Биения являются частным случаем интерференции волн (см. следующий раздел). Суть явления биений состоит в том, что сумма двух гармонических колебаний близких частот n 1 и n 2 воспринимается как колебание с частотой n равной (n 1 +n 2)/2 и амплитудой, периодически меняющейся во времени с частотой n Б = |n 1 -n 2 |.

Цель работы: освоение способа измерения частоты колебаний с помощью явления биений.

ИДЕЯ СПОСОБА

Для измерений способом биений необходима некоторая эталонная частота, скажем n 1 . Колебания этой частоты накладываются на исследуемые колебания. Непосредственно измеряется частота биений, равная разности исследуемой и эталонной частот n Б. Искомая частота

n = n 1 ± n Б. (10)

Для выбора одного из знаков необходимы дополнительные соображения, зависящие от конкретного случая.


ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Приборы и принадлежности: осциллограф, два камертона (n 0 = 440 Гц) на резонаторных ящиках (на одном - нанесена шкала), муфточки, которые можно укреплять на ветви камертона, секундомер, микрофон, молоточек.

Рис. 4.

Используемая в работе установка показана на рисунке 4. Микрофон 1 находится в пространстве между резонаторными ящиками 2 . Именно там звуковые колебания, создаваемые камертонами 3 , имеют максимальную амплитуду. Электрический сигнал с микрофона регистрируется осциллографом 4 .

ХОД РАБОТЫ

1. Снимите муфточку с камертона с делениями. Установите одну из муфточек на другом камертоне ближе к центру ветви. Камертон без муфточки в данном случае является эталонным.

2. Включите питание осциллографа в сеть переменного тока 220 В и дайте прибору прогреться 2-3 минуты: на экране должна появиться светящаяся точка. При помощи ручек управления (яркость, фокус, смещение по «X» и «Y») на панели прибора выведите точку в центр экрана, добейтесь достаточной яркости и резкости.

3. Если ударить молоточком по обоим камертонам, светящая полоска на экране будет периодически изменять свою длину, вследствие звуковых биений. Настройте осциллограф. Для этого, слегка ударяя молоточком по одному из камертонов, переключателем «Усиление» на панели осциллографа добейтесь заметного "растяжения" светящейся точки на экране в вертикальном направлении. Теперь можно проводить измерения.

4. Измерьте секундомером время t возможно большего числа n периодов "дыхания" полоски на экране. По формуле n Б = n / t рассчитайте частоту биений.

5. По формуле n 1 = n 0 - n Б рассчитайте частоту камертона, с закрепленной муфточкой.

6. Повторите измерение n 1 несколько раз и найдите среднее значение.

7. Укрепите муфточку на камертон с делениями. Теперь этот камертон будет являться исследуемым, а другой, частота которого n 1 уже измерена - эталонным.

8. По описанной методике определите частоты биений и собственные частоты камертона с муфточкой для разных ее положений на ветви камертона.

9. Постройте график зависимости частоты камертона от расстояния муфточки до основания вилки камертона. Объясните наблюдаемые закономерности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ

1. Опишите явление биений.

2. Опишите идею и особенности измерения частоты способом биений.

3. Каковы на ваш взгляд преимущества и недостатки этого способа измерения частоты?

4. Опишите экспериментальную установку, используемую в работе.

5. Какую функцию выполняют резонаторные ящики?

6. Почему при перемещении муфточки меняется частота камертона, обоснуйте выбор знака ²-² в этой формуле 10.

7. Объясните полученные экспериментальные результаты.

8. **Два камертона, установленные на резонаторных ящиках, имеют собственные частоты w 1 и w 2 . При возбуждении одного камертона второй практически не звучит. Как с помощью возбуждения только одного камертона заставить зазвучать второй?

