Тема: «Угол и его виды».
Цель: познакомить учащихся с понятием «угол», сформировать представление о видах угла: «прямой, тупой, острый»
Задачи:
Образовательные:
систематизировать и расширить представления детей о геометрических фигурах;
формировать познавательный интерес к математике.
Коррекционно-развивающие:
развить познавательные процессы (особенно, внимание, восприятие, мышление);
развить эмоциональную сферу;
развить коммуникативные умения
развить мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация и другие).
Воспитательные:
воспитать умение слушать;
воспитание умения работать в парах;
Планируемые результаты: учащиеся научатся определять с помощью модели угольника виды углов (острый, тупой, прямой); распознавать геометрические фигуры (многоугольники, углы, лучи, точки); объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи; работать в парах; выполнять задания творческого и поискового характера; контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Оборудование: Линейка, угольник, карандаш, геометрические фигуры, лист бумаги, карточки с заданием, презентация.
Ход урока.
1 . Организационный момент.
Итак, друзья, внимание,
Ведь прозвенел звонок!
Садитесь поудобнее -
Начнём скорей урок.
Урок математики.
И начнём мы наш урок по традиции с устного счёта.
2. Актуализация прежних знаний.
Устный счет.
1) Задачи на внимание.
Сколько в лесу растёт хвойных деревьев, если там 1 ель, 7 осин и 3 сосны. (4 дерева)
Арифметический диктант:
Я задумала число, прибавила к нему 3 и получила 13. Какое число я задумала?
Я задумала число, вычла его из 21 и получила 15. Какое число я задумала?
На сколько 10 меньше 20?
На сколько 5 больше 2?
Уменьшаемое 16, разность – 6. Чему равно вычитаемое?
Физминутка
Встанем, надо отдохнуть,
Наши пальчики встряхнуть.
Поднимайтесь, ручки, вверх,
Шевелитесь, пальчики, –
Так шевелят ушками
Серенькие зайчики.
Крадемся тихо на носочках,
Как лисы бродят по лесочку.
Волк озирается кругом,
И мы головки повернем.
Теперь садимся тише, тише –
Притихнем, словно в норках мыши.
2. Изучение нового материала.
- Что вы знаете о прямом угле? Давайте вспомним, как правильно построить прямой угол. Какие инструменты нам сегодня потребуются? (Находить и строить прямые углы удобно с помощью угольника). Где можно встретить углы в окружающем нас мире?
Однажды Точка
Пошла на охоту.
Взяла она лук,
Две стрелы подлинней.
Подумала точка:
«Что будет, когда я
Пущу от себя
Две стрелы подлинней?»
Подумала точка
И сделала это,
И вот получился
У нас уголок.
Красивый, веселый,
Две стенки имеет
И в точке игривый,
Смешной хохолок.
Что же такое угол? (Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.)
Как называется общая точка двух лучей, образовавших угол? (Вершина угла)
Как называются лучи, образующие угол? (Стороны угла)
Итак, с какой темой мы продолжим заниматься на уроке? (Тема угол.)
Какие цели мы поставим перед собой? (Узнать новую информацию о понятии «угол», познакомиться с тем, что мы еще не знаем.)
Запомните ваши предположения, проверим их в конце урока.
Работа по учебнику.
Назовите каждую фигуру.
Сколько углов на рисунке? Запишите в тетрадь всех углов.
Сравните рисунки. Найди 3 различия.
У вас на партах лежат геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник).
Сложите фигуры пополам, и еще раз пополам. Сравните полученные углы.
ЗАПОМНИ: ВСЕ ПРЯМЫЕ УГЛЫ РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ.
Найдите на угольнике прямой угол. Покажите его.
Где вершина, а где стороны прямого угла.
ЗАПОМНИ: ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ УГЛА СОВПАЛИ СО СТОРОНАМИ ПРЯМОГО УГЛА УГОЛЬНИКА, ТО ЭТОТ УГОЛ – ПРЯМОЙ.
Рассмотрите рисунки. Найдите угол, который меньше прямого угла и угол, который больше прямого угла.
ЗАПОМНИ: ОСТРЫЙ УГОЛ МЕНЬШЕ ПРЯМОГО УГЛА.
ТУПОЙ УГОЛ БОЛЬШЕ ПРЯМОГО УГЛА.
3. Закрепление.
4. Подведение итогов:
Что нового узнали на уроке?
Работа с палочками.
Выложите такие же углы, как на рисунке. Назовите вид каждого угла.
Выставление оценок.
Методическая разработка предназначена для педагогов, работающих в 5 классе.
Цель урока - организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими:
1) предметных результатов:
Понимание особенностей устройства и использования транспортиров различного вида;
Развитие умений строить углы заданной величины и находить величины углов с помощью вычислений;
Овладение опытом решения учебных проблем и опытом эвристической деятельности при построении и измерении улов различными способами;
освоение способов деятельности
- познавательной
Исследование несложных практических ситуаций при построении углов с помощью и без помощи транспортира, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
Умение мотивировано отказаться от образца, искать оригинальное решение;
- информационно-коммуникативной
Умение вступать в речевое общение, принимать и понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;
Умение перефразировать мысль (объяснить «иными» словами);
- рефлексивной
- поиск и устранение причин возникших трудностей;
Оценивание своих учебных достижений.
3) Личностных результатов:
1) иметь собственное мнение;
2) умение учиться самостоятельно;
3) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
4) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;
5) умение уверенно и легко выполнять математические операции.
Оборудование.
