Энтальпия. Этому элементу I - d диаграммы я посвятил отдельную тему, потому как для меня этот элемент являлся наименее понятным среди остальных (температуры, влагосодержания и относительной влажности ) и требующим разбора других попутных понятий.
Продублирую рисунок из прошлой статьи :

Не буду глубоко вдаваться в терминологию, скажу лишь, что я понимаю энтальпию воздуха, как энергию, которую хранит в себе определенный объем воздуха. Эта энергия является потенциальной, то есть в условии равновесия воздух не тратит эту энергию и не поглощает её из других источников.

Не буду даже приводить пример для разъяснения своего определения (хотя хотел ), потому как, по моему мнению, это запутает и уведет в сторону.

Сразу к делу - что главное мы можем взять из энтальпии? - отвечаю - энергию (или количество теплоты ), которую нужно передать воздуху, чтобы нагреть его или отнять, чтобы его охладить (или осушить ).

Например, у нас есть задача - посчитать какой мощности нам нужен калорифер, чтобы осенью или весной подать в помещение 1200 м3/ч нагретого до температуры плюс 20 градусов наружного воздуха. Расчетная температура наружного воздуха в переходный период - плюс 10 градусов при энтальпии 26,5 кДж/кг (по СП 60.13330.2012 ).

Задача решается легко. Для того чтобы решить такую простую задачку используя и-д диаграмму, нам необходимо ввести в уровень понимания единицы измерения некоторых физических величин:
1) Энтальпия - килоДжоуль/килограмм. То есть количество потенциальной энергии в одном килограмме воздуха. Здесь все просто - если энтальпия равна 20, то это означает, что в одном килограмме данного воздуха находится 20 килоджоулей потенциальной теплоты или 20000 джоулей.
2) Мощность калорифера - Ватты, но в то же время ватты можно разложить на Джоуль/секунда. То есть, сколько может выдать калорифер энергии за одну секунду. Чем больше энергии нам сможет выдать калорифер за секунду, тем он мощнее. И тут все просто.

Итак, берем I - d диаграмму и ставим на ней точку наружного воздуха. После, проводим прямую линию вверх (идет нагрев воздуха без изменения влагосодержания ).

Мы получаем точку на j - d диаграмме с температурой плюс 20 градусов и энтальпией 36,5 кДж/кг. Возникает вопрос - что, же, черт возьми, нам дальше делать с этой гребанной информацией?! :)

Во первых, обратим внимание на то, что мы производили все операции с одним килограммом воздуха (это косвенно видно по единице измерения энтальпии кДж/кг ).

Во вторых, у нас был килограмм воздуха с 26,5 кДж, а стал с 36,5 кДж потенциальной энергии. То есть килограмму воздуха сообщили 10 кДж для того чтобы его температура поднялась с плюс 10 градусов до плюс двадцати.

Дальше мы переведем 1200 м 3 /ч в кг/с(килограммы/секунда, т.к. на I - d диаграмме используются эти единицы измерения ), умножив 1200 на 1,25 кг/м 3 (один метр кубический десятиградусного воздуха весит 1,25 килограмма ), что даст нам 1500 кг/ч, а затем разделив на 3600 (обратите внимание на логику перевода между системами - делим мы на 3600 не потому что мы так зазубрили или запомнили, а потому что за секунду у нас воздуха пройдет меньше чем за час, меньше в 3600 раз ) получаем итог 0,417 кг/с.

Идем дальше. Мы получили, что за одну секунду проходит 0,417 кг воздуха. И мы знаем, что каждому килограмму необходимо передать (сообщить ) 10 кДж для того, чтобы нагреть его до температуры плюс 20 градусов. Сообщаем, умножая 0,417 кг/с на 10 кДж/кг, и получая 4,17 кДж/с (килограммы сократились ) или 4170 Дж/с, что равно 4170 Вт (определено нами ранее по тексту ). Вот мы и получили мощность нашего калорифера.

Кондиционирование

Охлаждение происходит по тому же принципу, но только немного сложнее из-за выделения влаги из воздуха.

Выделение влаги (конденсата ) из воздуха происходит тогда, когда температура воздуха при охлаждении достигает точки росы на линии относительной влажности 100%. В предыдущей статье я описал этот процесс:

Вроде бы, нет ничего сложного - охлаждаем воздух с температурой плюс 20 градусов и относительной влажностью 50% до плюс 12 градусов (как это обычно происходит в сплит-системах ), проводя прямую вертикально вниз из точки 20-ти градусного воздуха до точки 12-ти градусного воздуха.

И что мы видим - никаких влаговыделений. Влагосодержание осталось на прежнем уровне - 8 г/кг. Но мы то знаем, что при работе кондиционера идет обильное влаговыделение (конденсат активно капает из дренажной трубки, выведенной на фасад здания ) - этот факт подтверждается неоднократным наблюдением гуляющего по летним улицам.

Возникает вопрос - откуда же влага? Ответ: дело в том, что через внутренний блок кондиционера проходят медные трубки, которые охлаждаются хладагентом до температур, которые ниже плюс 12 градусов, и в связи с этим охлаждаемый воздух делится на слои с различной температурой, примерно как на рисунке ниже (предположим, что трубки охлаждаются до плюс 5 градусов ). Сразу скажу, что это далекий от действительности, но показывающий общий смысл вышесказанных мною слов рисунок (прошу меня за него не ругать )

Поэтому из того воздуха, который соприкасается с трубками(и оребрением ) и выпадает влага. А тот воздух, что не успел охладиться до точки росы, или успел, но избежал контакта с охлажденной поверхностью, минует процесс влаговыделения и несет в себе столько же влаги, сколько он нес в себе до охлаждения (по сути ).

