В сферу изучения науки геометрии входят плоские (двухмерные) фигуры и объмные фигуры (трхмерные).

    Из плоских:

    Их изучает планиметрия . Точка тоже плоская фигура.

    Из объмных известны:

    Их изучает стереометрия .

    Двухмерные фигуры - треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм, круг, овал, эллипс, многоугольники (пентагон, гексагон, гептагон, октагон и другие).

    К фигурам также относится и точка.

    Трехмерные фигуры - куб, сфера, полусфера, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед, призма, эллипсоид, купол, тетраэдры и множество других, выходящие из вышеуказанных. Далее идут очень сложные геометрические фигуры - различные многогранники, которые по сути могут содержать бесконечное количество граней. Например, большая клинокорона - состоит из 2-х квадратов и 16-ти правильных треугольников или клинокорона, составленная из 14 граней: 2 квадрата и 12 правильных треугольника.

    Говоря о геометрических фигурах, можно выделить такие две закономерные группы как:

    1) Двухмерные фигуры;

    2) И трхмерные фигуры.

    Итак, поподробнее о двухмерным, к ним можно отнести такие фигуры как:

    А вот что касается трхмерных фигур, то вот какими они могут быть:

    Очертания фигур и все возможные действия с ними изучают математические науки геометрия (изучает плоские фигуры) и стереометрия (предмет изучения - объемные фигуры). Я в школе любила и ту, и другую науку.

    Вот так классифицируются плоские (2D) фигуры:

    С тремя сторонами - это треугольник. С четырьмя сторонами - это квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция. А еще может быть параллелограмм и окружность (овал, круг, полукруг, эллипс).

    Объемные фигуры (3D) классифицируются таким образом:

    Это куб, параллелепипед, тетраэдр, цилиндр, пирамида, икосаэдр, шар, додекаэдр, конус, октаэдр, призма, сфера. К тому же есть усеченные фигуры (пирамида, конус). В зависимости от основания, пирамида, призма делятся на треугольные, четырехгранные и так далее.

    Детские игрушки (пирамидки, мозаика и другие) позволяют с раннего детства знакомить детей с геометрическими объемными фигурами. А плоские фигуры можно нарисовать и вырезать из бумаги.

    Из двухмерных можно назвать следующие:

    • круг;
    • овал;
    • квадрат;
    • прямоугольник;
    • параллелограмм;
    • трапеция;
    • пятиугольник (шестиугольник и т.д.);
    • ромб;
    • треугольник.

    С трехмерными немного посложнее:

    • цилиндр;
    • конус;
    • призма;
    • сфера или шар;
    • параллелепипед;
    • пирамида;
    • тетраэдр;
    • икосаэдр;
    • октаэдр;
    • додекаэдр.

    Думаю многие, прочитав последния названия, спросили про себя: Что-что?. Для наглядности - иллюстрация:

    На самом деле фигур в математике достаточно. Плоские фигуры это - прямоугольники, квадрат, треугольник, пятиугольник, шестиугольник, круг. Объемные фигуры или 3D фигуры - это как пирамида, так и куб и додекаэдр, и тд.

  • Лично я знаю:

    1 Из двухмерных фигур:

    круг, треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, овал и многоугольник. Ещ звезда (пентаграмма), если е можно называть фигурой.

    2 Из трхмерных фигур:

    Призма, пирамида, параллелепипед, призма, шар (сфера), цилиндр, полусфера (половинка от сферы, то есть шар, разрезанный пополам) и конус. Пирамиды делятся на треугольные, четырхугольные и так далее (почти до бесконечности). Чем больше у пирамиды углов в основании, тем больше она напоминает конус.

    • Двухмерные фигуры (2D): угол; многоугольник (разновидности многоугольников: треугольник, четырхугольник разновидности четырхугольника: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, дельтоид, пятиугольник, шестиугольник и т. д. до бесконечности); окружность, круг, круговой сегмент, круговой сектор, эллипс, овал...

    Трхмерные фигуры (3D): двугранный угол, многогранный угол; многогранник (разновидности многогранников: призма разновидности призмы: параллелепипед, куб, антипризма, пирамида разновидность тетраэдр, усечнная пирамида, бипирамида разновидность октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, клин, обелиск); цилиндр, усечнный цилиндр, отрезок цилиндра (он же цилиндрическая подковка или копыто), конус, усечнный конус, сфера, шар, шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор, эллипсоид, геоид...

    С самого начала мы на уроках геометрии изучаем простые фигуры, которые являются плоскими, то есть располагаются на одной плоскости.