2. Компьютер и мульти - медиа- проектор.
3. Сигнальные карточки.
4. Жетоны.
Ход урока
Позитивный настрой на урок (1 мин.)
Сегодня у нас очередной урок нашей любимой математики. За окном хорошая осенняя погода. У нас в классе тоже все будет хорошо. Надеюсь, что нам всем будет интересно на этом уроке. У нас с вами всё получится!
Оценивание на уроке (2 мин.)
Договоримся о правилах работы на уроке. Работа на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом своё согласие с ответом одноклассника. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.
Сегодня на уроке за работу будут выдаваться жетоны.
- «красный»- можешь работать лучше;
- «синий» - хорошо;
- «жёлтый» - отлично.
Для получения оценки «пять» необходимо набрать 5 желтых жетонов; для получения оценки «четыре» необходимо набрать 5 синих жетонов.
Постановка цели
Учитель : Я уверена что сегодня у вас очень хорошее настроение, которое не покинет вас в течение всего урока. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать эти знания с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Девиз урока «Думать - коллективно, решать - оперативно, отвечать - доказательно, бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!».
На моем столе находится волшебный сундучок. В конце урока вы поможете мне открыть его и узнаете, что там внутри. Для этого надо хорошо потрудиться на уроке.
Учитель: В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет - геометрия. Мы с вами уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Назовите их. (учащиеся перечисляют).
2. Чем мы с вами занимались на предыдущих уроках? (Строили, измеряли, вычисляли углы).
3. А почему важно уметь строить, измерять и вычислять углы? (Эти умения нужны в строительстве, архитектуре…).
4. Все ли способы измерения и построения углов вы знаете? Назовите все известные вам способы. (С помощью транспортира).
Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы убедимся, что измерять и строить углы можно как с помощью транспортира, так и без помощи транспортира.
Тема сегодняшнего урока: «Измерение углов»
Цель урока:
Развитие навыков построения углов заданной величины и умений находить величины углов.
Откройте тетради и запишите число и тему урока: «Измерение углов».
А какая цель у каждого из вас? Выберите свою цель из списка и запишите ее номер в тетради на полях:
1) умение учиться самостоятельно
2) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли
3) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;
4) умение уверенно и легко выполнять математические операции.
1. Фронтальная работа (7 минут).
А теперь, повторим изученное на прошлых уроках. В работе используем сигнальные карточки.
1) (Устно) На доске записаны величины углов. Каким образом (по какому признаку) можно классифицировать их.
18 0 , 135 0 , 11 0 , 100 0 , 144 0 , 162 0 , 177 0 , 6 0 , 91 0 .
По виду углов, имеющих такие величины: острые, тупые,
По величине углов: Больше 0 0 , но меньше 90 0 и больше 90 0 , но меньше 180 0 .
По числовому значению величины: четные, нечетные.
2) (У каждого учащегося лежит на парте лист с заданием). Отметьте на первом рисунке (слева направо) острые углы, на втором рисунке тупые углы, на третьем рисунке прямые углы.
У каждого ученика на парте лежат листочки с такими же рисунками, учащиеся сверяются с учениками, работающими у доски. Полученные ответы обосновываются.
3)(устно) Работа проводится по рядам. Каждому ряду предлагается группа заданий, на которые они должны ответить, учащиеся других рядов следят за ответами, при необходимости исправляют. Свое согласие или иное мнение выражают с помощью сигнальных карточек.
1 ряд
1) Величина прямого угла равна ______.
2) Величина развернутого угла равна ______.
3) Величина острого угла больше ____, но меньше ______.
4) Величина тупого угла больше ____, но меньше ___.
5) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются ______.
6) Луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам, называют _______ угла.
2 ряд
1) Сумма смежных углов равна _______ градусам.
2) Один из смежных углов равен 70 0 , другой равен ______.
3) Если один из смежных углов тупой, то другой угол ________.
4) Один из смежных углов 90 0 , другой ________.
3 ряд
1) Угол в 60 0 разбит биссектрисой на две равные части? Каждая часть угла будет равна по ______.
2) Равные смежные углы равны по _____ градусов.
3) Угол разбит биссектрисой на два угла, один из которых равен 82 0 . Найдите величину этого угла.
4) Развернутый угол разбит биссектрисой на два угла. Градусные меры этих углов равны по _____ градусов.
2. Оперирование знаниями, умениями и навыками при решении задач. (20 мин)
1. Задание. Измерьте углы, дайте им название, запишите результат в тетради.
2. Задание.
На доске изображен угол в 60 о, один ученик приглашается к доске, измеряет угол с помощью транспортира с двойной шкалой. (Если ученик ошибочно записывает ответ 120 0 , учитель обращается к классу с просьбой проверить задание и объяснить, почему ошибся ученик).
Построить угол ВОК равный 30 0 , угол СОК равный 150 0 . К доске
приглашаются два ученика, и предлагается выполнить это задание разными транспортирами (с одинарной шкалой, с двойной шкалой), предварительно повторив алгоритм измерения углов.
3. Задание.
«Развиваем глазомер».
Ученикам в тетрадях и на доске предлагается изобразить на глаз углы в 30 о, 80 о, 150 о.
Затем изображенные углы измеряются с помощью транспортира. На местах школьники проделывают это, меняясь тетрадями с соседом по парте. Обращают внимание на погрешность построения «на глаз» и с транспортиром.
4. Задание.