Для того чтобы провести правильную прямую процесса охлаждения воздуха в таком охладителе (где температура хладагента ниже температуры точки росы ), нам необходимо учесть каждый воздушный поток с различными тепловлажностными параметрами воздуха и найти на графике точки смешения всех этих потоков - что по моему мнению - не реально (у меня просто не хватит мозгов на это )! Но…

Я пришел к вот такому решению (скорее всего не я такой один ) - у нас есть температура входящего воздуха, есть температура хладагента и есть температура получаемого воздуха, и я считаю, что нам достаточно провести линию процесса охлаждения части воздуха до плюс 5 градусов и найти точку смешения 5-ти градусного воздуха и 20-ти градусного воздуха. То есть, я предполагаю, что проходя через внутренний блок кондиционера, воздух делится на два потока - тот, который охлаждается до плюс пяти градусов и выдает нам наибольшее количество влаги, и тот который вообще не охлаждается, а на выходе эти два потока смешиваются и образуют поток воздуха с температурой плюс 12 градусов и определенным влагосодержанием.

Я считаю, что для достижения тех целей, которые я преследую, результата, полученного при таком упрощении, вполне достаточно. А какие же цели я преследую?

Первая цель - это определение максимального влаговыделения для того, чтобы рассчитать систему конденсатоотвода (особенно актуально это при системах кондиционирования, в составе которых две и более охлаждающих установок )

Вторая цель - учесть количество холода, идущего на перевод воды из газообразного состояния в жидкое (на конденсацию влаги; так назывемая скрытая холодопроизводительность ). Особенно актуально это при охлаждении (отведении тепла ) во влажных помещениях. Например, нам необходимо отвести от определенного насоса 2 кВт тепла, которые он выделяет в помещение. Если мы не учтем, что помещение влажное (влажное, по каким либо причинам ) и установим в помещение сплит-систему мощностью 2,5 кВт, то мы можем получить (при определенных условиях ), что сплит-система тратит 1 кВт лишь для того, чтобы перевести пар во влагу, а на удаление теплоизбытков тратит оставшиеся 1,5 кВт, что меньше на 500 Вт необходимого, и что может привести к перегреву насоса и скорого его выхода из строя.

Итак, делим поток на два потока, один из которых охлаждаем до плюс пяти - отрезок 1-2, а другой оставляем не тронутым - точка 1.

Смешиваем эти два потока, объединяя получившиеся точки прямой 1-3-2, и находим нашу 12-ти градусную точку на получившейся прямой.

Оставляем прямую 1-3 как линию процесса охлаждения воздуха в сухом охладителе с температуры плюс 20 градусов до плюс 12 градусов с выделением конденсата.

Для того чтобы узнать количество конденсата, выпавшего на оребрении и трубках охладителя нам необходимо вычесть влагосодержание получившегося воздуха из влагосодержания необработанного воздуха 7,3 г/кг - 6,3 г/кг. В итоге мы получим, что из каждого килограмма прошедшего через охладитель воздуха выделится 1 грамм конденсата. Чтобы узнать расход конденсата, нам необходимо узнать, сколько килограммов воздуха проходит через теплообменник за определенное время. Например, если нам необходимо охладить 1400 м 3 /ч воздуха с температуры плюс 20 градусов с относительной влажностью 50% до температуры плюс 12 градусов, то мы переведем 1400 м 3 /ч в 1680 кг/ч и получим, что за час обработки воздуха выделится 1680 грамм конденсата (по одному грамму на каждый килограмм воздуха ), что равно 0,47 г/с (грамм/секунда ) и 0,47 * 10 -3 кг/с.

Полная холодопроизводительность находится так же, как мы искали теплопроизводительность калорифера ранее. Берем энтальпию начальной точки 28 кДж/кг, вычитаем из нее энтальпию конечной точки 38,5 кДж/кг, получая отрицательное число 10,5 кДж/кг (минус указывает на то, что энергия отдается хладагенту ). Переводим 1680 кг/ч в килограмм/секунда, что будет равняться 0,47 кг/с. В итоге получаем 4,935 кДж/с, что равно 4,935 кВт мощности.

Подпишись на мой YouTube-канал FAN-tastiK - канал о проектировании Вентиляции, Кондиционирования и Отопления

Если есть необходимость определить скрытую холодопроизводительность , можно найти её, отталкиваясь от количества выделенного конденсата, используя удельную теплоту парообразования:
Теплота, требуемая для конденсации влаги, находится по формуле: Q = L * m ,
где L - удельная теплота парообразования; m - масса влаги.
L воды равно: 2260 кДж/кг.

Для того, чтобы перевести 0,47 грамма воды из газообразного состояния в жидкое состояние за секунду нам требуется 2260 Дж * 10 3 * 0,47 кг/с * 10 -3 = 1063 Дж/с, что равно 1063 Вт.

Итак скрытая холодопроизводительность данного процесса равна 1063 Вт.

Это Все

Собственно, это все, что я хотел рассмотреть в данной статье. Прошу не бранить меня за наивную упрощенность описанного мною - я постарался объяснить в первую очередь себе - что такое энтальпия и как ей пользоваться. Надеюсь Вам было интересно и полезно. Спасибо за внимание.

P.S. Эта статья не в коем случае не является учебным пособием. Она лишь мое субъективное видение вопроса. Я бы даже сказал - каждое слово, написанное в этой статье, является ошибочным. Информацию, достойную носить звание "Научная истина" ищите в учебниках.

Энтальпия (от греч. enthalpo - нагреваю) - это свойство вещества, указывающее количество энергии, которую можно преобразовать в теплоту .

Энтальпия - это термодинамическое свойство вещества, которое указывает уровень энергии , сохраненной в его молекулярной структуре. Это значит, что, хотя вещество может обладать энергией на основании температуры и давления , не всю ее можно преобразовать в теплоту . Часть внутренней энергии всегда остается в веществе и поддерживает его молекулярную структуру. Часть кинетической энергии вещества недоступна, когда его температура приближается к температуре окружающей среды. Следовательно, энтальпия - это количество энергии, которая доступна для преобразования в теплоту при определенной температуре и давлении .

