четливо видны светлые и темные полосы.

    Измерение скорости звука с помощью эха используется в одном из так называемых импульсных методов. Впервые ультраакусти­ческие импульсы в практике исследований применил С. Я. Соколов для изучения распространения звука в твердых телах. Колеба­ние кварца возбуждается генератором, посылающим не непрерыв­ную волну, а кратковременный импульс, состоящий из нескольких быстро затухающих электромагнитных волн. Импульс, поданный на кварц, одновременно подается на вертикальные пластины осцил­лографа Е, и в момент возникновения колебаний кварца на экране осциллографа появляется резкий «всплеск». Импульс распростра­няется от кварца через исследуемую среду до отражателя (рис. 2) и возвращается обратно к кварцу. Работа генератора рассчитывается так, чтобы к моменту возвращения отраженного импульса кварц находился в покое. Тогда вернувшийся импульс возбуж­дает колебания кварца, который в этот момент соединяется с осциллографом, и на экране появляется второй «всплеск». На экранe, таким образом, видны два «всплеска»: один, соответствующий моменту посылки импульса, другой - моменту возвращения его после отражения. На пластины осциллографа подаются от специ­ального генератора импульсы высокой частоты, создающие на экране осциллографа невысокие «всплески», отстоящие друг от друга на равных расстояниях. Они служат отметками времени. Зная их частоту, можно отсчитать время t пробега импульса. Тогда скорость звука рассчитывается по формуле (5), где - расстояние между кварцем и отражателем.

    Наверное, многие из Вас слышали о таком понятии как скорость звука. Надеюсь большинство из Вас понимает, что это такое. А если даже и нет, то сейчас разберемся.

    Что такое скорость?

    Во-первых, нужно понимать, что скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние может преодолеть тело за единицу времени. Из этого определения следует, что автомобиль, движущийся со скоростью 70 км/ч, в 99% случаев может проехать 70 километров за один оборот часовой стрелки (то есть за час). 1% случаев скинем на то, что он может поломаться по дороге или дорога закончится. С машиной понятно. Вместо машины можно взять и другие объекты: человек бежит, камень летит, тушканчик прыгает и т д. Все эти тела являются реальными объектами, которые можно увидеть и даже потрогать. Но звук это ведь не камень или самолет, откуда у него скорость?

    Понятие состоит из двух слов. С первым мы уже разобрались. Теперь перейдем ко второму. Что такое звук?

    Звук – это то, что мы можем слышать, то есть это физическое явление. Это явление возникает в результате распространения звуковой волны в твердой, жидкой или газообразной среде. Звуковая волна очень похожа на обычную морскую волну, которую все видели вживую или по телевизору (не зря же их назвали одинаково – волна ). Но более точно можно представить звуковую волну как круги на воде, которые появляются после бросания камешка. Ведь звук распространяется во все стороны одинаково! Если Вы покричите на стакан с водой, то Вас заберут в дурку Вы сможете увидеть звук!!! В виде кругов на поверхности воды.

    То есть звуковая волна – это по сути колебание атомов той среды, в которой распространяется звук. Именно поэтому от громкой музыки трясутся окна.

    Теперь мы знаем, что такое скорость и что такое звук, так давайте же соединим эти понятия вместе!

    Скорость звука – величина, показывающая на какое расстояние может распространиться звуковая волна за единицу времени.

    Как мы уже разобрались, для движения звуковой волны необходимо (воздух, вода, твердое тело), которые будут колебаться. Именно поэтому в космосе нет звука! Так как там нет атомов (практически нет, немножко есть, но очень мало)! И самое интересное, что звук распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с, в воде – со скоростью 1500 м/с, а в твердых телах – со скоростями 3000-6000 м/с. В этом нет ничего удивительного, так как чем меньше расстояние между атомами, тем быстрее пробежит звук.