а) Ученикам предлагается вырезанный из бумаги угол в 70 0 . Необходимо построить (без транспортира) углы в 140 0 , 35 0 , 175 0 , 5 0 . (Двое работают у доски, остальные работают в тетрадях).
б) На клетчатой бумаге изображен прямой угол, предлагается без помощи транспортира построить угол в 45 0 .
Учащиеся делают вывод о том, как без помощи транспортира построить угол в 45 0 (построить квадрат и провести его диагональ).
Попробуйте предположить ответы ребят и прописать их.
5. Задание. (учебник стр 61 №175)
Учитель: Ребята, назовите фамилию ученого, который внес значительный вклад в развитие математики. Его фамилия состоит из пяти букв. (Школьники выдвигают предположения)
Я предлагаю вам узнать фамилию этого математика, выполнив задание из учебника.
Не пользуясь транспортиром, найдите величины углов. Затем выберите правильный ответ из предложенных и вы узнаете фамилию известного математика, внесшего неоценимый вклад в развитие математики. (Задания высвечиваются на экране, 5 учеников выходят к доске, решают и комментируют свое решение остальные сверяются).
Учитель: А как можно проверить, что вы правильно вычислили углы. (Ребята называют различные способы: измерить транспортиром, сложить градусные меры полученных углов и получить исходный угол).
Нильс Хенрик Абель (5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фролан близ Арендаля) — норвежский математик.
5 Задание. Посмотрите на чертеж. Чему равен угол АОВ? (Чертеж на доске) (Некоторые ученики ошибочно будут предполагать, что угол АОВ равен 90 о).
Проводится работа по чертежу.
1) Чему равна величина угла КОС?
2) Чему равна сумма двух углов КОВ и СОА?
3) Как найти угол ВОА?
Ученики высказывают свое мнение, постепенно приходя к правильному ответу.
Учитель: В свое время Нильс Абель сказал: «Геометрия - это искусство делать правильные выводы по неправдоподобным чертежам». Неважно, что на доске показан прямой угол, мы доказали, что это не так и теперь можем легко исправить чертеж. (Ученики исправляют чертеж).
Физминутка (2 мин)
(учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны соответственно сопровождаться определенными движениями учеников)
точка - наклоны головы влево-вправо;
развёрнутый угол - руки в стороны;
прямой угол - руки под углом 90;
острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;
тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол.
3. Самостоятельная работа (8 мин)
(В тексте работы задания подобные заданиям в рабочей тетради)
Учитель. Ребята, пора открыть наш волшебный сундучок. Но открыть мы сможем его только с помощью специального кода. Необходимо решить задания и составить код.
Выберите правильный ответ и обведите соответствующую ему цифру кружком.
1) Измерьте угол ВОС.
1) 100 0
2) Найдите на рисунке пару острых углов.
1) Угол КВС и угол КВL
2) Угол КВL и угол LВС
3) Угол СВL и угол LВА
3) Угол РМО прямой. Найдите величину угла KMN, изображенного на рисунке.
4) Луч АО разделил развернутый угол КОР на два угла. Величина одного из них в 5 раз больше величины другого. Чему равны эти смежные углы.
1) 30 0 и 150 0 2) 36 0 и 144 0 3) 15 0 и 75 0
Учитель. Проверим код. На доске записаны 4 варианта кодов. Выберите тот, который получился у вас. Проверьте, правильный код. Вот теперь мы сможем открыть наш сундучок. (В сундучке находятся маленькие призы). Призы, ребята, вы можете взять себе на память о сегодняшнем уроке.
Практическая работа. Два «сильных» ученика выполняют во время самостоятельной работы. После того как другие ученики закончили и проверили сам. работу. учитель предлагает классу высказать предположение о сумме углов треугольника, просмотрев за ходом работы (ученицы подробно рассказывают и показывают ход работы). Обращают внимание на то, что если сложить все углы подобным образом, то получается развернутый угол.)
Учитель предлагает дома каждому ученику начертить треугольник, измерить транспортиром его углы и найти сумму этих углов).
4. Решение занимательной задачи взятой с официального сайта авторов учебника из раздела «ЦОР» (http://muravin2007.narod.ru/).
а) Художник-авангардист нарисовал картину “Контур квадрата и его диагональ”. Мог ли он нарисовать свою картину, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды?
б) А если его картина называлась “Контур квадрата и его диагонали”?
5. Итог урока. (4 мин)
Оценим свои достижения.
Ребята, посчитайте свои жетоны. Поднимите, пожалуйста, руки те, кто считает, что он получил «5», «4»?
Учитель: Вы молодцы ребята, поработали хорошо. А главное - Вы думали, размышляли, помогали друг другу - и это замечательно.
Урок математики в 4-м классе по теме: "Математика в углу (угол, виды углов)"
Цель:
познакомить детей с понятиями «луч», закрепить знания о“сторонах угла”, “вершине угла”, понятиях “острый угол”, “тупой угол”, “прямой угол”. Учить находить прямой угол среди других углов. Закрепить знания о геометрических фигурах. Развивать познавательный интерес к математике, формировать первичные геометрические навыки, речевую культуру, мыслительные процессы.
Оборудование : Линейка, угольник, карандаш, геометрические фигуры, лист бумаги, ножницы, кружок красного цвета.
Ход урока:
I. Организация класса
II. Вступительное слово.
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя:
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука -
Это математика.
А чем же мы будем сегодня заниматься? Давайте, определим тему урока.
Я загадываю загадки, а вы отгадывайте.
У него угла четыре.
Все углы равны, прямые.
Ну а по две стороны
Противоположны и равны.