9. ** Пусть в вашем распоряжении имеются два камертона A и B с длинными ветвями и две муфточки. Стоит задача проделать описанную работу. Как вы, наверное, уже убедились, если на одном из камертонов закрепить муфточку, то при увеличении расстояния от основания вилки камертона до муфточки частота биений растет, и, рано или поздно, ее измерение становится невозможным. Однако, казалось бы, можно поступить так. Сначала на одном камертоне, например, А сравнительно близко к основанию вилки закрепить муфточку и, используя камертон B в качестве эталона, измерить частоту камертона А . Теперь камертон A можно использовать в качестве эталонного, одеть муфточку на ветвь камертона B и определить его частоту для положения муфточки выше, чем на ветви камертона A . Вновь в качестве эталонного выбрать камертон B уже с новым положением муфточки, и измерять частоты камертона A для новых положений муфточки, закрепляемой на нем. Так попеременно используя камертоны в качестве эталонных, казалось бы, можно определить частоты камертона A для всех возможных положений муфточки на нем. В чем на ваш взгляд недостаток такого метода?


Картинки из сети, качество желает лучшего, но они достаточно точно отражают суть опыта по визуализации фигур. Зри в корень – основа мудрости поколений.

Немного истории

Ещё в школе на уроках физики я вглядывался в осциллограф, на экране которого, сменяя друг друга, появлялись разные фигуры: сначала простые – линия, парабола, круг, эллипс, потом фигуры становились всё более насыщенные непрерывными волнообразными линиями, напоминающие мне кружева. Автором этого кружевного дива был Жюль Антуан Лиссажу французский физик, член - корреспондент Парижской АН (1879) . Сами фигуры - это замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях . Думаю, что в те далёкие от современности годы основной заслугой Жюля, кроме конечно накопленных опытом знаний математики и физики, была простая механическая визуализация этих фигур подручными средствами. Захотелось конструировать подобно Жулю максимально просто и наглядно, реализовать его идеи применительно к современной задаче линейных измерений. Но сделать это путём математического моделирования с графической визуализацией его результатов на Python. Но сначала рассмотрим классический вариант построения фигур.

Какими должны быть фигуры Лиссажу

Для этого воспользуемся системой уравнений, описывающих фигуры:

X(t), y(t) в общем случае зависящие от времени гармонические колебания вдоль взаимно перпендикулярных плоскостей, частоты b, a и начальная фаза d. Для анализа фигур в вычислениях принимают постоянным модуль разности частот |b - a| = 1. Будем рассматривать отношение круговых частот b / a и начальную фазу d. Имеем для линии A = B d = 0, окружности , и параболы . Основные отношения частот, удовлетворяющие условию, занесём во вложенный список m=[,,,,,,,,].

Код для построения графиков каждой из фигур на отдельных графиках

#!/usr/bin/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sin,pi import matplotlib.pyplot as plt m=[,,,,,,,,]# отношение круговых частот for i in m: if i==0: a=1 x= y= plt.plot(x, y, "r")# график для линии plt.grid(True) plt.show() else: a=i b=i d=0.5*pi x= y= plt.plot(x, y, "r") # график для различных отношений a/b #круговых частот plt.grid (True) plt.show()


Результат не привожу, отдельные фигуры не впечатляют. Хочу коллаж из «кружев».

Код программы для построения на одной форме графиков для четырёх фигур при m= , ,,]

#!/usr/bin/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sin,pi import matplotlib.pyplot as plt m=[,,,] # отношение круговых частот plt.figure(1) for i in m: a=i b=i d=0.5*pi x= y= if m.index(i)==0: plt.subplot(221) plt.plot(x, y, "k") # график для различных отношений a/b круговых частот plt.grid(True) elif m.index(i)==1: plt.subplot(222) plt.plot(x, y, "g") plt.grid(True) elif m.index(i)==2: plt.subplot(223) plt.plot(x, y, "b") plt.grid(True) else: plt.subplot(224) plt.plot(x, y, "r") plt.grid(True) plt.show()

И вот они «кружева».

Что нельзя отнести к фигурам Лиссажу по определению о их замкнутости

Зачем нам |b - a| = 1, “за флажки!” попробуем например так m=[,,,]

На втором графике при m=0,2 получена незамкнутая траектория, которая по определению не является фигурой Лbссажу.

В поисках механических аналогов

Поищем аналогии фигур в измерительной технике и вот вибрационный уровнемер с резонатором в виде эллиптической трубки .

Упруго закреплённая трубка эллиптического сечения с помощью систем возбуждения 5,6,7 совершает автоколебания в одной плоскости, а с помощью систем 8, 9, 10 в другой плоскости перпендикулярной первой. Трубка колеблется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с разными частотами близкими к собственным. Масса трубки зависит от уровня заполняющей её жидкости. С изменением массы меняются и частоты колебаний трубки, которые и являются выходными сигналами уровнемера. Частоты несут дополнительную информацию о мультипликативных и аддитивных дополнительных погрешностях, компенсируемых при обработке частот микропроцессором 11.