Единицы энтальпии - британская тепловая единица или Джоуль для энергии и Btu/lbm или Дж/кг для удельной энергии.

Количество энтальпии

Количество энтальпии вещества основано на его данной температуре.

Данная температура - это значение, которая выбрано учеными и инженерами, как основание для вычислений. Это температура, при которой энтальпия вещества равна нулю Дж. Другими словами, у вещества нет доступной энергии , которую можно преобразовать в теплоту . Данная температура у различных веществ разная. Например, данная температура воды - это тройная точка (0°С), азота −150°С, а хладагентов на основе метана и этана −40°С.

Если температура вещества выше его данной температуры или изменяет состояние на газообразное при данной температуре, энтальпия выражается положительным числом. И наоборот при температуре ниже данной энтальпия вещества выражается отрицательным числом. Энтальпия используется в вычислениях для определения разницы уровней энергии между двумя состояниями. Это необходимо для настройки оборудования и определения коэффициента полезного действия процесса.

Энтальпию часто определяют как полную энергию вещества, так как она равна сумме его внутренней энергии (и) в данном состоянии наряду с его способностью проделать работу (pv ). Но в действительности энтальпия не указывает полную энергию вещества при данной температуре выше абсолютного нуля (-273°С). Следовательно, вместо того, чтобы определять энтальпию как полную теплоту вещества, более точно определять ее как общее количество доступной энергии вещества, которое можно преобразовать в теплоту .

H = U + pV ,

где V - объём системы. Полный дифференциал энтальпии имеет вид:

dH = TdS + Vdp См. также «Физический портал »

Энтальпи́я , также тепловая функция и теплосодержание - термодинамический потенциал , характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления , энтропии и числа частиц.

Проще говоря, энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенных температуре и давлении.

Если термомеханическую систему рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня площадью S с грузом весом Р = pS , уравновешивающего давление газа р внутри сосуда, то такая система называется расширенной .

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии поршня с грузом E пот = pSx = pV

Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объёмом V ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы H - аналогично внутренней энергии и другим термодинамическим потенциалам - имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т. е. является функцией состояния. Следовательно, в процессе изменения состояния

Примеры

Неорганические соединения (при 25 °C)
стандартная энтальпия реакции
Хим соединение Фаза (вещества) Химическая формула Δ H f 0 кДж/моль
Аммиак сольватированный NH 3 (NH 4 OH) −80.8
Аммиак газообразный NH 3 −46.1
Карбонат натрия твёрдый Na 2 CO 3 −1131
Хлорид натрия (соль) сольватированный NaCl −407
Хлорид натрия (соль) твёрдый NaCl −411.12
Хлорид натрия (соль) жидкий NaCl −385.92
Хлорид натрия (соль) газообразный NaCl −181.42
Гидроксид натрия сольватированный NaOH −469.6
Гидроксид натрия твёрдый NaOH −426.7
Нитрат натрия сольватированный NaNO 3 −446.2
Нитрат натрия твёрдый NaNO 3 −424.8
Диоксид серы газообразный SO 2 −297
Серная кислота жидкий H 2 SO 4 −814
Диоксид кремния твёрдый SiO 2 −911
Диоксид азота газообразый NO 2 +33
Монооксид азота газообразный NO +90
Вода жидкий H 2 O −286
Вода газообразный H 2 O −241.8
Диоксид углерода газообразный CO 2 −393.5
Водород газообразный H 2 0
Фтор газообразный F 2 0
Хлор газообразный Cl 2 0
Бром жидкий Br 2 0
Бром газоообразный Br 2 0

Инвариантная энтальпия в релятивистской термодинамике

При построении релятивистской термодинамики (с учетом специальной теории относительности) обычно наиболее удобным подходом является использование так называемой инвариантной энтальпии - для системы, находящейся в некотором сосуде.

При этом подходе температура определяется как лоренц-инвариант . Энтропия - также инвариант. Поскольку стенки влияют на систему, наиболее естественной независимой переменной является давление , в связи с чем в качестве термодинамического потенциала удобно брать именно энтальпию .

Для такой системы «обычная» энтальпия и импульс системы образуют 4-вектор , и за определение инвариантной энтальпии, одинаковой во всех системах отсчёта, берётся инвариантная функция этого 4-вектора:

Основное уравнение релятивистской термодинамики записывается через дифференциал инвариантной энтальпии следующим образом:

Пользуясь этим уравнением, можно решить любой вопрос термодинамики движущихся систем, если известна функция .

См. также

Источники

  1. Болгарский А. В., Мухачев Г. А., Щукин В. К., «Термодинамика и теплопередача» Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1975, 495 с.
  2. Харин А. Н., Катаева Н. А., Харина Л. Т., под ред. проф. Харина А. Н. «Курс химии», М.: «Высшая школа», 1975, 416 с.