Это чудо наш угольник
Назовем (четырехугольник
).
(В нем надпись: “Матема”.)
Он давно знакомый мой.
Он весь ровный и прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его (квадрат
).
(В нем надпись: “тика”.)
Я похож, друг, на тарелку.
Колесо кручу, как белка.
Со стола скачусь я вдруг.
А зовусь я просто (круг
).
(В нем надпись: “в”.)
Посчитай и посмотри:
У меня три стороны.
Три вершины, три угла
Как зовут меня друзья? (Треугольник
)
(В нем надпись: “углу”.)
Так как же называется наш урок?
Вывешиваю все фигуры и читаем тему урока: « МАТЕМАТИКА В УГЛУ»
III. Сообщение темы урока
«Математика в углу». Ребята, а кто из вас стоял в углу? За что вас туда ставили? (Говорят дети)
IV. Знакомство с народными традициями
Но мы математику не будем наказывать, а наоборот, мы ее как дорогого гостя усадим в угол. Да не в простой угол, а в “красный угол”. Издавна дорогих гостей усаживали на лучшее место в доме. А это было в святом углу, т.е. в углу, где висят иконы: каждое утро и каждый вечер хозяева дома обращались туда с молитвой. Поэтому этот угол всегда украшали вышитыми рушниками и цветами. Ученые всего мира называют математику Царицей наук. Поэтому мы ее и усадим в красный угол.
Ребята, а кто знает, как получается угол? (Говорят дети.)
V. Сообщение целей урока
Вот сегодня мы узнаем, как получается угол, вспомним названия углов и отличие их друг от друга.
V I . Подготовительная работа к восприятию нового.
Расшифруйте слова, какие инструменты нам нужны сегодня:
НЕЙЛИКА (линейка)
ДАШРАНКА (карандаш)
ТИЛСОК (листок)
(Вывешиваю эти предметы.) Какой предмет лишний? Почему? (Листок не относится к математике.)
Все эти предметы помогут нам сегодня сделать большое открытие.
Но каждое открытие надо записать в рабочий блокнот. Это наши тетради.
VII. Работа в тетради.
Запишите сегодняшнее число, классная работа (это место нашего открытия).
VIII. Повторение пройденного.
Итак, мы повторили геометрические фигуры. А из чего состоят геометрические фигуры? (из линий)
Кто вспомнит, какие бывают линии? На доске линии. (кривые, прямые, замкнутые, незамкнутые).
Начертите прямую линию. Теперь “отрежем” от прямой часть 4 см и начертим его в тетради. Как эту часть можно назвать? (Отрезок). Чем отличается прямая от отрезка или наоборот?
Отрезок имеет начало и конец, а прямая бесконечна. (Показываю прямую желтого цвета).
Вот у меня прямая линия, а вот волшебница Точка. Захотелось точке погулять по прямой, вдруг она остановилась и задумалась. Что получилось? (Два луча с одним началом).
Не может точка сдвинуться с места, ножницы решили помочь ей и сделали так:
(разрезаю прямую). На что это похоже? На луч солнца. Правильно. Эта фигура и называется - луч. Можно ли продолжить луч со стороны разреза? (Нет.) А с другой стороны? (Да, до бесконечности.) Луч имеет начало, но не имеет конца.
А какие предметы еще могут быть похожи на луч?
Стала точка важной и стали ее называть «Вершиной угла». А лучи тоже считали себя важными и назвались Сторонами.
Что получилось? 2 луча. Не захотели половинки жить отдельно и соединились. Получилось так. А вот если к солнышку добавить еще один луч, то, как вы думаете, какая фигура получится?
Угол.
(Проделываю работу и прикрепляю все это на доске).
IX. Работа над новым материалом
Так что же такое угол?
Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Лучи - это стороны угла.
Точка - это вершина угла.
В жизни мы каждый день встречаемся с различными углами. Ведь угол - это перелом (ломаю веточку), изгиб, колено, локоть. Где еще встречаются углы? Парта, стол, стул, книга, доска, шкаф, портфель, дом и т.д.
Каждый угол имеет название. Какие углы вы знаете? С помощью чего можно проверить угол? (угольник)
(На доске начерчены фигуры). У вас тоже есть углы, проверьте углы, под № 3, 1, 2. Какие углы? А теперь дочертите линии, какие у вас могут получиться геометрические фигуры?
ФИЗМИНУТКА.
Нам пора передохнуть,
Потянуться и вздохнуть.
Много ль надо нам ребята,
Для умелых наших рук?
Нарисуем два квадрата,
А на них огромный круг,
А потом еще кружочек,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел очень, очень
Развесёлый чудачек.
Хоть зарядка коротка, отдохнули мы слегка.
X. Обобщение.
Чем они различаются углы?
Углы квадрата называются прямыми . Угол, который шире прямого, называется… тупой. Угол меньше прямого или уже его называется…. острый.
А кто знает, что это за предмет? (транспортир). Для чего он нужен? Это такая линейка, на которой написаны градусы для определения углов.
У каждого индивидуальная карточка с разными углами. Каждый выполняет задание.
(записать номера в тетрадь)
1 - Записать номера прямых углов.
2 - Записать номера тупых углов.
3 - Записать номера острых углов.
XI . Практическая работа по изготовлению прямого угла
Наш друг карандаш построил себе домики, но чем они различаются? Как вы думаете, ребята?
(Не ровные углы).