Условия адекватного моделирования

Для более-менее корректной привязки фигур Лиссажу к работе упомянутого уровнемера, следует учесть следующие обстоятельства. Во-первых, закреплённая одним концом трубка эллиптического сечения - это колебательная система с распределёнными параметрами, что сильно усложняет анализ её колебаний. Во-вторых, отношение частот колебаний трубки не может изменяться произвольно, оно зависит от эллипсности сечения и допустимых зазоров в системе возбуждения колебаний. Для отношения частот можно получить простое соотношение.

К чему принадлежат переменные, a, b, a0, b0 ясно из рисунка и кроме того формула для циклической частоты осциллятора известна из школьного курса физики. Для «реализации на Python в последнее отношение введём толщину стенки и показатель эллипсности внутреннего сечения трубки, тогда вместо четырёх переменных получим три.

Код программы для определения. допустимого изменения отношения частот

#!/usr/bin/env python #coding=utf8 import numpy as np from numpy import sqrt import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams["font.family"] = "fantasy" mpl.rcParams["font.fantasy"] = "Comic Sans MS, Arial" d=0.5 a=9 x= y= plt.plot(x, y, "r", label="Толщина стенки трубки в мм. -- %s" %str(d)) d=0.7 y= plt.plot(x, y, "b",label="Толщина стенки трубки в мм.-- %s" %str(d)) d=1.0 y= plt.plot(x, y, "g", label="Толщина стенки трубки в мм.-- %s" %str(d)) plt.ylabel("Отношение частот колебаний эллиптической трубки") plt.xlabel("Отношение длин малой и большой полуосей") plt.title("Определение допустимого диапазона для отношения частот") plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.show()

В результате работы программы получим график.

График построен для малой внутренней полуоси в 9 мм. Для конструктивно допустимого отношения малой к большой полуоси сечения в диапазоне от 0.8 до 0.95. Это основной фактор влияния на отношение частот, которое изменяется от 1.18 до 1.04. Толщина стенки влияет незначительно. Теперь у нас есть диапазон отношений и ним можно воспользоваться для дальнейшего моделирования.

Формы колебаний вертикальной оси трубки

Что касается распределённых механических параметров консольной трубки, то они при помощи равенства собственных частот и импеданса могут быть приведены к сосредоточенной массе жёсткости и демпфированию. Кроме того, для определения форм изгибных колебаний консольной трубки можно получить выражение для распределённых параметров. Уравнение для форм – балочные функции имеет вид:

Где - корни уравнения:

Следует отметить что, не смотря на большое количество публикаций о формах и частотах колебаний консольного стержня, балки или трубки уравнения (4) нигде не приводяться, только рисунки без координат. Поэтому уравнение (4), я вывел через условия на концах и балочные функции, проверил по корням (5) и расположению узлов. Однако это тривиальное уравнение, о котором просто забыли.

Код программы для численного определения корней уравнения 1.1 и построения трёх форм изгибных колебаний оси трубки

1.1 -
#!/usr/bin/env python #coding=utf8 from scipy.optimize import * import numpy as np from numpy import pi,cos,cosh,sin,sinh import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams["font.family"] = "fantasy" mpl.rcParams["font.fantasy"] = "Comic Sans MS, Arial" d= for i in range(0,4): x=brentq(lambda x:cosh(x)*cos(x)+1,0+pi*i,pi+pi*i) p=round(x,3) if p not in d: d.append(p) x= k=d z= plt.plot(z, x, "g", label="Первая форма для корня - %s" %str(k)) k=d z= plt.plot(z, x, "b", label="Вторая форма для корня - %s" %str(k)) k=d z= plt.plot(z, x, "r", label="Третья форма для корня - %s" %str(k)) plt.title("Первые три формы изгибных колебаний осевой линии трубки") plt.xlabel(" Координата вдоль оси OX ") plt.ylabel(" Координата положения осевой линии трубки вдоль оси OZ ") plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.show()


В результате работы программы получим график построенный с учётом вертикального положения трубки.