    Итак, перечень основных фигур можно изучить ниже.

    В последнее время мне как раз приходилось рассказывать своим внучкам и внуку, какими могут быть геометрические фигуры.

    Начинали с плоских фигурок, вырезанных из картона или сделанные из пластмассы, дети учились различать треугольник и квадрат, овал и круг, прямоугольник, ромб и многоугольник.

    Помогали в запоминании названий фигур и вот такие специальные игрушки с отверстиями определнной формы.

    Позднее перешли на объмные фигурки, кубики и конусы, параллелепипеды, шары и кольца, пирамидки и цилиндры.

    До школы они пока не доросли, а когда пойдут, то их научат различать равнобедренные и равносторонние треугольники, узнают про луч и точку, про окружность и вс остальное.

Которые применяют при выполнении графических работ, для облегчения труда чертежника и создающие удобства и повышения производительности труда:

- чертежная доска с расположенными на ней чертежными принадлежностями

- чертежная доска - служит для прикалывания к ней кнопками листа чертежной бумаги (ватман). Она представляет собой деревянный щит, состоящий из продольных дощечек, стянутых торцевыми наружными планками и скрепленных клеем. Рабочую поверхность представляют продольные дощечки, изготовляемые из дерева мягких пород - ольхи или липы. Доски изготавливают различных размеров. Например, чертежная доска № 2 имеет длину 1000 мм, ширину 650 мм и толщину 20 мм. Для более удобной работы рейсшиной на края доски желательно наклеить белые целлулоидные полоски имеющие прямолинейную равномерную шкалу с ценой деления 1 мм.

Рейсшина - состоит из длинной линейки и двух коротких планок-перекладин.

Одна из перекладин соединена с длинной линейкой неподвижно, вторая может быть повернута по отношению к большой линейке на любой угол. Таким образом, с помощью рейсшины можно проводить параллельные горизонтальные и наклонные линии.

- мерительная линейка - служит для измерения длин на чертеже.

Она изготовляется из твердого дерева и в поперечном сечении имеет форму симметричной трапеции. Линейка снабжена белыми целлулоидными полосками, наклеенными на наклонных ее гранях и имеющими прямолинейную равномерную шкалу с ценой деления 1 мм.

- угольники - служат для работы с ними отдельно или в сочетании с рейсшиной. С их помощью можно выполнить различные геометрические построения: проведение ряда параллельных линий, построение взаимо перпендикулярных линий, вычерчивание углов и многоугольников, деление окружности на заданное количество равных участков.

- лекало - служит для вычерчивания кривых линий.

Оно представляет собой тонкую пластинку криволинейного очертания, дающую возможность провести кривые линии, которые не могут быть выполнены с помощью циркуля. Лекала изготавливают с различной кривизной линий. Для вычерчивания лекальной кривой лекало подбирают так, чтобы его кромка совпадала не менее чем с четырьмя точками кривой; при этом соединяют линией только две из них и далее лекало передвигают к последующим точкам.

- транспортир - применяют для измерения и откладывания углов на чертеже.

- трафареты и шаблоны - применяют для сокращения затрат труда и времени на выполнение отдельных видов графических работ. По форме они могут быть весьма разнообразными в зависимости от их предназначения. С помощью трафаретов и шаблонов могут быть выполнены надписи, вычерчены окружности, прямоугольники, углы, знаки.

предназначено для копирования чертежей

- Светокопировальное устройство - применяют для сокращения затрат труда и времени на выполнение графических работ.
Мощность источника света должна быть 150 - 200 вт. Стекло толщиной 3 - 4 мм, его кромки необходимо обработать наждачным камнем. Эта мера защитит от порезов рук. Чертежные листы оригинал и копию скрепляют между собой во избежании сдвига друг относительно друга и крепят к стеклу скотчем или при помощи магнитов. Передняя панель может быть установлена и в альбомное положение, для этого потребуются более длинные задние бруски, придающие конструкции необходимую прочность. Также передняя панель может иметь положение не только близкое к вертикальному но положение близкое к горизонтальному, если светокопировальное устройство поставить на задние бруски.