Правильно. Во всех домах углы должны быть прямые. Даже есть такая пословица: “Красна изба углами, а обед пирогами”
Давайте поможем Карандашу исправить эту ошибку. Но как? Для этого нужен чертежный прямоугольный треугольник (показываю). А бывает так, что нет угольника, а угол надо проверить.
В этом нам поможет обыкновенный лист.
Загните любой угол листа вот так (показываю). А теперь сложите еще раз так, чтобы части линии сгиба совместились. Вот и получится прямой угол.
Давайте проверим, у всех ли получился прямой угол. (Накладываем свои углы на прямоугольный треугольник.)
Молодцы, ребята! Вы все хорошо справились с работой. Ну, как говорится, всему свое время.
Закрепление пройденного.
(Конструктор, инженер, дизайнер, строители и т.д.)
А теперь поиграем в игру “Строители”. (Из палочек построим прямой угол: из 2-х палочек - один угол, из 3-х палочек - два угла, из 4-х - четыре прямых угла. Постройте тупой и острый угол из палочек.) Молодцы, ребята!
XIII. Итог урока.
У каждого лежит лист с заданием.
Угол – это….
Луч – это…
Точка – это….
3. Проверь свои знания (тест)
Тест.
Угол – это:
б) геометрическая фигура;
2. Углы бывают:
а) только тупые;
б) острые, прямые.
в) острые, прямые, тупые.
Точка – это:
а) середина угла;
б) вершина угла;
Поменяйтесь работой с соседом, он проверит вашу работу.
| 1. На уроке я работал | Активно / пассивно |
| 2. Своей работой на уроке я | Доволен / не доволен |
| 3. Урок для меня показался | Коротким / длинным |
| 4. За урок я | Не устал / устал |
| 5. Моё настроение | Стало лучше / стало хуже |
| 6. Материал урока мне был | Понятен / не понятен Интересен / скучен Легким / трудным |
| 7. Домашнее задание мне кажется | Интересно / не интересно |
Домашнее задание: проверить углы на предметах дома, нарисовать рисунок из углов.
I . Оргмомент (слайды 1 – 4)
Отгадайте загадку:
И в лесу, заметьте, дети,
Есть ночные сторожа.
Сторожей боятся этих
Мыши, прячутся, дрожа! (сова)
Появляется персонаж Сова – умная голова, которая на протяжении всего урока будет выполнять роль учителя, наставника.
Здравствуйте, ребята!
Меня зовут Сова – умная голова. Вместе с вами мы отправимся в замечательный город – Геометринск! Что ж пора в путь!
В нашем городе будут жить мои друзья! Отгадайте, кто они?
1. Лежала между елками
Подушечка с иголками.
Тихонечко лежала,
Потом вдруг убежала (Ёжик)
2. Непоседа пестрая,
Птица длиннохвостая,
Птица говорливая,
Самая болтливая (Сорока)
3. Он в берлоге спит зимой
Под большущею сосной,
А когда придет весна,
Просыпается от сна. (Медведь)
4. Это что за зверь лесной
Встал, как столбик, под сосной?
И стоит среди травы –
Уши больше головы (Заяц)
А помогать нам будут волшебные горошины:
Подумай! Работаем вместе! Внимание!
Устный счет (слайд 5)
Задания предлагаются дифференцированно, для учащихся разного уровня развития, которые могут быть рассажены как по рядам, так и группой. Устный счет проводится в виде соревнования. Каждый участник группы записывает правильный ответ на предложенной карточке, а затем проверяет свой результат на слайде. Выигрывает та команда, которая решила все примеры правильно.
На какие группы можно разделить все эти числа? (однозначные, двузначные, трехзначные)
Какие фигуры вы видите на слайде? (четырехугольники, треугольники). Сколько их?
Актуализация знаний. Повторение изученного (слайды 6 – 7)
Какие бывают линии? (прямые, кривые, замкнутые, незамкнутые)
Сорока начертила кривую линию.
Медвежонок – отрезок.
Ежик – луч.
Начертите в тетради указанные линии, добавьте свои, отличные от данных.
Из чего состоит любая фигура? (стороны, вершины, углы)
Сообщение темы, целей урока (слайды 8 – 9)
Сегодня на уроке мы узнаем, какие бывают углы, научимся их не только узнавать, но и строить.
Подумайте, какие инструменты нам понадобятся на уроке? (линейка, треугольник, карандаши)
Где можно встретить углы в окружающем нас мире? (угол доски, уголок платочка, книжки, угол стола, полочки, угол в комнате и т.д.)
Физминутка
Введение новых знаний (слайды 10 – 15)
- Что такое угол? Как он получается?
Начертите в тетради угол.
Кто из моих помощников начертил угол? Почему? (Зайчик)
Практическая работа
1. Чертим прямой угол
2. Чертим тупой угол
3. Чертим острый угол
Подробные инструкции по черчению дают помощники: Сорока, Заяц, Ёжик.
Знакомство с транспортиром
(Информация на опережающее обучение)
Кроме треугольника и линейки для построения углов применяется более точный инструмент – транспортир – линейка с делениями на градусы,
где 90° - прямой угол
от 0° до 90° - острый угол
больше 90° - тупой угол
Гимнастика для глаз
Первичное повторение, закрепление знаний. Занимательный материал (слайды 16 – 20)
Упражнение 1.
Назовите все фигуры с острыми углами, с прямыми углами.
Как проверить? (совместить прямой угол треугольника со сторонами фигуры)
Упражнение 2.
- Работаем с линейкой – трафаретом
- Обведите шестиугольник. Как узнать его?
Проверьте его углы. Какие они? (тупые). Почему вы так думаете?