Примечания


Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Энтальпия" в других словарях:

    Энтальпия - (от греческого enthalpo нагреваю), функция состояния термодинамической системы, изменение которой при постоянном давлении равно количеству теплоты, подведенной к системе, поэтому энтальпия называется часто тепловой функцией или теплосодержанием.… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    - (от греч. enthalpo нагреваю) однозначная функция Н состояния термодинамической системы при независимых параметрах энтропии S и давлении p, связана с внутренней энергией U соотношением Н = U + pV, где V объем системы. При постоянном p изменение… … Большой Энциклопедический словарь

    - (обозначение Н), количество термодинамической (тепловой) энергии, содержащееся в веществе. В любой системе энтальпия равна сумме внутренней энергии и произведения давления на объем. Измеряют в терминах изменения (обычно увеличения) количества… … Научно-технический энциклопедический словарь

    Теплосодержание Словарь русских синонимов. энтальпия сущ., кол во синонимов: 1 теплосодержание (1) Словарь синонимов ASIS … Словарь синонимов

    - (от греч. enthalpo нагреваю) экосистемы, функциональное состояние экосистемы, определяющее ее теплосодержание. Энтальпия экстенсивное свойство экосистемы. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской… … Экологический словарь

    энтальпия - Функция состояния термодинамической системы, равная сумме внутренней энергии и произведения объема на давление. Примечание Энтальпия является характеристической функцией, если энтропия и давление являются независимыми параметрами. [Сборник… … Справочник технического переводчика

    - (от греч. enthalpo нагреваю) (теплосодержание, тепловая функция Гиббса), потенциал термодинамический, характеризующий состояние макроскопич. системы в термодинамич. равновесии при выборе в кач ве основных независимых переменных энтропии S и… … Физическая энциклопедия

    - [ενυαλπω (энтальпо) нагреваю] термодинамическая функция состояния Н, равная сумме внутренней энергии U и произведения объема на давление Vp(H + U + Vp). В процессах, протекающих при постоянном давлении,… … Геологическая энциклопедия

    энтальпия - энтальпия; отрасл. теплосодержание; тепловая функция Гиббса Функция состояния системы (Н), равная величине внутренней энергии (U), сложенной с произведением объема на давление; H = U + pV … Политехнический терминологический толковый словарь

    энтальпия - – это функция состояния системы, приращение которой равно теплоте, полученной системой в изобарном процессе. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

2009-12-13

Когда-то, не так давно, практически любая статья об учете тепла начиналась со слов о том, что такое «учет», зачем и кому он, собственно, нужен. Теперь об этом знают, кажется, все, а взгляд на немалый парк теплосчетчиков внушает оптимизм как по поводу нынешнего состояния учета, так и по поводу перспектив его развития. Однако, при более тщательном рассмотрении вопроса и пять, и десять лет назад приходится констатировать факт, что методологическая и нормативная база организации учета развита недостаточно.

Отсутствие единых подходов ведет к разнонаправленности действий отдельных разработчиков, проектировщиков и эксплуатационщиков — не обеспечивается единство учета. Да, формируются всевозможные объединения, ассоциации и партнерства — да, в числе своих целей они провозглашают и создание общих правил, методик, стандартов. Но и времени на это уходит больше, чем хотелось бы, и интересы разработчиков (их коллективы обычно профессионально однородны — либо производители приборов, либо поставщики энергии) порой преобладают над беспристрастной наукой. Кроме того, в сфере учета существует огромное количество мифов, созданных как производителями приборов в «маркетинговых целях», так и потребителями — по незнанию. И все это — отсутствие нормативной базы, коммерческие интересы участников рынка и мифология — отвлекает внимание от некоторых «настоящих» проблем учета, делая их проблемами «скрытыми». О некоторых из них и хотелось бы рассказать в данной статье.

Общеизвестна формула

Q = G(h1 - h2), (1)

где G — масса теплоносителя в системе теплоснабжения; h1 и h2 — удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы соответственно (далее для краткости удельную энтальпию будем называть просто энтальпией); данная формула применяется практически во всех странах, где организован коммерческий учета тепла.

Уравнение (1) имеет достаточно простой вид, но проблема в том, что ни один из входящих в него членов недоступен для прямого измерения. Измерены могут быть не масса, а расход теплоносителя (причем, как правило, объемный расход), а также его температура t и давление p. При таких исходных данных энтальпия может быть вычислена как функция температуры и давления, а масса — как интеграл массового расхода за определенный интервал времени. При этом для перехода от объемного расхода к массовому необходимо вычислять плотность теплоносителя, также зависящую от давления и температуры:

h = f(t, p), (2)

ρ = f(t, p), (4)

где t — температура; p — давление; ρ — плотность; V — объем теплоносителя. Именно из-за этих практических особенностей за рубежом, например, используется формула

Q = VKt(t1 - t2), (5)

где Kt — тепловой коэффициент (известный также как коэффициент Штюка), МДж/(м3⋅°С); t1 и t2 — температура теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах, соответственно.

Известно, что формула (5) характеризуется значительной методической погрешностью теплового коэффициента по сравнению с (1), однако данный факт никак не учитывается при сертификации в России теплосчетчиков зарубежного производства. На этом, однако, мы в данной статье заострять внимание не будем. Остановимся для начала на двух пунктах — на «энтальпии» и на «интеграле».

Как было сказано выше, измерить энтальпию «напрямую» мы не можем. Непосредственно могут быть измерены лишь температура и давление теплоносителя. Для вычисления зависимости h(t, p), а равно и ρ(t, p) используют аппроксимирующие полиномы — алгоритмы вычисления плотности и энтальпии, различные виды которых приведены в специальной литературе . Различия в виде полиномов заставляет задуматься о точности вычисления зависимостей плотности теплоносителя и его энтальпии от температуры и давления. В работе приведены результаты аттестации четырех алгоритмов и сформулированы рекомендации разработчикам по выбору наиболее оптимального из них. Так, установлено, что один из алгоритмов является наиболее точным, другой — наиболее простым. При этом указывается, что в описании этого простого алгоритма допущена ошибка (в 1000 раз (!) завышено значение приведенного абсолютного давления), ведущая к высокой погрешности определения плотности. При условии исправления этой ошибки данный способ аппроксимации зависимости авторы считают оптимальным по соотношению простоты реализации и точности вычислений. Мы же сознательно не описываем здесь этих алгоритмов — хотелось бы, чтобы разработчики приборов учета сами провели бы исследования и указывали способ определения энтальпии их приборами в документации на них. Ведь ошибка вычисления энтальпии — это как раз «самая скрытая» ошибка учета!