На графике координата осевой линии приведена к длине трубки, а амплитуда нормирована. Положение узлов колебаний трубки относительно места её крепления в точности соответствует теории колебаний.

По каким траекториям движется конец трубки

Последнее препятствие - сложность получения осмысленного численного решения дифференциальных уравнений колебаний, при условии варьирования несколькими параметрами одновременно. Тут на помощь пришли две мои статьи о колебательном звене на Python , в которых приведена методика получения точных символьных решений дифференциальных уравнений.

Запишем два условно независимых уравнения для колебаний трубки в плоскости OX и OY с разными частотами a и b отношение между которыми выбрано из ранее установленного диапазона. Остальные параметры выбраны во правильной взаимосвязи, но произвольно для лучшей демонстрации результата.

Здесь введены следующие обозначения (для упрощения без индексов).

─ приведенная амплитуда силы, ─ коэффициент затухания, ─ собственная частота колебаний системы, m ─ сосредоточенная масса одинаковая для обоих уравнений, ─ сосредоточенные коэффициенты демпфирования, разные из-за разных амплитуд, а следовательно разных зазорах в системах возбуждения колебаний, ─ разные жёсткости из-за эллиптичности сечения трубки.

Код программы для решения каждого дифференциального уравнения системы (6), с последующем сложением для получения траектории движения конца трубки.

import numpy as np from sympy import * from IPython.display import * import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams["font.family"] = "fantasy" mpl.rcParams["font.fantasy"] = "Comic Sans MS, Arial" def solution(w,v,i,n1,n2,B,f,N): t=Symbol("t") var("t C1 C2") u = Function("u")(t) de = Eq(u.diff(t, t) +2*B*u.diff(t) +w**2* u, f*sin(w*t+v)) des = dsolve(de,u) eq1=des.rhs.subs(t,0) eq2=des.rhs.diff(t).subs(t,0) seq=solve(,C1,C2) rez=des.rhs.subs([(C1,seq),(C2,seq)]) g= lambdify(t, rez, "numpy") t= np.linspace(n1,n2,N) plt.figure(1) if i==1: plt.subplot(221) plt.plot(t,g(t),color="b", linewidth=3,label="x=%s*sin(%s*t+%s)" %(str(f),str(w),str(v))) plt.legend(loc="best") plt.grid(True) else: plt.subplot(222) plt.plot(t,g(t),color="g", linewidth=3,label="y=%s*sin(%s*t+%s)" %(str(f),str(w),str(v))) plt.legend(loc="best") plt.plot(t,g(t),color="r", linewidth=3) plt.grid(True) return g(t) N=1000#Число точек оцифровки временного интервала B=0.2#Установка демпфирования f=1#Установка амплитуды n1=0#Нижняя граница временной развертки n2=20#Верхняя граница временной развёртки w1=5.0#Частота колебаний трубки вдоль оси ОХ w2=10.0#Частота колебаний трубки вдоль оси ОУ v1=0#Начальная фаза при колебании вдоль оси ОХ v2=0#Начальная фаза при колебании вдоль оси ОУ g1=solution(w1,v1,1,n1,n2,B,f,N) g2=solution(w2,v2,2,n1,n2,B,f,N) plt.subplot(223) plt.plot(g1,g2,color="b", linewidth=3,label="w1/w2=%s"%str(w1/w2)) plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.subplot(224) x= k=1.875 z= plt.plot(z, x, "g",label="Форма -%s"%str(k)) plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.show()


Программа позволяет менять все параметры модели, например, для:
N=1000, B=0.2, f=1, n1=0, n2=20, w1=5.0, w2=10.0, v1=0, v2=0

Для отношения частот 0.5 переходной процесс множит фигуры. Поставим “ворота” времени n15=0, n2=20, получим.

Снимем” ворота” и введём начальную фазу v2=-pi/2, получим:

С учётом изложенного выше, графики комментарий не требую.

Для интриги

Если эта статья найдёт своих читателей или читатели её найдут, не устрашившись теней прошлого, то я опубликую трёхмерные анимационные графики сложных пространственных колебаний трубки при изменении в ней уровня заполняющей жидкости.