Найдите на линейке ещё фигуры с тупыми углами. Обведите их в тетради. Покажите тупые углы.
Рефлексия. Итог урока (слайд 22)
Итак, с какой фигурой мы сегодня познакомились?
Какие углы бывают?
Отметьте свое настроение после нашего урока
Домашнее задание
1. При помощи треугольника проверьте углы в окружающих нас предметах (у стола, у шкафа и т.д.)
2. Начертите в тетради фигуры с прямыми, тупыми и острыми углами.
Тест
Угол – это
а) фигура, состоящая из двух вершин;
б) геометрическая фигура;
в) два луча, выходящие из одной точки – вершины.
2. Углы бывают:
а) только тупые;
б) острые, прямые, тупые, развернутые, смежные, вертикальные;
в) острые, прямые, тупые.
Какое задание вызвало затруднение?
Люди, каких профессий чаще встречаются с углами?
Конструктор, инженер, дизайнер, строители и т.д.
1. Подумай, что ты сегодня узнал (а)?
2. Повтори про себя важные определения
Угол – это….
Луч – это…
Точка – это….
3. Проверь свои знания (тест)
Тест.
Угол – это:
а) фигура, состоящая из двух вершин;
б) геометрическая фигура;
в) два луча, выходящие из одной точки – вершины.
2. Углы бывают:
а) только тупые;
б) острые, прямые.
в) острые, прямые, тупые.
Точка – это:
а) середина угла;
б) вершина угла;
в) не нужна для построения угла;
В игре нет людей серьезнее, чем маленькие дети. (В.А. Сухомлинский)
Основная задача начальной школы - формирование у учащихся осознанных, прочных знаний.
Задача учителя - научить каждого ребенка самостоятельно учиться, формировать у него потребность активно относиться к учебному процессу.
Надо, чтобы ребенок почувствовал, что ученье - это радость, а не долг, учением можно заниматься с увлечением, а не по обязанности. Учитель должен сделать так, чтобы нелегкий учебный труд приносил школьнику радость, возбуждал желание вновь и вновь познавать новое.
Решению этой важной задачи может помочь игра, которая способствует развитию умственной деятельности учащихся, повышает их интеллектуальный уровень, развивает их воображение и логическое мышление, память, внимание, наблюдательность, творческие способности.
Включение учебной задачи в игровую ситуацию требует особой атмосферы, определенного настроя и тона учителя. Но самое главное - уметь найти органическую связь игры с задачами данного урока. Так как главная цель любой игры - помочь сделать серьезный труд детей занимательным, интересным и продуктивным.
Игра активизирует внимание детей к изучаемому материалу, вызывает желание не только участвовать в игре, но и побеждать, а это вселяет уверенность в свои силы. Именно игра позволяет каждому ребенку ощутить себя личностью, проявить и развить свою индивидуальность.
цель урока. Введение понятий «угол, виды углов», научить построению различных видов углов с помощью линейки и треугольника.
Задачи: 1. Воспитание нравственных качеств личности и эстетических чувств, аккуратности, самостоятельности.
Развитие познавательного интереса к математике, формирование первичных геометрических навыков, речевой культуры, мыслительных процессов.
Познакомить учащихся с видами углов, их признаками, научить построению углов при помощи треугольника и линейки.
……………………………………………………………………………………
. . . . . . . . . ……
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 69
Учитель начальных классов
ПАРФИРОВА ВЕРОНИКА
АЛЕКСАНДРОВНА
Г.УЛЬЯНОВСК
цель: Сформировать представление о понятиях «угол», «вершина угла», «стороны угла», «тупой угол», «прямой угол», «острый угол», научить построению различных видов углов с помощью линейки и треугольника, через практическую деятельность учить делать выводы.
Задачи :
Образовательная: организовать исследование углов геометрических фигур;
совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающая:развивать математическую речь, внимание, логику мышления, практические навыки работы при определении вида угла.
Воспитательная: прививать стремление к познанию нового, интерес к математической науке.
ОБОРУДОВАНИЕ: Мультимедийный проектор, компьютер, экран, модели углов, треугольник, линейка, конверты с раздаточным материалом для творческой работы, презентация.
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Форма организации:
1) Урок в игровой форме.
2) Индивидуальная, фронтальная работа детей, работа в парах.
3) Самостоятельная работа.
Ход урока
I. Организационный момент.
Долгожданный дан звонок,
Вы еще учитесь, но вас уже можно назвать знатоками, потому что вы уже много знаете и умеете. И сегодня вам предстоит ответить на многие вопросы, как подобает знатокам, а также узнать что-то новое, ведь человек живет пока учиться и познает что-то новое.
II. Актуализация знаний. Повторение изученного.
Тему урока вам подскажет кроссворд. Кроссворд «Геометрический».
1) Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. (Луч).
2) Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг).
4) Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал).
Тема нашего урока спряталась по вертикали. Найдите её. (Угол).
II I. Сообщение темы и целей урока:
Сформулируйте тему урока и поставте задачи, которые нужно решить на уроке.
— На уроке мы познакомимся с разными видами углов, их свойствами, научимся их не только узнавать, но и строить, научимся обозначать углы буквами.
IV. Работа над новым материалом.
— Подумайте, какие инструменты нам понадобятся на уроке? (линейка, треугольник, карандаши)
— На листе тетради отметьте точку и обозначьте её буквой О. Проведите из точки О два луча. На сколько частей лучи разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом.
Какую фигуру вы заштриховали? (Угол).