Чертежный прибор включает две линейки, установленные под углом 90° друг к другу

Чертежные принадлежности и приборы


Чертежные принадлежности и приборы

- чертежные приборы - служат для облегчения труда чертежника, снижения затрат времени на выполнение графических работ. В настоящее время применяются различные конструкции чертежных приборов. Они позволяют заменить одновременно рейсшину, транспортир, угольник, линейку.
Прибор пантографного типа показан на верхнем рисунке. С помощью специальной поворотной головки линейки можно расположить под различными углами наклона к заданным линиям. Головка связана системой подвижных рычагов, позволяющей перемещать ее по полю чертежа, с кронштейном-струбциной, с помощью которой и крепится к чертежной доске. Прибор кареточноного типа показан на нижнем рисунке. Головка перемещается по полю чертежа с помощью кареток - одна движется по верхнему краю доски, а другая по подвижной вертикальной направляющей. Применение такого прибора сокращает затраты времени примерно на одну четверть против выполнения чертежей с применением рейсшины.

- прибор для штриховки - служит для проведения ряда параллельных линий, служащих штриховкой отдельных участков чертежа. Он представляет собой две линейки, одна из которых своим концом шарнирно закреплена к другой с возможностью перемещения шарнира вдоль второй линейки на заданную величину.

Срок поставки: от 4 до 9 дней.
Заявки на очередную поставку принимаем до 12:00 (МСК) каждого четверга. Заказанный товар поступает к нам на склад в ближайший понедельник.

Способы оплаты:

С помощью банковской карты - после оформления заказа Вы сможете сразу оплатить его с помощью любой карты (Visa, MasterCard, Maestro) любого банка. Платеж осуществляется через систему Яндекс.Касса. Вы будете перенаправлены на страницу платежной системы после оформления заказа. Комиссии за оплату нет.

Электронный перевод - например WebMoney, QIWI-кошелек, Яндекс.Деньги. Второй по удобству способ, после банковских карт. Комиссии за перевод нет.

Оплата по квитанции - после оформления заказа Вы сможете скачать квитанцию для оплаты в любом банке. Внимание! Банком может взиматься комиссия, например в Сбербанке комиссия составляет 3% от суммы перевода.

Наличными при получении - возможно только при получении заказа в нашем пункте выдачи по адресу г. Чебоксары, ул. К.Маркса, д.21, магазин "Электротовары".

Доставка:

СДЭК - курьерская служба, самые короткие сроки доставки и невысокая стоимость услуг. Точная стоимость доставки будет автоматически рассчитана в процессе оформления заказа. Примерная стоимость 300-400 рублей за доставку до Вашей "двери".

Почта России - отправка обычной посылкой, к плюсам можно отнести огромное количество филиалов по всей России и невысокую стоимость, к минусам - время доставки обычно больше чем у других способов.

EMS Почта России - филиал Почты России с ускоренной доставкой. Дороже традиционной почты, но в некоторых ситуациях выбор оправдан.

Самовывоз - получение заказа в нашем пункте выдачи по адресу г. Чебоксары, ул. К.Маркса, д.21, магазин "Электротовары".

Доставка по городу Чебоксары - Стоимость 200р. Время доставки можно согласовать с менеджером.

Транспортной компанией на выбор - мы готовы отправить заказ любой удобной Вам транспортной компанией, филиал которой имеется у нас в городе. Наиболее популярные: Автотрейдинг, Байкал-Сервис, ПЭК, Деловые Линии, ЖелДорЭкспедиция.

Цель урока:

  • Обобщить знания детей о пройденных геометрических понятиях.
  • Углубить знания о квадрате. Развивать пространственное и логическое мышление путём сопоставления геометрических фигур.
  • Стимулировать активный творческий труд, воспитывать любовь к предмету.

Оборудование для детей: развёртка куба, палочки, чертежи для решения логических задач, пазлы, линейки с лекалами геометрических фигур, раздаточный материал, фломастеры, цветные квадратики для решения комбинаторных задач.

Оборудование для учителя: линейка, циркуль, волшебный коробок, карточки с геометрическими фигурами, веер, тренажер для снятия усталости, рисунок на доске, музыкальное сопровождение “Голубой вагон”

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Вы любите путешествовать? Хотите побывать в стране Геометрии, в городе, который называется Квадрат?

  • Ответы детей.

Учитель: На чём мы с Вами отправимся?

  • Ответы детей.

Учитель: Хорошо. Выбрали летающую тарелку в форме квадрата. Пристегните ремни. Возьмите в дорогу внимание, трудолюбие, находчивость и дружбу. Звучит мелодия “Голубой вагон”

2. Работа по теме урока.

Учитель: Мы подлетели к воротам (створки доски закрыты).

Учитель: Как нам открыть дверь в эту удивительную страну?

  • Ответы детей (отгадывание загадки)

Учитель:

Он давно знаком со мной.
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …

Квадрат.