Вместо выводов

Изобретение Жюля Антуана Лиссажу продолжает свой путь во времени, но уже и на Python. Надеюсь, что представленная интерпретация, конечно далёкая от совершенства, позволит продолжить знакомство с работами гениального математика Лиссажу.

Здравствуйте, уважаемые читатели. Всегда и во все времена часовщики, создавая механизмы, пытались с помощью различных технологий повысить точность часов. И в краткий период между 50-ми годами, когда безраздельно царствовали механические часы и началом 70-х, когда взошли на трон новые короли точности — кварцевые часы, на небосклоне ярко сверкнула и исчезла звезда камертонных часов. В пятидесятых годах уже существовали предшественники кварцевых часов, но они были далеки от коммерческой реализации. Компания Bulova решила пойти альтернативным путем, и решающую роль в этом сыграл швейцарский инженер Макс Хетцель (Max Hetzel), который в то время поступил на работу в офис компании, находящийся в городе Биль.

В марте 1952 часовщики компаний Elgin и Lip представили электрические часы. Эти часы были провозглашены величайшим прорывом в области часового дела за 450 лет.

Арди Булова (Arde Bulova), который был президентом компании Bulova watches в то время, попросил Макса Хетцеля изучить эти новые часы. Президент был обеспокоен тем, что его компания может потерять долю рынка, если она также не будет производить часы на батарейках. Макс Хетцель сообщил свои выводы руководству Bulova в апреле 1952 г. В своем докладе он заявил, что эти новые часы, работающие на гальваническом элементе, по-прежнему используют обычное колесо баланса и это не может привести к значительному улучшению точности. Его доклад предсказывал, что недавно разработанный транзистор будет ключевым компонентом для будущих электронных часов.

Bulova приступили к разработке Accutron в 1952 году. Accutron должны были стать электронными часами, которые будут гарантировать точность около 2 секунд в сутки или 1 минуту в месяц. Секретом этой точности станет камертон, который будет делить каждую секунду на сотни равных частей. В марте 1953 Хетцель получил первый транзистор низкого напряжения (Raytheon CK 722) из штаб-квартиры Bulova. Этот транзистор и камертонный фильтр частоты, который Хетцель разработал ранее, позволили ему построить первый простой камертонный генератор на куске дерева! Он работал с частотой 200 Гц, питался напряжением 1,5 В. Колесо имело 120 зубов 1/10 мм длиной. Первый прототип часового механизма был изготовлен в Швейцарии в 1955 году. В 1959 году Макс Хетцель и Уильям Беннетт завершили разработку Accutron 214 штаб-квартире Bulova в Нью-Йорке.

Так что же представляют из себя камертонные часы? Как мы знаем, что камертон выглядит как вилка с двумя зубцами. При ударе ножки камертона начинают колебаться, с частотой, которая зависит от упругости материала и геометрической формы ножек. Способность к продолжительным, стабильным колебаниям позволила использовать камертон для настройки музыкальных инструментов и не только. Например, камертон применяли для настройки частоты вращения двигателей. Для этого на вращающуюся часть наносились полосы или квадраты, а на концах вилок камертона имелись накладки «окошко». И если смотреть на вращающуюся часть с нанесенными маркерами сквозь «окошко» колеблющегося с определенной частотой камертона, можно было увидеть, как белая отметка либо стояла на месте при правильной частоте вращения, либо двигалась вверх или вниз при отклонениях в работе двигателя. Именно эта способность к стабильным колебаниям камертона нашла применение в механизме рассматриваемых часов. Обычно в механических наручных часах используют в качестве регулятора баланс (балансовый регулятор). Баланс — это центральный узел, регулирующий ход колебательной системы. В камертонных часах роль регулятора выполняет миниатюрная камертонная вилка. Техническое воплощение этой системы представляет собой сплав механики и электроники. Электрическая схема камертонных часов довольно несложная. Не углубляясь в детали, она состоит из транзистора, резистора и конденсатора. Питание часов осуществляется от гальванического элемента. На концах ножек миниатюрного камертона установлены магнитопроводы. На дне магнитопроводов закреплены постоянные магниты. Сама вилка жестко крепится к платине. Также на платине часов закреплен пластмассовый каркас с намотанными на нем двумя катушками - импульсной и катушкой возбуждения. Катушки соединяются последовательно.