— Сформулируйте определение.
Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, выходящих из этой точки, называют углом.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
— Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины.
Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда?
— В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идёт речь. Чтобы этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около неё букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ.
— Как называются лучи выходящие из точки? (Стороны.) Сформулируйте определениеи покажите стороны на рисунке. Лучи, образующие угол, называются сторонами. Лучи АО и ОВ – стороны угла.
Практическая работа.
Построение модели прямого угла.
— Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом. Возьмите лист бумаги. Сложите лист пополам, а потом ещё раз пополам. Обведите линии сгиба карандашом. На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре).
— Сколько углов получилось? (Четыре).
— Это особенные углы. Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые).
— На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами. Заштрихуйте цветным карандашом его внутреннюю часть.
(Ученики находят прямые углы на различных предметах, а также используя модели углов. Раздаются листочки с начерченными на них лучами и предлагается провести новые лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертежного треугольника.)
— Не всегда удобно определять прямой угол на глаз. Для этого используют линейку-угольник. Чтобы определить прямой угол или нет угла, нужно совместить вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике.
Задание: Используя модель прямого угла, найди на рисунке прямые углы и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу).
— С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовёт его одной или тремя буквами. (Выполняется взаимопроверка в парах).
Виды углов.
— На рисунке видно, что бывают и другие углы не прямые. Каким цветом выделен угол больше прямого? Меньше прямого? Значит, углы можно сравнивать по величине. Каждый из углов имеет своё название.
Острый угол – это угол, который меньше прямого. Тупой угол – это угол, который больше прямого.
V. Физминутка.
VI. Первичное закрепление.
— Возьмите острый и прямой углы. Можно ли острый угол расположить внутри прямого? Покажите.
— Возьмите тупой и прямой углы. Можно ли тупой угол расположить внутри прямого? Покажите. А прямой внутри тупого? Покажите.
— Рассмотрите рисунки. Какое правило работы важно помнить, при определении вида угла с помощью линейки-угольника? (Нужно совмещать вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике). Работа в тетради.
— Начертите в тетради острый и тупой угол, подпишите их. Острый угол заштрихуйте зелёным карандашом, а тупой угол синим.
— Чем похожи и чем различаются эти углы? (Похожи: есть вершина, две стороны.
Различаются: один больше, другой меньше прямого угла; разные названия).
— С помощью линейки-угольника проверьте работу друг друга в парах. Определить угол сначала «на глаз», потом проверить с помощью угольника.
— Где можно встретить углы в окружающем нас мире? (угол доски, уголок платочка, книжки, угол стола, полочки, угол в комнате и т.д.) Угол важная фигура. Углы окружают нас и в повседневной жизни. Посмотрите на рисунки: уголок соединительный для труб и уголок канцелярский для бумаг; угольник плотника и угольник чертёжный; угловой стол и угловой диван.
— Обернитесь, рассмотрите наш класс. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас.
VII. Итог урока. Рефлексия. «Сегодня я узнал».
— В начале урока мы ставили задачи. Мы их выполнили? Давайте проверим. Игра «Проверь себя». А теперь посоветуйтесь в парах и разукрасьте свой уголок.
— Если урок понравился, то зелёным цветом, если не очень – жёлтым, а если не понравился, то синим.
Колотило Элеонора ИльиничнаУчебное заведение: МБОУ "СОШ№9"г.Лесосибирска Красноярского Края
Краткое описание работы: Задача курса геометрии 5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её проявлений.В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении.
Дата публикации: 2016-11-04 Угол. Понятие угла Колотило Элеонора Ильинична Задача курса геометрии 5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её проявлений. В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении.
Просмотреть свитедельство о публикации
Угол. Понятие угла
5 класс. Урок по теме: «Угол . Понятие угла »
Задача курса геометрии 5-6-х классов – заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её проявлений.
В содержание курса наглядной геометрии входит формирование понятия угла. Изучение угла позволяет учащимся получить представление не только о его элементах – точка, вершина, стороны-лучи, но и получить более широкое представление о его видах, измерении, построении и сравнении. Полагая, что предварительно у учащихся есть представление о плоскости, бесконечности их числа в пространстве, кроме этого введено понятие простейшей геометрической фигуры: точка, прямая на плоскости и освоена ориентация в плоскости листа.
Цели изучения темы: ознакомление учащихся с понятием угла на плоскости; обучение изображению угла на плоскости; расширение представления о видах углов; обучение построению углов с помощью инструментов (линейка, карандаш и транспортир); ознакомление с делением угла на части, на равные части, используя понятие «биссектриса» угла.
Задачи:
— образовательная задача: ввести понятие угла и обозначение угла, научить учащихся находить элементы угла, показать способы построения углов с последующим закреплением;
— развивающая задача: развивать пространственное воображение, графические умения, навыки конструирования; формировать метрические представления;
— воспитательная задача: воспитывать интерес к предмету, формировать умение работать самостоятельно и в коллективе, воспитывать культуру общения.
Тема урока: «Угол. Понятие угла»
Тип урока: урок усвоения новых знаний, урок решения практических задач.
Методы обучения: интерактивные (постановка проблемы, планирование, частичный поиск, практическая работа).
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, линейка, угольник, ножницы, картон и цветная бумага.
Планируемые результаты:
Личностные
— выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
Метапредмедметные
— планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
— оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно »).
Предметные
Учащиеся должны иметь представление и уметь :
— определять угол и его виды, изображать и находить величину угла.
Ход урока
1.Организационный момент. Самоопределение к деятельности.