Далее о вычислении интеграла. Выше мы уже заметили, что теплосчетчик измеряет расход теплоносителя, а для «перехода» от расхода к количеству (объему или массе) применяется такая математическая операция, как интегрирование. Теплосчетчик — это компьютер, и интеграл он вычисляет одним из известных еще из вузовских программ численных методов. И этот метод может быть любым — при условии, что он обеспечивает требуемые метрологические характеристики. Кроме того, большое значение приобретает временной интервал, в течение которого обновляется информация о значениях параметров теплоносителя (расходы, температуры), участвующих в алгоритмах интегрирования. Важность названного интервала связана с нестационарностью скорости движения теплоносителя в трубопроводах систем теплоснабжения (особенно в открытых системах). Данный вопрос понимается и поднимается давно, но, изучая руководства по эксплуатации современных теплосчетчиков и вычислителей, серьезного к нему отношения мы, к сожалению, не обнаруживаем.

Итак, уже в реализации простейшей формулы (1) скрыто две потенциальных ошибки. Подчеркнем их скрытость и неочевидность: способы вычисления теплосчетчиком энтальпий и масс не проверяются при сертификации средств измерений, не «поддаются» метрологической поверке, не отражаются в документации на приборы! Значит, что мы не можем быть уверенными даже в том, что два теплосчетчика (разных типов от разных производителей) в одной и той же системе теплоснабжения покажут одинаковые результаты при измерениях тепла.

Дальше — больше. Потому что формула (1) справедлива только для идеальных закрытых систем теплоснабжения, где массы теплоносителя на входе и выходе системы равны. В России такие системы встречаются отнюдь не везде. Поэтому в типичном современном теплосчетчике обычно «спрятано» несколько формул (алгоритмов): для закрытой системы и для открытой, с разным расположением преобразователей расхода, с измерением или программным вводом температуры холодной воды — и т.д., и т.п. Ряд таких формул приведен, например, в рекомендациях , но проблема в том, что, во-первых, эти формулы «как бы» факультативны, т.к. из действующих Правил учета тепловой энергии и теплоносителя следует, что измерять тепло теплосчетчик может только по формуле (1). Во-вторых (и это следует из предыдущего замечания), корректность реализации данных алгоритмов в теплосчетчике также не поверяется, не сертифицируется. В-третьих (и это тоже следствие из первого), ни в одном нормативном документе не указано, для какой системы какой алгоритм является наилучшим или оптимальным. В-четвертых, в документации на теплосчетчик обычно указывают одно значение погрешности измерения тепла — вероятно, для измерений по (1). Таким образом, если теплосчетчик считает тепло иначе, то мы не можем знать, правильно ли он работает, т.к. не знаем, корректно ли выбран алгоритм, корректно ли он реализован, какую погрешность измерений обеспечивает.

Наконец, еще один момент, связанный с «факультативными» алгоритмами и с энтальпией, а именно — с так называемой «энтальпией холодной воды». Эта энтальпия присутствует и в формулах из Правил учета :

Q = G1(h1 - h2) + Qп + (6)+ (G1 - G2)(h2 - hхв),

и в часто применяемых алгоритмах для открытых систем вида:

Q = G1(h1 - hхв) - G2(h2 - hхв). (7)

Но, т.к. данная энтальпия (и, соответственно, температура) — это параметр источника теплоты, и измерить его у потребителя невозможно, то принято вводить его в теплосчетчик как константу, согласованную с поставщиком тепла, либо учитывать по окончанию отчетного периода, используя результаты измерений на источнике. И здесь довольно часто смешиваются такие условия, как «энтальпию холодной воды принять равной нулю» и «температуру холодной воды принять равной нулю»! На самом деле вода при температуре 0 °C и, например, pхв = 5 кгс/см2 имеет энтальпию 0,11 ккал/кг. Теплосчетчики же (по крайней мере, большинство из них) позволяют потребителю вводить (задавать как константу) именно температуру, но введенное значение tхв = 0 разные приборы интерпретируют по-разному. Одни из них при этом принимают именно hхв = 0, и тогда формула (7) имеет вид

Q = G1h1 - G2h2. (8)

При таком подходе результаты измерений Q теплосчетчиком в конце отчетных периодов можно корректировать с учетом фактически измеренной на источнике tхв (и рассчитанной по этим данным hхв), и так предпочитают делать некоторые, если не многие, поставщики тепла. Но, очевидно, что, если теплосчетчик при задании tхв = 0 °C и рхв = 5 кгс/см2 «почестному» рассчитал hхв = 0,11 ккал/кг и именно это значение hхв подставил в формулу (7), то формула (7) не свелась к виду (8) и последующая коррекция с учетом измерений tхв исказит результаты учета. И наоборот: если предполагалось учитывать реальную энтальпию воды с нулевой температурой, а теплосчетчик при вводе tхв = 0 приравнял к нулю и энтальпию — учет снова получается некорректным.

В руководствах по эксплуатации ряда теплосчетчиков алгоритм работы прибора при вводе tхв = 0 описан явно, другие этот момент не освещают. В любом случае неоднозначность толкования данной ситуации обусловливает еще одну возможную скрытую ошибку учета — ошибку учета энтальпии холодной воды. В «масштабах одного теплосчетчика» эта ошибка мала, в масштабах системы теплоснабжения — может быть огромной.

Итак, мы рассмотрели, по сути, скрытые ошибки измерений при учете тепла. Но учет — это не только и не столько измерения . Результаты последних должны быть обработаны и сохранены в виде, пригодном для формирования отчетных ведомостей, выставления счетов к оплате, анализа режимов теплопотребления и т.д. — другими словами, представлены сообразно целям учета.

Именно поэтому подавляющее большинство современных теплосчетчиков наделено функциями архивирования результатов измерений тепловой энергии и параметров теплоносителя. По содержимому почасовых или посуточных архивов составляются отчетные сводки, форма которых рекомендована действующими Правилами учета.