Камертонный механизм работает следующим образом: после подачи питания от гальванического элемента постоянные магниты с магнитопроводами расположенные на ножках миниатюрной камертонной вилки начинают колебаться, перемещаясь вдоль катушек (импульсной и катушки возбуждения). В катушке возбуждения возникает ЭДС (электродвижущая сила), которая отпирает переход транзистора. Ток от гальванического элемента через коллекторно-эмиттерный переход транзистора поступает на импульсную катушку. Магнитное поле катушки, оказывает воздействие на камертонную вилку, сообщая ей импульс, тем самым поддерживая постоянные колебания ножек камертона. Провода, намотанные на катушку, имели толщину человеческого волоса. Их общая длина составляла 200 метров. Частота колебаний ножек миниатюрного камертона зависит от упругости материала и геометрической формы ножек. Вибрации камертона невозможно увидеть, как правило, частота колебания камертона составляет 360Гц.

На одной из ножек камертона, закреплен толкатель, передающий колебательные движения камертона храповому механизму. Ходовое колесо храпового механизма находится в постоянном зацеплении с другими зубчатыми колесами, приводя в движение весь часовой механизм. От прокручивания храповик фиксируется пружиной. Механизм был очень мал. Например, зуб храпового колеса имел размеры 0.025 мм в ширину и 0,01 мм в высоту. Само колесо было диаметром 2,4 мм и имело 300 зубьев. Из-за того, что часы издавали небольшой гул или писк, их стали называть «поющие часы». Еще для данного типа часов был характерен плавный ход секундной стрелки.

Схема камертонных часов: Т - транзистор; R - резистор; C - конденсатор; L1 - обмотка освобождения; L2 - импульсная обмотка; E - источник питания (гальванический элемент); 1 - камертон; 2 - храповый механизм; 3 - колёсная передача; 4 - стрелки.

Собственно первые модели часов вышли на рынок в 1960 году. Компания Bulova дала им имя Accutron, которое происходит от «Accu-» точность (accuracy) и «-tron» от электронные (electronic). Часы стали очень популярны, они казались покупателям просто техническим чудом. Их точность составляла плюс-минус 2 секунды в сутки. На то время это был отличный результат для наручных часов. Питались часы от батарейки напряжением 1,35 Вольта, которые сейчас нелегко найти. Современный стандарт 1,5 Вольта.

Неожиданный успех ждал Accutron Spaceview. Эта модель вообще-то не предназначалась для продажи, а поставлялась в часовые магазины в качестве выставочного экземпляра. Ее скелетолизированный циферблат должен был демонстрировать передовой механизм. Но покупателям очень понравился их футуристичный вид, тем более это было время космической гонки и рассвета научной фантастики, и они отчаянно просили продать им Spaceview. Bulova прислушалась к своим клиентам и выпустила уже серийную Accutron Spaceview.


В 1968 году, Heinz Haber, немецкий физик и аэрокосмический медицинский консультант, в шоу «Мифы и истины о пространстве», продемонстрировал, как космическая техника может повлиять на повседневную жизнь – зрители услышали звук его собственных Accutron SpaceView через микрофон.

Естественно военные также были заинтересованы в точных часах. Для нужд ВВС поставлялись часы Accutron на 214 калибре.

Однако они не были наручными, эти часы предназначались для установки на приборную панель. Специальные 24-х часовые Accutron устанавливались и на приборной панели американских космических аппаратов. Впервые это произошло в рамках космической миссии Джемини (Gemini). А в 1969 астронавтами Апполон-11, Нилом Армстронгом и Эдвином Олдрином, такие приборные Accutron были оставлены на Луне, и теперь они покоятся в Море Спокойствия.

В 1962 году Accutron 214 становятся первыми наручными часами, сертифицированными для использования персоналом железной дороги.


В 1964 году президент Линдон Джонсон утверждает Bulova Accutron как официальный подарок Белого дома «Gift of State» для лидеров других государств.

Но не Bulov-ой единой. В Советском Союзе было решено сделать свой вариант камертонных часов. Второй Московский часовой заводе в 1962 году выпустил «Слава Транзистор» на калибре 2937. Ярмарка в Лейпциге принесла этим часам золотую медаль. У часов не было традиционной заводной головки, перевод стрелок осуществлялся складной «серьгой» на задней крышке корпуса. Собственно как и у Accutron Spaceview.