Постановка цели и задач урока.
2. Актуализация знаний. ( Актуализация знаний основана на повторении понятий: точка, прямая, отрезок, луч и умении их изобразить). Создание проблемной ситуации.
3. Организация исследования проблемной ситуации. Введение нового понятия, изучение нового материала с использованием мультимедийного проектора.
Рис. 1
а) Учащимся предлагается рассмотреть проецируемые на доску заготовленные рисунки. Перед учащимися ставятся вопросы:
— Назовите фигуры, изображенные на рис. 1.
— Есть ли среди них лучи?
— Назовите начало каждого луча.
— Что можно сказать о лучах на рис.1 и рис. 2?
(Они имеют общее начало – точку О).
Рис. 2 Рис. 3
— Что можно сказать о лучах на рис. 3? (Начало лучей в разных точках).
— Показать области плоскости, на которые ее делят лучи на рис. 2. (Вызвать к доске ученика, попросить раскрасить указанные области).
— Можно ли указать определенные части плоскости, на которые ее делят лучи на рис. 3? (Нет).
б) Работа в тетрадях (самостоятельная работа).
Задание. Начертите в тетради две пересекающиеся прямые и обозначьте их точку пересечения. Используя рис. 4 ответьте на вопросы:
Рис. 4
– Назовите лучи, имеющие общее начало и лежащие в одной области плоскости. (ОА и ОВ, ОА и ОС, ОС и ОD, ОD и ОВ)
– Назовите пары лучей, имеющие общее начало. (ОА и ОВ, ОА и ОС, ОС и ОD, ОD и ОВ, ОD и ОА, ОВ и ОС)
– Покажите области, на которые ее делят пары лучей.
После проведенной подготовительной работы дается понятие угла .
На рис. 1 и 2 предлагается указать угол. Выясняется, каких признаков угла недостает на рис.1.
Вводится обозначение угла (А – вершина, АВ и АС – стороны, чтение угла).
в) Сообщение в форме презентации: «Виды углов». Виртуальная лаборатория.
г) Практическая работа : «Из листа бумаги вырезать угол». Учащиеся приготовили лист бумаги, чертежные инструменты, ножницы. Установлена последовательность построения угла, выбирается начало (вершина), проводятся два произвольных луча из вершины. Учащиеся строят угол. Вырезают. Учитель, после выполнения учащимися практического задания, предлагает им показать друг другу и всему классу, показать получившийся угол.
— Что представляет собой оставшаяся часть? (Выясняется, что это тоже угол – обе фигуры часто называют плоским углом.)
Делается вывод: мы получили две фигуры, каждая из них — есть угол. Вводится обозначение угла.
4. Закрепление полученных знаний. Решение задач.
Задание. а) Предлагается начертить в тетради произвольный угол, назвать (обозначить) его, сделать подпись под чертежом. (Эту же работу выполняет ученик, вызванный к доске). После выполнения задания учащиеся сверяют его с чертежом на доске. Еще раз в памяти детей восстанавливается понятие угла, его обозначение, чтение.
б) Используя интерактивную доску с заранее изображенными элементами угла, учащиеся самостоятельно дорисовывают воображаемые углы и обозначают их. Каждый записывают множество образовавшихся углов. Можно вернуться к рис.4 и выписать все углы. Ответы сверяют с плакатом, на котором записан ответ. При проверке самостоятельной работы учащиеся выявляют пропущенные углы, затем даются разъяснения, в особенности для углов АОD и ВОС.
в) Закрепление (устные упражнения). Например: можно ли считать фигуру, изображенную на рис. 5 углом? Ответ обоснуйте
Рис. 5
Выполняются упражнения с записью в тетрадях и на классной доске.
5. Подведение итогов . Рефлексия, заполнение «шкалы успешности» учащимися. Осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение цели и результата, степень их соответствия. Выставление оценок.
6. Задание на дом.
На следующих уроках для закрепления понятия угла проводится следующая работа:
1.По готовым чертежам записать множество углов, полученных пересечением прямых.
Рис.6
2.Выполнить практическую работу по вариантам. (Учащимся выдается раздаточный материал с готовыми рисунками).
Вариант 1. Используя рис.7, обозначить лучи и выписать все получившиеся углы.
Вариант 2. Используя рис.8. обозначить прямые и выписать все получившиеся углы.
Рис. 7 Рис. 8
3.Затем работа в парах, организуется взаимопроверка.
На слайде с изображением различных геометрических фигур учащимся предлагается найти и назвать углы каждой фигуры.
Рис. 9 Рис. 10
4. После определенной подготовки выполняется упражнение: «Начертить два угла так, чтобы их общей частью был: а) угол; б) четырехугольник; в) луч; г) отрезок (рис. 11)». В результате проделанной работы должны быть получены следующие чертежи:
Рис.11.
5. Для выяснения уровня усвоения изученного материала предлагается самостоятельная работа.
А) Начертить угол ВDE и провести прямую MN так, чтобы общей частью угла и прямой были: а) отрезок; б) точка; в) луч.
Наряду с ответами на эти задания учащимся предлагается определить, будет ли решением отрезок М 1 N 1 , точка А, стороны DB и DE, угол BDE?
Это упражнение выполняется в тетрадях и на классной доске со всеми комментариями.
б) Начертить угол МКЕ и провести луч АD так, чтобы их общую часть составляли: отрезок, точка, луч. Данное упражнение учащиеся выполняют самостоятельно в тетради, затем сверяют с чертежом на доске.