Учитель: Но ворота не открываются. Значит, отгадаем ещё одну загадку:

Не овал я и не круг,
Треугольнику я друг,
Прямоугольнику я брат,
А зовут меня …

Квадрат.

Учитель: Докажите, что квадрат брат прямоугольника.

Ответы детей.

  • И прямоугольник и квадрат – геометрические фигуры
  • Имеют по четыре стороны, углы прямые
  • Их построила замкнутая ломаная линия
  • Но у прямоугольника противоположные стороны попарно равны, а у квадрата равны все четыре стороны.
  • Вывод: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Учитель: Дверь не открывается. Может начертить на ней всё, что знаем?

  • ПОВТОРЯЕМ ВСЁ, ЧТО ЗНАЕМ!

Дети по ходу беседы чертят на альбомном листе с помощью лекала геометрические фигуры, а учитель выполняет орнамент на доске для пригласительного билета.

  • Учитель: Всё началось с точки

Ответы детей (идёт демонстрация карточек учителем, приложение № 1):

  • прямая – это множество точек;
  • через одну точку можно провести множество прямых;
  • а через две – только одну;
  • есть кривая линия и ломаная;
  • они бывают замкнутые и незамкнутые;
  • замкнутая кривая линия поможет начертить окружность;
  • а замкнутая ломаная состоит из звеньев и поможет начертить треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, трапецию, параллелограмм;
  • отрезок часть прямой, ограниченный точками с двух сторон;
  • а луч тоже часть прямой, но он имеет начало, но не имеет конца;
  • два луча, выходящие из одной точки образуют угол: развернутый, прямой, острый, тупой (учитель иллюстрирует ответы детей с помощью веера)

Учитель: Наш билет в страну Геометрию готов!

3. Физкультминутка.

Побегайте глазками по треугольникам и покружитесь как снежинки (приложение № 2) под музыку Голубой вагон.

Двери открываются.

Учитель:

6. Сколько квадратов на рисунках (Приложение № 5)

7. Игра “Кот в мешке”

Все стороны равны. Почему эта фигура не является квадратом?

Ответы детей: равносторонний треугольник, ромб

Учитель: а ещё про квадрат говорят, что это ромб с прямыми углами.

8. Логические задачи на поиск закономерностей.

а) Дорисуй недостающие фигуры.

б) Закрась лишнюю фигуру.

9. Решение геометрических задач.

Учитель: какие геометрические задачи вы умеете решать?

Ответы детей:

  • Сравнивать длины отрезков.
  • Находить длину звеньев ломаной.
  • Находить периметр треугольника и прямоугольника.

Учитель: что ты знаешь о периметре? Найди периметр квадрата, который вы начертили.

10. Решение комбинаторной задачи: Какие фигуры можно составит на листе бумаги из четырёх одинаковых квадратов при условии, что квадраты

соприкасаются только по сторонам и три квадрата располагаются вот так и добавьте квадрат другого цвета:

Варианты ответов детей:

Учитель показывает образец расположения трёх квадратов (оранжевые), а учащиеся добавляют четвертый (зеленый квадрат).

11. Сложи фигуру из 10 палочек:

Переложи две палочки так, что бы получился один большой и один маленький квадрат.

12. Сложи квадрат. Пазлы.

ПОМНИ! У квадрата все стороны равны, а углы прямые.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание и проверяют выполненную работу в парах.

13. Сложи коробочку.

Учащиеся из развертки куба складывают коробочку, фиксируя её форму скрепками. Какая геометрическая фигура была использована при складывании коробочки?

Ответ учеников: КВАДРАТ.

4. Итоги урока.

Учитель: Ребята, чтобы вы хотели положить в эту коробочку

Ответы детей:

  • Свои знания.
  • Все, что мы увидели в стране Геометрии.

Дети перечисляют все основные геометрические фигуры и их свойства, увиденные на уроке.

Послушайте, как сказал о квадрате поэт И. Троян (ученица читает стихотворение):

Присмотритесь-ка к квадрату –
Он здоровый, тароватый,
Он надёжнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель,
Что в нём дышит добродетель.
В нём четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед вами
На бумаге он с углами,
Честен каждою чертой,
Каждый угол в нём прямой.
Ничего нет несомненней,
Ничего нет неизменней;
Каждый должен быть здесь рад,
Что на свете есть квадрат.

5. Задание на дом.

Стороны коробочки украсьте геометрическим орнаментом. Звучит мелодия “Голубой вагон”.

Мы возвращаемся в класс.

Урок окончен. Всем спасибо.