У компании Omega было много интересных моделей, например знаменитая 300hz серия, использовавшая косметически доработанный механизм ETA-ESA 9162.

Omega Calibre 1250 = ESA 9162 (date only)

Omega Calibre 1255 = ESA 9210 (chronograph day and date)

Omega Calibre 1260 = ESA 9164 (day and date)


Кульминацией стали Omega 1220 MegaSonic, производимые в 1973-1974 годах. MegaSonic работали с частотой 720 Гц, против стандартных 360. Храповое колесо меньше, в отличие от других камертонных часов. С диаметром 1,2 мм это колесо имеет 180 зубов (против 2,4 мм и 300 зубьев в механизмах с 360 Гц). Новшеством было то, что электромагнитная муфта передавал энергию без каких-либо контактов. Эта технология является сегодня редкой, почти уникальной. MegaSonic является одними из редчайших камертонных часов. MegaSonic выпускались с двумя вариантами механизмов: Calibre 1220 (date) и 1230 (day and date).

Был очень интересен хронограф Omega f300 Speedsonic выпущенный в 1972 году на механизме ESA 9162.

Также камертонные часы выпускали Eterna, Longines, Certina, Titus, Tissot, Zenith и многие другие.


На механизмы этих часов приятно смотреть, они выгодно отличаются от пластикового убожества большинства современных массовых кварцевых калибров.

С приходом кварца, песенка камертонных «поющих» часов оказалась спета. Bulova и ETA прекратили выпуск механизмов для камертонных часов в 1977 году. Кварцевые часы были проще, надежнее, а главное точнее и при этом дешевле. Камертонные часы были очень «прожорливые», батарейку приходилось менять два, а то и три раза в год. Многозубая шестерня была сложна в изготовлении, и в тоже время ресурс у нее был небольшой. Слабым местом у этих часов было крепление вилки камертона к основанию, делавшееся обычно точечной сваркой. Но все же для своего времени эти часы были настоящим прорывом и сегодня привлекают любителей часов благодаря интересной технической части и, конечно, истории.

(Visited 733 times, 19 visits today)

Вконтакте

Резонансные явления можно наблюдать на механических колебаниях любой частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового или акустического резонанса мы имеем в следующем опыте.

Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия ящиков, на которых они укреплены, друг к другу (рис. 40). Ящики нужны потому, что они усиливают звук камертонов. Это происходит вследствие резонанса между камертоном и столбом воздуха, заключенного в ящике; поэтому ящики называются резонаторами или резонансными ящиками. Подробнее мы объясним действие этих ящиков ниже, при изучении распространения звуковых волн в воздухе. В опыте, который мы сейчас разберем, роль ящиков чисто вспомогательная.

Рис. 40. Резонанс камертонов

Ударим один из камертонов и затем приглушим его пальцами. Мы услышим, как звучит второй камертон.

Возьмем два разных камертона, т. е. с различной высотой тона, и повторим опыт. Теперь каждый из камертонов уже не будет откликаться на звук другого камертона.

Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного камертона (1) действуют через воздух с некоторой силой на второй камертон (2), заставляя его совершать вынужденные колебания. Так как камертон 1 совершает гармоническое колебание, то сила, действующая на камертон 2, будет меняться по закону гармонического колебания с частотой камертона 1. Если частота силы та же, что и собственная частота камертона 2, то имеет место резонанс - камертон 2 сильно раскачивается. Если же частота силы иная, то вынужденные колебания камертона 2 будут настолько слабыми, что мы их не услышим.

Так как камертоны обладают очень небольшим затуханием, то резонанс у них острый (§ 14). Поэтому уже небольшая разность между частотами камертонов приводит к тому, что один перестает откликаться на колебания другого. Достаточно, например, приклеить к ножкам одного из двух одинаковых камертонов кусочки пластилина или воска, и камертоны уже будут расстроены, резонанса не будет.

Мы видим, что все явления при вынужденных колебаниях происходят у камертонов так же, как и в опытах с вынужденными колебаниями груза на пружине (§ 12).