Но беда в том, что ни эти Правила, ни один другой из существующих документов не определяют способов и методов архивирования. Отметим, что здесь имеются в виду алгоритмы интегрирования и/или усреднения значений параметров теплоносителя и тепловой энергии за архивные интервалы времени, необходимость сохранения взаимосвязи их значений внутри архивных записей, относящихся к одним и тем же интервалам и т.п.

Поэтому теоретически данные в архивах двух теплосчетчиков разных производителей, работающих в одной и той же системе теплоснабжения по одной и той же формуле (например, по формуле (1)), могут различаться! Еще одним источником «скрытых ошибок учета» являются алгоритмы анализа тепло-счетчиками так называемых нештатных ситуаций. Во-первых, сама «нештатность» тех или иных ситуаций определяется производителем теплосчетчика. Другими словами, никакие общеобязательные нормативные документы критериев нештатности не определяют. Во-вторых, даже в ситуациях, одинаково определяемых разными производителями, как нештатные (например, выход значений того или иного измеряемого параметра за пределы диапазона измерений), теплосчетчики этих производителей ведут себя по-разному. В результате по-разному выглядят архивы, а, значит, снова нет единства учета и можно вновь говорить об ошибках учета — скрытых ошибках, ведь здесь, как, например, и в случае с вычислением энтальпии, мы не обнаруживаем эту ошибку, а можем о ней лишь догадываться.

А выводы по данной статье будут просты: сегодня, как и много лет назад, необходимо разработать и утвердить единую нормативную базу учета тепловой энергии. В части измерений необходимо узаконить и проверять при сертификации приборов не только алгоритмы измерений тепловой энергии, но и алгоритмы вычисления плотности и энтальпии теплоносителя. В части учета — утвердить единые для всех алгоритмы архивирования данных и алгоритмы обработки результатов измерений в интересах учета (анализ нештатных ситуаций, подстановка констант и т.п.). Все эти задачи безуспешно решаются (или успешно не решаются?) вот уже второй десяток лет.

>>> Также читайте по теме в журнале
  1. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1980.
  2. ГСССД 98–86. Вода. Удельные объем и энтальпия при температурах 0–800 °C и давлениях 0,01–100 МПа.
  3. Борисенко А.В., Захаров В.А. Аттестация алгоритмов расчета теплофизических параметров воды. Шестая уральская научно-практическая конференция по метрологии: Тезисы докладов. - Екатеринбург, 1998.
  4. МИ 2412–97. ГСИ. Водяные системы теплоснабжения. Уравнения измерения тепловой энергии и количества теплоносителя.
  5. Правила учета тепловой энергии и теплоносителя / П683. Главгосэнергонадзор. - М.: Изд-во МЭИ, 1995.
  6. Анисимов Д.Л. О концептуальной модели организации учета тепловой энергии. Коммерческий учет энергоносителей. Материалы XI Международной научно-практической конференции / Сост. В.И. Лачков. - СПб.: Политехника, 2000.

Переходим к «центральному», объединяющему все эти изначально разрозненные средства измерений прибору — тепловычислителю.


Согласно устоявшемуся определению тепловычислитель — это устройство, обеспечивающее измерения тепловой энергии на основе входной информации о массе (или объеме), температуре и давлении теплоносителя. Образно говоря, вычислитель — это мозг теплосчетчика, в то время как преобразователи расхода, температуры и давления — это органы чувств. В предыдущих лекциях нашего цикла мы уже говорили о том, каким образом «органы» передают информацию «мозгу». Здесь еще раз повторим то же самое, но как бы «с точки зрения» тепловычислителя. А затем рассмотрим процессы, происходящие в самом «мозге».

Обработка сигналов преобразователей

Итак, обычно любой преобразователь подключается к вычислителю кабелем. Каждый — к своему определенному «входу». Количество и назначение входов, а также способы подключения (винтовые зажимы, разъемы или др.) описываются в руководствах по эксплуатации и различаются для приборов различных типов (марок, моделей). Тепловычислитель с определенной периодичностью измеряет те или иные параметры сигналов на входах (иногда говорят — опрашивает входы) и далее по заложенным в него алгоритмам «переводит» результаты этих измерений в «цифру», отображает полученные значения на дисплее, а также использует для расчетов. Выглядит это примерно так.

Для измерений температуры теплоносителя в составе теплосчетчика применяются обычно термопреобразователи сопротивления. Вычислитель измеряет сопротивление каждого термопреобразователя и «переводит» его в градусы (см. ). Значения температур выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии.

Для измерений давления теплоносителя в трубопроводах системы теплоснабжения в составе теплосчетчика чаще всего используются датчики давления с токовым выходом. Вычислитель измеряет силу тока в цепи датчика и по заложенной в него формуле «переводит» ее в единицы давления (МПа или кгс/см 2). Полученные значения выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии. Напомним, что на объектах с тепловой нагрузкой менее 0,5 Гкал/ч давления могут не измеряться (см. ). В этом случае их значения вводятся в вычислитель как константы, приближенно соответствующие действительности — они и используются в дальнейших расчетах.

Для измерений объема теплоносителя, проходящего через систему теплопотребления, часто применяют преобразователи расхода (расходомеры) с импульсным выходом (см. ). Получая очередной импульс от такого преобразователя, вычислитель добавляет к ранее измеренному значению объема соответствующее одному импульсу количество литров (м 3). Кроме того, по определенным формулам вычислитель рассчитывает так называемый «мгновенный» расход (см. и ) и выводит его значения на дисплей. Далее, используя измеренные значения температур и давлений, вычисляет плотность и энтальпию теплоносителя; зная плотность и объем, вычисляет массу, зная массу и энтальпию — вычисляет тепловую энергию.