Если звук представляет собой ноту (периодическое колебание), но не является тоном (гармоническим колебанием), то это означает, как мы знаем, что он состоит из суммы тонов: наиболее низкого (основного) и обертонов. На такой звук камертон должен резонировать всякий раз, когда частота камертона совпадает с частотой какой-либо из гармоник звука. Опыт можно произвести с упрощенной сиреной и камертоном, поставив отверстие резонатора камертона против прерывистой воздушной струи. Если частота камертона равна , то, как легко убедиться, он будет откликаться па звук сирены не только при 300 прерываниях в секунду (резонанс на основной тон сирены), но и при 150 прерываниях - резонанс на первый обертон сирены, и при 100 прерываниях - резонанс па второй обертон, и т. д.

Нетрудно воспроизвести со звуковыми колебаниями опыт, аналогичный опыту с набором маятников (§ 16). Для этого нужно только иметь набор звуковых резонаторов - камертонов, струн, органных труб. Очевидно, струны рояля или пианино образуют как раз такой и притом очень обширный набор колебательных систем с разными собственными частотами. Если, открыв рояль и нажав педаль, громко пропеть над струнами какую-нибудь ноту, то мы услышим, как инструмент откликается звуком той же высоты и сходного тембра. И здесь наш голос создает через воздух периодическую силу, действующую на все струны. Однако откликаются только те из них, которые находятся в резонансе с гармоническими колебаниями - основным и обертонами, входящими в состав спетой нами ноты.

Таким образом, и опыты с акустическим резонансом могут служить прекрасными иллюстрациями справедливости теоремы Фурье.

История

См. также

  • Тюнер для настройки музыкальных инструментов

Примечания


Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Камертон" в других словарях:

    Камертон … Орфографический словарь-справочник

    - (от лат. camera, и tonus тон). Стальной инструмент, в виде двузубой вилки, посредством которого дают тон певческой капелле. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КАМЕРТОН от лат. camera, и tonus, тон.… … Словарь иностранных слов русского языка

    Камертон - Камертон. КАМЕРТОН (немецкое Kammerton), прибор (самозвучащий вибратор), производящий звук, служащий эталоном высоты при настройке музыкальных инструментов, для хорового пения. Стандартная частота тона ля первой октавы 440 Гц. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    - (немецкое Kammerton), прибор (самозвучащий вибратор), производящий звук, служащий эталоном высоты при настройке музыкальных инструментов, для хорового пения. Стандартная частота тона ля первой октавы 440 Гц … Современная энциклопедия

    - (нем. Kammerton) прибор источник звука, служащего эталоном высоты звука при настройке музыкальных инструментов и в пении. Принята эталонная частота тона ля первой октавы 440 Гц … Большой Энциклопедический словарь

    КАМЕРТОН, камертона, муж. (нем. Kammerton) (муз.). Стальной инструмент в форме вилки, издающий при ударе о твердое тело всегда один и тот же звук, которым пользуются как основным тоном при настраивании инструментов в оркестре, а также в хоровом… … Толковый словарь Ушакова

    КАМЕРТОН, а, муж. Металлический инструмент, издающий при ударе звук, к рый является эталоном высоты при настраивании инструментов, в хоровом пении. | прил. камертонный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

    - «КАМЕРТОН», СССР, ОДЕССКАЯ киностудия, 1979, цв., 115 (тв) мин. Школьный фильм. Девятиклассники разбираются со своими проблемами.Одесский вариант фильмов Д.Асановой.Использованы рисунки Нади Рушевой. В ролях: Елена Шанина (см. ШАНИНА Елена… … Энциклопедия кино

    - (diapason, Stimmgabel, tuning fork) служит для полученияпростого тона постоянной и определенной высоты. В этом заключается еговажное значение и в физике, и в музыке. Приготовляется он обыкновенно изстали и имеет вид вилки с двумя совершенно… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

    камертон - а, м. Прибор в виде упругой стальной двузубой вилки, издающей при ударе звук определенной частоты, условный тон для настройки инструментов. [Я] придумал симфонию. Я введу в нее аккорды сотни колоколов, настроенных по различным камертонам (В.… … Популярный словарь русского языка

Книги

  • Камертон детства и некоторые шедевры. Истории про больших и маленьких в детском саду , Журавлева Л.В.. Эта книга настраивает педагогов и родителей на тот камертон детства, который позволяет ощущать особую красоту жизни вместе с детьми. Ее отчасти можно считать методической, раскрывающей…