Разумеется, сигналы преобразователей могут быть и другими. Например, существуют датчики температуры с частотным выходом и датчики давления, информативный параметр сигнала которых — не сила тока, а напряжение на выходе. Также применяются преобразователи расхода с частотным или токовым выходом. При работе с ними вычислитель должен «уметь» не только измерять частоту или силу тока на соответствующем входе, но и по-другому обрабатывать измеренные значения. Ведь тогда как «импульсный» преобразователь предоставляет информацию о прошедшем через него за неизвестный заранее промежуток времени объеме теплоносителя, то «частотный» и «токовый» — о скорости (расходе) теплоносителя в каждый конкретный момент.

Кроме того, в последнее время появляются «интеллектуальные» преобразователи, на выходе которых — «готовый» цифровой код. Ну, и отдельный случай — единые теплосчетчики, для которых понятие выходных сигналов преобразователей может вообще не иметь смысла, поскольку «измерительная» и «вычислительная» части объединены схемотехнически.

Поэтому далее мы рассмотрим просто некую абстрактную модель тепловычислителя, на входе которой — неважно каким образом получаемая информация о температурах, давлениях и расходах (объемах), а на выходе — значения тепловой энергии.

Измерения тепловой энергии

Два небольших замечания.

Первое. Как это ни странно, мы до сих пор не знаем точно, какую именно физическую величину измеряют наши теплосчетчики. В различных публикациях можно встретить понятия «тепловая энергия», «тепло», «теплота», «количество теплоты» — при этом для нахождения всех этих величин используются одни и те же формулы. Не вступая в терминологические споры, в данном цикле статей мы пишем «тепловая энергия», поскольку у нас есть «Правила учета» именно «тепловой энергии»1, а в общем («не метрологическом») смысле употребляем иногда и слово «тепло».

И второе. Когда говорят о теплосчетчиках и тепловычислителях, то порою уверяют, что тепловую энергию (тепло, теплоту и т.п.) они не «измеряют», а «вычисляют». Или «рассчитывают». Мы же все эти глаголы используем как синонимы. Дело в том, что теплосчетчик и тепловычислитель — средства измерений, а значит они именно что «измеряют». В то же время измерения тепловой энергии — косвенные, т.е. искомые значения «вычисляются» («рассчитываются») на основании известных зависимостей между величиной тепловой энергии и «прямо измеряемыми» величинами объемов, температур и давлений теплоносителя.

Каковы же эти зависимости?

Для закрытых систем теплоснабжения, т.е. для систем, где теплоноситель из сети не отбирается, формула выглядит так:

(1) Q = M (h п - h о)

Здесь M — это масса теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления, h п и h о — удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы соответственно. Для массы M мы сознательно не указываем индекс, обозначающий принадлежность к тому или иному трубопроводу. Ведь в закрытой системе M п = M о, и преобразователь расхода можно устанавливать хоть в «подачу», хоть в «обратку». В «обратку» — лучше для преобразователя, т.к. там ниже и температура, и давление, а значит условия для работы благоприятней. На практике же энергоснабжающие организации рекомендуют (или требуют) в закрытых системах монтировать расходомер в подающий трубопровод. В обратный при этом часто ставится так называемый «контрольный» расходомер. В измерениях тепловой энергии его показания не участвуют, а нужен он для обнаружения несанкционированного отбора (по-простому — воровства) теплоносителя из системы.

Очевидно, что «внутри» формулы (1) содержатся еще формулы расчета массы и энтальпий, поэтому, простая с виду, она не так проста для «реализации».

А вот, например, в европейских странах для измерений тепловой энергии в закрытых системах используется действительно «легкая» формула

(2) Q = V K t (T 1 - T 2),

где K t — тепловой коэффициент (МДж/м 3 °С), V — объем теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления (м 3), T 1 и T 2 — значения температуры теплоносителя (°С) в подающем и обратном трубопроводах соответственно. Тепловой коэффициент, называемый также коэффициентом Штюка, численно «уравнивает» произведение объема на разность температур с произведением соответствующей данному объему при данной температуре массы теплоносителя на разность соответствующих данным температурам удельных энтальпий. Понятно, что для различных диапазонов температур различными должны быть и коэффициенты. В частности, для теплосчетчика, преобразователь расхода которого устанавливается в «подачу», коэффициент один, для теплосчетчика с расходомером в «обратке» — другой. Очевидно, что при неправильном монтаже преобразователя, а также в условиях «нестандартных» или меняющихся в широком диапазоне температур теплосчетчик, работающий по формуле (2), будет измерять тепловую энергию с большей методической погрешностью, нежели теплосчетчик, работающий по формуле (1). Тем не менее, в России действуют ГОСТы как на те, так и на другие приборы. Но в «Правилах учета тепловой энергии и теплоносителя» приведена только формула вида (1).

Эта формула, как мы уже написали выше, «предназначена» для закрытых систем теплоснабжения. Чтобы использовать теплосчетчик, работающий по такому алгоритму, в открытой системе, к его показаниям необходимо прибавить еще «кое-что» — см. формулу (3.1) в «Правилах учета». В общем же для открытой системы будет справедливо выражение

(3) Q = M п (h п - h хв) - M о (h о - h хв),

где h хв — энтальпия холодной воды, используемой для подпитки систем теплоснабжения на источнике теплоты.

Собственно, эта формула универсальна: в закрытой системе при равенстве масс теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах она сводится к виду (1). Однако в реальной жизни «благодаря» погрешностям измерений М п и М о этого не произойдет, и если теплосчетчик, работающий по такой формуле, применить в закрытой системе, его показания будут отличаться от показаний теплосчетчика (1) в большую сторону при измеренных М п > М о и в меньшую — при измеренных М п

Алгоритм работы тепловычислителя

Формула (1) понятна сама по себе, но если задуматься, как «пользуется» ей вычислитель, возникают вопросы. Например, какому периоду времени должны соответствовать значения массы и разности энтальпий, которые мы должны перемножать? И как часто вычислитель должен выполнять это умножение — раз в час, в сутки, а может быть в минуту? Ведь если показания массы непрерывно «накапливаются», то разность температур (а значит и энтальпий) даже в течение часа может несколько раз измениться. Поэтому, умножив накопленное за час значение массы на измеренное один раз в конце этого часа значение разности энтальпий, мы вычислим вовсе «не ту» тепловую энергию, что наш объект получил за этот час.

Приведем абстрактный пример без привязки к действительности и к реальным единицам измерения. Допустим, в течение часа разность энтальпий у нас изменялась трижды, причем ступенчато, и составляла первые двадцать минут 10 единиц, вторые двадцать минут — 12 единиц, и затем — 15 единиц. А расход был постоянен, и за каждые двадцать минут через систему проходило 10 единиц теплоносителя. Если бы мы вычисляли тепловую энергию каждые двадцать минут, то получили бы Q = 10х10 + 10х12 + 10х15 = 370 единиц. Если бы вычислили ее один раз за час, умножив накопленное за этот час значение массы на измеренное в конце часа значение разности энтальпий, получили бы Q = 30х15 = 450 единиц. Но результат не должен зависеть от того, менялись ли и как именно менялись в течение часа (суток, месяца и т.п.) значения расхода и температур. Это значит, что измерять и перемножать нужно как можно чаще, а значения за час, сутки, месяц получать суммированием этих «частых» результатов. Напоминает способ вычисления интеграла, не правда ли?

И в самом деле — фактически для вычислителя формулу расчета тепловой энергии, потребленной системой за время τ = τ 1 - τ 0 , нужно записывать так:

(4) Q = интеграл от τ 0 до τ 1 dτ

Здесь m — это массовый расход теплоносителя, h п и h о — как и прежде, удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы. Вычисление интеграла прибор осуществляет периодическим суммированием приращений Q i = M i (h пi – h оi), рассчитываемых в относительно коротких рабочих циклах (i — номер цикла). Чем короче цикл, тем точнее вычисляется интеграл, но тем больше нагружен процессор вычислителя, и, соответственно, тем больше вычислитель потребляет электроэнергии. Поэтому если рабочий цикл тепловычислителя с сетевым электропитанием, как правило, составляет 1-2 секунды, то цикл «автономного» прибора может быть минутным и более. Впрочем, пользователю теплосчетчика задумываться об этом в общем случае не нужно: предполагается, что выбранный производителем период обеспечивает заявленную точность измерений тепловой энергии.

Что касается нахождения значений масс и энтальпий («напрямую», напомним, теплосчетчик измеряет объемы и температуры), то об этом мы уже говорили выше. Существуют таблицы зависимости плотности и энтальпии воды от ее температуры и давления, а массу можно найти по простой «школьной» формуле, умножив плотность на объем. Правда, в памяти тепловычислителя вышеупомянутые таблицы, как правило, не содержатся: вместо них используются так называемые аппроксимирующие полиномы. Теоретически вид выбранного полинома влияет на точность измерений плотности и энтальпии, а значит — на точность измерений массы теплоносителя и тепловой энергии. Но и здесь пользователь должен рассчитывать на то, что производитель прибора позаботился о том, чтобы «его» полиномы обеспечивали заявленные метрологические характеристики теплосчетчика.

Завершая рассказ об алгоритме измерений тепловой энергии, вернемся к «импульсным» и «частотным» (или «токовым») преобразователям расхода. Как мы уже писали и в этой лекции, и в одной из предыдущих, частотный и токовый выход позволяют нам в любой момент времени узнать (измерить) расход теплоносителя. Следовательно, реализуя формулу (4), мы в каждом рабочем цикле вычислителя измеряем этот расход, и, зная его и зная длительность цикла, находим приращение объема (и по нему - приращение массы) теплоносителя в этом цикле. С импульсным выходом, как ни странно, все немного сложнее. Ведь импульс никак не привязан к циклу, он приходит тогда, когда через преобразователь прошла очередная нормированная «порция» теплоносителя. Конечно, можно привязать циклы к моментам поступления очередных импульсов. Но тогда, во-первых, при изменении расхода будет меняться длительность цикла, во-вторых, длительность цикла будет зависеть от соотношения расхода и «веса» импульса. И то, и другое делает вычислитель не вполне универсальным. Поэтому некоторые (а может и многие) тепловычислители, работающие с «импульсными» расходомерами, для расчета значений тепловой энергии используют «искусственно» вычисленные значения «мгновенного» расхода. Т.е. импульсы подсчитываются вне основного рабочего цикла, через количество импульсов, полученных за определенное время, определяется расход, и в очередном цикле измерений тепловой энергии используется последнее на данный момент из вычисленных значений расхода. Очевидно, что чем меньше «вес» импульса преобразователя и чем выше реальный расход, тем точнее вычисляется наш расход «искусственный». За то, чтобы погрешность измерений соответствовала заявленной во всем паспортном диапазоне расходов и для любых допустимых значений «веса» импульса, также отвечает производитель тепловычислителя.


Как видим, тепловычислитель — это вовсе не «простейший калькулятор», каким его можно себе представить. И это при том, что мы описали только те нюансы, что связаны с реализацией одной лишь формулы для закрытой системы теплоснабжения. А ведь большинство современных вычислителей «умеют» работать и в открытых системах, где нюансов еще больше, позволяют выбрать нужный алгоритм (схему измерений) из довольно обширного «набора», ведут архивы измерений, осуществляют диагностику измерительных преобразователей и самодиагностику, определенным образом отрабатывают всевозможные нештатные ситуации, передают данные на внешние устройства и даже иногда управляют теплопотреблением. Но об этом мы расскажем в следующей лекции.